通电导线在磁场中受到的力(专题)

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(完整版)通电导线在磁场中受到的力分类知识点习题(经典)

磁场对通电导线的作用知识点一、安培力1、磁场对电流的作用力叫做安培力。

（1）大小计算：当L∥B时，F= 。

当L ⊥B时，F= 。

（此时安培力最大）①L是有效长度：弯曲导线的有效长度等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿L 由始端流向未端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．②公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．若B不是匀强磁场，则L应足够短以至可将L所在处的磁场视为匀强磁场．（2）安培力的方向: 方向判定：左手定则。

安培力的方向一定垂直于B和I，即总是垂直于B、I所决定的平面。

（注意：B和I间可以有任意夹角）知识点二．右手螺旋定则（安培定则）与左手定则的区别右手螺旋定则（安培定则）左手定则作用判断电流的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管电流在磁场中原因大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向磁感线穿过手掌心四指指向电流方向结果四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向轴线上的磁感线方向大拇指指向电流受到的磁场力的方向考点一．安培力大小和方向基础考察1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( ) A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直2．通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( )A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左 D．线框所受的安培力的合力方向向右3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线（）A．受到竖直向上的安培力 B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向东的安培力4.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 ( )A.安培力的方向就是该处的磁场方向B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大5. 一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０的过程中，导线所受的安培力（）A．大小不变，方向也不变 B．大小由零渐增大，方向随时改变C．大小由零渐增大，方向不变 D．大小由最大渐减小到零，方向不变6．在匀强磁场中，有一段5㎝的导线和磁场垂直，当导线通过的电流是1A时，受磁场的作用力是0.1N，那么磁感应强度B= T；现将导线长度增大为原来的3倍，通过电流减小为原来的一半，那么磁感应强度B= T，导线受到的安培力F= N。

通电导线在磁场中受到的力课件

5. 优缺点优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。如果希望它测量较大的电流值，就要用并联一个小电阻来分流的方法扩大其量程。
6. 线圈处的磁场
极靴和缠绕线圈的圆形铁芯都是用软铁做成的，它们在蹄形磁铁的磁场中被磁化，就会形成均匀辐射状的磁场，如图所示。当线圈绕 O 点沿虚线转动时，垂直于纸面的两个边所在处的磁感应强度 B 大小相等，但这种辐射状的磁场并不是匀强磁场，因为各处的方向并不相同。
想一想当通电导线与磁感线不垂直时，可用左手定则判断安培力的方向吗？
提示：可以。当导线和磁感线不垂直时，把导线所在处的磁感应强度 B 分解为平行导线的分量 B∥和垂直导线的分量 B⊥，让 B⊥垂直穿入手心，即可利用左手定则判断出安培力的方向。
二、安培力的大小几种情况下安培力的大小．
三、磁电式电流表 1. 构造磁铁、线圈、螺圈偏转的角度越大，被测电流就越大。 (2)根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向。
解法三：直线电流元法。把线圈 L1 沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在 L2 产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈 L1 顺时针转动。故正确答案为 B。
(1)判断通电线圈等在磁场中的转动情况，要寻找具有对称关系的电流元。
(2)利用特殊位置法要注意利用通电导体所在位置的磁场特殊点的方向。
例 2 一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定的线圈 L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈 L1 将( )

通电导线在磁场中受到的力

通电导线在磁场中受到的力一、安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受的力。

2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 所决定的平面。

二、安培力的大小1．垂直于磁场B 放置、长为L 的通电导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝ILB 。

2．当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，公式F ＝ILB sin_θ。

1．安培力方向的特点(1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。

应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直。

(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。

应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线均垂直，但磁感线与四指不垂直。

1．(多选)如图所示，F 是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是( )2、在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( )A ．受到竖直向上的安培力B ．受到竖直向下的安培力C1．同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图3-4-4所示。

图3-4-4(1)如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，F ＝ILB 。

(2)如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F ＝0。

(3)如图丙，通电导线与磁场方向成θ角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于是有安培力大小为F ＝ILB sin θ，这是一般情况下安培力的表达式。

2．对安培力的说明(1)F ＝ILB sin θ适用于匀强磁场中的通电直导线，求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时，L 为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L 由始端流向末端，如图3-4-5所示。

通电导线在磁场中受力的典型例题(解析版)

典例1：磁场对通电导线的作用力典例1：考察概念。

下列关于通电直导线在磁场中受磁场力的说法中，正确的是[ ]A．导线所受磁场力的大小只跟磁场的强弱和电流的强弱有关B．导线所受磁场力的方向可以用左手定则来判定C．导线所受磁场力的方向跟导线中的电流方向、磁场方向都有关系D．如果导线受到的磁场力为零，导线所在处的磁感应强度一定为零E安培力的方向可以不垂直于直导线F安培力的方向总是垂直于磁场的方向G．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关H．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半典例2：关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是BA. F、B、I三者必须保持相互垂直B. F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C. B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D. I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直典例3：下列各图中，表示磁场方向、电流方向及导线所受安培力方向的相互关系，其中正确的是（）A. B. C. D.E. F G H典例4：如图所示．一边长为L底边，BC的电阻R，是两腰AB、AC的电阻RAB、RAC的两倍（RBC=2RAB=2RAC）的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。

若通以图示方向的电流．且已知从B端流人的总电流强度为I，则金属框受到的总磁场力的大小为B A．0 B．BILC． D．2 BIL易错训练：如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，匀强磁场的磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为（）CA．F=BId B．F=BIdsinθC．F=BId/sinθ D ．F=BIdcosθ二、安培力作用下的运动常用方法：等效法、电流元法1、特殊值法2、推论法、转换研究对象法典例1：如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd（ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。

磁场对通电导线的作用力(原卷版)

1.1 磁场对通电导线的作用力一、安培力的方向1．安培力：通电导线在中受的力．2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指，并且都与在同一个平面内；让磁感线从垂直进入，并使四指指向的方向，这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：，，即F 垂直于B 与I 所决定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁场B 的方向放置的长为l 的通电导线，当通过的电流为I 时，所受安培力为F ＝ . 2．当磁感应强度B 的方向与电流方向成θ角时，公式F ＝ . 三、磁电式电流表1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越．根据的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小．4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．考点一：两根通电导线之间的作用力方向【例1】在正三角形ABC 的三个顶点A 、B 、C 处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A 受到的安培力大小为F ，则导线C 受到的安培力（）A ．大小为F ，方向平行AB 向左下 B ．大小为F ，方向平行AB 向右上基础知识梳理典型例题分析C，方向垂直AB向右下D，方向垂直AB向左上【变式练习】1．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有反向电流后，两导线环开始运动，以下关于两导线环运动情况的说法正确的是（）A．二者相互靠近，各自做匀变速直线运动B．二者相互远离，各自做加速度减小的直线运动C．二者相互靠近，各自做加速度减小的直线运动D．二者相互远离，各自做加速度增大的直线运动2．如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。

新人教版高中物理3-1磁场3.4通电导线在磁场中受到的力(一)

电流方向相同时，将会吸引;
? 电流方向相反时，将会排斥。
分析：
电流方向相反
F
I F I
F
电流方向相同
F
I
I
问题：在匀强磁场B中，通电直导线与磁场方向垂直，导线上的电流为I，导线所受安培力F应怎样求？
二、安培力的大小：
（1）在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流 I和导线的长度L三者的乘积。即： F=BIL （2）平行时：F＝0
3.4通电导线在磁场中受到的力（一）
安培力：通电导线在磁场中受到的力
一、安培力的方向
安培力方向
垂直于电流垂直
于磁场方向，即
垂直于电流和磁
场所在的平面。
判定以下通电导线所受安培力的方向
F I B
B
B I
I
F
B
B
B I
F
I
α
α
α
问题：如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用。在什么情况下两条导线相互吸引，什么情况下相互排斥？请你运用学过的知识进行讨论并做出预测，然后用实验检验你的预测。
2、电流表的工作原理
1、蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感应线平行，当电流通过线圈时线圈上跟铁轴平行的两边都要受到安培力，这两个力产生的力矩使线圈发生转到，线圈转动使螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小
随线圈转动的角度增大而增大，当这种阻碍力矩和安培力产生的使线圈转动的力矩相平衡时，线圈停止转动。
复习：
1、如何判断通电导线在磁场中受到安培力的方向？ 2、安培力的大小如何计算？

3[1].4通电导线在磁场中受到的力

31
三、磁电式电流表
1、磁电式电流表的构造 2、磁电式电流表内部磁场的特点
3、磁电式电流表的工作原理
32
三、磁电式电流表
1、构造：蹄形磁铁、线圈、螺旋弹簧、刻度盘、指针、极靴（软铁制成）、圆柱形铁芯（软铁制成）。
.
33
三、磁电式电流表
2、磁场特点：磁场是均匀辐向分布在以铁芯为中心的圆周上，各点的磁感应强度大小是相等，方向不同。属于非匀强磁场线圈平面与磁感线总平行.
21
GGLX 巩固练习
如图所示，直角三角形abc组成的导线框内通有电流 I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B＝2T中， AC=40cm，a 30o ，求三角形框架各边所受的安培力。
c
Fbc 0N Fab Fac 0.69N
b I a B
22
• • 答案： BId
• 解析①在图甲中由于棒MN垂直于磁场，故所受安培力为：F1＝BId/sinθ • ②在乙图中MON的等效长度为MN连线，由题意可知等效长度为d. • 故所受安培力为：F2＝BId.
5
判定以下通电导线所受安培力的方向
B B
I
无
α
α
F I B F I
B
B F
I B F I F α
6
B
I
30 °
二、安培力的大小（1）在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。即： F=ILB （2）平行时：F＝0 问题:如果既不平行也不垂直呢？
2
通电导线在磁场中受到的力称为安培力一、安培力的方向演示：按照右图所示进行实验。 1、改变导线中电流的方向，观察受力方向是否改变。 2、上下交互磁场的位置以改变磁场的方向，观察受力方向是否变化

通电导线在磁场中受到的力

练习3 ：如图所示，固定螺线管M右侧有一正方形线框abcd，线框内通有恒定电流，其流向为abcd，当闭
合开关S后，线框运动情况应为…………（ A ）
A．ab向外，cd向里转动且向M靠拢 B．ab向里，cd向外转动且远离M C．ad向外，bc向里转动且向M靠拢 D．ad向里，bc向外转动且远离M
练习4、如图所示，在倾角为30o的斜面上，放置两条宽L
B FN
F
30° b E r
3.4 磁场对通电导线的作用力
知识回顾 1、磁感应强度的定义式： 2、安培定则的内容：通电直导线
环形电流（通电螺线管）
h
2
磁场对通电导线(或电流)的作用力称为安培力一、安培力的方向
影响导线受力方向的因素：
电流的方向和磁场的方向
左手定则：伸开左手，使拇指与四指在同一平面内并跟四指垂直，让磁感线垂直穿入手心，四指指向电流的流向，这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的方向。
如果是一闭合回路受力又是多少?
例4、通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面
内，电流方向如图所示，ab边 I1
与NM平行。关于MN的磁场对线
框的作用，下列叙述正确的是
a
d
I2
b
c
A、线框有两条边所受的安培力方向相同
B、线框有两条边所受的安培力大小相同
C、线框所受安培力的合力向左
D、线框将绕MN转动
例1、在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通有
电流I,长为L,质量为m的导体棒，如图所示,在竖直向上的磁场中静止，求磁感应强度B。
B
N
F
×
θ mg
练习1、如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为450，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)

4、通电导线在磁场中的受力(1)(广)

B⊥=Bsinθ
两种特殊情况：
①当θ＝00时，即B∥I，导线与磁场平行，F＝0
②当θ＝900时，即B⊥I，导线与磁场垂直，F＝BIL
课堂练习：
1、将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流
与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导
线所受安培力的大小和方向
F
磁场方向
竖直向上
磁场方向与水平面
成夹角α斜向上
α
x
b
α
y
a
B
a
B
B
F
α
F
α
F
α
x
F
y
B
B
α
同向电流相互吸引
问题：如图所示，两条平行
的通电直导线之间会通过磁
场发生相互作用
F
F
a
b
b的磁场对a的作用
a
b
a的磁场对b的作用
异向电流相互排斥
结论: 同向电流相互吸引。
反向电流相互排斥。
请使用刚学过的知识
解释本实验结果。
则往什么方向转？
逆时针旋转
思考
安培定则和左手定则中都有“磁场”，这两个磁场有
何分别？
安培定则中的“磁场”是电流产生的，其与电流
密不可分，是同时存在、同时消失的；
左手定则中的“磁场”是外加的磁场，该磁场不因
试探电流的消失而消失。
安培定则和左手定则的比较
应用
具体
情况
条件
内容
结果
安培定则（右手螺旋定则）
导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积
即：F＝BIL（导线所受的安培力最大）

第3.4通电导线在磁场中受到的力

.
铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。
磁场特点： 2、磁场特点：
［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？问题］电流表中磁场分布有何特点呢？电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的. 均匀辐向分布所谓均匀辐向分布，所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都均匀辐向分布通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度. 与磁感线之间的夹角都是零度. ［问题］该磁场是否匀强磁场？问题］该磁场是否匀强磁场？是否匀强磁场该磁场并非匀强磁场该磁场并非匀强磁场［问题］该磁场的特点？问题］该磁场的特点？的特点在以铁芯为中心的圆圈上，在以铁芯为中心的圆圈上，大小是相等的各点的磁感应强度B 的大小是相等的.
F
反向电流
F F F
磁电式电流表
在实验室中，在实验室中，常用到一种测电流强弱和方向的电学仪器—— ——电电学仪器——电流表，流表，它就是根据磁场对电流作用的安培力制成的。
电流表的构造
蹄形磁铁
在一个很强的蹄形磁铁的两极间，形磁铁的两极间，有一个固定的圆柱形铁芯，个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针，和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。这两个弹簧流入线圈。
【例1】关于垂直于磁场方向的通电直导
线所受磁场力的方向，线所受磁场力的方向，正确的说法是 A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行．跟磁场方向垂直， B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行．跟电流方向垂直， C．既跟磁场方向垂直， C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直 D．既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方．既不跟磁场方向垂直，向垂直

通电导线在磁场中受到的力

电流元法
把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向
环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或等效法多个环形电流(反过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间
的作用规律判断
特殊位通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安置法培力的方向，从而确定其运动方向
向相反，于是架在轴上的线圈就要转动，通过转
轴收紧螺旋弹簧使其变形，反抗线圈的转动，电
流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越
图 3-4-2
大，所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。线圈中的电
流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变。
所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 5．优缺点
[典例] 如图 3-4-11 所示，在倾角 θ＝30°的斜
面上固定一平行金属导轨，导轨间距离 l＝0.25 m，
两导轨间接有滑动变阻器 R 和电动势 E＝12 V、内
阻不计的电池。垂直导轨放有一根质量 m
图 3-4-11
＝0.2 kg 的金属棒 ab，它与导轨间的动摩擦因数 μ＝ 63。整个装
置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B＝0.8 T。当调
二、安培力的大小 1．垂直于磁场 B 放置、长为 L 的通电导线，当通过的电流为 I 时，所受安培力为 F＝ ILB 。 2．当磁感应强度 B 的方向与导线方向成 θ 角时，公式 F＝ ILBsin θ 。
三、磁电式电流表
1．原理
安培力与电流的关系。
2．构造
磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴。

通电导线在磁场中受到的力

通电导线在磁场中受到的力1. 安培力通电导线在磁场中受到的力称为安培力。

2.安培力方向的判定通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定，如图1所示，伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

注意：（1）在磁场中无论怎样形成的电流，只要属于电流在磁场中受安培力的问题，左手定则同样适用；（2）左手定则判定的是磁场对电流作用力的方向，而不一定是载流导体运动的方向，载流导体是否运动，要根据它所处的具体情况而定。

例如两端固定的载流导体，即使受到安培力的作用，它也不能运动。

应用：由于左手定则是解决安培力、磁场和电流三者之间方向关系的方法，因此使用左手定则时首先判定哪两个量的方向是已知的，然后用左手定则确定另一量的方向。

3.安培力的大小1.当长为L 的直导线，垂直于磁场B 放置，通过的电流为I 时，此时通电导线受到的安培力最大且F =BIL 。

2.当磁感应强度B 的方向与通电导线平行时，导线受力为零。

3.当磁感应强度B 的方向与通电导线方向成θ角时，如图2所示，可以将磁感应强度B 沿导线方向和垂直导线方向正交分解，垂直导线方向的分量θsin B B =⊥，沿导线方向的分量θcos //B B =，而沿导线方向的分量B ∥对电流是没有作用的，所以导线所受的安培力F ＝ILB ⊥＝ILB sin θ，即θsin ILB F =。

注意：（1）B 对放入的通电导线来说是外磁场的感应强度。

（2）导线L 所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式θsin ILB F =仅适用于很短的通电导线（我们可以把这样的直线电流称为电流元）本知识点中易错题例：如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直。

给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N 表示磁铁对桌面的压力，用f 表示桌面对磁铁的摩擦力，导线通电后与通电前相比较（）A ．F N 减小，f =0B ．F N 减小，f ≠0C ．F N 增大，f =0D ．F N 增大，f ≠0 解析：由于直接对磁铁进行受力分析较为复杂，可以选取导线作为研究对象，先分析直线电流受到条形磁铁的作用力。

通电导线在磁场中受到的力

第四节通电导线在磁场中受到的力第一部份一、安培力：通电导线在磁场中受到的力叫做安培力。

二、安培力大小①F BIL =（磁感线方向和电流方向垂直） ②0F =（磁感线方向和电流方向平行）③sin F BIL θ=（磁感线方向和电流方向夹角为θ） 3、安培力方向左手定那么：如下图，伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，而且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，那么大拇指所指方向确实是通电导线所受安培力的方向．专题一左力右磁场分析安培力方向两步走分析安培力方向 ①磁感线垂直穿左掌心 ②四指指电流方向拇指指安培力方向IB FI BFIBIFF专题二FBI之间夹角①F必然与另外两个东西（BI）垂直②但另外两个东西（BI）不必然垂直（能够平行、能够有一样夹角）专题三弯曲通电导线受到的安培力计算F BIL=其中L取有效长度——初末位置连线长度（1）折线形直导线（每条边长L时？总长L时？）60ο90ο120ο（2）圆弧形直导线半圆四分之一圆（3）闭合导线4、平行通电导线间的彼此作用同向电流彼此吸引、反向电流彼此排斥五、磁电式电流表（1）磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。

ABI IA B II铁芯、线圈和指针是一个整体能够转动。

(2)电流表的工作原理（1）蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射散布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感应线平行，当电流通过线圈时线圈上跟铁轴平行的两边都要受到安培力，这两个力产生的力矩使线圈发生转到，线圈转动使螺旋弹簧被扭动，产生一个阻碍线圈转动的力矩，其大小随线圈转动的角度增大而增大，当这种阻碍力矩和安培力产生的使线圈转动的力矩相平稳时，线圈停止转动。

（2）磁场对电流的作使劲与电流成正比，因此线圈中的电流越大，安培力产生的力矩也越大，线圈和指针偏转的角度也越大，因此依照指针的偏转角度的大小，能够明白被测电流的强弱。

4.通电导线在磁场中受到的力

1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直2．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如下图所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力()A．大小不变，方向不变B．由零增大到最大，方向时刻改变C．由最大减小到零，方向不变D．由零增大到最大，方向不变3．如下图所示，F是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示意图是()4.如右图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如右图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外5.如右图所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况() A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管6．如右图所示的三维空间内，匀强磁场方向沿＋x方向，在平面xOz内有一通电直导线，若它所受的安培力方向沿＋y方向，则()A．该通电导线一定不会沿平行Ox方向放置B．该通电导线一定平行Oz方向放置C．无论通电导线怎样放置，它总受到＋y方向的安培力D．沿＋x方向观察导线中的电流方向，应该为向右方向7．如图所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中通以图示方向电流时，从上向下看，AB的转动方向及细绳中张力变化的情况为()A．AB顺时针转动，张力变大B．AB逆时针转动，张力变小C．AB顺时针转动，张力变小D．AB逆时针转动，张力变大8.如右图所示，O为圆心，KN和LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路()A．将向左平动B．将向右平动C．将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D．KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动9．如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力．F A＝________F B＝________F C＝________F D＝________F E＝________10．如下图所示，一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中．当电流I方向向右时，两根弹簧缩短；当I的方向向左时，两弹簧伸长，并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl，则磁场的磁感应强度为多少？11.如右图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)。

通电导线在磁场中受到的力

磁场和通电导线的平面图画法
用“
·”表示磁感线垂直纸面向外
用“×”表示磁感线垂直纸面向里用“⊙”表示电流垂直纸面向外
用“
”表示电流垂直纸面向里
判断下图中通电导线受力的方向
B
N
F
S
F
判断下图中通电导线受力的方向
B S F
F
N
F、B、I方向关系示意图
F B I
B与I垂直，F 垂直于 B 和 I 所决定的平面
G
平行直导线间的相互作用力
F
同向电流相吸引
平行直导线间的相互作用力反向电流相互线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定，cd可以自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将（ D ） A.顺时针方向转动，同时靠近ab B.逆时针方向转动，同时离开ab C.顺时针方向转动，同时离开ab D.逆时针方向转动，同时靠近ab
当B与I不垂直时F、B、I的关系示意图
F B⊥ B∥ I B
总结：不管B与I是否垂直，F都垂直于B和I所决定的平面
例题1:如下图所示，通电导线静止于平行金属导轨上。请选择一个合适的视角，将下列立体图转换为平面图，并画出图中通电导线棒所受力的示意图。
N N f F f F G G F
N f ⊙
第四节通电导线在磁场中受到的力
安培力
磁场对电流的作用力—安培力安培力是以安培的名字命名的，
因为他研究磁场对电流的作用力有突出的贡献
一、安培力方向
探究：导线受力方向与那些因素有关？实验装置 1.改变电流方向 2.改变磁场方向导线受力方向是否变化
只改变磁场方向只改变电流方向
受力方向改变受力方向改变受力方向不变

通电导线在磁场中受力情况

第3章第4节通电导线在磁场中受到的力
一、知识回顾
如何描述磁场强弱？
B F (BI) IL
安培力(Ampere force)的方向
1、定义：磁场对电流的作用力称为安培力，是为了纪念安培而命名的。
思考与讨论
在电场中，电场强度的方向就是正电荷所受电场力的方向。那么，在磁场中，磁感应强度的方向是不是通电导体在磁场中的受力方向呢？
a
I
b
GGLX 巩固练习
将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向
B I
B I
BI
30°
0
0.02N
水平向右
0.02N 垂直导线，斜向左上方
例题
自由
˙ ˙˙
F
˙˙ ˙ 固定
×
×
×
F
由左手定则可知，当流入线圈中的电流方向改变时，线圈上产生的安培力的方向也改变，从而使线圈和指针偏转的方向也改变。所以，根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方向。
θ=NBIS/k
电流表的特点
1、灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小； 2、电流和安培力成正比，所以电流表的刻度是均匀的； 3、电流方向改变，安培力方向也改变，线圈朝相反方向转动。
(2)线圈中通入电流I时，由左手定则，线圈底边所受安培力
方向竖直向下，由天平平衡得：
m1gL′＝(m2g＋NILB)L′，式中L′为天平力臂．
解得B＝
.
答案：(1)见解析 (2)
四、磁电式电流表
1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。

通电导线在磁场中受到的力(专题)

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