人教版数学六年级下册认识比例

《认识比例》教学设计

章丘教育体育局教研室赵玉香

【教学内容】：人教版部编教材六年级下册40-41页

【教材分析】：

认识比例一课所包含的内容包括比例的意义和基本性质，比例的意义和基本性质是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，也是后面学习解比例知识的基础，并为学习比例的应用，特别是为正、反比例及应用打好基础。比例的知识在生活和生产中有着广泛的应用，所以本节课的知识就显得尤为重要。

本课教材首先提供了含有国旗的情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的学习。教材例1学习的是比例的基本性质。先介绍组成比例的各部分名称——项、内项、外项，然后分别计算比例中两个内项之积和两个外项之积，发现两个乘积的关系，再把比例改写成分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，再次发现积德关系，在此基础上总结出比例的基本性质。意在让学生结合几个比例式，通过讨论逐步归纳出比例的基本性质。

【学情分析】：

只要提供合理恰当的实际情景，学生很容易写出比，并且只要情景恰当，也会调取自己潜在经验主动运用比例来说明问题。如，我提供一组6个配色方案，让学生观察判断其配色效果是否各不相同？学生在观察思考后，会主动运用还没学习的比例写出比例：2：3=6：9，4：

5=8：10，并以此为依据说明两种方案配色效果相同。这就是学生的现有水平。另外，现在六年级孩子的水平已经具备了符号意识，在情景刺激下，具备主动运用字母等符号表达模型的能力。

鉴于以上学情分析，如果按照教材设计进行教学，学生学习的起点就显偏低，学生对学习的兴趣不易调动，思维得不到较好发展。因此，我大胆脱离教材所提供的情景和编排层次，从实际问题入手，让学生在解决问题的过程中主动调取潜在经验，发挥自己的琴在能力，走进学生的最近发展区，使学生在探究、体验、思考中自主获取新知，创造模型。进而也把课题修改为《认识比例》。

【教学目标】：

知识目标：理解掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分的名称，知道比和比例的区别。

过程与方法：培养自主参与的意识和主动探究的精神，建立初步的观察、分析、比较、判断、概括地能力，和研究问题的能力，发展数学思维能力，发展学生抽象的符号意识和模型思想。

情感、态度与价值观：在教学中渗透爱国主义教育，培养学生善于观察、勤于思考、乐于探究的学习习惯。

【教学重点】：理解比例的意义与基本性质。

【教学难点】：比例的基本性质的探究与发现。

【教学突破】：根据对教材的分析和对学生现有水平的研究，本课教学从以下两个方面进行了创新，和对教学重难点进行突破：一是由于需要的刺激，自己独立创立字母模型。在学生自己写出比例，教学比例各部分的名称之后。要求学生写比例——给多长时间大家能把比例写完？——写不完——想办法一个式子就表达出所有比例——学生创造比例的字母模型。二是观察思考，自主发现比例的基本性质。观察a:b=na:nb感受其中的特殊性，从而发现、推理出比例的基本性质模型：nab=nab，即：ad=cb。完成模型建构的同时突破重难点。

教学准备：课前每位同学发一张配色方案的表格，作为课堂前侧或预学案；教师准备多媒体课件。

【课堂前侧】：

每位学生发放配色方案表格（如下），任务：

1.自己观察能看懂表格吗？

2.写出你对数据的分析。

黄色（份）蓝色（份）

（1）21

（2）23

（3）34

（4）45

（5）69

（6）810

【教学设计】：

一、调取已有经验，引出比例

师：课前每位同学发放了一张表格，从表格中你看懂了什么？

生1：表格呈现的是用黄色和蓝色进行配色的6套方案。

生2：6种配色方案配出的颜色各不相同。

生3：不对，有的方案配出的颜色是相同的。

……

师：一张简单的表格，同学们看出了这么多信息，真善于观察！刚刚同学们提出了两种不同的观点，这6种配色方案配出的颜色到底相同还是不相同呢？理由呢？

生：有的是相同的。方案2和5配出的颜色是一样的，方案4和6配出的颜色也是一样的，因为它们的比值是相同的。

师：有问题吗？（环视）为什么比值相同颜色就相同呢？能上来给大家解释一下吗/ 一组学生上台：根据比值相同列出了：2：3=6：9，4：5=8：10两个比例。并且借助黄、蓝两种颜色的磁扣进行说明只要比值相等，配出的颜色就相等，只是总量在变化。

【分析】该环节通过看表格培养学生观察思考的能力和习惯，同时，通过学生独立观察表格引发对貌似不同的6种方案的思考，引发质疑，从而调取学生有关比的已有知识经验和相关配色的生活经验，促使学生借助自己的潜在经验板书出2：3=6：9，4：5=8：10比例。新知就在学生的辩论说理中，在独立解决问题的过程中自然生成了。并且“为什么比值相等配色效果就一样呢”迫使孩子借助学具进行说明，从而从真正意义上理解比的基本性质，为学生创造出比例的字母模型积累丰富的感性经验。

师：了不起！刚刚同学们在解决问题的过程中写出了两个比相等的式子，像这种表示两个比相等的式子就是今天我们要学习的比例（板书课题：比例）。

师：师傅们最后选用了1号配色方案。他们还遇到一个问题，大家一起来看一下（出示情景图）：

已经买了15千克黄涂料，再买多少千克蓝涂料呢？

黄色蓝色（1）21

如果用χ表示蓝色涂料，你能列出比例吗？

学生情况：很多学生都直接计算出结果，部分学生列出了：2：1=15：χ

师：比有前项和后项，比例却有四个数，它们叫什么呢？

教学比例各部分的名称：外项、内项。

【分析】此环节要求学生结合实际情景写出比例，是有难度的，但只有结合实际情景让孩子自己去利用比例的形式来表示实际问题中的数量关系，才能使学生对于比例意义的真正理解。同时，也是为后面学习用比例解决问题做经验的积累和感性上的认知。

二、激发潜能，创造比例模型

师：你能写几个比例吗？时间半分钟，看谁写的多！

学生自己写比例。

同位相互检查是不是比例（强化比例的概念，自主感悟判断比例的方法）。

数一数最多的写了几个。

师：如果要求同学们把所有的比例都写出来，你们需要多长时间？

生（情绪激昂）：写不完！

师：能想办法写完吗？六年级学生了，相信大家一定有办法解决这个问题！

学生略思考后，写出了很多比例的字母模型：

n:n=n:n χ:2χ=χ:2χχ:y=nχ:ny ……

师生一起排除掉有问题的式子，并阐述理由。最终一致同意用：χ:y=nχ:ny表示全部比例。

补充：χ、y、n不能为0。

【分析】教材只是给出了比例的概念和各部分名称，对于比例模型没有要求，但考虑到孩子们的现有发展水平——对于比以及比的基本性质非常的熟悉，同时具备了一定的符号意识。因此当要求学生把全部比例写出来时，学生会很容易的就会用字母来表示比例。问题在于孩子们的方程意识还较弱，对于用字母表示数的经验比较少，所以意会公式但表达出来的式子是存在问题的式子，比如，四个数都用同一个字母等。这是孩子们现有水平的发挥，属于正常现象，教师的责任在于引导学生逐一排除掉有问题的字母式子，同时，意识到式子中的问题，从而提升孩子们用字母表示数的水平。