多项式的因式分解(含答案)

下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（

2 2 2 2 亠 2 2

x +4y

B. x -2y +1 C . -x +4y

下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是

2 2 2 1

x+4 B . x+2x+4 C . x-x+4

10 .下列多项式因式分解正确的是（

2 2

B . 1+4a-4a = (1-2a )

11.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了

x 的指数，他只知道该数为不

大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x □ -4y 2 （“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（ ）

A. 2种

2 2

A . 4-4a+a = (a-2)

、选择题 多项式的因式分解

F 列多项式中, 能用公式法分解因式的是（ A. 2 x -xy B 2 .x +xy C 2 2

.x-y

2 2

D. x +y

2. 若 a+b=4,贝 U a 2+2ab+6的值是（ A. 8 B . 16

3. 因式分解（x-1 ） 2

-9的结果是 A. (x+8) (x+1) B . (x+2) (x-4 ) C . (x-2 ) (x+4)

D . (x-10 ) (x+8) A. 2 2 2

-m +4 B . -x -y

2 2

人

C. x y -1

.(m-a ) 2- (m+a 2

6. F 列多项式中能用平方差公式分解因式的是

（ A. 2 2 a + (-b )

2 B. 5m-20 mn C 2 -x : 2

-y D. -x 2+9

7. F 列多项式中不能用平方差公式分解的是 A. a 2-b 2

B . -x 2-y 2

C. 49x 2-y 2z 2

D. 16m 『-25p 2

8. F 列多项式中能用公式进行因式分解的是

9.

F 列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是

A. a 2+b 2 B . y 2+9

C . -16+a 2 D. -x 2-y 2

C. 1+x 2= (1+x ) 2

D. x 2+xy+y 2= (x+y ) 2

2 2

D. -x -4y )

A. .x 2-4y

15. 把代数式ax 2-4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是(

16. 把代数式xy 2-9x 分解因式，结果正确的是(

17. 把a 3-ab 2分解因式的正确结果是(

2 2

A . (a+ab ) (a-ab )

B . a (a-b ) C

2

18 .把多项式ac-bc+a 2-b 2分解因式的结果是(

)

A . (a-b ) (a+b+c )

B . (a-b ) (a+b-c )

C . (a+b ) (a-b-c )

D . (a+b ) (a-b+c ) 19 .下列多项式中，不能进行因式分解的是( )

2

2

2

2

3

2

2

2

A . -a +b

B . -a -b

C. a-3a +2a D . a-2ab+b -1

20 .把多项式ax 2-ax-2a 分解因式，下列结果正确的是( )

A . a (x-2 ) (x+1)

B . a (x+2) (x-1 )

C . a (x-1 ) 2

D. (ax-2) (ax+1)

21 .任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=s x(s,t 是正整数，且s < t )， 如果p Xq 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小， 我们就称p Xq 是n 的最佳分解，并规定：F (n ) = P .例如18可以分解成1X 18, 2X 9，3X 6这三

q 3 1

1

种，这时就有F (18) =6 = 2 .给出下列关于F (n )的说法：(1) F (2)三；

3

(2) F (24) = ; (3) F (27) =3; (4)若 n 是一个完全平方数，则 F (n ) =1 .其

8 中正确说法的个数是( )

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2

A . (2x-4 )

2

B. 2 (x-4 )

C. 2 (x-2 )

D. 2 (x+2)

13.把x 3-2x 2y+xy 2分解因式，结果正确的是(

2 2

A. x (x+y ) (x-y ) B . x (x -2xy+y )

(x+y ) 2 D. x (x-y ) 2

14 .分解因式：a-ab 2的结果是( A . a (1+b ) (1-b ) B . a (1+b ) 2

C. a (1-b ) 2

D. (1-b ) (1+b )

2

B . a (x+2)

2

C. a (x-4 )

D. a (x+2) (x-2 )

A . x (y 2-9 )

B . x (y+3) 2 C. x (y+3) (y-3 ) D . x (y+9)

(y-9)

.a ( a+b ) ( a-b ) D . a (a-b )