广东省茂名市高一下学期数学第一次月考试卷

广东省茂名市高一下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高一下·佛山期中) 如图，在三角形中，点D是边上靠近B的三等分点，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020高一下·哈尔滨期末) 直线，若，则a 的值为（）

A . 或2

B . 3或

C . 3

D .

3. （2分）中，则b等于（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017高一下·荔湾期末) 若cos2α= ，则sin4α+cos4α的值是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知，，若，则x等于（）

A . 2

B .

C . 3

D .

6. （2分） (2017高三上·重庆期中) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3acosC=2ccosA，tanA= ，则角B的度数为（）

A . 120°

B . 135°

C . 60°

D . 45°

7. （2分）已知sinθ= （θ∈（，π）），则tan（+θ）的值为（）

A . 2

B . ﹣2

C .

D . ﹣

8. （2分）(2019·吉林模拟) 已知函数的最小正周期为，且对，

恒成立，若函数在上单调递减，则的最大值是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2017·广元模拟) 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则

=（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知中，，则角A的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：

①给定向量，总存在向量，使；

②给定向量和，总存在实数和，使；

③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；

④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；

上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

12. （2分） (2019高三上·临沂期中) 若函数f（x）=x3﹣mx2+4恰有两个零点，则实数m=（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）若向量与的夹角为锐角，则m的取值范围是________．

14. （1分） (2016高三上·苏州期中) 设△ABC的三个内角A，B，C所对应的边为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列且a2+c2=kb2 ，则实数k的取值范围是________．

15. （1分） (2019高一上·广东月考) 化简： ________.

16. （1分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，若，则角B的值为________．

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （10分） (2017高一下·河口期末) 已知，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

18. （5分）若α，β满足，求tanαtanβ的值．

19. （10分）．已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）设，且，求．

20. （5分） (2020高一下·杭州月考) 己知，，，其中，

（Ⅰ）若，求的值

（Ⅱ）若，求的值

21. （10分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a, b, c，且

（1）求B的大小

（2）若，求△ABC的面积.

22. （10分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数，函数，其中实数．

（1）当时，对恒成立，求实数的取值范围；

（2）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、

18-1、

19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、

22-1、

22-2、

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