广东省茂名市高一下学期数学第一次月考试卷
广东省高一下学期第一次月考数学试题
广东省高一下学期第一次月考数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)1. （2 分） (2018 高一下·集宁期末) 若在是减函数，则 的最大值是（ ）A.B.C. D.2. （2 分） 定义运算：，则的值是（ ）A. B.C.D. 3. （2 分） (2020 高一上·铜山期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.A.与B.与C.与D.与4. （2 分） (2016 高一下·朝阳期中) 已知 α，β 都是锐角，cosα=第 1 页 共 14 页，cos（α+β）=﹣，则 oosβ值为（ ） A.B.C. D.二、 填空题 (共 14 题；共 14 分)5. （1 分） (2020 高一下·太原期中) 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，这个圆心角所夹的扇形面积的数值是 ________.6. （1 分） (2018 高一上·台州期末)=________弧度，它是第________象限的角.7. （1 分） (2019 高一上·成都月考) 已知角 的顶点在坐标原点，始边在 轴非负半轴，终边经过点，且，则________．8. （1 分） (2017 高一上·红桥期末) 在 0°～180°范围内，与﹣950°终边相同的角是________．9. （1 分） (2019 高一下·上海期中) 已知(，且 在第二象限角，则10. （1 分） (2016 高三上·长宁期中) 已知 tanα=﹣ ，则 sin2α=________．=________.11. （1 分） (2019 高一下·上海期中) 已知上有最小值，无最大值，则________．，，且在区间12. （1 分） (2020 高一下·吉林期中) 若，则________.13. （1 分） 已知角 α 和 β 满足，且 2cos（α+β）cosβ=﹣1+2sin（α+β）sinβ，则角第 2 页 共 14 页α 和角 β 满足的关系式是________． 14. （1 分） (2020 高三上·湖北月考)________．15. （1 分） (2019 高三上·临沂期中) 若 16. （1 分） (2019 高三上·中山月考) 对于则________．，有如下命题：①若，则一定为等腰三角形；②若 ③在，则定为钝角三角形；为锐角三角形，不等式恒成立；④若 ⑤若，则，则；.则其中正确命题的序号是________ .（把所有正确的命题序号都填上）17. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 已知，则的值为________.18. （1 分） (2018·延边模拟) 若三、 解答题 (共 5 题；共 40 分)19. （15 分） (2020·丹阳模拟) 已知 ，（1） 求角 ；，则的值为________.中， ， ， 分别为三个内角 ， ， 的对边，（2） 若，求的值.20. （10 分） (2016 高一下·邵东期末) 已知 tanα=2，求 sinαcosα﹣cos2α 之值．21. （5 分） (2017 高三下·重庆模拟) 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程是为参数），以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线第 3 页 共 14 页的极坐标方程为（ ，且直线 与曲线 交于 ， 两点 （1） 求曲线 的普通方程及直线 恒过的定点 的坐标；（2） 在（1）的条件下，若，求直线 的普通方程22. （5 分） (2013·江苏理) 已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．（1） 若| ﹣ |= ，求证： ⊥ ；（2） 设 =（0，1），若 + = ，求 α，β 的值．23. （5 分） (2017 高一下·正定期末) 在 .中，分别是角（Ⅰ）求 的大小；的对边，且（Ⅱ）若，求的面积第 4 页 共 14 页一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 5 页 共 14 页解析： 答案：4-1、 考点：解析：二、 填空题 (共 14 题；共 14 分)答案：5-1、 考点：第 6 页 共 14 页解析： 答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点：第 7 页 共 14 页解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：解析： 答案：11-1、 考点： 解析：第 8 页 共 14 页答案：12-1、 考点：解析： 答案：13-1、 考点：解析： 答案：14-1、 考点：第 9 页 共 14 页解析： 答案：15-1、 考点：解析： 答案：16-1、 考点：解析：第 10 页 共 14 页答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共40分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
广东省高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)
广东省2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试卷一.选择题本大题共25小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．3 B．6 C．8 D．102．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁U B）为（）A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}3．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）=（）A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}4．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则此棱锥的全面积是（）A．B．C．D．5．已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（）A．4 B．12 C．24 D．486．棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A．4πB．12π C．16π D．20π7．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（）A．64π B．320πC．576πD．676π8．若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：169．已知正方体的外接球的体积是π，则这个正方体的体积是（）A．B．C．D．10．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍．A．4 B．8 C．16 D．6411．下列三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．12．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，则m的值为（）A．B．﹣1 C．﹣2 D．013．若经过点A（3，a）、B（4，﹣4）的直线与经过点C（﹣2，0）且斜率为2的直线垂直，则a的值为（）A．﹣ B．C．10 D．﹣1014．已知直线l1的斜率为1，且l1⊥l2，则l2的倾斜角为（）A．0°B．135°C．90° D．180°15．已知A（2，0），B（3，），直线 l∥AB，则直线l的倾斜角为（）A．135°B．120°C．60° D．45°16．经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为﹣1的直线互相垂直，则m的值是（）A．4 B．1 C．2 D．317．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．18．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（）A．B．C．D．19．已知函数f（x）=2x+2，则f（2）的值为（）A．2 B．3 C．4 D．620．函数的定义域是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2] C．（2，+∞）D．）的最小、最大值分别为（）A．3，5 B．﹣9，1 C．1，9 D．1，﹣925．log39=（）A．5 B．2 C．3 D．42016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中国际班高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题本大题共25小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．3 B．6 C．8 D．10【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项【解答】解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁U B）为（）A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据全集U、集合B和补集的运算求出∁U B，再由交集的运算求出A∩∁U B即可．【解答】解：由全集U={0，1，2，3，4}、B={2，4}得，∁U B={0，1，3}，又集合A={1，2，3}，所以A∩∁U B={1，3}，故选：B．3．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）=（）A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】由题已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，可先求出两集合A，B的补集，再由交的运算求出（∁U A）∩（∁U B）【解答】解：由题义知，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，所以C U A={2，4，6，7，9}，C U B={0，1，3，7，9}，所以（C U A）∩（C U B）={7，9}故选B4．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则此棱锥的全面积是（）A．B．C．D．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】设正三棱锥的侧棱长为b，推出侧棱与底面边长的关系，求出侧棱长，然后求出表面积．【解答】解：设正三棱锥的侧棱长为b，则由条件知2b2=22=4，∴S表=×22+3×××22=+3．故选：A．5．已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（）A．4 B．12 C．24 D．48【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】根据正方体的性质，面积公式求解．【解答】解：根据正方体的表面为全等的正方形，∵正方体棱长为2，∴该正方体的全面积为6×22=24，故选：C．6．棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A．4πB．12π C．16π D．20π【考点】L2：棱柱的结构特征．【分析】棱长为4的正方体的内切球的半径r=2，由此能求出其表面积．【解答】解：棱长为4的正方体的内切球的半径r=2，表面积=4πr2=16π．故选C．7．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（）A．64π B．320πC．576πD．676π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球的表面积公式求得球的表面积．【解答】解：设球的半径为r，依题意可知122+（r﹣8）2=r2，解得r=13．∴球的表面积为4πr2=676π故选D．8．若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】设这两球的半径分为r，R，由两个球的体积之比为1：8，得到r：R=1：2，由此能求出这两个球的表面积之比．【解答】解：设这两球的半径分为r，R，∵两个球的体积之比为1：8，∴=r3：R3=1：8，∴r：R=1：2，∴这两个球的表面积之比为4πr2：4πR2=1：4．故选：B．9．已知正方体的外接球的体积是π，则这个正方体的体积是（）A．B．C．D．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】求出正方体的外接球的半径R=2，设这个正方体的棱长为a，则R==2，求出a=，由此能求出这个正方体的体积．【解答】解：∵正方体的外接球的体积是π，∴正方体的外接球的半径R=2，设这个正方体的棱长为a，则R==2，解得a=，∴这个正方体的体积V==．故选：B．10．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍．A．4 B．8 C．16 D．64【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，求出球原来的体积和后来的体积，计算球后来的体积与球原来的体积之比【解答】解：设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，球原来的体积为，球后来的体积为，∴半径扩大后球的体积与球原来的体积之比为8：1．故选：B11．下列三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．【考点】LC：空间几何体的直观图．【分析】直接利用三视图，判断几何体即可．【解答】解：由题意可知，几何体的直观图下部是长方体，上部是圆柱，并且高相等．应该是C．故选：C．12．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，则m的值为（）A．B．﹣1 C．﹣2 D．0【考点】I6：三点共线．【分析】根据三点共线与斜率的关系即可得出．【解答】解：k AB==﹣1，k AC==．∵A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，∴﹣1=，解得m=0．故选：D．13．若经过点A（3，a）、B（4，﹣4）的直线与经过点C（﹣2，0）且斜率为2的直线垂直，则a的值为（）A．﹣B．C．10 D．﹣10【考点】I3：直线的斜率．【分析】求出直线AB的斜率，得到关于a的方程，解出即可．【解答】解：经过C（﹣2，0）且斜率为2的直线的斜率是2，经过点A（3，a）、B（4，﹣4）的直线的斜率是﹣，故=﹣，解得：a=﹣，故选：A ．14．已知直线l 1的斜率为1，且l 1⊥l 2，则l 2的倾斜角为（ ）A ．0°B ．135°C ．90°D ．180°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】根据直线的垂直关系求出直线l 2的斜率，从而求出l 2的倾斜角即可．【解答】解：直线l 1的斜率为1，且l 1⊥l 2，则l 2的斜率是﹣1，故直线l 2的倾斜角是135°，故选：B ．15．已知A （2，0），B （3，），直线 l ∥AB ，则直线l 的倾斜角为（ ）A ．135°B ．120°C ．60°D ．45°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】求出直线AB 的斜率，从而求出直线l 的倾斜角即可．【解答】解：∵A （2，0），B （3，），∴直线 l ∥AB ，∴直线l 的斜率k=K AB ==﹣，故直线l 的倾斜角是120°，故选：B ．16．经过点M （m ，3）和N （1，m ）的直线l 与斜率为﹣1的直线互相垂直，则m 的值是（） A ．4 B ．1 C ．2 D ．3【考点】IJ ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用直线垂直的性质直接求解．【解答】解：∵经过点M （m ，3）和N （1，m ）的直线l 与斜率为﹣1的直线互相垂直，∴k MN ==1，解得m=2．故选：C．17．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可．【解答】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C18．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，由此求得他们选择相同颜色运动服的概率．【解答】解：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3×1=3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为 P==，故选：A19．已知函数f（x）=2x+2，则f（2）的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】3T：函数的值．【分析】把x=2代入函数表达式，能求出f（2）的值．【解答】解：∵函数f（x）=2x+2，∴f（2）=22+2=6．故选：D．20．函数的定义域是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2] C．（2，+∞）D．）的最小、最大值分别为（）A．3，5 B．﹣9，1 C．1，9 D．1，﹣9【考点】3F：函数单调性的性质．【分析】利用一次函数的单调性求最大值和最小值．【解答】解：因为f（x）=﹣2x+1（x∈）是单调递减函数，所以当x=5时，函数的最小值为﹣9，当x=0时，函数的最大值为1．故选B．25．log39=（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】4H：对数的运算性质．【分析】根据对数的运算性质的计算即可【解答】解：log39=log332=2log33=2，故选：B。
广东省茂名市电白区2023-2024学年高一下学期4月月考数学模拟试题(含答案)
广东省茂名市电白区2023-2024学年高一下学期4月月考数学模拟试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合，则（ ）{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭M N ⋂=A ．B ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．D ．{}45x x ≤<{}05x x <≤2．已知向量，，则“”是“”的（ ）()2,9a m =-()1,1b =-3m =-//a bA ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．在中，若，则的形状为（ ）ABC ||AB AC AB AC==- ABC A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形4．三个数的大小顺序是（ ）0.760.76,0.7,log 6A ．B ．60.70.7log 60.76<<60.70.70.76log 6<<C ．D ．60.70.70.7log 66<<0.760.7log 660.7<<5．已知函数，，则的单调递增区间是（ ）()π2cos 34f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,22ππx ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()f x A ．B ．5π,1212π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ,412⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．，D ．，ππ,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦5π,1212π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ,412⎡⎤-⎢⎥⎣⎦5ππ,122⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范,x y 4x y xy +=234yx m m +>-m 围是（）A ．B ．或{}14m m -<<{|1m m <-}4m >C ．D ．或{}41m m -<<{|0m m <}3m >7．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来()sin f x x=π3的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则1(0)ωω>()g x ()g x π3π,22⎛⎫ ⎪⎝⎭的取值范围是（ ）ωA ．B ．C ．D ．28,39⎡⎤⎢⎥⎣⎦2280,,939⎛⎤⎡⎤⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦280,,139⎛⎫⎡⎫ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭U ()0,18．中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C 取决于信通带宽2log 1S C W N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭W 、信道内信号的平均功率S 、信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中叫做信噪比.当SN 信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽W在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至5000，则C 大约增加了（ ）（附：SN ）lg 20.3010≈A ．48%B ．37%C ．28%D ．15%二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分.）9．下列化简正确的是（ ）A ．B ．sin 45cos 451︒︒=22ππ3cos sin 12122-=C ．D ．13sin 40cos 40sin 8022︒+︒=︒2tan 22.511tan 22.52︒=-︒10．已知平面向量，，，则下列说法正确的是（ ）()2,1a =-()4,2b =()2,c t =A ．若，则b c ⊥ 4t =B ．若，则//a c 1t =-C ．若，则向量在上的投影向量为1t =a c35c - D ．若，则向量与的夹角为锐角4t >-b c11．已知函数在区间上单调，且满足()()()sin 0,f x x ωϕωϕ=+>∈R 75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭有下列结论正确的有( )73124f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A ．203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．若，则函数的最小正周期为；()56f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭()f x πC ．关于x 的方程在区间上最多有4个不相等的实数解()1f x =[0,2)πD ．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为()f x 213,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ω8,33⎛⎤ ⎥⎝⎦三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12．函数的定义域为 ．3()1x f x x +=+13．若，且，则 .3π1sin 83x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭π02x <<πcos 8x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭14．已知函数，若关于的方程有6个()()1221,2log 2,2x x f x x x -⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩x ()()()2220f x a f x a -++=不同的实数根，则实数的取值范围为.a 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点．()3,4P -(1)求的值；tan α(2)求的值．2sin(π)cos(2π)ππcos()sin()22αααα+++-++16．已知，，.2a = 1b = ()()23217a b a b -⋅+= (1)求与的夹角；a b(2)若，求实数的值；23a tb +=t(3)设，，若与共线，求实数的值.2c ma b =+ 2d a b =- c d m 17．已知关于的不等式．x ()210ax a x b -++<(1)若不等式的解集是，求的值;{}|15x x <<a b +(2)若，，求此不等式的解集．0a ≠1b =18．已知函数()22()sin 23sin cos cos 0f x x x x x ωωωωω=+->(1)化简的表达式.()y f x =(2)若的最小正周期为π，求，的单调区间与值域.()y f x =()y f x =0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭(3)将（2）中的函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数()f x 0,2πϕϕ⎛⎫⎡⎤∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a ，函数，()y g x =()y g x =()y g x λ=与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.,3x a a π⎡⎤∈+⎢⎥⎣⎦λ19．已知定义域为的函数.当时，若是增函数，D ()y f x =a D ∈()()()f x f a g x x a-=-x D ∈x a ≠则称是一个“函数”.()f x ()T a (1)判断函数（）是否为函数，并说明理由；222y x x =++x R ∈()1T (2)若定义域为的函数满足，解关于的不等式；[)0,+∞()0T ()y s x =()00s =λ()()22s s λλ<(3)设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合：①对任意，都P R ()y W x =u ∈R ()W x 是函数；②，. 若对一切和所有()T u ()()022W W ==()()133W W -==()W x m ≥()W x P∈成立，求实数的最大值.x ∈R m1．B【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为，所以,1{|04},{|5}3M x x N x x =<<=≤≤1|43M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭故选：B.本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.2．A【分析】若，由得出，若，由平行向量的坐标公式得出，从而3m =-9b a = //a b //a b3m =±得出答案.【详解】若，则，所以；3m =-()9,99a b=-=//a b若，则，解得，得不出．//a b ()()21910m ⨯---⨯=3m =±3m =-所以“”是“”的充分不必要条件．3m =-//a b故选：A ．3．A【分析】根据向量的减法法则可得，由三边相等关系即可得出结果.AB AC CB-=【详解】因为，，AB AC CB -= ||AB AC AB AC==- 所以，AB AC CB == 所以为等边三角形．ABC 故选：A 4．A【分析】根据题意，由，即可得到结果.0.760.761,00.71,log 60><<<【详解】由三个数，0.70600.70.7661,00.70.71,log 6log 10>=<<=<=可知其大小关系为.60.70.7log 60.76<<故选：A 5．D【分析】根据题意，由余弦型函数的单调性，代入计算，即可得到结果.【详解】因为，令，()π2cos 34f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π24π2π3π,k x k k -≤-≤∈Z 解得，，2π2πππ34312k x k -≤≤+k ∈Z 令，则，0k =ππ412x -≤≤令，，1k =π5124π3x ≤≤又，所以的单调递增区间是，.,22ππx ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()f x ππ,412⎡⎤-⎢⎥⎣⎦5ππ,122⎡⎤⎢⎥⎣⎦故选：D 6．A【分析】由题意，利用基本不等式求出的最小值，问题等价于，求4y x +2min3()4ym m x -<+出不等式的解集即可．【详解】若两个正实数，满足，则，x y 4x y xy +=141x y +=，当且仅当时取得等号，1444()()222·44444y y y x y xx x x y x y x y +=++=+++=…48x y ==不等式恒成立，等价为，234y x m m +>-23()4min ym m x -<+则，解得．234m m -<14-<<m 故选：A ．本题考查了不等式恒成立问题和利用基本不等式求最值问题，难度不大，正确转化恒成立为求最值问题是解决此题的关键．7．B【分析】根据函数的图象平移与伸缩变换可得，结合正弦函数的图象先判断，()g x 01ω<≤根据正弦型图象的零点，列出不等式组，解出的范围即可.ω【详解】将函数的图象先向右平移个单位长度，可得，()sin f x x =π3πsin 3y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，可得的1(0)ωω>π()sin 3g x x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭图象，因为，周期，函数在上没有零点，0ω>2πT ω=()g x π3π,22⎛⎫⎪⎝⎭则，所以，3πππ222-≤=T ω01ω<≤因为，所以，π3π22x <<ππ3ππ2323-<<-x ωω又在上没有零点，所以，解得，()g x π3π,22⎛⎫ ⎪⎝⎭πππ23,Z 3πππ+π23k k k ωω⎧-≥⎪⎪∈⎨⎪-≤⎪⎩2282339+≤≤+k k ω又因为，，，所以或，01ω<≤280,39=≤≤k ω421,39=--≤≤k ω209ω<≤2839ω≤≤故选：B.关键点睛：本题求解的关键有两个，一是利用图象变换能准确求出变换后的函数解析式；二是利用区间内没有零点列出限制条件.8．A【分析】利用对数的运算性质，由香农公式分别计算信噪比为1000和5000时的比值即可C 求解.【详解】由题意可得，当时，，1000SN =12log 1000C W =当时，，5000SN =221.2log 5000C W =所以()2221226lg1000lg 51.2log 50006log 50006lg 5000log 10005log 10005lg100015C W C W +====，()231lg 282lg 2820.30101.48555+---⨯==≈≈所以的增长率约为.C 0048故选：A 9．BCD【分析】逆用二倍角的正弦、余弦、正切公式、两角和的正弦公式进行求解即可.【详解】A ：因为，()111sin 45cos 45sin 245sin 90222︒︒=⨯︒=︒=所以本选项不正确；B ：因为，22ππππ3cos sin cos 2cos 12121262⎛⎫-=⨯== ⎪⎝⎭所以本选项正确；C ：因为()()13sin 40cos 40cos 60sin 40sin 60cos 40sin 6040sin 18080sin 80,22︒︒︒︒+︒=︒+︒=+︒=︒-︒=︒所以本选项正确；D ：因为，()2tan 22.5111tan 222.5tan 451tan 22.5222︒=⨯︒=︒=-︒所以本选项正确，故选：BCD 10．BC【分析】根据向量线性运算即数量积公式可判断AB 选项，根据投影向量定义可得判断C 选项，由 可得，但此时向量与的夹角可以为零角并非锐角，可得D 错误.4t >-0b c ⋅> b c【详解】解：已知平面向量，，，(2,1)a =-(4,2)b = (2,)c t = 对于A ，若，可得，即，解得，所以A 选项错误；b c ⊥ 0b c ⋅=4220t ⨯+=4t =-对于B ，若，根据平面向量共线性质，可得，即，所以B 选项正确；//a c221t -=1t =-对于C ，若，则，1t =(2,1)c = 由投影向量定义可知向量在上的投影向量为，a c222413215a c c c cc⋅-+⋅==-+所以C 选项正确；对于D ，若，则，所以；4t >-422820b c t t ⋅=⨯+=+>cos ,0b c b c b c⋅=>⋅但当时，，1t =2222422110cos ,12054221b c b c b c ⋅⨯+⨯====⨯⋅+⨯+此时向量与的夹角为，所以D 选项错误；b c 0︒故选：BC.11．ABD【分析】A ：在上单调，，，故；()f x 73,124ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭73124f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭73212423πππ+=203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭B ：求出区间右端点关于的对称点，由题可知在75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭56x π=23x π=2x π=()f x 上单调，据此可求出f(x)周期的范围，从而求出ω的范围.再根据5,26ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭知是f(x)的对称轴，根据对称轴和对称中心距离为周期的()56f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭512x π=倍即可求出ω，从而求出其周期；()214k k +∈Z C ：根据ω的范围求出周期的范围，根据正弦型函数一个完整周期只有一个最高点即可求解；D ：由知，是函数在区间，上的第1个零点，而在区间203f π⎛⎫=⎪⎝⎭23π()f x 23π⎡⎢⎣136π⎫⎪⎭()f x 上恰有5个零点，则，据此即可求ω的范围.213,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭13252632TT ππ<-…【详解】A ，∵，∴在上单调，又，7375,,124126ππππ⎛⎫⎛⎫⊆ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()f x 73,124ππ⎛⎫⎪⎝⎭73124f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴，故A 正确；73212423πππ+=203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭B ，区间右端点关于的对称点为，∵，f(x)在75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭56x π=23x π=2x π=203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭上单调，∴根据正弦函数图像特征可知在上单调，∴75,126ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x 5,26ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭为的最小正周期，即3，又，∴.若512(62322T T ππππω-==⋅…()f x )ω…0ω>03ω<…，则的图象关于直线对称，结合，得()56f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭()f x 512x π=203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，即，故k ＝0，，故()252121312442k k T k ππππω++-===⋅∈Z ()42k k ω=+∈Z 2,T ωπ==B 正确.C ，由，得，∴在区间上最多有3个完整的周期，而在103ω<…23T π…()f x [)0,2π()1f x =个完整周期内只有1个解，故关于的方程在区间上最多有3个不相等的实x ()1f x =[)0,2π数解，故C 错误.D ，由知，是函数在区间，上的第1个零点，而在区间203f π⎛⎫=⎪⎝⎭23π()f x 23π⎡⎢⎣136π⎫⎪⎭()f x 上恰有5个零点，则，结合，得，又213,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭13252632T T ππ<-…2T πω=81033ω<…，∴的取值范围为，故D 正确.03ω<…ω8,33⎛⎤⎥⎝⎦故选：ABD.本题综合考察的周期、单调性、对称中心、对称轴等特性，解题的()()()sin 0f x x ωϕω=+>关键是熟练掌握正弦型函数对称轴，对称中心的位置特征，掌握正弦型函数单调性与周期的关系.常用结论：(1)单调区间的长度最长为半个周期；(2)一个完整周期内只有一个最值点；(3)对称轴和对称中心之间的距离为周期的倍.()214k k +∈Z 12．[3,1)(1)--⋃-+∞【分析】利用具体函数的定义域的求法求解.【详解】解：由，得且，3010x x +≥⎧⎨+≠⎩3x ≥-1x ≠-所以函数的定义域为，()f x [3,1)(1)--⋃-+∞故[3,1)(1)--⋃-+∞13．13【分析】由，结合诱导公式求解.3πππ882x x ⎛⎫⎛⎫-++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【详解】因为3πππ882x x ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，ππ3π3π1cos cos sin 82883x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=--=-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦故答案为.1314．(1,2)(2,3]⋃【分析】因为，所以或，结合图象可得的图()()()2220f x a f x a -++=()2f x =()f x a =()f x 象与直线有3个交点，据此即可求解.y a =所以.42()12sin(π)cos(2π)2sin cos 2tan 1311ππ4sin cos tan 1cos()sin()1223αααααααααα-⨯-++++-+-+====-++-++-+16．(1)2π3(2)或.42-(3)4-【分析】（1）根据平面向量数量积的运算，直接代入计算即可得到与的夹角；a b（2）根据题意，将向量模长平方，然后代入计算，即可得到结果；（3）根据题意，由平面向量共线定理，列出方程，即可得到结果.【详解】（1）因为，，且，2a = 1b = ()()23217a b a b -⋅+= 即，22434cos ,17a b a b a b --<>=所以，2423421cos ,17a b ⨯--⨯⨯⨯<>= 解得，即与的夹角为.1cos ,2a b <>=-a b 2π3（2）因为，则，23a tb += ()212a tb += 所以，222212a ta b t b +⋅+= 即，解得或.24212t t -+=4t =2t =-所以的值为或.t 42-（3）由（1）可得不共线，且，，,a b 2c ma b =+ 2d a b =- 则必存在实数，使得，即，λc d λ= ()22ma b a bλ+=- 解得，所以.2,2m λλ==-4m =-17．(1)；65(2)答案见解析.【分析】（1）由题意可知1和5是方程的两个根，且，然后利用根()210ax a x b -++<0a >与系数的关系列方程可求得结果；（2）分，，和四种情况求解一元二次不等式.01a <<1a =1a >a<0【详解】（1）因为关于的不等式的解集为，x ()210ax a x b -++<{}|15x x <<所以1和5是方程的两个根，且，()210ax a x b -++<0a >所以，解得，11515a aba +⎧+=⎪⎪⎨⎪⨯=⎪⎩151a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩所以；16155a b +=+=（2）当时，可化为，1b =()210ax a x b -++<()2110ax a x -++<所以，(1)(1)0x ax --<由（），得或，(1)(1)0x ax --=0a ≠1x =1x a =当时，由，得或，a<0(1)(1)0x ax --<1x a <1x >当，即时，由，得，101a <<1a >(1)(1)0x ax --<11x a <<当，即时，不等式的解集为，11a =1a =(1)(1)0x ax --<∅当，即时，由，得，11a >01a <<(1)(1)0x ax --<11x a <<综上，当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为a<0{1x x a <}1x >1a >；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭1a =∅01a <<11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭18．(1)；()2sin(2)(0)6f x x πωω=->(2)递增区间为，递减区间为，值域为；(0,]3π[,)32ππ(1,2]-(3).[9,15)【分析】（1）根据给定函数，利用二倍角公式、辅助角公式化简即可作答.（2）由（1）及已知求出，再结合正弦函数性质求解作答.()f x （3）由（2）及已知求出函数的解析式，借助的周期列出不等式求解作答.()g x ()g x 【详解】（1）依题意，，.22()3sin 2(cos sin )3sin 2cos 22sin(2)6f x x x x x x x πωωωωωω=--=-=-0ω>（2）由（1）知，，解得，则，22T ππω==1ω=()2sin(2)6f x x π=-当时，，而正弦函数在上单调递增，在上02x π<<52666x πππ-<-<sin y x =[,]22ππ-3[,]22ππ单调递减，由得：，由得：，2662x πππ-<-≤03x π<≤52266x πππ≤-<32x ππ≤<所以在上单调递增，在上单调递减，，()f x (0,]3π[,)32ππmax ()()23f x f π==，(0)1,()12f f π=-=所以在上的值域为.()f x (0,)2x π∈(1,2]-（3）由（2）及已知，，因图像关于x=0对称，()()2sin(22)6g x f x x πϕϕ=-=--()y g x =则，解得：，又，即有，2,Z 62k k ππϕπ+=+∈,Z 26k k ππϕ=+∈[0,]2πϕ∈0,6k πϕ==于是得，由得：，，而函数的周期()2cos 2g x x =-()1g x λ=1cos(2)2x λ=-0λ>cos(2)y x λ=，22T ππλλ'==依题意，对于，在上均有不少于6个且不多于10个根，R a ∀∈1cos(2)2x λ=-[,]3x a a π∈+则有，即，解得，3353T T ππ⎧≤⎪⎪⎨⎪>'⎩'⎪3353ππλππλ⎧≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩915λ≤<所以正实数的取值范围是.λ[9,15)思路点睛：涉及求正(余)型函数在指定区间上的单调性问题，先根据给定的自变量取值区间求出相位的范围，再利用正(余)函数性质列出不等式求解即得.19．(1)是，理由见解析(2)()0,1(3)1m =【分析】（1）将代入解析式，根据整理表达式，判断是否为增函数即1x =()()()f x f a g x x a-=-可；（2）由函数可知是上的增函数，有意义，需满足，显然()0T ()()s x g x x =()0,∞+()2s λ0λ≥时不等式不成立，设，转化不等式为，结合单调性即可判断；0λ=0λ>()()2222s s λλ<（3）由题可知是函数，也是函数，结合已知函数值及函数单调性，可得当()W x ()0T ()2T ，或当时，，再讨论当，结合可判断0x <2x >()2W x >02x <<()()133W W -==，即满足当时，对一切成立.另证明任意(){}max ,2111W x x x x >-=+-≥1m £()W x m≥x ∈R 均不满足要求：任意，定义函数满足条1m >(]1,2M ∈()2173111442M M M M W x x x --+=-+-+件②，满足条件①时符合，即可证明.()1M W M<【详解】（1）是，理由：由题，为增函数，()()()22222112231xx g x x x ++-⨯++==+-x ∈R 1x ≠故（）是函数.222y x x =++x ∈R ()1T （2）因为是函数，且，所以是上的增函数，()y s x =()0T ()00s =()()s x g x x =[)0,∞+因为有意义，所以，显然，时不等式不成立，下设，()2s λ0λ≥0λ=0λ>此时等价于，()()22s s λλ<()()2222s s λλ<由的单调性得，，即所求不等式的解集为.()g x 22λ<()0,1（3）由题意，是函数，故是增函数，从而当时，()W x ()0T ()2W x y x-=0x <，即；而是函数，故是增函数，从而当()()22202W x W x--<=()2W x >()W x ()2T ()22W x y x -=-时，，即，2x >()()202202W x W x -->=--()2W x >当时，同理可得，且，故且02x <<()()21211W x W x--->=--()()2321232W x W x --<=--()2W x x>-，故.()W x x>(){}max ,2111W x x x x >-=+-≥因此 ，当时，对一切成立.1m £()W x m≥x ∈R 下证，任意均不满足要求，由条件②知，.1m >2m ≤另一方面，对任意，定义函数，容易验证条件(]1,2M ∈()2173111442M M M M W x x x --+=-+-+②成立.对条件①，任取，有，u ∈R ()()()11173244M M x u W x W u M M x u x ux u ------=+-+--注意到是增函数，2y x u =+-而对，当时，；当时，()11x u h x x u ---=-1u <()1,1,,221,1x x u h x u x x u -<≠⎧⎪=-⎨-≥⎪-⎩1u ≥，均单调不减.()221,1,1,1,u x h x x ux x u -⎧--<⎪=-⎨⎪≥≠⎩因为，173,044M M-->所以条件①成立.从而.此时，，()M W x P∈()112M M W M +=<故，从而为所求最大值.m M <1m =关键点点睛：灵活利用已知函数值构造函数，借助函数的单调性来处理不等式问题.。
2019学年广东省高一下第一次月考数学试卷【含答案及解析】
人，剩下2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）
（A）不全相等（B）都相等（C）均不相等（D）无法确定
4.在中，若则的形状是（）
A.锐角三角形.B.直角三角形.C.钝角三角形.D.不能确定
1' ■*rrn nH
(1)求:小;
(2) 证数列｛一｝为等差数列，并求数列；和｛｝的通项公式;
(3)设:二二八一化二八仝厂…+守”.
求实数为何值时£；〔，］［恒成立。
参考答案及解析
第2题【答案】
E
【解析】
试题分析；由分母不为6对数的真数犬于0,可得(一b1)U<b+«),故选G・
第3题【答案】
E
【解析】
=y2J.X=]-A=jr故选U
第8题【答案】
【解析】
技题分析；由2OA^AB^AC^C得斶珑的中馬|鬲同亦|也|壬|二2|防|电
、’UUUJ
CJ C5=!m\\CB\cos30;丄3
第9题【答案】
试题倚折；|石-占冃口|-|心|n朕线=存在实数/：,使潯口=j故山正确*
存在实数G・使得心』二站班线 =帀幕冃刁 応1，灘正甌
的面积为-.
(1)求•：-的值；
(2)求的值.
19.在■■中，角—所对的边分别为:耳，一:且满足g,-.■■
(1)求角］的大小；
(2)求:的取值范围.
20.已知数列门］满足：「：='1；——■:/ -
数列花;的前n项和为・，且二•一 一、。
⑴求数列；、「：的通项公式
⑵令数列；一满足，求其前n项和为厂。
广东省茂名市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题
12月考高一年级数学试题注意事项：1、全卷共三大题，22小题。
满分共150分，测试时间120分钟。
2、答题前，务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。
3、答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果改动，用橡皮擦擦干净后，再选择其它答案标号。
4、答非选择题时，用圆珠笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
5、所有题目必须在规定的答题卡上作答，在试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合{1,2,3,4}U =，{1,3}S =，则U C S =（ ）A ．S B.R C ．U D ．{2,4} 2. 函数()ln(1)f x x =-的定义域为( )A ．(,1)-∞ B.(,1]-∞ C ．(1,)+∞ D ．[1,)+∞ 3. 已知函数2log ,1()3,1xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则(1)(2)f f +=（ ） A ．1 B. 4 C ．9 D ．12 4. 下列四组函数，表示同一函数的是A ．()()f x g x x ==B ．()()2,x f x x g x x==C ．()()f x g x ==D ．()(),f x x g x ==5. 下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递增的函数为（ ）A ．1y x= B. ln y x = C ．3y x = D ．2y x =6. 若14a <A C ． D ． 7. 已知函数53()8f x x ax bx =++- ,且(2)10f -=,那么(2)f 等于A. -10B.-18C.-26D.10 8. 设3.07=a ，73.0=b ，7log 0.3c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）.Aa b c << B.c b a << C.c a b << D.b c a <<9. 设1{1,1,,3}4α∈-，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ）.113A -，， B.11-，C.1,3-D.1,3 10. 函数2(x)x log f x π=+的零点所在区间为（ ）1.[0,]8A 11B.[,]84 11C.[,]42 1D .[,1]211. 已知函数⎩⎨⎧>≤+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）.(0,1)A 1B.(0,)3 11C.[,)73 1D.[,1)712. 设函数(x)y f =在R 上有意义，对给定正数M ，定义函数(x),f(x)M(x){,(x)MM f f M f ≤=>，则称函数(x)M f 为(x)f 的“孪生函数”，若给定函数2(x)2x f =-，1M =，则M (x)y f =的值域为（ ）.[1,2]A B.[1,2]- C .(,2]-∞ D.(,1]-∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
2019学年广东省高一下第一次月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省高一下第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则M∩N为（）A．（1，＋∞） B．（1，2）______________ C．[2，＋∞）_________ D．[1，＋∞）2. 函数的定义域是（________ ）A．（－，－1 ） ________________________ B．（ 1，＋）C．（－1，1 ）∪ （ 1，＋） D．（－，＋）3. 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2 012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）（A）不全相等（B）都相等（C）均不相等（D）无法确定4. 在中,若 ,则的形状是（ ________ ） A．锐角三角形. B．直角三角形. C．钝角三角形. D．不能确定5. 设等差数列的公差d不为0，，若是得等比中项，则k=（________ ）A. 2___________B. 6___________C. 8___________D. 46. 数列{a n }的通项公式，其前n项和为S n ，则S 2012 等于（________ ）A.1006______________B.2012___________C.503______________D.07. 在 ABC中，，是上的一点，若，则实数的值为（）A. ________________________B. ___________________________________C. ____________________________D.8. 若外接圆的半径为1，圆心为，且，，则等于（___________ ）A. ________________________B. ___________________________________C. ____________________________D.9. 已知为两个非零向量，则下列命题不正确的是（_________ ）A. 若，则存在实数，使得B. 若存在实数，使得，则C. 若，则存在实数，使得D. 若存在实数，使得，则10. 已知集合 ,则（________ ）A. B. C. D.11. ，则（_________ ）A. ________B. ________C.D.12. 方程实根的个数为（_________ ）A.6________________________B.5____________________________C.4____________________D. 3二、填空题13. 从2012年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为__________.14. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝__________.15. 从3男3女共6名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），这2名都是女同学的概率等于__________．16. 垂直于x轴的直线l被圆x 2 ＋y 2 －4x－5＝0截得的弦长为2 ，则l的方程为____________________ __．三、解答题17. 平面内给定三个向量（1）求满足的实数；（2）若 // ，求实数 .18. 在中，角的对边分别为，，，的面积为．（1）求的值；（2）求的值．19. 在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的取值范围.20. 已知数列满足：；。
广东省茂名市高一下学期数学第一次在线月考试卷
广东省茂名市高一下学期数学第一次在线月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若,则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·哈尔滨月考) 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一下·普宁月考) 若，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·启东期中) 下列函数中，值域为的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·河南月考) 在区间上，下列函数与函数的单调性相同的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·柳江月考) 已知函数则f[f（1）]＝（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·鹤岗月考) 点是角终边上一点，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二下·双鸭山期末) 已知实数满足，则函数的零点个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）(2019·南昌模拟) 已知函数（，，）的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向左平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·鞍山模拟) 已知函数f（x）=cos2x，二次函数g（x）满足g（0）=4，且对任意的x∈R，不等式﹣3x2﹣2x+3≤g（x）≤4x+6成立，则函数f（x）+g（x）的最大值为（）A . 5B . 6C . 4D . 711. （2分）已知函数f(x+1）是偶函数，当时，函数f(x)单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（）A . c<a<bB . a<b<cC . a<c<bD . c<b<a12. （2分） (2019高一下·余姚月考) 人们为了书写方便，常常引入“连乘”符号，已知数列的通项公式，若对任意的恒成立，则正整数k=（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分）函数的定义域是________．14. （5分）(2019·内蒙古模拟) 已知，则 ________.15. （1分） (2016高一上·蕲春期中) 若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a 的取值范围为________16. （1分）(2017·宿州模拟) 已知函数，则=________．三、解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2019高一上·兴庆期中) 计算（1）；（2）18. （5分）设函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|（1）求函数f（x）的最小值；（2）若{x|f（x）≤t2﹣3t}∩{x|﹣2≤x≤0}≠∅．求实数t的取值范围．19. （5分） (2018高一上·旅顺口期中) 已知：函数对一切实数都有成立，且 .（1）求的值；（2）求的解析式；（3）已知 ,设当时，不等式恒成立；当时，是单调函数.如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求为全集）.20. （5分） (2019高一上·衢州期末) 已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式;（2）将函数的图象向右平移个单位得到函数，当时，求函数的值域.21. （5分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数（且）为奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）判断的单调性并证明.22. （5分）(2019·大连模拟) 已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若曲线上存在唯一的点，使得曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共30分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。
广东省茂名市东城中学高一数学文月考试卷含解析
广东省茂名市东城中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=ln（﹣3x）+1，则f（lg3）+f（lg）等于( )A．2 B．1 C．0 D．﹣1参考答案：A【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用f（x）+f（﹣x）=2即可得出．【解答】解：∵f（x）+f（﹣x）=++1=ln1+2=2．∴f（lg3）+f（lg）=f（lg3）+f（﹣lg3）=2．故选：A．【点评】本题考查了函数的奇偶性、对数的运算法则，属于基础题．2. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()A．32 B．27 C．24 D．33参考答案：D略3. 设P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，则A. Q＜R＜P B.P＜R＜Q C. R＜Q＜P D.R＜P＜Q参考答案：C略4. 满足条件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（）A．8 B．7 C．6 D．5参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题．【分析】根据题意，分析可得集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，即M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，由集合的子集与元素数目的关系，分析可得答案．【解答】解：根据题意，满足题意题意条件的集合M中必须有1，2，3这三个元素，且至少含有4、5、6中的一个但不能同时包含3个元素，则M的个数应为集合{4，5，6}的非空真子集的个数，集合{4，5，6}有3个元素，有23﹣2=6个非空真子集；故选C．【点评】本题考查集合间包含关系的判断，关键是根据题意，分析集合M的元素的特点．5. 若和分别是的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是A. B.C. D.参考答案：C略6. 在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（）A. a=7，b=3，B=30°B. b=6，，B=45°C. a=10，b=15，A=120°D. b=6，，C=60°参考答案：D【分析】根据三角形解的个数的判断条件得出各选项中对应的△ABC解的个数，于此可得出正确选项.【详解】对于A选项，，，此时，△ABC无解；对于B选项，，，此时，△ABC有两解；对于C选项，，则为最大角，由于，此时，△ABC无解；对于D选项，，且，此时，△ABC有且只有一解.故选：D.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时要熟悉三角形个数的判断条件，考查推理能力，属于中等题.7. 如图中阴影部分表示的集合是（）A． B． C． D．参考答案：A8. 已知在（）n的展开式中，第6项为常数项，则n=（）A．9 B．8 C．7 D．6 参考答案：D【考点】二项式系数的性质．【分析】利用通项公式即可得出．【解答】解：∵第6项为常数项，由=﹣?x n﹣6，可得n﹣6=0．解得n=6．故选：D．9. 在平面直角坐标系中，角α的终边经过点（﹣，），则sinα的值为（）A．B．﹣C．﹣D．参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可．【解答】解：角α的终边经过点（﹣，），可得r=，则sinα==．故选D．10. 若实数，则下列不等式中一定成立的是（）A．B． C. D．参考答案：D对于A中，当时不成立，所以是错误的；对于B中，取时，不成立，所以是错误的；对于C中，取时，不成立，所以是错误的，对于D中，由，所以是正确的，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过正三棱锥一侧棱及其半径为R 的外接球的球心所作截面如右图，则它的侧面三角形的面积是_________.参考答案：略12. 已知圆的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么的最小值为． 参考答案：略13. 已知数列满足关系式，且，，则= 。
广东省茂名市电海中学高一数学文月考试题含解析
广东省茂名市电海中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面所在平面中，互相垂直的平面的对数为()（A）1 （B）2（C）3 （D）4参考答案：C2. 下列关系中，正确的个数为（）①②③④A.1B.2C.3D.4参考答案：B3. 已知数列{a n}是等差数列，，则( )A. 36B. 30C. 24D. 1参考答案：B【分析】通过等差中项的性质即可得到答案.【详解】由于，故，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度较小. 4. 已知函数f（x）=ax3﹣+c（a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（﹣1），所得出的正确结果一定不可能是（）A．﹣2和2 B．﹣3和5 C．6和2 D．3和4参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题；探究型；函数思想；方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】构造函数g（x）=ax3+bx，可判g（x）为奇函数，进而可得f（1）与f（﹣1）的和为偶数，综合选项可得答案．【解答】解：构造函数g（x）=ax3+bx，可得g（﹣x）=﹣g（x），故函数g（x）为奇函数，故有g（﹣1）=﹣g（1），故f（1）=g（1）+c，f（﹣1）=g（﹣1）+c，两式相加可得f（1）+f（﹣1）=g（1）+g（﹣1）+2c=2c故c=，又因为c∈Z，故f（1）与f（﹣1）的和除以2为整数，综合选项可知不可能为D故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性，涉及构造函数的方法，属基础题．5. 在中，若，则形状一定是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．任意三角形参考答案：C略6. m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的序号是（）A.①③B.①②C.③④D.②③参考答案：D略7. △ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形参考答案：B略8. 在三棱锥P-ABC中，，，面ABC，M，N，Q分别为AC，PB，AB 的中点，，则异面直线PQ与MN所成角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由题意可知，以B为原点，BC，BA，BP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，利用空间向量坐标法求角即可.【详解】∵∴，以B为原点，BC，BA，BP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，∴，设，则，∵，∴，解得∴∴，∴异面直线与所成角的余弦值为故选：B【点睛】本题考查了异面直线所成角的余弦值求法问题，也考查了推理论证能力和运算求解能力，是中档题．9. 下列命题中正确的是（）A．B．C．D．参考答案：D对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C,如果c是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.10. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位参考答案： C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f （x ）=a1﹣x+5（a ＞0且a≠1）的图象必过定点 ．参考答案：（1，6）【考点】指数函数的图象变换．【分析】由a 得指数为0求得x 值，再求出相应的y 值得答案． 【解答】解：由1﹣x=0，得x=1． 此时f （x ）=6．∴函数f （x ）=a 1﹣x +5（a ＞0且a≠1）的图象必过定点（1，6）． 故答案为：（1，6）． 12. 已知函数,则函数f (x )的值域为，单调减区间为 ．参考答案：， ，直线为，由得，在上递减，上递增，在上递减.13. 设函数，若，则实数a =参考答案：-4或2 当时，方程可化为；解得：当时，方程可化为；解得：（舍去），或综上可知，实数或.所以答案应填：-4,2..14. 函数在上是奇函数，且在区间上是增函数，，则的取值范围是 ； 参考答案：15. 把一个半径为的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为__＊＊＊___． 参考答案： 2016. 已知，则tanx= ．参考答案：﹣【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】已知等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，根据x 的范围确定出sinx 大于0，cosx 小于0，即sinx ﹣cosx 大于0，利用完全平方公式得到（sinx ﹣cosx ）2=1﹣2sinxcosx ，开方求出sinx ﹣cosx 的值，与已知等式联立求出sinx 与cosx 的值，即可确定出tanx 的值．【解答】解：将sinx+cosx=①两边平方得：（sinx+cosx ）2=，即1+2sinxcosx=，∴2sinxcosx=﹣＜0，∵x∈（0，π），∴x∈（，π），∴cosx＜0，sinx ＞0，即sinx ﹣cosx ＞0， ∴（sinx ﹣cosx ）2=1﹣2sinxcosx=，即sinx ﹣cosx=②，联立①②得：sinx=，cosx=﹣， 则tanx==﹣．故答案为：﹣ 17. （1）sin330°+5= ；（2）+= ．参考答案：2,1.【考点】三角函数的化简求值；根式与分数指数幂的互化及其化简运算． 【分析】（1）根据三角函数诱导公式以及对数的运算性质计算即可； （2）把根式内部的代数式化为平方的形式，然后计算得答案． 【解答】解：（1）sin330°+5=sin （﹣30°）+=﹣sin30°+=2；（2）+==．故答案为：2，1．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省茂名市第十二中学2021年高一数学文月考试卷含解析
广东省茂名市第十二中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 弧长为2，圆心角为的扇形面积为（）A. B. C. 2 D.参考答案：C弧长为3，圆心角为，2. 若函数，则的值是(A)9 (B)7 (C)5 (D)3参考答案：C略3. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( )A. B. C. D.参考答案：D略4. 定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）A．9 B.14 C.18 D.21参考答案：B5. 已知是的边上的中线，若、，则等于（）A. B. C. D.参考答案：C6. 已知△A，B，C的内角ABC的对边分别为a，b，c，,,若，则cos A的值为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由得，由正弦定理结合两角和差公式可得答案.【详解】若，则,由正弦定理得,,在中，，则cosA=,故选：D【点睛】本题考查正弦定理和两向量平行条件的应用，属于基础题.7. 已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则= （）A．1 B．－1 C．2 D．±1参考答案：B略8. 函数的最小值是( )A.1B.2C.-3D.-2参考答案：D9. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD 和平面ABC所成的角的大小为（）A．90° B．60° C．45° D．30°参考答案：C如图，当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大取AC的中点E，则BE⊥平面DAC，故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE，∴∠DBE=.故选C.10. 已知函数f(x)满足，且，当时，则（）A．0.09 B．－0.09 C. 0.49 D．－0.49参考答案：D根据题意，由可得函数图像关于直线对称，由可得函数图像关于点对称，从而可知函数是以4为最小正周期的周期函数，结合当时，可知，故选D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，则下列结论正确的为①2014∈[2]；②﹣1∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]；④命题“整数a，b满足a∈[1]，b∈[2]，则a+b∈[3]”的原命题与逆命题都正确；⑤“整数a，b属于同一类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”参考答案：①②③⑤【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】依据“类”的定义直接判断，即若整数除以4的余数是k，该整数就属于类[k]．【解答】解：由类的定义[k]={4n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，可知，只要整数m=4n+k，n∈Z，k=0，1，2，3，则m∈[k]．对于①2014=4×503+2，∴2014∈[2]，故①符合题意；对于②﹣1=4×（﹣1）+3，∴﹣1∈[3]，故②符合题意；对于③所有的整数按被4除所得的余数分成四类，即余数分别是0，1，2，3的整数，即四“类”[0]，[1]，[2]，[3]，所以Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]，故③符合题意；对于④原命题成立，但逆命题不成立，∵若a+b∈[3]，不妨取a=0，b=3，则此时a?[1]且b?[1]，∴逆命题不成立，∴④不符合题意；对于⑤∵“整数a，b属于同一类”不妨令a=4m+k，b=4n+k，m，n∈Z，且k=0，1，2，3，则a﹣b=4（m﹣n）+0，∴a﹣b∈[0]；反之，不妨令a=4m+k1，b=4n+k2，则a﹣b=4（m﹣n）+（k1﹣k2），若a﹣b∈[0]，则k1﹣k2=0，即k1=k2，所以整数a，b属于同一类．故整数a，b属于同一类”的充要条件是“a﹣b∈[0]．故⑤符合题意．故答案为①②③⑤12. ___________．参考答案：略13. （5分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是．参考答案：③④考点：异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：证明题．分析：先利用正方体纸盒的展开图，画出它的直观图，特别注意特殊点的位置，再在正方体中证明线线位置关系以及求异面直线所成的角即可解答：如图为正方体纸盒的直观图：由图可知：BM与ED异面且垂直，①错误；CN与BE平行，②错误；异面直线CN与BM所成的角即∠EBM，由于△EBM为等边三角形，故∠EBM=60°，③正确；因为DM⊥NC，DM⊥BC，NC∩BC=C，所以DM⊥平面NCB，所以DM⊥BN，④正确故答案为③④点评：本题考查了空间几何体的展开图与直观图间的关系，空间的线线位置关系及其证明，异面直线所成的角及其求法，将平面图准确的转化为直观图是解决本题的关键14. 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.参考答案：915. 圆心是A(2，–3)，半径长等于5的圆的标准方程是；参考答案：略16. 已知．参考答案：17. 函数的零点为__________，单调减区间为__________．参考答案：，和∵时，，合题，当时，，∴零点为．∵时，，时，∴当时，，为单调减函数，又∵在上为单调减函数，综上所述：在和上为单调减函数．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省茂名市高一下学期数学第一次段考(4月)试卷
广东省茂名市高一下学期数学第一次段考（4月)试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A . sinAB . cosAC . tanAD .2. （2分）圆与圆的位置关系是（）A . 相交B . 外切C . 内切D . 相离3. （2分）(2018·南宁模拟) 已知，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二上·绍兴期末) 已知圆与圆，则圆与圆位置关系（）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内含5. （2分）已知A点坐标为(1,1,1)，B(3,3,3)，点P在x轴上，且|PA|＝|PB|，则P点坐标为（）A . (0,0,6)B . (6,0,1)C . (6,0,0)D . (0,6,0)6. （2分）在下列给出的函数中，以π为周期且在(0,)内是增函数的是（）A . y=sinB . y=cos2xC . y=sin(2x+)D . y=tan(x-)7. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷理) 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则评议后图象的对称轴为（）A . x= –(k∈Z)B . x= + (k∈Z)C . x= –(k∈Z)D . x= + (k∈Z)8. （2分） (2015高三上·潮州期末) 函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，如果x1 ，x2∈（﹣，），且f（x1）=f（x2），则f（）等于（）A .B .C .D . 19. （2分）在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是（）A .B . k<0或C .D . 或10. （2分）(2016·城中模拟) 已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2018高一下·山西期中) 一个半径为2的扇形，若它的周长为，则扇形圆心角的弧度数为________．12. （1分）(2018·丰台模拟) 圆心为，且与直线相切的圆的方程是________．13. （1分） (2018高一上·阜城月考) 经过作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为________．14. （1分）(2018高三上·镇海期中) 的最小正周期为________，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向左最小移动________个单位15. （1分）若函数f（x）=ax2+4x﹣3在[0，2]上有最大值f（2），则a的取值范围是________．16. （5分） (2019高三上·郑州期中) 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）已知求的值．18. （10分）(2020·厦门模拟) 在直角坐标系xOy下，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C1在变换T：的作用下变成曲线C2 ．（1）求曲线C2的普通方程；（2）若m>1，求曲线C2与曲线C3：y=m|x|-m的公共点的个数．19. （10分） (2018高二上·浙江期中) 已知圆的圆心在轴上，半径为1．直线：被圆所截得的弦长为，且圆心在直线的下方．（1）求圆的方程；（2）设，，若，是圆的切线，求面积的最小值．20. （10分） (2018高二下·台州期中) 已知函数，其中 .（1）求的单调递增区间；（2）若在区间上的最大值为6，求实数的值.21. （10分）某企业根据市场需求，决定生产一款大型设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需投入成本C（x）万元，若年产量不足80台时，C（x）= x2+40x万元，若年产量等于或超过80台时，C（x）=101x+ ﹣2180万元，每台设备售价为100万元，通过市场分析该企业生产的这种设备能全部售完．（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系；（2）年产量为多少台时，该企业的设备的生产中所获利润最大？22. （10分）如图所示，一个矩形花园里需要铺两条笔直的小路，已知矩形花园长AD=5m，宽AB=3m，其中一条小路定为AC，另一条小路过点D，问如何在BC上找到一点M，使得两条小路AC与DM相互垂直？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
2021年广东省茂名市第一高级中学高一数学理月考试卷含解析
2021年广东省茂名市第一高级中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=a x+b的图象是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】先由函数f（x）的图象判断a，b的范围，再根据指数函数的图象和性质即可得到答案．【解答】解：由函数的图象可知，﹣1＜b＜0，a＞1，则g（x）=a x+b为增函数，当x=0时，y=1+b＞0，且过定点（0，1+b），故选：C2. 函数f(x)=ln(x-)的图象是（）A． B．C． D．参考答案：B【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【专题】计算题；数形结合．【分析】求出函数的定义域，通过函数的定义域，判断函数的单调性，推出选项即可．【解答】解：因为x-＞0，解得x＞1或﹣1＜x＜0，所以函数f(x)=ln(x-)的定义域为：（﹣1，0）∪（1，+∞）．所以选项A、C不正确．当x∈（﹣1，0）时， g(x)=x-是增函数，因为y=lnx是增函数，所以函数f(x)=ln(x-)是增函数．故选B．【点评】本题考查函数的图象的综合应用，对数函数的单调性的应用，考查基本知识的综合应用，考查数形结合，计算能力．判断图象问题，一般借助：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、以及函数的图象的变化趋势等等．3. 若圆x2+y2﹣4x=0上恰有四个点到直线2x﹣y+m=0的距离等于1，则实数m的取值范围是方程是（）A． B．C． D．参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】圆方程化为标准方程，圆x2+y2﹣4x=0上恰有四个点到直线2x﹣y+m=0的距离等于1，可得圆心到直线的距离小于1，即可求得实数m的取值范围．【解答】解：圆x2+y2﹣4x=0可化为（x﹣2）2+y2=4，圆心（2，0），半径为2．∵圆x2+y2﹣4x=0上恰有四个点到直线2x﹣y+m=0的距离等于1，∴∴﹣4﹣＜m＜﹣4+故选：B．4. 设，，，则（）A. B. C. D.参考答案：C略5. 记表示x，y，z中的最大数，若，，则的最小值为（）A．B．C．2 D．3参考答案：C设，即求的最小值.①时，，即求的最小值，，，∴②，即求的最小值.，，综上：的最小值2故选：C6. 设集合，则的取值范围是（）A．； B．C．或； D．或参考答案：A7. 已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，则M∩N= ( )A．{3} B．{2} C．{2,3} D．{0,1,2,3}参考答案：B8. 函数y=的图象可能是( )A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】当x＞0时，，当x＜0时，，作出函数图象为B．【解答】解：函数y=的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称．当x＞0时，，当x＜0时，，此时函数图象与当x＞0时函数的图象关于原点对称．故选B【点评】本题考查了函数奇偶性的概念、判断及性质，考查了分段函数的图象及图象变换的能力．9. 函数f（x）=+的定义域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，0）C．（0，2）D．[0，2]参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，得，即0≤x≤2，即函数的定义域为[0，2]，故选：D【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．10. 计算（）A．-2 B．-1 C．0 D．1参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小值是参考答案：略12. 已知m=，n=，则，之间的大小关系是_______.参考答案：13. 函数在区间[0,2]的最大值是参考答案：-414. 在△ABC中，已知b=1，c=2，AD是∠A的平分线，AD=，则∠C=．参考答案：90°【考点】HS：余弦定理的应用．【分析】根据角平线的性质，可设BD=2x，CD=x，然后结合余弦定理列方程解x，然后利用余弦定理求解C即可．【解答】解：因为AD是∠A的平分线，所以=，不妨设BD=2x，CD=x，结合已知得cos∠BAD=cos∠CAD，在△ABD中由余弦定理得BD2=AB2+AD2﹣2AB?ADcos∠BAD，即：4x2=4+﹣2×cos∠BAD，…①在△ACD 中，由余弦定理可得CD 2=AC 2+AD 2﹣2AC?ADcos∠CAD，即：x 2=1+﹣2×cos∠BAD…②，①﹣②×2，可得： 2x 2=2﹣=， 解得：x 2=．在△ADC 则，cosC===0．∠C=90°． 故答案为：90°． 15. 已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围．参考答案：解：（1）函数的最小正周期为． 令（）得，（）．所以函数的单调增区间是（）．(2)因为，所以．所以．所以．所以．所以函数在区间上的最小值是，最大值是． …7分(3) 因为，所以．由得，，所以．所以或．所以或．当时，使的取值范围是．略16. 不等式的解集是▲参考答案：17. 已知集合A={x|∈N *，x ∈Z}，用列举法表示为 ．参考答案：{﹣1，2，3，4}【考点】集合的表示法．【分析】利用已知条件，化简求解即可．【解答】解：集合A={x|∈N*，x∈Z}，可知， =2， =3， =6，则x=﹣1，2，3，4．集合A={x|∈N*，x∈Z}={﹣1，2，3，4}．故答案为：{﹣1，2，3，4}．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
广东省茂名市化州新安中学高一数学文月考试题含解析
广东省茂名市化州新安中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a),若p||q，则角C的大小为（）A．30° B.60° C.90° D.120°参考答案：B略2. 已知函数f（x）=，若f（﹣1）=2f（a），则a的值等于（）A．或﹣B．C．﹣D．±参考答案：A【考点】分段函数的应用．【分析】利用分段函数的表达式建立方程关系进行求解即可．【解答】解：f（﹣1）=（﹣1）2=1，则由f（﹣1）=2f（a），得1=2f（a），即f（a）=，若a＞0，由f（a）=得log3a=，得a=，若a＜0，由f（a）=得a2=，得a=﹣或（舍），综上a的值等于或﹣，故选：A．3. 下列结论中正确的是()A．?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题B．?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题C．?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题D．?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题参考答案：C解析：当n＝1时，2n2＋5n＋2不能被2整除，当n＝2时，2n2＋5n＋2能被2整除，所以A、B、D 错误，C项正确．故选C.4. 圆在点处的切线方程为（）A． B．C． D．参考答案：B5. 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为A. ；B.C. D.参考答案：A【详解】试题分析：利用余弦定理求出正方形面积；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积；故八边形面积.故本题正确答案 A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式求出个三角形的面积；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的平方，进而得到正方形的面积，最后得到答案.6. 实数x，y满足，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由题意，指数函数是定义域R上的单调递增函数，又由，得，即可求解.【详解】由题意，指数函数是定义域R上的单调递增函数，又由，则，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性的应用，其中解答中合理根据指数函数的单调性比较大小是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 已知，则角是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第三或第四象限D.第一或第四象限参考答案：C略8. 已知全集集合，集合(1）求集合(2）求参考答案：（1）由已知得，解得由得，即，所以且解得(2）由（1）可得故9. 曲线f ( x，y ) = 0关于定点 M ( α，β )对称的曲线的方程是（）（A）f( α –x，β –y ) = 0 （B）f( α + x，β + y ) = 0（C）f( 2 α –x，2 β –y ) = 0 （D）f( 2 α + x，2 β + y ) = 0参考答案：C10. 已知函数f（x）=7+a x﹣1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A．（1，8）B．（1，7）C．（0，8）D．（8，0）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．【解答】解：由指数函数y=a x（a ＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点 而要得到函数y=7+a x ﹣1（a ＞0，a≠1）的图象，可将指数函数y=a x（a ＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位． 则（0，1）点平移后得到（1，8）点． 点P 的坐标是（1，8）． 故选A ．【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中根据函数y=7+a x ﹣1（a ＞0，a≠1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 下列几个命题：①函数与表示的是同一个函数；②若函数的定义域为，则函数的定义域为；③若函数的值域是，则函数的值域为；④若函数是偶函数，则函数的减区间为；⑤函数既不是奇函数，也不是偶函数．其中正确的命题有 ▲ 个． 参考答案： 112. 直线被圆截得的弦长等于_________.参考答案：圆心 坐标为（﹣2，2）半径为：∴圆心到直线的距离为=∴弦长为2 =故答案为：13. 若函数 f (x )=(2)x2+(1)x +3是偶函数，则f (x )的单调递减区间是 .参考答案：14. 如果实数满足等式，那么的最大值是________参考答案：略 15. 直线的倾斜角为 ．参考答案：【考点】直线的倾斜角．【分析】设直线的倾斜角为α，则tan α=，α∈[0，π），即可得出．【解答】解：设直线的倾斜角为α，则tan α=，α∈[0，π），∴α=．故答案为．16. 不等式的解集为________．参考答案：略17. 若，且，则的值为__________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2025届广东茂名一中高三12月月考数学试题+答案
茂名市第一中学2025届高三上学期半月考数学试题（12.7）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合MM={xx2−2xx<0}，NN={xx|xx≤1}，则MM∩NN=( )A. (0,1)B. (1,2)C. (0,2)D. (0,1]2.下列函数图象是一个函数与其导函数在同一个坐标系中的图象，其中一定错误的是（）A．B．C．D．3.已知cccccccc=√23，则cos(cc−ππ2)tttttt2cc=( )A. 7√215B. −7√215C. 14√215D. −14√2154.“xx>2”是“2xx−42xx>3”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知函数ff(xx)=xx+4xx，gg(xx)=2xx+tt，若∃xx1∈[2,3]，∀xx2∈[2,3]，使得ff(xx1)⩾gg(xx2)，则实数tt的取值范围是( )A. (−∞,−113]B. (−∞,0]C. (−∞,13]D. (−∞,−4]6.已知数列{tt nn}的前tt项和为SS nn，tt1=1，tt2=1，tt nn=tt nn−1+2tt nn−2(tt≥3)，则SS9=( )A. 341B. 340C. 61D. 607.若函数ff(xx)的定义域为RR，其图象关于点(2,2)成中心对称，且ff(xx+1)是偶函数，则ff(0)+ff(1)+ff(2)+⋯+ff(2023)=( )A. 2023B. −2023C. 4048D. −40488.一个正八面体的八个面分别标有数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字.事件AA={2,4,6,8}，事件BB={5,6,7,8}，若事件CC满足PP(AABBCC)=PP(AA)PP(BB)PP(CC)，PP(BBCC)≠PP(BB)PP(CC)，则满足条件的事件CC的个数为( )A. 4B. 8C. 16D. 24二、多选题：本题共3小题，共18分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东省茂名市高一下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高一下·佛山期中) 如图，在三角形中，点D是边上靠近B的三等分点，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一下·哈尔滨期末) 直线，若，则a 的值为（）
A . 或2
B . 3或
C . 3
D .
3. （2分）中，则b等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一下·荔湾期末) 若cos2α= ，则sin4α+cos4α的值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知，，若，则x等于（）
A . 2
B .
C . 3
D .
6. （2分） (2017高三上·重庆期中) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3acosC=2ccosA，tanA= ，则角B的度数为（）
A . 120°
B . 135°
C . 60°
D . 45°
7. （2分）已知sinθ= （θ∈（，π）），则tan（+θ）的值为（）
A . 2
B . ﹣2
C .
D . ﹣
8. （2分）(2019·吉林模拟) 已知函数的最小正周期为，且对，
恒成立，若函数在上单调递减，则的最大值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·广元模拟) 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则
=（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知中，，则角A的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：
①给定向量，总存在向量，使；
②给定向量和，总存在实数和，使；
③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；
④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；
上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2019高三上·临沂期中) 若函数f（x）=x3﹣mx2+4恰有两个零点，则实数m=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若向量与的夹角为锐角，则m的取值范围是________．
14. （1分） (2016高三上·苏州期中) 设△ABC的三个内角A，B，C所对应的边为a，b，c，若A，B，C依次成等差数列且a2+c2=kb2 ，则实数k的取值范围是________．
15. （1分） (2019高一上·广东月考) 化简： ________.
16. （1分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，若，则角B的值为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2017高一下·河口期末) 已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
18. （5分）若α，β满足，求tanαtanβ的值．
19. （10分）．已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）设，且，求．
20. （5分） (2020高一下·杭州月考) 己知，，，其中，
（Ⅰ）若，求的值
（Ⅱ）若，求的值
21. （10分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a, b, c，且
（1）求B的大小
（2）若，求△ABC的面积.
22. （10分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数，函数，其中实数．
（1）当时，对恒成立，求实数的取值范围；
（2）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
18-1、
19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。