江苏省如皋市2018-2019学年八年级第一学期第二次学情检测数学试题

江苏省如皋市2018-2019学年八年级第一学期第二

次学情检测数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

（）

A．B．C．D．

2. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A．B．C．D．

3. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A．B．

C．D．

4. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F

5. 若x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值为（）

A．18 B．﹣18 C．±9D．±18

6. 若，则的值为（）

A．－2 B．2 C．－5 D．5

7. 已知，则的值是（）

A．1 B．5 C．7 D．9

8. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，

∠DBC=15°，则∠A的度数是（）

A．50°B．45°C．55°D．60°

9. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＝3，DE＝5，则线段EC的长为( )

A．3 B．4 C．2 D．2.5

10. 如图，中，，，，，是

的平分线.若P、Q分别是和上的动点，则的最小值是（）

A．B．4

C．

D．5

二、填空题

11. 计算：__________．

12. 因式分解：= _______________ ．

13. 已知点A（m，3）与点B（2，n）关于x轴对称，则m+n =______．

14. 若，则a的取值范围是____________.

15. 如图，点B、A、E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，

则∠DAC=______°．

16. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm2，AB=10cm，AC=8cm，则

DE=______．

17. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点

A．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．

18. 如图，在中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，

A．给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）∠APE =∠CPF；（3）△EPF是等腰

直角三角形；（4）=（5）EF=AP其中一定成立的有________个．

三、解答题

19. 计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）；（2）

（m+2n+3）（m+2n﹣3）．

20. 分解因式：（1）－3x2＋6xy－3y2；（2）

．

21. 先化简，再求值：，其中x=1，y=2．

22. 如图，AC=AE，BC=DE，AB=AD．求证：

∠1=∠2．

23. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的

坐标；

（2）求△ABC的面积；

24. 如图，△ABC中，BA=BC，E是CB延长线上的一点，EF⊥AC于点F, 交BA 于点D.

求证：△BDE是等腰三角形

25. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a 的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

方法1：；方法2：

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

26. 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在坐标轴上，且

OA=OB=OC，△AB C的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接PA，PB，D（﹣m，﹣m）为AC上的点（m＞0）

（1）试分别求出A，B，C三点的坐标；

（2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？请说明理由；

（3）如图2，若PA=AB，在第四象限内有一动点Q，连QA，QB，QP，且

∠PQA=60°，当Q在第四象限内运动时，求∠APQ与∠PBQ的度数

和．