四年级数学简便计算各种题型归类版
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四年级数学简便计算各种
题型归类版
The latest revision on November 22, 2020
第三单元《运算定律及简便运算》检测
学生姓名：家长签名：
一、必背知识点：运算定律及性质
1、加法交换律：a + b = b + a
2、加法结合律：(a + b)+c = a + (b+c)
2、乘法交换律：a×b = b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)
5、乘法分配律：（a＋b）×c = a×c ＋ b×c
6、减法的性质（两种变形）：a–b–c = a – c - b a – b - c = a - ( b + c )
7、除法的性质（两种变形）：a÷b÷c = a÷（b×c） a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b
二、知识点的运用（简算的重点在于简便的过程，检查时切不可只看最后的答案，过程不简便一样没分。）
1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母表示：a
b
b
a+
=
+例如：
16+23=23+16
2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：
)
(
)
(c
b
a
c
b
a+
+
=
+
+
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再
将这两个加数结合起来先运算。
63+16+84 140+639+860 155+657+245 63＋71
＋37＋29
3.减法的性质：是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质1：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：b
c
a
c
b
a-
-
=
-
-
简便计算： 198-75-98 956—197-56 1022－478－422 = 198-98-75
= 100-75
= 25
性质2：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
)
(c
b
a
c
b
a+
-
=
-
-
简便计算：（1）369-45-155 （2）9000-456-244 （3）500－257－34－143
= 369 -（45+155）
= 369 - 200
= 169
4.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a
b
b
a⨯
=
⨯例如：85×18 = 18×85
5.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：
)
(
)
(c
b
a
c
b
a⨯
⨯
=
⨯
⨯
注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100 , ×4=10 ，×4 = 1, 25×=10,
125×8=1000，×8=100，×8=10，×8=1，…
简便计算：138×25×4 13×125×3×8※×9×4
6.先“拆分”再“结合”
例如：25×44 （把44拆分成：4×11） 125×32×25 （把32拆分成4×8）
= 25×4×11 = 125×8×4×25
= =（×）×
（×）
= =
=
仿练：125×72 36×25 ※125×56
7.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：c
b
c
a
c
b
a⨯
+
⨯
=
⨯
+)
(，或者是c
a
b
a
c
b
a⨯
+
⨯
=
+
⨯)
(
※简便计算中乘法分配律及其逆运用是应用最广泛的，也是最容易出错的，一定要掌握它和它的逆运用。
例如： 25×（20＋4） 97×15＋15×3 25×（40-4）
= 25×20+25×4 = 15×（97+3） = 25×40-25×4
= 500+100 = 15×100 = 1000-100
= 600 = 1500 = 900仿练：45×（20+2） 88×269 ＋ 269×12 169×123—
23×169
8.乘法分配律升级版：乘法分配律的变形应用
例如：101×56 98×26 89×99＋89
129×101—129
=（100+1）×56 =（100-2）×26 = 89×99＋89×1
=129×101—129×1
= 100×56+1×56 =100×26-2×26 = 89×（99+1） = 129×（101-1）
= 5600+56 =2600 – 52 = 89×100 = 129×100
= 5656 = 2548 = 8900 = 12900
仿练：58×101※ 102×99 37×99+37 17×62＋17×31＋12×17