激活数学课堂、锻炼学生思维
小学数学课堂教学中有效促进学生思维发展研究
小学数学课堂教学中有效促进学生思维发展研究一、引言数学是一门理性思维活动很强的学科，因此在小学数学教学中有效促进学生思维发展尤为重要。
近年来，不少教育研究都在探讨如何在数学教学中促进学生的思维发展，本文将围绕小学数学课堂如何有效促进学生思维发展展开研究。
二、分析小学数学课堂如何有效促进学生思维发展1. 培养学生的逻辑思维能力在小学数学课堂教学中，教师可以通过设计各种逻辑思维题目，引导学生通过具体的数学问题、图形问题等进行思考，培养学生的逻辑思维能力。
可以通过“推理游戏”等方式，让学生在实践中锻炼逻辑推理的能力，从而激发学生对数学的兴趣。
2. 培养学生的创造性思维能力在小学数学课堂中，教师可以鼓励学生提出一些具有创造性的数学问题，并鼓励学生通过自己的思考和努力找到解决问题的途径，培养学生的创造性思维能力。
可以开展一些数学探究性活动，让学生通过自己的发现和实践，培养创造性思维。
3. 提高学生的问题解决能力小学数学课堂上，教师可以提出一些有挑战性的数学问题，引导学生尝试多种解题方法，从而提高学生的问题解决能力。
可以通过游戏化的方式，让学生在解决问题中体验到解题的快乐，从而激发学生对数学问题解决的兴趣。
4. 关注学生的思维过程在小学数学课堂教学中，教师应该关注学生的思维过程，尊重学生的思维方式，鼓励学生多种思维方式的探索。
可以采用“思维导图”等方式，让学生通过图形展示自己的思维过程，从而帮助学生更好地理解数学问题和解题过程。
5. 鼓励学生合作学习和交流思想小学数学课堂中，教师可以鼓励学生之间进行合作学习和交流思想，通过合作学习可以促进学生的思维发展。
可以通过小组合作让学生一起解决问题，引导学生进行思想交流，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
三、总结小学数学课堂中有效促进学生思维发展是一个系统工程，需要教师在教学中运用多种教学方法，引导学生进行思维训练，培养学生的数学思维能力。
通过以上分析我们可以得出，在小学数学教学中，教师可以通过培养学生的逻辑思维能力、创造性思维能力，提高学生的问题解决能力，关注学生的思维过程，鼓励学生合作学习和交流思想等多种途径，有效促进学生的思维发展。
高一数学课堂中的数学思考与思维训练
高一数学课堂中的数学思考与思维训练在高中一年级的数学课堂上，数学思考和思维训练起着重要的作用。
通过不断思考问题、解决问题以及训练数学思维能力，学生们能够增强数学的理解和应用能力。
本文将探讨高一数学课堂中的数学思考和思维训练，并阐述其对学生数学学习的重要性。
一、数学思考的重要性数学思考是指学生在解决数学问题时的思维过程。
它要求学生不仅仅能记住数学公式和定理，更注重培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
在高一数学课堂中，老师通常会提出一些有挑战性的问题，鼓励学生进行思考和讨论。
这样的教学方法能够激发学生的兴趣，培养他们主动思考和解决问题的能力。
数学思考的过程中，学生需通过分析问题，定义已知条件，确定所求和建立数学模型等步骤来解决问题。
这种思考过程涉及到思维的灵活性、创造性和逻辑性，能够培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
通过不断思考和解决数学问题，学生能够更好地理解数学概念和原理，提高数学运用能力。
二、思维训练的方式为了提高学生的数学思维能力，高一数学课堂采用多种思维训练方式。
以下是其中几种常见的训练方式：1. 探究式学习：在高一数学课堂中，老师会提供一些与课本内容相关的问题，并引导学生进行探究和发现。
这种探究式学习能够激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习和解决问题的能力。
2. 问题解决：在数学课堂上，老师会提出一些实际问题，要求学生用数学知识解决。
这种问题解决的方式能够锻炼学生的应用能力和创造力，培养他们解决实际问题的能力。
3. 团队合作：高一数学课堂中，老师会组织学生进行团队合作，一起解决数学问题。
通过合作讨论和互相交流，学生能够学会与他人合作，培养合作精神和团队意识。
4. 数学竞赛：数学竞赛是高一数学课堂中思维训练的另一种方式。
学生参加数学竞赛可以提高他们的思维能力和解决问题的能力，培养他们的竞争意识和应对压力的能力。
通过以上的思维训练方式，学生能够在高一数学课堂中不断锻炼自己的数学思维能力，提高解决问题的能力和应用数学的能力。
优化数学课堂教学,提高学生思维品质论文
优化数学课堂教学,提高学生思维品质美国教育家杜威说过，“科学的每一项巨大的成就，都是以大胆的幻想为出发点的”。
对事物的未来大胆地幻想是创新的起点，从某种意义上讲，科学史上的许多事物的过去和今天都表明，“只怕想不到，不怕做不到”。
学校数学教学中，课堂教学是全面培养学生素质和创新能力，提高教学质量的主阵地，那么如何建立并优化这块主阵地呢？我结合自己的教学实践，浅谈几点做法。
一、调动情感因素，唤发学习激情列宁说过：“一个人的思想只有被浓烈的情感渗透时，才能得到力量，引起积极的注意、记忆、思考。
”课堂是学生学习的主要场所，学习的本身除了认知因素之外，情感因素起着特别重要的作用。
因而课堂教学中教师每一丝亲切的微笑，每一个鼓励的眼神，每一句温和的话语，每一个明确的手势……都会触及学生学习的情绪，都可以促使学生放开胆子，亮开嗓子，都会诱发学生情感的积极投入。
今年我班有位同学，父母离异，给他精神上造成巨大的创伤，整日少言寡语，心情郁闷，课堂上听不进，作业完不成，学习日渐落后。
于是，我便以慈母般的爱心接近他，关怀他，帮助他，课堂上利用一切机会让他“表现”，并及时表扬，随机赞叹，抓住每一个“闪光点”进行激励，渐渐地，他对我有了感情，又喜欢上了数学课，成绩也日渐进步。
二、留给思考余地，增强自信心理目前课堂教学中，我们经常会看到这样的情景：由于一些老师偏解了新课程的理念，学生一提出问题或教师出示思考题后，就立即组织学生讨论，不是同桌讨论就是小组合作，气氛显得异常热烈。
有些思维敏捷的同学很快便要举手欲答，而绝大部分反应慢的同学还未来得及深思，脑中就灌满了别人的意见，久而久之，再遇难题时，他们便会附和于人，只听别人分析讲解或干脆不加思索，养成懒惰习惯，以致思维缓顿失去学习信心。
因此，在教学过程中，一定要留有让学生独立思考的余地，这样，使学生通过自己的思考而得到答案，或达到答案的“边缘”，都会给他们带来很大的快乐感，从而增强学习的信心。
在数学课堂上,让学生的思维动起来
教
我
思
在数 学课 堂上 ，让 学生的思维动起 来
文／ 广州市花都区邝维煜纪念 中学 江映雪
目前 ，大多数的初 中数学课 堂 现状令人担忧 ：有些学生对学习数 学提不起兴 趣 ，学习注意力分 散 ；
畏 难 ，懒 动 脑 ，数 学 成 绩 不 理 想 ． 究 其 原 因 ，很 大 程 度上 是 因为学 生
Ａ组 ：
些 台阶 ，引 导学 生思 考 。 刚才 这 出 了几 个 问 题 ， 学 生 搭 建 走 上 高 为
道 题 ，教 师 指 着 坐 标 ， 接 着 又 提 紧 楼 的 楼梯 ：
的 图象 上 有 三 点 （ Ｙ） （ Ｙ） 。、 、 （ 物，ｙ） ３，若 。 ＜ ， ０ ，则 下列各
数学的心理指向． ， 同时 也培养学生 善于观察的思维 品质． 通过适切 的 教学资源 ，引导学生认识到只要认 真观察 ， 勤于思考 ， 总结规律 ， 多 很 看似复杂的问题都会迎刃而解．
二 、 积极 用 脑 。勤 于动 手
两解 、一题多解 ” ，打破 常规 ，促 进思维 发展． 只有学 生充分参 与 的 课堂才能真正拓展学生 的思维．
式 中 正 确 的是 （
Ａ． ＞ｙ＞ｙ ｙ３ １ ２ Ｃ．ｙｌｙ ＞ ３ ＞ ｚ ｙ
）
Ｂ．ｙ＞ｙ＞ｙｌ ３ ２ Ｄ．ｙ ＞ ３ ２ ｌ ｙ＞ｙ
（ 图 中的两条线 中， 垒 ） 哪一 条线 表示 甲公司收费情况？哪一条 线表
示 乙公 司 收费 情 况 ？
１ 函数 ｙ ． 一 的图象是
力 ，让所有学生都有事可做 ，提供
机会让学生积极用脑 ，勤于动手 ， 参与课 堂学 习活 动． 教师鼓励 学生
积 极用 脑 ，勤 于Βιβλιοθήκη 动手 ，探 索 “ 题 一０
激活数学课堂,提高学生创新思维能力
新 思 维能 力进 行 了有 益 的探 讨 。 关 键 词 ： 学课 堂 创 新 思 维 有 力 培 养 数 随 着新 科 技 与新 文 明 的 到来 ．世 界 进 入 了 教 育 发 展 和 革 新 时 代 。 社会 上 的激 烈 竞 争 需要 培 养 具 有 创 造 能 力 和 开 拓 精 神 的 人才 。 教 育无 论 是 在观 念上 还 是 在 实施 方 法 上 都 正 在 进 行 着 巨 大 而深 刻 的变 革 ， 此 ， 数 学 课 堂 教学 中 教 师 应 多 角 因 在 度 、 学 地 分 析 学 生 的情 况 。 定 既 符 合 新 课 标 要 求 ， 适 合 科 设 又 实 际 情况 的积 极 的教 学 目标 ，下 面笔 者结 合 自 己多 年 的 教 学 实 践谈 一 些 看 法 。 精 心 设计 问题 。 学 生创 新 的 机遇 给 问题 是 思 维 的 核 心 。 师 只有 提 出 了 有 一定 深度 的 问题 ， 教 才 能 引发 学 生 的积 极 思 维 ， 能 培 养 学 生 的 创 新 能力 。 以 教 才 所 师备 课 的重 点 就 是 设 计 好 有 效 的 问题 ． 到 纲 举 目张 的作 用 。 起 比 如 在 讲 “ 程 应 用 题 ” 。 者 利 用 了 这 样 一 个 生 活 中常 遇 行 时 笔 到 的 问 题 ： 乙 两 地 有 三 条 公 路 相 通 ， 常 情 况 下 ， 甲地 去 甲 通 由 乙地 我 们 选 择 最 短 的一 条路 （ 时 ， 路 ）在 特 殊 情 况 下 ， 省 省 ； 如 果 最 短 的那 条 路 太 拥 挤 ．在 一 定 时 间 内 由 甲地 赶 到 乙地 我 们 就 选 择 另 外 的 一 条 路 ， 肯 多 走 路 ， 快 步 伐 （ 度 ）来 保 证 宁 加 速 ， 时 间 （ 间一 定 ， 程 与速 度 成 正 比 ） 从 数 学 角 度 给学 生 分 析 时 路 。 这 个 问题 用 于 “ 程 应 用 题 ” 是 路 程 、 间 、 度 三 者 关 系 的 行 ， 时 速 实 际 应 用 。又 如 ， 讲 “ 直 角 三 角 形 ” ， 者 利 用 这 样 一 个 在 解 时 笔 实 际 问题 ： 建 某 扬 水 站 时 ， 沿 斜 坡 辅 设 水 管 ， 剖 面 图 看 修 要 从 到 ， 坡 与 水 平 面 所 成 的 Ａ可 用 测 角 器 测 出 ， 管Ａ 的 长 度 斜 水 Ｂ 也 可 直 接 量 得 ， 水 管 铺 到 Ｂ 时 ， Ｂ 水 平 面 的 距 离 为Ｂ 当 处 设 离 Ｃ， 如 果 你 是 施 工 人 员 ． 何 测 得 Ｂ 离 水 平 面 的高 度 ？ 有 的学 生 如 处 提 出从 Ｂ 向Ｃ 钻 个 洞 ， 洞 深 ； 的学 生 反 对 ， 为 根 据 实 处 处 测 有 因 际 情 况 ， 样 做 费 力 ； 的 学 生 又 反 对 ， 为这 不是 费力 问题 ， 这 有 因 Ｃ 无 法 确 定 ． 应 该 运 用 解 直 角 三 角 形 知 识 去 解 决 ：Ｃ Ａ ・ 点 而 Ｂ ＝ Ｂ ｓ Ａ（ Ｂ Ａ均 已 知 ） ｉ Ａ ｎ 。其 实 对 于 中学 数 学 中 的 许 多 知 识 ， 教 师只要去认真地分 析教材 ， 心地设计 问题 ， 分相信 学生 ， 精 充 让 学 生 自己去 探 索 ，绝 大 部 分 知 识 学 生都 是 可 以 通 过 自 己的 努 力 掌 握 的 ，教师 没有 必要 通过 传授 的 方 法将 这些 知 识 教 给 学 生 。 生 在 积 极 探 索 的过 程 中 ． 仅 能使 学到 的基 础 知 识 得 学 不 到应 用 ． 决 问题 的 能 力 得 到 培 养 ． 重 要 的是 也 能 摆脱 长期 解 更 依 赖 教 师 传 授 的学 习模 式 ， 自主 学 习 ， 极 探 究 ， 分 的 培 养 积 充 不 断创 新 的精 神 ， 而 渐 渐 形 成 创 新 的活 力 。 从 二 、 予 空 间 。 学 生 自 由地 活 动 给 让 创 新 需 要 时 间 ， 新 更 需 要 空 间 。 生 只 有 在 活 动 的 过程 创 学
优化数学课堂教学,培养学生思维能力
优化数学课堂教学，培养学生思维能力随着经济的发展，人类对人才的需求已不再局限于知识型，而更迫切需要“头脑型”，即开拓型，创造型人才。
优化数学课堂教学，培养学生的思维能力是实现此目标的有效途径之一。
知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维是密不可分的。
爱因斯坦说过，要评价学生在校所受教育的效果，一个最简单的方法就是，看他把老师教给他的书本知识都已经被忘掉的时候，仍然留在他头脑中帮助他正确解决千变万化的新问题的那种科学的思维方法。
此教育理念为学生成为具有创新意识与创新能力的高素质人才奠定了基础。
一、激发学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师”。
学习是一件非常个性化的事，也就是说，学习必须由学生自己参与并完成，教师只能给学生创造条件、给予指导，但无法代替他们去完成。
因此，培养学生的学习兴趣是教学成功的关键，只有学生对学习产生了兴趣，才会积极主动地去完成学习任务；反之，如果学生厌恶或反感一门课程，那无论多么高明的教师，都无法使学生学好这门课程。
如何培养学生的学习兴趣呢？1.设悬念激发学生的好奇心。
小学生正处在长身体、长知识的黄金时期，他们有强烈的求知欲，对新鲜事物有强烈的好奇心，这种好奇心会驱使他们产生一种探究的欲望，帮助他们理解知识，设置悬念不失为激发学习兴趣的有效方法之一。
影视作品中，一个精彩的悬念能抓住观众的心，同样，一个精彩的悬念也能把学生的注意力集中到学习上去。
例如在教《统计》的时候，我问：“你们最喜欢的老师是谁？我们班近视的人数多少？我们班有多少个同学会唱《江南style》？我们该如何统计这些数据呢？从而激发了学生学习统计的兴趣。
学生的注意力一下子集中起来，纷纷开始寻找答案。
2.锤炼教学语言，激发学生学习兴趣。
教学任务主要是在语言交流中完成的。
数学教师语言应具备两个特点：第一，准确、明白。
任何模棱两可、含糊其辞的语言都会直接影响学生的学习效果；语言要有很强的逻辑性，每个概念的内涵和外延，每个判断的宾主关系，都要提示清楚；说话要有条理，切忌颠三倒四。
重视课堂教学设疑,开发学生数学思维
重视课堂教学设疑,开发学生数学思维古人说,学起于思,思起于疑。
在高中数学教学中,要想开发学生数学思维,提高教学质量,就应采用这种教学方法。
特别是在一些学生基础较差的学校,数学老师更应采用此教学方法。
我所任教的桂林八中,是一所普通中学,相对于重点中学来说学生基础比较差。
因此,在数学教学中,我便注意根据课堂的实际情况、学生的心理状态、知识水平、每堂课所传授的教学内容,适时适地的提出一些问题让学生思考。
这些问题不是随声附和、脱口而出,而是经过精心设计、有的放矢,切中学生实际、目的明确的问题,只有这样,才能使教师在课堂教学中很快地使学生带着一种高涨、激动和愉悦的心情从事学习。
一、在教学的重、难点中设疑说实在话,数学教材中的一些内容是比较枯燥乏味的,或者说是艰涩难懂的。
如数列中的极限概念,无穷等比数列中各项和的概念等,都是如此。
教学中,老师应把它定为重点或难点。
如对于0.9=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。
为此,我在教学中便为学生插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:古代印度,有一位老人,临终前给三个儿子留下如何分牛的遗嘱:老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。
邻村智叟知道了这件事,说:“这事好办!我借一头牛给你们。
你们就可按先人的要求分了。
这时,总共有20头牛。
老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。
你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。
老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,这就达到了寓解疑于趣味之中的教学境界。
二、在新课导入中给学生设疑数学文化,源远流长,其中有着很多精彩的故事。
实践表明,学生的思维是从疑问和惊奇开始。
因此,我在教学中,就常设计一些带有悬念性的问题让学生思考,或者给学生讲一些有趣的故事,以激发学生强烈的求知欲望。
如在教授“等差数列求和公式”时,我则给学生讲了这样一个故事:德国的“数学王子”高斯,在小学读书时,一次,老师出了一道算术题:1+2+3+……+100=?,老师读完题目,其他同学正在聚精会神的一个数一个数的挨个相加,而高斯却很快地在他的小黑板上写出了正确的答案:5050。
引导学生积极思维,让数学课堂多一分精彩
引导学生积极思维,让数学课堂多一分精彩在数学教学中，我们常常会发现，学生在低年级时学得很好，掌握知识不甚费力，而随着年级的升高，学习变得越来越困难。
学生掌握、积累知识似乎成了一种沉重的负担，使他们越背越吃力。
为什么会出现这种状况呢？究其原因是我们重视了数学知识技能的教学，忽视了数学思维能力的培养，当学生能力的发展落后于知识的掌握时，就不能为掌握知识提供服务，知识就变成了一种负担。
只有使学生的知识与能力协同发展了，知识才不只是一种僵死的学问，而是作为工具被经常运用。
这样，知识才会变得越来越有吸引力，学生的学习才能变得轻松、有趣，富有吸引力。
通过教与学的最佳组合，培养积极思维的习惯，可促进学生思维的发展。
下面谈几点我的想法：一、创设情境，激发思维１.创设问题情境，激发思维的灵活性。
小学生在学习过程中容易受到思维定式的消极影响，使思维受到束缚，如果教师创设思维情境，克服思维的固定方式，能使思维更加灵活。
如“归一应用题”：味精厂４天生产味精750千克，照这样计算，8天生产味精多少千克？全班学生都能正确地列出算式：750÷4×8。
计算时学生发现750÷4不能整除，小数除法还未学过，所以不会做。
我引导学生调整思维角度，另辟蹊径，终有学生利用倍比法得出750×（8÷4）。
２.创设探究情境，激发学生思维的深刻性。
学生在思考问题时，经常被表面现象所迷惑，而不能抓住事物的内在规律和本质。
为了克服思维的表面性、绝对化与不求甚解的毛病，教师可创设探究情境，让学生的思维得以充分发挥，使其思维深刻。
３.创设愉悦情境，激发学生思维的独创性。
有趣的、美的形象能唤起学生愉悦的情感。
寓教于乐，创设愉悦情境，激发学生的直接兴趣，使学生由无意注意发展到有意注意，激发学生积极参与的情绪，大胆冲破思维定式的局限，培养学生思维的独创性。
４.创设疑惑情境，激发学生思维的批判性。
常言道：吃一堑，长一智。
数学课堂如何激活学生思维
数学课堂如何激活学生的思维摘要：在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题，使思维处于活跃状态，不但能使学生克服学习中的障碍，达到理想的教学效果，而且使其思维能力得到充分的锻炼和发展。
关键词：数学课堂学生思维评价反馈著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。
通过数学活动营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。
在课堂上要让学生自主地参与活动，通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题，使思维处于活跃状态，不但能使学生克服学习中的障碍，达到理想的教学效果，而且使其思维能力得到充分的锻炼和发。
因此，探讨激活学生思维的教学方法，具有重要意义，下面就此谈点看法和体会。
一、设计最近发现区心理学研究表明，学生的教学学习过程，是他们原有数学认知结构与新知相互作用产生同化和顺应的过程，在这一过程中，学生已有的观念和意识往往难以解释和接纳新的概念和方法，此时，教师若把教学内容能动地进行加工，创设切合学生心理水平的最近发现区，则能起到诱发学生思维的作用.如当问题与现实背景有关时，我们可以提供与课题相联系的实际模型让学生观察；若内容抽象难懂，我们可以先给出其简单情形让学生思考；在讲授新概念、方法时，可以在新旧知识之间适当增设层次，减小思维的坡度.创立这样的思维最近发现区，既能激起学生认识上的不平衡，又能促使他们头脑中新旧知识间的相互作用，从而达到新的平衡，最终促进了学生思维的活跃与发展。
创设思维最近发现区，符合学生的认识水平和规律，从而引起学生心理上的期待与渴望，使学生的思维由潜隐状态转变为活跃状态，实现预期的教学目标。
二、提供好的数学问题非认知因素主要包括学习动机、信心、兴趣、习惯、师生情感等。
笔者认为，学生缺乏学习动机只是问题的表象，关键是教学中应有使学生感兴趣的内容。
小学数学课堂教学——如何激发学生兴趣,培养创新思维
、
激 发学 生创 新兴趣
兴趣 是创 新 的源泉 、 思维 的动 力 。在 教学 活动 中 ， 教 师 应 引 发学 生 创 新 的兴 趣 ， 增 强 学生 思 维 的 内驱 力 ， 解 决 学 生创 新思 维 的动 机 问题 。小 学生 有强 烈 的好 奇 心 、 求 知欲 ， 教 师应 抓 住 学 生 这 些 心 理 特 点 ， 加 以适 当 引导 ， 激 发 学 生 的求 知 欲 ， 培养 学 生的 学习兴 趣 。研 究 表 明 ： 兴 趣是 一种 带 有 情感 色 彩 的认 识倾 向 ， 它 以认 识 和探 索 某种 事 物 的需 要 为基础 ， 是推 动 人 去认 识 事 物 ， 探 求真 理 的一种 重 要 动机 ， 足学 生学 习 中最 活 跃 的 因素 。学 生有 了学 习兴 趣 ， 就会 产 生很大的积极性 ， 从而产生某种肯定的 、 积极的情感体验 。 例如 ： 在讲授“ ７ 的乘法 口诀” 时， 为 了帮助学生更好地熟记 每一 句 口诀 ， 我设 计 了一 个 “ 接 龙 游戏 ” ， 每 人 背一 句 口诀 ， 从第 一个 同学 到最 后一 位 同学 ， 使 每 位 同学 都有 机 会展 示 自己， 所有同学都进入到了游戏情境中 ， 暗暗为 自己加油 ， 学生的学习兴趣都被激发 ｍ来 ， 从而使学生所学知识进一
步深化 。
发现者 、 研究者 、 探索者的固有需要 ， 这种需要在学生的精 神世界里尤 为重要。” 而传统教学中 ， 学生很少主动参与 ， 多是被动接受 ， 少 自我意识 ， 多是依附教师 ； 学生束缚在教 师、 教材 、 课 堂 的小 圈子 内 ， 不 敢 越 雷 池半 步 ， 其 创造 个 性 受 到 压抑 和 扼制 。因 此在 教学 中我 们提 出 ： 学 生是 学 习 的 主人 ， 教师 的 “ 教” 是 为学 生 的 “ 学” 服 务 的 。鼓 励学 生 自主
小学一年级数学教案——促进学生思维发展
小学一年级数学教案——促进学生思维发展数学是一门优秀的学科，它是逻辑思维和推理能力的培养和训练。
从小学一年级开始，就要抓住机会，让孩子们爱上数学，从而让他们的思维能力得到更好的发展，为未来的发展打下坚实的基础。
小学一年级数学教学是数学教学的开端，是儿童建立数学思维的重要阶段，促进学生思维发展成为极为重要的任务。
一、引导学生开展数学活动，提高学生数学兴趣作为学生在学习小学一年级数学之前，可能会对数学抱有偏见，认为数学很难，不好玩。
教师应该引导学生开展数学活动，增强他们对数学的了解和兴趣。
可以利用游戏、实验、探究等活动形式帮助学生学习数学，如剪纸、画图、拼图等。
在引导学生开展数学活动的同时，还应该让学生了解到数学是一个与生活息息相关的学科。
在教学中，可以利用生活中的例子来讲解数学概念，例如在课上可以利用我们身边的实际问题加以解释，这样孩子们就能更加真切地把数学知识融于生活中。
二、打造互动式课堂，寓教于乐小学一年级的学生思维发展程度并不成熟，教师应该为他们打造一个互动式课堂。
教师可以多采用问题式教学，通过一系列问题引导学生思考，从而激发学生的学习兴趣。
在问题式教学中，老师应该及时给予正确的指导，帮助学生在思考中找到正确的答案，从而掌握数学知识。
在互动式课堂中，还应该引导学生合作学习、群体合作等方式。
这样，不仅可以增强学生的团队意识和协作能力，还能发挥他们的想象力和创造力。
三、鼓励学生自主探究，培养学生的思维能力在小学一年级数学教学中，教师应该鼓励学生自主学习和探究，培养他们的思维能力，让他们从小就能够发展出批判性思维和创造性思维。
在自主探究过程中，教师应该为学生提供资料和工具，并根据学生的实际情况和需求，制定合适的学习计划和方案。
在自主探究过程中，学生能够全方位地理解数学知识，享受学习的过程，同时也培养了他们对数学的兴趣和对学习的自我意识。
四、采用差异化教学，满足学生的学习需求学生在学习小学一年级数学中，由于个体差异性，存在着不同的学习难度和需求。
精挑数学活动,激活学生思维——以苏教版“可能性的大小”一课教学为例
投稿邮箱:sxjxtxx@数学教学通讯>2019年8月（上旬）数学是一门理性的学科，学生在学习和思考过程中会产生大量新的发现，他们在交流讨论中会碰撞出新的思维火花。
这样充满激情和活力的数学课堂不仅有助于学生学到数学知识和数学技能，更有助于发展学生的数学思维，帮助他们形成爱动脑筋的好习惯［1］。
当然，教师在精选数学活动时还要充分激励学生的学习动机，尤其是要考虑学习活动本身所引起的心理因素转化而来的动机，借此激发学生的求知欲望和学习自信心，提高他们的数学学习兴趣和解题正确率。
因此，笔者在数学课堂中一直坚持让学生自己动脑思考，发现数学学习中有趣的奥秘。
如笔者在教学苏教版四年级上册第六单元“可能性的大小”一课时，结合具体的教材情境，精挑了不同的数学活动，让学生在动手动脑的操作和激烈的辩论中认识可能、一定、不可能等简单的随机现象中所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。
借助摸球活动，认识随机现象建构主义教学观认为：教学是师生之间的合作性建构，教师是学生建构知识的引导者，教学要在对话中展开。
“可能性的大小”一课是帮助学生认识随机现象中的可能性，是后续学习概率知识的基础。
苏教版教材中安排了学生熟悉又喜欢的摸球和摸扑克牌活动，促使他们直观地看到随机现象中存在着可能、一定、不可能这三种可能发生的结果。
师:这节课老师为每个小组的同学准备了一个黑袋子和一些黄色、红色的球,请大家先猜一猜如果从黑袋子里摸出一个球,可能会是什么颜色。
(学生在小组内体验摸球,观察可能出现的结果)师:在刚才的摸球活动中,你觉得会有哪些结果?生1:我发现我们组的黑袋子里装着红球和黄球,红球有3个,黄球有4个,那我们觉得可能会摸出红球或者黄球,而且摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性要大。
(板书:可能)生2:我们组的黑袋子里装的都是红球,那摸出来的一定是红球了,不可能摸出其他颜色的球了。
调动学生思维 激活数学课堂
、
ห้องสมุดไป่ตู้
奇 与思 考 ， 从 而激发 学 生学 习 的兴趣 和求 知欲 。如 在讲 “ 认 识 时 间” 知识 点时 ， 我 创设 了这 样 的生 活情境 ： “ 我校小 朋 友 上 午８ ： ０ ¨ Ｄ 上课 ， 下 午４ ： ０ ０ 放学 ， ｌ ８ ： ０ ０ 吃饭 ， ２ １ ： ３ ０ 睡觉 。 请 小 朋友们想想 ， 然后上台拨动准备的教具 ‘ 小闹钟 ’ 演示给大 家看看 。 ” 学 生举起 一 只只稚 嫩 的小 手跃 跃欲 试 。 在 活跃 的 气 氛 中学 生通 过动 手 、动脑 ，发 表 自己 的见解 ，对 怎样 拨 “ １ ８： （ ） （ 】 ” 和“ ２ １ ： ３ ０ ” 的讨论 尤 为激 烈 ， 最后 通过 老 师 的讲解 ， 学生 掌握 了 “ ２ ４ 小时 的计 时法 ” ， 收 到 了较 好 的教 学效 果 。 创 设 这 种贴 近学 生生 活 的情境 使 学生在 快 乐 中轻 松 地学 到 了 相关 知识 。 又如 在讲 “ 平均 分 ” 的 知识 点时 ， 创设 的生活 情境 是： “ 唐僧 师徒 西 天取 经 ，有 一 天他１ ｆ ］ ４ 人来 到一 座 山脚 下 ， 口渴 ， 肚饿 ， 猪 八戒 从树 上 摘 了１ ６ 个桃 子说 ： “ 来 师父４ 个， 沙 师 弟４ 个， 大 师 兄３ 个， 俺 老 猪肚 子饿 就５ 个 。” 结果 他们 兄 弟 争吵 不停 ，请小 朋 友们 帮忙 分一下 。学生 的兴 趣被 激发 了， 全 班都 说 ： 猪 八戒 不该 拿５ 个， 每 个人 都要 一样 多 。事 实 表明 ， 如 此情境 ， 学生 的兴 趣一 下子 就调 动起 来 ， 参 与积 极 ， 课 堂 热烈 ， 并 能迅 速 得 结 论 ， 通过分析 、 归纳 、 整理 ， 使 学 生 掌握 了“ 平 均分 ” 的知识 点 。学 生在 这一情 境 中能够 切 实 感知“ 平均 分 ” 的意义， 使学 生 能 主 动地 利用 已学会 的知 识 去探索 ， 去发现 ， 去解决生活中遇到的问题 ， 拉近数学学习 与生 活 的距离 。
让小学生的数学思维灵动起来
让小学生的数学思维灵动起来数学，是一门让许多小学生望而生畏的学科。
许多小学生认为数学很难，很枯燥，很无趣。
但其实，数学是一门非常有趣、充满挑战的学科。
要让小学生的数学思维灵动起来，让他们对数学产生浓厚的兴趣和热情，我们需要从教学方法、教学资源、教学环境等各个方面着手，为他们打造一个轻松、活泼、有趣的学习氛围。
教师们需要采取多种教学方法，让数学课堂变得生动有趣。
举个例子，可以通过游戏的方式来教授学生们数学知识。
可以准备一些数学游戏道具，让学生们分组进行比赛，通过游戏不仅加深学生对数学知识的理解和记忆，还可以培养他们的团队合作意识。
教师们还可以运用故事和歌谣的方式来讲解数学知识，将抽象的数学概念变得更加生动具体，激发学生对数学的兴趣。
教师们需要为学生提供丰富、多样的教学资源。
用丰富有趣的数学教具来辅助教学，比如有趣的图形拼图、计算器、计算游戏卡片等。
这些教具不仅能够让学生们直观地感受数学知识，还可以让学生们在动手操作、思考中培养他们的数学思维。
教师们还可以引导学生使用数字相关的应用软件，比如数独、数学游戏APP等，通过这些应用软件来培养学生的求解问题能力和逻辑思维能力。
教师们需要在校园中打造一个愉快、积极的数学学习环境，激发学生学习数学的兴趣。
可以在教室的墙壁上贴满有趣的数学知识、数学游戏的海报，让学生们在课余时间也能感受到数学的魅力。
可以在校园中设置数学角，放置一些能够吸引学生注意的数学故事书籍、益智数学游戏，让学生们在课余时间也能够参与到数学学习中。
还可以组织一些数学竞赛和数学游园会，让学生在比赛中感受到数学的乐趣，从而主动地参与到数学学习中。
为了让小学生的数学思维灵动起来，要保证教学内容的设计合理，既要符合学生的认知特点，又要具有足够的挑战性。
在教学内容的设计上，可以多侧重提高学生的数学思维能力，比如在解题过程中引导学生采用多种不同的解题方法，培养他们的灵活变通能力。
也要注意提高教学内容的趣味性和实用性，让学生对数学知识能够产生浓厚的兴趣。
激活数学课堂,培养学生创新思维能力
的一个亮点 ，都要及时给予肯定 和 鼓励。以此营造和谐、平等 、欢悦
的课堂气 氛。只有这样学生才能愉 快学习 ，才能积极发挥 和开拓 自己 的聪明才智 ，进行思维创新 。 责任编辑
师道 ・ 教研
从教师的讲解 、同学的发言 中敢于 提出 自己的不 同见解 ，营造一种敢
问 、乐 问 、善 问的 氛 围 。 同时 ，教
学生 熟悉 某一 数学 知识 的基 本形 式 ，还要帮助学生掌握变换问题的 条件 、结论或变换 其形式 和内容 ， 从而逐渐减 弱思 维定势的影 响力 ， 培养学生思维能力的灵活性 。
五 、营 造 和谐 学 习氛 围 ，培 养 创 新信 心
力 ，也可以使学生在争论 、探索问
题过程中巩固知识和提高创造性思
个学生说 ： “ 老师 ，我的量角器坏
了 ，我 还 有 一 个 角 没 量 呢 ？ 怎 么
教师在教学中应注重加强师生 之 间和谐 的 交流 ，并 以饱满 的 激
办？ ”我略作停顿 ，灵机一动 ，说 ：
“ 家 看 ，量 角 器 断 了 两 半 还 能 量 大
情 、热情 奔 放的情 绪 、亲 切的语
、
妙 用教 学 机 智 ，培 养 创 造
性 思 维
教 师不 可 能 把课 堂 上 发 生 的一
教学 中，教师应该在允许学生 发挥思维定势的积极作用 ，运用思 维定势探索新知识 的同时 ，帮助学 生打破为课 堂是动态的、多样的 、复杂的 ，有
维能力。如在 “ 角的度量”的教学
并在一起 ，会得出一个什 么结 论？ 你有几种证 明方 法” ？从而唤起学 生的好奇心 、求知欲 ，激起他们对
学习的兴趣 ，积极地投入到学习新 知识的探索活动中去。
巧用新课标、新思路激活小学数学课堂
巧用新课标、新思路激活小学数学课堂摘要：小学数学课程是基础教育的重要组成部分，是一门基础性的学科。
在小学阶段，学生的数学学习以数和形的学习为主，这也是小学数学课程最显著的特点。
数学课程不仅为学生提供了有关数和形的丰富信息，而且还为学生提供了足够多的空间、时间和机会去理解和思考这些信息。
因此，如何运用好小学数学新课标的理念和要求，使学生掌握正确、合理的计算方法，培养良好的运算能力，养成良好的思维习惯，是当前小学数学教师必须面对的现实问题。
关键词：新课标；新思路；小学数学；数学课堂随着我国素质教育的不断深入和发展，国家越来越重视教育的重要性，并逐步加大对教育事业的投入，使得我国教育事业实现了跨越式发展。
新课标作为我国新课改的重要指导文件，在课程目标、教学内容、教学模式以及评价机制等方面都发生了巨大的变化。
因此，如何适应新课标的要求，实现小学数学课堂教学的变革和创新，成为当前小学数学教师必须面对和解决的现实问题。
在新课标背景下，如何更加有效地激活小学数学课堂已经成为当前小学数学教师必须认真思考和研究的问题。
一、充分利用学生生活经验，激发学习兴趣数学是一门实用性和应用性很强的学科，小学阶段的数学课程也是一门与生活实际密切相关的课程。
数学知识来源于生活，并且应用于生活，因此，小学数学教师在教学过程中，应充分利用学生的生活经验，激发学生学习兴趣。
小学生对生活中的数学现象普遍比较感兴趣，对生活中的数学问题也具有较强的求知欲，这也是新课标理念的体现。
因此，小学数学教师要想更好地激活小学数学课堂，就必须充分利用好学生的生活经验，将学生对生活中的数学问题所产生的兴趣进行充分调动和利用，使学生在学习过程中产生强烈的学习兴趣。
[[]]在教学“三角形”这一内容时，教师可以将教材中所提供的不同形状的三角形图片让学生观察、触摸，感受不同形状之间的区别和联系。
在此基础上，教师可以结合生活实际以及小学生对生活现象的认知水平和理解能力等因素，将课堂教学内容与学生实际生活经验结合起来，设计一些贴近学生生活实际、易于理解并富有挑战性的数学问题。
如何在数学课堂中培养学生的思维能力
如何在数学课堂中培养学生的思维水平有句话说的好：“数学是锻炼思维的体操”。
这句话巧妙地道出了数学学科的特点。
它说明数学本身具有发展学生智力的功能。
小学生虽然年龄小，但思维活跃，好奇心强，且联想丰富。
所以，教师要根据小学生的思维特点，结合教学内容对学生实行思维训练，让学生在思维活动中掌握知识，并积极加以使用，使知识得以内化，使思维得到发展。
课堂是师生们共有的大舞台，学生是舞台上的主角，要使学生们在这个舞台上大有作为，教师就必须在课堂教学中努力培养学生的思维水平。
1、创设情境，激发思维。
俗话说：良好的开端，成功的一半。
在课堂教学的一开始就要吸引住学生，使学生积极投入到学习中去，这样就能充分发挥学生参与学习的主观能动作用，让他们实行创造性地学习，变“要我学”为“我要学”。
2、多种方法，促动思维。
培养学生的思维水平要贯穿整个数学课堂教学的全过程。
有了良好的开端，那么，开拓学生的思维路径，培养学生的思维水平，就要随着学习内容的持续深入而相机实行。
在这个教学过程中，能够使用多种教学方法或形式来拓宽学生的思维广度，开掘学生的思维深度，培养学生思维的灵活性、独特性、新颖性。
３、自主学习，锻炼思维。
课堂是学生表演的地方，教师要满足学生的表现欲，为他们提供自主学习，自主活动的时间和空间，让学生大胆说，说错了也不要紧。
４、开拓思路，培养思维。
培养学生的思维水平还应鼓励学生擅长思考、勇与创新，使学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独立性得到锻炼。
５、动手操作，诱发思维。
教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑”。
动手、动脑是培养学生思维水平的有效途径。
在教学过程中，我们要给学生创造动口表达、动手操作、动脑思考的机会，学生才有机会想办法解决问题，思维水平才会逐步发展。
６、巩固知识，深化思维。
在课堂教学中，还能够利用对练习的精心编排来达到培养学生思维水平的目的。
对于练习的编排应设计一定的阶梯，形成一定的坡度，引导学生拾级而上，从简单到复杂，思维由此而开拓。
让小学生的数学思维灵动起来
让小学生的数学思维灵动起来数学是一门让许多学生望而生畏的学科，对于小学生来说，尤其是如此。
要让小学生的数学思维灵动起来并不是一件难事，只要引导他们以正确的方式去学习和思考数学，他们就会发现数学是一门有趣、有意义的学科。
要让小学生的数学思维灵动起来，我们需要提供一个充满挑战和乐趣的学习环境。
数学不应该是一种枯燥的记忆和机械运算，而是一种综合思考和逻辑推理的活动。
我们可以通过引入一些有趣的游戏和谜题来激发学生的兴趣，让他们在玩中学，在学中玩。
我们可以设计一些数学解谜游戏，让学生通过逻辑推理和数学知识来解决问题，这样可以培养他们的思维灵活性和逻辑推理能力。
我们也可以组织一些数学竞赛和挑战赛，让学生在竞争中学习，激发他们对数学的兴趣和热情。
要让小学生的数学思维灵动起来，我们也需要注重培养他们的问题解决能力和自主学习能力。
数学不仅仅是一种知识的传授，更重要的是培养学生独立思考和解决问题的能力。
我们可以引导学生在解决数学问题的过程中发现问题、提出问题、解决问题，让他们在实践中体会数学的乐趣和挑战。
我们也可以鼓励学生积极参与数学实践活动，比如设计一些数学实验、制作一些数学模型等，让他们在实践中感受数学的应用和美妙。
要让小学生的数学思维灵动起来，我们还需要注重在教学过程中引导他们建立数学思维方式。
数学思维是一种特殊的思维方式，它包括逻辑思维、抽象思维、空间思维等多种思维方式。
我们可以通过引导学生分析问题的本质、提炼问题的重点、归纳问题的规律等方式来培养他们的数学思维方式，让他们在日常生活中就能运用数学思维解决实际问题。
我们还可以通过引入一些数学启发式教学方法，比如故事启发式教学、问题启发式教学等，来激发学生的想象力和创造力，让他们在解决数学问题的过程中享受到发现和探索的乐趣。
在培养小学生的数学思维的过程中，我们还需要注意引导学生树立正确的数学学习态度。
数学是一门需要耐心和勤奋的学科，学生在学习数学的过程中难免会遇到挫折和困难。
注重学生的思维训练,让数学课堂更具魅力
合 规范 。培 养学 生简 明叙 述解题 的分 析 、 推 理过 程 ，
趣。 例如， 教学 “ 能被 ３整 除 的数 ” ， 先 提问学 生 ： 你们 知道什 么样 的数能 被 ３整除 吗？ 学 生因为 刚学过“ 能 被２ 、 ５整 除的数 的特 征 ” ， 便这 样 回答 ： 个位 上 是 ３ 、 ６ 、 ９的数能 被 ３ 整除。 我 让学 生举 出例子 ， 并引导 他 们 进行 比较 ，结 果 发现并 不 是所 有 个位上 是 ３ 、 ６ 、 ９
指出： “ 只 懂得 传授 知 识 ， 不懂 得 发展 学 生 思维 能 力
的教师 是 不完全 的教 师 。” 尤其是 新课 程 的变化 ， 更
迫切地 要求 我们 在数 学教 学 中 ， 在 传授 知识 的 同时 ， 重视 结合 教 学 内容 和 学生 思维 特 点 ， 着 力 培养 学 生
识 巧妙 地设 下悬 念 ， 以激发 学生 的思维兴趣 。 三、 寻求规 律 。 培 养学 生思维 的逻辑性
加 强一题 多解 的训 练 ， 使 学生 思维 多 向 、 流畅 、 变通 。
如 １ ５ — ７ ＝ （） ，这 是 一道 两 位 数 减 一 位 数 的退 位 减
法 。教学 时 ， 我 在讲 台上摆两 行苹果 实物 图 ， 第 一行 摆 １ ０个 ， 第 二 行摆 ５个 ， 问： “ 现 在 要 想 拿掉 ７个苹 果， 应该 怎样拿 ？ ” 请 一个 学生 上来 拿。 学 生从第 一行 拿 掉 ７个 苹果 ，我 接 着 又 问 ： “ 这 时还 剩 下 几 个 苹
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激活数学课堂、锻炼学生思维
摘要要培养学生的思维能力,一、给以思维产生的空间。
在课堂教学中,恰当地留给学生思维的时空,延迟判断。
二、培养思维的严密性。
三、培养思维的的多样性。
教师就必须站在学生的角度去审视将要学习的或正在学习的内容。
四、注重思维的递进性。
在教学中分化难点是我的最爱。
问题由易到难更加贴近学生已有的生活经验和知识结构,激发他们探索规律的兴趣。
总之,提高学生思维能力,要争取让学生做到三点:敢想、敢说、敢做。
只要方法得当、持之以恒,学生的思维能力就会得到大幅度的提高。
关键词数学思维严密逻辑递进多样锻炼
有人说过数学是思维的体操,作为一名有较长工作经验的初中数学老师,我深深的感到数学教育的一个误区就是把数学教学看成是思维结果的数学教学,过分偏重于数学知识的工具性,忽视了它在
发展思维方面的智力价值,削弱了知识的发生、发展过程,使得学生见到题就找套路,对题型。
找不到题型就一片茫然。
这样的教学学生怎么会真正找到开启数学殿堂的钥匙呢?数学如果只是学会曾经有过的解题方法又怎么会进步呢!
北京大学张筑生教授曾谈过一种看法:“数学是研究人类思维方式的科学。
”因此,中学数学教学的目的,自然地应当表现为,不仅要教授数学知识,而且把知识的学习和思维能力的培养结合起来,通
过知识的教学,培养学生的思维能力。
要培养学生的思维能力,我认为应该做到以下几点:
一、给以思维产生的空间
课堂实践中要把教师和学生一起摆在探索者的平等位置,把课程定位为引导学生的思维的发现,培养学生多角度的思维。
这样就会活跃学生的思维,使学生由被动的听课变为主动的求索,成为学习
的主体,真正有了“乐而好学,学而有获”的体会,也使学生逐渐掌握数学的学习方法。
在课堂教学中,恰当地留给学生思维的时空,延迟判断,有问题让学生思考、有话让学生说、有疑惑让学生辩,有困难让学生上是十分重要的。
要在引入新课时,留有空白;传授知识时,创设空白;解题时,创设空白;在思维障碍处,创设空白;挖掘隐含条件时,创设空白;探索规律时,创设空白;解题后,创设空白。
要变讲深、讲透,为学生悟深、悟透。
二、培养思维的严密性
老师们在归纳解题方法时常用“必须”、“一定”等词语。
比如有的老师经常这样总结,被除数、除数有带分数的一定要把带分数化成假分数,然后再除。
其实数学是非常具有灵活性
的的一门学科。
如计算32 ÷8可以这样算:
原式=32÷8+ ÷8=4+ =4
如果非用老师强调的那样去做,不利于思维灵活性和创造性思维品质的培养。
反而僵化了学生的思维。
三、培养思维的的多样性
波利亚说,教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是
什么却更千百倍的重要。
教师就必须站在学生的角度去审视将要学习的或正在学习的内容。
想学生之所想、想学生之所难、想学生之所疑、想学生之所错、想学生之所忘、想学生之所乐。
记得有一道数学题是这样的,
(1-)+( - )+( - )+…( - )
我们解决这类问题的常用方法是把括号去掉,然后把互为相反数的结合,就会相互抵消。
可是在一次教学中我发现一个学生的解题思路是这样的:第一个括号的计算结果等于 ,加上第二个括号的计算结果等于 ,以此类推 , …,分子总比分母小1,而分母是每个括号里面的第二个分数的分母,这种方法虽然没有我们的巧妙,但是是我从教许多年来学生发现的另一种解题方法,我要他上黑板上给其他学生讲解和板演,并加以表扬。
使得学生们独立思考的兴趣空前提高,遇到数学问题总是喜欢独立思考,寻求新的解法;
思维训练是一个系统工程,不能着急,否则适得其返。
但是学生有了成就就不要吝啬你的褒扬的话语。
思维训练是一个渐进的过程,而应在教学中慢慢引导,逐步加深加宽。
四、培养思维的逻辑性
数学的教学过程应该是在教师指导下的再发现的过程,把怎样思考、为什么这样思考的道理及曲折寻找解题途径等,准确、鲜明、深刻地展示给学生,其次要矫正反馈观念:没有反馈的教学是盲目的教学,是脱离实际的教学.美国教育心理学家布卢姆认为,掌握学习策略的实质,是群体教学并辅之以每个学生所需要的频率的反馈
与个别化的矫正性的帮助.其次,要增强新的教学意识学生参与意识:
下面的题目我这样讲解的。
已知a+b+c= + + =1,求证a、 b、 c中至少有一个等于1.
我给学生的分析及解答过程如下:
由于要证的结论没有数学式子表示,一般较难直接证明:但我们
可以通过形式的转换,化成我们熟悉的形式。
注意到题目要证a 、b、c中至少有一个等于1.也就是要证明a-1 、 b-1 、 c-1 中至少有一个等于零,因此我们不妨考虑着三个式子至少有一个是零,因此
我们不妨考虑这三个式子的乘积(a-1)(b-1)(c-1)等于零。
然后给学生足够的空白进行思考
∵(a-1)(b-1)(c-1)=abc-(ab+ac+bc)-1+(a+b+c)
且 + + =1,并有bc+ac+ab+abc
∴(a-1)(b-1)(c-1)=abc-(ab+ac+bc)-1+(a+b+c)=0
∴(a-1)、(b-1)、(c-1)中至少有一个为零。
题后总结:如果只在已知条件上花功夫,是不容易证明结论的。
因此要善于通过把结论的语言翻译成数学式子,把陌生的题目变为熟悉的问题。
所以,多练习这种翻译是提高转化能力的一种有效手段,体现了数学思维的灵活性。
五、注重思维的递进性。
在教学中分化难点是我的最爱。
问题由易到难更加贴近学生已有的生活经验和知识结构,激发他们探索规律的兴趣。
再用由易到难
的问题串引导学生和学习小组一步一步探究问题中的规律最后由
学生自己归纳探索规律的一般方法。
教师进行适当的评价和指导,使学生的思维能力得到极大的锻炼。
同时鼓励每一个学生可以向更高层次迈进。
如下面的一道题,具体体现了我对学生的思维训练过程:
n条直线相交最多有多少个交点呢?学生对于这种问题开始会不
知道如何思考?于是我把问题分解了一下。
、
两条直线有几个交点?
三条直线相交最多有几个交点?
四条直线相交最多有几个交点?
到此我们必须出现停顿,留给学生思考和讨论的时间。
然后再问n 条呢?
把这道题的规律学生总结出来后,我出了下面的题要学生自己思考:一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,要求与上次
的折痕保持平行,连续折叠n次后,可以得到多少条折痕呢?从而最大限度的锻炼了学生的思维。
总之,提高学生思维能力,要争取让学生做到三点:敢想、敢说、敢做。
敢想,就是随着老师的思路联想,遇到难题,日日想,时时想,而不是一遇见难题就问老师问同学,当经过自己冥思苦想得到答案时,那种感觉才叫好,数学要的就是这个味。
好多学生到我这儿问题,我一定要想问他这个问题他怎么思考的,思考出什么来了,然后再
给他一两句的建设性意见,最后等他思考出来或者和别的同学讨论
出来以后再问他有什么收获?加以表扬和鼓励。
再有就是鼓励学生大胆地说,只要他开口,作为内行的老师就知道他的缺点所在,学生知识薄弱点所在,从而进行有针对性的练习、矫正。
敢做:就是鼓励学生根据自己的想法,独立地做作业、做活动、做实验来验证。
只要方法得当、有足够的耐心、持之以恒,我们就会有所收获,学生的思维能力就会得到大幅度的提高。
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以pdf格式阅读原文。