变量与函数说课稿

《变量与函数》说课稿
各位评委：
你们好！我是来自武城二中的***我今天说课的题目是《变量与函数》。

选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》B版必修1第二章2.1.1，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学过程设计，教学效果分析四个方面来进行阐述。

一、教材分析
函数作为初等数学的核心容，贯穿于整个初等数学体系之中。

函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。

在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。

这一章容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等容，这些容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。

本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。

也为进一步学习函数这一章的其它容提供了方法和依据。

本节的教学重点是对函数概念的理解,教学难点是对函数符号
y=f(x)的理解
二、教学目标的分析
根据教学容逻辑顺序，结合学生的认识水平和思维发展水平，我从知识、能力、情感三个层面上确定本节课的教学目标为：
知识目标
1.会用集合与对应的语言刻画函数；
2.会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单运用。

能力目标
1.通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

2.通过对实例的探究，让学生感受、体验对应关系在刻画函数概念中的作用，使学生对数学的高度抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性有进一步的认识，提高抽象概括、分析总结、数学表达等基本数学思维能力；培养学生分析解决问题的能力。

情感目标
1.通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。

2.通过师生、生生互动的教学活动过程，让学生体会成功的愉悦，培养学生热爱数学的态度，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

确定此教学目标体现了“知识与能力、过程与方法、情感与态度并重的教学理念。

联系到我们学校学生的学习情况，我觉得以上教学目标比较切合实际，能让大部分学生掌握本节的重要容，达到以上学习目标数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”且要使学生“知其所以然”。

为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我准备应用如下的教法和学法：
本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。

另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。

在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。

三、教学过程分析
针对以上教学目标,我设计了以下教学过程：
（一）、创设情景，引入新课
情景1：提供一表格，把上次运动会得分前10的情况填入表格，我报名次，学生提供分数。

观察名次和分数有什么关系？
情景2：汽车的行驶速度为80千米/小时，汽车行驶的距离y与行驶时间x之间的关系式为：y=80x；
情景3：某市一天24小时的气温变化图：（图略）
根据以上三个情景提问如下：
问题（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？（两个）
问题（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（它的值也随之唯一确定）
问题（3）：这样的关系在初中称之为什么？（函数）引出课题
[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候，我并没有运用书中的前两个例子。

第一个例子我改成提供给学生一运动会成绩统计单。

是为了创设和学生或者生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气氛，引人入胜，第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题，是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。

同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。

这样学生可以从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。

符合学生的认知特点。

（二）、探索新知，形成概念
1、引导分析，探求特征
思考：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？
并不急着让学生回答此问，为引导学生改变思路，换个角度思考问题，进入本节课的重点。

这里也是教师作为教学的引导者的体现，及时对学生进行指引。

问题（4）：观察上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？（每个问题都涉及到了两个集合，具体略）
引导学生观察，培养观察问题，分析问题的能力。

问题（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？（对应）
及时给出对应的定义，并尝试用输入值，输出值的概念来表达这种对应。

2、抽象归纳，引出概念
问题（6）：现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗？
学生相互讨论，并回答，引出函数的概念。

训练学生的归纳能力。

板书：函数的概念
【设计意图】：上述一系列问题，始终在学生知识的“最近发展区”，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动，生生互动中，在学生心情愉悦的氛围中，突破本节课的重点。

3、探求定义，提出注意
问题（7）：你觉得这个定义中应注意哪些问题？
[设计意图]剖析概念，使学生抓住概念的本质，便于理解记忆。

（三）、例题剖析，强化概念
例1、判断下列对应是否为函数：
（1）;,0,2R x x x
x ∈≠→
（2）.,,,2R y N x x y y x ∈∈=→这里
[设计意图]通过例1的教学，使学生体会对应关系在刻画函数概念中的核心作用。

例2、（1）1)(-=x x f ；
（2）y =x -1；
（3）2)1()(-=x x f ；
（4）2)1()(-=x x g
[设计意图]首先对求函数的定义域进行方法引导，偶次方根必需注意的地方，其次，通过（2）（3）两道题，强调只有对应法则与定义域相同的两个函数，才是相同的函数。

而与函数用什么字母表示无关，进一步理解函数符号的本质涵。

例3、试求下列函数的定义域与值域：
（1）}3,2,1,0,1{,1)1()(2-∈+-=x x x f
（2）1)1()(2+-=x x f
[设计意图]让学体会理解函数的三要素。

（四）、巩固练习，运用概念
书本练习P24：1，2，3，4
（五）、课堂小结，提升思想
引导学生进行回顾，使学生对本节课有一个整体把握，将对学生形成的知识系统产生积极的影响。

四、教学效果分析
荀子说：“君子博学而日参省乎已，则智明而行无过矣。

”所以我
也不断反思我的教学。

我觉得经过我的设计应该能达到以下教学效果
1、整节课能在轻松愉快的情境中进行，对以往数学课的的单调与乏味有所改进。

2、能为学生提供自主探索、合作交流的学习环境，充分地调动学生学习的积极性、主动性。

并通过小组讨论，协作学习，提高和发展学生的思维能力。

3、在教学中给学生创设问题情境，能让学生动口、动手、动脑，不断发展学生的基本能力。

当然在教学过程中我认为可能出现以下问题：学生回答问题不积极，思考问题的时候不够全面，但是我觉得只要在日常的教学中不断的坚持自己的理念，坚持把课堂还给学生，充分发挥其主观能动性，经过一段时间的锻炼，学生们一定能适应这种教学方式，对自己的学习起到明显提升的作用。

我还有以下认识：
1.我通过对一系列问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破。

2.为使课堂形式更加丰富，也可将某些问题改成判断题。

3.在学生分析、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏差，教师应给予恰当的梳理。

4.本节课的起始，可以借助于多媒体技术，为学生创设更理想的教学情景。