变量与函数说课稿

《变量与函数》说课稿

各位评委：

你们好！我是来自武城二中的***我今天说课的题目是《变量与函数》。选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》B版必修1第二章2.1.1，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学过程设计，教学效果分析四个方面来进行阐述。

一、教材分析

函数作为初等数学的核心容，贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等容，这些容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它容提供了方法和依据。

本节的教学重点是对函数概念的理解,教学难点是对函数符号

y=f(x)的理解

二、教学目标的分析

根据教学容逻辑顺序，结合学生的认识水平和思维发展水平，我从知识、能力、情感三个层面上确定本节课的教学目标为：

知识目标

1.会用集合与对应的语言刻画函数；

2.会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单运用。

能力目标

1.通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

2.通过对实例的探究，让学生感受、体验对应关系在刻画函数概念中的作用，使学生对数学的高度抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性有进一步的认识，提高抽象概括、分析总结、数学表达等基本数学思维能力；培养学生分析解决问题的能力。

情感目标

1.通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。

2.通过师生、生生互动的教学活动过程，让学生体会成功的愉悦，培养学生热爱数学的态度，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

确定此教学目标体现了“知识与能力、过程与方法、情感与态度并重的教学理念。

联系到我们学校学生的学习情况，我觉得以上教学目标比较切合实际，能让大部分学生掌握本节的重要容，达到以上学习目标数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我准备应用如下的教法和学法：

本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。

三、教学过程分析

针对以上教学目标,我设计了以下教学过程：

（一）、创设情景，引入新课

情景1：提供一表格，把上次运动会得分前10的情况填入表格，我报名次，学生提供分数。观察名次和分数有什么关系？

情景2：汽车的行驶速度为80千米/小时，汽车行驶的距离y与行驶时间x之间的关系式为：y=80x；

情景3：某市一天24小时的气温变化图：（图略）

根据以上三个情景提问如下：

问题（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？（两个）

问题（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（它的值也随之唯一确定）

问题（3）：这样的关系在初中称之为什么？（函数）引出课题

[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候，我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一运动会成绩统计单。是为了创设和学生或者生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气氛，引人入胜，第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题，是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。这样学生可以从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。符合学生的认知特点。（二）、探索新知，形成概念

1、引导分析，探求特征

思考：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？

并不急着让学生回答此问，为引导学生改变思路，换个角度思考问题，进入本节课的重点。这里也是教师作为教学的引导者的体现，及时对学生进行指引。

问题（4）：观察上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？（每个问题都涉及到了两个集合，具体略）

引导学生观察，培养观察问题，分析问题的能力。

问题（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？（对应）

及时给出对应的定义，并尝试用输入值，输出值的概念来表达这种对应。

2、抽象归纳，引出概念

问题（6）：现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗？

学生相互讨论，并回答，引出函数的概念。训练学生的归纳能力。

板书：函数的概念

【设计意图】：上述一系列问题，始终在学生知识的“最近发展区”，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动，生生互动中，在学生心情愉悦的氛围中，突破本节课的重点。

3、探求定义，提出注意

问题（7）：你觉得这个定义中应注意哪些问题？

[设计意图]剖析概念，使学生抓住概念的本质，便于理解记忆。（三）、例题剖析，强化概念

例1、判断下列对应是否为函数：