《有理数的乘法》第二课时教学设计
(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案
有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算； 情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点： 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一： 从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。
《有理数的乘法》第2课时 教学设计
《有理数的乘法》教学设计第 2 课时本节内容是学生在学习了有理数的乘法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础.因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用.1.理解并掌握多个有理数相乘时积的符号的确定，能利用乘法运算律进行简便计算；2.理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便；3.理解乘法运算律在乘法运算中的作用，适当进行推理训练.【教学重点】乘法的符号法则和乘法的运算律.【教学难点】积的符号的确定.收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源.◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程知识回顾1．叙述有理数乘法法则.2．计算(五分钟训练)：(1)(－2)×3； (2)(－2)×(－3)；(3)4×(－1.5)； (4)(－5)×(－2.4)；(5)29×(－21)； (6)(－2.5)×16；(7) 97×0×(－6)； (8)(－9.3)×(－7.8)×0；(9)－35×2； (10)(－84)×(－86)；(11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)；(13)(－0.6)×(－1.5)；(14)1×2×3×4×(－5)；(15)1×2×3×(－4)×(－5)；(16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；(17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；(18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5).一、探究新知-多个有理数相乘的符号法则1．几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？(14)，(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(15)，(17)等题积为正数，负因数个数是偶数个.是不是规律？再做几题试试：(1)3×(－5)；(2)3×(－5)×(－2)；(3)3×(－5)×(－2)×(－4)；同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正.再看两题：(1)(－2)×(－3)×0×(－4)；(2) 2×0×(－3)×(－4).结果都是0.引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0.继而教师强调指出，以后进行有理数乘法运算，必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.二、例题讲解-多个有理数相乘的符号法则例 计算：（1）（-3）××(-)×(-);注意：第一个因数是负数时，可省略括号. (2) (-5)×6×(-)×=5×6××=6通过例题教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子.练习(1)判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)；③(－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).(2)计算：①(－5)×8×(－7)×(－0.25)；56951445144514(3)计算：②(－1)×(－8)＋3×(－2)；③1＋0×(－1)－(－1)×(－1)－(－1)×0×(－1).三、探究新知-乘法的运算律问题1 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．问题2 阅读，并思考：在上述运算过程中，你得到什么规律呢？教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律.(1)乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.代数式表达：ab=ba.(2)乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.代数式表达：(ab)c=a(bc).(3)乘法分配律文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 代数式表达：a(b＋c)=ab＋ac.提问：这里为什么只说“和”呢？3×(5－7)能不能利用分配律？答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×(5－7)可以看成3乘以5与－7的和，当然可利用分配律.提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？ 答：乘法交换律：abc =cab =bca ，或者说任意交换因数的位置，积不变；乘法结合律：a (bc )d =a (bcd )=……，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；分配律：a (b ＋c ＋d ＋…＋m )=ab ＋ac ＋ad ＋…＋am ，再把所得的积相加.继而教师作如下小结：(1)小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法.(2)我们研究数，总是由数的意义、数的认识(读、写、大小比较等)到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样.掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意.例1 用两种方法计算 （14+16-12）×12.例2.计算：.(多种方法解答)五、课堂练习见课件.六、归纳小结通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?小结教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题.有理数乘法运算律：1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.ab =ba .2.乘法结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积相等.(ab )c =a (bc ).3.乘法分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a (b +c )=ab +ac .)21(767-⨯。
有理数的乘法2教案
有理数的乘法第二课时一、学习目标1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.4、学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定5、学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算二、预习导学知识点一：多个有理数乘法运算符号的确定学一学：阅读教材，完成以下问题。
1、多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。
计算下面各题：(1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）2、观察上面各式的特点，指出各式子中分别有几个负因数，它们的积是正的还是负的？它们积的绝对值相等吗？3、想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳总结：几个不为0的数相乘，•积的符号由负因数个数决定．当负因数的个数是_______时，积为正；负因数的个数是_______时，积为负。
练一练：判断下列积的符号(口答)：①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)；③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).知识点二：几个不是0的有理数的乘法运算学一学：阅读并理解教材，完成以下问题。
1、以下四个式子的结果相等吗？几个不是0的数相乘的积怎样确定呢？(1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×5（3）2×（-3）×4×5 （4）（-2）×3×4×52、计算：38(4)4⎛⎫⨯-⨯-⎪⎝⎭3、计算：591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯归纳小结：几个不是0的数相乘，先确定积的_______，再 练一练：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯- 5812(2)()()121523-⨯⨯⨯-知识点三：含有因数为0的几个数的乘积学一学：阅读教材，完成以下问题。
《有理数的乘法》第2课时示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第二章有理数及其运算2.7 有理数的乘法第2课时教学设计一、教学目标1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2．经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力.二、教学重点及难点1．乘法的符号法则和乘法的运算律.2．掌握乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．三、教学准备多媒体课件四、相关资源知识卡片五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1.有理数的乘法法则：2.（-3）×（-4）29-34⨯12-9-823⎛⎫⎛⎫⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设计意图：通过对上节课内容的复习，使学生回忆乘法法则，为进一步学习有理数的乘法运算律作准备．【新知讲解】合作交流，探索新知探究一：有理数乘法的运算律:在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗?请观察下面的式子：3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）．（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）．5 ×（3 ＋7）是否等于5 ×3 ＋5×7 （相等，满足分配律）．引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？板书：7.有理数乘法（2）活动1.计算：5(6)⨯-和(6)5-⨯5(6)⨯-＝－30，(6)5-⨯＝－30，即5(6)⨯-＝(6)5-⨯．师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a ×b 也可以写出a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略．一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab =ba ．设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫．活动2：计算：[3(4)](5)⨯-⨯-和3[(4)(5)]⨯-⨯-师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示．[3(4)](5)⨯-⨯-＝（－12）×（－5）＝60，3[(4)(5)]⨯-⨯-＝3×20＝60，即[3(4)](5)⨯-⨯-＝3[(4)(5)]⨯-⨯-．一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：（ab ）c =a （bc ）．设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力．活动3.计算：5×[3＋（－7）]和5×3＋5×（－7）．5×[3＋（－7）]＝5×（－4）＝－20，5×3＋5×（－7）＝ 15－35＝－20．即5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）．一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．乘法分配律：a （b ＋c ）＝ab ＋ac ．设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦．并使学生感受到集体的力量．培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力．【典型例题】例1 计算：（1）()532468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()457314⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭． 解：（1）()532468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()53242468⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()209=+-11=．（2）()457314⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ()547143⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭ 5423⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 103=． 总结：对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．设计意图：通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同时也增强了学生的竞争意识与集体荣誉感．通过比较，学生会选取用运算律来简化运算，形成知识的正迁移．例2 用两种方法计算：11112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭． 师生活动：采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．教师强调：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础．解法1：11112 462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭＝32612 121212⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭＝11212-⨯＝－1．解法2：11112 462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭＝111121212 462⨯+⨯-⨯＝3＋2－6＝－1．比较上边两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法1是按照运算的顺序，先计算括号里的和再求积，但是求积比较麻烦．解法2运用了乘法分配律，计算时要考虑式子的难度，如果先进行括号中的计算较复杂，利用分配律计算较简便．设计意图：通过对例题的讲解，使学生能自觉地运用运算律解决问题．【随堂练习】1.计算：（1）5(8)(7.2)( 2.5)12---×××；（2）10.25(5)425⎛⎫⎪⎝⎭－－×－××－．（3）111(8)1248－×－＋⎛⎫⎪⎝⎭；（4）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫⎪⎝⎭．（5）2215130.34(13)0.34 3737－×－×＋×－－×．设计意图：通过对练习的讲解，使学生能自觉地运用运算律解决问题．参考答案：解：（1）53655(8)(7.2)( 2.5)860125212⎛⎫⎪⎝⎭－×－×－×＝－×××＝－．（2）11110.25(5)40.2554(0.254)(5)2525255⎛⎫----=-=-⨯⨯⨯=-⎪⎝⎭××××××．（3）111111 (8)1(8)(8)1(8)5248248－×－＋＝－×－－×＋－×＝⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1131(48)(48)(48)(48)123646＝－×－－×－＋×－－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭＝443683＋－＋ 2223＝－． （5）2215130.34(13)0.343737－×－×＋×－－× 2125(13)0.343377＝－×＋＋×－－⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－13－0.34＝－13.34．2.（1）()1799-918⨯ =()1100-918⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ 19002=-+ 18992=- （2）(－11)×25⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－11)×325⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋(－11)×15⎛⎫- ⎪⎝⎭． （2）(－11)×25⎛⎫-⎪⎝⎭＋(－11)×325⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋(－11)×15⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝()()23111211222555⎛⎫-⨯-+-=-⨯=- ⎪⎝⎭. 设计意图：考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键3.（1）大于－3且小于4的所有整数的积为( )．CA ．－12B ．12C ．0D ．－144（2）3.125×(－23)－3.125×77＝3.125×(－23－77)＝3.125×(－100)＝－312.5，这个运算运用了( )．DA ．加法结合律B ．乘法结合律C ．分配律D ．分配律的逆用（3）绝对值不大于2019的所有整数的积是__________．0（4）在－6，－5，－1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小是__________，最大是__________．－168；210．六、课堂小结1．乘法交换律是什么？怎么用字母表示呢？2．乘法结合律是什么？怎么字母表示呢？3．乘法分配律的内容是什么？怎么用字母表示呢？设计意图：鼓励学生用自己的语言加以总结，通过知识反馈，优化学生的认知结构．七、板书设计7.有理数乘法（2）一、乘法运算律1.交换律2.分配律3.结合律二、运算。
《有理数的乘法》第2课时 教学设计
《有理数的乘法》第2课时教学设计乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
活动目的：以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备。
活动的注意事项：学生在表述出现语言障碍，教师应设法给予帮助，但主要应由学生通过回忆、讨论、交流、修正、补充自己完成，而不能由教师代替。
实践证明，只要相信学生，并适当引导，学生是能够完成任务的。
第三环节：符号表达，熟悉运算律活动内容：（1）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
（2）思考如何用字母来表示每条运算律。
下列等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765);(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .你能用字母表示乘法运算律吗?活动目的：这个环节的设计目的，一方面是让学生在具体等式中熟悉运算律，并再一次叙述运算律的内容，从而加深印象，明确应用；另一方面是让学生用符号语言来表达运算律。
事实上，运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种表达方法（文字语言、符号语言、图形语言），其中符号语言方法，更能简捷深刻地揭示问题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流提供了有效途径，特别能有效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进行推理判断的能力。
活动的注意事项：运算律的文字语言叙述一般问题不大，而符号语言的表达学生会有困难，教师应有充分的预见性，并切实帮助学生正确的得到运算律的符号表达，至于学生采用那些字母，是否小写等等问题，教师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后教师可将结论统一，用投影片展示规范的符号表达。
有理数的乘法教案(第二课时) 人教版数学
有理数的乘法教案〔第二课时〕人教版数学一、知识与技能(1)能确定多个因数相乘时 ,积的符号 ,•并能用法那么进行多个因数的乘积运算。
(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。
二、过程与方法经历探索几个不为0的数相乘 ,积的符号问题的过程 ,开展观察、归纳•验证等能力。
三、情感态度与价值观培养学生主动探索 ,积极思考的学习兴趣。
教学重、难点与关键1.重点：能用法那么进行多个因数的乘积运算。
2.难点：积的符号确实定。
3.关键：让学生观察实例 ,发现规律。
教具准备投影仪。
四、教学过程1.请表达有理数的乘法法那么。
2.计算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授1.多个有理数相乘 ,可以把它们按顺序依次相乘。
例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.我们知道计算有理数的乘法 ,关键是确定积的符号。
观察：以下各式的积是正的还是负的?(1)234 (2)234(-4)(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式积为负 ,(2)、(4)式积为正 ,积的符号与负因数的个数有关。
教师问：几个不是0的数相乘 ,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?学生完成思考后 ,教师指出：几个不是0的数相乘 ,积的符号由负因数的个数决定 ,与正因数的个数无关 ,当负因数的个数为负数时 ,积为负数;当负因数的个数为偶数时 ,积为正数。
2.多个不是0的有理数相乘 ,先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(第二课时)》课程教学设计
1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计一、设计思路本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。
从小学学过的乘法运算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。
并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算律。
从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算倬的拓展方面。
本节课本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。
本课设计为一课时。
二教材分析教学目标（一）知识与技能：1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。
2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。
（二）过程与方法：1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。
2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。
（三）情感、态度与价值观：1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。
2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。
教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。
教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。
三、教学策略1、教法分析：遵循“以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。
2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。
所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。
让学生在自己摸索和总结中获取知识。
四、教学过程设计（一）创设情境同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子：3 X5是否等于5X3 （相等，满足交换律）（3X 5） X 2是否等于3X （5X2）（相等，满足结合律）5 X （3 + 7 ）是否等于5X3 + 5X7 （相等，满足分配律）引入了负数后，乘法的运算俾是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法（二）设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算倬，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。
《有理数的乘法》第2课时精品教案
《有理数的乘法》第2课时精品教案教学目标：1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算．重点：了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．难点：运用运算律简化乘法运算．教学流程：一、知识回顾问题1：有理数乘法法则：答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.问题2：填空：2×(－3)＝______(－6)×(－4)＝______24×(－5)＝______答案：－6；24；－120问题引入：想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？二、探究1问题1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)答案：依次为正数；负数；负数；正数追问：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.例：计算591(1)(3)()()654-⨯⨯-⨯-；41(2)(5)6()54-⨯⨯-⨯解：591(1)(3)()()654591365498-⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯=--=41(2)(5)6()544156546-⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯=追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？强调：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值. 练习1：1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )A .1B .3C .5D .1或3或5答案：D 2.计算：(1)(5)8(7)(0.25)-⨯⨯-⨯-；5812(2)()()121523-⨯⨯⨯- 解：(1)(5)8(7)(0.25)1587470-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=-5812(2)()()1215235812121523227-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= 三、探究2问题2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8(8.1)0(19.6)⨯-⨯⨯-归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 练习2：判断下列各式乘积的符号： ①(－3)×(－4)×(＋5.5)； ②4×(－2)×(－3.1)×(－7)； ③(－201)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有________，积为负数的有____________，积为0的是_______________．(只填写序号)答案：①④；②；③四、探究3问题3：计算：5×(－6)(－6)×5(－4)×(－3)(－3)×(－4)(－2)×7 7×(－2)追问：两次所得的积相同吗？答案：相等归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab＝ba强调：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.问题4：计算：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]解：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]＝(－12)×(－5) ＝3×20＝60 ＝60追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)问题5：计算：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)解：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)＝5×(－4)＝15＋(－35)＝－20 ＝－20追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac练习3：1.运用运算律填空：(1)[(－4)×5]×(－15)＝(－4)×[ ____ ×( ________ )]；(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17)＝[(－0.25)×( ____ )]×[ ____ ×(－17)]．答案：5，－15；－8，212.观察下面的计算过程：(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－3＋6＝8 在上面的计算过程中运用的运算律是( )A .乘法交换律及结合律B .乘法交换律及分配律C .加法结合律及分配律D .乘法结合律及分配律答案：D 五、应用提高例：用两种方法计算：111()12462+-⨯ 解法1：解法2：111()12462326()12121212112121+-⨯=+-⨯=-⨯=-111()124621111212124623261+-⨯=⨯+⨯-⨯=+-=- 练习3： 计算：(1)(85)(25)(4);-⨯-⨯-91(2)()30;1015-⨯71(3)()15(1);87-⨯⨯-62617(4)()()()()5353-⨯-+-⨯+解：(1)(85)(25)(4)85(254)851008500-⨯-⨯-=-⨯⨯=-⨯=-91(2)()301015913030101527225-⨯=⨯-⨯=-=71(3)()15(1)8771()(1)158711515-⨯⨯-=-⨯-⨯=⨯=62617(4)()()()()53536217()[()()]5336()556-⨯-+-⨯+=-⨯-++=-⨯=-六、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1．我们学习了哪些乘法运算律？2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律呢？ 七、达标测评1.下列计算正确的是( )A .(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180B .－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80C .(－12)×(23－14－1)＝－8－3－1＝－12 D .－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8 答案：B2.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )A .25×(－23－6＋18)B .25×(－23－6＋18＋1)C .－25×(23＋6＋18)D .－25×(23＋6－18＋1)答案：B3. 计算1357×316，最简便的方法是( )A .(13＋57)×316B .(14－27)×316C .(10＋357)×316D .(16－227)×316答案：D4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．答案：5 5.计算：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)；(2)(－712－56＋1)×(－36)；(3) 9992425×(－5).解：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)＝[(－4)×(－0.25)]×[(－72)×(－136)]＝1×2 ＝2(2)(－712－56＋1)×(－36)＝(－712)×(－36)－56×(－36)＋1×(－36)＝21＋30－36 ＝1524(3)999(5)251(1000)(5)2511000(5)(5)25150005449995⨯-=-⨯-=⨯--⨯-=-+=-八、布置作业教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》（第2课时）是在学生已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上进行的教学。
本节课主要介绍了有理数的乘法法则，以及乘法运算的应用。
通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数的乘法运算，并能够运用乘法运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念和加减除法运算，但对乘法运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解，引导学生理解和掌握乘法运算。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够运用有理数的乘法运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。
2.难点：有理数的乘法运算的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入乘法运算。
2.使用讲解法，讲解乘法运算的规则和法则。
3.运用练习法，让学生在实践中掌握乘法运算。
4.采用小组讨论法，让学生合作探索，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含乘法运算的讲解、例题和练习题。
2.教学素材：生活实例和实际问题。
3.练习本：供学生做练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入乘法运算，如“小明买了一些苹果，每斤3元，一共花了15元，问小明买了多少斤苹果？”引导学生思考并解答。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的乘法法则，如“同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘等于两数绝对值的乘积。
”并通过PPT展示相关例题，让学生跟随讲解，理解乘法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）小组讨论：让学生分组讨论如何运用乘法运算解决实际问题，如“一家超市举行促销活动，购买50元商品可以打8折，小华购买了200元的商品，请问他可以节省多少钱？”每组给出解答，并进行分享。
有理数的乘法(第二课时)教案
有理数的乘法（第二课时）教案教学目标1.知识与技能使学生经历探究有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之运算简便.2.过程与方法通过对问题的探究，培养观看、分析和概括的能力.3.情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.教学重点难点重点：熟练运用运算律进行运算.难点：灵活运用运算律.教与学互动设计(一)创设情境，导入新课想一想上一节课大伙儿一起学习了有理数的乘法运算法则，把握得较好.那在学习过程中，大伙儿有没有摸索多个有理数相乘该如何来运算?做一做(出示胶片)你能运算吗?(1)234(-5)(2)23(-4)(-5)(3)2(-3)(-4)(-5)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(5)-1302(-2021)0要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
由此我们可总结得到什么?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
141有理数的乘法(第二课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.4.1有理数的乘法（第二课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.1有理数的乘法（第二课时），内容包括：有理数乘法的运算律、利用运算律简化乘法运算.2.内容解析本节课内容主要是乘法的运算律及其简单应用.运算律主要用于简化运算，在整个代数内容的学习中，运算律都占有重要地位.例如，整式加减法，就是根据加法交换律与加法结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据及时分配律.为将来后学的学习打好基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.二、目标和目标解析1.目标(1)掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (运算能力）(2)掌握乘法的分配律，并能灵活地运用. (运算能力）2.目标解析有理数乘法的运算律包括交换律、结合律和分配律恰当地运用有理数乘法的运算律，可以使乘法运算变得简洁.有理数乘法的三条运算律，通常需要综合和同时使用，还可以从正、反两个方向应用，进而可以使有理数乘法运算更快捷、更准确特别是乘法的分配律，要通过一定量题目的训练，让学生体会运用乘法运算律的必要性.三、教学问题诊断分析在前面两个有理数乘法的学习中，已经知道有理数的乘法运算分两个步骤：一、确定符号；二、把绝对值相乘，和有理数加法类似先确定符号再计算绝对值，和小学学过的乘法只算数不一样，但学生符号感意识淡薄，确定符号能力有待提高在具体的问题情境中，对于如何确定符号，学生会感到困难.运算律小学也学过，但在有理数中运用也是难点，也有个符号问题.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.四、教学过程设计（一）复习回顾一、有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.思考：(1)若a ＜0,b ＞0，则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0，则ab 0 ;(3)若ab ＞0，则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0，则a 、b 应满足什么条件？二、多个有理数相乘的运算规律1.几个非零的数相乘：几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.2.几个数相乘，其中含有0：几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.（二）自学导航观察归纳4×(5)=____，(5)×4=____; 6×(2)=____，(2)×6=____;即4×(5)=(5)×4; 6×(2)=(2)×6.[2×(3)]×(5)=__________=____，2×[(3)×(5)]=_______=____.即[2×(3)]×(5)=2×[(3)×(5)]思考：上面每组运算分别体现了什么运算律？【归纳】一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：(ab)c=a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略， 如a ×b 可以写成a ·b 或ab.（三）考点解析例1.计算：(1)(4)×23×(0.25)×(32); (2)24×(－96)×0.75×(－148).分析：根据算式中数的特征以及运算律的作用，选择合适的乘法运算律简化计算.解：(1)原式=(4×14)×(23×32)=1;(2)原式=(24×34)×(96×148) =18×2=36.【迁移应用】1.在(0.125)×(2)×(8)×5=[(0.125)×(8)]×[(2)×5]中，运用了( )A.分配律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律2.计算：(1)(4)×(23)×(25); (2)1.5×0.5×(100)×23； (3)(3)×(115)×(13)×(2011).解：(1)原式=(4×25×23)=2300;(2)原式=(32×23)×(0.5×100)=1×50=50; (3)原式=(3×13)×(115×2011)=1×4=4.（四）自学导航观察归纳5×[3+(7)]=___________=_____，5×3+5×(7)=__________=_____;即5×[3+(7)]=5×3+5×(7)；[2+(4)]×(3)=__________=___，2×(3)+(4)×(3)=________=___.即[2+(4)]×(3)=2×(3)+(4)×(3).思考：上面每组运算体现了什么运算律？【归纳】乘法分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 字母表达：a(b+c)= ab+ac（五）考点解析例2.利用乘法的运算律进行计算：(112+1456)×(36)解：原式=(112)×(36)+14×(36)56×(36) =39(30)=24.【迁移应用】1.计算(1256+512724)×24的结果是( )A.2B.3C.4D.52.利用乘法的运算律进行计算：34×(81130.04). 解：原式=34×8(-34)×43(-34)×0.04=6(1)(0.03)=6+1+0.03=4.97.例3.计算：(1)(4)×(8)×(316)(6)+6×23； (2)34×(32)3×13.解：(1)原式=32×316+6+4=6+6+4=4;(2)原式=3(6)1=3+61=2.例4.计算：5×313+2×313+(6)×313.解：原式=[5+2+(6)]×313=9×103=30.【迁移应用】计算：(1)99×1845+99×(15)99×835； (2)13×230.34×27+13×(13)57×0.34. 解：(1)原式=99×(184515835)=99×10=990;(2)原式=(23+13)×(13)+(27+57)×(0.34)=13+(0.34)=13.34.例5.计算：(991516)×32.解法1：解：原式=[(99)+(1516)]×32=3168+(30)=3198.解法2：解：原式=[(100)+116]×32=3200+2=3198.【迁移应用】计算：(1)999×(15); (2)(12557)×(15); (3)492425×(5).解：(1)原式=(10001)×(15)=15000+15=14985;(2)原式=(125+57)×15=25+17=2517;(3)原式=(50125)×5=(25015) =24945. 例6.计算：11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.解：原式=12×(113)+12×(1315)+12×(1517)+…+12×(1202112023)=12×(113+1315+1517+…+1202112023) =12×(112023)=12×20222023=10112023【迁移应用】计算：11×4+14×7+17×10+…+161×64. 解：原式=13×(114)+13×(1417)+13×(17110)+…+13×(161164)=13×(114+1417+17110+ (161164)=13×(1164)=13×6364=2164例7.有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示：求这30筐白菜的总质量.解：25×30+4×(0.8)+6×(+0.6)+3×(0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(0.3)+5×(+0.3)=750+(3.2)+3.6+(1.5)+1.6+2+(1.2)+1.5=752.8(kg).答：这30筐白菜的总质量是752.8kg.【迁移应用】某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：(5035)×30+7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(1)+5×(2)=450+21+12+3+0410=472(元).答：该服装店售完这30件连衣裙后，赚了472元钱.（六）小结梳理五、教学反思。
北师大版七年级数学上册2.7《有理数的乘法》第2课时教学设计
-一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，逆风行驶时速度减少20%，求汽车逆风行驶的速度。
3.拓展题：思考并解答以下问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
-证明：两个负数相乘得到正数的规律。
-探讨：在有理数乘法中，乘积的符号与因数的符号之间的关系。
-运用启发式教学法，引导学生自主探索和发现有理数乘法的运算规律。
-实施合作学习法，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决难题。
-创设多样化练习题，巩固学生对有理数乘法的掌握。
2.教学过程：
-创设情境：以实际生活中的例子，如温度变化、物品数量等，引导学生感受有理数乘法的实际意义。
-探索新知：通过自主探索和小组讨论，让学生发现有理数乘法的运算规律，掌握乘法法则。
-学生尝试解答，发现用已学的加法运算无法直接得出答案。
-教师引导学生思考：“我们能否用一个更简单的运算来表示这个过程呢？”
-揭示本节课主题：有理数的乘法。
（二）讲授新知
1.教学内容：有理数乘法运算的法则、性质以及应用。
2.教学过程：
-教师引导学生观察气温变化实例，总结有理数乘法的规律。
-学生发现：负数乘以负数得正数，负数乘以正数得负数，正数乘以正数得正数。
-创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的自主学习能力。
-注重培养学生的数学思维能力，引导他们在解决实际问题时，运用数学知识和方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活中的实例，如气温变化、物品数量等，引导学生感受有理数乘法的实际意义。
2.教学过程：
-教师出示实例：“某地一天内气温变化如下：上午温度为-2℃，下午温度又下降了3℃，求下午的温度。”
最新人教版《有理数的乘法》教学设计教案(第2课时)
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时一、教学目标【知识与技能】1.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．2.能进行乘法及加减法的混合运算．【过程与方法】经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．【情感态度与价值观】1.鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．2.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】能运用乘法运算律进行乘法运算．【教学难点】灵活运用运算律进行乘法运算．五、课前准备教师：课件、直尺、加法运算律等。
学生：三角尺、铅笔、练习本、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课上节课我们学习了有理数的乘法，下面我先回顾几个问题．教师问1：有理数的乘法法则是什么？（出示课件2）学生回答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 .教师问2：如何进行多个有理数的乘法运算？学生回答：（1）定号（奇负偶正）；（2）算值（积的绝对值）.教师问3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？学生回答：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.（二）探索新知1.师生互动，探究乘法的运算律教师问4：请同学们计算下面的题目．并比较它们的结果：（出示课件4）（1）2×3 3×2（2）（3×4）×0.25 3×（4×0.25）（3）2×（3+4）2×3+2×4学生回答：（1）6，6 2×3=3×2；（2）3，3 （3×4）×0.25=3×（4×0.25）（3）14，14 2×（3+4）=2×3+2×4教师问5：由上面计算的结果，你发现了什么？学生回答：对应两个算式的结果相等。
2.2.1有理数的乘法(第二课时)教案++2024—2025学年人教版数学七年级上册
初中数学集体备课活页纸学科初中数学主备人节次第周第节课题2.2.1第2课时有理数的乘法课时 1 课型新授课教学目标1.理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律；能应用运算律使运算简便；2.培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.教学重点理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.课堂教学设计教学环节教学过程二次备课情景引入问题1：有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0问题2：如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）问题3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律新知探究探究1 计算下列各题：5×(-6)= (-4)×(-8)= (-9)×4=(-6)×5= (-8)×(-4)= 4×(-9)=从上述计算中，你能得出什么结论?探究2 计算下列各题：［3×(-4)］×(-5)= ［2×(-3)］×(-6)= 3×［(-4)×(-5)］= 2×［(-3)×(-6)］= 从上述计算中，你能得出什么结论?探究3 计算下列各题：5×[3+(-7)]= 10×[4+(-3)]=5×3+5×(-7)= 10×4+10×(-3)= 从上述计算中，你能得出什么结论?巩固练习例3 (1)计算2×3×0.5×(-7); (2)用两种方法计算(216141-+)×12.1.计算：(1) (6541121-+-) ×36.(2)161519×(－8).探究4 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子观察这些式子，它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7),2×(-3)×(-0.5)×(-7),(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?2.[2024·绍兴越城区月考]4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个拓展提高1.计算：(1)(125-)×158×21×(32-)；(2)(-1)×(45-)×158×23×(32-)×0×(-1)2. [2024上海宝山区期末]若－3，5，a的积是一个负数，则a的值可以是( )A.-15B.-2C.0D.153. 【新考向·知识情境化】小阳在计算65-×71×■时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时，老师告诉他：“被盖住的数字是4，7，10，11中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数字最可能是( )A.4B.7C.10D.11课堂小结有理数乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)板书设计2.2.1第2课时有理数的乘法1.ab=ba2. (ab)c=a(bc)3.a(b＋c)=a(b＋c)教学后记。
2.7《有理数的乘法第2课时》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用计算器或卡片模拟乘法运算，直观展示乘法规则。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，其结果是符号由两数符号决定，绝对值为两数绝对值相乘的结果。它是数学运算的基础，帮助我们解决生活中的许多问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如果一家商店对商品进行8折促销，我们如何计算打折后的价格？这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.增强学生的数学建模意识：通过实际问题的引入和解决，使学生学会将现实问题转化为数学模型，感受数学在生活中的应用，提高数学建模能力。
4.培养学生的合作交流意识：在小组讨论和交流中，鼓励学生积极表达自己的观点，倾听他人意见，提高合作解决问题的能力。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的多样化策略。
七年级数学 有理数的乘法第二课时教学设计
有理数的乘法第二课时教学设计一、教学目标知识与技能：掌握有理数乘法的运算律，并能正确运用运算律进行计算。
过程与方法：在乘法计算的过程探索乘法运算律对于有理数的乘法应然成立。
情感态度价值观：运用发展的观点研究数学问题教学活动重点和难点教学活动重点：运用乘法运算律进行正确的运算。
教学活动难点：灵活运用乘法运算律进行简便运算。
二、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。
在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。
学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。
另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。
教学过程分析：一、探索新知1、计算5×（-6）= （-6）×5=5×（－6）＝（－6）×5一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等。
乘法交换律：ab=______2、［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：（ab）c=______3、5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7）＝即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7）一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
《有理数的乘法 第2课时》示范公开课教学设计【部编新人教版七年级数学上册】
有理数的乘法第2课时一．教学目标1.学会利用有理数的乘法运算律和有理数的乘法法则进行简单的计算；2.经历观察、推理、总结归纳等过程，理解有理数的乘法运算律；3.通过多种方法解决数学问题，揭示学习有理数的乘法运算律的方便性；4.通过有理数乘法运算律和有理数乘法运算法则的综合运用，不断提升学生的数学运算能力.二．教学重难点重点：有理数的乘法运算律；难点：有理数的乘法运算律.三．教学工具多媒体5914125665454）（－）（－）；（）（－）（－）59165459165498）（－）（－）；416544156546）（－）先确定积的符号,然后再把它们的绝对值相乘－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法？这样做有没思考并积极回答最后归纳总1－12122341342222333）（－））（－）（－）;）（－）（－）（－）;）（－）（－）（－）.）－120（3）16（4）81870.25581212152358320141523）（－）（－）;）（－）;）（－）（－）（－）.2）227（3）025413015115172617353）（－）;）;）（－））（－）＋（－）（＋）.2）25（3）15（4）－6结的脉络，有助于学生对法则的理解与掌握. 环节六布置作业教材习题1.4第7(1)~(3)、14题.通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
《有理数的乘法(第2课时)》优质教案
有理数的乘法和除法有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学目标：1、知识与技能:经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。
2、过程与方法:运用乘法的运算律简化乘法运算。
重点、难点:1、重点：乘法运算律的理解和运用2、难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。
教学过程：一、创设情景，导入新课复习：有理数的乘法法则，互为倒数的定义，两个有理数相乘积的符号的确定。
二、合作交流，解读探究1、做一做：P32“做一做”填空，并比较她们的结果。
<1> (－2) ×7＝，7×（－2）＝（－3）×（－4）＝，（－4）×（－3）＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律生：乘法满足交换律。
<2> ［3×（－4）］×（－5）＝×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝3×＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律学：乘法满足结合律。
<3>（－6）×［4＋（－9）］＝（－6）×＝（－6）×4＋（－6）×（－9）＝＋＝师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律学：乘法满足分配律2、想一想：<1>由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。
那么同学们现在再给你们几分钟的时间，你们分别写出满足乘法的交换律、结合律以及分配律的式子。
2、刚才我们都是通过具体的数来表示乘法的交换律、结合律与分配律的，现在请你们用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律。
乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b ）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c三、应用迁移，巩固提高1、例2计算：(1) (-12)×(-37)×65 (2) 6×(-10)××31 (3)-30×(21－32＋54) (4) ×(-12) (1)、(2)两题的解题过程引导学先处理符号,再运用交换律与结算.(3)师：这道题如何计算能相对简便一些，请同学们思考一下。
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)教案
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）教案一. 教材分析《有理数的乘法》（第2课时）主要介绍了有理数乘法法则，以及乘法运算中的符号规律。
本节课内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，为学生后续学习更高级的数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但在实际操作中，部分学生对有理数乘法法则的理解仍存在困难，容易混淆符号。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习难点，引导学生深入理解有理数乘法运算的规律。
三. 教学目标1.理解有理数乘法法则，掌握有理数乘法运算的基本方法。
2.能够运用有理数乘法法则解决实际问题。
3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及合作学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数乘法法则的掌握，有理数乘法运算的熟练运用。
2.教学难点：有理数乘法运算中的符号规律，以及在不同情境下的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT：包含有理数乘法法则、案例分析、练习题等内容。
2.学习资料：相关数学书籍、练习册等。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数乘法运算，如：2×3=6，-2×3=-6等，引导学生回顾已知的有理数乘法知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解有理数乘法法则，通过PPT展示相关案例，让学生直观地感受有理数乘法运算的规律。
案例1：2×3=6，-2×3=-6案例2：2×(-3)=-6，-2×(-3)=6案例3：(-2)×3=-6，(-2)×(-3)=6引导学生总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并掌握绝对值的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
(2024年版)数学人教版七年级上册2.2.1有理数的乘法 第2课时教案
2.2.1有理数的乘法第2课时【教学目标】1.掌握乘法的分配律,并能灵活地运用.2.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.3.经历探索积的符号的过程,锻炼学生观察、分析、总结的能力.【重点难点】重点:熟练进行多个有理数的乘法运算,探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.难点:有理数的乘法运算律的正确、灵活运用.【教学过程】一、创设情境温故而知新你会计算下列各题吗?试试看!(1)5×(-6).(2)(-6)×5.(3)[3×(-4)]×(-5).(4)3×[(-4)×(-5)].师:那么多个有理数相乘应如何进行?【通过简单的旧知识复习,让学生快速进入学习情境,引出课题,激发学生的学习兴趣】二、探究归纳探究点1:乘法的运算律问题1:比较创设情境中的结果,你有什么发现?追问:请再举几个例子验证你的发现.问题2:计算过程能够使用简便方法,这样做有没有依据?小学里数的运算律在有理数中是否适用?【归纳总结】乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.ab=ba.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=a(bc).(推广:abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b)师生活动:教师解释用公式表示的形式中:这里的a,b可以取任意的有理数,讲解“a×b→a•b→ab”的过程.这也是培养学生的符号意识、抽象思维的机会.问题3:计算:(1)5×[3+(-7)];(2)5×3+5×(-7).追问:你有什么发现?请再举几个例子验证你的发现.从上述的计算中,你能得出什么结论?【归纳总结】分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac.【典例评析】例1:教材P41【例3】比较T(2)两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法二运用了什么运算律?哪种解法运算简便?找出错误,并改正.特别提醒:1.不要漏掉符号.2.不要漏乘.注意:1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.2.分配律还可写成:a×b+a×c=a×(b+c),利用它有时也可以简化计算.3.字母a,b,c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a,b,c可以表示任意有理数.【针对性训练】教材P43练习T1探究点2:多个有理数相乘问题4:改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号,得到下列的一些式子.它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7);2×(-3)×(-0.5)×(-7);(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7);师:请注意观察这3个式子,积的符号与哪种因数的个数有关系?积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系?要点归纳:1.几个不是0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数;负的乘数的个数是奇数时,积为负数.积的绝对值是各个乘数的绝对值的积.2.几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积等于0.【典例评析】例2:计算:(1)(-2)×6×(-2)×(-7).(2) (-313)×(-0.12)×(-214)×3313. (3)2 0112 012×(-0.359 8)×793×(-14)×0×(-2 0137964). 【思路点拨】观察乘数中有无0→有0则积为0,无0则先确定积的符号→再计算绝对值.【自主解答】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-2×6×2×7=-168.(2) (-313)×(-0.12)×(-214)×3313. =-103×325×94×1003=-30.(3)原式=0.【总结提升】多个有理数乘法的运算步骤1.观察乘数中有没有0,若有,则积等于0.2.若乘数中没有0,观察负的乘数的个数,确定积的符号.3.各乘数的绝对值的积即为积的绝对值.【针对性训练】教材P43练习T2三、检测反馈1.4个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,正数有()A.1个或3个B.1个或2个C.2个或4个D.3个或4个2.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数3.计算(-2)×(3-12),用分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-12)B.(-2)×3-(-2)×(-12)C.2×3-(-2)×(-12)D.(-2)×3+2×(-12)4.计算:(1)(-85)×(-25)×(-4).(2)(910-115)×30.(3)(-78)×15×(-117). (4)(-65)×(-23)+(-65)×(+173). 5.(1)(-100)×(310-12+15-0.1). (2)(-78)×15×(-117). (3)(910-115)×30. (4)992425×(-25). (5)(-7)×(42.07)+(-2.07)×(-7).四、本课小结项目内容 乘法的运算律(1)乘法交换律: . (2)乘法结合律: . (3)乘法对加法的分配律: . 多个有理数相乘 几个不为0的数相乘,积的符号由 决定.当负因数有 个时,积为 .当负因数有 个时,积为 .几个数相乘,其中有一个因数为0,积就为 .五、布置作业P48T4,5六、板书设计七、教学反思1.在使用有理数乘法的三条运算律时,与加法的运算律一样,一定要注意将有理数的符号进行整体的移动,不能将符号丢掉或弄错.两个或三个有理数相乘的运算律,可以推广到三个以上有理数相乘的情况,通过编制若干个具体的非零有理数相乘的练习题,引导学生加深对多个有理数相乘时可以使用交换律、结合律、分配律的理解.2.有理数乘法的三条运算律,通常需要综合和同时使用,还可以从正、反两个方向应用,进而可以使有理数乘法运算更快捷、更准确.特别是乘法的分配律,涉及有理数的乘法、加法两种运算.正向运用去掉了括号,逆向运用提取了公因数,因此,乘法的分配律有着广泛的应用.教材例3就是乘法分配律正向运用提高运算速度和准确率的例子.乘法分配律逆向运用可以变和为积,使得运算简便,可以应用于以后要学习的合并同类项、代数式化简等问题.因此,要通过编制一些正、反向使用的练习题,让学生体会学习乘法运算律的必要性,争取让学生能够熟练、灵活地应用乘法的运算律.。
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第二章有理数及其运算7．有理数的乘法（二）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。
在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。
学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。
另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。
二、学习任务分析：教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。
本节课的教学目标是：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
3、在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。
三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：探究猜想，引入新课；第二环节：文字表达，理解运算律；第三环节：符号表达，熟悉运算律；第四环节：体验运算律简化计算作用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：探究猜想，引入新课活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果：⑴（－7）×8与8×（－7）；（－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3）⑵［（－4）×（－6）］×5与（－4）×［（－6）×5］；［1÷2×（－7÷3）］×（－4）与1÷2×［（－7÷3）×（－4）］；⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］与（－2）×（－3）×（－2）×（－3÷2）；5×［（－7）＋（－4÷5）］与5×（－7）＋5×（－4÷5）；（2）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。
活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中的应用。
活动的注意事项：在以上的活动⑴中，学生在计算过程中肯定会有一些错误，教师应事先有所预料，可采取分组竞赛的方式进行活动以激发兴趣和提高运算准确性和述度，同时教师应有针对性的巡视，对有困难的学生加以指导和帮助，并对学生的表现给出正面评价。
在活动⑵中，学生经过正确计算后，自然会发现计算结果分别相等。
此时，教师应出示相等的算式，最好用投影展示：⑴（－7）×8=8×（－7）；（－3÷5）×（－10÷9）×=（—10÷9）×（－3÷5）；⑵［（－4）×（－6）］×5=（－4）×［（－6）×（－5）］；［1÷2×（－7÷3）］×（－4）=1÷2×［（7÷3）×（－4）；］⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］=（－2）×3＋（－2）×（－3÷2）；5×［（－7）＋（－4÷5）］=5×（－7）＋5×（－4÷5）。
这样便于学生观察猜想，乘法的运算律在有理数范围内适用。
第二环节：文字表达，理解运算律活动内容：通过回忆交流，相互补充，用文字语言准确表达乘法运算律。
乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律。
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
活动目的：以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备。
活动的注意事项：学生在表述出现语言障碍，教师应设法给予帮助，但主要应由学生通过回忆、讨论、交流、修正、补充自己完成，而不能由教师代替。
实践证明，只要相信学生，并适当引导，学生是能够完成任务的。
第三环节：符号表达，熟悉运算律活动内容：（1）用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
（2）思考如何用字母来表示每条运算律。
下列等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765);(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .你能用字母表示乘法运算律吗?活动目的：这个环节的设计目的，一方面是让学生在具体等式中熟悉运算律，并再一次叙述运算律的内容，从而加深印象，明确应用；另一方面是让学生用符号语言来表达运算律。
事实上，运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种表达方法（文字语言、符号语言、图形语言），其中符号语言方法，更能简捷深刻地揭示问题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流提供了有效途径，特别能有效地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进行推理判断的能力。
活动的注意事项：运算律的文字语言叙述一般问题不大，而符号语言的表达学生会有困难，教师应有充分的预见性，并切实帮助学生正确的得到运算律的符号表达，至于学生采用那些字母，是否小写等等问题，教师不应求全责备，只要正确，就要鼓励，最后教师可将结论统一，用投影片展示规范的符号表达。
第四环节：体验运算律简化计算的作用活动内容：（1）教科书第53页例3，计算：⑴（－5÷6＋3÷8）×（－24）⑵（－7）×（－4÷3）×5÷14用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。
（2）教科书第53页“随堂练习”。
1、计算：⑴0×（－5÷6）；⑵3×（－1÷3）；⑶（－3）×0.3；⑷（－1÷6）×（－6÷7）；2、计算：⑴（－3÷4）×（－8）；⑵30×［（－1÷2）－（1÷3）］；⑶（0.25－2÷3）×（－36）；⑷8×（－4÷5）×1÷16。
活动目的：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便。
活动的注意事项：例题讲解时，需对两种解法进行板书，以比较两种解法的过程，体现运算律可简化计算的作用，提高学生合理使用运算律的意识。
另外对体现环节的练习题不宜补充复杂的计算题，因为有理数运算重点是对运算法则和运算律的理解，所以切记因为小数、分数的繁杂运算冲淡学生的主题，况且对于复杂的计算，我们提倡使用计算器，而不能过分讲究运算技巧，最后还应关注学生在计算过程中的情感态度，培养学生认真细心的良好习惯。
第五环节：课堂小结活动内容：由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；活动目的：培养学生的口头表达能力，提高学生的课堂主人翁精神和积极参与意识。
活动的注意事项：学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓励学生积极参与，并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信。
第六环节：布置作业活动内容：教科书第54页知识技能1，联系拓广1、2。
活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能。
活动注意事项：联系拓广的第1题是乘法法则反过来思考，一方面培养学生逆向思维能力，从而进一步巩固乘法法则。
另一方面是训练学生文字表达能力，一定要认真批阅这个作业，并及时反馈，纠正不当说法；第2题是训练学生符号语言表达能力，同样要关注。
四、教学反思：1、要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平，对法则和运算的学习评价，不应单纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根据实际问题的特点选择合理简便的算法，2、本节习题中联系与拓广中两题带有“＊”号，仅仅是面向学有余力有特殊数学学习需求的学生，并不要求所有学生都去完成它。
在实际情况中也正说明这一点，收回的作业，学生的解答和理解有很大的差异，既增添批改的难度，又出现一些思维上的负面影响，所以对今后的作业布置，一定要区别对待，有所选择。
3、本节课的设计中，教师是以组作者，引导者的身份出现在每一个环节，在这个过程中培养了学生观察、归纳、验证的能力。
并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言表达能力，用符号的语言描述运算律，发展了学生的符号感。
在学习活动中，学生获得了成功的体验，增强了自信。