化学反应工程 平推流反应器
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NiCpidT (HR )NA0dxA
令 dT ， dT (H R )N A0 （3－21）
dxA
dxA
NiCpi
2）绝热过程
dT (H R )N A0 （3－21）
dxA
NiCpi
＝ dT 称为绝热温升，即在绝热条件下组分A完全反应时物
转化率式
n=0 n=1
n=2 n级 n≠1
rA k
VR
V0 k
CA0 xAf
k
xAf
CA0
rA kCA
rA
kC
2 A
rA kCACB
S CB0 CA0 CA0
VR
V0 k
1 ln
1 xAf
VR
V0 （ xAf kCA0 1 xAf
）
VR
V0 SkCA0
ln
1 S xAf (1 S)(1 xAf
绝热等容平推流均相反应器
变温平推流反应器其温度、反应物系浓度、反应速率均沿流 动方向变化，需要联立物料衡算式和热量衡算式，再结合动 力学方程求解。
1.物料衡算方程
V0CA0dxA rAdVR
2.动力学方程
rA f (T , xA )
3.热量衡算方程
dVR
基准 dVR
[物料带入热量]－[物料带走热量]－[传向环境热量]－[反应热]＝0
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点 平推流反应器具有以下特点：
1. 物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化， 不随时间变化；
2. 任一载面上的物料参数相同，反应速率只随轴向变化； 3. 反应物料在反应器内停留时间相同，即反应时间相同； 4. 返混＝0
二、平推流反应器计算的基本公式
若为等容过程
CA CA0 (1 xA ) CA0dxA dCA
VR
V0
X Af 0
dxA
kC
n1 A0
(1
xA
)n
V0
CAf CA0
dCA kCAn
（3－16）
等温等容过程平推流反应器计算式见表（3－4）。
表3－2 等温等容平推流反应器计算式
反应级数 反应速率
反应器体积
A
V0CA0 (H R K (T Ta )
)
xAf
式中A为换热面积。
2）绝热过程
NiCpidT K(T Ta )dA HRrAdVR 0
热量衡算方程简化为
NiCpidT (HR )rAdVR
(3 19)
rAdVR＝V0CA0dxA＝N A0dxA (3 20)
1.反应器体积VR
V0 , CA0
XA
衡算对象：关键组分A XA0 0
NA
X A dX A N A dN A
CAf , X Af
衡算基准：微元体积dVR 稳定状态,在单位时间内对A作物料衡算：
[A流入量]－ [A流出量] －[ A反应量] ＝ [A累积量]
NA -(NA +dNA )-rAdVR＝0
V0 (1 A yA0 xA )
上式是平推流反应器体积计算的普遍式，适用于等
温、非等温、等容和非等容等过程。
2.间歇反应器和平推流反应器的关系 等容过程
平推流反应器
VR V0CA0
xAf dxA 0 rA
VR V0
CA0
xAf dxA 0 rA
式中 rA kCAn ; CA CA0 (1 xA )
NiCpidT K(T Ta )dA HRrAdVR 0
式中
Ni、Cpi、T、Ta和H R
分别为i组分的摩尔流量、i组分的等压摩尔热容、微元体 积中物料温度、环境温度、反应热（放热为负，吸热为 正）
联立物料衡算、热量衡算及动力学方程，采用差分法或 Runge-Kutta法求解变温平推流反应器体积。
)
xAf 1 ek
xAf
CA0k 1 CA0k
(1 S )(eCA0k 1) xAf (1 S )eCA0k 1
rA
wk.baidu.com
kC
n A
VR
V0
k
(n
1)C
n1 A0
[1 (1 xAf )n1] (1 xAf )n1
xAf
1
1[1 (n 1)CAn01k ]1n
dxA
料的温升。
积分 dT dxA
T T0 (xA xA0 )
当xA0=0 T T0 xA T T0 xA
(3 22)
间歇反应器
(3 14)
t CA0
xAf 0
dxA rA
间歇反应器中的结论完全适用于平推流反应器。
三、等温平推流反应器的计算
等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随流动
方向变化。
将
rA
kC
n A
代入式（3－13）
VR V0CA0
XAf dxA 0 rA
V0CA0
XAf dxA 0 kCAn
1）等温过程
NiCpidT K(T Ta )dA HRrAdVR 0
热量衡算方程简化为
K (T Ta )dA (HR )rA (dVR ) (3 18)
V0CA0dxA rAdVR （3－12）
积分
dA
V0CA0 (H R K (T Ta )
)
dxA
rA在dVR内是均匀的。
NA -(NA +dNA )-rAdVR＝0
N A＝N A（0 1-xA )＝V0CA（0 1-xA )
积分 V0CA0dxA rAdVR
（3－12）
VR V0CA0
X Af 0
dxA rA
（3－13）
式中 rA
kC
n A
； 由式（1－13）:CA
N A0 (1 xA )
第三章第二节 平推流反应器
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点 平推流反应器是指物料的流动状况符合平推流模型，该 反应器称为平推流反应器，常用PFR表示。 平推流模型是一种理想流动模型，所以平推流反应器是 一种理想反应器。 实际反应器中物料的流动，只能以不同的程度接近平推 流，不可能完全符合平推流。
令 dT ， dT (H R )N A0 （3－21）
dxA
dxA
NiCpi
2）绝热过程
dT (H R )N A0 （3－21）
dxA
NiCpi
＝ dT 称为绝热温升，即在绝热条件下组分A完全反应时物
转化率式
n=0 n=1
n=2 n级 n≠1
rA k
VR
V0 k
CA0 xAf
k
xAf
CA0
rA kCA
rA
kC
2 A
rA kCACB
S CB0 CA0 CA0
VR
V0 k
1 ln
1 xAf
VR
V0 （ xAf kCA0 1 xAf
）
VR
V0 SkCA0
ln
1 S xAf (1 S)(1 xAf
绝热等容平推流均相反应器
变温平推流反应器其温度、反应物系浓度、反应速率均沿流 动方向变化，需要联立物料衡算式和热量衡算式，再结合动 力学方程求解。
1.物料衡算方程
V0CA0dxA rAdVR
2.动力学方程
rA f (T , xA )
3.热量衡算方程
dVR
基准 dVR
[物料带入热量]－[物料带走热量]－[传向环境热量]－[反应热]＝0
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点 平推流反应器具有以下特点：
1. 物料参数（温度、浓度、压力等）沿流动方向连续变化， 不随时间变化；
2. 任一载面上的物料参数相同，反应速率只随轴向变化； 3. 反应物料在反应器内停留时间相同，即反应时间相同； 4. 返混＝0
二、平推流反应器计算的基本公式
若为等容过程
CA CA0 (1 xA ) CA0dxA dCA
VR
V0
X Af 0
dxA
kC
n1 A0
(1
xA
)n
V0
CAf CA0
dCA kCAn
（3－16）
等温等容过程平推流反应器计算式见表（3－4）。
表3－2 等温等容平推流反应器计算式
反应级数 反应速率
反应器体积
A
V0CA0 (H R K (T Ta )
)
xAf
式中A为换热面积。
2）绝热过程
NiCpidT K(T Ta )dA HRrAdVR 0
热量衡算方程简化为
NiCpidT (HR )rAdVR
(3 19)
rAdVR＝V0CA0dxA＝N A0dxA (3 20)
1.反应器体积VR
V0 , CA0
XA
衡算对象：关键组分A XA0 0
NA
X A dX A N A dN A
CAf , X Af
衡算基准：微元体积dVR 稳定状态,在单位时间内对A作物料衡算：
[A流入量]－ [A流出量] －[ A反应量] ＝ [A累积量]
NA -(NA +dNA )-rAdVR＝0
V0 (1 A yA0 xA )
上式是平推流反应器体积计算的普遍式，适用于等
温、非等温、等容和非等容等过程。
2.间歇反应器和平推流反应器的关系 等容过程
平推流反应器
VR V0CA0
xAf dxA 0 rA
VR V0
CA0
xAf dxA 0 rA
式中 rA kCAn ; CA CA0 (1 xA )
NiCpidT K(T Ta )dA HRrAdVR 0
式中
Ni、Cpi、T、Ta和H R
分别为i组分的摩尔流量、i组分的等压摩尔热容、微元体 积中物料温度、环境温度、反应热（放热为负，吸热为 正）
联立物料衡算、热量衡算及动力学方程，采用差分法或 Runge-Kutta法求解变温平推流反应器体积。
)
xAf 1 ek
xAf
CA0k 1 CA0k
(1 S )(eCA0k 1) xAf (1 S )eCA0k 1
rA
wk.baidu.com
kC
n A
VR
V0
k
(n
1)C
n1 A0
[1 (1 xAf )n1] (1 xAf )n1
xAf
1
1[1 (n 1)CAn01k ]1n
dxA
料的温升。
积分 dT dxA
T T0 (xA xA0 )
当xA0=0 T T0 xA T T0 xA
(3 22)
间歇反应器
(3 14)
t CA0
xAf 0
dxA rA
间歇反应器中的结论完全适用于平推流反应器。
三、等温平推流反应器的计算
等温平推流反应器是指反应物料温度相同，不随流动
方向变化。
将
rA
kC
n A
代入式（3－13）
VR V0CA0
XAf dxA 0 rA
V0CA0
XAf dxA 0 kCAn
1）等温过程
NiCpidT K(T Ta )dA HRrAdVR 0
热量衡算方程简化为
K (T Ta )dA (HR )rA (dVR ) (3 18)
V0CA0dxA rAdVR （3－12）
积分
dA
V0CA0 (H R K (T Ta )
)
dxA
rA在dVR内是均匀的。
NA -(NA +dNA )-rAdVR＝0
N A＝N A（0 1-xA )＝V0CA（0 1-xA )
积分 V0CA0dxA rAdVR
（3－12）
VR V0CA0
X Af 0
dxA rA
（3－13）
式中 rA
kC
n A
； 由式（1－13）:CA
N A0 (1 xA )
第三章第二节 平推流反应器
3－4 平推流反应器
一、平推流反应器特点 平推流反应器是指物料的流动状况符合平推流模型，该 反应器称为平推流反应器，常用PFR表示。 平推流模型是一种理想流动模型，所以平推流反应器是 一种理想反应器。 实际反应器中物料的流动，只能以不同的程度接近平推 流，不可能完全符合平推流。