周考试卷 (3)
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2013-2014学年度3月月考卷
1．已知ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为
2
3
，则这个三角形的周长是（ ） A.9 B.12 C.15 D.18 2．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且113a a ⋅=16，则5a =（ ）．
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8 3．已知sin 2α＝
23，则cos 2 4πα⎛⎫+ ⎪⎝
⎭＝ ( )．
A. 16
B. 13
C. 12
D.2
3
4．设等差数列{}n a 的公差0≠d ，d a 41=，若k a 是1a 与k a 2的等比中项，则k =( ) A. 3或6 B.3 或9 C. 3 D.6
5．已知等差数列{}n a ，n S 为其前n 项和，若20100S =，且1234a a a ++=，则181920a a a ++=（ ） （A ）20 （B ）24 （C ）26 （D ）30 6．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移8
π
个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( )． A.
34π B. 4π C ．0 D ．－4
π 7．4cos 50°－tan 40°等于( )．
B. 2
D ．
－1
8．等比数列前n 项和为54，前n 2项和为60，则前n 3项和为（ ） A ．66
B ．64
C ．266
3
D ．260
3
9．已知tan β＝
43，sin(α＋β)＝5
13
，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为( )． A.6365 B. 3365 C. 1365 D. 6365或3365
10．已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 和n T ，若
32
2++=n n T S n n ，则910b a 值是（ ）
A ．116
B ． 2 C. 2213
D. 无法确定
11．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2
－7n ，且满足16＜a k ＋a k ＋1＜22，则正整数k ＝________.
12．已知数列{}n a 中，)(42,111*
+∈+==N n a a a n n ，则通项公式n a =
13．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，已知a 2－c 2
＝2b ，且sin A cos C ＝3cos A sin A ，求b ＝______.
14．数列{}n a 中，若22n S n =-，n N *
∈，则n a = .