2020年湘教版八年级数学上册 二次根式 单元测试卷一 学生版
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2020年湘教版八年级数学上册二次根式单元测试卷一
一、选择题
1. 如果代数式
错误!未找到引用源。
有意义，那么错误!未找到引用源。的取值范围是（）
A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
2.如果
错误!未找到引用源。
，那么（）
A.错误!未找到引用源。＜1
2
B.错误!未找到引用源。≤
1
2
C.错误!未找到引用源。
＞1
2
D.错误!未找到引用源。≥
1
2
3. 如果最简二次根式错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。能够合并，那么错误!未找到引用源。的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
4.已知错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的值为（）
A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.
错误!未找到引用源。D.
错误!未找到引用源。
5.下列各式计算正确的是（）
A.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
6.等式错误!未找到引用源。成立的条件是（）
A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
7.计算的结果是（）
A. B.4 D.2
8.下列说法正确的是（）
A.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。
C.不等式错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的解集为错误!未找到引用源。
D.如果分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值扩大为原来的3倍
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.化简:
错误!未找到引用源。；
错误!未找到引用源。
=_________.
10.比较大小:错误!未找到引用源。 3；错误!未找到引用源。______错误!未找到引用源。.
11.（1）计算:= ；
（2）计算的结果是 .
12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
13.已知错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。为两个连续的整数，且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。．
14.若实数，满足|+2|+=0，则= .
15.若实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的值为 .
16.已知错误!未找到引用源。为有理数，错误!未找到引用源。分别表示错误!未找到引用源。的整数部分
和小数部分，
且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。 .
三、解答题（共52分）
17.（6分）计算：
（1）错误!未找到引用源。；（2）
错误!未找到引用源。
.
18.（6分）先化简，再求值：错误!未找到引用源。，其中错误!未找到引用源。
.
19.（6分）先化简，再求值：错误!未找到引用源。
其中错误!未找到引用源。.
20.（6分）已知错误!未找到引用源。，求下列代数式的值：（1）错误!未找到引用源。 ；(2)错误!未找到引用源。.
21.（6分）一个三角形的三边长分别为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的错误!未找到引用源。值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
22.（6分）已知错误!未找到引用源。为等腰三角形的两条边长，且错误!未找到引用源。满足错误!未找
到引用源。
，求此三角形的周长.
23.（8分）阅读下面问题：
错误!未找到引用源。
；
错误!未找到引用源。
；
错误!未找到引用源。
.
（1）求错误!未找到引用源。的值；（2）求错误!未找到引用源。
（错误!未找到引用源。为正整数）的
值；
（3）计算：错误!未找到引用源。
24.（8分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：错误!未找
到引用源。，善于思考的小明进行了一下探索：
设错误!未找到引用源。 (其中错误!未找到引用源。均为正整数），则有错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。.
这样小明就找到一种把部分错误!未找到引用源。的式子化作平方式的方法.
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当错误!未找到引用源。均为正整数时，若错误!未找到引用源。，
用含有错误!未找到引用源。的式子分别表示错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，得错误!
未找到引用源。______，错误!未找到引用源。__________.
（2）利用所探索的结论，找一组正整数错误!未找到引用源。填空:
____+_____错误!未找到引用源。=(_____+_____错误!未找到引用源。)².(答案不唯一)
（3）若错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。均为正整数，求错误!未找到引用源。的值.