2017.03北京四中九年级月考数学试题及答案

2017.03北京四中九年级月考数学试题及答案

1

E D

C

B

A

初三数学统练试卷

一、选择题（本题共

30

分，每小题

3分）

1. 长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700 000米.将6700 000用科学记数法表示应为（ ）

A. 610×67

B. 610×7.6

C. 710×7.6

D. 610×67.0

2. 如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n 与q 互为相反数，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）

A ．p

B ．q

C ．m

D ．n

3. 如左图是一个几何体的三视图，那么这几何体的展开图可以是（ ）

4. 如图，△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，

若∠1=35°，则∠B 的度数为（ ）

A . 25° B. 35° C. 55° D. 65°

5.已知y x =3,则2

2y

xy

x 的值为（ ） A.12 B.9 C.6 D.3 6. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

7. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ）

A ．3000条

B ．2200条

C ．1200条

D ．600条

A B C

D

正 视 图 左 视 图

俯 视 图

A ．

B ．

C ．

D ．

16. 在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：

请回答：小云的作图依据是__

三、解答题（本题共72 分，第17—26 题，每小题5 分，第27 题7 分，第28 题7 分，第29 题8 分）

17. 计算：1

0)

2

1

(

3

45

cos

2

)5

(-

+

-

-

︒

+

-

π．

18．已知2410

x x

+-=，求代数式22

(2)(2)(2)

x x x x

+-+-+的值.

19．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90︒，点D在BC上，且BD=AC，过点D作DE⊥AB于点E，过点B作CB的垂线，交DE的延长线于点F．求证：AB=DF．

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行

线．

已知：直线l及其外一点A．

求作：l的平行线，使它经过点A．

（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆

心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；

（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半

径作弧，两弧相交于点D；

（3）作直线AD．

E

D

B O

C

A

20．已知关于x 的方程04

332

=+

+m

x x 有两个不相等的实数根. （1）求m 的取值范围；

（2）若m 为符合条件的最大整数，求此时方程的根.

21.如图，一次函数y 1=﹣x +2的图象与反比例函数y 2=x

k

的图象相交于A ，B 两点，点B 的坐标为（2m ，-m ）．

（1）求出m 值并确定反比例函数的表达式； （2）请直接写出当x ＜m 时，y 2的取值范围．

22. 列方程（组）解应用题：

为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进

行改造．某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务．求原计划平均每天铺设排污管道的长度．

23.如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，分别过点C 、D 作CE ∥BD ，

DE ∥AC ，CE 和DE 交于点E . （1）求证：四边形ODEC 是矩形；

（2）当∠ADB =60°，AD =23时，求tan ∠EAD 的值.

24. “世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示，2012——2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约 2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%.

旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他.其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%.

根据以上信息解答下列问题：

（1）预计2016年北京市旅游总人数约亿人次（保留两位小数）；

（2）选择其他出行方式的人数约占；

（3）请用统计图或统计表，将2012——2015年北京市旅游总人数表示出来.

25．如图，CE是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交CE延长线于点A，连接DE，过点O作OB ED

∥，交AD的延长线于点B，连接BC．

（1）求证：直线BC是⊙O的切线；

A （2）若2

AE，tan∠DEO2，求AO的长．

E

D

O