第二章电力系统状态估计new.ppt
合集下载
电力系统状态估计研究生课程_陈艳波@CEPRI
为保证其安全稳定 运行，必须对其进
行监控
随着SG的发展， 对整PS的精确预测、 精当决策和精确控
制成为必要要求
必须借助于EMS
依赖于对PS的全面、 实时和精确感知
5/109
电力系统状态估计(SE)的必要性
RTU
电网
RTU
SE的必性
WAMS
PMU
SE是EMS的 基础和核心
SCADA 不良数据检测和辨识
电力系统状态估计
Power System State Estimation
1/109
教学参考书
➢ 《电力系统状态估计》，于尔铿，水利电力出版社 ➢ 《Power System State Estimation》，Ali Abur，
New York: Marel Dekker, 2004
2/109
的充裕程度，通常情况下，冗余度越高，系统状态
估计的结果也越精确。
➢ 量测点布置的最低要求就是要保证系统的可观测性。
➢ 如果一个可观测的系统量测量的个数与状态量的个
数相同，就是电力系统的潮流计算问题。换句话说，
电力系统的潮流计算问题，是状态估计问题的一种
特殊形式。
18/109
状态估计常用算法
➢ 常用的有两种，一个是牛顿－拉夫逊法，一个是快速 分解法。在一般正常条件的电力系统状态估计时，这 两种算法是能够满足要求的。如果电力系统运行在病 态条件下，例如重负荷线路，放射性网络或具有相接 近的多解的运行条件，这两种算法就无能为力了。
坏数据
电力系统状态估计能够帮助我们解决这些问题！
7/109
1.1 电力系统状态估计的作用
SE的作用
➢ 降低量测系统投资，少装测点 ➢ 计算出未测量的电气量 ➢ 利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度 ➢ 进行拓扑错误辨识和参数估计
电力系统状态估计分析73页PPT
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
电力系统状态估计分析
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
▪
谢谢！
73Biblioteka
2 电力系统状态估计
◆开关错误辨识 ◇线路两端潮流合理而一端开关错开；
◇一个厂站通道坏,通过对端厂站信息判
断；
◇开关合而发电机量测值为零。
◆估计前坏数据辨识
支路潮流不平衡； 10＋j6-15-j10=-5-j4 节点注入功率不平衡； Pi-Σpij≠0
i
双母线并列运行而各母线电压不相等；
电压量测不合理，母线电压远远超限； 发电机注入负功率，负荷注入正功率；不合理； 支路无潮流量测； 母线无注入量测； 母线无电压量测； 量测数据是死数据，不变化。
要求计算得到这样的状态变量的估计 值 X ，使其对应的测量估计值 z ˆ 和测量值 z之差的平方和最小为目标准则的估计方 法，称为最小二乘法状态估计。 建立目标函数
J(x)=(z-h(x))T(z-h(x))
对目标函数求导数并取为零，即就可 X。 以求解出状态的估计量 以单变量双量测的直流电路系统为例 进行分析。
5不良数据的辨识 辨识是为了寻找出哪一个数据是不良数据， 以便进行剔除或补充。
通常对不良数据辨识的基本思路是：在检测出不 良数据后，应进一步设法找出这个不良数据并在测 量向量中将其排除，然后重新进行状态估计。 假设在检测中发现有不良数据的存在。一个最简 单的辨识方法，是将m个测量量作一排列，去掉第 一个测量量，余下的m-1个用不良数据检测法检查 不良数据是否仍存在。如果m-1个测量的 J ( x ˆ) 值 ˆ ) 值差不多，则表示刚刚去掉 与原来m个时的 J ( x 的第一个测量量是正常测量，应该予以恢复；然后 试第二个测量量，直到找出不良数据为止。如果存 在两个不良数据，则应试探每次去掉两个测量量的 各种组合。这种方法试探的次数非常多，而且每次 试探都要进行一次状态估计，因此问题的关键在于 如何减少试探的次数。
第二章电力系统状态估计new
一．概述
完成形状估量需求的条件： 1.量测冗余度：量测冗余度是指量测 量个数m与待估量的形状量个数n之间的 比值m/n。 系统冗余度越高，对形状估量采用 一定的估量方法扫除不良数据以及消弭误 差影响就越好。冗余量测的存在是形状估 量可以完成提高数据精度的基础。 2. 剖析系统可观性
一．概述
二．电力系统形状估量的数学描画与可观察性
〔2〕测量系统的系统误差。这是由于 仪表不准确，通道不完善所惹起的。它 的特点是误差恒为正或负而没有随机性。 普通这类数据属于不良数据。肃清这类 误差的方法，主要是依托提高测量系统 的准确性与牢靠性，也可以用软件方法 来检测与辨识出不良数据，并经过添加 测量系统的冗余度来弥补，但这仅是一 种辅佐手腕。
一．概述
电力系统形状估量：对给定的系统结构及量 测配置，在量测量有误差的状况下，估量出 系统的真实形状----各母线上的电压相角与模 值及各元件上的潮流。 作用： 提高数据精度，去除不良数据 计算出难以测量的电气量，相当于补充了量 测量。 形状估量为树立一个高质量的数据库提 供数据信息，以便于进一步实如今线潮流、
பைடு நூலகம்
(ij，Vij
)
Pi
(ij，Vij
)
VQ（ii (Vi）ij，Vij
)
节点电压测量方程式：形状变量与支路潮流 的非线性函数表达式。 注入功率测量方程式：节点注入功率与支路 潮流的非线性函数表达式。
二．电力系统形状估量的数学描画与可观察性
表2-1列出五种基本测量方式。第一 种测量其维数2为N 1 ，显然没有冗余度， 这在形状估量是不实践的。第五种测量方 式具有最高的维数和冗余度，但所需投资 太高，也是不理想的。因此，实践测量方 式是第一到第四的组合。
07电力系统状态估计
下图表示状态估计在电力调度自动化中的作用
六、状态估计的基本步骤
七、状态估计算法简介及介绍
1、加权最小二乘法 加权最小二乘估计法在状态估计中应用最 为广泛。 目标函数如下：
J xˆ z Hxˆ T R 1 z Hxˆ min
由于量测方程为非线性方程，因此采用迭代法 求其状态量，迭代修正公式为：
3）基于等效电流量测变换法的估计质量和收 敛性能与快速分解状态估计算法相近，节省 内存，算法效率高，是一种实用价值很高的 算法。
八、状态估计研究方向展望
随着电力系统规模的不断扩大，各种新理论、 新技术的不断涌现，无论从理论方面还是从 实际应用需求方面，状态估计算法仍有许多 问题需研究。状态估计算法在以下方面有重 要的研究价值：
min
k
z
hxˆ2
i 1
i 1
五、状态估Leabharlann 的作用（1）发现、修正不良数据和结构误差，滤去各 种误差，得到统计意义上的最佳估计值。
（2）计算出不能直接测量的状态变量。（如相 角）
（3）补足没有测量的量。 （4）离线的状态估计计算可以用来模拟各种信
息收集系统方案，以得到经济上和技术上的 最佳方案。
它是假定量测量按照理想的正态分布，对理想 正态分布的量测量，估计具有最优一致且无偏 等优良传统特性。但当正态分布的数据中含 有坏数据时，WLS的估计结果会偏离真值较 远。而且，在实际情况下，量测数据并不完全 严格服从正态分布，导致坏数据很难完成检测 与辨识。
2、P-Q快速分解法
P-Q分解法是基于加权的最小二乘法发展而 的，这种算法是将电力系统中有功和无功进行分解， 将雅克比矩阵常数化，降低了问题的阶次减少了雅 克比矩阵的重复计算，大大的加快了潮流的计算速 度。
高等电力系统分析第二章
1. 什么是电力系统状态估计和可观察性。
电力系统状态估计：对给定的系统结构及量测配置，在量测量有误差的情况下，通过计算得到可靠地并且位数最少的状态变量值—--—各母线上的电压相角与模值及各元件上的潮流。
当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值，称该系统是可观测的，每一时刻的测量量维数至少应该与状态量的维数相等。
2. 电力系统状态估计的作用.提高数据精度，去除不良数据计算出难以测量的电气量，相当于补充了量测量。
状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信息，以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经济调度等功能。
3. 运行状态估计必须具备什么基本条件? 实现状态估计需要的条件： 1。
量测冗余度:量测冗余度是指量测量个数m 与待估计的状态量个数n 之间的比值m/n 。
系统冗余度越高,对状态估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除误差影响就越好.冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精度的基础。
2。
分析系统可观性：当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些值,称该系统是可观测的。
4. 状态估计与常规潮流计算的区别和联系？ 潮流计算方程式的数目等于未知数的数目。
而状态估计的测量向量的维数一般大于未知状态向量的维数,即方程数的个数多于未知数的个数.其中，测量向量可以是节点电压、节点注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。
两者求解的数学方法也不同.潮流计算一般用牛顿-拉夫逊法求解 个非线性方程组。
而状态估计则是根据一定的估计准则，按估计理论的方法求解方程组状态估计中的“估计”不意味着不准确，相反，对于实际运行的系统来说，不能认为潮流计算是绝对准确的，而状态估计的值显然更准确.状态估计可认为是一种广义潮流,而常规潮流计算是一种狭义潮流，及状态估计中m=n 的特例。
5. 数学期望，测量误差，状态估计误差和残差的概念?数学期望：统计数据的平均值。
2 电力系统状态估计概述
必要性
可观测性
常用算法
统计结果
状态估计流程
状态估计常用算法
常用的有两种，一个是牛顿－拉夫逊法，一个是快速分解 法。在一般正常条件的电力系统状态估计时，这两种算法 是能够满足要求的。 如果电力系统运行在病态条件下，例如重负荷线路，放射 性网络或具有相接近的多解的运行条件，这两种算法就无 能为力了。 计算过程可能发散也可能振荡，难以判断究竟是给定的运 行条件无解，还是算法本身不完善而得不到解。 对于这种病态潮流，岩本伸一等人发展的最优乘子法较好 的解决了这一问题。
电力系统状态估计 概述
刘崇茹，博士
概述
必要性和定义 状态表征与可观测性 常用算法 统计结果分析 状态估计流程
必要性
可观测性
常用算法
统计结果
状态估计流程
电力系统状态估计的必要性
电力系统需要随时监视系统的运行状态 需要提供调度员所关心的所有数据 测量所有关心的量是不经济的，也是不可 能的，需要利用一些测量量来推算其它电 气量 由于误差的存在，直接测量的量不甚可靠， 甚至有坏数据
常用算法
统计结果
状态估计流程
静态状态估计
实际系统的运行状态是随时间而变化的， 所以状态估计也应是随时间而变化地进行 在某一采样时刻，我们可以把系统状态看 成是常量，和时间的变化无关。这样，我 们把在一个采样时刻进行的状态估计叫静 态状态估计。 静态状态估计不考虑状态的时变过程，考 虑状态的时间变化的叫动态状态估计。
前置滤波
修正量测模型
必要性
可观测性
常用算法
统计结果
状态估计流程
状态估计与潮流计算的关系
现代电力系统分析-状态估计
Huazhong University of Science and Technology
现代电力系统分析 ----状态估计
电力系统状态估计
概述 运行状态的表征与可观察性 状态估计的模型与算法 不良数据的检测与辨识 网络拓扑结构及参数辨识
电力系统状态估计
概述 运行状态的表征与可观察性 状态估计的模型与算法 不良数据的检测与辨识 网络拓扑结构及参数辨识
Yik Qik= ei ( ei − ek ) + fi ( fi − f k ) bik + ei ( fi − f k ) − fi ( ei − ek ) gik − ( e + fi ) 2
2 i 2
θi = arctan ( fi ei )
u= e + fi
2 i 2 i
多余m-n个方程为矛盾方程，找不到常规意义上的 解，只能用拟合的方法求在某种估计意义上的解。
潮流有研究方式和实时方式两种，而 状态估计仅有实时方式
概述
静态状态估计
利用单一量测断面进行估计
状态追踪法（有时也称为动态估计）
带有预测功能的SE，实为准稳态SE 一般利用多个量测断面进行估计 可实现预防性分析和预防性控制
∂H T ( x ) −1 T −1 ∂ [ z − h( x ) ] = R [ z − h( x ) ] + H ( x ) R T ∂x ∂x T
状态估计的模型与算法
= = ( x )] 0 f ( x ) H T ( x ) R −1 [ z − h ∂f ( x ) T T −1 ∂ [ z − h( x ) ] −1 = = − ( ) ( ) H x R H x R H ( x) T T ∂x ∂x
现代电力系统分析 ----状态估计
电力系统状态估计
概述 运行状态的表征与可观察性 状态估计的模型与算法 不良数据的检测与辨识 网络拓扑结构及参数辨识
电力系统状态估计
概述 运行状态的表征与可观察性 状态估计的模型与算法 不良数据的检测与辨识 网络拓扑结构及参数辨识
Yik Qik= ei ( ei − ek ) + fi ( fi − f k ) bik + ei ( fi − f k ) − fi ( ei − ek ) gik − ( e + fi ) 2
2 i 2
θi = arctan ( fi ei )
u= e + fi
2 i 2 i
多余m-n个方程为矛盾方程，找不到常规意义上的 解，只能用拟合的方法求在某种估计意义上的解。
潮流有研究方式和实时方式两种，而 状态估计仅有实时方式
概述
静态状态估计
利用单一量测断面进行估计
状态追踪法（有时也称为动态估计）
带有预测功能的SE，实为准稳态SE 一般利用多个量测断面进行估计 可实现预防性分析和预防性控制
∂H T ( x ) −1 T −1 ∂ [ z − h( x ) ] = R [ z − h( x ) ] + H ( x ) R T ∂x ∂x T
状态估计的模型与算法
= = ( x )] 0 f ( x ) H T ( x ) R −1 [ z − h ∂f ( x ) T T −1 ∂ [ z − h( x ) ] −1 = = − ( ) ( ) H x R H x R H ( x) T T ∂x ∂x
8-电力系统状态估计
由于状态估计必须在几分钟内完成，因此它通常 可以跟踪节点负荷的变化规律，在必要时可用来 提供补充的测量量。因此，状态估计的计算结果 也可以用于负荷预测。 电力系统状态估计的整个功能流程框图见下图。
为了进一步明确状态估计的概念，可以把状态估
计与常规潮流计算作一比较。
潮流计算一般是根据给 定的n个节点的注入量 或电压模值求解n个节 点的复数电压。方程式 的数目等于未知数的数 目。 潮流计算，一般用牛 顿—拉夫逊法等求解2n 个非线性方程组。 在状态估计中，测量向量 的维数一般大于未知状态 向量的维数，亦即方程式 的个数多于未知数的个数。 其中，测量向量可以是节 点电压、节点注入功率、 线路潮流等测量量的任意 组合。 状态估计则是根据一定的 估计准则，按估计理论的 处理方法来求解方程组。
平衡节点除平衡节点外所有 式(2-4)、式(2-5) 式(2-9) 节点的注入功率Pi、 Q 除了(1)的测量外再加上所有 式(2-4)、式(2-5) 式(2-9) 节点的电压模值ui 每条支路两侧的有功、无功 潮流Pik、Qik，Pki、 Qki
式(2-6)、式(2-7)
除了(3)的测量外，再加上所 式(2-6)、式(2-7) 式(2-9) 有节点的电压模值 完全的测量系统
电力系统的信息是通过远动装置传送到调度中心:
由于远动装置的误差及在传送过程中各个环节所造 成的误差，使这些数据存在不同程度的误差和不可 靠性。 由于测量装置在数量上或种类上的限制，往往不可 能得到完整的、足够的电力系统计算分析所需要的 数据。
为解决上述问题，除了不断改善测量与传输 系统外，还可采用数学处理的方法来提高测 量数据的可靠性与完整性。因此，电力系统 状态估计就是为适应这一需要而提出的。
电力系统运行状态及PPT课件
现代励磁控制的作用：
不仅控制发电机端电压，还控制发电机的功率因数和电流等参数
（1）稳态运行时
a)保持发电机在运行中的电压恒定； b)同步发电机并列运行时调节无功功率的分配； c)提高输电线路静态稳定极限，扩大稳定范围； d)可以阻尼和抑制低频震荡。
（2）暂态过程中
a)负荷剧烈变化时，调节发电机输出电压； b)系统状态不稳定时，可以强行励磁，提高系统稳定性。
无功电流的变化影响发电机的电压。
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
因此，励磁系统的原有功能：
电压低，励磁电流 电压高，励磁电流
进行阻尼系统振荡
目前，励磁系统已演变成多功 能、多变量的控制器
扩大静态稳定范围
改善暂态特性
24
第24页/共47页
二、励磁系统模型
根据同步发电机相量图，推导同步发电机输出电磁 功率方程
Eq' Ut jxd' I
因为：
X
' d
I
cos
Eq'
sin
I
所以：
Pe
Ut I
cos
Eq' U t
X
' d
sin
3
第3页/共47页
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
Eq U0 X
sin
X
Pe
功角特性曲线
Pm0
30
第30页/共47页
励
磁 机
Uf
F
转子电压 软负反馈
可控硅 输出
移相 触发
综合放大
量测滤波
31
不仅控制发电机端电压，还控制发电机的功率因数和电流等参数
（1）稳态运行时
a)保持发电机在运行中的电压恒定； b)同步发电机并列运行时调节无功功率的分配； c)提高输电线路静态稳定极限，扩大稳定范围； d)可以阻尼和抑制低频震荡。
（2）暂态过程中
a)负荷剧烈变化时，调节发电机输出电压； b)系统状态不稳定时，可以强行励磁，提高系统稳定性。
无功电流的变化影响发电机的电压。
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
因此，励磁系统的原有功能：
电压低，励磁电流 电压高，励磁电流
进行阻尼系统振荡
目前，励磁系统已演变成多功 能、多变量的控制器
扩大静态稳定范围
改善暂态特性
24
第24页/共47页
二、励磁系统模型
根据同步发电机相量图，推导同步发电机输出电磁 功率方程
Eq' Ut jxd' I
因为：
X
' d
I
cos
Eq'
sin
I
所以：
Pe
Ut I
cos
Eq' U t
X
' d
sin
3
第3页/共47页
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
Eq U0 X
sin
X
Pe
功角特性曲线
Pm0
30
第30页/共47页
励
磁 机
Uf
F
转子电压 软负反馈
可控硅 输出
移相 触发
综合放大
量测滤波
31
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一．概述
潮流计算与状态估计的区别
✓ 潮流计算方程式的数目等于未知数的数目。
而状态估计的测量向量的维数一般大于未知状 态向量的维数，即方程数的个数多于未知数的 个数。其中，测量向量可以是节点电压、节点 注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。
✓两者求解的数学方法也不同。潮流计算一般 用牛顿-拉夫逊法求解 2 n 个非线性方程组。而 状态估计则是根据一定的估计准则，按估计理 论的方法求解方程组。
一．概述
状态估计分为动态估计和静态估计两种。
动态估计:根据运动方程以某一时刻的测量数 据作为初值进行下一个时刻状态量的估计，叫 做动态估计；
静态估计:仅仅根据某时刻测量数据，确定该 时刻的状态量的估计，叫做静态估计。
本章介绍电力系统的静态估计。
一．概述
二 电力系统状态估计的必要性
SCADA装置采集电网中的信息，并通过信息网络 将采集数据传送至能量控制中心的计算机监控系统。 所获得的数据用于一系列应用程序，包括保证系统的 经济运行及对系统发生设备或线路故障时进行安全性 评估分析，并最终构成了我们所称的能量管理系统 （EMS）。
状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信 息，以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经济调 度等功能。
一．概述
实现状态估计需要的条件： 1.量测冗余度：量测冗余度是指量测量个数m与
待估计的状态量个数n之间的比值m/n。 系统冗余度越高，对状态估计采用一定的估计方法
排除不良数据以及消除误差影响就越好。冗余量测的存 在是状态估计可以实现提高数据精度的基础。
一．概述
协同状态估计工作的是不良数据的检测与辨识， 如果有误差很大的，一般没有随机性的数据 （也称不良数据），就应该将它剔除，并重新 进行状态估计，最终建立起完整的电力系统模 型。
由于状态估计必须在几分钟内完成，因此它 通常可以跟踪节点负荷的变化规律，在必要时 可用来提供补充的测量量。因此，状态估计的 计算结果也可以用于负荷预测。
2. 分析系统可观性
当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母 线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些 值，称该系统是可观测的
一．概述
由于电力系统远动装置的工作情况经常变化， 当远动信息量严重不足时，状态估计无法工作。 因此，在状态估计之前应先进行可观察性检验。 如果系统中某些部分被判定是不可观察的，无 法通过状态估计建立实时数据库，则应把它从 状态估计的计算中退出来，或用增加人工设置 的虚拟测量或称伪测量数据来使它变成可观察 的。
Department of Electrical Engineering
Baoding
2019.11-2009.01
电力系统分析
North China Electric Power University
第二章 电力系统状态估计
一．概述 二．电力系统量测系统的数学描述与可观察性 三．电力系统状态估计的理论与计算方法
电力系统状态估计（POWER SYSTEM STATE ESTIMATION）是EMS中保证电力系统实时数据质量的 重要一环，它为其它应用程序的实现奠定了基础。
一．概述
采集数据存在的问题
✓采集的数据是有误差的，不可靠（错误数据）或者 局部信息不完整。
– 模拟量——母线电压、线路功率、负载功率。 • 一般要经过互感器、功率变换器、A/D转换器量化成 数字量，并通过通信传送到控制中心。
电力系统的量测量：
P ij
Q
ij
z
P
i
Q设维数为m；Pij为支路ij有功潮 流量测量；Qij为支路ij无功潮流量测量；Pi为母线i有功 注入功率量测量；Qi为母线i无功注入功率量测量；Vi为 母线i的电压幅值量测量。
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性
最小二乘估计及改进 支路潮流状态估计法
四．不良数据的检测与辨识
五. 网络结线分析及网络结构辨识的基本概念
一．概述
一 常规状态估计的概念 根据可获取的量测数据估算系统内部状
态的方法。 由于随机干扰及测量误差的介入，无论是
理想的运动方程或测量方程均不能求出精确的 状态向量。只有通过统计学的方法加以处理以 求出对状态向量的估计值。这种方法，称为状 态估计。
一．概述
有
网络结构处理
可观察性检验
状态估计器
不良数据检测 与辨识
无
负荷预计
实时数据库
图2-1电力系统状态估计的功能流程框图
一．概述
三 状态估计与常规潮流计算的比较
测量噪声
n节点注入量
潮流计算
n节点电压
m维测量量
估计算法
网络参数
网络参数
n节点电压
a
b
图2-2 状态估计与潮流计算的比较框图
(a)潮流计算；(b)状态估计
待求状态变量，
x
=
V
i i
式中，x为状态向量，i为母线i的电压相角; Vi为
母线i的电压幅值。
如果系统结构与参数都已知，根据状态变量就 不难求出各支路的有功潮流、无功潮流及所有 节点的注入功率。
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性
量测方程式
即联系状态向量与测量量向量之间的函
数关系。在考虑有测量噪声时，它们之
– 开关量——断路器、隔离开关等位置信息。 – 由于通信状态定义不一致造成开关位置错误。 – 测量装置不全或种类限制。
一．概述
电力系统状态估计：对给定的系统结构及量测 配置，在量测量有误差的情况下，估计出系统 的真实状态----各母线上的电压相角与模值及各 元件上的潮流。
作用：
– 提高数据精度，去除不良数据 – 计算出难以测量的电气量，相当于补充了量测量。
一．概述
状态估计中的“估计”不意味着不准 确，相反，对于实际运行的系统来说， 不能认为潮流计算是绝对准确的，而状 态估计的值显然更准确。
状态估计可认为是一种广义潮流，而常 规潮流计算是一种狭义潮流，及状态估 计中m=n的特例。
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性
一 电力系统测量系统的数学描述
间的关系为
z hxν
(2-1)
式中：z 为 m 维的测量量向量；h x 为测
量函数向量 h T x h 1 x ,h 2 x , ,h m x (2-2)
ν 为测量噪声向量，其表达式为
νTν1,ν2, ,νm
(2-3)
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性