中考数学统计复习教案

中考复习教案——统计

中考要求及命题趋势

1、了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果，频数分布的意义和作用，

2、理解频数、频率的概念

3、掌握用扇形统计图表示数据，计算加权平均数，根据具体问题可选择合适的统计图表示数据的集中程度；计算极差和方差，并用它们表示数据的离散程度。列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单的实际问题；样本估计总体的思想，用样板的平均数、方差估计总体的平均数。方差，根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰的表示自己的观点，对日常生活中的某些数据发表自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中应用，并能解决一些简单的实际问题。

每年中考都考查总体、样本及样本容量等概念，以及确定平均数、众数、中位数、标准差。

应试对策

1牢固掌握概念，并能掌握概念间的区别和联系，以及在实际问题中应用。

2统计的特点是与数据打交道解题时计算较繁，所以要有意识培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

3要关注统计知识与方程、不等式相结合的综合性试题，会读频率分布直方图，会分析图表，注重能力的培养、加大训练力度。

一、数据的代表

【回顾与思考】

数据的代表⎧⎧

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⎨

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⎪

⎪⎩

算术平均数平均数

加权平均数中位数

众数

极差

方差--标准差

【例题经典】

考查众数和中位数的概念

（2006年临安市）某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则这个队队员年龄的众数和中位数是（）

A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19

【点评】关键弄清众数和中位数的概念，明确众数可以是1个，多个，•也可以没有；求中位数要把数据从小到大排列．

考查平均数的概念和计算公式

例2 （2006年泸州市）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

（1）计算这10户家庭该月平均用水量；

（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？

【点评】关键是能够灵活运用公式求平均数．

考查极差、方差、标准差的概念及生活中的应用

例3 在暑假开展的社会实践活动中，•小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：

（1）请你用统计表提供的数据完成上表；

（2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支利润0.15元，•请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由．

【点评】极差最简单、用得最少，即最大数与最小数之差，方差与标准差所反映数据情况准确一些．

二、数据的收集与处理

【回顾与思考】

数据的收集与处理⎧⎧

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⎪⎩

扇形统计图统计图表条形统计图

折线统计图样本,总体

制作统计图

【例题经典】

考查运用统计知识进行说明的能力

例1 射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，•成绩如下：

甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；

乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．

如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．

【点评】答案不唯一，多鼓励学生说明理由即可．

考查统计图的应用

例2 （2006年随州市）为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．

人数 2

4

8

4

2

6

请解答下列问题：

（1）补全统计表和频率分布直方图；

（2）•填空：•在这个问题中，•样本是________，•在这个样本中，•视力的中位数是________，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的________小组内．

（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？

【点评】理解样本与总体的关系 考查制作统计图的能力

例3 （2006年绍兴市）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题： （1）分别求出购买各品牌计算器的人数； （2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．

【点评】要注意扇形统计图与条形统计图之间转换时，数据代表的意义． 例题精讲

今年我市初中毕业生人数为12．8万人，比去年增加了9％，预计明年初中毕业生人数将比

今年减少9％，下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为%918

.12 万人；②按预计，明年

我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多．其中正确的是( )

A ①②

B ①③ C.②③ D ．①

答案：D

在样本方差的计算式S2=101

(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，数字10与20分别表示

样本的 ( )

A ．容量、方差

B ．平均数、容量

C ．容量、平均数

D ．标准差、平均数 答案：C

下表是某校初三(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表

(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x 和y 的值；

(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a ，中位数为b ，求a ，b 的值． 解：根据题意，得1+5+x+y+2=20 60+70×5+80x+90y+100 2=8220 ，解得x=5 y=7 (2)a=90 b=80

已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6 (1)求这组数据的平均数、众数、中位数； (2)求这组数据的方差和标准差．

解：(1)按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，7． 平均数5 众数是6，中位数是5．5 (2)方差=2 标准差s=2

为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系．某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸币场及医院收费处随机采集了 8种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表．