第六章频率与概率小结与复习
频率与概率小结
随机事件概率的计算
简单的随机事件
复杂的随机事件
具有等可能性
不具有等可能性
树状图
列表
试验法
摸拟试验
有放回摸球
无放回摸球
小明的方法:多次逐个抽查
小亮的方法:多次抽样调查
理论计算
试验估算
概率定义
概率伴随着我你他
1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
这里是多题一解,其概率都是1/6,你体会到它们是同一数学模型了吗?
白
黄
由粗心引发的概率
3.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?
解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数字中抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100.
不公平.其概率分别为12/25和13/25.
不公平.其概率分别为13/25和12/25.
尽一个公民的职责
调查数据,用试验的方法求概率
B组 2题P182
13
到相关部门查询一下当地的汽车总数,组成合作小组,设计一个方案估计一下当地某种汽车的数量,并继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流各组结果,讨论如何获得更为精确的估计值.
能力提高之技巧 熟
概率
回顾与思考
3
当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
频率与概率知识点总结
频率与概率知识点总结频率与概率是概率论中非常重要的概念，它们在统计学、数据分析、风险管理等领域都有着广泛的应用。
本文将对频率与概率的概念、性质、常见计算方法以及应用进行全面的总结。
一、频率的概念频率是指某一事件在一定时间或次数内发生的次数。
频率通常由次数除以总数得到，可以用来描述某一事件出现的概率大小。
频率的计算通常使用简单的数学方法，适用于各种具体的事件。
频率的性质1. 频率的取值范围为[0, 1]。
因为频率是事件发生的次数与总数的比值，所以其取值范围必然在0到1之间，表示事件发生的概率。
2. 频率的和为1。
在多次实验中，各个事件的频率之和等于1，这是因为所有事件发生的可能性都包括在内。
3. 频率与事件的发生次数成正比。
频率是事件的发生次数与总数的比值，所以事件发生的次数增加时，其频率也会增加。
频率的计算方法频率的计算通常使用下面的公式：频率 = 事件发生的次数 / 总数频率的应用频率广泛应用于统计学、数据分析、市场调研等领域。
通过对样本进行频率统计，可以得到样本中各个事件发生的概率大小，从而为决策提供参考依据。
二、概率的概念概率是描述某一事件发生可能性的数值，表示事件发生的可能性大小。
概率的分析通常使用概率分布、基本概率、条件概率等方法，适用于各种抽样实验、随机变量等概率事件。
概率的性质1. 概率的取值范围为[0, 1]。
因为概率是事件发生的可能性大小，所以其取值范围必然在0到1之间，表示事件发生的概率。
2. 概率的和为1。
在多个互斥事件的情况下，各个事件的概率之和等于1，这是因为所有事件发生的可能性都包括在内。
3. 概率与频率有关。
概率也可以用频率表示，即概率等于事件发生的频率。
在多次实验中，事件的频率趋于稳定时，可用频率代替概率。
概率的计算方法概率的计算通常使用下面的公式：概率 = 事件发生的次数 / 总数概率的应用概率广泛应用于统计学、概率论、数据分析、风险管理等领域。
通过对概率的分析，可以评估各种事件发生的可能性大小，为风险管理、模型建立、决策制定等提供参考依据。
北师大版九年级上册第六章频率与概率单元复习PPT课件
第26章复习 ┃ 知识归类
┃知识归纳┃
1．频率与概率
(1) 当试验次数很大时，试验频率稳定在相应的 概率 附 近．因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的 频率 来 估计这一事件发生的 概率 .
(2) 涉及两步试验的随机事件发生的概率，有两种基本的计 算方法，它们分别是 树状图法 、 列表法 .
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示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
估计复杂的随机事件发生的概率常用的方法 试验估算 ，但有时试验和调查既费时又费力，个别的试 是 验和调查根本无法进行．此时我们可采用 模拟实验 的方法．
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第26章复习 ┃ 知识归类 4．池塘里有多少条鱼 一个口袋中有 m个黑球(已知)和若干个白球，如果不许将球 倒出来数，则有两种方法可以估计出其中的白球数x：
[注意] 用列表法或树状图法求概率时应注意各种情况发生的 可能性务必相同．
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第26章复习 ┃ 知识归类 2．投针试验 (1)获得复杂随机事件发生的概率的方法是试验估计． (2)投针试验可以用来估计圆周率π的值． (3) 具有广泛应用性的蒙特卡罗方法主要应用了概率和统计 两部分知识． 3．试验估算
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第26章复习 ┃ 考点攻略
方法技巧 这个问题可以转化为一般问题：为了估计水塘中的鱼数，养 鱼者首先从鱼塘中捕获 n 条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这 些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞 a 条鱼，如果在这 a 条鱼中有 b an 条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为 . b
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第26章复习 ┃ 知识归类
频率与概率知识点盘点
频率与概率知识点盘点频率与概率知识系统随机事件可能性大小，即概率P的计算方法：一、简单随机事件P的求法：列举法1、一次试验用定义法：P=2、两次或两次以上的试验用画树状图或列表的方法注意的问题:画树状图时一定要区分【放回】和【不放回】两种情况。
如果是【不放回】的情况最好选择画树状图。
二、复杂随机事件P的求法：用频率估计概率。
用此方法的前提条件是【试验的次数足够多】。
通过大量的试验发现，随着试验次数的增加，试验频率会【在某一数值上下波动】即【稳定在某一数值】。
这一数值就是该随机事件的概率P 。
三、典型习题1．如果小明将飞镖随意投中如图所示的圆形木板，那么飞镖落在小圆内的概率为------(1/1600)2．五个完全相同的白球全部放入两个完全相同的抽屉，可以有一个抽屉空着，那么两个抽屉中至少都有两个球的概率是------(1/3)3．在四张相同的卡片上标有1，2，3，4四个数字，从中任意抽出两张。
①两张都是偶数的概率------,②第一张为奇数,第二张为偶数的概率为------,③出现一奇一偶的概率是-------(1/6,1/3,2/3)4．一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n。
若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m、n）在函数y=2x 的图像上概率是多少？（1/12）5．有五条线段，长度分别为2，4，6，8，10（单位：㎝）从中任取三条能够成三角形的概率----（3/10）6．对于平面内任意一个四边形ABCD，现有以下四个关系式：①AB=CD②AD=BC③AB CD④A=C,从中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是-------(1/2)统计学专题复习一、知识系统二、统计学的基本概念〖总体〗：要考察的全体对象称为总体〖个体〗：组成总体的每一个考察对象成为个体〖样本〗：被抽取的那些个体组成一个样本〖样本容量〗：样本中个体的数目称为样本容量举例：要考察某校九年级1000名学生的期末数学考试成绩，从中随机抽取200名学生的期末数学考试成绩。
第六章 概率初步(单元小结)七年级数学下册(北师大版)
知识专题
五、等可能事件概率的求解及应用
一般地，如果在一次试验中，有n种等可能的结果，事 件A包含其中的m种结果.那么事件A发生的概率为：
考点专练
【例1】下列事件是必然事件的是（ ） A． 若a＞b，则ac＜bc B． 在正常情况下，将水加热到100 ℃时水会沸腾 C． 投掷一枚硬币，落地后正面朝上 D． 长为3 cm，3 cm，7 cm的三条线段能围成一个三角形
解题技巧：频率是在相同条件下进行重复试验时事件 发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的， 在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存 在的，与试验次数无关.在大量的重复试验中，随机事 件发生的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定 于其理论概率.
谢谢~
知识专题
四.频率与概率的联系与区别 联系：当试验次数很大时,一个事件发生的频率会在一个 常数附近摆动.因此:我们可以通过多次试验,用一个事件 发生的频率来估计这一事件发生的概率. 区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件 发生的频率是波动的.当试验次数不大时，事件发生的 频率与概率的差异甚至很大. 注意：事件发生的频率不能简单地等同于其概率
新课标 北师大版 七年级下册
第六章 概率初步
单元小结
本章知识架构
必然事件 P(A)=1
确定事件
事
不可能事件 P(A)=0
件
不确定事件 （随机事件0<P(A)<1） （随机事件）
本章知识架构
游戏的公平性
不 确 定 频率的稳定性 事 件
概率的简单计算
（P(A)= ）
作出决策
知识专题
一、事件的类型 在每次试验中，可以事先知道其一定会发生
频率与概率知识点
频率与概率知识点复习：随机事件、不可能事件、必然事件 1、下列事件中，属于随机事件的是（ ）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ；B.买一张体育彩票中奖；C.太阳从西边落下；D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 2、下列说法正确的是（ ） A 、可能性很大的事件必然发生; B 、可能性很小的事件也可能发生;C 、如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件;D 、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。
3、下列说法正确的是（ ）A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001 次一定抛掷出5点;B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖; C ．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨; D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.4、某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。
模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ） （A ） “抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会 （B ） “抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会 （C ） “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会 （D ） “抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会奖金（元） 1000 500 100 50 10 2 数量（个） 10[来源:学。
科。
网]40150400100010000120001500350012006．以下说法合理的是（ ）（A ）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% （B ）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是61的意思是每6次就有1次掷得6． （C ）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．（D ）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．7．某单位全体职工中, 月工资在3000元到4000元的人数为150, 频率是0.3, 那么这个单位的职工总人数是______________.新课讲解：1．频率与概率的关系(1)多次重复试验中，某一事件发生的次数叫做__频数__；多次试验中，某一事件发生的频数与试验总次数的比值叫做该事件在这组试验中发生的__频率__； 某一事件发生的可能性叫做该事件发生的___概率___．(2)某一事件的发生有随机性，因此通常情况下频率_不等于 _概率，但随着试验次数的增多，频率在概率的附近波动．2．利用树状图或列表法求随机事件的概率为了比较方便的求出某些事件发生的概率，我们常利用_树状图_或__列表格_的方法． 3.实际应用要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x 条鱼，则可依照20010100x 估算出鱼的条数。
北师大版第六章频率与概率复习课教案
统计与概率一知识目标：经历解决问题的活动过程，进一步体会概率与统计的联系，建立良好的随机观念通过具体问题情境，让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评判二教学重点和难点重点：难点：体会如何评判某件事情是否“合算”三归纳 ⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧不确定事件不可能事件必然事件确定事件事件 四典例分析1 、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”.（4）经观察，哪种情况发生的频率较大. （5）实验结果为“正反”的频率是多大.（6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40（8）计算“正反”出现的概率.（9）经过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近.2 、已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为多少个？简要说出你的计算过程.五练习1.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为_________.2.把一对骰子掷一次，共有_________种不同的结果.3.任意掷三枚均匀硬币，如果把掷出正面朝上记为“上”，掷出正面朝下记为“下”，所有的结果为_________.4.必然事件的概率为_________，不可能事件的概率为_________，不确定事件的概率范围是_________.5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度，我认为：（1）频数和频率间的关系是_________.（2）每个实验结果出现的频数之和等于_________.（3）每个实验结果出现的频率之和等于_________.六个人小结单元测试班级：__________________姓名：___________________得分：_____________________一、填空题1.样本频率分布反映了_________.2.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_________，各组的频率之和等于_________.3.在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_________，各小长方形的面积的和等于_________.4.把一组数据分成5组，列出频率分布表，其中第1, 2, 3组的频率之和为0.61，第5组的频率为0.12，那么第4组的频率为_________.5.观察图1，回答下列问题.图1(1)第_________组的频率最小，第_________组的频率最大.(2)各小组的频率的和为_________.(3)如果第5组的频率为0.1，那么第4组的频率为_________.6.设计一个方案，估算从3个男生和4个女生中选一个人去参加座谈会是男生的概率是_________.7.一个口袋中有5粒糖，1粒红色，2色黄色，2粒白色，今从中任取一粒，是白色的概率为_________.8.有5个零件，已知其中混入了一个不合格产品现取其中一个，是正品的概率是_________.9.如图2，通过试验估算，指针落在阴影部分的概率是_________.(阴影部分的扇形圆心角为120°)图210.投掷两枚硬币，都是反面的概率为_________.11.在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组的数据个数分别为2, 8, 15, 5，则第四组的频数为_________，频率为_________.二、选择题12.下列哪些事件是必然事件（）A.打开电视，它正播放动画片B.黑暗中从我的一大串钥匙中随便选出一把，用它打开了门C.气温低于零摄氏度，水会结冰D.今天下雨，小明上学迟到13.我们探究概率主要是针对（）A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.上述事件以外的其他事件14.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)（）A.至少有两人生日相同B.不可能有两人生日相同C.可能有两人生日相同，且可能性较大D.可能有两人生日相同，但可能性较小三、解答题15.一次数学竞赛，某校有400名学生参加，抽出20名学生的数学成绩如下：8575 89 90 85 78 94 88 83 6672 71 85 86 96 80 98 87 62 92(1)分组频数累计频数频率60.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.5合计(2)16.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这塘中鱼的总重量.17.已知一个样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，(1)列频率分布表，画频率分布直方图.(2)说明频率分布表中频率之和为什么等于1？(3)根据频率分布表指出样本数据落在哪个范围内最多，哪个范围内最少？(4)样本数据落在22.5~24.5范围内的约占总数据的百分之几.18.某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如图3所示)，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：图3(1)该班共有多少名学生？(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并回答你所提供的问题.。
七年级数学下册第六章频率与概率重点知识汇总
第六章 频率与概率一、可能性1．必然事件，不可能事件，不确定事件：在自然和社会现实中，有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；也有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；还有这样一类事件，它在相同条件下，由于偶然因素的影响，可能发生也可能不发生，这类事件称为不确定事件．2．P 必然事件=1，P 不可能事件=0，0＜P 不确定事件＜13．区分“不可能”，“必然”和“可能”是非常重要的，不可能发生就是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0．例如：“今天星期二，明天星期日”这是不可能发生的；必然发生是指每次一定发生，不可能不发炎，或者说，发生的机会是100％．例如：“人总是要死的”这是必然发生的，无一例外；可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者说，发生的机会介于0和100％之间．例如：“打开电视机，正在播广告”是可能发生的．二、频率与概率：1、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
（实际值）2、概率：随机事件出现的可能性的量度。
（理论值）3、频率与概率的关系：在一个事件中，当试验次数很大时，这个事件的试验频率稳定在相应的理论概率附近4、用频率来估计概率：注意：试验的次数需要足够多。
5、 概率的计算方法：1、 列表法2、 用树状图法第六章 频率与概率经典练习1、从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是 （ ）（A ） 91 （B ） 31 （C ） 21 （D ） 97 2、在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ）（A ） 1 （B ）12（C ） 13 （D ） 23 3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154 B 、31 C 、51 D 、152 4、下列事件发生的概率为0的是（ ）A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B 、今年冬天茂名会下雪；C 、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
高中频率与概率知识点总结
高中频率与概率知识点总结概率和频率是数学中非常重要的概念，广泛应用于统计学、概率论、生物学、经济学等众多领域。
在高中数学中，概率和频率也是必修的知识点。
在这篇文章中，我们将对概率和频率进行深入的讨论，包括基本概念、概率和频率的关系、常见概率分布、概率统计的应用等内容。
一、基本概念1. 概率的定义概率是指某个事件发生的可能性大小，它通常用一个介于0和1之间的数字来表示，0表示不可能发生，1表示肯定发生。
在数学上，概率可以通过实验和统计的方法进行计算。
2. 随机事件随机事件是指在一定条件下，能以不确定的结果而发生的事件。
比如抛硬币的结果、掷骰子的点数等都属于随机事件。
3. 频率频率指的是在一定条件下某一事件发生的次数与总次数的比值。
频率是通过实验或统计的方法得到的，是一种相对的数量。
4. 样本空间和事件空间样本空间是指某个随机事件发生时，可能出现的所有结果所构成的集合。
事件空间则是指样本空间中满足某种条件的事件所构成的集合。
5. 等可能性原理如果一个试验的每一种结果发生的可能性均等，那么该试验的每一种事件发生的可能性也是等可能的。
这个原理在概率计算中起到非常重要的作用。
二、概率与频率的关系1. 大数定律大数定律是指在相当多次的独立重复试验中，事件发生的频率会趋近于它的概率。
这个定律从概率与频率的关系上得到了很好的解释。
2. 经验概率经验概率是指通过大量实验或观察得到的一个事件发生的频率。
当实验次数足够多时，经验概率会很接近于真实概率。
3. 概率的计算概率的计算方法有多种，包括古典概率法、几何概率法、条件概率法、贝叶斯概率法等。
这些方法在实际问题中都有着不同的应用。
三、常见概率分布1. 离散随机变量和连续随机变量离散随机变量的取值是有限的或者可列的，比如抛硬币的结果、掷骰子的点数等；而连续随机变量的取值是连续的，比如身高、体重等。
2. 均匀分布当一个随机事件的每一个结果发生的可能性均等时，我们称其服从均匀分布。
北师版七年级数学下册(导学案)第六章 频率与概率 小结与复习
第六章 频率与概率 小结与复习【教学目标】知识与技能了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性过程与方法1、在具体情境中，进一步了解概率的意义，能对两类事件（古典概型和几何概型）发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型。
2、进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力.情感态度与价值观1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.3.形成实事求是的态度.【教学重难点】重点：对两类事件发生的概率进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型 难点：设计符合要求的简单概率模型.【导学过程】【知识回顾】【知识梳理】概念1、__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），事件的可能性确定事件 不确定事件必然事件 不可能事件 P(A)=1P(A)=0 （随机事件0<P(A)<1）不确定事件游戏的公平性 概率的简单计算（频率的稳定性,P(A)= ） n m__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.2、_________________________叫频率，_________________________叫概率.【知识运用】1、下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B． B．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C． C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D． D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球2、一个不透明的口袋中装有3个白球、2个黑球、1个红球，除颜色外其余都相同，那么P （摸到黑球）= ，P（摸到红球）= ，P（不是白球）= 。
3、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 3 ，则n．4、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。
数学频率概率知识点总结
数学频率概率知识点总结频率和概率的基本概念首先，让我们来介绍频率和概率的基本概念。
频率是指在一定时期内发生的事件的次数，通常用频率来描述某种事件的发生率。
假设我们对一件事情进行了n次观察，并且观察到事件发生了m次，那么事件的频率可以用m/n来表示。
概率是指某个事件发生的可能性，通常用概率来描述事件发生的可能性大小。
概率的取值范围是0到1之间，如果事件的概率为0，表示事件不可能发生；如果事件的概率为1，表示事件一定会发生。
频率和概率的联系和区别频率和概率都是用来描述事件发生的概率，但它们之间存在一些联系和区别。
首先，频率是通过实际观察得到的，可以直接计算出来；而概率是通过数学推导或者统计方法得到的，通常需要进行概率分布等数学处理才能得到准确的概率值。
其次，频率是在一定时期内的事件发生次数的比例，具有具体的数值；而概率是事件发生的可能性，通常用百分数或者小数来表示。
频率和概率之间存在着一定的关系，频率可以用来估计概率，反之亦然，但它们并不是完全相同的概念。
频率和概率在统计学中的应用频率和概率在统计学中有着重要的应用，它们常常被用来描述随机事件发生的规律。
在统计学中，我们经常需要通过频率和概率来推断总体的特征，并进行假设检验，从而得到总体的参数估计和假设检验的结论。
频率和概率在概率论中的应用在概率论中，频率和概率是基本的概念，它们被用来描述随机事件的发生规律和分布特征。
在概率论中，我们通常需要通过频率和概率来进行事件的概率计算和分布特征的推导，从而得到事件的概率分布和相关的概率性质。
频率和概率在实际生活中的应用除了在统计学和概率论中的应用，频率和概率在实际生活中也有着广泛的应用。
例如，我们可以通过频率和概率来做出决策，比如在投资决策、风险管理等方面，我们可以通过事件的频率和概率来评估风险和收益，从而做出更加合理的决策。
另外，频率和概率还可以用来描述社会现象的发展规律，比如疾病爆发的概率、自然灾害的频率等。
九年级数学上册 第6章 频率与概率回顾与思考教案 北师大版
第6章频率与概率回顾与思考教学过程一．梳理本章知识结构师: 上节课我们已经结束了第六章频率与概率新课学习，并要求大家对全章知识作一个梳理，今天这节课就让我们一起来重点回顾一下本章的基本内容、基本知识点？设计意图：让学生对全章知识有个整体把握，培养学生的知识梳理能力及对本章知识的落实情况．通过师生互动，大大地调动了学生学习的积极性．二．合作学习，达成目标题的可以小组内合作交流讨论．生：（认真做练习，在小组所有成员做完的前提下把有问题的题目在小组内讨论解决）生：小组代表做好充分的发言准备。
师:（巡视，解答个别疑问）师：（15分钟）好，同学们都已经做完了，做的很认真那现在找代表发言几个有争议的题目。
课本上199页第7题生甲：P(蓝方胜)= = P(红方胜)= 选蓝方生乙：P(蓝方胜)=， P(红方胜)= ，选蓝方生丙：甲对乙没有把重复的扣除掉，它是放回概率问题。
生：鼓掌。
师：（鼓掌）不错，丙说的很好，同学们你们明白了吗？生：明白。
设计意图:以课本为基础．让学生先把课本上的复习题做完，把最基本知识巩固好同学们积极性很高，比较愉悦地完成了练习。
三随堂练习巩固深化师：刚才我们做的题目都是有关前三节的内容，看样子大家掌握的都很好！这一章里还有一类常考的知识点，大家知道是什么吗？生：第4节池塘里有多少条鱼师：不错我们来看下面这道题你能够解决吗？某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这塘中鱼的总重量.师：由于第一次网出40条，称得平均每条鱼重2.5kg．第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2kg．第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8kg，利用这些条件可以求出样本平均数，然后利用鱼苗10万条和鱼苗成活率为95%，即可取出鱼塘中的鱼总重量．生：各小组积极讨论很快出答案。
初中数学九年级上册第六章《频率与概率》复习课教案
北师大版初中数学九年级上册第六章《频率与概率》复习课教案一、学生知识状况分析通过本章的新授课学习，学生在思维上对概率与统计之间的内在联系加深了理性的认识，尤其是对解决实际问题方案的科学性、合理性、创造性有了一定的认识.二、教学任务分析知识目标：1.通过复习，使学生将本章所学的知识纳入“统计与概率”知识系统.2.使学生学会运用概率知识解决实际问题.过程与方法目标：1.初步形成评价与反思的意识.2.经历解决问题的过程，深刻理解每一部分的内容，运用所学的知识分析问题和解决问题形成个人解决问题的方法和策略.情感与态度目标：1.培养学生不怕困难的意志和勇于解决问题的信心.2.形成实事求是的、严谨的学习态度.教学重点回顾本章知识要点，梳理知识结构，建立有关概率知识的框架图.教学难点解决学生在本章学习中的困难和不足三、课前准备：根据本章知识特点设计导学案，学生完成导学案。
四、教学过程分析本节课设计了五个教学环节.第一环节：重点知识回顾，建立知识框架；第二环节：学案导学，找问题；第三环节：解决问题，巩固提升；第四环节：中考面对面；第五环节：知识前瞻后延，纳入体系。
第一环节：重点知识回顾，建立知识框架活动内容：师生相互补充，回顾本章知识，建立知识框架。
活动目的：引导学生对全章知识的系统进行回顾，也为本节课的顺利开展进行铺垫。
第二环节：学案导学，找问题活动内容：找出学生做题中的问题，提出改进方案，规范做题步骤。
活动目的：通过本环节的教学，使部分学生认识到自己学习上的不足，形成实事求是的、严谨的学习态度。
第三环节：解决问题，巩固提升活动内容：例1:小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,每个转盘被分成3个相等的扇形.游戏规则如下：转动两个转盘各一次.若两次数字均为奇数,则小亮赢,否则小明赢.（1）这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.（2）你会怎样设计游戏规则?说说你的理由。
例2:一个不透明的口袋中有若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：向口袋中放入8个除颜色外其它都相同的白球，每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中，摇匀。
九年级数学下册 第六章 频率与概率回顾与总结课件 青岛版
3.
频数、频率、频数分布表、频 数分布直方图和频数分布折线图 都反映了一组数据的分布情况.
问题3
如何用频率估计一个不确定事件发生的概率？
练习1.张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，
现3在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：
A．20 B．24 C．26 D．31
问题2
如何绘制频数分布直方图？分哪些步骤？ 绘制频率分布直方图分5个步骤：
练习 1.某中2学为了让学生了解环保知识，
增强环保意识， 举行了一次“环保 知识竞赛”，共有900名学生参加 了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩 情况，从中抽取了部分学生的成绩 （得分取整数，满分为100分）进 行统计．请你填充频数分布表中的 空格，并解答下列问题：
问题4
用列表法和树状图法求概率.
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件 发生的所有可能出现的结果，从而较方便地 求出某些事件发生的概率.当试验包含两步 时,____法比较方便,当然,此时也可以用树状图 法,当试验在三步或三步以上时,用______法方 便.
练习 1.（4 2009广州）有红、白、蓝三种颜色的小
从表面上看，随机现象的每一次观察结果 都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即 可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规 律.
课本：P81-82综合练习 A组1、4、8 B组1、2、3
400 750 1500
360 641 1275
0.9 0.855
0.850
3500 7000 14000
3203 6335 12628
0.915 0.905 0.902
3500 7000 14000