人教版四年级数学上册数学广角教学设计
人教版数学四年级上册第8单元第2课时《数学广角(2)》教学设计
人教版数学四年级上册第8单元第2课时《数学广角（2）》教学设计一. 教材分析《数学广角（2）》是人教版数学四年级上册第8单元的第2课时，本节课主要让学生通过实际操作，探索和发现图形的对称性，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
教材内容主要包括两部分：一部分是让学生通过观察和操作，发现和认识图形的对称性；另一部分是让学生运用对称性解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于图形的认识也有一定的基础。
但学生的个体差异较大，部分学生对于图形的对称性可能还比较陌生，需要通过实际操作和观察来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现和认识图形的对称性。
2.培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
3.让学生能够运用对称性解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：让学生发现和认识图形的对称性，以及运用对称性解决实际问题。
2.突破难点的方法：通过实际操作和观察，让学生反复实践，从而理解和掌握图形的对称性。
五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生主动观察、思考和操作。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨、交流和解决问题。
3.采用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际情境中运用对称性解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些具有对称性的图形，如正方形、圆形、的心形等。
2.准备一些实际问题，如设计轴对称的图案、计算对称图形的面积等。
3.准备黑板、粉笔、投影仪等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些具有对称性的图形，如正方形、圆形、的心形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？让学生初步感受对称性的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际问题，如设计轴对称的图案、计算对称图形的面积等，让学生在小组内共同探讨、交流和解决问题。
同时，教师引导学生观察和分析问题的解决过程，总结和归纳对称性的规律和方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行实际操作，让学生通过剪贴、折叠等方式，自己创造一些具有对称性的图形。
《数学广角——优化》单元教学设计
与目标关联：通过活动2，即通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的眼光观察现实世界；通过有层次、有梯度、有难度的自主探究或小组合作，培养学生的数学思考与数学表达、模型意识、符号意识，体会数学与劳动学科融合；学生感受数学与生活的密切联系，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。
主题名称
数学广角——优化思想
主题概述
本单元的核心概念为“优化”，通过生动有趣的生活事例及古代故事分析，让学生从数学的角度经历多种解决问题方案中的寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略在解决实际问题中的作用，进而学生理解优化思想，培养学生的模型意识与应用意识。本单元围绕优化思想，编排了3个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶环节让客人尽快喝上茶，着眼于“合理”、“省时”；例2烙饼，在探索烙3张饼的基础上，寻求烙更多张饼的最优策略与方法，探究其中的数字规律且明确道理；例3田忌赛马，蕴含以弱胜强的策略方法，更抽象。沏茶、烙饼属于运筹问题，田忌赛马属于对策问题，3个例子的编排围绕优化思想由易到难、由浅入深、层层递进。
活动过程：设置情境，激趣导入；同桌交流，梳理沏茶问题的顺序；小组合作，寻找沏茶问题的最优方案；独立思考，应用沏茶问题模型解决生活中的实际问题；总结交流，拓展延伸。
活动环境：具备希沃白板或PPT，教室桌椅能够以4人为一组进行合作方便摆放，具备多媒体展台，能够播放flash动画等，教师制作教具、学具能够粘贴于黑板之上，便于向学生展示。
3.凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
人教版四年级数学上册数学广角优质教案
人教版四年级数学上册数学广角优质教案一、教学内容本节课选自人教版四年级数学上册数学广角，详细内容包括：第九章第一节《认识角》，教材第91页至第93页。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握角的定义、分类和性质，能准确识别各种角，并运用角的性质解决问题。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
三、教学难点与重点教学难点：角的分类和性质的掌握，特别是锐角、直角、钝角、平角、周角的认识。
教学重点：角的定义，角的性质，以及角的运用。
四、教具与学具准备教具：三角板、量角器、多媒体课件。
学具：直尺、圆规、三角板、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的图片（如红领巾、三角板等），引导学生观察并提问：“这些图片中都有什么共同特征？”，引出角的定义。
2. 新课：（1）角的定义：从一点引出两条射线，所形成的图形叫做角。
（2）角的性质：角的度数不变，两边可以无限延长。
（3）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
3. 例题讲解：讲解教材第91页例1，引导学生运用量角器测量角的度数，并判断角的类型。
4. 随堂练习：完成教材第92页练习第1、2题，巩固角的分类和性质。
5. 小组讨论：讨论生活中的角，分享观察到的角的例子，培养学生的观察能力和合作精神。
六、板书设计1. 角的定义：从一点引出两条射线，所形成的图形。
2. 角的性质：角的度数不变，两边可以无限延长。
3. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第93页练习第3题：判断下列各角的类型，并说明理由。
（2）教材第93页练习第4题：用量角器测量图中各角的度数，并比较大小。
2. 答案：（1）①锐角；②直角；③钝角；④平角；⑤周角。
（2）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对角的定义和性质掌握较好，但在角的分类上还存在一定困难，需要在课后加强练习。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教学设计
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教学设计一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从多个方案中寻找最优解，提高解决问题的能力。
本节课的内容是本章的第一课时，主要介绍优化问题的概念和基本方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念和方法。
但是，对于优化问题这样的抽象概念，可能还需要通过具体的实例来帮助理解。
此外，学生可能对于寻找最优解的方法还不够熟悉，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的概念，知道优化问题的基本方法。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.优化问题的概念和方法。
2.如何运用优化思想解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和掌握优化问题的概念和方法。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中交流，共同解决问题。
3.采用案例教学法，通过具体的案例让学生理解和掌握优化问题的解决方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于讲解和练习。
2.准备教学PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，让学生感受优化思想，引发学生对优化问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解优化问题的概念和方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过练习，运用优化思想解决问题，巩固所学内容。
4.巩固（5分钟）通过小组合作，让学生共同解决一个优化问题，提高学生的团队协作能力。
5.拓展（5分钟）让学生思考优化问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确优化问题的概念和方法。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
人教版四年级数学上册数学广角教案
人教版四年级数学上册数学广角教案一、教学内容本节课选自人教版四年级数学上册“数学广角”章节，主要内容包括：排列组合、简单逻辑推理、事件发生的可能性。
二、教学目标1. 理解排列组合的概念，能够运用排列组合知识解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 了解事件发生的可能性，能够判断事件的确定性和不确定性。
三、教学难点与重点1. 教学难点：排列组合的运用、逻辑推理能力的培养。
2. 教学重点：掌握排列组合的方法、理解事件发生的可能性。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、排列组合示例图、事件发生可能性示例图。
2. 学具：排列组合练习题、逻辑推理练习题、事件发生可能性练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过讲述一个排队买票的故事，让学生感受排列组合在实际生活中的应用。
2. 例题讲解：（1）排列组合：讲解排列组合的概念，引导学生用排列组合的方法解决实际问题。
（2）逻辑推理：通过讲解简单的逻辑推理题，让学生学会运用逻辑推理解决问题。
（3）事件发生的可能性：讲解事件的确定性和不确定性，让学生学会判断事件发生的可能性。
3. 随堂练习：发放排列组合、逻辑推理、事件发生可能性的练习题，让学生独立完成。
4. 答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题进行解答，巩固所学知识。
六、板书设计1. 排列组合：1.1 定义：从n个不同元素中，取出m（m≤n）个元素的所有不同排列的个数，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
1.2 计算公式：A(n,m) = n × (n1) × × (nm+1)2. 逻辑推理：用简单的逻辑推理方法解决问题。
3. 事件发生的可能性：判断事件的确定性和不确定性。
七、作业设计1. 作业题目：（1）从1、2、3、4中任选两个数字，列出所有可能的两位数。
（2）有三个人（A、B、C）参加比赛，已知A不是第一名，B 不是一名，问谁获得了第一名？（3）一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
2024年人教版四年级数学上册数学广角教案
2024年人教版四年级数学上册数学广角教案一、教学内容本节课选自2024年人教版四年级数学上册数学广角，详细内容为第一章《数的认识和比较》的第一节《数一数，比一比》。
通过教材的学习，让学生掌握数的概念，学会比较数的大小，并能运用数的大小关系解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解数的概念，能够准确地数数，并能用数进行表达。
2. 让学生掌握数的比较方法，能够准确地比较数的大小，并运用到实际生活中。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：数的比较方法的应用。
教学重点：数的概念、数的大小比较。
四、教具与学具准备教具：数字卡片、PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一个故事情景，引导学生们观察并数数情景中的物品数量，激发学生学习兴趣。
2. 新课内容学习：a. 教师发放数字卡片，让学生认识数字，并引导学生用数字表达情景中的物品数量。
b. 教师通过比较情景中物品的数量，引导学生学习数的比较方法。
c. 学生自主进行数的大小比较练习，巩固所学知识。
3. 例题讲解：a. 教师出示例题，引导学生运用数的大小关系解决问题。
b. 教师对例题进行讲解，分析解题思路和步骤。
4. 随堂练习：a. 学生独立完成随堂练习题，巩固所学知识。
b. 教师对学生的练习进行批改和反馈，及时纠正错误。
六、板书设计1. 数的概念2. 数的大小比较方法3. 例题解析4. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：a. 数一数家里的物品数量，用数字进行记录。
b. 比较下列数的大小：23、45、16、39、52、71、10。
2. 答案：a. 学生需提交记录的数字表格。
b. 比较结果：10<16<23<39<45<52<71。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对数的认识和比较掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生运用数的大小关系能力较弱，需要在以后的教学中加强训练。
新人教版四年级数学上册《数学广角优化》教案
新人教版四年级数学上册《数学广角优化》教案《数学广角——优化》教学设计教学目标：1、知识目标（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好惯。
3、情感目标使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备:（1）多媒体课件，例1的工序卡片。
（2）三个大小相同的圆形图片教学过程:（一）、激趣导入.1师:听了这首歌大家一定认识到时间的重要性了吧。
在日常生活和研究中我们要合理安排时间,节省时间。
现在我给大家带来两个非常简朴的问题,请同学来回覆。
1、煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？2、1只小猫吃一条小鱼需要1分钟,那5只小猫吃五条小鱼需要几分钟?师：5只小猫同时吃只需要1分钟。
揭露课题:师:能同时进行,就可以节约时间,提高效率。
这节课我们一起来研究数学广角优化。
（二）、引导探索,研究新知。
1、师：请同学们思考一个问题,假如你们家来了客人，你是怎么招呼客人的？（A）1、课件出例如1主题图。
从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。
2、师：想一想，你平时沏茶的时候都需求做哪些事呢？3、我们来看看XXX沏茶都需求做哪些事？分别需求多长时间？课件出示（指名回覆）观察每一道工序，你发现了什么？或者想说什么？（有些事情可以同时做）烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟2接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟4、XXX需要做这么多事，你帮XXX想一想，他应该先做什么？再做什么？5、怎样才能让客人尽快喝上茶？（小组合作，在纸上设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并算出所用的时间）为了更清楚的把沏茶的过程表示出来，我们惯画上箭头，这叫流程图，请小组合作把烧水的过程图摆出来。
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教学设计
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教学设计一. 教材分析《数学广角》是小学四年级上册的一章内容，主要让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学思维能力。
本章内容主要包括简单逻辑推理、鸡兔同笼问题、时间问题等。
通过本章的学习，学生可以培养解决实际问题的能力，提高逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握简单的数学概念和运算方法。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力，让学生能够将数学知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握简单逻辑推理的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.让学生感受数学与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握简单逻辑推理的方法，培养学生解决实际问题的能力。
2.教学难点：让学生能够将数学知识运用到实际问题中，提高学生的逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生理解和掌握数学知识。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：让学生在合作中交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，帮助学生理解和掌握知识。
2.教学素材：准备与教学内容相关的实际问题，让学生进行解决。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实际问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现本节课的主要内容，让学生了解和学习简单逻辑推理的方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用刚刚学习的逻辑推理方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过课堂提问，检查学生对简单逻辑推理方法的掌握程度。
引导学生总结解决问题的步骤和技巧。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的实际问题，提高学生的逻辑思维能力。
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角(1)》教案
人教版数学四年级上册第8单元第1课时《数学广角（1）》
教案
一、教学目标
•了解数的读法和书写方法。
•能熟练快速地读写三位数。
二、教学重点和难点
1. 教学重点
•数的读法和书写方法。
•三位数的认识和书写。
2. 教学难点
•能够快速书写和认读三位数。
三、教学准备
•教师准备教材《数学广角》第1部分。
•学生课前需要复习前几课的内容。
四、教学过程
第一步：导入
1.（口头练习）请学生大声朗读前几课的数字，提高熟练度。
2.（示范展示）教师展示一个三位数，让学生试着读出来。
第二步：讲解
1.（板书示范）在黑板上书写一个三位数，解释每位数的意义。
2.（操练练习）学生自己写下几个不同的三位数。
3.（互动检查）学生相互交换作业，检查对方的书写是否正确。
第三步：练习
1.（学生练习）学生在练习册上做相关练习题。
2.（个别辅导）教师巡视学生练习情况，对有困难的学生进行个别辅导。
第四步：总结
1.（概括复习）教师对本节课的重点内容进行总结。
2.（提出问题）教师提出几个问题，让学生回答巩固知识。
五、课堂作业
•完成练习册上相关练习题。
六、教学反思
本节课通过多种方式引导学生认识三位数，激发学生学习兴趣，但是对于学习速度较慢的学生，需要更多耐心和细心的指导。
下节课需要更多的复习和巩固。
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教案
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教案一. 教材分析《数学广角》是人教版小学四年级上册第七单元的教学内容。
本节课主要通过培养学生对几何图形的认识，提高学生的空间想象力，培养学生解决问题的能力。
内容主要包括三角形的分类，三角形的内角和以及三角形的稳定性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了初步的图形知识，对平面图形有了一定的认识，但对于三角形的特点和性质还不是很清楚。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，可以进一步理解三角形的特征，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动中，进一步理解三角形的特征，提高学生的空间想象力。
2.培养学生解决问题的能力，发展学生的数学思维。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.三角形的特点和性质。
2.三角形的内角和。
3.三角形的稳定性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片等。
2.准备一些实际的三角形物品，如三角板、三角形的玩具等。
3.准备一些关于三角形的问题，用于引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的三角形物品，引导学生对三角形产生兴趣，激发学生的学习欲望。
同时提出问题：“你们能找出这些物品中的三角形吗？三角形有什么特点呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示，引导学生认识三角形的定义，了解三角形的特点和性质。
同时，让学生通过观察、操作，进一步理解三角形的内角和以及稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个三角形物品，分析其特点和性质，并尝试解决一些关于三角形的问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）教师通过提问的方式，检查学生对三角形特点和性质的理解。
同时，让学生举例说明生活中应用三角形的地方。
5.拓展（5分钟）教师提出一些关于三角形的问题，引导学生进行思考，拓展学生的数学思维。
人教版数学四年级上册第七单元《数学广角》教案
人教版数学四年级上册第七单元《数学广角》教案
一、教学目标
1.理解数学广角的概念和相关知识。
2.学会用直尺和量角器测量角的大小。
3.能够绘制一个已知角度的数学广角。
4.掌握基本的角度单位及其换算。
二、教学重点和难点
•重点：理解数学广角的概念，测量和绘制角的大小。
•难点：掌握角度单位的换算方法。
三、教学准备
1.教材：人教版数学四年级上册。
2.教具：直尺、量角器、练习册等。
3.教学环境：教室，黑板等。
四、教学过程
第一课时
1. 导入
通过提问引出数学广角的概念，让学生了解角的作用。
#### 2. 概念讲解向学生详细解释数学广角的定义和意义，帮助他们理解。
#### 3. 实践操作让学生用直尺和量角器测量不同角度的数学广角，并绘制其形状。
#### 4. 默写练习让学生在练习册上进行角度单位的换算练习。
第二课时
1. 复习
回顾上节课所学内容，看学生掌握情况。
#### 2. 深化学习讲解角度单位的换算方法，帮助学生掌握。
#### 3. 练习让学生进行角度单位的计算练习，并纠正他们的错误。
#### 4. 巩固提升让学生相互交流，讨论角的大小及计算方法，加深印象。
五、课堂小结
通过本节课的学习，学生应该掌握了数学广角的概念、测量和绘制角的方法，以及角度单位的换算方法。
六、作业布置
1.练习册上的相关习题。
2.复习本节课所学内容，准备小测验。
以上为本节课的教学计划，希本学生能够在本节课中掌握相关知识，提高数学学习能力。
小学数学四年级上册第八单元数学广角优化单元集体备课整体设计
年 级
四年级
单元名称
人教版四年级上册数学广角
《数学广角—优化》
一、单元教学设计说明
教材分析
《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。它系统而有步骤地渗透数学思想方法，本册数学广角这单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着:优化思想和对策论。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。进而理解优化的数学思想，体会优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
1.例题层次合理，利于学生理解、体会数学思想。
本单元编排了三个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节:例2烙饼，在探究烙三张饼怎样省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律明确道理，难度略深于例 1、例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。三个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。
例 3呈现了田忌赛马的故事。这个故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。通过比较让学生看到:虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马;如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。接下来让学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法?并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
本单元的主要内容有沏茶问题，烙饼问题，对策论问题。通过对日常生活中的一些简单事例及古代故事的分析，让学生尝试从数学的角度，在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的应用，让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
人教版四年级上册数学数学广角教案
人教版四年级上册数学数学广角教案一、教学内容本节课选自人教版四年级上册数学《数学广角》章节，内容包括：组合问题、排列问题、简单逻辑推理。
通过学习，让学生掌握组合与排列的基本方法，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学目标1. 让学生了解组合与排列的概念，能够运用组合与排列的方法解决实际问题。
2. 培养学生运用逻辑推理解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维水平。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学难点：组合与排列的区别与联系，逻辑推理的应用。
教学重点：组合与排列的求解方法，逻辑推理能力的培养。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、卡片学具：组合与排列练习题、逻辑推理题五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一个包含多种物品的超市图片，提出问题：如果从这些商品中挑选3件商品，有多少种不同的组合方式？（2）学生分组讨论，教师巡回指导。
2. 新课导入（1）讲解组合与排列的概念，引导学生理解两者的区别与联系。
（2）举例说明组合与排列在实际问题中的应用。
3. 例题讲解（1）组合问题：从4名同学中选出2名参加比赛，有多少种不同的组合方式？（2）排列问题：从4名同学中选出2名参加比赛，有多少种不同的排列方式？（3）简单逻辑推理：根据已知条件，判断下列结论是否正确。
4. 随堂练习（1）组合与排列练习题（2）逻辑推理题5. 小结与评价（2）教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生积极参与讨论，勇于发表自己的观点。
六、板书设计1. 板书《数学广角》2. 板书内容：（1）组合与排列的概念（2）组合与排列的求解方法（3）逻辑推理的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）从5个不同的数字中选出3个，组成一个三位数，有多少种不同的组合方式？（2）从5个不同的数字中选出3个，组成一个三位数，有多少种不同的排列方式？（3）根据已知条件，判断下列结论是否正确。
2. 答案：（1）组合方式：10种（2）排列方式：60种（3）答案见课后练习八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对组合与排列的概念掌握较好，但在求解方法上还存在一定的问题，需要在课后加强练习。
人教版四年级上册数学数学广角教案
人教版四年级上册数学数学广角教案一、教学内容本节课选自人教版四年级上册数学《数学广角》章节，详细内容包括：排列组合的基本原理、简单排列组合问题、实际应用问题等。
二、教学目标1. 理解排列组合的基本原理，能够运用排列组合知识解决简单问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高解决问题的策略水平。
3. 通过实际操作，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：排列组合问题的求解方法。
教学重点：理解排列组合的基本原理及其应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、卡片等。
学具：练习本、笔、剪刀、彩纸等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一个简单的排队问题，引导学生思考：有多少种排队方式？2. 探索排列组合原理（1）让学生通过实际操作，探究排列组合的基本原理。
3. 例题讲解（1）简单排列组合问题：如，从3个不同的数字中选取2个数字进行排列，有多少种情况？（2）实际应用问题：如，从4个人中选取3个人进行比赛，有多少种不同的组合方式？4. 随堂练习设计23道排列组合的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 数学广角2. 内容：（1）排列组合基本原理（2）排列与组合的区别和联系（3）例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）从4个不同的字母中选取2个字母进行排列，有多少种情况？（2）从5个人中选取3个人进行拍照，有多少种不同的组合方式？2. 答案：（1）12种情况（2）10种组合方式八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了排列组合的基本原理，但部分学生在解决实际问题时仍存在困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：让学生尝试解决更复杂的排列组合问题，如，从5个不同的数字中选取3个数字进行排列，有多少种情况？鼓励学生运用所学知识，探索生活中的排列组合问题。
重点和难点解析1. 实践情景引入的选择与设计。
2. 排列组合原理的探索与讲解。
人教版数学四年级上册教学设计：第8单元数学广角—优化
人教版数学四年级上册教学设计：第8单元数学广角—优化一. 教材分析人教版数学四年级上册第8单元“数学广角—优化”主要让学生通过生活中的实例，体验优化问题的实际意义，培养学生从数学的角度去思考问题，解决问题的能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
教材中提供了丰富的实例，让学生在解决实际问题的过程中，体会优化的方法，感受数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对生活中的问题有自己的理解和解决方式。
但是，对于优化问题，他们可能还没有明确的认知。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从数学的角度去看待问题，培养他们的优化意识。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的实际意义，体会数学在生活中的应用。
2.培养学生从数学的角度去思考问题，解决问题的能力。
3.通过对实例的分析和解决，让学生掌握优化问题的基本方法。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的实际意义，体会数学在生活中的应用。
2.难点：培养学生从数学的角度去思考问题，解决问题的能力。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的问题解决能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备实例材料和相关的数学问题。
2.学生准备笔记本和笔，以便记录学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如烹饪、安排路线等问题，引导学生思考如何才能做到最优。
让学生认识到优化问题在生活中的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的优化问题，如烹饪问题、路线安排问题等，让学生独立思考并尝试解决。
同时，教师引导学生从数学的角度去分析问题，寻找解决问题的方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生在小组内共同解决优化问题。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的优化问题，让学生上台演示解题过程，并讲解解题思路。
人教版-数学广角-优化教学设计2024-2025学年四年级上册数学
《数学广角——优化》教学设计一、核心素养目标1.逻辑推理能力通过对优化问题的分析和解决，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够在不同的情境中找到最优解决方案。
2.应用意识引导学生将优化的思想应用到实际生活中，增强学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
3.创新思维鼓励学生在解决问题的过程中尝试不同的方法，培养学生的创新思维，激发学生的创造力。
二、教学重点难点1.教学重点认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
掌握合理安排时间、烙饼问题、沏茶问题等优化问题的解决方法。
2.教学难点如何在具体情境中选择最优的解决方案，并理解其背后的数学原理。
对复杂优化问题的分析和解决。
三、教学设想以生活中的实际问题为切入点，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
通过小组讨论、案例分析、实际操作等方式，引导学生自主探索优化问题的解决方案。
利用多媒体课件和实物演示辅助教学，增强教学的直观性和趣味性。
四、教学方法1.问题驱动法提出一系列优化问题，引导学生思考和探索解决方案。
2.小组合作法组织学生进行小组合作学习，共同讨论和解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。
3.案例分析法通过分析实际案例，帮助学生理解优化问题的解决方法和数学原理。
五、教学准备1.多媒体课件。
2.卡片、模型等实物教具。
六、教学课时3课时七、教学过程第一课时：沏茶问题（一）情境导入（5分钟）1.描述小明需要做的事情有起床、穿衣、刷牙洗脸、煮鸡蛋、热牛奶、吃早餐等。
提问：“同学们，你们觉得小明怎样安排这些事情才能最节省时间呢？”引出沏茶问题。
（二）探究新知（20分钟）1.分析沏茶问题。
展示沏茶的步骤和所需时间：洗水壶（1分钟）、接水（1分钟）、烧水（8分钟）、洗茶杯（2分钟）、找茶叶（1分钟）、沏茶（1分钟）。
引导学生思考如何合理安排这些步骤，以最短的时间完成沏茶任务。
学生小组讨论，提出不同的方案，并计算所需时间。
2.总结最优方案。
请各小组代表展示他们的方案，并说明理由。
新人教版四年级上册数学第八单元数学广角教学设计教案
新人教版四年级上册数学第八单元《数学广角》教学设计教案新人教版四年级上册数学第八单元《数学广角》教学设计教案第八单元《数学广角》（一）教学目标1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方式在解决实际问题中的应用。
2．使学生熟悉到解决问题策略的多样性，形成寻觅解决问题最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的普遍应用，尝试用数学的方式来解决实际生活中的简单问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
（二）本单元内容可用4课时进行教学。
第1课时：数学广角总第课时教学目标知识与技术：一、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
二、使学生熟悉到解决问题策略的多样性，形成寻觅解决问题最优方案的意识。
进程与方式：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻觅最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的普遍应用，尝试用数学的方式解决生活中的简单问题。
重点体会优化的思想难点寻觅解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具图片教学进程教师导学一、情境导入：一、同窗们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的进程吗？二、烙烙饼中也有数学知识，这节课咱们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题：数学广角二、探讨新知一、教学例11）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：如何才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，如何烙花费的时间最少？问：还可以如何烙？哪一种方式比较合理？发引导：在用第二种方式烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅此刻只烙了一张，这里可能就浪费了时间。
想一想，会不会还有更好的方式呢？启发学生发现：若是锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面别离要烙3分钟，如何安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、讲义来代表饼进行实验。
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《合理安排时间》教学设计
教学内容
小学人教版数学教材四年级上册104页内容及做一做。
教材分析
本节课是人教版四年级数学上册第八单元数学广角的例1，主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及在解决问题中的运用。
本节课内容的安排，符合学生的认知特点，是“知识源于生活，生活中处处有数学”这一理念的一种体现。
让学生理解优化的思想，形成在多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
学情分析
由于本节课的教学对象是四年级学生，虽然他们已经有了一定的学习经验，但生活经验不足，注意力集中时间短。
为了充分调动学生的学习积极性，发挥学生的学习自主性，本节课我特意安排了许多有趣的生活场景，将练习溶入日常生活中，以此来激发他们学习数学的兴趣。
教学目标
1.通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
2.初步感受优化思想在日常生活中的应用，尝试用优化的方法来解决实际问题, 提高解决实际问题的能力。
3.让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间、节约时间的良好习惯。
教学重、难点
重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识,体会优化思想。
难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具、学具准备
课件、学具卡片等。
教学过程：
一、课前活动，引出话题。
1．师生谈话:你能用“一边（干什么）一边（干什么）”的句式来说一句话吗？。
2．刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。
我们今天就来学习数学广角（出示课题）——合理安排时间。
[设计意图：简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。
与此同时，这样的设计又是语文和数学学科的整合，“一边……一边……”正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的方式，而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。
]
二、创设情境，探究新知。
（学习例1）
1．提出问题
师：星期天的上午，小明家的门铃响了。
原来是李阿姨到小明家做客。
（出示例1画面）从图上你能得到哪些信息？
想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？
师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？
师：（在学生回答后提问）小明先烧水行吗？看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。
师：那什么事情可以同时做呢？
2．学生自主设计方案。
（生分小组合作学习，师参与学生的小组活动）
3．展示学生不同的方案
师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程）
4．学生比较，选择最合理的安排方法。
5．小结
[设计意图：本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则，我首先运用了课本上的生活中熟知的情境----为客人沏茶，这样浓郁的生活气息，很容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
接着让学生先想一想，自己沏茶的时候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，这样设计能巧妙地拉近学生和小明之间的距离，使问题层层递进，使教学过程衔接自然。
通过观察知道，小明做的事很多，请同学们帮助小明想一想，该先做什么，再做什么。
有了这样的基础之后，才让同学们小组合作交流，动手操作，摆一摆，算一算，这样就为设计出最优化的方案提供了素材，让学生自主设计方案，体现了学生才真正是学习的主人。
最后通过学生的汇报，共同总结出最优化方案。
让学生真正地在亲自动手实践的过程中，设计出了合理安排时间的最优化方案。
]
三、实践应用
1.课本105“做一做”的第一题。
2.小明做午饭。
3.拓展练习（课件出示）
对于他们的安排，请你说说看法。
（出示课件：（1）为了节省时间，小丁边乘公交车边认真看书。
（2）妈妈一边用全自动洗衣机洗衣服一边打扫房间。
(3)早上小惠一边吃早点一边听广播。
(4)为了提高学习质量，小红边吃饭边看电视。
4．学生列举生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率的实例。
[设计意图：请学生们说一说生活中例子，让同学们再一次的感悟生活与数学的密不可分的关系。
]
5.为小明的早晨设计合理的方案（机动练习）
6.师小结：通过分析上面的事情，我们明白了，合理安排事情，不但要考虑节省时间，还要考虑人身的健康和安全，更要讲究科学。
[设计意图：数学源于生活，还要服务于生活。
基于这样的理念，我又设计了“我是设计小行家”的生活小问题。
让学生能运用新掌握的设计理念来设计最优化的方案，解决生活中的实际问题。
]
四、课堂总结。
1．师：今天我们不仅帮助小明解决了问题，同时也有了自己的收获。
谁能说说自己
的收获和体会呢？
2．师：这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。
伟大的文学家鲁迅有这样的一句话，“时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。
”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
[设计意图：在设计“课堂总结”这一环节中，首先让学生畅谈了自己的收获和体会，再一次体现学生是学习的主体。
然后再用名人名言结束了本节课，能给学生留下深刻的烙印，给学生以启迪。
]
五、课后作业：设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。
六、板书设计：
合理安排时间
（科学）
先后顺序
1 + 1 + 8 + 1 = （11分钟）
洗水壶→接水→烧水→沏茶
洗茶杯
找茶叶
[教学反思]
课前反思：《合理安排时间》这节课，我通过“从具体情境中体验合理安排时间的好处，体验合理安排时间的需要，引导学生自主探究，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理的方法解决问题，最后拓展延伸”这一教学思路来设计的。
在教学时我设计的问题是“如果你是小明，你认为怎样安排最合理呢？”这样就改变学生的位置了，学生成了学习的主体了，学生的思考兴趣就会更浓了，每个学生都站在解决自己的问题的位置去思考问题了，活跃了学生的思维。
在不同层次的练习题当中，让学生逐步体会合理安排时间的必要性，培养学生合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。
布置作业环节将合理安排时间的应用延展到课外，让学生体会合理安排时间在生活中的应用，渗透生活中处处有数学。
教学环节当中，让学生通过自己的观察、计算、动手实践和小组间的交流来得到最优化的方案，这样会对知识的形成理解的更加深刻。