2018年江苏对口单招数学模拟试题含答案
2018年最新 江苏省对口单独招生数学试卷[下学期]江苏教育版 精品
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2018年江苏省对口单独招生数学试卷试卷Ⅰ(共48分)一. 选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.已知集{}2,P x x n n ==∈，{}4,T x x n n ==∈，则PT = （ ）A. {}4,x x n n =∈ B. {}2,x x n n =∈C. {},x x n n =∈D. {}4,x x n n =∈2.若函数2y x a =+与4y bx =-互为反函数,则,a b 的值分别为（ ） A.4,-2 B. 2,-2 C. -8, 12-D. 12-,-8 3.已知向量()1,1a =与()2,3b =-，若2ka b -与a 垂直,则实数k 等于（ ） A.-1 B. -10 C. 2 D. 04.如果事件A 与B 互斥，那么 ( )A. A 与B 是对立事件B. A B 是必然事件C. AB 是必然事件 D. A B 与互不相容5.若数列{}n a 的通项为1(1)n a n n =+ ,则其前10项的和10S 等于 ( )A.910 B. 1110 C. 109 D. 10116.已知cos α= ,且sin 0α> ,则tan α为( ) A.2 B. -2 C.12 D. 12- 7.已知()x f x a =,()log xa g x =(0,1a a >≠) ,若11()()022f g ⋅> ,则()y f x =与()y g x = 在同一坐标系内的图象可能是 ( )8.过点()2,4-,且在两坐标上的截距之和为0的直线有几条? ( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条 9.三个数20.60.620.6,2,log 的大小关系是（ ）A.20.60.620.62log <<B. 0.620.62log 0.62<<C.0.60.622log 20.6<<D. 20.60.620.6log 2<<10.0a >且b>0是ab>0的 （ ）A.充要条件B. 必要而非充分条件 充分而非必要条件 D. 以上均不对11.直线340x y k ++=与圆()2234x y -+=相切，则k 的值为 ( )A.1或-19B. -1或19C. 1D. 10±12.已知函数()f x 在)(,-∞+∞上是偶函数，且()f x 在)(,0-∞上又是减函数，那么3()4f -与2(1)f a a -+的大小关系是（ ）A.23()(1)4f f a a ->-+B. 23()(1)4f f a a -≥-+C.23()(1)4f f a a -<-+D. 23()(1)4f f a a -≤-+试卷Ⅱ(118分)二 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上) 13．已知复数127z i =-,254z i =-+,则12arg()z z += . 14. 设等比数列{}n a 满足 15415,52a a S -=-=-,则公比q = . 15. 若函数()y f x =的图象经过点)(0,2-，则函数(4)y f x =+的图象必经过点 .16. 方程sin 2cos x x =在区间)(0,2π内的解的个数为 . 17. 由数字0,1,2,3组成的没有重复数字的四位偶数共有 .18. 椭圆221(3)3x y m m+=<的离心率是方程221150x x -+=的根，则m = .三.解答题(本大题共7题,共78分) 19. (本题满分8分)解不等式:()2822log 3x x --≤20. (本题满分8分)已知ABC 中,满足sin :sin :sin 2:3:4A B C =.试判断ABC 是什么形状?21.(本题满分14分)某公司年初花费72万元购进一台设备, 并立即投入使用. 计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。
盐城市2018年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案
盐城市2018年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上（倾斜角为锐角）平行，则直线l 的方程为() A.0124=+-y x B.012=+-y x C.0124=--y x D.012=--y x8.从2，4，5，6中任取3个数字，从1，3任取1个数字，组成无重复且能被5整除的四位数的个数为()A.36B.48C.72D.1929.设函数⎩⎨⎧>≤++=0,20,24)(2x x x x x f ，则方程为()f x x =的解的个数为()A.1B.2C.3D.410.已知正项等比数列{n a }满足5672a a a +=，若存在两项m a 、n a ，使得14a a a n m =，则＋的最小值为()(1)()0x f x ->的解集为．15．已知点()3,1-A ,在x 轴上有一点B ，点C 在曲线为参数）θθθ(,sin 3,cos 1⎩⎨⎧+-=+=y x 上，则BC AB +的最小值为． 三、解答题：（本大题共8题，共90分）16．（本题满分8分）已知复数z =（a -1）+（12222--+a a ）i （R a ∈）在复平面内对应的点在实轴的上方，求a 的取值范围． 17.（本题满分10分）若函数1)(5+=-x ax g 0(>a ，且)1≠a 的图象恒经过定点M ，x x f m log )(=0(>m ，且)1≠m ，且)1(-x f 的图象也经过点M .（1）求m 的值；（2）求)2(...)4()2(nf f f +++的值．18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且c a >，2212++n n nc ，试求50. 21.（本题满分10分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)22.（本题满分10分）某工厂有甲、乙两种木材，已知一块甲种木材共可切割成A盐城市2018年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案一、选择题：二、填空题：分18.解：（1）∵2=⋅，∴2cos =⋅⋅B c a ，231=⋅⋅c a ，∴6=ac ，∵31cos =B ，),0(πB ，∴232sin =B ，……………………………………………………………4分 ∴22232621sin 21=⨯⨯=⋅=∆B ac S ABC ；…………………………………………6分(2) ∵B ac c a b cos 2222⋅-+=，由100)80()80(22≥-+-n m ，得到阴影部分面积为ππ2510412=⨯⨯，………………………10分 所以161640025400)(ππ-=-=B P .………………………12分20.(1)证明：1n =时，111211a S ==-=2n ≥时，111(21)(21)2nn n n n n a S S ---=-=---=经检验1n =时，1121n a -==也成立 ∴12n n a -=∴1122n n n a +-==为常数（3）)1(2log 2log log log 11222212+=⋅=⋅=+++n n a a c n n n n n…………………………11分∴111(1)1n c n n n n ==-++ ∴+-+-=)3121()211(50T …)511501(-+5051=…………………14分21.解：（1）设件数为x ，依题意，得3000－10（x －10）=2600，解得x=50。
江苏省2018年高职院校单独招生文化联合测试数学
江苏省2018年高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学参考公式： 锥体的体积公式为Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知i 是虚数单位，若bi a ii +=++-23),(R b a ∈，则b a +的值是（ ） A.3； B.1； C.0； D.2-.【答案】C2. 若集合}11|{<<-=x x A ，}02|{2<--=x x x B ，则（ ）A.B A ⊂；B.A B ⊂；C.B A =；D.∅=B A .【答案】A3. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为2-=x ，则抛物线的方程是（ ）A.x y 82-=；B.x y 82=；C.x y 42-=；D. x y 42=.【答案】B4. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件.【答案】A5. 已知}{n a 为等差数列，04=+a a k ，以n S 表示}{n a 的前n 项的和，49S S =，则k 的值是（ ）A.6；B.8；C.10；D.12.【答案】C6. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线1222=-y x 的右焦点坐标为（ ）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛022，；B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛025，；C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛026，；D.()03，. 【答案】C7. 若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥63220y x y x y 所表示的平面区域上有一动点M ，O 为坐标原点， 则||OM 的最小值为（ ） A.22； B.3； C.26； D.2. 【答案】D8. 已知函数x x x f 2cos 232sin 21)(-=，则函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上的单调增区间 是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-125,12ππ； B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1217,1211ππ； C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,125ππ； D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ. 【答案】A9. 已知函数2)(+=x x x f ，则曲线)(x f y =在)1,1(--处的切线方程是（ ） A.22--=x y ； B.12-=x y ； C.32--=x y ； D.12+=x y .【答案】D10.若过点)1,3(A 的直线l 与圆:C 4)2()2(22=-+-y x 相交形成弦，则其中最短的弦长为（ ） A.2； B.2； C.22； D.23.【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在等差数列}{n a 中，若3773=+a a ，则=+++8642a a a a .【答案】7412.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为 . 【答案】5313.一圆锥的母线长为cm 50，高为cm 40，则该圆锥的侧面积为 2cm .【答案】π150014.已知点)2,1(--A ，)8,3(B ，若AC AB 2=，则点C 坐标为 .【答案】)3,1(15.已知坐标平面内两点)2,(x x A -和)0,22(B ，那么这两点之间距离的最小 值是 . 【答案】21 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时写出步骤）16.(满分6分)已知θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若),4(y P 是角θ终边上一点，且552sin -=θ，求)sin(πθ-. 【答案】55217.(满分6分)在ABC ∆中，C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若B c a C b cos )2(cos -=. (1)求B cos 的值；(2)设2=b ，求c a +的范围.【答案】(1)21(2)222≤+<c a18.(满分8分)如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，11===BB BC AC ，31=AB .（1）求证：平面⊥C AB 1平面CB B 1；（2）求三棱锥C AB A 11-的体积.【答案】(1) (2)6119.(满分10分)已知椭圆:C 12222=+by a x )0(>>b a 的一个顶点为抛物线:D y x 342=的焦点，21,F F 分别是椭圆的左,右焦点，且离心率21=e ，过椭 圆右焦点2F 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点. (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在直线l ，使得2-=⋅OM .若存在，求出直线l 的方程；若不 存在，说明理由.【答案】(1)13422=+y x (2))1(2-=x y 或)1(2--=x y20.(满分10分)已知圆:C 25)7()6(22=-+-y x .(1)设圆D 与x 轴相切，与圆C 外切，且圆心D 在直线6=x 上，求圆D 的标 准方程； (2)点)4,2(A 为圆C 上一点，设平行于OA 的直线l 与圆C 相交于 F E ,两点，且OA EF =，求直线l 的方程.【答案】(1)1)1()6(22=-+-y x (2)052=+-y x 或0152=--y x。
2018年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试《数学》答案
绝密★启封前 秘密★启用后2018年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试数学试卷答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．B 10．A二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．99 12．1440 13．57 14． 4 15． 1≥m 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.解：（1）由题意可得：142222--+≤x x …………………………………………………1分则 1422-≤-+x x解得13-≤≤x ………………………………………………3分所以定义域为]1,3[- ………………………………………………4分（2）)13(1)(2≤≤--=x x x f 对称轴为0=x所以 8)3()(max =-=f x f …………………………………………5分1)0()(min -==f x f …………………………………………7分所以，)(x f 的值域为[]8,1- …………………………………………8分 17.解：(1)因为函数)(x f 为偶函数，∴30b -=， …………………………………2分又(1)0,f -=所以21,()1a f x x =-=-+…………………………………………5分 (2)2()()1g x f x kx x kx =-=--+函数的对称轴是 2k x =-…………………………………………7分 当22k -≤-或22k -≥ 即4k ≥或4k ≤-时，)(x g 是单调函数. …………………………………………10分18.解：（1）x x x f 2cos 2sin 23)(+==22cos 12sin 23x x ++21)62sin(212cos 212sin 23++=++=πx x x …………2分 因为x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,4ππ，所以]32,3[62πππ-∈+x 所以当3-62ππ=+x ，即4π-=x 时，……………………………4分231取最小值为)(-x f ．……………………………6分 （2）因为1)(=C f ，所以121)62sin(=++πC 所以21)62sin(=+πC 因为),0(π∈C ，所以6562ππ=+C ，所以3π=C ……………………………8分 因为m ∥n ，所以A B sin 2sin =，所以a b 2=……………………………10分又由C ab b a c cos 2222-+=得 21443222⨯-+=a a a ，解得1=a ．……………………………12分 19.解：（1）①两校各取1名教师的所有可能的结果是：（A ，D ），（A ，E ），（A ，F ），（B ，D ），（B ，E ），（B ，F ），（C ，D ），（C ，E ），（C ，F ）共9种……………………………4分②选出的2名教师性别相同的结果是：（A ，D ），（A ，E ），（A ，F ），（B ，D ）,（B ，E ），（B ，F ）共6种，所以选出的两名教师性别相同的概率P=3296=；………………8分 （2）从两校报名的教师中任选2名的所有可能是1526=C （种）2名教师来自不同学校的结果是91313=⋅C C （种）所以，2名教师来自不同学校的概率为53159=． ………………12分 20.解：设需截取第一种钢板x 张，第二种钢板y 张，所用钢板总数为z 张，则目标函数min z x y =+ ……………………………1分212354649660,0x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+≥⎪⎪≥≥⎩ ……………………………5分 如图,可行域是阴影部分，平移直线0x y +=，由图可知目标函数在A 点取到最优解解方程组 ⎩⎨⎧=+=+4653122y x y x 得)8,2(A ……………………………9分 所以当截取第一种钢板2张，第二种钢板8张，可以满足要求，且使用钢板张数最少，为10张． ……………………………10分21.解：(1）解：设等比数列的公比为，依题意 ． 因为两式相除得 ：， 解得 ， (舍去)．所以． 所以数列的通项公式为 ．……………………………4分 （2）解:由已知可得，， 因为为等差数列，O A y所以数列是首项为，公差为的等差数列． 所以. 则. 因此数列的前项和：. ……………………………8分（3）因为111)1(1log )1(12+-=+=+=n n n n a n c n n 所以}{n c 的前k 项的和为11101111113121211=+-=+-++-+-k k k 所以10=k ． …………………………12分22.解：（1）据题意得:y=200+20(80-x)=-20x+1800 (60≤x ≤80) ……………………4分（2）w=(x-60)( -20x+1800)=-20x 2+3000x-108000 (60≤x ≤80) …………………8分对称轴为x=75∈［60,80］所以当x=75时，w 取最大值4500．答:当销售单价为75元时，公司在该地区获得的利润最大，最大利润是4500千元． ………………………12分23.解：（1）据题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=12124222b a a 解得a 2=4，b 2=1，∴椭圆方程为1422=+y x ……………………………4分（2）由（1）可知椭圆的左右顶点和上顶点分别为（-2,0），（2,0），（0,1）∵圆M 过这三点，∴设圆M 的方程为x 2+y 2+Dx+Ey+F=0分别将三点的坐标代入方程得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=+-01024024F E F D F D 解得，D=0，E=3，F=-4∴圆M 的方程为x 2+y 2+3y-4=0 ……………………8分（3）点A 为（-a ，0）即为（-2,0）∵直线l 过点A 且与椭圆有两个交点，∴直线l 的斜率一定存在∴设直线l 的方程为y=k （x+2）将直线方程与椭圆方程联立方程组得 ⎩⎨⎧=++=44)2(22y x x k y 化简得（1+4k 2）x 2+16k 2x+16k 2-4=0∴2221222141416,4116kk x x k k x x +-=+-=+ ∴52441414)(1||22212212=+⨯+=-++=k k x x x x k AB 解得k=±1，且此时∆＞0∵直线l 的倾斜角为锐角，∴k=1∴直线l 的方程为y=x+2即直线的方程为x-y+2=0 ………………………11分 ∵524=AB 为定值，∴要使ABC ∆的面积最大即要使点C 到直线AB 的距离最大 圆M 的圆心M 到直线的距离4272|223|=+=d ∴点C 到直线AB 的距离的最大值为25427+=+r d ∴ABC ∆的面积的最大值为5257+．……………………………14分。
2018对口单招-盐城第三次调研《数学》考试试卷及答案
盐城市2018年职业学校对口单招高三年级第三次调研考试数 学 试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设集合}0,1,2{--=A ，}1,2{2+-+=x x x B ，}1{-=⋂B A ，则x =（ ）A.1B .-1 C.-2 D .-32. 已知复数Z 满足2)2()1(i z i +=-，则在复平面内z 表示的点在（ ） A. 第一象限 B . 第二象限 C. 第三象限 D . 第四象限 3. 将二进制数转换成十进制：2(101101)=(________10)的结果为（ ） A.44 B .45 C.46 D .47 4.某项工程的流程图如下图（单位：天），该工程的总工期是（ ） A.13天 B .15天 C.16天 D .17天5. 若正四棱锥的侧棱长为2，且侧棱与底面成045的角，则该正四棱锥的体积为（ ） 423 B . 22 223D .426. 已知,sin cos )(2x x x f -=则)(x f 的最小值等于（ ） A.-2 B .45-C.-1 D .0 7. 若圆2220x y x +-=与圆222440x y x y ++--=的交点为,A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A.10x y -+= B .210x y -+= C.210x y -+= D .10x y +-=8. 从7人中选择3人分别担任学习委员，劳动委员，体育委员，且甲、乙两人中至少有1人入选的不同选法种数为（ ）A.50 B .150 C.160 D.1809. 已知wx wx x f cos sin 3)(+=在（0，π]上为增函数，则w 的最大值为（ ） A.1 B .21 C.31 D .4110. 已知c 是椭圆22ax ＋22by ＝1(a>b>0)的半焦距，则b ＋ca的取值范围是( )A. (1，＋∞)B . (2，＋∞) C. (1，2)D . (1，2]第Ⅰ卷的答题纸题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11． 已知一个算法的流程图如右图，则输出的结果S 的值 是___________．12. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩（百分制）如下）：如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分，那么将录取_____________．13. 设f(x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x )＝2x+2x +b ，则f(-1)＝ .14. 过抛物线x y 42=的焦点作直线l 交抛物线于AB ，两点,若线段AB 中点的横坐标为3，则||AB 长为 ．15. 给出函数()⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=)4()1()4()(21x x f x x f x，则)3(log 2f = .候选人 面试笔试形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙92889593三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）求函数82)(22-=-xxx f 的定义域．17.（本题满分10分）已知复数ω满足i )23(4ωω-=-（i 为虚单位）．（1）求复数ω；（2）若复数ω是关于x 的方程02=++q px x （p 、R q ∈）的一个根，求p ．q 的值．18.（本题满分12分）在△ABC 中，3tan -=B ，53sin sin =C A ． (1)求cosC ；(2)若S △ABC=153，求点B 到边AC 的距离．19．（本题满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球4个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个．现从袋子中放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为m ，第二次取出的小球标号为n ． （1）记“3=+n m ”为事件A ，求事件A 发生的概率；（2）在区间[]4,0中任取两个实数y x ,，求事件“222)(n m y x +>+恒成立”发生的概率．20. （本题满分14分）已知数列{}n a 满足1121,3n n a a a +=-=. （1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）若)1(log 2-=n n a b ，数列}{n b 的前n 项和n S ，求数列}1{nS 的前n 项和n T .21. （本题满分10分）随着盐城市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图21-（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图21-（2）所示(注：利润与投资量的单位：万元)图21-（1）图21-（2）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？22.（本题满分10分）某研究所准备研发甲、乙两种型号的机器，该所要根据甲、乙两种型号的研制所需资金、劳动力和预期利润来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：一台甲种型号一台乙种型号所需资金（万元）30 20 现有资金300（万元）所需劳动力（个） 5 10 现有劳动力110（个）预期利润（万元） 6 8 ——且乙种型号的机器数量至少是甲种型号的机器数量的2倍，那么这两种机器各生产多少台，才能使利润达到最大，最大利润是多少？23.（本题满分14分）已知椭圆22221x y a b+=()0,0a b >>的左焦点F 为圆0222=++x y x的圆心，且椭圆的离心率为2错误!未找到引用源。
2018年苏南五市单招二模卷答案--数学
……………………………………………3 分
∴椭圆 C 的方程为 + y 2 =1； 3
…………………………………………… 4 分
（2） 直线 PQ 的方程为 y=kx+b，设 P（x1，y1），Q（x2，y2），
由
，得 3x1x2+4y1y2=0，……………………………………………………5 分
即 3x1x2+4（kx1+b）（kx2+b）=0，
C={（x，y）|
}．
………………………… 8 分
y
x ……………… 10 分
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为：
P(C )
S阴 S
24 24 16 16 24 24
5 9
………………… 11 分
∴这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是 ． ………………… 12 分
an1
an
an
∴ 1 1 2 …………………………………………………………… 3 分 an1 an
1
∴
an
是以
1 a1
2为首项, d
2的等差数列………………………
4分
∴ 1 1 n 1 d 2 n 12 2n …………………………… 5 分
64 …
4
分
∴ n 10时，y的最大值为64万元 ；…………………………………… 5 分
（2）年平均盈利 y n2 20n 36 …………………………………… 6 分
n
n
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江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试题(Word版,含答案)
江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，若M ∩N={3}，则a 的值为 A.-1 B.1 C.3 D.52.若实系数一元二次方程02=++n mx x 的一个根为i -1，则另一个根的三角形式为A. B.C. D.)]4sin()4[cos(2ππ-+-i3.在等差数列{a n }中，若a 3，a 2016是方程0201822=--x x 的两根，则20181a 33•a 的值为A.31B.1C.3D.94.已知命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A ·1=1（A 为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是A.¬pB.p∧qC.p ∨qD.¬p∧q5.用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A.18B.24C.36D.486.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=62，则对角线BD 1及底面ABCD 所成的角是A.6π B.4π C.3π D.2π 7.题7图是某项工程的网络图。
若最短总工期是13天，则图中x 的最大值为A.1B.2C.3D.48.若过点P （-1,3）和点Q （1,7）的直线1l 及直线2l ：05)73(=+-+y m mx 平行，则m 的值为A.2B.4C.6D.89.设向量a =(θ2cos ,52)，b =（4,6）,若，则b a -25的值为 A.53 B.3 C.4 D.510.若函数c bx x x f +-=2)(满足)1()1(x f x f -=+，且5)0(=f ，则)(x b f 及)(x c f 的大小关系是A.)(x b f ≤)(x c fB.)(x b f ≥)(x c fC.)(x b f ＜)(x c fD.)(x b f ＞)(x c f二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设数组a =(-1,2,4),b =(3,m,-2),若a ·b =1，则实数m= 。
江苏省2018年高职院校单独招生文化联合测试数学
江苏省2018年高职院校单独招生文化联合测试试卷数 学参考公式： 锥体的体积公式为Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知i 是虚数单位，若bi a ii +=++-23),(R b a ∈，则b a +的值是（ ） A.3； B.1； C.0； D.2-.【答案】C2. 若集合}11|{<<-=x x A ，}02|{2<--=x x x B ，则（ ）A.B A ⊂；B.A B ⊂；C.B A =；D.∅=B A .【答案】A3. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为2-=x ，则抛物线的方程是（ ）A.x y 82-=；B.x y 82=；C.x y 42-=；D. x y 42=.【答案】B4. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件.【答案】A5. 已知}{n a 为等差数列，04=+a a k ，以n S 表示}{n a 的前n 项的和，49S S =，则k 的值是（ ）A.6；B.8；C.10；D.12.【答案】C6. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线1222=-y x 的右焦点坐标为（ ）A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛022，；B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛025，；C.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛026，；D.()03，. 【答案】C7. 若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥63220y x y x y 所表示的平面区域上有一动点M ，O 为坐标原点， 则||OM 的最小值为（ ） A.22； B.3； C.26； D.2. 【答案】D8. 已知函数x x x f 2cos 232sin 21)(-=，则函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上的单调增区间 是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-125,12ππ； B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1217,1211ππ； C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,125ππ； D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ. 【答案】A9. 已知函数2)(+=x x x f ，则曲线)(x f y =在)1,1(--处的切线方程是（ ） A.22--=x y ； B.12-=x y ； C.32--=x y ； D.12+=x y .【答案】D10.若过点)1,3(A 的直线l 与圆:C 4)2()2(22=-+-y x 相交形成弦，则其中最短的弦长为（ ） A.2； B.2； C.22； D.23.【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.在等差数列}{n a 中，若3773=+a a ，则=+++8642a a a a .【答案】7412.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为 . 【答案】5313.一圆锥的母线长为cm 50，高为cm 40，则该圆锥的侧面积为 2cm .【答案】π150014.已知点)2,1(--A ，)8,3(B ，若AC AB 2=，则点C 坐标为 .【答案】)3,1(15.已知坐标平面内两点)2,(x x A -和)0,22(B ，那么这两点之间距离的最小 值是 . 【答案】21 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时写出步骤）16.(满分6分)已知θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若),4(y P 是角θ终边上一点，且552sin -=θ，求)sin(πθ-. 【答案】55217.(满分6分)在ABC ∆中，C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若B c a C b cos )2(cos -=. (1)求B cos 的值；(2)设2=b ，求c a +的范围.【答案】(1)21(2)222≤+<c a18.(满分8分)如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，11===BB BC AC ，31=AB .（1）求证：平面⊥C AB 1平面CB B 1；（2）求三棱锥C AB A 11-的体积.【答案】(1) (2)6119.(满分10分)已知椭圆:C 12222=+by a x )0(>>b a 的一个顶点为抛物线:D y x 342=的焦点，21,F F 分别是椭圆的左,右焦点，且离心率21=e ，过椭 圆右焦点2F 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点. (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在直线l ，使得2-=⋅OM .若存在，求出直线l 的方程；若不 存在，说明理由.【答案】(1)13422=+y x (2))1(2-=x y 或)1(2--=x y20.(满分10分)已知圆:C 25)7()6(22=-+-y x .(1)设圆D 与x 轴相切，与圆C 外切，且圆心D 在直线6=x 上，求圆D 的标 准方程； (2)点)4,2(A 为圆C 上一点，设平行于OA 的直线l 与圆C 相交于 F E ,两点，且OA EF =，求直线l 的方程.【答案】(1)1)1()6(22=-+-y x (2)052=+-y x 或0152=--y x。
2018江苏对口单招数学模拟
2018年对口单招一轮模拟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若集合{|22,}A x x x Z =-<≤∈，集合{}0,1,2,3B =，则集合A B = （ ）A ．{}0,1,2B ．{}0,1,2,3C ．{}1,2,3D ．{}1,22．若复数z 满足12iz i =-+，则复数z 对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知x ∈(0,π)，cos x =54，则tan x 等于 （ ） A ．43- B ． 43 C ．34 D ．34-4．已知直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，则a = （ ）A ．1B ．13-C ．2-D ．23-5．首项为正数的等比数列{}n a ，若4a ,6a 是二次方程240x mx -+=的两个根，则5a =（ ）A ．mB ．2C ．-2D ．±2 6． 化简()AB A B C ++= （ ） A ． A B + B. BC C ．AB D ．A B C ++7． 已知函数12log y x =与y kx =的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k 等于（ ）A ．14 B ． 14- C ．12- D ．128． 用0,1,2,3,4,5这6个数字中任取三个数组成没有重复数字的三位数，则这三位数是奇数的个数为 （ ） A ．48 B ． 120 C ．60 D ．759． 直线10x y +-=被圆22(3)(1)25x y -+-=所截得的弦长为 （ ） A． B ． CD10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(0,)x ∈+∞时，()1f x x =-，则使()0f x >的x 的取值范围 （ ）A ．(1,1)-B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C ．(1,0)(1,)-+∞ D ．(1,0)(0,1)-5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中的横线上．） 11．平面向量a =(1，3)，b =(-3，x )，若a b ⊥，则a b += 12.某工程的工作明细表如下：则完成该项工程的最短总工期为 天．13.13.a ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽题图是一个程序框图，则输出的的值是14．把十进制88化为二进制数，即()1088____________=15．若将圆心角为120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为＿＿＿ 三、简答题（本大题共5小题，共55分） 16．（本题满分7分）解不等式23log (2)1x x -<.题13图17．（本题满分12分）已知函数()(01)x f x ab b b =>≠且的图象经过点A (0,1)和B (11,2).（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数2()2x x x ϕ=-，求函数(())f x ϕ的值域．18．（本题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边 分别为a 、b 、c ，且()2cos sin()22A A f A π=-22sin cos 22A A+-． （1）求函数()f A 的最大值；（2）若()0f A =，512C π=，a =b 的值．19．(本题满分12分) 已知正项数列{}n a 的首项11a =，函数()12xf x x=+． (1)若数列{}n a 满足1()(1,)n n a f a n n N ++=≥∈，证明数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n b 满足21nn a b n =+，求数列{}n b 的前ｎ项和n S ．20．（本题满分12分） 某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲需要A 原料3吨，B 原料2吨；生产每吨乙需要A 原料1吨，B 原料3吨。
2018年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷及答案
2018年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分. 第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至8页．两卷满分150分．考试时间120分钟 .第Ⅰ卷（共40分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目.2.用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.答案不涂写在答题卡上无效.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1.已知集合{}|A x x =≥0，{|B x y ==，则R C AB =A ．{|}x x ≥0B ．{|}x x ≤<02C ．{|}x x <2D ．{|}x x ≥2 2.逻辑运算中，“A =1，B =1”是 “A B +=1”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3.已知数组(,,)=-121a ，(,,)=312b ，则-=2a bA ．(,,)550 B.(,,)431 C.(,,)--134 D.(,,)--213 4.若复数z 满足()z i i +=+13，则z =A ．5.在ABC ∆中,已知cos A =4则sin()A π-的值为B.±4C.42-7. 已知直线()y k x =-2的图象过定点 (,)m n ,则 x m -25（）的展开式中x 4的系数是 A.10 B. -80 C. 80 D.1208. 若 ()() x x x f x f x x ⎧+≤=⎨-->⎩2，021，0，则()f 3为A. -1B. 12C ．-2D ．19.已知点(,)P x y 为曲线( x y ⎧=θ⎪θ⎨=θ⎪⎩为参数）2上的动点，则y x 的取值范围是 A ．⎡-⎢⎣⎦，33B ．(,[,)-∞+∞33C ．⎡⎣D ．(,[,)-∞+∞310.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且满足()() f x f x +=2，当[,)x ∈01时，13)(-=x x f ，则)12(log 31f 的值为A.1211-B.41-C.31-2018年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷第I卷（共40分）一、选择题第II卷（共110分）注意事项：1．答第Ⅱ卷前，考生务必将密封线内的各项目填写完整．2．第Ⅱ卷共6页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，作图可用铅笔．3．考试结束，考生将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡一并交回．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组：[)50,40，[)60,50，[)70,60，[)80,70，[)90,80，[]90加以统计,得到如图所示频率分布直方图．已,100知高一年级共有学生600人,则该模块测试成绩不少于70分的学生人数为人．题11图12. 某工程的工作明细表如下：则完成这项工程的最短总工期为 ．14. 已知点P 在圆x y +=221上，点A 的坐标为(,)-20，O 为原点，则AO AP ⋅的最大值为 ．15. 己知双曲线C ：(,)x y a b a b-=>>2222100的渐近线与抛物线()y px p =>220的准线分别交于A B 、两点，若抛物线的焦点为F ，且FA FB ⋅=0，则双曲线C 的离心率为 ．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本小题满分8分）已知函数()()x f x a a a =-+233是指数函数. （1）求()f x 的表达式；（2）求不等式log ()log ()a a x x ->+12的解集.17.（本小题满分10分）若二次函数()f x 的最小值为-8，且满足()f -=10，()f =30.（1）求()f x 的解析式； （2）若()f x mx m +++>108恒成立，求实数m 的取值范围.18.（本小题满分12分） 函数()cos ()f x x x π=-+22214. （1）求()f x 在[,]ππ42上的最大值和最小值；（2）锐角ABC ∆的三个内角所对的边分别是a 、b 、c,若(),f C a ==22且ABC ∆c 的长和sin sin sin a b cA B C++++的值．、、三种原料，已知生19.（本小题满分10分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A B C产1吨甲产品需A原料1吨，B原料1吨，C原料2吨；生产1吨乙产品需A原料1吨，B原料2吨，C原料1吨；每天可供使用的A原料不超过5吨，B原料和C原料均不超过8吨．（1）若生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，每天生产x吨甲产品和y 吨乙产品共可获得利润z万元，请列出满足上述条件的不等式组及目标函数；（2）在（1）的条件下，求该企业每天可获得的最大利润．20.（本小题满分12分）某港口船舶停靠的方案是先到先停．（1）若甲、乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数（有放回），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．（2）根据以往经验，甲、乙两艘船都需要在港口停靠8小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率．21.（本小题满分12分）为保护环境，绿色出行，某高校今年年初成立自行车租赁公司，初期投入36万元，建成后每年收入25万元，该公司第n 年需要付出的维修费用记作n a 万元，已知{}n a 为等差数列，相关信息如下表所示．（1）设该公司前n 年总盈利为y 万元，试把y 表示成n 的函数，并求出y 的最大值（总盈利即n 年总收入减去成本及总维修费用）；（2）该公司经过几年经营后，年平均盈利最大?并求出最大值．题21表22．（本小题满分12足(),(,)n n a f a n n N ++=≥∈11.23.（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy 中，设椭圆()x y a b a b+=>>222210的离心率是e ，定义直线by e=±为椭圆的“类准线”，已知椭圆C 的“类准线”方程为y =±，长轴长为4，左顶点为,A P 和Q 为椭圆C 上任意两点，圆O ：x y +=223.（1）求椭圆C 的方程； （2）设直线PQ 的方程为y kx b =+，点P Q 、满足OP OQk k =-34，求直线PQ 被圆O截得弦长的最大值．2018年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 300 12. 9天 13. 10 14. 6 15. 5三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.解： （1） f （x ）=（a 2﹣3a+3）a x是指数函数∴a 2﹣3a+3=1，… ……………………………………………………… 2分 解得a=2或a=1（舍去）………………………………………………… 3分 ∴f （x ）=2x；……………………………………………………………… 4分 （2）不等式log 2（1﹣x ）＞log 2（x+2），即1﹣x ＞x+2＞0,…………… 6分x ∴-<<-122……………………………………………… 7分∴原不等式的解集为{}x x -<<-122…………………………………8分17. 解：（1）()()f f -==130∴对称轴为x =1……………………………………………………………1分 ∴顶点坐标为(),-18且开口向上∴设()()()f x a x a =-->2180………………………………………2分又()f -=10∴()a ---=21180 即a =2………………………………………3分∴()()f x x =--2218…………………………………………………4分（2） ()f x mx m +++>108恒成立即()x mx m --+++>2121808恒成立 即()x m x m +-+->2472408恒成立………………………………6分 ∴()m m ⎛⎫∆=---< ⎪⎝⎭2474808……………………………………8分∴mm -+<216630……………………………………………………9分∴m <<79………………………………………………………………10分18.解：（1）f （x ）=2cos 2（x ﹣）﹣cos2x +1=cos （2x ﹣）﹣cos2x +2=sin2x ﹣cos2x +2=2sin （2x ﹣）+2，……… 2分∵x ∈[，]，∴2x ﹣∈[，]，……………………………………………3分∴当2x ﹣=，即x=时，min )(x f =3 ………………………………………… 4分 当2x ﹣=，即x=时，max )(x f =4；…………………………………………… 5分（3）∵2)(=C f ∴2sin （2C ﹣）+2=2，即sin （2C ﹣）=0又 ∵在锐角三角中，032=-πC ∴6π=C ………………………… 7分∵sin sin S ABC ab C b ∆π==⨯⨯=112226∴32=b …………… 8分 由余弦定理，C ab b a c cos 2222-+=∴46cos3222)32(2222=⨯⨯-+=πc 即c=2…………… 10分由正弦定理，R CcBbAa2sin sin sin ===原式=46sin2sin 2sin sinB sin sin 2sin 2sin 2====++++πCcR C A C R B R A R…………………… 12分19.解：(1)依题意，满足条件的不等式组为满足条件的不等式组为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+0082825y x y x y x y x ……………………………………………… 2分目标函数为maxz=3x+4y ． ……………………………………………… 3分（2）作出（1）中不等式组所表示的可行域……………………………… 6分把z=3x+4y 变形为443z x y +-= 其中4z是这条直线在y 轴上的截距．由图象知当443z x y +-=经过点B 时，截距最大，此时z 最大， …………………………… 8分由⎩⎨⎧=+=+825y x y x 得⎩⎨⎧==32y x ，即B （2，3）， …………………………… 9分此时z=3×2+4×3=6+12=18．即该企业每天可获得的最大利润是18万元． …………………………………… 10分20.解：（1）设事件A={两数之和为偶数}，事件B={两数之和为奇数}， 双方各派一名代表从1，2，3，4，5中各随机选一个数（有放回），共有C C =115525种不同选法， ………………………………… 1 分 两数和为偶数是（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1），（5，3），（5，5），（2，2），（2，4），（4，2），（4，4）共13种，……… 2 分 可P （A ）=，P （B ）=1﹣P （A ）=，……………………………………………… 4 分∴这种游戏规则不公平； ……………………………………… 5分 （2）设甲到达的时刻为x ，乙到达的时刻为y ， 则所有的基本事件构成的区域Ω={（x ，y ）|}，……………………………6分这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待包含的基本事件构成的区域： C={（x ，y ）|}． ………………………… 8分……………… 10分这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为：95242416162424)(阴=⨯⨯-⨯==ΩS S C P ………………… 11分 ∴这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是． ………………… 12分 21. 解：（1）由题意，每年的维修费是以=a 16，d=2为公差的等差数列，∴()d n a a n n =+-=+1124 ……………………………………………… 2分∴()()n n y n n n n ++⎡⎤⎣⎦=--=-+-=--+226242536203610642… 4分∴n y =10时，的最大值为64万元；…………………………………… 5分（2）年平均盈利y n n n n-+-=22036…………………………………… 6分yn n ⎛⎫=-++≤-= ⎪⎝⎭3620208…………………………10分 当且仅当,n n n==36即6时，年平均收益最大……………… 11分 ∴该公司经过6年经营后，年平均盈利最大，最大值为8万元. … 12分22. 解：（1）∵1分3分4分5分6分 （29分 ∴+n n s b b b =++12n n ⎛++- ⎝12…………………………………………12分23.解：（1）由题意得：==2，2a=4， ……………………………2分又a 2=b 2+c 2，联立以上可得：a 2=4，b 2=3，c 2=1． ……………………………………………3分 ∴椭圆C 的方程为+32y =1； …………………………………………… 4分 （2） 直线PQ 的方程为y=kx+b ，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）， 由，得3x 1x 2+4y 1y 2=0，……………………………………………………5分即3x 1x 2+4（kx 1+b ）（kx 2+b ）=0，（*）．…………………………………………6分联立，消去x ，得（3+4k 2）x 2+8kbx+4b 2﹣12=0，将………………………………………………8分代入（*）式，得2b 2=4k 2+3．……………………………………………………………10分 由圆O 的方程为x 2+y 2=3，∴圆心O 到直线PQ 的距离为，………………11分∴直线PQ 被圆O 截得的弦长为1243222++=-=k d l，……………………13分故当k=0时，弦长l 有最大值为．……………………………………………………14分。
2018江苏省对口单招数学模拟试卷
盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设集合}0,1,2{--=A ，}1,{lg x B =，}0{=⋂B A ，则x =（ ）A ．-1B ．-2C ．1D ．22．化简逻辑式ABC ABC AB A +++=（ ）A ．1B ．0 C. A D ．A 3．下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（ ） A ．A B G H →→→ B ．AC E G H →→→→ C G H →→n 的值可为（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．45．已知),0(,43)tan(πθθπ∈=-，则=+)2sin(θπ（ ）A ．54 B ．54- C ．53 D ．53-6．已知点)cos ,(sin θθP 在直线01=-+y x 的上方，则θ的取值范围是（ ） A ．),2(ππ B ．Z ∈+k k k )2,(πππC ．),0(πD ．Z ∈+k k k ),(πππ7．若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等,则该正方体的棱长为（ ）A ．66π B ．33π C ．22π D ．36π8．将3台电视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（ ）A ．12种B ．36种C ．72种D ．120种9．抛物线x y 82-=的准线与双曲线12422=-y x 的两渐近线围成的三角形的面积为（ ） A ．4B ．24C ．22D ．210．已知b >0，直线b 2x ＋y ＋1＝0与a x －(b 2＋4)y ＋2＝0互相垂直，则ab 的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．22 D ．4第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．已知数组(2,4,3),(1,,),2a b m n a b ===，则log (1)___________m n -=． 12．已知复数z 满足方程0922=+-x x ，则z = ．13．已知奇函数f (x )（x ∈R ，且x ≠0）在区间(0，＋∞)上是增函数，且f (－3)＝0，则f (x )＞0的解集是 ．14．函数⎩⎨⎧≥<<-=-0,01),sin()(12x e x x x f x π，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为 ．15．若过点P ()3,1作圆122=+y x 的两条切线，切点分别为A 、B 两点，则=AB ．三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知指数函数)(x g y =满足：g(2)=4．定义域为R 的函数mx g nx g x f ++-=)(2)()(是奇函数．（1）求)(x g y =的解析式；（2）求m ，n 的值．17.（本题满分10分）已知函数]1)1[(log )(2+--=a x a x f 的定义域为),1(+∞．（1）求a 的取值范围；（2）解不等式：x xx a a 382-->．18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别是c b a 、、，C A C A sin sin 21cos cos ⋅=+.（1）求B ∠；（2）当ABC ∆的面积为34，周长为12，求CA ca sin sin ++的值.19．（本题满分12分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在[4.9，5.1）中任选2名高三学生进行分析，求至少有1人视力在 [5.0，5.1）的概率；(2)设b a ,表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知)0.5,9.4[)6.4,5.4[, ∈b a ，求事件“1.0||>-b a”的概率.20. （本题满分14分）已知n S 为各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和，且12、n a 、n S 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若212nb n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求证{}n b 为等差数列；（3）n n n b a c -=，求数列}{n c 的前n 项和n T .21. （本题满分10分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售．（1）设x 天后每千克该食品的市场价格为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若存放x 天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P 元，试写出P 与x 的函数关系式；（3）王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W 元？（利润=销售总额-收购成本-各种费用）22.（本题满分10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤3吨、电2度、工人4个；生产乙种新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个.如果甲种新型产品每件价值7万元，乙种新型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每天应安排生产甲、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益？23.（本题满分14分）已知椭圆C 中心在原点，长轴在x 轴上，F 1、F 2为其左、右两焦点，点P 为椭圆C 上一点，212,PF F F ⊥且122PF PF == (1) 求椭圆C 的方程；(2) 若圆E 经过椭圆C 的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，求圆E 的方程；(3)若倾斜角为450的一动直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，求当△AOB （O 为坐标原点）面积最大时直线l 的方程.盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案一、选择题：二、填空题：11. -1 12. 3 13. (-3，0)∪（3，+∞） 14. 1或-2215.3 三、解答题：16.解：⑴设)10(,)(≠>==a a a x g y x且 由4)2(=g 得：xx g a a 2)(,2,42=∴=∴=； ⑵由题意得：0)0(=f ，0)0(2)0(=++-∴mg ng ，则1)0(==g n ，1221)(++-=∴x xm x f ，则121221)1(111+=+-=-+--m m f ，41221)1(11+-=+-=+m m f 由)1()1(f f -=-得：41121+=+m m ，解得：.2=m17.解：⑴由题意得：01)1(>+--a x a ，则1)1(->-a x a定义域为),1(+∞，1,01>∴>-∴a a ；⑵由⑴得：1>a ，∴不等式化为：x x x 382->-，即：0822>-+x x 解得：{}.42-<>x x x 或 18.解①∵21sin sin cos cos -=⋅-C A C A∴21)cos(-=+C A ∵),0(21cos π∈=B B 又∴ 60=B②∵B ac S ABC sin 21⋅=∆ ∴232134⋅⋅=ac ∴16=ac 又12=++c b a ∴b c a -=+12 ∵B ac c a b cos 2222⋅-+= ∴ac c a b -+=222ac c a 3)(2-+=∴163)12(22⨯--=b b ∴4=b ∴338234sin sin sin ===++B b C A c a19. 解：（1）由题可知：[)4.4,3.4的频数为11.01.0100=⨯⨯，[)5.4,4.4的频数为31.03.0100=⨯⨯.由前4项的频数成等比数列，则可知公比为3， 所以[)6.4,5.4的频数为9，[)7.4,6.4的频数为27. 又后6组的频数成等差数列，则可设数列公差为d ， 所以13100256276-=⨯+⨯d 5-=⇒d . 所以[)0.5,9.4的频数12,[)1.5,0.5的频数为7. 设“至少有1人视力在[)1.5,0.5”为事件A .所以5735)(2191121727=+=C C C C A P . （2）设“1.0>-b a ”为事件B .如图所示：()b a ,可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈⎩⎨⎧<≤<≤<≤<≤=ΩR b a b b a a b a ,,0.59.46.45.40.59.46.45.4,或或而事件B 构成的区域{}Ω∈>-=),(,1.0),(b a b a b a B .所以21)(=B P . 20. 解：（1）∵12，n a ，n S 成等差数列∴122n n a S =+，即122n n S a =- ……………………………………1分当1n =时，111122a S a ==-，∴ 112a = ……………………………………2分当2n ≥时，1n n n a S S -=-111(2)(2)22n n a a -=---122n n a a -=-∴12nn a a -= ∴数列{}n a 是以12为首项，2为公比的等比数列， ……………………………3分 ∴121222n n n a --== ……………………………………………………4分（2）由21()2n bn a =可得2241122log log 224n n n b a n -===-+ ……………………………………6分∴1[2(1)4](24)2n n b b n n +-=-++---=-为常数∴{}n b 为等差数列 ……………………………………………………………8分（3）由（1）、（2）可得21(24)2(2)2n n n c n n --=--+=- ………………………10分 则01221120212(3)2(2)2n n n T n n --=-⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ①2n T = 122120212-⨯+⨯+⨯+1(3)2(2)2n n n n -+-⨯+-⨯ ②①－② 得12311(2)2(2222)nn Tn n --=---⨯+++++∴(3)23nn T n =-⨯+ …………………………………………………………14分21.解：⑴由题意得：),1601(,20Z x x x y ∈≤≤+=； ………………3分 ⑵由题意得：),1601(,200009403)31000)(20(2Z x x x x x x P ∈≤≤++-=-+=；………………6分⑶由题意得：33075)105(3310100020)200009403(22+--=-⨯-++-=x x x x W∴当33075105max ==W x 时，，∴存放105天出售可获得最大利润，为33075元. ………………10分22. 解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各y x 、件,利润为z 万元.y x z 107max +=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∈≥≤+≤+≤+⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∈≥≤+≤+≤+++N y x y x y x y x y x N y x y x y x y x y x ,3,122434453,3,484448624453 作出可行区域（如图所示）目标函数可化为10107z x y +-=， 作出直线x y l 107:0-=，经过平移在A 点出取得最大值. ⎩⎨⎧=+=+124453y x y x ⎩⎨⎧==⇒48y x 即)4,8(A 所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各8、4件时，既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益.23. 解：（1）依题意设椭圆方程为：()222210x y a b a b +=>>，则22222a c a b c ⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎪⎩∴1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩2212x y +=………………………………………4分()89y 42x 方程为E 所求圆,42m ,2m 1m 则,0m ）m,0设圆的圆心为（解法二：801-x 22-y x E 1F 0E 22D 0F E 10F E 10F D 220F Ey Dx y x E )1,0(),1,0(),0,2()2(2222222=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴=∴-=+>=+∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=++=++++-依题意可分方程为圆，解得则方程为三点，设圆由题意知圆过(3)设动直线l 方程为y=x+m ，由2212y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消y 得：3x 2+4mx+2m 2-2=0，……………………………10分∵直线与椭圆有两个交点，∴△>0即m 2<3，设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）∴,322,3422121-=-=+m x x m x x 代入弦长公式 得2334m AB -=，又原点O 到直线y=x+m 的距离2m d = 4923323322334212122422+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=⋅-⋅==∴∆m m m m m d AB S AOB ……………………………12分∵332<，∴m 2=32，即2m =±时， AOB S 最大，此时直线l方程为2y x =±…………………………14分 解法二：设动直线l 方程为y=x+m ，由2212y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消x 得：3y 2-2my+m 2-2=0，……………………………10分∵直线与椭圆有两个交点，∴△>0即m 2<3，设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）∴2121222,33m y y m y y -+==，∴12y y -==l 与x 轴交于点（-m ，0），∴12AOB S=-=12分=，∵332<，∴m 2=32，即m =时，AOB S最大，此时直线l 方程为2y x =±…………………………14分 .。
2018年江苏对口单招数学模拟试题(含答案)
2018年江苏对口单招数学模拟试题（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）0000sin 45cos15cos 225sin15⋅+⋅的值为3（A ） -2 1（B ） -2 1（C ）2 3（D ）2 (2） 集合|x |||4,,||,a A x x R B x x a =≤∈=<⊆则“A B?是“>5?的(A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C)充要条件 (D ）既不充分也不必要条件（3）若PQ 是圆22x 9y +=的弦，PQ 的中点是（1，2）则直线PQ 的方程是（A ）230x y +-= （B)250x y +-=（C ）240x y -+= (D ）20x y -=（4）已知函数y=f （x ）与x y e =互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x ）图像关于x 轴对称，若g （a)=1，则实数a 值为（A ）—e (B ） 1e - (C ） 1e(D) e (5)抛物线212y x =-的准线与双曲线等22193x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积等于 (A) 33（B ） 3（C ）2 （3（6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(A) 4 (B ） 6（C) 8 （D ）12（7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9。
4、9。
4、9。
4、9。
6、9。
7，则该射手成绩的方差是(A ） 0。
127 （B ）0。
016 （C ）0.08 （D)0.216(8）将函数cos()3y x π=-的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移6π个单位，所得函数图象的一条对称轴为 (A) 9x π= (B ） 8x π= (c) 2x π= (D ） x π=(9）已知m 、n 是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是（A)若α⊥γ,α⊥β，则γ∥β (B)若m ∥n ，m ⊂n,n ⊂β，则α∥β(c)若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α (D ）若n ⊥α，n ⊥α，则α∥β（10）某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已 知该生产线连续生产n 年的累计产量为1()(1)(21)2f n n n n =++吨，但如果年产 量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是（A ）5年 （B ）6年 (C ）7年 (D)8年（11)设函数,若f(-4）=f(0）f （-2）=0，则关于确不等式 ()f x ）≤1的解集为 (A)(一∞,一3] ∪[一1，+∞） (B ）[一3，一1］(C)［一3,一1] ∪ （0，+∞) (D ）［-3，+∞）（12）将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接) 的概率等于(A ） 18 （B) 14 (c) 13 (D ） 12二、填空题：本大题共4小题.每小题4分．共16分．（13)对任意非零实数a 、b ，若a ⊗b 的运算原理如图所示,则lgl0000 ⊗ 21()2- =______________________。
2018江苏省对口单招数学模拟试卷
盐城市 2018 年一般高校独自招生第二次调研考试一试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填补题．分，考试时. 解答题） 两卷满分 150 间 120分钟．第Ⅰ卷（共 40 分）注意事项：将第 Ⅰ卷每题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共 10 小题，每题4 分，共 40 分，每题列出的四个选项中，只有一项为哪一项切合要求的）1.设会合A { 2, 1,0} ， B {lg x,1} ， A B { 0} ，则 x =（）A ． -1B ． -2C． 1D．22．化简逻辑式 ABCABC AB A =（）A ． 1B ． 0 C. A D ． A3．下表为某项工程的工作明细表，则达成此工程的重点路径是（）A ．ABGHB ．ACEGHC ．ADFHD．ACGH工作代码工期（天）紧前工作A 9无 B 6 A C 14 A D 6 A E 3 CF 3 DG 5 B ， EH5G ， F4．履行如下图的程序框图，若输出 s 的值为 15，则输入 n 的值可为（ ）A ． 10B ． 8C ． 6 D．45．已知 tan() 3 ,(0, ) ，则 sin() （）42A ．4B．4 C．3D．3 55556．已知点 P(sin , cos ) 在直线 x y 1 0 的上方，则的取值范围是（ ）A ． (, ) B ． (k , 2k )k2C ． (0, )D ． (k , k ) k7．若一个轴截面是面积为 2 的正方形的圆柱， 它的侧面积与一个正方体的表面积相等, 则该正方体的棱长为（）63C 26A．B．．D．63238．将 3 台电视机和 2 台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不一样的摆列方法种法共有（）A．12 种B．36 种C．72 种D．120 种9．抛物线y28x 的准线与双曲线x 2y2 1 的两渐近线围成的三角形的面积为（）42A． 4B． 4 2C． 2 2D． 210．已知b>0，直线 b2x＋ y＋ 1＝ 0 与a x－ ( b2＋4)y ＋ 2＝0 相互垂直，则ab的最小值为（）A． 1B． 2C．22D． 4第Ⅰ卷的答题纸题号12345678910答案第Ⅱ卷（共 110 分）二、填空题：（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上）r r r r11．已知数组a(2, 4,3), b(1,m, n), a2b，则 log m (n 1)___________ ．12．已知复数z知足方程x22x 9 0，则z =．13．已知奇函数f ( x)（ x∈R，且 x≠0）在区间(0，＋∞)上是增函数，且 f (－3)＝0，则 f ( x)＞0 的解集是．14 ．函数 f (x)sin( x2 ), 1 x 0f ( a) 2 ，则a的所有可能值e x 1 , x0，若f (1)为．15．若过点 P 1, 3作圆 x2y 21的两条切线，切点分别为 A、B 两点，则AB．三、解答题：（本大题共 8 题，共90 分）16．（此题满分8 分）已知指数函数y g (x) 满足：g(2)=4．定义域为的函数g( x)nf (x)是奇函数．2g (x)m（1）求y g(x) 的分析式；（2）求m，n的值．17. （此题满分 10 分）已知函数 f (x) log2[( a1) x a 1] 的定义域为(1, )．（1）求a的取值范围；（ 2）解不等式：a x2x a83x．18. （此题满分12 分）在ABC 中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，1sin A sin C .cos AcosC2（1）求 B ；（2）当ABC 的面积为 4 3，周长为a c12，求的值 .sin A sin C19．（此题满分 12 分）为认识盐城某中等专业学校的视力状况，随机地抽查了该校100 名高三学生的视力状况，获取频次散布直方图如下图，因为不慎将部分数据丢掉，但知道前4组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列 .(1) 为了详尽认识高三学生的视力状况，从样本中视力在 [ ，）中任选 2 名高三学生进行剖析，求起码有 1 人视力在 [，）的概率；(2) 设a,b表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知 a,b [4.5,4.6)[4.9,5.0) ，求事件“”的概率 .20. （此题满分14 分）已知S n为各项均为正数的数列a n的前 n 项和，且1、 a n、 S n成2等差数列 .（1）求数列a n的通项公式；（2）若a n212b n，求证b n为等差数列；（3） cn a n b n，求数列 { c n } 的前n 项和T n.21.（此题满分10 分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价钱20 元 /千克收买了这种食品1000 千克放入冷库中，据展望，该食品市场价钱将以每日每千克 1 元上升；但冷冻寄存这些食品时每日需支出各样花费共计310 元，并且这种食品在冷库中最多保留 160 天，同时每日有 3 千克的食品破坏不可以销售．（1）设 x 天后每千克该食品的市场价钱为y 元，试写出y 与 x 的函数关系式；（2）若寄存x 天后将这批食品一次性销售，设这批食品的销售总数为P 元，试写出P 与 x 的函数关系式；（3）王经理将这批食品寄存多少天后销售可获取最大收益W元（收益 =销售总数 - 收买成本 -各样花费）22.（此题满分 10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新式产品，按计划每日生产甲、乙两种新型产品均不得少于 3件，已知生产甲种新式产品一件需用煤3吨、电 2度、工人 4个；生产乙种新式产品一件需用煤 5吨、电 6度、工人 4个 . 假如甲种新式产品每件价值 7万元，乙种新式产品每件价值 10万元，且每日用煤不超出 44吨，用电不超出 48度，工人最多只有 48个 . 每日应安排生产甲、乙两种新式产品各多少件，才能既保证达成生产计划，又能为公司创建最大的效益23. （此题满分14 分）已知椭圆C中心在原点，长轴在x 轴上， F1、F2为其左、右两焦点，点 P 为椭圆 C上一点，PF2F1F2 , 且 PF132, PF2 2 .22(1)求椭圆 C的方程；(2)若圆 E经过椭圆 C的三个极点，且圆心在x轴的正半轴上，求圆E的方程；(3)若倾斜角为 450的一动直线l与椭圆C订交于A、B两点，求当△AOB（O为坐标原点）面积最大时直线 l 的方程.盐城市 2018 年一般高校独自招生第二次调研考试一试卷数学答案一、选择题：题号12345678910答案 C AB C B B B A C D二、填空题：11. -1 12. 3 13. (-3， 0) ∪（ 3， +∞）14. 1或 -2315.2三、解答题：16. 解：⑴设y g (x) a x , (a0且 a1)由 g( 2)4得： a 24, a 2, g(x) 2 x；⑵由题意得： f (0) 0，g( 0)n0 ，则 n g(0) 1，2g( 0)m12 x12f (x)2x 1，则 f ( 1)2m m111 112121m 1， f (1)21 1m 4m由 f ( 1)f(1) 得：21，解得： m 2.m1m417. 解：⑴由题意得：(a1) x a10 ，则 (a1) x a 1定义域为 (1,) ，a 1 0, a 1；⑵由⑴得： a 1 ，不等式化为：x 2x 8 3x，即： x22x 8 0解得： x x2或x 4 .18. 解①∵cos A cosC sin A sin C 1 21∴ cos(A C)21∵ cos B又B(0, )2∴ B60②∵ S ABC 1ac sin B 2∴ 4 31ac3 2 2∴ac 16又 a b c 12∴a c 12 b∵ b2a2c22ac cos B∴ b2 a 2c2ac(a c)23ac∴ b2(12b)2 3 16∴ b 4∴a cb 4 8 3 sin A sin Csin B 3 3219.解：（1）由题可知：4.3,4.4 的频数为1， 的频数为 100 0.3 0.1 3 .由前 4 项的频数成等比数列，则可知公比为 3，因此的频数为 9，的频数为 27.又后 6 组的频数成等差数列，则可设数列公差为 d ，因此6 276 5d 100 13 d5 .2因此 的频数 12,的频数为 7.设“起码有 1 人视力在”为事件 A .因此 P( A) C 72 C 71C 121 35 .C 192 57（ 2）设“ a b 0.1 ”为事件 B .如下图：a,b 能够当作平面中的点坐标，则所有结果所组成的地区为a 或 aa,bb 或b, a, b R而事件 B 组成的地区 B (a,b) ab0.1, (a,b).因此 P(B)1.21a nSn121S n S n 2a n12a n2211n 1a 1 S 1 2a 1a 12222018江苏省对口单招数学模拟试卷n2a n S n Sn 1(2a n 1(2 a n1) )12 22a n2a n 1 an2a n1a n123 1g2n 12a n2n 2422a 2(1 )b nn2b n log 1 a n2log 1 22n42n4622b n1b n[2(n1)4]( 2n4)2b n8312c n( 2n4)g2n 2( n2)g2n 110T n 1 20021122L(n 3) 2n 2(n 2) 2n 12T n 1 210 22 1 22L L(n 3) 2n 1(n 2) 2nTn1(n2)2n(212223L2n 1 )T n( n3)2n31421.y x 20,(1 x 160, x Z )3P ( x 20)(1000 3x)3x2940x20000, (1x 160, x Z )6 W ( 3x2940x20000)201000 310x3(x 105) 233075 x 105时， W max3307510533075 .1022. 解：设每日安排生产甲、乙两种新式产品各x、 y 件, 收益为z万元 .2018江苏省对口单招数学模拟试卷max z 7x 10 y3x 5y 44 3x 5y 44 2 x 6y 48 x 3y 24 4x 4y 48 x y12x, y3x, y 3 x, yNx, y N作出可行地区（如下图）目标函数可化为 y7 x z ，7 1010作出直线 l 0 : yx ，经过平移在 A 点出获得最大值 .10 3x 5y 44 x 8即 A(8,4)x y 12y4因此每日应安排生产甲、乙种新式产品各 8、4 件时，既保证达成生产计划，又能为公司创建最大的效益 .3 222a2 2x2y23 2223.22 1b 21 a b 02c2 a 2 2a 2b 2c 2a2x 2 y 2 14b12( 2)由题意知圆过 ( 2,0), (0,1), ( 0, 1)三点，设圆 E 方程为 x2 y 2Dx Ey F 02 2D F 0 D22 2x - 1则 1 E F 0 解得 Ey 2 - 08分0 ， 圆E 方程为 x 2 1 E F 0 F1 2解法二： 依题意可 设圆 的圆心为（m,0）m 0 ,则 m 21 m2 , m2 ,42所求 圆 E 方程 为 x2 y 2948(3)ly=x+myx m yx 2y21222103x +4mx+2m-2=0>0 m 2<3A x 1 y 1B x 2 y 2x 1x 24m, x 1x 2 2m 2 2 ,3 3AB4 3m 2 O y=x+m dm23m2S AOB1AB d 1 4 3 m22 3m 2 m 4 2m 23 9222 3332412323 m62 3m=22614S V AOB ly x2ly=x+my x mx 2y2x 123y 2-2my+m 2-2=010>0 m 2<3A x 1 y 1B x 2 y 2y 1y 22m, y 1 y 2 m 2 23 3y 1y 24 m 2 4 m 228 8m 2 l x-m 0933 9S VAOB1 m 88m 2 1 8 m 2 8m 4122 3 92 3 926 18 m 23 2323m= 3m29222 2S V AOBl y x6 142.。
南京市职业学校2018级对口单招第一次调研性统测数学试卷附答案
1，且 Sn
t
an
1 2
，其中
n
N
*
.
（1）求实数 t 的值；
（2）求数列 {an } 的通项公式；
（3）若数列{bn}满足 bn
log3
a2
n
，求数列
{1 bnbn1
}
的前
n
项和
Tn
.
20. （ 本 题 12 分 ） 在 ABC 中 ， 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c ， 且 cos A 3 ， 5
题卡一并交回。
2.作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡
皮擦干净后，再涂选其他答案。作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上
的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
3.如需作图，须用 2B 铅笔绘，写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题列出的四个选项中，只有一项
9. B 10. C
13. 1 12. x y 2 0 11. 30
4
14.
5
15.
0,
1 2
三、解答题：（本大题共 8 题，共 90 分）
16.（8 分）解：（1）由 x m 1 得 m 1 x m 1 ，……… 2 分
m 1 0， m 1 n，
m 1， n 2，
所以 m 1, n 2 . ……… 4 分
（2）将 m 1, n 2 代入得
2x2 4x3 2x3 ， 因为 2 1， 所以 2x2 4x 3 x 3
……… 6 分
解得 x 0或x 3
所以不等式的解集为 , 3 0, . ……… 8 分
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2018年江苏对口单招数学模拟试题（含答案）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
（1）0000sin 45cos15cos 225sin15⋅+⋅的值为
3（A ） -2 1（B ） -2 1（C ）2 3（D ）2 (2) 集合|x |||4,,||,a A x x R B x x a =≤∈=<⊆则“A B?是“>5?的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
（3）若PQ 是圆22x 9y +=的弦，PQ 的中点是（1,2）则直线PQ 的方程是
（A ）230x y +-= （B ）250x y +-=
（C ）240x y -+= （D ）20x y -=
（4）已知函数y=f(x)与x y e =互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x 轴对称，若g(a)=1,则实数a 值为
（A ）-e (B) 1
e - (C) 1e
(D) e (5)抛物线2
12y x =-的准线与双曲线等22
193x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积等于 (A) 3333
(6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的
体积等于
(A) 4 (B) 6
(C) 8 (D)12
(7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是
(A) 0.127 (B)0.016 (C)0.08 (D)0.216
(8)将函数cos()3y x π
=-的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再
向左平移6
π个单位，所得函数图象的一条对称轴为 (A) 9x π
= (B) 8x π= (c) 2x π
= (D) x π=
(9)已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
(A)若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β (B)若m ∥n ，m ⊂n,n ⊂β,则α∥β
(c)若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α (D)若n ⊥α，n ⊥α，则α∥β
(10)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已 知该生产线连续生产n 年的累计产量为1()(1)(21)2
f n n n n =++吨，但如果年产 量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线 拟定最长的生产期限是
(A)5年 (B)6年 (C)7年 (D)8年
(11)设函数
，若f(-4)=f(0)f(-2)=0,则关于确不等
式 ()f x )≤1的解集为 (A)(一∞，一3] ∪[一1，+∞) (B)[一3，一1]
(C)[一3，一1] ∪ (0，+∞) (D)[-3，+∞)
(12)将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接) 的概率等于 (A) 18 (B) 14 (c) 13 (D) 12
二、填空题：本大题共4小题。
每小题4分．共16分．
(13)对任意非零实数a 、b ，若a ⊗b 的运算原理如图所
示，则lgl0000 ⊗ 21
()2
- =______________________。
(14)若复数z 满足21(z i zi i -=+为虚数单位），则
z =
(15)若椭圆2214x y m
+=l 3____________。
(16)已知函数y=f(x)是R 上的偶函数，对于x ∈R 都
有f(x+60=f(x)+f(3)成立，当12,[0,3]x x ∈，且12x x ≠时，都有
1212
()()0f x f x x x ->-给出下列命题：
①f(3)=0；
②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；
③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；
④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点． 其中所有正确．．命题的序号为______________(把所有正确．．命题的序号都．
填上)
三、解答题：本大题共6小题。
共74分．解答应写出文字说明。
证明过程或演算步骤．
(17)(本小题满分12分)
△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，向量m=(2sinB ，2-cos2B)，
2(2sin (),1)42
B n π=+ ,m ⊥n, (I) 求角B 的大小；
(Ⅱ)
若a =b=1，求c 的值．
(18)(本小题满分12分)
正方体．ABCD- 1111A B C D 的棱长为l ，点F 、H 分别为为1A D 、A 1C 的中点．
(I) 证明：1A B ∥平面AFC ；．
(Ⅱ)证明B 1H ⊥平面AFC.
(19)(本小题满分12分)
定义在[]1,1-上的奇函数，已知当[]1,0x ∈-时的解析式()()142x x
a f x a R =
-∈ （1） 写出()f x 在[]0,1上的解析式；
（2） 求()f x 在[]0,1上的最大值。
(20)(本小题满分12分)
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如
下方式分成八组：第一组[)155,160、第二组
[)160,165；…第八组[]190,195，右图是按上述分
组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一
组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人
数依此构成等差数列。
（1） 估计这所学校高三年级全体男生身高180cm 以上（含180cm ）的人数；
（2） 求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3） 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的
身高分别为x y 、，求满足：5x y -≤的事件概率。
(21)(本小题满分12分)
已知双曲线2222x y -=的左、右两个焦点为1F , 2F ，动点P 满足|P 1F |+| P 2F |=4. (I)求动点P 的轨迹E 的方程；
(1I)设D ⎫⎪⎪⎝⎭
,过2F 且不垂直于坐标轴的动直线l 交轨迹E 于A 、B 两点，若DA 、
DB 为邻边的平行四边形为菱形，求直线l 的方程
(22)(本小题满分14分)
设函数2'()2(1)ln (),()k f x x x k N f x •=--∈表示f(x)导函数。
(I)求函数一份（x ）)的单调递增区间；
(Ⅱ)当k 为偶数时，数列{n a }满足'2111,()3n n n a a f a a +==-．证明：数列{2n a }中
不存在成等差数列的三项；
(Ⅲ)当k 为奇数时， 设()12
n b f n n '=-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，证明不等式
()111n b n b e ++f 对一切正整数n 均成立，并比较20091S -与2009In 的大小。
参考答案。