【奥数】小学六年级数学知识点详细讲解(分数的四则运算)
【奥数】小学六年级数学知识点详细讲解(分数的四则运算)
1 5
÷
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②
＝3
题3
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87×
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＝
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88
＝
1 7
＋（85
＋
3 8
）
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1
＝
1
1 7
在分数四则混合运算 中，可以运用这些运 算定律简算吗？
应用了什么定律？
易错点拨
易错1 13 14
÷
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×
5 8
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1 4
＝
13 14 × 1
21 28 15
×
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＋
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约分的技巧主要是掌握整除的性质。
重点5
1 加法交换律、加法结合律
运算定律在分数四 则运算中的运用：
2 乘法结合律、乘法交换律，乘法分配律
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＝
13 12
＋
1 4
＝
146 132
正解
对策： 做题时，粗心大意， 忽略结果要化成最简 分数，平时的课堂练 习中多加注意，才会 消除这种现象。
易错2
11 13
26 ＋ 2 11 13
（
11 13
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2 13
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正解：
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×
26 11
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小学数学分数四则运算解题思路详解
小学数学分数四则运算解题思路详解在小学数学教学中，分数四则运算是一个重要的内容，也是学生们常常感到困惑的部分。
本文将详细解析小学数学分数四则运算的解题思路，帮助学生们更好地理解和掌握这一知识点。
通过合理的排版和清晰的表达，希望可以为读者提供一个整洁美观、理解透彻的文章。
【加法】分数加法是指将两个分数相加，其中分母相同或分母不同的情况需要采用不同的计算方法。
情况一：分母相同的加法解题思路：保持分母不变，将两个分数的分子相加即可。
举例说明：假设有两个分数，分别是1/4和3/4，由于分母相同，所以直接将分子相加即可。
计算过程如下：1/4 + 3/4 = （1 + 3）/4 = 4/4 = 1情况二：分母不同的加法解题思路：首先需要找到两个分数的公共倍数，使得它们的分母相同。
然后将两个分数化为相同分母的分数，再将它们的分子相加。
举例说明：假设有两个分数，分别是2/3和1/4。
首先确定它们的公共倍数，3和4的最小公倍数是12。
然后将两个分数化为相同分母的分数，计算过程如下：1/4 = （1 * 3）/（4 * 3） = 3/12然后将它们的分子相加：8/12 + 3/12 = 11/12【减法】分数减法是指将一个分数减去另一个分数，同样需要考虑分母相同和分母不同两种情况。
情况一：分母相同的减法解题思路：保持分母不变，将第一个分数的分子减去第二个分数的分子即可。
举例说明：假设有两个分数，分别是5/6和2/6，由于分母相同，所以直接将分子相减即可。
计算过程如下：5/6 - 2/6 = （5 - 2）/6 = 3/6 = 1/2情况二：分母不同的减法解题思路：首先需要找到两个分数的公共倍数，使得它们的分母相同。
然后将两个分数化为相同分母的分数，再将它们的分子相减。
举例说明：假设有两个分数，分别是3/4和1/3。
首先确定它们的公共倍数，4和3的最小公倍数是12。
然后将两个分数化为相同分母的分数，计算过程如下：3/4 = （3 * 3）/（4 * 3） = 9/12然后将它们的分子相减：9/12 - 4/12 = 5/12【乘法】分数乘法是指将两个分数相乘，无论分母是否相同，计算方法都是一样的。
小学奥数：分数四则混合运算综合.专项练习及答案解析
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算 （2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 （3）复杂分数的化简 （4） 繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算 【例 1】 0.3÷0.8＋0.2＝ 。
（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算 【难度】1星 【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】 310×54+15=38+15=2340。
【答案】2340【例 2】 计算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算知识点拨教学目标例题精讲分数的四则混合运算综合【解析】原式34567 4(5)5(6)6(7)7(8)8(9) 45678 =⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 3】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯412123471313⎛⎫=⨯++⎪⎝⎭=16【答案】16【例 4】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【解析】398624398624 148148148148()148 149149149149149149⨯+⨯+=⨯++=【答案】148【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】原式1371 (1381)137(1)138138 =+⨯+⨯+137137 137137138138=+++113722(1)138=⨯+⨯-12762138=-⨯6827569=【答案】68 27569【例 5】253749517191334455÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中【解析】观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式253749 501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123【巩固】131415314151223344÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式131415 301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++93=【答案】93【巩固】173829728191335577÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式173829 702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭789701801901357=÷++÷++÷+3050703=+++153=【答案】153【巩固】计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
小学六年级数学重点知识归纳分数的四则运算技巧
小学六年级数学重点知识归纳分数的四则运算技巧在小学六年级的数学学习中，分数的四则运算是一个重要的知识点。
掌握了分数的四则运算技巧，能够帮助我们更好地解决实际生活中的问题。
本文将对小学六年级数学中分数的四则运算技巧进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握这一知识。
一、分数的加法和减法1. 相同分母的分数相加减法当两个分数的分母相同时，我们只需要将分子相加（或相减），然后保持分母不变即可。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/4 - 1/4 = 0/4 = 0。
2. 不同分母的分数相加减法当两个分数的分母不同时，我们需要找到它们的最小公倍数，并将分数的分子和分母按照最小公倍数进行等比扩大或缩小，使得两个分数的分母相同，然后再进行相加（或相减）。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6，1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12。
二、分数的乘法和除法1. 分数的乘法两个分数相乘时，我们将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母即可。
例如：1/2 * 2/3 = (1 * 2)/(2 * 3) = 2/6 = 1/3。
2. 分数的除法两个分数相除时，我们将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，即将除法转化为乘法，然后按照乘法的规则进行计算。
例如：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 * 4/3 = (1 * 4)/(2 * 3) = 4/6 = 2/3。
三、分数的混合运算在实际问题中，我们经常会遇到分数的混合运算。
处理混合运算时，我们需要先按照规定的优先级进行运算，可以使用括号来改变运算的次序。
例如：2/3 + 1/4 * 3 = 2/3 + 3/4 * 1 = 2/3 + 3/4 = (2 * 4 + 3 * 3)/(3 * 4)= 17/12。
四、练习与应用为了更好地掌握分数的四则运算技巧，同学们可以多进行练习和应用。
可以通过解题来巩固所学的知识，例如：例题1：计算 3/8 + 2/5。
(完整)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
小学六年级奥数-分数的运算技巧ppt课件
对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该 掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。
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1.凑整法 与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用
四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分 的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。可编辑ppt2可编辑ppt3
2.约分法
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3.裂项法
若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相 互抵消，则能大大简化运算。
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例7 在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数 的和等于1。 分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不同的
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原式中分母为2～20的分数之和依次为
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就非常简单了。
括号。此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成：
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所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。 的10和30，仍是符合题意的解。
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4.代数法
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5.分组法
分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数 相加。分母为n的分数之和为
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序1、运算法则1)加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2)乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
3)除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
2、运算顺序1)如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2)如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。
3)如果有括号，先算括号里面的。
4)如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
模块一分数四则混合运算例1：计算，能用简便方法的要用简便方法。
4÷(xxxxxxxx3311) - 4×(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) ÷(24) + (xxxxxxxxxxxxxxxx1129) ÷(9×[2+(1-7)])×(xxxxxxxx5314)变式1：计算，能用简便方法的要用简便方法。
27-27×(xxxxxxxx1) +(xxxxxxxxxxxxxxxx1131) ÷[1-(3+3)]×(18)+(22) -[(xxxxxxxxxxxxxxxxxxx)÷(46)×(46)+(64×(76))÷(xxxxxxxx1810)]简便计算类型归纳：模块二分数四则混合运算实际运用例2：XXX六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的$\frac{1}{6}$，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3：小马虎在计算一个数减去$\frac{1}{3}$时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大，这个数是多少？例4：一袋大米，吃了$\frac{1}{8}$后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了，这袋大米现在有多少千克？变式2：食堂有82吨大米，前2天每天吃掉$\frac{3}{13}$吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3：环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理55吨，第二组有10人，共清理31吨。
六年级奥数-分数四则混合运算
六年级奥数-分数四则混合运算在这篇文章中，有很多格式错误和明显的段落问题。
为了让文章更易读，我们需要对其进行修改和改写。
首先，我们可以将文章分为两个部分：课前准备和例题讲解。
在课前准备中，有一行数学表达式，但是没有任何解释或上下文。
因此，我们可以将其删除。
在例题讲解中，有四个例题和一些练题。
我们可以将每个例题和练题分成单独的段落，并添加一些解释来帮助读者更好地理解。
课前准备：此处删除）例题讲解：例1：计算：$\frac{(888+8)^2}{9^3}\times 1.125 -\frac{360}{23\%}$解：首先，我们可以计算分数 $\frac{360}{23\%}$，将百分数转换为小数得到 $\frac{360}{0.23}$。
然后，我们可以计算括号中的内容 $(888+8)^2$，得到 $$。
接下来，我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为$-1079.3043$。
练：计算 $9\div 1+5.46\div 2\times(4.875-2)$解：我们可以先计算括号内的内容 $(4.875-2)$，得到$2.875$。
然后，我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $12.355$。
例2：计算：$(598.1\times 37+5981\times 6.26)\div1+190\times 5$解：我们可以先计算括号内的内容 $(598.1\times37+5981\times 6.26)$，得到 $.566$。
然后，我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $9812$。
例3：计算：$31\times 4+41\times 5+51\times 6+61\times 7+71\times 8$解：我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $1105$。
例4：计算：$4.44\div 4+\frac{3}{4}$解：我们可以将所有数字代入公式中进行计算，最后得到答案为 $5.11$。
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结
分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 1、运算法则（1）加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
（2）乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 （3）除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 2、运算顺序（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 （2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 （3）如果有括号，先算括号里面的（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
模块一 分数四则混合运算例1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
454544÷-÷784341187÷+⨯ 2011103231322-⨯-2412743⨯+）（ 52424587⨯÷ 32753275⨯÷⨯5216514371⨯-÷ 9519154÷+⨯ 149)]321(2[⨯-+变式1 计算，能用简便方法的要用简便方法。
100992727⨯- 72767276+÷+ )4183(83+÷1352213518135-⨯+⨯ 361)9212721(÷-+ 41)]8341(1[÷+- 46944695⨯+⨯ 2120)768364(÷+⨯ 109185)2153(43⨯-+÷简便计算类型归纳：模块二 分数四则混合运算实际运用例2 英才小学六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的41 ，六（2）班人数占全年级的4011，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3 小马虎在计算一个数减去53的差除以4时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大109，这个数是多少？例4 一袋大米，吃了81后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了21，这袋大米现在有多少千克？变式2 食堂有43吨大米，前2天每天吃掉81吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3 环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理59吨，第二组有10人，共清理513吨。
六年级上册分数四则混合运算简便计算
六年级上册分数四则混合运算简便计算六年级分数的四则运算和简便计算一、分数四则运算的运算法则和运算顺序分数四则运算的运算法则包括以下三种：1.加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
分数四则运算的运算顺序包括以下四种：1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。
3.如果有括号，先算括号里面的。
4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练：1.3119÷1-21×7+22.1-（35÷13+10×2）3.72/246-9×18/49+7/93÷5+12二、分数四则运算的简便运算分数乘法简便运算涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：1.乘法交换律：a×b×c=a×c×b。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型包括以下四种：1.连乘——乘法交换律的应用。
2.乘法分配律的应用。
3.乘法分配律的逆运算。
4.添加因数“1”。
(小学奥数)分数四则混合运算综合
分數的四則混合運算綜合教學目標分數是小學階段的關鍵知識點，在小學的學習有分水嶺一樣的階段性標誌，許多難題也是從分數的學習開始遇到的。
分數基本運算的常考題型有（1）分數的四則混合運算（2）分數與小數混合運算，分化小與小化分的選擇（3）複雜分數的化簡（4）繁分數的計算知識點撥分數與小數混合運算的技巧在分數、小數的四則混合運算中，到底是把分數化成小數，還是把小數化成分數，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機械地記住一種化法：小數化成分數，或分數化成小數。
技巧1：一般情況下，在加、減法中，分數化成小數比較方便。
技巧2：在加、減法中，有時遇到分數只能化成循環小數時，就不能把分數化成小數。
此時要將包括循環小數在內的所有小數都化為分數。
技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數化成分數計算，則比較簡便。
技巧4：在運算中，使用假分數還是帶分數，需視情況而定。
技巧5：在計算中經常用到除法、比、分數、小數、百分數相互之間的變，把這些常用的數互化數表化對學習非常重要。
分數混合運算【例 1】 0.3÷0.8＋0.2＝ 。
（結果寫成分數形式）【考點】分數混合運算 【難度】1星 【題型】計算【關鍵字】希望杯，五年級，一試【解析】 310×54+15=38+15=2340。
【答案】2340【例 2】 計算：34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【解析】 原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+245=【答案】245【例 3】 41211423167137713⨯+⨯+⨯ 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【解析】 原式4124412347137713=⨯+⨯+⨯ 412123471313⎛⎫=⨯++ ⎪⎝⎭=16 【答案】16【例 4】 計算 14886743914848149149149⨯+⨯+ 【考點】分數混合運算 【難度】1星 【題型】計算【解析】 398624398624148148148148()148149149149149149149⨯+⨯+=⨯++= 【答案】148 【巩固】 計算：13711391371138138⨯+⨯ 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【關鍵字】小數報，初賽例題精講【解析】 原式1371(1381)137(1)138138=+⨯+⨯+137137137137138138=+++ 113722(1)138=⨯+⨯- 12762138=-⨯ 6827569= 【答案】6827569【例 5】 253749517191334455÷+÷+÷= ． 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【關鍵字】清華附中【解析】 觀察發現如果將2513分成50與213的和，那麼50是除數53的分子的整數倍，213則恰好與除數相等．原式中其他兩個被除數也可以進行同樣的分拆． 原式253749501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123 【巩固】 131415314151223344÷+÷+÷= ． 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【解析】 觀察發現如果將1312分成30與112的和，那麼30是除數32的分子的整數倍，112則恰好與除數相等．原式中其他兩個被除數也可以進行同樣的分拆． 原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 345301401501234=÷++÷++÷+2030403=+++93=【答案】93 【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷= ． 【考點】分數混合運算 【難度】2星 【題型】計算【解析】 原式173829702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 789701801901357=÷++÷++÷+3050703=+++153=【答案】153 【巩固】 計算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
小学数学中的分数的四则运算
小学数学中的分数的四则运算分数是小学数学中的一个重要概念，是表示部分与整体关系的一种数形结合的表达方式。
分数的四则运算是指分数之间的加法、减法、乘法和除法运算。
掌握了分数的四则运算规则，可以帮助孩子更好地理解和应用分数，提升他们在数学中的计算能力和问题解决能力。
一、分数的加法分数的加法就是将两个分数加在一起，其规则如下：1. 分母相同的分数相加：只需将分子相加，分母保持不变，所得的结果分数即为和的分数。
例子：1/4 + 1/4 = 2/42. 分母不同的分数相加：需要找到它们的公共分母，然后按照公共分母进行转化后再进行计算。
例子：1/3 + 1/4 = (4/12) + (3/12) = 7/12二、分数的减法分数的减法和加法类似，其规则如下：1. 分母相同的分数相减：只需将分子相减，分母保持不变，所得的结果分数即为差的分数。
例子：3/5 - 1/5 = 2/52. 分母不同的分数相减：需要找到它们的公共分母，然后按照公共分母进行转化后再进行计算。
例子：2/3 - 1/4 = (8/12) - (3/12) = 5/12三、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘得到的结果。
其计算规则如下：将两个分数的分子相乘，分母相乘，所得的结果即为乘积的分数。
例子：2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/2四、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数得到的结果。
其计算规则如下：将被除数的分子乘以除数的倒数，即将除数的分子与分母交换位置，然后按照乘法的规则进行计算。
例子：2/3 ÷ 3/4 = (2/3) * (4/3) = (2*4)/(3*3) = 8/9总结：小学数学中的分数的四则运算为加法、减法、乘法和除法。
掌握了这些运算规则，孩子们就能更好地理解和应用分数，提高数学计算能力。
在实际操作过程中，不论是分母相同还是分母不同的分数计算，都需要孩子们熟练掌握找到公共分母和转化的方法。
分数的四则运算
分数的四则运算在数学中，分数是一种常见的数值表示方式，可以表示一个数被分为若干等分的情况。
分数的四则运算是指对分数进行加减乘除的操作。
在本文中，我们将讨论分数的加法、减法、乘法和除法，介绍其运算规则和示例。
一、分数的加法分数的加法是指将两个分数相加的运算。
当分数的分母相同时，可直接将分子相加，并保持分母不变。
若分数的分母不同，需要通分后再进行相加。
示例1：1/3 + 2/3 = (1+2)/3 = 3/3 = 1示例2：2/5 + 1/4 = (2×4)/(5×4) + (1×5)/(4×5) = 8/20 + 5/20 = 13/20二、分数的减法分数的减法是指将两个分数相减的运算。
当分数的分母相同时，可直接将分子相减，并保持分母不变。
若分数的分母不同，需要通分后再进行相减。
示例1：2/3 - 1/3 = (2-1)/3 = 1/3示例2：3/5 - 1/4 = (3×4)/(5×4) - (1×5)/(4×5) = 12/20 - 5/20 = 7/20三、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘的运算。
直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
示例1：2/3 × 1/4 = (2×1)/(3×4) = 2/12 = 1/6示例2：3/5 × 2/7 = (3×2)/(5×7) = 6/35四、分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数。
示例1：2/3 ÷ 1/4 = (2/3) × (4/1) = (2×4)/(3×1) = 8/3示例2：3/5 ÷ 2/7 = (3/5) × (7/2) = (3×7)/(5×2) = 21/10综上所述，分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
六年级上册数学分数四则混合运算
六年级上册数学分数四则混合运算摘要：一、分数四则混合运算的概念与意义二、分数四则混合运算的运算顺序三、分数四则混合运算的计算方法四、分数四则混合运算的实用案例解析五、易错题解析与巩固练习正文：一、分数四则混合运算的概念与意义分数四则混合运算是指在数学计算中，涉及到分数、整数、小数等多种数的四则运算。
在小学六年级上册的数学课程中，学生们将学习如何进行分数四则混合运算。
这部分知识不仅能为学生们打下扎实的数学基础，还能培养他们的逻辑思维能力。
二、分数四则混合运算的运算顺序1.先乘除后加减：在一个算式中，如果既有乘除法，又有加减法，那么要先计算乘除法，再计算加减法。
2.同级运算从左到右：在同一级别的运算中，要按照从左到右的顺序进行计算。
3.分数与整数、小数的运算顺序：遇到分数与整数、小数相乘除时，可以先将整数、小数转化为分数，然后按照分数四则运算的顺序进行计算。
三、分数四则混合运算的计算方法1.分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算。
2.分数的乘除法：分数乘法，将分子相乘，分母相乘；分数除法，将分子相除，分母相除。
3.整数与分数的运算：将整数视为分数的特殊情况，分母为1，然后按照分数四则运算的方法进行计算。
四、分数四则混合运算的实用案例解析1.案例一：计算3/4 + 2/3 - 1/22.案例二：计算(2/3) × 3/2 + 1/2 × (4/5)五、易错题解析与巩固练习1.易错题一：计算1/2 ÷ 1/4 × 3/22.易错题二：计算5/6 + 1/6 - 1/3通过以上内容的学习，学生们可以更好地掌握分数四则混合运算的方法和技巧，提高自己的数学运算能力。
2019苏教版六年级上册第五单元分数四则混合运算知识点
六年级上册数学第五单元《分数四则混合运算》知识点【知识梳理】一、分数四则混合运算:1.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（ ），先算乘除，后算( )，有括号的先算括号里面的。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用,应用运算律有时可以使一些分数的运算简便。
二、稍复杂的分数乘法实际问题:1.已知总数和其中一部分占总数的几分之几，求另一部分是多少的问题，解答时可以先求出与几分之几相对应的那一部分的具体数值,再求出另一部分的数值。
2.求比一个数多(少)几分之几的数是多少，先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多(少)几的数是多少。
【夯实基础】1. 比30米多21的是（ ）米，比30米少21的是（ ）米。
2. 一台电风扇原价320元，现在降价了83，降价了（ ）元，现在的价格是（ ）元。
3.一本故事书共180页，王老师第一天看了这本书的92，第二天应从第（ ）页看起。
4.12米增加它的13 后，再减少13 米，是（ ）米。
3吨煤用去13 后还剩（ ）吨，（ ）吨煤用去13后还剩3吨。
5.现价比原价降低110 ，现价是原价的（ ）（ ） ；6月份比5月份增产110 ，6月份产量相当于5月份的（ ）（ ）。
6.少先队员采集树种。
第一小队12人，一共采集35 千克；第二小队10人，一共采集12 千克。
平均每人采集树种多少千克？7.奶糖一包110 千克，每千克15元，酥糖一包14千克，每千克12元。
（1）两种糖各买3包，一共重多少千克？（2）买4包奶糖应付多少元？如果用这些钱买酥糖，可以买多少包？8.菜场运来豆角45 吨，运来黄瓜的吨数比豆角少14 吨，运来青菜的吨数是黄瓜的54 倍，运来青菜多少吨？。
小学六年级数学必须掌握的知识点分数的加减乘除综合运算
小学六年级数学必须掌握的知识点分数的加减乘除综合运算小学六年级数学必须掌握的知识点——分数的加减乘除综合运算在小学六年级的数学学习中，分数是一个非常重要的知识点。
掌握好分数的加减乘除综合运算，对于孩子的数学基础和进一步的学习都至关重要。
本文将介绍小学六年级数学必须掌握的关于分数的加减乘除综合运算的知识点。
一、分数的基本概念在开始学习分数的加减乘除之前，我们先来了解一下分数的基本概念。
分数是一种表示部分和整体关系的数。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。
例如，1/2表示一个整体分成两份，取其中的一份。
二、分数的加法运算分数的加法是指将两个或多个分数相加的运算。
在进行分数的加法运算时，我们需要保证分母相同。
具体的步骤如下：1. 确保分母相同，如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数作为新的分母。
2. 分子相加，分母保持不变。
3. 如果得到的结果是带分数，需要将其化简为假分数。
三、分数的减法运算分数的减法是指将一个分数减去另一个分数的运算。
在进行分数的减法运算时，同样需要保证分母相同。
具体的步骤如下：1. 确保分母相同，如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数作为新的分母。
2. 分子相减，分母保持不变。
3. 如果得到的结果是负数或带分数，需要将其化简为负数或假分数。
四、分数的乘法运算分数的乘法是指将一个分数乘以另一个分数的运算。
具体的步骤如下：1. 将两个分数的分子相乘，分母相乘。
2. 如果可以化简分数，需要进行化简。
五、分数的除法运算分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
具体的步骤如下：1. 将除数的分数转化为倒数。
2. 将被除数与倒数相乘。
3. 如果可以化简分数，需要进行化简。
六、分数的综合运算在一些实际问题中，我们需要进行分数的综合运算。
这时，我们需要根据问题的要求，将分数的加减乘除运算有机地结合起来，并按照一定的顺序进行计算。
在进行分数的综合运算时，我们可以运用运算律，比如交换律、结合律等规则，简化计算的步骤。
同步奥数培优六年级上 第八讲分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)
For personal use only in study andresearch; not for commercial use第八讲 分数四则混合运算（稍复杂的分数应用题）【知识概述】有些稍复杂的分数应用题中有两个或两个以上单位“1”的量，这时一般先用转化法统一单位“1”，有时还要根据解题需要，把分率转化成比，然后才能进行解答。
例题精学例1 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元。
甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？【思路点拨】根据题意可知，甲、乙、丙、丁四人捐款的总数是一定的，把四人捐款的总数看作单位“1”。
“甲捐了另外三人总数的一半”，则甲的捐款是四人捐款总数的量211+，同理，乙的捐款是四人捐款总数的工311+，丙的捐款是四人捐款总数的411+。
那么我们就可以求出丁捐的91元所对应的分率，再求出四人的捐款总数。
同步精练1. 甲、乙、丙、丁四个数，甲数是其他三个数之和的21，乙数是其他三个数之和的31，丙数是其他三个数之和的41。
已知丁数是260，则四个数的和是多少？甲数是多少？2. 三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的31。
问：第三个孩子付了多少元？3. 学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组的人数是其他两组人数的21，气象小组的人数是航模小组人数的34，航模小组比数学小组少3人。
三个小组共有多少人？ 例2 乙队原有的人数是甲队的73。
现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32。
原来两队一共有多少人?【思路点拔】当“从甲队派30人到乙队”后，甲、乙两队的人数都发生了变化，但是两队的总人数没有变化，因此我们把甲、乙两队的总人数看作单位“1”。
“乙队原有的人数是甲队的73”，则乙队占总人数的733+，后来乙队占总人数的322+，求出30人所对应的分率，再求出原来的总人数。
小学奥数分数的四则混合运算综合(完整版)
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算【例 1】0.3÷0.8＋0.2＝。
（结果写成分数形式）【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【关键词】希望杯，五年级，一试【解析】310×54+15=38+15=2340。
【答案】23 40【例 2】计算：34567 4556677889 45678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+分数的四则混合运算综合教学目标知识点拨例题精讲245=【答案】245【例 3】412114 23167137713⨯+⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】原式4124412347137713 =⨯+⨯+⨯412123471313⎛⎫=⨯++⎪⎝⎭=16【答案】16【例 4】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【考点】分数混合运算【难度】1星【题型】计算【解析】398624398624 148148148148()148 149149149149149149⨯+⨯+=⨯++=【答案】148【巩固】计算：1371 1391371138138⨯+⨯【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】小数报，初赛【解析】原式1371 (1381)137(1)138138 =+⨯+⨯+137137 137137138138=+++113722(1)138=⨯+⨯-12762138=-⨯6827569=【答案】68 27569【例 5】253749517191334455÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【关键词】清华附中【解析】观察发现如果将2513分成50与213的和，那么50是除数53的分子的整数倍，213则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式253749 501701901334455⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭579501701901345=÷++÷++÷+3040503=+++123=【答案】123【巩固】131415314151223344÷+÷+÷=．【考点】分数混合运算【难度】2星【题型】计算【解析】观察发现如果将1312分成30与112的和，那么30是除数32的分子的整数倍，112则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．原式131415301401501223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 345301401501234=÷++÷++÷+ 2030403=+++93=【答案】93【巩固】 173829728191335577÷+÷+÷= ． 【考点】分数混合运算 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式173829702801901335577⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+÷++÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 789701801901357=÷++÷++÷+ 3050703=+++153=【答案】153【巩固】 计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
六年级上册秋季奥数培优讲义——6-06-分数四则运算3-讲义-学生
第6讲 分数四则运算【学习目标】1、进一步学习四则运算的基本次序；2、掌握小数、带分数、假分数之间的互换；3、掌握乘法分配律的灵活运用。
【知识梳理】1、四则混合运算：有括号的先算括号，然后再算乘除法，最后算加减法。
2、数字变形法：从数字特点出发，创新变形，巧妙的运用运算性质规律，达到简算的方法。
如20211-120212020=3、分数的加减乘除混合运算：先把小数化成分数，然后再去括号，再把除法变成乘法，最后计算。
4、分配律：两个数(或多个数)的和（或者差）与一个数相乘，可以把括号里的两个数分别与这个数相乘，然后再把几个积相加（或者减）。
（a+b ）×c=a ×c+b ×c （a-b ）×c=a ×c-b ×c 【典例精析】 【例1】计算：（1）75)1543251(⨯-+ （2）3635)362353(⨯⨯-【趁热打铁-1】计算： （1）8.4)32127245(⨯-+ （2）9871)1091981871(⨯⨯÷⨯+⨯+⨯【例2】计算：【趁热打铁-2】计算：【例3】计算：【趁热打铁-3】计算：【例4】计算：【趁热打铁-4】计算：)4911()3611()2511()1611()911()411(-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-【例5】计算：【趁热打铁-5】计算：（3）959973-7512940-7512989-7395199⨯⨯⨯⨯ （4）1129143317491914017167994÷+⨯+⨯+⨯【例6】计算：【趁热打铁-6】计算：（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷⨯)65431(-42827983 （2）[-954)64.0522(+÷652513+]×4.5【例7】计算：12801401201101+⋯⋯++++【趁热打铁-7】计算：24328122729232++++【例8】计算：)815121()1118151211()111815121()8151211(++⨯++++-+++⨯+++【趁热打铁-8】计算：)411311211()511411*********()511411311211()411311211111(++⨯++++-+++⨯+++【过关精炼】 1、计算： （1）5543)558437(⨯⨯- （2）23252323÷ （3）1313998⨯2、计算：（1）%5.137)]724317575.1(2115[÷⨯+⨯- （2）13471711613122374⨯+⨯+⨯3。
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分数的四则运算
与整数四则运算相同，有两级运算的运算顺序是先乘除，后加减。
如果有括号
就先算括号
内后算括号
外。
同一级运算
顺序是 从
左到右。
重点1
重点透视
分数的加、减法运算法则：1同分母的分数相加减,只要把分子相加减,分母不变；
2
异分母的分数相加减,要先通分,使不同的分
母变成同分母,然后按同分母分数进行运算；
3
带分数相加减,把分数部分和整数部分分
别相加减,然后将所得结果合并。
重点2
01
02
03带分数相乘时,先将带分数
化成假分数,然后相乘。
用分子相乘积作分子,
分母相乘积作分母。
重点3
分数的乘法运算法则：
分数的除法运算法则：
将作为除数的分数的分子、分
母相互换位,化成乘法来做。
分数的约分也是分数运算的重要一环,
约分的技巧主要是掌握整除的性质。
重点4
重点5
1加法交换律、加法结合律
运算定律在分数四
则运算中的运用：
2乘法结合律、乘法交换律，乘法分配律
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关键
重点6
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
题1＋312132÷①②＋3121
32÷＋2
12
1
=＋312
11132×==1源题解析
51÷〔（ ＋ ）× 〕3251131算式中既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？
①②＝1513131×＝ ÷5115
1＝3 ÷〔 〕51题2
在分数四则混合运算中，可以运用这些运算定律简算吗？ ＋ × ＋187837
5＝7＋85
＋8
3
＝
718385＋（ ）＋＝71＋1＝711题3
＝1413×1528×85＋41123141＝＋41＝1216121334正解14132815×85＋41÷易错1对策：
做题时，粗心大意，忽略结果要化成最简分数，平时的课堂练习中多加注意，才会消除这种现象。
易错点拨
分析：混合运算时，有部分学生总爱怎么简便怎么算。
正解：易错2对策：需要熟练掌握运算顺序，避免为计算简便而不顾运算顺序。
11
26112611126）132＋1311（132＋11261311=⨯=⨯=⨯13213221126132＋1311132＋11261311=＋=×=×21211
1.分数加减要先通分，
2.除法要转化成乘法，
3.结果要化成最简分数。
总结1归纳总结
总结2
分数四则运算
中用到的定律
加法交换律、结合律
乘法交换律、结合律、分配律。