江西省南昌市江西师大附中2017-2018学年小升初数学试卷

江西省南昌市江西师大附中2017-2018学年小升初数学试卷

一、填空题（共10分）（共10题；共10分）

1.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的________ %．

2.有三堆火柴，共48根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴________ 、________ 、________ 根．

3.三边均为整数．且最长边为11的三角形有________个．

4.口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是________．

5.甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲．

6.有一个蓄水池装有9根水管．其中一根为进水管．其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开．需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开________根出水管．

7.老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是________ ．

8.一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为________．

9.已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是________．

10.如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b＝3：2，那么丁块布料的长与宽的比是________．

二、计算题.（共12分）（共2题；共12分）

11.简便运算

（1）231×6.2+23.1×208﹣131×27

（2）7 ﹣1.125+（2.25﹣6 ）

（3）1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9…+97﹣98+99

（4）1+ + + +…+

12.解方程

（1）0.4：0.3＝（6﹣x）：1.5

（2）2（6+x）＝4x+6

三、判断题.（共5分）（共5题；共5分）

13.200÷25×4＝200÷100＝2.（）

14.若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除．（）

15.边长是4米的正方形，它的面积和周长相等．（）

16.圆的面积与它的半径成正比例．（）

17.正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍．（）

四、应用题（共5题；共23分）

18.某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是多少元？

19.加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数．

20.桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？

21.甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲、乙两队原来各有多少人？

22.朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？

答案解析部分

一、填空题（共10分）

1.【答案】75

【解析】【解答】解：1﹣=；

×（1﹣）=；

×（1﹣）=；

1﹣=．

×100%=75%．

答：这时的酒精占全部溶液的75%．

【分析】由题意知：把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的；

又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；

然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；

这时的酒精占全部溶液的1﹣=．

2.【答案】22；14；12

【解析】【解答】解：现在每堆有：

48÷3=16（根）；

第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：

第一堆：16÷2=8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根）；

第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：

第一堆：8根，第二堆：16+24÷2=28（根），第三堆=24÷2=12（根）；

第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，

第一堆：8+28÷2=22（根），第二堆=28÷2=14（根），第三堆：12根．

答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根．

故答案为：22，14，12．

【分析】最后每堆火柴的数量是48÷3=16（根），因为都给的是与下一堆同样多的火柴，所以给的数量是下一堆现有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了16÷2=8（根）给第一堆，那么第三堆在此之前有8+16=24（根）；再往前推，第二堆给第三堆24÷2=12（根），所以第三堆原有12根；这时，第二堆有16+12=28（根），第一堆给第二堆28÷2=14（根），所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根）．