若是某线性规划问题的最优解,则也是该问题的最优解 ( )

试题 16一、填空题1. 滞后效应速度分析的常用指标有_____________________，____________________。

2. 使用阿尔蒙估计法须事先确定：__________________，_______________________。

3. 考耶克模型可以描述的两个最著名的理论假设是：__________________________和_______________________。

4. 联立方程中的变量分为：_________________和__________________。

5. 联立方程模型有两种基本形式：__________________和___________________。

二、判断题1. 若21,X X 是某线性规划问题的最优解，则）（）101(21≤≤-+=λλλX X X 也是该问题的最优解。

（ ）2. 用单纯形法求解标准型的线性规划问题，当所有检验数0≤-j j z c 时，即可判定表中解即为最优解。

（ ）3. 数学模型1231231231212max 3572685820.3412,0f x x x x x x x x x s t x x x x =++-≥⎧⎪++≤⎪⎨+=⎪⎪≥⎩＋为线性规划模型。

（ ）4. 表达形式i i bx a y +=是正确的。

（ ）5. 表达形式i i i bx a y ε++=是正确的。

（ ）6. 表达形式ii x b a y ˆˆ+=是正确的。

（ ） 7. 表达形式ii x b a y ˆˆˆ+=是正确的。

（ ） 8. 在存在异方差情况下，常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差。

（ ）9. 当存在序列相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。

（ ）10. 消除序列相关的一阶差分变换假定自相关系数ρ必须等于1。

（ ）三、问答题1. 简述古典回归模型的基本假定。

2. 试举出三个模糊集合的例子。

3. 叙述Leslie 人口模型的特点。

并讨论稳定状况下种群的增长规律。

4. 静态贝叶斯博弈中参与人的策略有什么特点？为什么？5. 有了海萨尼转换，不完全信息动态博弈和完全但不完美信息动态博弈基本上是相同的，，这种论述是否正确？四、计算题1. 在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。

比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g 装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2：1。

试用比例方法构造模型解释这个现象。

（1）分析商品价格C 与商品重量w 的关系。

价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w 成正比，有的与表面积成正比，还有与w 无关的因素。

（2）给出单位重量价格c 与w 的关系，画出它的简图，说明w 越大c 越小，但是随着w 的增加c 减少的程度变小。

解释实际意义是什么。

2. 解微分方程222(1)0(0)2;'(0)0d x dx x x dt dt x x ⎧+-+=⎪⎨⎪==⎩. 3. 求如下非线性规划问题的KT 点。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤++++=0,03243..2)()(min 212121221221x x x x x x t s x x x x x f4. 企业甲和乙都是彩电制造商，他们可以选择生产低档商品或高档商品，得益矩阵如下，（1）该博弈有没有上策均衡？求两个企业同时决策的纳什均衡。

若企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产，（2）用扩展型表示这一博弈，并求出子博弈的完美纳什均衡。

乙高档 低档甲 高档 低档5. 设{}12345,,,,X x x x x x =，对[]0,1α∈有： {}{}{}{}{}123451245124144,,,,00.4,,,0.40.6,,0.60.7,0.70.80.8 1.0A x x x x x x x x x x x x x x x αααααα⎧≤≤⎪⎪<≤⎪⎪=<≤⎨⎪<≤⎪⎪<≤⎪⎩试求A。

6. 求下列图中的最优投递路线。

（a）（b）7.什么是序列相关性？举例说明经济现象中序列相关性的存在。

检验序列相关性的方法思路是什么？熟悉D.W.统计量的计算方法和查表判断。

参考答案试题16一、填空题1．乘数效应比DS=s期中期乘数/长期乘数，平均滞后时间MLT2．滞后期长度，多项式的次数3．自适应预期模型，局部调整模型4．内生变量，外生变量5．结构式，简化式二、判断题1.对。

2.错。

3.对。

4.错。

5.对。

6.错。

7.对。

8.对。

9.错。

序列相关不影响无偏性。

10.错。

不是必须等于1。

三、问答题1.1)解释变量x为非随机变量，即在重复抽样过程中，x取值是可控的、固定的。

ε）=0，即随机误差项的平均值为零。

2)零均值假定：E（iαβε）=σ2（常数），即各随机误差项的离散程度（或波动幅3)同方差假定：D（AL K e度）是相同的。

4)非自相关假定：Cov （i ε，j ε）=0（i ≠j ），即随机误差项之间是互不相关、互不影响的。

5)解释变量与随机误差项不相关假定，Cov （X i ，i ε）=0（或E （X i i ε）=0），即解释变量与随机误差项互不相关，彼此独立的对y 产生影响。

6)无多重共线性假定，即解释变量之间不存在完全的线性关系。

2. 答案略。

3. 不同年龄组的繁殖率和死亡率不同, 以雌性个体数量为对象(假设性别比为1:1), 是一种差分方程模型.4. 答案：静态贝叶斯博弈中博弈方的一个策略是他们针对自己各种可能的类型如何作相应的完整计划。

或者换句话说，静态贝叶斯博弈中博弈方的策略就是类型空间到行为空间的一个函数，可以是线性函数，也可以是非线性函数，当博弈方的类型只有有限几种时是离散函数，当博弈方的类型空间是连续区间或空间时则是连续函数。

只有一种类型的博弈方的策略仍然是一种行为选择，但我们同样可以认为是其类型的函数。

静态贝叶斯博弈中博弈方的策略之所以必须是针对自己所有可能类型的函数，原因是博弈方相互会认为其他博弈方可能属于每种类型，因此会考虑其他博弈方所有可能类型下的行为选择，并以此作为自己行为选择的根据。

因此各个博弈方必须设定自己在所有各种可能类型下的最优行为，而不仅仅只考虑针对真实类型的行为选择。

5.答案：正确。

事实上，不完全信息动态博弈与完全但不完美信息动态博弈本质上常常是相同的，是一种博弈问题的两种不同理解方法，而把它们联系起来的桥梁就是海萨尼转换。

四、计算题1. （1）生产成本主要与重量w 成正比，包装成本主要与表面积s 成正比，其它成本也包含与w 和s 成正比的部分，上述三种成本中都含有与w ，s 均无关的成分。

又因为形状一定时一般有3/2ws ∝，故商品的价格可表为γβα++=3/2w w C （γβα,,为大于0的常数）。

（2）单位重量价格13/1--++==w w wC c γβα，其简图如下：显然c 是w 的减函数，说明大包装比小包装的商品便宜，；曲线是下凸的，说明单价的减少值随着包装的变大是逐渐降低的，不要追求太大包装的商品。

2. 令1y x =，21'y y =, 则微分方程变为一阶微分方程组：122212112''(1)(0)2,(0)0y y y y y y y y =⎧⎪=--⎨⎪==⎩建立m-文件vdp1.m 如下：function dy=vdp (t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=(1-y(1)^2)*y(2)-y(1);输入命令：[T,Y]=ode15s('vdp1',[0 20],[2 0]);plot(T,Y(:,1),'-')3. );0,2,0,0(,)0,0(**==λx4. 答案：（1） 没有上策均衡，同时决策的纳什均衡为（低档，高档），（高档，低档），或 （700，1000），（1000，700）。

（2） 本博弈的扩展形如下：用逆推归纳法。

如果第一阶段甲选高档，则到了第二阶段，乙会选择低档，因为此时得益700>500,结果为（1000，700）；而如果第一阶段甲选低档，到了第二阶段，乙会选高档，因为此时得益1000>600,结果为（700，1000）。

甲知道乙的选择方法，所以逆推回第一阶段，甲会选择生产高档彩电，因为1000>700,所以本博弈的子博弈完美纳什均衡为： 甲的策略：选择生产高档产品；乙的策略：若甲选择了生产高档，则选择低档；若甲选择了生产低档，则选择高档。

本博弈的子博弈完美纳什均衡路径为：甲选择生产高档彩电，然后乙选择生产低档彩电。

本博弈的双方得益为（1000，700）。

5. 答案：有[]{}11()0.80,1|A A x x αα=∨∈=∈ 同理2335()0.7,()0.4,() 1.0,()0.6AA A A x x x x ==== 故有123450.80.70.4 1.00.6A x x x x x =++++ 6. 答：（a ）图中有四个奇度顶点，即{},,,V A B C D '=，完全带权图K4为图6所示，相应的欧拉图*G 为图7所示。

图6 图7FBCGBGAGDCDEAF 就是其中一条欧拉回路，其权为38。

(b) 图中有四个奇度顶点，即{},,,V B H G D '=，完全带权图K4为图8所示，相应的欧拉图*G 为图9所示。

图8 图9ABCDEFGHGDCBHIA 就是其中一条欧拉回路，其权为40。

7. （1）Cov （i u ，j u ）=E （i u ，j x ）≠0，i ≠j ，i ，j=1，2，…，n 即ｕ的取值与它的前一期或前几期的取值相关，则称ｕ存在序列相关或自相关。

（2）发生天灾等偶然事件，不仅对当期经济生活造成影响，而且影响以后几期，这样必然导致随机项u 的自相关。

（3）检验序列相关性的方法思路：图解法，Dubin-Watson 检验法。