第十二章 机械能和内能

功物体的能量就会增加。能量的改变量等于所做的功，“功” 是“能”的量度。ΔE ＝ W 。 例：试分析在高处的乒乓球落地后又弹起过程中的能量转
化情况。怎样向地板扔乒乓球才能使它弹跳到高于原抛球 位置？ 解：下落过程：高度降低，重力势能减少，势能转化为动能 （速度增大）；着地后：乒乓球发生弹性形变，动能转化为弹 性势能，此后乒乓球恢复原状又把弹性势能转化为动能；上升 过程：速度减小，高度增加，动能转化为重力势能。
例：⑴工人利用一只重10 N的动滑轮把重100N的物体提升了3m， 不计绳重和摩擦，求动滑轮的机械效率。
解： W总＝F S＝55N×6m＝330J
ηW＝有用W＝有G用
h＝100N×3m＝300J。 / W总＝300J /330J≈0.91≈91﹪
⑵若用该动滑轮提升重200N的物体，动滑轮的机械效率是否 改变？
对象 机械 动力
W总
W有用
W额外
总 功（ W总 ）： 动力对机械所做的功。 有用功（W有用）：机械克服有用阻力所做的功。 额外功（W额外）：机械克服额外阻力所做的功。 ※ 动力：人力、畜力、电动机、内燃机等。
有用阻力：对象产生的阻力。
额外阻力：机械本身产生的阻力（部件自重、部件 间摩擦）。
4．功的原理：使用任何机械时动力对机械所做的功等于机 械克服有用阻力和额外阻力所做的功，即利用任何机械都 不能省功。
解： 物体沿光滑面下滑，没有对
外做功，能量没有损失，重力
h
势能全部转化为动能，即物体 a
b
c
在a、b、c具有相同的动能，所
以va＝vb＝vc。
2.功能关系： 机械能之间的转化或机械能和其他形式能的转化是通过做
功来实现的，“做功”过程就是“能量转化”过程。 物体对外做功就要消耗能量（能量减少），外界对物体做
第十二章 机械能和内能
§15.1 功
1．功的定义：若一个力作用在物体上，且物体在力的方向上 移动了一段距离，我们就说这个力做了功。
2．功的计算： W＝F ′s ＝F s cosα
F
F
﹚α
F′
﹚α
F′
S
※ α是F 和 s 的夹角，若α＝0° 则cosα＝1，即W＝F s ；
若α＝90°则cosα＝0，即W＝0。 3．功的单位： SI 焦（耳）/J。 1J＝1N·m 。
⑴分子动能的宏观表征是温度，对于某一确定的物体 （分子数一定），温度越高内能越多。 ⑵分子势能的宏观表征是体积，但不能根据体积变化 判定其多少，因为分子间同时存在着引力和斥力，若 克服分子引力做功（体积增大）分子势能增加，克服 分子斥力做功（体积变小）分子势能也增加。
⑶内能是状态量，其多少取决于分子数量、分子运动 平均速率和分子力。 ⑷ 一切物体不论温度高低都有内能，即使分子动能为零 （温度为0K时 ），分子势能总是有的。 ⑸机械能与整个物体的机械运动有关，内能与物体内部 分子运动有关，所以内能与机械能是不同形式的能，它 们之间没有任何关系。
解二：设想工人先把绳子匀速竖直向下拉下h＝2m，
工人所用的力为F＝G＝100N，工人所做的功为
W = F h = 100 N×2m = 200 J 再保持绳子上端不动而把绳子自由端移到图示位置， 在此过程中工人对重物没有做功，所以整个过程工人 所的做功为200J。
评析：此解法固然不错，但还是停留在就事论事学物 理这样一个层面上，要计算功，我只会用W =F s。 而且深究下去此解法还真有点问题，因为重物从原来 的静止状态到被提高最后又处于静止状态这个过程不 可能是匀速运动，也就是说拉力大小是变化的，是变 力做功，中学生是不具备这个能力的。用功能关系解 题就不存在这个问题。
率又可以表述为η＝ P有用 t/ P总t ＝ P有用 / P总
例：某抽水机的机械效率为75﹪，其物理意义是什么？若抽 水机抽水功率为150W ，那么带动该抽水机工作的电动机功 率应多大？ 解：抽水机的机械效率为75﹪意即抽水机每做100份功当中75 份是有用的。
150W是有用功率， P总＝ P有用 /η＝ 150W/0.75＝200 W
W总＝W有用＋W额外
例：工人利用一只动滑轮把重100N的物体提升了3m，不计 绳重和摩擦，工人所用的力为55N。求：总功、有用功和动 滑轮的重量。
解：工人所做的功是总功，因为是一只动滑轮，所以物体升高 3m绳子自由端移动的距离是6m，工人所用的力为55 N，
W总＝F S＝55N×6m＝330J。 克服货物重力所做的功是有用功， W有用＝G h＝100N×3m＝300J。
则功率为1瓦。
4.物理意义 描述做功快慢的物理量。
例：为什么拖拉机在耕地时的速度都是很小的？
答：因为拖拉机耕地时要克服很大的土地阻力， 而拖拉机的功率是一定的，根据P＝Fv，它只能减 小速度来产生较大的牵引力。
§15.4 动能和势能
能（量）： 描述物体的做功本领的物理量，单位也是焦。
物体正在做功说明它具有能量，物体对外做功的过程就是消 耗能量的过程，但物体没有做功并不说明它没有能量。
§16.1 分子热运动 扩散：
不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象叫做扩
散，扩散现象说明了分子的运动。
※⑴ 扩散速度与温度有关，温度越高，扩散越快。 ⑵ 分子运动是一种微观运动，人们无法直接感知， 而分子运动表现出来的宏观现象－“扩散”现象，人 们是可以直接感知的，“通过直接感知的现象推测无 法直接感知的事实 ”是一种重要的物理方法，这种 方法叫做推理观察法。通俗说法：透过现象看本质。
例：大量事实表明：物体温度越高扩散越快，请利用 推理观察法说明分子运动的剧烈程度与温度的关系。 答：扩散是分子运动的宏观表现，扩散快说明分子运 动剧烈，所以温度越高表明物体内部分子运动越剧烈。
分子动理论：
物质是由分子组成的； 分子在永不停息作无规则运动（热运动）； 分子间存在着相互作用的引力和斥力。 ⑴ 分子间引力和斥力是同时存在的，分子力的大小与 分子间距有关，分子间距（r）越小分子力越大。当分 子间距离等于分子直径时（ r＝ r0） ，引力和斥力的 大小相等，这个距离叫做平衡距离。 ⑵分子间距减小时(r＜ r0)，其合力表现为斥力。
解析：由图可知，在此过程中重
物被提升了2m，重物的重力势 能增加了
E = G h = 100 N×2 m = 200 J
3m
重物重力势能的增加来自工人对
它做的功，因为不计绳重和摩擦，
所以工人所做的功
G
S=4m
W = E = 200 J。
错误分析: W = F s = 100 N×4 m = 400 J。在上述过程中，拉力 的方向始终沿绳子方向，而题中所给的条件是在水平方向上移 动了4m，所以上述计算方法是错误的。
2.物体内能的改变 热传递：若两个物体之间存在温差，高温物体温度会
降低（内能减少），低温物体温度升高（内能增加）， 即内能从高温物体转移到低温物体。
﹡⑴热传递的本质是内能的转移。吸热，内能增加；放热，内能 减少。
⑵热传递过程中，传递内能的多少叫做“热量”。热量是内能 改变的量度，ΔE = Q。热量的单位也是焦耳。
液体表面积越大单位时间内跑出的分子数越多，所以 表面积越大蒸发越快。
蒸发出来的分子在液面附近作无规则运动，肯定会有 一部分分子又回到液体中，液体表面空气越流通，回到 液体中的分子数量越少，所以液体表面空气越流通蒸发 越快。
§12.2 内能 1.内能: 物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子相互
作用力的势能的总和，叫做物体的内能。
理想情况下自由下落的乒乓球落地后将弹跳到原抛球位置， 但实际上乒乓球在下落和上升过程中要克服空气阻力对外做 功，乒乓球的能量会减少，所以弹跳高度低于抛球点。欲使 弹跳高度高于抛球点，必须在抛出时先给它一点能量，即对 它做功，用力向上或向下抛。
例：如图所示，物重G = 100 N，工人拉住绳子的自由端从 定滑轮正下方沿水平方向移动了S = 4 m，不计绳重和摩擦。 求工人所做的功。
根据该题提供的信息，你可以得到什么结论？
结论：同一台机械（额外阻力一定），有用阻力 越大机械效率越大；有用阻力一定时，额外阻力越小 机械效率越大。
3.提高机械效率的方法 理论：减小额外阻力。 具体措施：合理减小部件自重；减小部件之间摩擦。
4.斜面的机械效率 倾斜程度相同的斜面越光滑机械效率越高; 光滑程度一样的斜面倾斜程度越大其机械效率越大。
克服动滑轮重力所做的功是额外功，
W额外 ＝ G 0 h ＝ W总－W有用＝330J－300J＝30J。
G 0 ＝ W额外 / h ＝ 30J / 3m＝10N
§15.2 机械效率
1.定义： 有用功和总功的比值叫做机械效率。
2.公式： η＝ W有用 / W总
①理想情况下（额外功等于零），机械效率等于1。但实际 上额外功是不可避免的，即有用功总是小于总功，所以机械 效率总是小于1。 ② 由于有用功和总功是在同一时间内完成的，所以机械效
⑶热量是过程量，脱离了过程讲热量是没有意义的，所以不能 说“物体具有（含有）多少热量”。
做功：若外减少。
﹡做功（机械功、电功）改变内能的本质是其他形式的能（机械 能、电能）与内能之间的转化。 内能的改变量用“功”来量度。 ΔE = W = F s = I 2 R t。
1．动能（Ek）：物体由于运动而具有的能叫做动能。 动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越
大，物体具有的动能越多，而且速度对动能的影响更大。
Ek = ½ m v 2。
例：为什么要对机动车的行驶速度进行限制？为什么不同的 车型限速不同？
机动车刹车时克服摩擦力做功而消耗能量，由于质量一 定的机动车速度越大具有的动能就越多，即做功本领越大， 在阻力一定的情况下滑行的距离就越长（不容易停下来）， 容易发生交通事故，所以必须对他们进行限速。
由于动能多少还与质量有关，所以质量大的车子限制的 最高车速要低一些。