电磁场电磁波复习.

电磁场电磁波复习重点

第一章矢量分析

1、矢量的基本运算

标量：一个只用大小描述的物理量。

矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。

2、叉乘点乘的物理意义会计算

3、通量源旋量源的特点

通量源：正负无

旋度源：是矢量，产生的矢量场具有涡旋性质，穿过一曲面的旋度源等于（或正比于）沿此曲面边界的闭合回路的环量，在给定点上，这种源的（面）密度等于（或正比于）矢量场在该点的旋度。

4、通量、环流的定义及其与场的关系

通量：在矢量场F中，任取一面积元矢量dS,矢量F与面元矢量dS的标量积F.dS定义为矢量F穿过面元矢量dS的通量。

如果曲面 S 是闭合的，则规定曲面的法向矢量由闭合曲面内指向外；

环流：矢量场F沿场中的一条闭合路径C的曲线积分称为矢量场F沿闭合路径C的环流。

如果矢量场的任意闭合回路的环流恒为零，称该矢量场为无旋场，又称为保守场。如果矢量场对于任何闭合曲线的环流不为零，称该矢量场为有旋矢量场，能够激发有旋矢量场的源称为旋涡源。电流是磁场的旋涡源。

5、高斯定理、stokes定理静电静场

高斯定理：

从散度的定义出发，可以得到矢量场在空

间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所

包含体积中矢量场的散度的体积分，即

散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。

Stokes定理：

从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在

该闭合曲线所围的曲面的通量，即斯托克斯定理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的应用。

6、亥姆霍兹定理

若矢量场在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量场可表示为

亥姆霍兹定理表明：在无界空间区域，矢量场可由其散度及旋度确定。

第二章电磁场的基本规律

1、库伦定律（大小、方向）

说明：1）大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比；

2）方向沿q1 和q2 连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引；

3）满足牛顿第三定律。

2、安培定律（电流环、大小、方向）

说明：恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。

3、媒质

媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。

描述媒质电磁特性的参数为：介电常数、磁导率和电导率。

4、导电媒质（传导电流）

存在可以自由移动带电粒子的介质称为导电媒质。在外场作用下，导电媒质中将形成定向移动电流。

对于线性和各向同性导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量 J 和电场强度 E 成正比，表示为称为媒质的电导率，单位是S/m（西/米）。

5、法拉第电磁感应（大小、方向）

揭示时变磁场产生电场。

6、位移电流

揭示时变电场产生磁场。

在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流。在理想导体中，无位

移电流，但有传导电流。在一般介质中，既有传导电流，又有位

移电流。

7、2.6节重点麦克斯韦方程（给老子背下）（边界条件）P79全页

第三章静电场

1、边界条件

2、电位函数

3、静电场的能量公式

4、库伦规范（失位标位）

即恒定磁场可以用一个矢量函数的旋度来表示。

磁矢位的任意性是因为只规定了它的旋度，没有规定其散度造成的。为了得

到确定的A，可以对A的散度加以限制，在恒定磁场中通常规定

并称为库仑规范。

即在无传导电流（J＝0）的空间中，可以引入一个标量位函数来描述磁场。

第四章时变电磁场

1、波动方程形式

波动方程——二阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性

2、 S=E*H 大小

方向物理意义

坡印廷矢量（电磁能

流密度矢量）：描述时

变电磁场中电磁能量

传输的一个重要物理

量。

物理意义：某一点的能流密度矢量；

3、4.5节时谐电场——》瞬时值——>复数形式

时谐电场：如果场源以一定的角频率随时间呈时谐（正弦或余弦）变化，则所产生电磁场也以同样的角频率随时间呈时谐变化。这种以一定角频率作时谐变化的电磁场，称为时谐电磁场或正弦电磁场。

瞬时值：

复数形式：其实是利用了欧拉公式，取实部；

4、复电容率复磁导率

对于存在电极化损耗的电介质，有称为复介电常数或复电容率。其虚部为大于零的数，表示电介质的电极化损耗。在高频情况下，实部和虚部都是频率的函数。

对于磁性介质，复磁导率数为其虚部为大于零的数，表示磁介质的磁化损耗。

说明：实际的介质都存在损耗：

导电媒质——当电导率有限时，存在欧姆损耗

电介质——受到极化时，存在电极化损耗

磁介质——受到磁化时，存在磁化损耗

损耗的大小与媒质性质、随时间变化的频率有关。一些媒质的损耗在低频时可以忽略，但在高频时就不能忽略。

5、导体三个标准

工程上通常用损耗角正切来表示介质的损耗特性，其定义为复介常数或复磁导率的虚部与实部之比，即有

导电媒质导电性能的相对性：

导电媒质的导电性能

具有相对性，在不同频率情况

下，导电媒质具有不同的导电

性能。

第五章均匀平面波

1、数学形式每一个字母所代表的物理意义

均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波；均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其分析方法简单，但又表征了电磁波的重要特性。

称为媒质的本征阻抗，也叫波阻抗，是电场的

振幅和磁场的振幅之比；

在真空中

所有的η等于真空中的η除以根号介电常数

电场强度的幅值是磁场强度幅值的η倍；

结论1：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向——横电磁波（TEM波）；

结论2：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。

1.均匀平面波的传播参数：