湘教版,七年级下册,数学,第一单元测试

第一章 二元一次方程组单元测试题

（时限：100分钟 总分：100分）

班级 姓名 总分

一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

1．下列方程组是二元一次方程组的是（）

A ．21141120 (223130)

x y x y y x x B C D x xy y x y x x y ⎧-=-=-⎧-=--=⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨==+=+⎩⎩⎩⎪+=⎩ 2. 方程组25328.

x y x y -=⎧⎨-=⎩，消去y 后得到的方程是（）

A. 01043=--x x

B. 8543=+-x x

C. 8)25(23=--x x

D. 81043=+-x x

3．方程组327,413

x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（）

A ．1,3x y =-⎧⎨=⎩

B ．3,1x y =⎧⎨=-⎩

C ．3,1x y =-⎧⎨=-⎩

D ．⎩

⎨⎧-=-=3,1y x 4. 设方程组()1,334ax by a x by -=⎧⎪⎨

--=⎪⎩的解是⎩⎨⎧-==1,1y x 那么b a ,的值分别为（） A.2,3- B.3,2- C.2,3- D.3,2-

5．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（）

A ．302 3.x y y x +=⎧⎨

=+⎩， B ．302 3.x y y x +=⎧⎨=-⎩， C ．302 3.x y x y +=⎧⎨=+⎩， D ．302 3.

x y x y +=⎧⎨=-⎩，

6. 小刚带了面值为2元和5元的人民币若干，去超市买学习用品，共花了29元，如果正好给收银员29元，则小刚的付款方式有( )

A. 4种

B. 3种

C. 2种

D. 1种

7.已知()45200430

x y z xyz x y z -+=⎧≠⎨+-=⎩，则::x y z 的值为（）

A. 1:2:3

B. 3:2:1

C.2: 1:3

D. 不能确定

8. 小明在解关于x y ，的二元一次方程组331x y x y +⊗=⎧⎨-⊗=⎩

，时得到了正确结果 1.x y =⊕⎧⎨=⎩，后来 发现“⊗”“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗⊕处的值分别是（）

A.1,1⊗=⊕=

B.2,1⊗=⊕=

C.1,2⊗=⊕=

D.2,2⊗=⊕=

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

9．已知二元一次方程231x y -=．当1y =时，x = ．

10．对于33=+y x ，用含x 的代数式表示y 得_____．

11．已知⎩⎨⎧==5

3y x 是方程ax －2y ＝2的一个解，那么a 的值是_____．

12.在ABC ∆中，3,30A B A C ∠=∠∠-∠=︒，则此三角形三个内角的度数分别是_____．

13.若325a b +=，且5a b -=，则()

2014a b +的值是_____． 14．试写出一个有一组解为⎩⎨⎧-==1

1y x ，且x 的系数为5的二元一次方程， ．

15．某商品成本价为t 元，商品上架前定价为s 元，按定价的8折销售后获利45元。根据题意，可列方程：_ ____．

16．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_____只、树为_____ 棵.

三、解答题(本题共5小题，共36分)

17．解方程组：（本小题满分16分）

（1）212316.x y x y -=⎧⎨+=⎩， （2）132 5.

x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，

（3） 3210.50.5.x y x y +=⎧⎨+=-⎩，

（4）25954 6.x y x y -=⎧⎨+=⎩，

18.（本小题满分5分）

阅读下列问题：解方程组4362 4.x y x y +=⎧⎨+=⎩

①，② 解:2⨯②得44x y +=,③

步骤A -①③得22y

=步骤B ，

所以1y =，把1y =代入②中，得214

x +

=步骤C ， 所以32x =，所以这个方程组的解为321x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩

，步骤D

问：上述解方程组的步骤是否正确？若有错误，请指出在哪一个步骤出现错误，并说明错误的原因.

19.（本小题满分5分）

对于x y 、定义一种新运算“*”：x y ax by *=+，其中a b 、为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算. 已知3515*=，4728*=，求11*的值.

20.列方程组解应用题：（本小题满分5分）

某校组织学生前往一个电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女 生带红色安全帽. 休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色 和红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍. 根据这些信息，请 你推测共有学生多少人？

21.列方程组解应用题：（本小题满分5分）

我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为 美国人均淡水资源占有量的15

，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m 3）？

参考答案

（一）二元一次方程组

一、 选择题：

1.B

2.D

3. B

4.A

5.D

6.B

7.A

8.B

二、填空题：

9.2 10. 13

+-=x y 11. 4 12.∠A=90°，∠B=30°，∠C=60° 13.1 14.550x y +=（答案不唯一） 15.80%s -t =45 16.20，5

三、解答题：

17.（1）⎩⎨⎧==.2,5y x （2）1871.7x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

，（3）11.x y =⎧⎨=-⎩，（4）⎩⎨⎧-==.1,2y x 18. 错误在于步骤A ，当②×2时，未把方程②的各项都乘以2，方程③应为428x y +=.

19.由新定义的运算，可得⎩⎨⎧=+=+.2874,1553b a b a 解得⎩

⎨⎧=-=.24,35b a 所以1*1=a +b =-35+24= -11.

20.设男生人数为x 人，女生人数为y 人，根据题意得12(1)x y x y -=⎧⎨=-⎩ 解得43x y =⎧⎨=⎩

. 答：男生人数为4人，女生人数为3人.

21.设中国人均淡水资源占有量为x m 3，美国人均淡水资源占有量为y m 3．

根据题意得5,13800.y x x y =⎧⎨+=⎩ 解得2300,11500.

x y =⎧⎨=⎩ 答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300 m 3，11500 m 3．