浅谈高中物理中图像问题的处理方法
高中物理电学实验题"图像法"问题的解决方法探究
高中物理电学实验题"图像法"问题的解决方法探究摘要:随着素质教育的不断推进,高中物理电学部分得到了越来越多的重视,而在实际教学过程中,在高中物理电学实验题“图像法”问题的解决方面,所起到的具体效果却始终不尽如人意。
因此,文章首先对“图像法”问题基本概述加以明确;在此基础上,提出高中物理电学实验题“图像法”问题的解决方法,以求能够有效提升高中物理电学的整体教学效率以及教学质量。
关键词:高中物理电学;实验题;“图像法”问题;解决方法引言:随着新课改的深入推进,在当前高中物理电学实验题“图像法”问题的解决中,却或多或少存在着一些问题。
因此,应当进一步将“图像法”问题的基本概念加以明确,以图像法中的斜率问题以及点问题作为主要切入点,从而在有效解决问题的同时,提升学生的物理电学知识实际运用能力。
一、“图像法”问题的基本概念图像法主要就是利用各种图像将物理规律以及物理过程进行描述。
目前的高中物理实验中,最常用的数据处理方法就是图像法处理,不仅能够将偶然性对实验结果造成的影响有效减少,还可以将各种物理规律进行更加直观的表达。
高中物理电学实验题中的各类“图像法”问题主要就是指:通过“图像法”将各种实验数据进行处理的电学实验题之中,灵活运用具体图像的斜率、面积以及交点等元素,进一步求出那些无法测量或者是未经测量的物理量。
同时,“图像法”还能够将涉及到的物理规律以及物理过程进行统一,使得学生的综合能力够得到有效提升。
因此,“图像法”问题成为了当前高中物理电学中的关键内容之一,尽管教师在日常教学过程当中,对于“图像法”问题已经加以重视,但在实际考核当中,学生的整体成绩却仍然不够理想{1]。
二、高中物理电学实验题“图像法”问题的解决方法(一)“图像法”中“斜率”的问题在图像当中,斜率作为图线基本特征,具有着割线斜率以及切线斜率的主要分别,除了与某一个物理关系式进行对应外,还能对纵、横坐标轴的物理量进行表示。
高考物理图像法解题技巧总结大全
高考物理图像法解题技巧总结大全高考物理图像法解题技巧高考物理必背知识点高考物理考试注意事项高考物理图像法解题技巧一、方法简介图像法将物理量间的代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题,运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题.二、典型应用1.把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度,在s-t图像中斜率表示物体运动的速度,在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻,不同的物理图像斜率的物理意义不同.2.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件.例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中,根据得出的一组数据作出U-I图像,如图所示,由图像得出电池的电动势E=______ V,内电阻r=_______ Ω.【解析】电源的U-I图像是经常碰到的,由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V,图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流,(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A当作短路电流,而得出r=E/I短=2.5Ω 的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω3.挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注.如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车,行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A 站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么B站汽车至少应在A 站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像,如图所示.从图中可一目了然地看出:(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时,B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点),这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多,它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发,即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点),所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,则B站汽车的s-t 图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点,所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.4.明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题,往往带有一定的综合性,常和斜率的物理意义结合起来,其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的.例4、在光滑的水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32 J.则在整个过程中,恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?【解析】这是一道较好的力学综合题,涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物理情景并不复杂,但题意直接给的条件不多,只能深挖题中隐含的条件.下图表达出了整个物理过程,可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出,应用图像方法,简单、直观.作出速度一时间图像(如图a所示),位移为速度图线与时间轴所夹的面积,依题意,总位移为零,即△0AE的面积与△EBC 面积相等,由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等,故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示).即:(v1×2t0)= v2t0解得:v2=2v1由题意知, mv22=32J,故 mv12=8J,根据动能定理有W1= mv12=8J, W2= m(v22-v12)=24J5.寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态,其临界条件常反映在图中,寻找图中的临界条件,可以使物理情景变得清晰.例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A,相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B,要使A、B 能在空中相遇,则△t应满足什么条件?【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像,如图.要A、B在空中相遇,必须使两者相对于抛出点的位移相等,即要求A、B图线必须相交,据此可从图中很快看出:物体B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇;物体B最迟抛出时的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇.故要使A、B能在空中相遇,△t应满足的条件为:2v0/g<△t<4v0/g通过以上讨论可以看到,图像的内涵丰富,综合性比较强,而表达却非常简明,是物理学习中数、形、意的完美统一,体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅仅是一种解题方法,也是一个感悟物理的简洁美的过程.6.把握图像的物理意义例6、如图所示,一宽40 cm的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm/s通过磁场区域,在运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0,在下列图线中,正确反映感应电流随时问变化规律的是【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑,也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑.当导线框部分进入磁场时,有恒定的感应电流,当整体全部进入磁场时,无感应电流,当导线框部分离开磁场时,又能产生相反方向的感应电流.所以应选C>>>高考物理必背知识点1、大的物体不一定不能看成质点,小的物体不一定能看成质点。
高三物理图像法解题问题
图像法解题问题物理图象是直观地反映物理量之间关系的一种数学方法。
物理图象具有明确的物理意义,图象中包含有丰富的信息,能直观地表示物理状态和过程,用图象分析求解某些物理问题可使求解得以简化。
正是由于它具有以上的一些优点,所以在物理学中具有广泛的应用。
高中物理教材中有很多处都涉及到图象,重要的有:运动学中s-t图象、v-t图象、振动图象x-t图、波动图象s-x图等;电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象等;还有气体图象p-v图、v-T图、p-T图等;在实验中也涉及到不少图象,如验证牛顿第二定律时要用到a-F图象、a-1/m图象,用“伏安法”测电阻时要画出I-u图象,测电源电动势和内阻时要画u-I图,用单摆测重力加速度时要画出的T2-l图等;在各类习题中图象问题也是频频出现,更有些图象是教材中未曾出现过的,如力学中F-t图,电磁感应中的Φ-t图、E-t图等。
一、用图象解题可使解题过程简化,思路更清晰图象法解题不仅思路清晰,而且在很多情况下可使解题过程得到简化,比解析法更巧妙、更灵活。
在有些情况下运用解析法可能无能为力,但是图象法则会使你豁然开朗。
例1、如图所示,两个质量完全一样的小球,从光滑的a管和b管由A处静止滑下至C处滑出,设转弯处无能量损失,a、b管构成一个矩形。
关于两球滑到底端所用的时间的说法正确的是A.t a=t bB. t a>t bC. t a<t bD.因为矩形长、宽未知,t a和t b的大小关系不能确定解析:这道题如采用解析法,难度很大。
可以利用v--t图象(这里的v是速率,曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。
在同一个v-t图象中做出a、b的速率图线,如图所示,显然开始时b的加速度较大,斜率较大;由于机械能守恒,末速率相同,即曲线末端在同一水平图线上。
为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同),显然b用的时间较少。
二、利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字表述,也可用数学式表达,还可以用物理图象描述。
高中物理利用图像解决问题方法
专题二图像方法在物理学中的应用不论是检验理论正确与否,还是研究事物发展规律,或是探索事物的本质特征,都必须找到一种适当的方式或方法,对所研究问题的结果做出明确的回答.物理学的研究同样如此.在物理学的研究中,除去用数学表达式表达物理规律这个基本方法(解析法)外,我们还常常使用图像描述物理状态、物理过程以及物理量之间的关系,在实验中也常常将得到的数据画成图像以帮助我们去探索未知的物理现象及其规律.用图像表示物理状态和物理规律,往往比用解析法要形象直观;对有些问题的分析和解决,图像方法比用其他数学方法要简便直接;在探索新的物理规律时,借助图像进行分析也是一种重要手段.总之,图像方法在物理学中是一种常用的研究、处理问题的方法.下面通过对具体问题的分析说明图像方法如何用在物理学中.一、通过图像理解物理图景中学物理中的图像一般是在二维直角坐标系中画出的,所以从图像中直接得到的是两个物理量之间的关系的信息.在图像中,一个点表示一个物理状态;从一个状态过渡到另一个状态,在图像中画出的点连成了一条曲线,这条曲线反映的是一个物理过程;从表示物理过程的曲线显示出的函数关系,我们就可以确定物理过程遵循的规律.我们解读物理图像的一般方法是:首先,应该分别看横、纵坐标各代表什么物理量,它们的单位是什么.这样,图线上的每个点的坐标表示的物理状态便可确定了,物理图像描述的是什么过程就明确了.然后看图线属于那种函数曲线.如果是某个物理量与时间关系的函数曲线(如速度-时间图像、磁通量—时间图像等),便可确定该物理量随时间变化的过程所遵循的规律.如果是关于两个物理参量的函数曲线(如导体的伏—安特性曲线、气体的压强—体积图像等),则说明的是这两个参量之间相互依存的规律.整个高中教材中有很多不同类型的图像,按图形可分为以下几类:⑴直线型:如匀速直线运动位移与时间关系s-t图像,匀变速直线运动速度与时间关系v-t图像;恒定电路中标准电阻的电压与电流关系U-I 图像等⑵正弦曲线型:如振动的s-t图像;波动的y-x图像,交变电流的e-t图像等⑶其他线型:机械在额定功率下,牵引力随速度变化的图像;共振曲线A-f图线;电磁感应中的有关图像等.通过图像分析物理规律,还要研究图线的斜率、图线包围的面积、图线和横、纵坐标交点的坐标(截距)、起点、终点、拐点、渐近线等几何要素的物理意义,从而可以对图像反映的物理状态、物理过程和物理图景有更深入的理解.【例1】从同一地点开始,甲乙两物体同时沿同一方向作直线运动的图像如右上图所示,试问:⑴在t=3s时刻,两物体的速度各是多大?⑵在前6s内,两物体的运动情况如何?解析图像的横坐标轴表示时间t,单位为s;纵坐标轴表示速度v,单位为m/s.这是速度—时间图像.⑴由图像可知,在t=3s时刻甲物体的速度v甲=2m/s,乙物体的速度v乙=2m/s.⑵在前6s内,甲物体一直做速度为的v甲=2m/s的匀速直线运动.乙物体做初速度为零、加速度(用右下图中的直线OD的斜率表示)a =2020v v t t --=2030--m/s 2≈0.67m/s 2的匀加速直线运动. 因为v -t图线和时间轴t之间包围的面积表示位移,在第3s 末,图线甲和图线乙相交、所围面积差值最大(等于△OAB 的面积),表示两物体速度相等时物体乙落后于物体甲的距离最大.在第6s 末,图中△BDE 和△OAB 面积相等,使得代表物体乙位移的△ODF 的面积和代表物体甲位移的矩形OAEF 面积相等,说明甲、乙此刻完成了相同的位移,物体乙追上了物体甲. 【例2】家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是 PCT 元件.PCT 元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器,其电阻率ρ与温度t 的关系如图所示.由于这种特性,因此PCT 元件具有发热、控温双重功能.请分析元件消耗电功率的变化规律以及何时温度能够达到稳定?解析 根据图像,开始时,PCT 元件温度较低,通电后,元件产生的热量比散发的热量多,温度t 升高,电阻率ρ下降,电流增大,元件消耗的功率随之增加,产生的热量更多,温度t 继续上升,元件的电阻率ρ继续下降,电流更强,功率再增,等温度升到t 1时,元件的电阻率ρ不再下降,温度t 再升高,其电阻率ρ反而增大,使通过元件的电流减小,消耗的功率也减少,发热量随之减少.此时,温度越高,电阻率ρ增加的越快,电流减小得越多,发热量也减少得越多,直到发热量与散热量相等,电阻率ρ不再变化,元件的温度便稳定了.总之,电热元件消耗的电功率先增加后减少,稳定温度t是介于t1和t2之间某一值.【例3】如图所示,一宽40cm 的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.一边长为l=20cm 的正方形导线框abcd 位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域,在运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t =0,试画出穿过导线框的磁通量Φ随时间t变化的曲线、导线框中感应电流i 随时间t变化的曲线以及垂直作用在ab 边的、牵引导线框通过磁场区域的外力F随时间t变化的曲线.解析 设导线框以恒定速度v 进入磁场区域后,经过时间t后,它的ab 边到磁场区域的左边界的距离为x ,则x =vt .那么,穿过导线框的磁通量Φ1=BS =Blx =Blvt ,与时间t 成正比,当导线框完全进入磁场区域,穿过导线框的磁通量达到最大值Φ2=Bl 2,此过程经历时间t 1=2020l v =s=1s.在整个导线框通过磁场区域的t 2=1s 时间里,穿过导线框的磁通量保持为Φ2=Bl 2.然后ab 边离开磁场区域,穿过导线框的磁通量随时间减小:Φ3=Bl 2-Blvt ,经历时间t3=1s.根据以上分析画出的穿过导线框的磁通量Φ随时间t变化的曲t/s12线如图甲所示:当正方形导线框刚进入匀强磁场区域时,其ab 边开始切割磁感线,产生感应电动势E =vBl ,方向由指b 向a .由于导线框边切割磁感线的速度v 不变,所以线框中感应电流大小为vBl R也恒定不变,感应电流沿逆时针方向.经过时间t 1=1s 后,线框的cd 边进入磁场区域,穿过导线框的磁通量保持不变,在cd 边穿过磁场区域t 2=1s 的时间里,线框中没有感应电流,即i =0.接着ab 边穿出磁场,只有cd 边切割磁感线,线框中又产生大小为vBlR的感应电流,但方向相反,为顺时针方向,经历时间t 3=1s.最后cd 边穿出磁场区域.线框中不再产生感应电流.根据以上分析,并规定沿逆时针的电流方向为正方向,则可得出导线框中感应电流i 随时间t 变化的曲线如图乙所示:当正方形导线框刚进入匀强磁场区域时,其ab 边开始切割磁感线,产生感应电流大小为I=vBl R恒定不变,沿逆时针方向,根据左手定则,他受到的安培力大小为F A =BlI 、方向向左,恒定不变,因此,由二力平衡条件,对ab 边所施外力大小也为F =BlI 、方向向右.经过1s 后,导线框完全进入磁场区域,感应电流消失,导线框不受安培力作用,因此不需外力:F=0也能继续做匀速直线运动.再过1s 时间,只有cd 边切割磁感线,产生的感应电流大小仍为I=vBl R恒定不变,沿顺时针方向,根据左手定则,它受到的安培力大小为F A =BlI ,方向仍旧向左,恒定不变,因此,由二力平衡条件,对所施外力大小也为F =BlI ,方向还是向右.规定向左为力F 的正方向,由此画出的垂直作用在ab 边的、牵引导线框通过磁场区域的外力F 随时间t 变化的曲线如图丙所示.二、利用图像解决物理问题探索物理规律利用我们掌握的物理知识和描绘物理图像的方法,在解决某些物理问题时往往比用“解析法”简单、快捷、直观,常常可以达到事半功倍的效果.【例4】一物体放在光滑水平面上,初速度为零.先对物体施加一向东的水平恒力F,历时1s ;随即把此力方向改为向西,大小不变,历时1s ;接着又把此力改为向东,大小不变,历时1s.如此反复,只改变力的方向,不改变力的大小,共历时1min ,在此1min 内物体的运动情况是:A.物体时而向东运动,时而向西运动,在1min 末静止于初始位置以东.B.物体时而向东运动,时而向西运动,在1min 末静止于初始位置.C.物体时而向东运动,时而向西运动,在1min 末继续向东运动.5 t/s 5 5 甲 丙学习好资料_____________________________________________C.物体一直向东运动,从不向西运动,在1min 末静止于初始位置以东.解析 规定向东为正方向.由于物体受力大小不变、方向改变,因此加速度也是大小不变、方向改变,所以能够画出如图所示的v -t图像,据此立即可确定选项D是正确的.探索物理规律,更是图像法的重要功能.物理学中的弗兰克-赫兹实验就是著名的一例.在20世纪初,从一些实验中知道:如果给原子足够的能量,就可以使电子从原子的束缚中脱离出来而使原子电离,这个能量称之为“电离能”.当原子和入射的电子碰撞获得能量而电离时,就可以通过测量使电子加速的电压进而测定原子的电离能.1914年,在德国柏林大学工作的科学家弗兰克(1882-1964)和赫兹(1887-1975)为测量电离能设计了如图所示的实验:在玻璃真空管内充入少量水银蒸气,由灯丝发射出来的热电子被灯丝和栅极之间的电压U加速,然后又被加在集电极和栅极之间的反向电压减速.电压U可以调节和测量.由于有反向电压,电子在任何时候都不会到达集电极.设想在栅极和集电极之间的电子和汞原子碰撞,就会使一些汞原子电离成为汞离子,电场便将汞离子向集电极方向加速,于是在电流表G上可测出电流来.用这个装置做实验,他们可得到如图所示的曲线.图线显示,随着栅极和灯丝之间的加速电压U由零开始增加,集电极的电流逐渐上升.当U=4.9V 时,集电极电流突然下降;继续增大加速电压U ,集电极电流随之回升,当U =9.8V 时,集电极电流第二次突然下降;再继续增大加速电压U ,集电极电流又随之回升,当U =14.7V 时,集电极电流第三次突然下降.图线表现出一个明显的周期性:加速电压在增大的过程中,每隔4.9V 集电极电流就下降一次.也就是说,在加速电压和集电极电流之间,存在着一种因果关系.分析这个因果关系,他们做出的判断是:用电子轰击汞原子并没有使汞原子电离,而是使电子损失一份特定的能量,即电子在和汞原子相碰时,电子只能损失4.9eV 的能量,换句话说,汞原子在改变能量状态时,只能吸收4.9eV 的能量.根据这个分析,弗兰克和赫兹又重新设计了实验,测定汞蒸气受到电子轰击时辐射的谱线波长.其结果是:当加速电压大于4.9V 时,汞蒸气才产生辐射,而且只辐射能量为4.84eV 、波长为2536×10-10m的谱线,相当精确地证实了他们的判断.这个实验结果揭示了在原子尺度的范围内,能量的改变是以某种最小单元一份一份地改变的.也就是说,原子只能处于一系列不连续的能量状态中,它只能从一个状态变到另一个状态,变化的能量一定是某一个确定值.这个实验成功地证实了1913年丹麦科学家玻尔提出的原子理论,并因此获得了1925年诺贝尔物理学奖.t /s v /m s -1 弗兰克-赫兹实验在此使用是否有点偏?学习好资料_____________________________________________三、高考对图像法的考查图像在中学物理中有着广泛应用,所以有关以图像及其运用为背景的命题,成为历届高考考查的热点,它要求考生能做到三会:⑴会识图:认识图像,理解图像的物理意义;⑵会做图:依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像,且能对图像变形或转换;⑶会用图:能用图像分析实验,用图像描述复杂的物理过程,用图像法来解决物理问题.通常我们遇到的图像问题可以分为几大类:⑴物理图像的选择⑵物理图像的描绘(可称之为“作图题”)⑶利用物理图像转换问题机制⑷明确并理解图像的各数学特征的物理意义⑸利用图像法求解物理问题(可称之为“用图题”)⑹运用物理图像处理实验数据,分析实验误差【例5】太原直飞昆明的航班由波音737飞机执行.右面的上、下两图分别给出了某次飞行全过程中飞机的竖直分速度和水平分速度的速度图象.根据图象求:⑴飞机在途中匀速飞行时的巡航高度(离地面的高度)是多高?⑵从太原到昆明的水平航程为多远?解题思路 飞机只有在起飞和降落期间才有竖直方向的分速度.速度曲线和横轴间的面积大小可表示位移大小答案⑴8400m ⑵1584km思维诊断 本题易出现的错误有⑴不熟悉速度图像,总以为速度图像就是物体的运动轨迹,把下图当成飞机的运动轨迹,220当成飞行高度,130当成水平航程⑵不注意单位的统一,图中的横轴单位是min ,应转换成s.⑶部分学生不会求曲线下的面积.应该利用梯形面积公式:(上底+下底)×高÷2.【例6】(理综2002—18)质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一条直线上,已知t =0时质点的速度为零.在图示的t 1、t 2、、t 3和t 4 各时刻中,那一时刻质点的动能最大?A.t 1 B .t 2 C.t 3 D.t 4命题立意 考查学生对图线(函数图线)的认识能力和依据图线进行分析、推理和判断的能力.解题思路 首先可看出,试题给出了力随时间的变化图线,就不难想到它就是加速度随时间的变化图线;已知初速度为零,所以凡是加速度为正时,速度增大,从而动能一定不断增大;当加速度为负时,速度减小从而动能一定不断减小.由图可看出力是周期性的,而且正、负对称,由此可做出正确的判断. 答案是B学习好资料_____________________________________________【例7】(河南、广东2001-20) 如图所示,一对平行光滑轨道放置的水平面上,两轨道间距l=0.20m,电阻R =1.0Ω.有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻均可不计,整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得外力与时间的关系如图所示.求杆的质量和加速度a .命题立意 要求学生把理论推导与实验结果相结合,找出所要求的有关物理量.对一个具体的物理问题,一方面进行理论上的推导;另一方面又进行实验测量(得出某些数据或曲线),然后把两者结合起来,做出某些判断.这是研究工作中常经历的过程,也一种常用的方法.本题是这种研究方法的体现.解题思路 导体杆从静止起,经时间t 后的速度v=at ,这时导体杆受的安培力为22/B l at R .由牛顿第二定律得22/F B l at R ma -=.从图像中取两个方便的点:10t =s 时11F =N 和t 2=20s 时F 2=3N ,代入以上方程即可解得质量m 和加速度a . 答案10a =m/s 2m =0.1kg思维诊断 考生不会利用题目所给的F t -图像,不会充分利用图像所给的信息.本题中不要想推导出F t -间的关系式.【例8】(2003-7)一弹簧振子沿x 轴振动,振幅为4cm.振子的平衡位置位于x 轴上的O 点.图1中的a 、b 、c 、d 为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的①、②、③、④四条振动图线可用于表示振动图像A.若规定状态a 时t =0B.若规定状态b时t =0则图像为②C.若规定状态c 时t =0则图像为③D.若规定状态d 时t =0则图像为④ 命题立意 考查学生是否理解振动图线的物理意义解题思路 由图1看出每个点离开平衡位置的距离,以及它的运动方向,再根据振动图线表示的物理意义进行判断.答案 AD思维诊断题干说明,图2中的四条振动图线①、②、③、④都可以表示所考查的弹簧振子的振动图像,但这四条图线并不完全相同,它们的差别仅是t =0时刻的振动状态不同.简谐振动的振动图线表示振子振动的位移(指离开平衡位置的位移)随时间变化的图像(独舞的录像),由于时间的零点即t=0时刻可取在振子的不同状态,对应的振动图线就不完全相同.图1 图2/s F【例9】(江苏2003-19)图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端栓一小物块A ,上端固定在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m 0的子弹B 沿水平方向以速度v 0射入A 内(未穿透),接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 的变化关系如图2所示.已知子弹射入的时间极短,且图2中t =0为A 、B 开始以相同速度运动的时刻.根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A 的质量)及A 、B 一起运动过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果?命题立意 利用开放性设问方式,考查学生探索性解决新问题的能力.同时,学生要能够利用试题中文字叙述和图表所提供的信息来分析和解决问题.解题思路 首先要能读懂试题的意思,能够弄清试题所要求的问题是什么.再根据试题图线中的信息,以及小球作圆周运动过程中的最高点和最低点应用牛顿定律和机械能守恒定律建立方程,即可求得最后结果.答案 由图2可直接看出,A 、B 一起做周期性运动,运动周期为T =2t 0.用m 、m 0分别表示A 、B 的质量,l 表示绳长,v 1、v 2分别表示它们在圆周最低、最高点的速度,F 1、F 2分别表示运动到最低、最高点时绳的拉力大小,根据动量守恒有mv 0=(m+m 0)v 1,根据牛顿定律有:F 1-(m+m 0)g =(m+m 0)21v l , F 2+(m+m 0)g =(m+m 0)22v l,由机械能守恒有:2l (m+m 0)g =12(m+m 0)v 12-12(m+m 0)v 22,由图2知,F 2=0,F 1=F m ,由以上各式解得,反映系统性质的物理量是06m g F m m -=,g F v m l m22020536=,系统总机械能是E =12(m+m 0)v 12,得E =3m 02v 02g /F m自测题1.两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。
(完整版)高中物理图像法解题方法专题指导
高中物理图像法解题方法专题指导一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量间的代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题,运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题.二、典型应用1.把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度,在s-t图像中斜率表示物体运动的速度,在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻,不同的物理图像斜率的物理意义不同.2.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件.例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中,根据得出的一组数据作出U-I图像,如图所示,由图像得出电池的电动势E=______ V,内电阻r=_______ Ω.3.挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注.如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车,行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A 站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么B站汽车至少应在A 站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线,则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100 v、100W”的定值电阻与此灯泡串联接在100 v的电压上,设定值电阻的阻值不随温度而变化,则此灯泡消耗的实际功率为多大?4.明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题,往往带有一定的综合性,常和斜率的物理意义结合起来,其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的.例4、在光滑的水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32 J.则在整个过程中,恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?5.寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态,其临界条件常反映在图中,寻找图中的临界条件,可以使物理情景变得清晰.例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A,相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B,要使A、B能在空中相遇,则△t应满足什么条件?6.把握图像的物理意义例6、如图所示,一宽40 cm的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.一边长为20 cm 的正方形导线框位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm/s通过磁场区域,在运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0,在下列图线中,正确反映感应电流随时问变化规律的是( )三、针对训练( )1.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动.当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中任何一个( )2.在有空气阻力的情况下,以初速v1竖直上抛一个物体,经过时间t1,到达最高点.又经过时间t2,物体由最高点落回到抛出点,这时物体的速度为v2,则A.v2=v1, t2=t1 B.v2>v1, t2>t1C.v2<v1, t2>t1 D.v2<v1, t2<t1( )3、一颗速度较大的子弹,水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块,设木块对子弹的阻力恒定,则子弹入射速度增大时,下列说法正确的是A、木块获得的动能变大B、木块获得的动能变小C、子弹穿过木块的时间变长D、子弹穿过木块的时间不变4、一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地,并停止在B地.A、B两地相距s,火车做加速运动时,其加速度最大为a1,做减速运动时,其加速度的绝对值最大为a2,由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为__________.5、一质点沿x轴做直线运动,其中v随时间t的变化如图(a)所示,设t=0时,质点位于坐标原点O处.试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出:(1)表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图;(2)表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图.6、物体从某一高度由静止开始滑下,第一次经光滑斜面滑至底端时间为t1,第二次经过光滑曲面ACD滑至底端时间为t2,如图所示,设两次通过的路程相等,试比较t1与t2的大小关系.7、两光滑斜面高度相等,乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等,只是由两部分接成,如图所示.将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放,不计在接头处的能量损失,问哪个先滑到底端?8、A、B两点相距s,将s平分为n等份.今让一物体(可视为质点)从A点由静止开始向B做加速运动,物体通过第一等份时的加速度为a,以后每过一个等分点,加速度都增加a/n,试求该物体到达B点的速度.9、质量m=1 kg的物体A开始时静止在光滑水平地面上,在第1,3,5…奇数秒内,给A施加同向的2 N的水平推力F,在2,4,6…偶数秒内,不给施加力的作用,问经多少时间,A可完成s=100 m的位移.10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出,已知爬出速度v的大小与距洞口的距离s成反比,当老鼠到达洞口的距离s1=1m的A点时,速度大小为v1=20cm/s,当老鼠到达洞口的距离s2=2m 的A点时,速度大小为v2为多少?老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少?例题解析:例1.【解析】电源的U-I图像是经常碰到的,由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V,图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流,(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A当作短路电流,而得出r=E/I短=2.5Ω的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω.例2.【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像,如图所示.从图中可一目了然地看出:(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时,B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点),这表明B 站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多,它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发,即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点),所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t 图线最多可有12个交点,所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.例3. 【解析】由图线可知:当U=100 V, I=0.32 A, P=UI=100×0.32=32 W;定值电阻的阻值R=100 Ω由U L+U R=100 V,得:U L+100I=100 V, I=1 100LU作该方程的图线(如图乙中直线),它跟原图线的交点的坐标为:I1=0.29 A,U L1=7l V;此交点就是灯泡的工作点,故灯泡消耗的实际功率:P L1=I1U L1≈20W.例4. 【解析】这是一道较好的力学综合题,涉及运动、力、功能关系的问题.粗看物理情景并不复杂,但题意直接给的条件不多,只能深挖题中隐含的条件.下图表达出了整个物理过程,可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出,应用图像方法,简单、直观.作出速度一时间图像(如图a所示),位移为速度图线与时间轴所夹的面积,依题意,总位移为零,即△0AE的面积与△EBC面积相等,由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等,故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示).即:12(v1×2t0)=12v2t0解得:v2=2v1由题意知,12mv22=32J,故12mv12=8J,根据动能定理有 W1=12mv12=8J, W2=12m(v22-v12)=24J例5.【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像,如图.要A、B在空中相遇,必须使两者相对于抛出点的位移相等,即要求A、B图线必须相交,据此可从图中很快看出:物体B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇;物体B最迟抛出时的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇.故要使A、B能在空中相遇,△t应满足的条件为:2v0/g<△t<4v0/g通过以上讨论可以看到,图像的内涵丰富,综合性比较强,而表达却非常简明,是物理学习中数、形、意的完美统一,体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅仅是一种解题方法,也是一个感悟物理的简洁美的过程.例6.【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑,也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑.当导线框部分进入磁场时,有恒定的感应电流,当整体全部进入磁场时,无感应电流,当导线框部分离开磁场时,又能产生相反方向的感应电流.所以应选C.强化训练参考答案:1.A 2.C 3.B4.【解析】整个过程中火车先做匀加速运动,后做匀减速运动,加速度最大时,所用时间最短,分段运动可用图像法来解.根据题意作v-t图,如图所示.由图可得:a1=v/t1①a2=v/t2②s=12 v(t 1+t 2)= 12vt ③ 由①②③解得:t=2121)(2a a a a s + 5.如图所示: .6.t 1>t 27.乙图中小球先到底端8.v B =)13()21(2n as n n n sa -=-+ 9.13.64 s10. 10 cm/s ; 7.5s。
高中物理解题技巧:图像法
高物理解题技巧:图像法1物理规律可以用文字描述,也可以用数函数式表示,还可以用图象描述。
图象作为表示物理规律的方法之一,可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系,形象地描述物理规律。
在进行抽象思维的同时,利用图象视觉感知,有助于对物理知识的理解和记忆,准确把握物理量之间的定性和定量关系,深刻理解问题的物理意义。
应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量,还可以用探究某些物理规律,测定某些物理量,分析或解决某些复杂的物理过程。
图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现,应从这四方面入手,予以明确。
1、物理图象“点”的物理意义:“点”是认识图象的基础。
物理图象上的“点”代表某一物理状态,它包含着该物理状态的特征和特性。
从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。
(1)截距点。
它反映了当一个物理量为零时,另一个物理的值是多少,也就是说明确表明了研究对象的一个状态。
如图1,图象与纵轴的交点反映当I=0时,U=E即电的电动势;而图象与横轴的交点反映电的短路电流。
这可通过图象的数表达式得。
(2)交点。
即图线与图线相交的点,它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。
如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。
(3)极值点。
它可表明该点附近物理量的变化趋势。
如图3的D 点表明当电流等于时,电有最大的输功率。
(4)拐点。
通常反映物理过程在该点发生突变,物理量由量变到质变的转折点。
拐点分明拐点和暗拐点,对明拐点,生能一眼看其物理量发生了突变。
如图4的P 点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。
而暗拐点,生往往察觉不到物理量的突变。
如图5P 点看起是一条直线,实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。
2、物理图象“线”的物理意义:“线”:主要指图象的直线或曲线的切线,其斜率通常具有明确的物理意义。
具有明确的物理意义。
物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值,其大小往往代表另一物理量值。
高中物理图像法分析问题
图像法分析问题所谓图像法,就是利用图像本身数学特征所反映的物理意义解决物理问题(已知图像找出物理量间的函数关系);和明确物理量之间的函数关系,作出物理图像来解决问题。
a用图像法解题,往往比其它数学方法更简捷、形象和直观。
概括起来,高考对图像题的要求是:会看,会画,会比较,会推导判定。
1.会看(1)看坐标轴。
坐标轴代表的物理量不同,图像表示的物理意义不同。
通过看坐标轴确定图像研究的是哪两各物理量之间的关系。
(2)看图线特征。
根据图线特征,可初步掌握所反映的物理过程,以及两个相关量的变化趋势,才能进一步分析图像的物理内容。
(3)看截距。
截距一般表示初态物理量的大小(有的还表示方向),要能分析出其隐含的物理内容。
(4)看斜率。
斜率反映了一个物理量随另一个物理量变化的快慢程度,斜率还可以表示某些隐含的物理量的大小和方向。
(5)看交点。
交点有丰富的物理内容。
两条图线相交表示两个过程具有相同的物理量和对应的条件;图线(也包括延长线)与坐标轴相交可表示某些特殊的物理状态。
(6)看峰值。
峰值表示物理量变化的最大值。
从峰值可以找出取得峰值的隐含条件。
(7)看图线围成的面积。
有些物理图线的面积表示另一个物理量的大小和方向,如tv-图中的面积代表位移s,sF-图中面积代表功W,tF 图中面积代表冲量I,U—I图中面积可代表电源输出功率等。
2.会画“会画”就是依据所给条件正确画出物理函数图像,或将物理过程的变化规律用图像表示出来。
处理此类问题时,首先必须分析物理过程所给的条件或表达式的物理意义,再由此构建与物理图像的联系,从而画出图像。
图像的建立常有两种方法:一是描点法,二是函数分析法。
3.会比较“会比较”就是根据所给的物理图像,读懂其中的含义,由图线的差别找出问题,进行判定。
1 两只完全相同的光滑的直角弯管abc和a´b´c´,按图示位置放置,现将两个质量完全相同的小球分别沿两管由静止滑下(设在直角转弯处均无机械能损失)。
高中物理图象问题分析
高中物理图象问题分析物理图象是物理学中重要的工具之一,它可以直观地表达物理规律和现象,帮助学生更好地理解物理概念和公式。
在高中物理中,图象问题也是学生必须面对的一个重要问题。
本文将从以下几个方面对高中物理图象问题进行深入分析。
一、掌握图象的基本要素要解决物理图象问题,首先需要掌握图象的基本要素。
物理图象通常包括横轴和纵轴,以及所描绘的曲线或数据点。
在分析图象时,要明确横轴和纵轴分别代表什么物理量,曲线的形状和趋势又代表了什么物理规律或现象。
还要注意图象中的标尺和单位,以及图象中的注释和说明。
二、识别常见的物理图象在高中物理中,常见的物理图象包括s-t图、v-t图、a-t图、b-q 图等。
每种图象都有其特定的物理意义和用途。
例如,s-t图可以用来表示物体在一段时间内的位移或路程,v-t图可以用来表示物体在一段时间内的速度变化等。
在解决图象问题时,要识别出对应的物理图象,并根据图象的特征和规律进行分析。
三、分析图象中的信息和规律物理图象中往往蕴含着大量的物理信息和规律。
在分析图象时,要通过观察和思考,发现图象中的信息,如曲线的形状、趋势、交点等,并尝试从中总结出物理规律。
例如,在v-t图中,可以通过观察曲线的形状和趋势,得出物体的运动状态和加速度等物理量;在a-t图中,可以通过观察曲线的形状和趋势,得出物体的加速度变化规律等。
四、运用图象解决问题运用物理图象可以解决一系列问题,例如求解物体的位移、速度、加速度等物理量,判断物体的运动状态和规律等。
在运用图象解决问题时,首先要根据问题的要求,选择合适的物理图象进行描绘;然后根据图象的特征和规律进行分析,得出问题的答案。
例如,在求解物体的位移时,可以通过s-t图的曲线面积来求解;在判断物体的运动状态时,可以通过v-t图的曲线形状来判断等。
高中物理图象问题需要学生掌握图象的基本要素,识别常见的物理图象,分析图象中的信息和规律,并运用图象解决问题。
通过这些步骤的分析和思考,学生可以更好地理解物理概念和公式,提高解题能力和思维水平。
论高中物理图像解题
论高中物理图像解题摘要:图像是数与形的结合,能够实现抽象事物的具体化、直观化,运用图像法进行解题一直是众多学科的有效解题方法之一。
就高中物理的解题方法运用来说,图像法在高中物理试题中的运用对于简化解题流程,降低解题难度,提升物理解题效率等具有重要作用。
因此,本文阐述了在高中物理解题中图像法的应用策略,以供参考。
关键词:高中物理;解题方法;图像法引言图像中往往包含大量的隐藏信息,通过图像的使用,能够让复杂的试题更加直观具体,抽象的问题也能立体化,对于解题帮助甚大。
在高中物理解题中,往往又很多看似复杂的问题,需要借助图像法进行解答,要想确保图像法在高中物理中得到有效应用,还需要对该方法进一步探讨,把握解题技巧。
一、高中物理图像法的解题思路图像法解题就是利用数形结合的方法,将物理公式、物理关系等与数学图形相结合的一种问题思考和解决方式,这种解题方法通过将物理公式等与图形相结合,实现彼此间的相互转换,从而解决一些物理难题。
这种转换能够实现对于抽象的概念具体化、形象化,让学生对于问题有着更加清晰和透彻的理解,图像法解题可将抽象的物理和数学语言与直观的图形相结合,是抽象思维与形象思维的结合。
它能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,可以将抽象的数量关系具体化,把无形的解题思路形象化,不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识,更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强,使教学收到事半功倍的效果。
就高中物理的试题来看,很多物理量之间都存在着相互关联,相互制约的关系,因此,试题中的物理量关系往往比较复杂,容易导致学生在读题后不知从何处下手,找不到有效的解题突破点。
对此,图像法的应用就显得很有必要。
运用图像法对于物理试题的题干信息进行图示,能够将比较复杂的物理试题变得直观简洁,让相关物理量之间的关系能够清楚的显示出来,因此,学生应该掌握好将物理信息转化成图像的方法,实现问题的简化,提升解题效率。
对于一些原本就给出图像的物理试题,更需要结合图像进行仔细分析,将题干给出的已知条件进行细读并在图中标识出来,将图像中隐藏的有效信息读取出来,并将它们转化成有效的物理计算公式和运算关系,为解题提供更多的已知条件。
图像问题的处理方法
F/N
3
2
1 t/s
0 2 4 6 8 10
F/N 3
2
1
t/s
0
2
4
6
8
10
v/m/s
4
2
t/s 0
2 4 6 8 10
v/m/s
4
2
t/s
0
2
4
6
8
10
解析:4-6s,由F-t图像得F2=2N,由v-t图像得物体匀 速运动,故F2=μmg。 2-4s由F-t图像得F1=3N,由v-t图像得物体匀加速运动, a=2m/s2,故F1-μmg=ma。 解上述两方程得m=0.5kg,μ=0.4,故选A。
A利用图像线或点
1
A利用图像旳斜率
2
A利用图像旳截距
3
A利用图像旳面积
4
&利用图像线或点
【理论论述】
图像中线反应旳是物理过程,点反应旳是物理状态, 可据此列方程求解问题。
【典例导悟】1.放在水平地面上旳一物块,受到方向不变 旳水平推力F旳作用,F旳大小与时间t旳关系和物块速度 v与时间t 旳关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2。 由 此两图线能够求得物块旳质量m和物块与地面之间旳动摩 擦因数μ分别为( ) A.m =0.5kg,μ=0.4 B.m =1.5kg,μ=2/15 C.m =0.5kg,μ=0.2 D.m =1kg,μ=0.2
&利用图像旳面积
【理论论述】
有些物理图象旳图线与横轴所围旳面积旳值, 它常代表另一种物理量旳大小.学习图象时,有意识地利用 求面积旳措施,计算有关问题,可使有些物理问题旳解答变 得简便.如v-t图中,图象与t轴所夹旳面积代表位移, F-s图象与s轴所夹旳面积代表功,F-t图象与t轴所夹旳 面积代表冲量.s(1/v)图象与1/v轴所夹旳面积代表时间 等.
如何在高中物理解题中运用图象法
如何在高中物理解题中运用图象法摘要:在高中物理的解题过程中,图象法作为一种简洁高效的解题方法进入到教师与学生的视野中去,其所具有的直观性,生动性,对于解决物理难题具有十分重要的意义。
本文旨在通过对图像法的介绍,分析图像法在高中物理解题中应注意的事项,进而探讨图像法在高中物理解题过程中的运用。
关键词:图像法;高中物理;解题方法一、图像法的定义所谓图像法是指在物理解题的过程中,利用图象这种直观形象的数学语言工具,将题目中变量,现象之间的过程和规律表现出来,运用图象简洁明了,直观具体的特点去分析物理问题,将变量之间的代数关系转变为一定的几何关系,将抽象复杂的物理问题转变为有针对性的物理图像,进而促进物理解题的高效。
在近年来的物理阶梯过程中,图象法作为一种快速简洁的方法进入到学生的视野之中,并被相关老师和学生所推崇,成为了解决物理问题中常用的解决方法之一。
二、在高中物理解题过程中运用图象应注意的事项(一)明确物理量含义在利用图象进行物理题解答的过程中我们应该注意,要搞清楚每个纵轴和横轴所代表的的物理量,明确图象中要表述的是哪两个物理量之前的关系,之后再进一步的分析操作,例如在对于物理中简谐波和简谐运动的图象,就是根据坐标轴中所表示的物理量的不同来进行相应的区分的,同样的一条向上倾斜的直线,在v-t图象所表示的运动过程是匀加速直线运动,而在s-t图象中则是匀速直线运动,因此在运用图象的过程中明确物理量的含义是十分重要的。
(二)正确认识曲线含义图象在一定程度上更加清晰明了的展示了题目中变量之间的关系,但是在进行曲线的分析过程中需要注意的是曲线所表达的含义有时候并非是直观的意义,需要通过一定的物理思维去理解,例如在运动图像中,图线的走向并不表示物体实际运动的轨迹,匀速直线运动的s-t图象是一个倾斜向上的直线,而它实际的运动轨迹既有可能是向上的,也有可能是水平的。
(三)从物理意义上正确认识图象在进行对图象的理解过程中,我们应该注意的是要从物理意义上去正确认识图象,将分析重点放在对物理图象的截距,斜率,图线的交点以及其与坐标轴所围成的面积,正确认识图象,体会图象的变化过程进而掌握题目中变量之间的规律与联系。
物理习题中的图像问题及方法分析
物理习题中的图象问题及分析李辉@ QQ:2362021239图象和语言文字、函数方程一样,属于一种表达工具。
既能帮助我们深入、直观地理解物理状态,也能反映出物理状态变化的规律,应用图象,既能进行定性分析、比较判断,又能进行定量的计算、论证,通过图象往往能找到巧妙的解题途径,把问题简单化。
一、图像问题的基本素养需要在以下方面下足基本功,努力让图像成为解题的潜意识。
(1)看清坐标轴所表示的物理量及单位,并注意坐标原点是否从零开始。
(2)图象上每一点都对应着两个数,沿图象上各点移动,反映着一个量随另一个量变化的函数关系,因此,图象都应与一个特定函数方程相对应。
(3)图象上任一点的斜率,反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢,如v-t图象中的斜率为加速度,即为纵坐标的变化量除以横坐标的变化量所得的物理量。
(4)一般图象与它对应的横轴(或纵轴)之间的面积,往往也代表一个物理量,如v-t 图象中,图线与t轴所围成的面积代表位移等。
二、对物理习题的图像处理要求的三个层次:识图、画图、用图三、高中物理的两大类图像:1、无解析式的图像;2、有解析式的图像四、实例分析:1、无解析式的图像(实验数据的描绘,在习题中出现的作用是“参考”)【例题】如图甲所示是一只“6V、3.6W”小灯泡的伏安特性曲线.另有一只定值电阻R =16Ω,一只电动势E = 8V的电池组,其内阻不计.(1)当小灯泡在电路中正常发光时,其电阻值是多大?(2)若把小灯泡、定值电阻、电池组连接成如图乙所示的电路时,则小灯泡所消耗的电功率是多大?此时小灯泡的电阻又是多大?【例题】(2007上海)某同学设计了如图(a)所示电路研究电源输出功率变化情况.电源E电动势、内电阻恒定,R1为滑动变阻器,R2、R3为定值电阻,A、V为理想电表.R LE图乙U/V 图甲(1)若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小,则R1和R2必须满足的关系是.(2)若R1=6Ω,R2=12Ω,电源内电阻r=6Ω,当滑动片P由a滑至b时,电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关系如图(b)所示,则R3的阻值应该选择.(B)A.2ΩB.4ΩC.6ΩD.8Ω【变式】(2011•徐汇区二模)某同学设计了如图甲所示电路研究电源输出功率随外电阻变化的规律.电源电动势E恒定,内电阻r=6Ω,R1为滑动变阻器,R2、R3为定值电阻,A、V为理想电表.当滑动变阻器滑臂从a到b移动的过程中,输出功率随滑臂移动距离x的变化情况如乙图所示,则R1的最大阻值及R2、R3的阻值可能为下列哪组(A)A.12Ω、6Ω、6ΩB.6Ω、12Ω、4Ω C.12Ω、6Ω、2Ω D.6Ω、12Ω、8Ω2、有解析式的图像(解析式是核心)(1)在我们曾经错过的题目中体会图像的简洁与高效【例题】(2016汾阳中学高一期末考试)如图所示,甲从A地由静止匀加速跑向B地,当甲前进距B为S1时,乙从距B地S2处的C点由静止出发,加速度与甲相同,最后二人同时到达B地,则AB两地距离为()A.B.C.D.【例题】(2016•吕梁市一模改编)如图所示,足够长斜面倾角为30°,固定于水平面上.用轻绳相连的木块a、b在平行于斜面的恒定拉力作用下,沿斜面向上匀速运动.途中轻绳断裂,b由绳断处继续运动距离x后,撤去拉力.已知a的质量为m,b的质量为5m,a、b与斜面间的动摩擦因数均为,不计绳的长度,以下说法正确的是()A.绳断裂时,a的加速度g B.绳断裂时,b的加速度为gC.a与b间的最大距离为x D.a与b间的最大距离为x【例题】(2016.9第一次百校联A卷慢组)如图甲所示,有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m;木块右端放的一小滑块,小滑块质量为m=1kg,可视为质点.现用水平恒力F作用在木板M右端,恒力F取不同数值时,小滑块和木板的加速度分别对应不同数值,两者的a﹣F图象如图乙所示,取g=10m/s2.求:(1)小滑块与木板之间的滑动摩擦因数,以及木板与地面的滑动摩擦因数.(2)若水平恒力F=27.8N,且始终作用在木板M上,当小滑块m从木板上滑落时,经历的时间为多长.【2015课标1卷】一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁.木板右端与墙壁的距离为5m,如图(a)所示,t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反,运过程中小物块始终未离开木板,已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示.木板的质量是小物块质量的15倍,重力大小g取10m/s2.求(1)小物块与木板间的动摩擦因数μ1;(2)木板与地面间的动摩擦因数μ2;(3)求从木板撞到墙上开始计时到小物块速度减为0的过程中,小物块移动的距离x1和木板离开墙移动的距离x2;(4)根据题意求木板的最小长度L【变式】一长木板置于光滑水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4m,如图(a)所示.t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示.小物块质量是木板质量的3倍,重力加速度大小g取10m/s2.求(1)木板与墙壁碰撞后,木板离开墙壁的最大距离;(2)小物块距离木板左端的最终距离【答案】:(1)木板与墙壁碰撞后,木板离开墙壁的最大距离为1.33m;(2)小物块距离木板左端的最终距离为4m.t【例题】(2015课标2卷)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ=37°(sin37°=)的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示.假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第2s末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变.已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小g=10m/s2.求:(1)在0~2s时间内A和B加速度的大小(2)A在B上总的运动时间.【练习题】甲、乙两辆汽车同时通过公路上的同一地点,向同一方向运动,它们的瞬时速度依次为v1、v2(D)A.在t1时刻甲、乙两辆汽车再次相遇B.在t1时刻以后,乙车将在甲车前面C.在t2时刻以前,甲、乙两车间的距离始终在减小D.在t2时刻以前,甲车始终在乙车前面【变1】一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面AB,右侧面是曲面AC,如图所示。
高中物理图象问题解题技巧
高中物理图象问题解题技巧一、物理图象(一)图象问题解题思路物理图象图型是描述和解决物理问题的重要手段之一,若巧妙运用, 可快速解决实际问题,有些题目用常规方法来解,相当繁琐,若能结合图象图型,往往能起到化难为易的奇效。
下面是图象问题解题思路:1.从图象中获取有效信息,把握物理量间的依赖关系。
2.由图象展现物理情境,找准各段图线对应的物理过程,挖掘“起点、终点、拐点”等隐含条件。
如由s-t图象和v-t图象判断物体的运动情况。
3.由提供的物理情境画相应的图象,利用物理图象,增强对物理过程的理解,再对物理过程进行定性分析。
4.对图像进行转换。
(二)典型例题1.判断物体的运动情况例1:如图所示,是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。
从照片来看,汽车此时正在( )A.直线前进B.向右转弯C.向左转弯D.不能判断本题简介:本题是考查学生知识和能力的一道好题,体现新课改大背景下,物理高考的命题方向,是高考的热点。
解析:从汽车后方拍摄的后轮照片从图2上可以看到汽车的后轮发生变形,汽车不是正在直线前进,而是正在转弯,根据惯性、圆周运动和摩擦力知识,可判断出地面给车轮的静摩擦力水平向左,所以汽车此时正在向左转弯,应选择答案C。
点拨:本题是注重知识与能力的双重体现,是“起点高而落点低”的应用型试题,预测今后高考在这方面会有突破。
2.F-t图像例2一个静止的质点,在0~4s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F随时间t的变化如图所示,则质点在()A.第2s末速度改变方向B.第2s末位移改变方向C.第4s末回到原出发点D.第4s末运动速度为零答案:D解析:这是一个物体的受力和时间关系的图像,从图像可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同,物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动,2少末速度达到最大,从2秒末开始到4秒末运动的方向没有发生改变而力的方向发生了改变与运动的方向相反,物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速的和前2秒运动相反的运动情况,4秒末速度为零,物体的位移达到最大,所以D正确。
浅谈高中物理图像问题的处理方法
例 3 质 量 为 2 g的 物体 .放在 动摩 擦 因数 k / 01的水 平 面上 。 J . , = 在水 平拉 力 的作 用下 . 由静止 开 始运 动 ,水 平拉 力做 的功 和物 体发 生 的位 移 之间 的关 系如 图 7所 示 , 则f )
力 先做正 功 . 后做 负功 解 析 过 图像 中某 点切线 的斜 率表 示场 强大
率 p UI 06 n : J . = W
V o .0 1 N o.4 3 44
物 理 教 学 探 讨
Ju a o P yi ecig o r l f h s s T ahn n c
小排 列 的关 系是
1轴 : 清直 角坐 标 系 中 , 轴 、 轴代 表 的 、 弄 横 纵 含义 , 即图像是 描述 哪两个 物理量 间 的关 系 , 位 是 移一 时间关 系 . 还是速 度一 时间关系等 。 2 点 : 理 图 像 上 的 “ ” 表 某 一 物 理 状 、 物 点 代
表 示纵 截 距 , n l g表 示 横 截距 。故 有 :a/ , a u / < Bm > z z
m 口, 日。
示 , 图线上 一 点 , Ⅳ P为 P 为 图线 的切 线 , Q为 U 1 P 1 轴 的垂 线 .M 为 , 的 P 轴 垂线 。则 下列 说 法 中不 0
所 示 , 这个 电灯 与 2 Q 的定 值 电阻 串联 . 将 0 接 在 电动 势 为 8 的 电源 上 。 电灯 的 实 际功 率 为 V 则
— —
N 5 A 段 F= = N, z
j
N 2N。 -
而摩 擦力 咖 01 2 l N 2 。 . x 0 = N x 因此 可 以做 出判 断 : A段 拉 力 大于 摩擦 力 . O
高中物理利用图像解决问题方法
专题二图像方法在物理学中的应用不论是检验理论正确与否,还是研究事物发展规律,或是探索事物的本质特征,都必须找到一种适当的方式或方法,对所研究问题的结果做出明确的回答.物理学的研究同样如此.在物理学的研究中,除去用数学表达式表达物理规律这个基本方法(解析法)外,我们还常常使用图像描述物理状态、物理过程以及物理量之间的关系,在实验中也常常将得到的数据画成图像以帮助我们去探索未知的物理现象及其规律.用图像表示物理状态和物理规律,往往比用解析法要形象直观;对有些问题的分析和解决,图像方法比用其他数学方法要简便直接;在探索新的物理规律时,借助图像进行分析也是一种重要手段.总之,图像方法在物理学中是一种常用的研究、处理问题的方法.下面通过对具体问题的分析说明图像方法如何用在物理学中.一、通过图像理解物理图景中学物理中的图像一般是在二维直角坐标系中画出的,所以从图像中直接得到的是两个物理量之间的关系的信息.在图像中,一个点表示一个物理状态;从一个状态过渡到另一个状态,在图像中画出的点连成了一条曲线,这条曲线反映的是一个物理过程;从表示物理过程的曲线显示出的函数关系,我们就可以确定物理过程遵循的规律.我们解读物理图像的一般方法是:首先,应该分别看横、纵坐标各代表什么物理量,它们的单位是什么.这样,图线上的每个点的坐标表示的物理状态便可确定了,物理图像描述的是什么过程就明确了.然后看图线属于那种函数曲线.如果是某个物理量与时间关系的函数曲线(如速度-时间图像、磁通量—时间图像等),便可确定该物理量随时间变化的过程所遵循的规律.如果是关于两个物理参量的函数曲线(如导体的伏—安特性曲线、气体的压强—体积图像等),则说明的是这两个参量之间相互依存的规律.整个高中教材中有很多不同类型的图像,按图形可分为以下几类:⑴直线型:如匀速直线运动位移与时间关系s-t图像,匀变速直线运动速度与时间关系v-t图像;恒定电路中标准电阻的电压与电流关系U-I 图像等⑵正弦曲线型:如振动的s-t图像;波动的y-x图像,交变电流的e-t图像等⑶其他线型:机械在额定功率下,牵引力随速度变化的图像;共振曲线A-f图线;电磁感应中的有关图像等.通过图像分析物理规律,还要研究图线的斜率、图线包围的面积、图线和横、纵坐标交点的坐标(截距)、起点、终点、拐点、渐近线等几何要素的物理意义,从而可以对图像反映的物理状态、物理过程和物理图景有更深入的理解.【例1】从同一地点开始,甲乙两物体同时沿同一方向作直线运动的图像如右上图所示,试问:⑴在t=3s时刻,两物体的速度各是多大?⑵在前6s内,两物体的运动情况如何?解析图像的横坐标轴表示时间t,单位为s;纵坐标轴表示速度v,单位为m/s.这是速度—时间图像.⑴由图像可知,在 t=3s时刻甲物体的速度v甲=2m/s,乙物体的速度v乙=2m/s.⑵在前6s内,甲物体一直做速度为的v甲=2m/s的匀速直线运动.乙物体做初速度为零、加速度(用右下图中的直线OD的斜率表示)a =2020v v t t --=2030--m/s 2≈0.67m/s 2的匀加速直线运动. 因为v -t图线和时间轴t之间包围的面积表示位移,在第3s 末,图线甲和图线乙相交、所围面积差值最大(等于△OAB 的面积),表示两物体速度相等时物体乙落后于物体甲的距离最大.在第6s 末,图中△BDE 和△OAB 面积相等,使得代表物体乙位移的△ODF 的面积和代表物体甲位移的矩形OAEF 面积相等,说明甲、乙此刻完成了相同的位移,物体乙追上了物体甲.【例2】家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是 PCT 元件.PCT 元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器,其电阻率ρ与温度t 的关系如图所示.由于这种特性,因此PCT 元件具有发热、控温双重功能.请分析元件消耗电功率的变化规律以及何时温度能够达到稳定? 解析 根据图像,开始时,PCT 元件温度较低,通电后,元件产生的热量比散发的热量多,温度t 升高,电阻率ρ下降,电流增大,元件消耗的功率随之增加,产生的热量更多,温度t 继续上升,元件的电阻率ρ继续下降,电流更强,功率再增,等温度升到t 1时,元件的电阻率ρ不再下降,温度t 再升高,其电阻率ρ反而增大,使通过元件的电流减小,消耗的功率也减少,发热量随之减少.此时,温度越高,电阻率ρ增加的越快,电流减小得越多,发热量也减少得越多,直到发热量与散热量相等,电阻率ρ不再变化,元件的温度便稳定了.总之,电热元件消耗的电功率先增加后减少,稳定温度t是介于t1和t2之间某一值.【例3】如图所示,一宽40cm 的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里.一边长为l=20cm 的正方形导线框abcd 位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域,在运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t =0,试画出穿过导线框的磁通量Φ随时间t变化的曲线、导线框中感应电流i 随时间t变化的曲线以及垂直作用在ab 边的、牵引导线框通过磁场区域的外力F随时间t变化的曲线.解析 设导线框以恒定速度v 进入磁场区域后,经过时间t后,它的ab 边到磁场区域的左边界的距离为x ,则x =vt .那么,穿过导线框的磁通量Φ1=BS =Blx =Blvt ,与时间t 成正比,当导线框完全进入磁场区域,穿过导线框的磁通量达到最大值Φ2=Bl 2,此过程经历时间t 1=2020l v =s=1s.在整个导线框通过磁场区域的t 2=1s 时间里,穿过导线框的磁通量保持为Φ2=Bl 2.然后ab 边离开磁场区域,穿过导线框的磁通量随时间减小:Φ3=Bl2-Blvt ,经历时间t3=1s.根据以上分析画出的穿过导线框的磁通量Φ随时间t变化的s12曲线如图甲所示:当正方形导线框刚进入匀强磁场区域时,其ab 边开始切割磁感线,产生感应电动势E =vBl ,方向由指b 向a .由于导线框边切割磁感线的速度v 不变,所以线框中感应电流大小为vBlR也恒定不变,感应电流沿逆时针方向.经过时间t 1=1s 后,线框的cd 边进入磁场区域,穿过导线框的磁通量保持不变,在cd 边穿过磁场区域t 2=1s 的时间里,线框中没有感应电流,即i =0.接着ab 边穿出磁场,只有cd 边切割磁感线,线框中又产生大小为vBlR的感应电流,但方向相反,为顺时针方向,经历时间t 3=1s.最后cd 边穿出磁场区域.线框中不再产生感应电流.根据以上分析,并规定沿逆时针的电流方向为正方向,则可得出导线框中感应电流i 随时间t 变化的曲线如图乙所示:当正方形导线框刚进入匀强磁场区域时,其ab 边开始切割磁感线,产生感应电流大小为I=vBlR恒定不变,沿逆时针方向,根据左手定则,他受到的安培力大小为F A =BlI 、方向向左,恒定不变,因此,由二力平衡条件,对ab 边所施外力大小也为F =BlI 、方向向右.经过1s 后,导线框完全进入磁场区域,感应电流消失,导线框不受安培力作用,因此不需外力:F=0也能继续做匀速直线运动.再过1s 时间,只有cd 边切割磁感线,产生的感应电流大小仍为I=vBlR恒定不变,沿顺时针方向,根据左手定则,它受到的安培力大小为F A =BlI ,方向仍旧向左,恒定不变,因此,由二力平衡条件,对所施外力大小也为F =BlI ,方向还是向右.规定向左为力F 的正方向,由此画出的垂直作用在ab 边的、牵引导线框通过磁场区域的外力F 随时间t 变化的曲线如图丙所示.二、利用图像解决物理问题探索物理规律利用我们掌握的物理知识和描绘物理图像的方法,在解决某些物理问题时往往比用“解析法”简单、快捷、直观,常常可以达到事半功倍的效果.【例4】一物体放在光滑水平面上,初速度为零.先对物体施加一向东的水平恒力F,历时1s ;随即把此力方向改为向西,大小不变,历时1s ;接着又把此力改为向东,大小不变,历时1s.如此反复,只改变力的方向,不改变力的大小,共历时1min ,在此1min 内物体的运动情况是:A.物体时而向东运动,时而向西运动,在1min 末静止于初始位置以东.B.物体时而向东运动,时而向西运动,在1min 末静止于初始位置.C.物体时而向东运动,时而向西运动,在1min 末继续向东运动.555 甲 丙标准文案C.物体一直向东运动,从不向西运动,在1min 末静止于初始位置以东. 解析 规定向东为正方向.由于物体受力大小不变、方向改变,因此加速度也是大小不变、方向改变,所以能够画出如图所示的v -t图像,据此立即可确定选项D是正确的.探索物理规律,更是图像法的重要功能.物理学中的弗兰克-赫兹实验就是著名的一例.在20世纪初,从一些实验中知道:如果给原子足够的能量,就可以使电子从原子的束缚中脱离出来而使原子电离,这个能量称之为“电离能”.当原子和入射的电子碰撞获得能量而电离时,就可以通过测量使电子加速的电压进而测定原子的电离能.1914年,在德国柏林大学工作的科学家弗兰克(1882-1964)和赫兹(1887-1975)为测量电离能设计了如图所示的实验:在玻璃真空管内充入少量水银蒸气,由灯丝发射出来的热电子被灯丝和栅极之间的电压U加速,然后又被加在集电极和栅极之间的反向电压减速.电压U可以调节和测量.由于有反向电压,电子在任何时候都不会到达集电极.设想在栅极和集电极之间的电子和汞原子碰撞,就会使一些汞原子电离成为汞离子,电场便将汞离子向集电极方向加速,于是在电流表G上可测出电流来.用这个装置做实验,他们可得到如图所示的曲线.图线显示,随着栅极和灯丝之间的加速电压U由零开始增加,集电极的电流逐渐上升.当U=4.9V 时,集电极电流突然下降;继续增大加速电压U ,集电极电流随之回升,当U =9.8V 时,集电极电流第二次突然下降;再继续增大加速电压U ,集电极电流又随之回升,当U =14.7V 时,集电极电流第三次突然下降.图线表现出一个明显的周期性:加速电压在增大的过程中,每隔4.9V 集电极电流就下降一次.也就是说,在加速电压和集电极电流之间,存在着一种因果关系.分析这个因果关系,他们做出的判断是:用电子轰击汞原子并没有使汞原子电离,而是使电子损失一份特定的能量,即电子在和汞原子相碰时,电子只能损失4.9eV 的能量,换句话说,汞原子在改变能量状态时,只能吸收4.9eV 的能量.根据这个分析,弗兰克和赫兹又重新设计了实验,测定汞蒸气受到电子轰击时辐射的谱线波长.其结果是:当加速电压大于4.9V 时,汞蒸气才产生辐射,而且只辐射能量为4.84eV 、波长为2536×10-10m的谱线,相当精确地证实了他们的判断.这个实验结果揭示了在原子尺度的范围内,能量的改变是以某种最小单元一份一份地改变的.也就是说,原子只能处于一系列不连续的能量状态中,它只能从一个状态变到另一个状态,变化的能量一定是某一个确定值.这个实验成功地证实了1913年丹麦科学家玻尔提出的原子理论,并因此获得了1925年诺贝尔物理学奖./s标准文案三、高考对图像法的考查图像在中学物理中有着广泛应用,所以有关以图像及其运用为背景的命题,成为历届高考考查的热点,它要求考生能做到三会:⑴会识图:认识图像,理解图像的物理意义;⑵会做图:依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像,且能对图像变形或转换;⑶会用图:能用图像分析实验,用图像描述复杂的物理过程,用图像法来解决物理问题.通常我们遇到的图像问题可以分为几大类: ⑴物理图像的选择⑵物理图像的描绘(可称之为“作图题”) ⑶利用物理图像转换问题机制⑷明确并理解图像的各数学特征的物理意义 ⑸利用图像法求解物理问题(可称之为“用图题”) ⑹运用物理图像处理实验数据,分析实验误差【例5】太原直飞昆明的航班由波音737飞机执行.右面的上、下两图分别给出了某次飞行全过程中飞机的竖直分速度和水平分速度的速度图象.根据图象求:⑴飞机在途中匀速飞行时的巡航高度(离地面的高度)是多高?⑵从太原到昆明的水平航程为多远?解题思路 飞机只有在起飞和降落期间才有竖直方向的分速度.速度曲线和横轴间的面积大小可表示位移大小答案 ⑴8400m ⑵1584km思维诊断 本题易出现的错误有⑴不熟悉速度图像,总以为速度图像就是物体的运动轨迹,把下图当成飞机的运动轨迹,220当成飞行高度,130当成水平航程⑵不注意单位的统一,图中的横轴单位是min ,应转换成s.⑶部分学生不会求曲线下的面积.应该利用梯形面积公式:(上底+下底)×高÷2.【例6】(理综2002—18)质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一条直线上, 已知t =0时质点的速度为零.在图示的t 1 、t 2、、t 3和t 4 各时刻中,那一时刻质点的动能最大?A.t 1 B .t 2 C.t 3 D.t 4命题立意 考查学生对图线(函数图线)的认识能力和依据图线进行分析、推理和判断的能力.解题思路 首先可看出,试题给出了力随时间的变化图线,就不难想到它就是加速度随时间的变化图线;已知初速度为零,所以凡是加速度为正时,速度增大,从而动能一定不断增大;当加速度为负时,速度减小从而动能一定不断减小.由图可看出力是周期性的,而且正、负对称,由此可做出正确的判断. 答案是B标准文案【例7】(河南、广东2001-20) 如图所示,一对平行光滑轨道放置的水平面上,两轨道间距l=0.20m,电阻R =1.0Ω.有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻均可不计,整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得外力与时间的关系如图所示.求杆的质量和加速度a .命题立意 要求学生把理论推导与实验结果相结合,找出所要求的有关物理量.对一个具体的物理问题,一方面进行理论上的推导;另一方面又进行实验测量(得出某些数据或曲线),然后把两者结合起来,做出某些判断.这是研究工作中常经历的过程,也一种常用的方法.本题是这种研究方法的体现.解题思路 导体杆从静止起,经时间t 后的速度v=at ,这时导体杆受的安培力为22/B l at R .由牛顿第二定律得22/F B l at R ma -=.从图像中取两个方便的点:10t =s时11F =N 和t 2=20s 时F 2=3N ,代入以上方程即可解得质量m 和加速度a . 答案10a =m/s 2m =0.1kg思维诊断 考生不会利用题目所给的F t -图像,不会充分利用图像所给的信息.本题中不要想推导出F t -间的关系式.【例8】(2003-7)一弹簧振子沿x 轴振动,振幅为4cm.振子的平衡位置位于x 轴上的O 点.图1中的a 、b 、c 、d 为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的①、②、③、④四条振动图线可用于表示振动图像A.若规定状态a 时t =0B.若规定状态b 时t =0则图像为② C.若规定状态c 时t =0则图像为③ D.若规定状态d 时t =0则图像为④命题立意 考查学生是否理解振动图线的物理意义解题思路 由图1看出每个点离开平衡位置的距离,以及它的运动方向,再根据振动图线表示的物理意义进行判断.答案 AD思维诊断 题干说明,图2中的四条振动图线①、②、③、④都可以表示所考查的弹簧振子的振动图像,但这四条图线并不完全相同,它们的差别仅是t =0时刻的振动状态不同.简谐振动的振动图线表示振子振动的位移(指离开平衡位置的位移)随时间变化的图像(独舞的录像),由于时间的零点即t =0时刻可取在振子的不同状态,对应的振动图线就不完全相同.图1 图2/s F【例9】(江苏2003-19)图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端栓一小物块A ,上端固定在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m 0的子弹B 沿水平方向以速度v 0射入A 内(未穿透),接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 的变化关系如图2所示.已知子弹射入的时间极短,且图2中t =0为A 、B 开始以相同速度运动的时刻.根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A 的质量)及A 、B 一起运动过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果?命题立意 利用开放性设问方式,考查学生探索性解决新问题的能力.同时,学生要能够利用试题中文字叙述和图表所提供的信息来分析和解决问题.解题思路 首先要能读懂试题的意思,能够弄清试题所要求的问题是什么.再根据试题图线中的信息,以及小球作圆周运动过程中的最高点和最低点应用牛顿定律和机械能守恒定律建立方程,即可求得最后结果.答案 由图2可直接看出,A 、B 一起做周期性运动,运动周期为T =2t 0.用m 、m 0分别表示A 、B 的质量,l 表示绳长,v 1、v 2分别表示它们在圆周最低、最高点的速度,F 1、F 2分别表示运动到最低、最高点时绳的拉力大小,根据动量守恒有mv 0=(m+m 0)v 1,根据牛顿定律有:F 1-(m+m 0)g =(m+m 0)21v l , F 2+(m+m 0)g =(m+m 0)22v l,由机械能守恒有:2l (m+m 0)g =12(m+m 0)v 12-12(m+m 0)v 22,由图2知,F 2=0,F 1=F m ,由以上各式解得,反映系统性质的物理量是06m g F m m -=,g F v m l m22020536=,系统总机械能是E =12(m+m 0)v 12,得E =3m 02v 02g /F m自测题1.两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。
例谈高中物理电学实验题“图像法”问题的解决方法
例谈高中物理电学实验题“图像法”问题的解决方法例谈高中物理电学实验题“图像法”问题的解决方法摘要:本文以高中物理电学实验题的实例分析为切入口,阐述了解决高中物理电学实验题“图像法”问题的关键所在,通过实例分析说明在解决这类问题的过程中,把握哪些关键点?如何抓住关键点,有效地利用图像交点(截距)、斜率、面积来帮助解决问题。
关键词:“图像法”问题;函数关系;交点(截距);斜率;面积中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2016)5-0064-4图像法就是利用图像描述物理规律、物理过程,解决物理问题的方法。
用图像法处理实验数据是物理实验中数据处理最常用的方法,它能形象直观地表达物理规律,并能有效地减少偶然误差对实验结果的影响,同时能方便地在图像中获得未经测量或无法测量的物理量。
高中物理电学实验题中的“图像法”问题主要是指:在用“图像法”处理实验数据的电学实验题中,利用图像的交点(截距)、斜率、面积等求出某些未经测量或无法测量的物理量所涉及的问题。
“图像法”问题把物理过程、物理规律统一综合起来,它能有效地考查学生的综合能力。
因此,“图像法”问题是物理教学的一项重点内容,也是高考中常考的问题之一。
虽然教师在日常的教学过程中都对这个问题十分重视,但在高考中学生得分率往往不理想。
究其原因,笔者认为主要存在于以下两个方面:(1)学生对坐标的纵轴和横轴分别代表什么物理量及其意义未能弄清楚;(2)学生不能够全面、准确地理解图像中交点(截距)、斜率、图线所围的面积、两图线交点的物理含义和意义。
那么,如何才能有效地突破这些难点,解决这个问题呢?我们知道:“图像法”是通过图像来确定物理量之间的关系,是一种科学探究的基本方法。
用图像来描述物理过程具有形象、直观的特点,可以把物理量之间的函数关系、周期性等清晰地呈现出来,我们通过对图像的分析比较,能够准确、全面地理解物理过程,发现物理规律,利用“图像法”可以使得物理问题形象、直观。
浅析高中物理v-t图像教学指导方法
研究浅析高中物理v-t图像教学指导方法樊葵芳摘要:高中物理教学中所有的图像都是围绕v-t图像展开说明,通过v-t图像能够准确且直观地反映物体运动状态,能够将复杂的问题通过图像表现出来,使得问题简单化。
关键词:高中物理;v-t图像;教学指导v-t图像作为高中物理学科中其他图像的基础,对于促进学生物理学科学习具有关键作用。
学生能够有效掌握v-t图像的规律,并学会迁移到其他图像的理解中,对于提升自己的物理学习思维能力具有重要作用。
本文就如何让有效进行高中物理v-t图像教学指导提出几点看法,不足之处还望指出。
一、有效结合v-t图,探究物理学规律在高中物理学科教材中最早出现v-t图像是在必修一第一章的第4节。
本节通过利用打点计时器测速度,从而导入用v-t图像直观的表达出速度随时间变化的规律。
在讲述匀变速直线运动时,利用图像下定义,并且从图像得出匀变速直线运动的特点。
必修一第二章第3节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》,为了得出位移与时间的关系式,以匀速直线运动的v-t图像为引子,由于在初中物理教学中,学生已经得知在匀速直线运动中x=vt,即v-t图像下面的面积就是位移。
而在匀变速直线运动中,v-t是一条倾斜的直线。
为了得到位移与时间的关系,利用数学中的极限,将其分割成很多很多个小长方形,进行面积的计算,并在最后将所有长方形的面积进行相加,得到的就是匀变速运动物体的位移大小。
通过v-t图像的探究,学生可以得出要计算匀变速物体运动的位移大小就可以利用图像中所出现的梯形面积进行计算。
利用面积等于位移并代入相关物理量,得出匀变速直线运动位移与时间的关系式。
对学生形成物理学科学习思维具有重要的促进作用。
二、研究题目含义,绘制相关v-t图教师在带领学生进行v-t图像学习时,除了教导学生掌握相应的理论知识,还要在学习过程中引导学生形成在进行物理题目解答时,能够根据题目的具体含义进行分析,绘制相应的v-t图。
如:一辆汽车以v=10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,经过路口闯红灯,在同一路口的警车从静止开始以a=2.5m/s2,匀加速追去。
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浅谈高中物理中图像问题的处理方法罗田县育英高中 刘刚林物理图像能形象直观地描述物理规律,图像问题能很好地考察学生的基础知识和基本能力,因此在高考中经常出现。
例如:10年新课标卷有4道题,10年山东卷有4道题,11年福建卷有5道题,等等。
处理物理图像问题经常用到下面的一些方法:1、利用物理规律找到纵轴和横轴两物理量之间的函数关系式,往往是解题的关键 例1(10年新课标卷20题):太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。
下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。
图中坐标系的横轴是lg(/)O T T ,纵轴是lg(/)O R R ;这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,O T 和0R 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。
下列4幅图中正确的是解析:利用万有引力提供向心力可以得到:202303T T R R = ,再利用数学知识可得:0lg 32lgT TR R =,得到这个函数关系式后不难选出正确答案B 。
2、 利用图像斜率的物理意义 例2(11年新课标卷21题):如图,在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板, 其上叠放一质量为m 2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt (k 是常数),木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2,下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是解析:利用牛顿运动定律得到a 与t 的函数关系式: 开始一起运动时:t m m ka 21+=相对滑动后m 1的加速度:a 1 恒定不变,m 2的加速度:g t m ka μ-=22 比较a 和a 2的斜率即可得到答案A 。
例3(11年新课标卷 23题)利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。
一斜面上安装有两个光电门,其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处,光电门甲的位置可移动,当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时,与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t 。
改变光电门甲的位置进行多次测量,每次都使滑块从同一点由静止开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的距离s ,记下相应的t 值;所得数据如下表所示。
s (m ) 0.500 0.6000.700 0.800 0.900 0.950 t (ms ) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s/t (m/s ) 1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图:(1)若滑块所受摩擦力为一常量,滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v 1测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是_______;(2)根据表中给出的数据,在图2给出的坐标纸上画出st t-图线;(3)由所画出的图线st t -,得出滑块加速度的大小为a=____________m/s 2(保留2位有效数字)解析:运用运动学公式得到这四个物理量的函数关系式为:t at S t υ+-=221,变形得: t at t S υ+-=21,由函数关系式知:图像的斜率为a 21-,即可求出加速度为1.8-2.2m/s 2。
3、 利用图像截距的物理意义例4(10年新课标卷19题)电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。
在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示,图中U 为路端电压,I 为干路电流,a 、b 为图线上的两点,相应状态下电源的效率分别为、。
由图可知、的值分别为 A.、B.、C.、D.、解析:由闭合电路的欧姆定律得到U 、I 的函数关系式:E rI U +-=,由关系式得:图像与纵轴的截距为电源的电动势,再由电源的效率的定义不难得到答案D 。
例5、某同学做了如下的力学实验:一个质量为m的物体放在水平面上,物体受到向右的水平拉力F 的作用后运动,设水平向右为加速度的正方向,如图3(a)所示.现测得物体的加速度a与拉力F 之间的关系如图3(b)所示,由图象可知,物体的质量m=________;物体与水平面间的动摩擦因数μ=__________解析:利用牛顿第二定律可得到a 与F 的函数关系式:g mFa μ-=,由关系式得到斜率表示1/m ,纵轴的截距为g μ-,即可求出质量m=5kg ,动摩擦因素为0.4。
4、 利用图像面积的物理意义5、 明确图像中物理量正、负的物理意义例6(2011年海南卷 8题) 一物体自t=0时开始做直线运动,其速度图线如图所示。
下列选项正确的是A .在0~6s 内,物体离出发点最远为30mB .在0~6s 内,物体经过的路程为40m[C .在0~4s 内,物体的平均速率为7.5m/sD .5~6s 内,物体所受的合外力做负功解析:明确了v-t 图像中面积的物理意义就可确定位移和路程,进而可确定平均速率。
明确了速度和加速度正负的意义就可判断合力做功的情况。
答案:BC 6、 利用图像交点的物理意义例7(12年武汉二月调考)小张通过互联网查得某二极管的伏安特性曲线如图甲所示.由图甲分析可知,当该二极管电压在0-0.5V 时,电阻几乎为无穷大;当该二极管电压从0.5V(1)为了确定二极管的正、负极,小张用多用电表进行了以下探测:用电阻“×100”挡,对二极管的两个 电极进行正、反向测量,当指针偏转角度较大时,黑表笔连接的是二极管的 极。
(填“正”或者“负”)(2)若将满足图甲中伏安特性的一只二极管与电源(电动势E=2V ,内阻不计)和电阻(R 0=100Ω)串联,如图乙所示,当开关S 闭合时,二极管消耗的功率为 W 。
(结果保留一位有效数字)解析:把R 0和电源一起作为等效电源,作出它的路端电压U 和电流I 图像,明确两图像的交点对应的电压和电流即为此时二极管两端的电压和流过它的电流,就可得到答案。
7、 振动和波的图像:解决此类问题,要求能利用图像读出或算出周期、频率、振幅、位移、波长、波速等,熟练掌握振动和波的特点、质点振动方向和波的传播方向的判断方法、简谐运动的对称性等。
例8(10年全国卷2 15题)一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。
已知t=0时的波形如图所示,则 A .波的周期为1sB .x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C .x=0处的质点在t=14s 时速度为0 D .x=0处的质点在t= 14s 时速度值最大解析:熟练掌握周期的计算、振动方向的判断方法和简谐运动的特点,就可得到答案AB 。
例9(10年北京卷 17题)一列横波沿x 轴正向传播,a,b,c,d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图1所示,此后,若经过3/4周期开始计时,则图2描述的是A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像 C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像解析:熟练掌握波的图像和振动图像的联系,以及振动的特点,即可得到答案B 。
例10(10福建卷 15题)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02s 时刻的波形如图中虚线所示。
若该波的周期T 大于0.02s ,则该波的传播速度可能是A .2m/sB .3m/sC .4m/sD .5m/s解析:熟练掌握波传播的双向性,即可得到答案B 。
8、电磁感应中的图像:此类问题主要考查运用楞次定律、右手定则判断感应电流的方向,运用法拉第电磁感应定律及相关推论计算感应电动势的大小。
例11(09年宁夏卷 19题)如图所示,一导体圆环位于纸面内,O 为圆心。
环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场,两磁场磁感应强度的大小相等,方向相反且均与纸面垂直。
导体杆OM 可绕O 转动,M 端通过滑动触点与圆环良好接触。
在圆心和圆环间连有电阻R 。
杆OM 以匀角速度ω逆时针转动,t=0时恰好在图示位置。
规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正,圆环和导体杆的电阻忽略不计,则杆从t=0开始转动一周的过程中,电流随t ω变化的图象是 解析:运用右手定则判断感应电流的方向,221Bl E ω=求感应电动势,即可得到答案C 。
例12(11年海南卷 第6题)如图,EOF 和E O F '''为空间一匀强磁场的边界,其中EO ∥E O '', FO ∥F O '',且EO ⊥OF ;OO '为∠EOF 的角平分线,OO '间的距离为l ;磁场方向垂直于纸面向里。
一边长为l 的正方形导线框沿O O '方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置。
规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流i 与时间t 的关系图线可能正确的是解析:利用等效法,结合右手定则、E=BLV 即可得到答案B 。
例13(10年浙江卷 第19题)半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d ,如图(左)所示。
有一变化的磁场垂直于纸面,规定向内为正,变化规律如图(右)所示。
在t =0时刻平板之间中心有一重力不计,电荷量为q 的静止微粒,则以下说法正确的是( A )A. 第2秒内上极板为正极B. 第3秒内上极板为负极C. 第2秒末微粒回到了原来位置D. 第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2dr/2解析:利用楞次定律判断感应电流的方向、由法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小,即可得到答案A。
例14(10年北京卷第19题)解析:利用通电自感电流变化的特点,即可得到答案B。
胡主任:例题较多,为了展示各种常见题型,但只需提一下涉及的方法,应该时间不会太长。
个人的小小总结,请多指教!谢谢!刘刚林。