高考物理二轮复习 专题七 物理图象问题 第1课时 力学图象问题讲义-高三全册物理教案

第1课时力学图象问题高考命题点命题轨迹情境图

运动学图象问题2016

1卷21,

3卷23

16(1)21题

16(3)23题

17(2)22题

18(2)19题18(3)18题18(3)19题20172卷22

2018

2卷19,

3卷18、19

动力学图象

问题

20173卷20

17(3)20题20181卷15

18(1)15题

其他图象

问题

20152卷17

15(2)17题

图象信息提取问题20151卷20、25

15(1)20题

15(1)25题

19(2)18题20192卷18

1．v－t图象的应用技巧

(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．

(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．

2．x－t图象的应用技巧

(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．

(2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．

例1 (2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t ＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t 2内两车速度—时间图象(v －t 图象)如图1所示，则在0～t 2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是

( )

图1

A ．甲、乙两辆车运动方向相反

B ．在t 1时刻甲、乙两车再次相遇

C ．乙车在0～t 2时间内的平均速度小于

v 1＋v 22 D ．在t 1～t 2时间内乙车在甲车前方

答案 C

解析 由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，选项A 错误；由题图可知，在0～t 1时间内，二者位移不相等，即在t 1时刻甲乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项B 错误；若乙车在0～t 2时间内做匀变速运动，则平均速度为v 1＋v 22，如图所示：

由v －t 图象与t 轴所围面积代表位移可知，匀变速运动的位移较大，故乙车在这段时间内的平均速度小于v 1＋v 2

2，故选项C 正确；

由于甲的初速度大于乙的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由v －t 图象与t 轴所围面积代表位移可知在0～t 2时间内甲的位移大于乙的位移，故整个过程中甲车一直在乙车前面，故选项D 错误． 拓展训练1 (2019·云南昆明市4月质检)汽车在限速为40km/h 的道路上匀速行驶，驾驶员发现前方斑马线上有行人，于是减速礼让，汽车到达斑马线处时行人已通过斑马线，驾驶员便加速前进，监控系统绘制出该汽车的速度v 随时间t 变化的图象如图2所示，下列说法正确的是( )

图2

A ．减速前该车已超速

B ．汽车在加速阶段的加速度大小为3m/s 2

C ．驾驶员开始减速时距斑马线18m

D ．汽车在加速阶段发动机的输出功率保持不变

答案 B 解析 由题图可知，汽车减速前的行驶速度为v 0＝10m/s ＝36 km/h<40 km/h ，未超速，故A 错误；汽车在加速阶段的加速度大小

为：a ＝Δv Δt ＝8－25.5－3.5

m/s 2＝3 m/s 2，故B 正确；由题图可知，汽车减速过程不是做匀减速运动，因此由速度－时间图象不能精确求解汽车开始减速时距斑马线的距离，故C 错误；由题图可知汽车在

加速阶段做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F －F f ＝ma 知，牵引力F 恒定，速度增加，据P ＝Fv 知，发动机的输出功率P 增加，故D 错误．

例2 (2019·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图3所示，其中甲是顶点过原点的抛物线的一部分，乙是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P 点，则下列说法不正确的是( )

图3

A ．质点A 做初速度为零、加速度为2 m/s 2

的匀加速直线运动

B ．质点B 以2 m/s 的速度做匀速直线运动

C ．在前3s 内，质点A 比B 向前多前进了9m

D ．在3s 前某时刻质点A 、B 速度相等

答案 C

解析 质点A 的运动方程为x ＝12

at 2，则初速度为零，加速度a ＝2 m/s 2，故A 正确；乙直线的斜率表示速度，故质点B 做匀速直线运

动，质点B 的速度为v ＝Δx Δt ＝9－33

m/s ＝2 m/s ，故B 正确；在前3s 内，质点B 的位移为6m ，质点A 的位移为9m ，质点A 比B 向前多前进了3m ，故C 错误；t ＝1s 时刻，质点A 的速度为2 m/s ，且质点B 以v ＝2 m/s 的速度做匀速直线运动，故D 正确．

拓展训练2 (多选)(2019·吉林省名校第一次联合模拟)某做直

线运动的质点的位移－时间图象(抛物线)如图4所示，P (2,12)为图线上的一点．PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q (0,4)．已知t ＝0时质点的速度大小为8m/s ，则下列说法正确的是( )

图4

A ．质点做匀减速直线运动

B ．2s 时，质点的速度大小为6m/s

C ．质点的加速度大小为2 m/s 2

D ．0～1s 内，质点的位移大小为4m

答案 AC

解析 由题知图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12

at 2，而v 0＝8m/s ，t ＝2 s 时的位移x ＝12 m ，代入解得a ＝－2 m/s 2，则函数表达式为x ＝8t －t 2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，故A 、C 正确；2 s 时的瞬时速度为v ＝v 0＋at ＝8 m/s －2×2 m/s＝4 m/s ，故B 错误；由位移公式可得1 s 内的位移x 1＝8×1 m －12

m ＝7 m ，故D 错误．

1．基本思路

(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．

(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．

2．解题技巧

(1)可以采用解析法和排除法分析a －t 图象和F －t 图象．

(2)要树立图象的函数思想，即图象反映的是两个变量间的函数关