湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2019-2020学年七年级第一学期期末考试数学真题
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
湘教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七上·德江期末) 的绝对值和相反数分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （2分） (2017七上·杭州月考) 下列大小比较正确的是（）A . ＜B . -（- ）=-|- |C . -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）D . -|-10 |＞73. （2分） (2018九上·白云期中) 十九大传递出许多值得青年关注的大数据,报告总结近五年解决了65000000青年人的就业问题，随着社会进步，大家要坚信就业状况将会持续改善. 65000000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·惠来月考) 下列各题正确的是（）A . 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36B . 由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C . 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D . 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=55. （2分）(2018·益阳模拟) 下列运算正确的是（）A . 2x+y=2xyB . x•2y2=2xy2C . 2x÷x2=2xD . 4x﹣5x=﹣16. （2分） (2018七上·松滋期末) 某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3 ，或者运土2m3 ，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，这里的x应满足的方程是（）A .B .C .D .7. （2分）观察如图所示的数字排列表，按此规律，第673行的最后一个数应是（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20188. （2分） (2018七上·银川期末) 已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A . 20°或50°B . 20°或60°C . 30°或50°D . 30°或60°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七上·双台子月考) 在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为________.10. （1分） (2016七上·仙游期中) 将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是________．11. （1分） (2019七上·大丰期中) 若与是同类项，则的值为________.12. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝________海里.13. （1分） (2018七上·泰州月考) 已知点A在数轴上对应的有理数为a，将点A向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度得到点B，其在数轴上对应的有理数为﹣4.5，则有理数a=________．14. （1分）(2016·新化模拟) 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形有________个太阳．三、解答题 (共9题；共86分)15. （15分） (2019七上·龙华月考) 计算：（1） 13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；（2）16. （5分） (2019九上·贵阳期末) 画出如图所示立体图形的三视图.17. （10分） (2018七上·江阴期中) 解方程：（1） 5x+3=7x+9（2）18. （10分） (2019七上·浦北期中) 解答下列各题：（1）按由小到大的顺序排列五个连续整数，已知第二个整数是，求这五个连续整数的乘积；（2）三个连续奇数中，中间一个是，求这三个连续奇数的和.19. （10分） (2017七上·点军期中) 一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?20. （5分）(2017·石景山模拟) 列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？21. （10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC =50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，（1）求∠BOD的度数.（2）通过计算判断OE是否平分∠BOC.22. （10分） (2019七上·城关期末) 某动物园的门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票的价格15元12元10元某校七年级（1）、（2）两班共103人去游玩，其中（1）班有40多人，但不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1380元．问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去动物园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？23. （11分） (2019七上·宽城期末) 已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B ，要经过10个单位长度．（1）直接写出A、B两点所对应的数．（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略三、解答题 (共9题；共86分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略。
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上册期末数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上册期末数学试卷题号一二三四总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.2018的倒数是()A. 2018B. 12018C. −12018D. −20182.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜(24时)下降了15℃，则半夜的气温是()A. 3℃B. −3℃C. 4℃D. −2℃3.我国自行设计、自主集成研制的蛟龙号载人潜水器最大下潜深度为7062m.将7062用科学记数法表示为()A. 7.062×103B. 7.1×103C. 0.7062×104D. 7.062×1044.下列单项式中，单项式12ab2的同类项是()A. B. C. −5ab2 D. −ab35.设M=x2+8x+12，N=−x2+8x−3，那么M与N的大小关系是()A. M>NB. M=NC. M<ND. 无法确定6.若x=2是方程4x+2m−14=0的解，则m的值为()A. 10B. 4C. 3D. −37.若关于x的方程2x+4=3m与x−1=m有相同的解，则m的值为()A. 6B. 5C. 52D. −238.若“∗”是新规定的某种运算符号，有x∗y=2x−y，则(−1)∗k=4中k的值为()A. 2B. 6C. −2D. −69.如图，D为线段CB的中点，CD=3，AB=11，则AC的长为()A. 4B. 5C. 6D. 810.把10.26°用度、分、秒表示为()A. 10°15′36″B. 10°20′6″C. 10°14′6″D. 10°26″11.如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是A. 60°B. 80°C. 90°D. 100°12.若关于x的方程2x+a=9−a(x−1)的解是x=3，则a的值为()A. 1B. 2C. −3D. 5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.已知|a−1|=3，|b|=3，a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离等于．14.若m，n满足|m−6|+(7+n)2=0，则(m+n)2018=______．15.若2m−n−4=2，则4m−2n−9=______ ．16.关于x、y的多项式2x3+x2−mx3−2x2+1不含x3项，则m的值是______．17.某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为______元．18.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制(参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．19.已知点C在直线AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=______cm．20.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分且，则______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.计算：(1)(+8)+(−7)−(−3)(2)−8÷(−2)+4×(−3)四、解答题（本大题共5小题，共55.0分）22.解方程：(1)2(x+1)−3(3x−4)=2(2)3x−14−5x−76=123.某车间有28名工人，生产某种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套上一个螺母配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．问：多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母刚好配套？24.(1)如图1，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．(2)如图2，∠BOE=2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF=20°.求∠AOB．25.代数式(x3−1)−2(x3−3)+x3的值与x的值有关吗？请说明理由26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求∠CON的度数；(2)如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B，【解析】解：2018的倒数是12018故选：B．直接利用倒数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，要熟练掌握．根据有理数的加减混合运算的运算方法，结合题意列出算式即可解答．【解答】解：根据题意可列算式：10+2−15=12−15=−3，则半夜的气温是−3℃，故选B．3.【答案】A【解析】解：7062用科学记数法表示为7.062×103，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义，属于基础题．解题时，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，结合选项逐一判断即可．【解答】解：A．12a2b与12ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；B.3ab与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；C.−5ab2与12ab2所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项正确；D.−ab3与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误．故选C．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将M与N代入M−N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断．【解答】解：因为M−N=(x2+8x+12)−(−x2+8x−3)=x2+8x+12+x2−8x+3= 2x2+15>0，所以M>N．故选A．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值；把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x=−2代入方程得：8+2m−14=0，解得m=3，故选C．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．根据同解方程，可得关于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由题意，得x=m+1，2(m+1)+4=3m，解得m=6，故选：A．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了新定义运算以及解一元一次方程，解题关键是掌握新定义运算的规则.解题时，先将新定义方程转化为一元一次方程，求解，即可求出k的值．【解答】解：根据题中的新定义得：(−1)∗k=−2−k，所求方程化为−2−k=4，k=−6．故选D．9.【答案】B【解析】解：∵D为线段CB的中点，CD=3，∴BC=2CD=6，∴AC=AB−BC=5．故选：B．根据线段中点的定义求出BC，结合图形计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此类题是进行度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．【解答】解：∵0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″，∴10.26°用度、分、秒表示为10°15′36″．故选：A．11.【答案】C【解析】【分析】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数．【解答】解：∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，∴2(∠COE+∠COF)=180°，即∠COE+∠COF=90°，则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．故选C．12.【答案】A【解析】解：将x=3代入方程2x+a=9−a(x−1)，得：6+a=9−2a，解得：a=1，故选：A．把x=3代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．13.【答案】1或5或7【解析】解：∵|a−1|=3，∴a−1=3或a−1=−3，a=4或a=−2；∵|b|=3，∴b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4−3=1；②当a=4，b=−3时，A、B两点间的距离是4−(−3)=7；③当a=−2，b=3时，A、B两点间的距离是3−(−2)=5；④当a=−2，b=−3时，A、B两点间的距离是(−2)−(−3)=1．则A，B两点间距离等于1或5或7．故答案为：1或5或7．求出a=4或−2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=−3时，③当a=−2，b=3时，④当a=−2，b=−3时，求出A、B两点间的距离即可求解．本题考查了数轴，绝对值，注意：若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n(m>n)，数轴上两点A、B间的距离表示为|m−n|，也可以表示为m−n(大的数减去小的数)．14.【答案】1【解析】【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后再代值计算即可得出答案．【解答】解：∵|m−6|+(7+n)2=0，∴m−6=0且7+n=0，解得：m=6、n=−7，则原式=(6−7)2018=1．故答案为：1．15.【答案】3【解析】解：由2m−n−4=2得，2m−n=6，4m−2n−9=2(2m−n)−9，=2×6−9，=12−9，=3．故答案为3．先求出2m−n的值，然后整体代入进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16.【答案】2【解析】解：∵关于x、y的多项式2x3+x2−mx3−2x2+1不含x3项，∴2−m=0，解得：m=2．故答案为：2．直接利用多项式中不含x3项，得出2−m=0，进而得出答案．此题主要考查了多项式，得出x3项的系数为零是解题关键．17.【答案】80【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：110×80%−x=10%x，解得：x=80，则这种商品每件的进价为80元．故答案为80．18.【答案】4【解析】解：8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，则3x+(7−x)=15，解得：x=4．故答案是：4．8个班进行友谊赛，也就是说每个班级要和其余7个班级比赛，根据总比赛场数为7，设赢了x场，总分数为15即可列出方程，即可解题．本题考查了一元一次方程的应用，本题中根据题意找出总比赛场数为7是解题的关键．19.【答案】5或1【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．分类讨论点C在线段AB上，点C在线段AB的反向延长线上，根据中点分线段相等，可得AE与CE的关系，BF与CF的关系，可根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当点C在线段AB上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；当点C在线段AB的反向延长线上，E、F分别为线段AC、BC的中点，CE=AE=12AC=2cm，CF=BF=12BC=3cm，EF=CF−CE=3−2=1cm，故答案为5或1．20.【答案】30°【解析】【分析】本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义有关知识，根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×11+2=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOA=12×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故答案为30°．21.【答案】解：(1)(+8)+(−7)−(−3)=8+(−7)+3=4；(2)−8÷(−2)+4×(−3)=4+(−12)=−8．【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】(1)解：去括号得：2x+2−9x+12=2移项得：2x−9x=2−2−12合并同类项得：−7x=−12系数化为1得：x=12；7(2)解：去分母得：3(3x−1)−2(5x−7)=12，去括号得：9x−3−10x+14=12，移项得：9x−10x=12+3−14，合并同类项得：−x=1，系数化为1得：x=−1．【解析】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的一般步骤是解题的关键．(1)可去括号，移项，合并同类项，把系数化为1即可求解；(2)可先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把系数化为1即可求解．23.【答案】解：设应分配x名工人生产螺栓，(28−x)名工人生产螺母．根据题意，得12x×2=18×(28−x)，解得x=12，则28−x=16，答：12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母，才能使一天所生产的螺栓和螺母刚好配套．【解析】本题主要考查一元一次方程的应用.解题的关键是找出题目中的等量关系.设应分配x名工人生产螺栓，(28−x)名工人生产螺母，根据等量关系为：生产的螺栓的数量×2=生产的螺母的数量，由此可列出方程求解．24.【答案】解：(1)∵M是AC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=6×12=3cm，又因为CN：NB=1：2，BC=15cm，∴CN=15×13=5cm，∴MN=MC+CN=3+5=8cm，∴MN的长为8cm；(2)∵∠BOE=2∠AOE，∠AOB=∠BOE+∠AOE，∴∠BOE=23∠AOB，∵OF平分∠AOB，∴∠BOF=12∠AOB，∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=16∠AOF，∵∠EOF=20°，∴∠AOB=120°．【解析】(1)直接利用两点之间距离分别得出CN，MC的长进而得出答案；(2)直接利用角平分线的性质以及结合已知角的关系求出答案．此题主要考查了角平分线的定义以及两点之间距离，正确把握相关定义是解题关键．25.【答案】解：该代数式的值与x的值无关．理由：∵(x3−1)−2(x3−3)+x3=x3−1−2x3+6+x3=5，故该代数式的值与x的值无关．【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．26.【答案】解：(1)由图1可知∠AOC=60°，∠AON=90°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，(2)在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC=∠COM=60°时，此时旋转角∠BOM= 60°，由10°t=60°，解得t=6，②当∠AOM=∠COM=30°时，此时旋转角∠BOM=150°，由10°t=150°，解得t=15.③当∠AOC=∠AOM=60°时，此时旋转角∠BOM=240°，由10°t=240°，解得t=24，综上所述，得知t的值为6或15或24，(3)当ON在∠AOC内部时，∠AOM−∠CON=30°，其理由是：设∠AON=x°，则有∠AOM=∠MON−∠AON=(90−x)°，∠CON=∠AOC−∠AON=(60−x)°，∴∠AOM−∠CON=(90−x)°−(60−x)°=30°．【解析】本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．(1)根据已知及角的计算，求出∠CON的值，(2)根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分三种情况讨论，即可求出t的值；(3)根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．。
长沙市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(II)卷
长沙市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若，则的值为（）A．40B．-2C．2D．212 . 一把直尺和一块三角板(含角)摆放位置如图所示，直尺与三角板的两直角边分别交于点、点另一边与三角板的两直角边分别交点、点且，那么的大小为（）A．B．C．D．3 . 如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）C．D．A．B．4 . 已知线段AB=2，延长AB至点C，使AC=3AB，则线段BC的长是（）A．8B．6C．5D．45 . 截至2014年1月初，济南户籍总人口613．4万人，其中613．4万人用科学记数法表示为（）A．6．134×102人B．613．4×104人C．6．134×105人D．6．134×106人6 . 如图由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．7 . 的相反数是（）A．5B．C．0D．18 . 如果kx2+(k+1)x+3中不含x的一次项，则k的值为（）A．1B．－1C．0D．29 . 下列哪一个数是﹣3的相反数的绝对值的倒数（）A．3B．﹣3C．D．10 . 根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值为（）A．-2B．-7C．5D．3二、填空题11 . 如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为________．12 . 如图.O是直线AB上的一点.∠AOC＝53°17'，则∠BOC的度数是____.13 . 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为______．14 . 数列：0，2，4，8，12，18，…是我国的大衍数列，也是世界数学史上第一道数列题．该数列中的奇数项可表示为，偶数项表示为．如：第一个数为=0，第二个数为=2，…现在数轴的原点上有一点P，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点P在原点，记为P1；第2秒时，点P向左跳2个单位，记为P2，此时点P2所表示的数为-2；第3秒时，点P向右跳4个单位，记为P3，此时点P3所表示的数为2；…按此规律跳跃，点P20表示的数为______．15 . 如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是______．三、解答题16 . 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．17 . 如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D，求∠D的度数．18 . 已知单项式3a2b2m－n与－2a2b是同类项(ab≠0)，c，d互为倒数，e，f互为相反数，试求(e＋f)－2cd＋(2m－n)2的值．19 . 如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，OE⊥OD交于点O．（1）求出∠BOD的度数；（2）试用计算说明∠COE＝∠BOE．20 . 计算：.21 . 计算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|22 . 如图1，AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过B作BD⊥AM．(1)求证：∠ABD＝∠C；(2)如图2，在(1)问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC的平分线交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求证：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度数．23 . 如图所示,在平整的地面上,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.(1)这个几何体由个小正方体组成;(2)请在网格中画出这个几何体的三视图.。
2020-2021长沙市湖南师大附中七年级数学上期末一模试卷含答案
喇叭，2 秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为 340 米/ 秒，设按喇叭时，汽车离山谷 x 米，根据题意列方程为_____． 16．明明每天下午 5：40 放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．
2020-2021 长沙市湖南师大附中七年级数学上期末一模试卷含答案
一、选择题
1．下列四个角中，最有可能与 70°角互补的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．实数 a，b 在数轴上对应点 a b 0
C． ab 0
D． a 0 b
3．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是( )
7．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点 A 和点 C
B．点 B 和点 D
C．点 A 和点 D
D．点 B 和点 C
8．观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．
按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ）
A．2015x2015
1 AB，则点 C 表示的数为_____． 4
20．按照下面的程序计算：
如果输入 x 的值是正整数，输出结果是 166，那么满足条件的 x 的值为___________． 三、解答题
21．一个角的补角比它的余角的 2 倍大 20゜，求这个角的度数. 22．先化简，再求值：
3(x2 xy) 2(x2 y2 ) 3xy ，其中 x 1 ， y 3 ．
﹣x）
5．一项工程甲单独做要 40 天完成，乙单独做需要 50 天完成，甲先单独做 4 天，然后两人
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年湖南省长沙市七年级上期末考试数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（）A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米
2．下列运算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2b
C．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a3
3．如图，平行线a、b被直线c所截，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）
A．150°B．130°C．110°D．100°
4．下列各题正确的是（）
A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3
B ．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5
5．下列结论中正确的是（）
A ．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
D ．在，2x+y ，，，，0中整式有4个
6．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）
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湖南省长沙市2019-2020学年数学七上期末考试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短3．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm4．下列运用等式的性质，变形正确的是( )A.若x2＝6x，则x＝6B.若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣bC.若a＝b，则ac＝bcD.若3x＝2，则x=3 25．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4m厘米B.4n厘米C.2（m+n）厘米D.4（m-n）厘米6．如图所示,a、b是有理数，则式子a b a b b a++++-化简的结果为（）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a7．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a cC.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm 8．解方程1﹣362x x -=，去分母，得（ ） A.1﹣x ﹣3=3xB.6﹣x ﹣3=3xC.6﹣x+3=3xD.1﹣x+3=3x 9．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5 B ．1 C ．-1 D ．310．下列说法正确的是( )①两个正数中倒数大的反而小，②两个负数中倒数大的反而小，③两个有理数中倒数大的反而小，④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A.①②④B.①C.①②③D.①④11．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A. 3.5-B. 1.5-C.2.4D. 2.4- 12．计算(－3)2等于( )A.－9B.－6C.6D.9 二、填空题13．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．14．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FO D = 28°，那么∠AOG =______度．15．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a 元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原来收费标准每分钟是_____元．16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成．现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学，根据题意可列方程为___________．17．己知多项式1A ay =-，351B ay y =--，且多项式2A B +中不含字母y ，则a 的值为__________.18．单项式23x y -的系数是____. 19．∣x ∣=4, ∣y ∣=6,且xy ＞0,则∣x －y ∣=_____20．点A 在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，则此时点A 表示的数是________．三、解答题21．如图，直线 AB 、CD 相交于 O ，∠BOC ＝70°，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线．(1)求∠1，∠2，∠3 的度数；(2)判断 OF 是否平分∠AOD ，并说明理由．22．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点.(1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M 点，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQ ECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.23．方程x ﹣7=0与方程5x ﹣2（x+k ）=2x ﹣1的解相同，求代数式k 2﹣5k ﹣3的值．24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图1，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19 张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法.（1）求裁剪出的侧面和底面的个数（分别用含x的代数式表示）；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25．先化简，再求值（1）求代数式14（4a 2-2a-8）-（12a-1），其中a=1； （2）求代数式12x-2（x-13y 2）+（-32x+13y 2）的值，其中x=23，y=-2． 26．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊗b=ab 2+2ab+a ．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2⊗（-1）的值；（2）若（a+1）⊗3=32，求a 的值；（3）若m=2⊗x ，n=（14x ）⊗3（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小． 27．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣23）×13 （2）计算：（﹣34+16﹣38）×（﹣24） （3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣14×（﹣2）2 28．计算：（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯ （3）()2012111 1.2512123⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭ （4）()()()2221231x x x x x -+--++-【参考答案】***一、选择题1．B2．C3．D4．C5．B6．D7．D8．C9．B10．A11．D12．D二、填空题13．114．5915．（a+ SKIPIF 1 < 0b ）． 解析：（a+54b ）． 16． SKIPIF 1 < 0 解析：84(2)14040x x -+= 17．118．－ SKIPIF 1 < 0 解析：－13 19．220．-2三、解答题21．（1）∠1=35°，∠2=110°，∠3=35°；（2）OF 平分∠AOD ．22．（1）a=8，b=－6, AB=14， BC=8， C （8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ 1ECA 2∠∠＝ 23．-724．（1）侧面()276x +个，底面()955x -个；（2）3025．（1）-1（2）226．（1）0；（2）a=1；（3）m ＞n ．27．（1）0；（2）23；（3）1．28．（1）原式9=-；（2）原式34=；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+.。
2019-2020学年湘教版七年级数学上册期末检测题(含答案)
2019-2020学年湘教版数学精品资料期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.的相反数和绝对值分别是（）A.B.C. D.2.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（）A.b21 B.b21 C.b2 D.3.计算的值是（）A.0B.532 C.54 D.54－4.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b 的结果是（）A.B.C.D.5.已知有一整式与的和为，则此整式为（）A. B. C.D.6.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠），仍可获利，若该商品的标价为每件元，则该商品的进价为（）A.元 B.元 C.元 D.元7.一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A.元B.元C.元D.元8.如图，则与之比为（）A.B. C.D.9.如果与互补，与互余，则与的关系是（）A. B.C.D.以上都不对10.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（） A. B.C. D.11.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年ABC D E第8题图食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多12.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（）A.50B.25C.15D.10二、填空题（每小题3分，共24分）13.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____. 14.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.15.如图，，的中点与的中点的距离是，则______.16.定义，则_______. 17.当时，代数式的值为，则当时，代数式_____. 18.若关于的多项式中不含有项，则_____.19.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：A MBDCN第15题图从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）21.(4分)已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．22.(6分)（1）设，，求；（2）已知，，，求.23.(6分)已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．24.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有枚黑色棋子？请说明理由．25.(4分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数. 26.(6分)如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．（1）指出图中与的补角；（2）试说明与具有怎样的数量关系．27.(6分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们1.522.53101234人数（万人）饮料数量（瓶）第27题图分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成统计图（如图）.（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如下表所示出口 B C人均购买饮料数量（瓶） 3 2若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客有多少万人？28.（6分）如图，点在线段上，，，点分别是的中点.（1）求线段的长.（2）若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线段的长度吗？并说明理由.（3）若在线段的延长线上，且满足，分别为的中点，你能猜想线段的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.第28题图29.（6分）某文具商店共有单价分别为元、元和元的种文具盒出售，该商店统计了年月份这种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图②中把条形统计图补充完整．（2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为，你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．30.（10分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了________名学生；度；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于__________（3）补全条形统计图；．（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是__________期末检测题参考答案1.B 解析：的相反数是，，故选 B.2.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是ba 211. 3.B 4.B 解析：由数轴可知，且所以，故12(1)(2)1223a b a b a b a b a b a b b .5.B 解析：，故选B ．6.A 解析：设该商品的进价是元，由题意，得，解得，故选A ．7. C 解析：由题意可知，一杯可乐的实际价格一杯可乐的售价一张奖券的价值，3张奖券的价值一杯可乐的实际价格，因而设每张奖券相当于元，由此可列方程，解得．8.C 解析：设则所以，所以所以9.C 解析：因为，所以.又因为所以所以，即故选C ．10.A 解析：因为是直角，所以又因为平分，所以因为所以所以．11.D 解析：根据扇形统计图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多，故选D ．12.C 解析：25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即参加乒乓球的人数为15．13.解析：根据题意，得，解得．14.5 解析：设共胜了场．由题意，得，解得15.解析：设因为是的中点，是的中点，所以所以，所以，所以，即16.解析：根据题意可知，．17.7 解析：因为当时，，所以，即．所以当时，．18.解析：，由于多项式中不含有项，故，所以.19.甲解析：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则2002～2006年甲公司销售量增长了；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则2002～2006年乙公司销售量增长了.故甲公司销售量增长较快．20.解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：由已知可得，，，．当时，；当时，．22.解:(1)(2)23.解：（1）因为，所以. （2）依题意，得，所以，．所以．24.解：（1）第一个图形有棋子6枚，第二个图形有棋子9枚，第三个图形有棋子12枚，第四个图形有棋子15枚，第五个图形有棋子18枚，…，第个图形有棋子枚．答：第5个图形有枚黑色棋子．（2）设第个图形有枚黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第个图形有枚黑色棋子．25.解：由题意，设十位上的数为，则这个数是，把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为，则，解得．所以这个数是．26.解：（1）与互补的角与互补的角（2）．理由如下：又平分所以所以，所以25.（1）（2）解：购买饮料总数为，20210购买饮料总数万瓶瓶总人数万人/人.（3）解：设B 出口人数为万人，则C 出口人数为.则有，解得.所以B 出口的被调查游客有9万人. 28.解：（1）因为，，所以又因为点分别是的中点，所以，所以答：线段的长为.（2）若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，则. 理由如下：因为点分别是的中点，所以因为，所以.（3）如图，第28题答图因为点分别是的中点，所以因为，所以29.解：（1）. 如图.（2）小亮的计算方法不正确，正确计算为：．30.解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°. （3）200－80－40－20＝60（人），即阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估计该年级喜欢“科普常识”的人数为180.。
2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为()A. −16%B. −6%C. +6%D. +4%2.下列各数：|−1|，0，−2，3.25，−1.5，−(−3)中，负数的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 43.下列各数中是负数的是()A. |−3|B. −3C. −(−3)D. 134.曲阜市某天的最高气温9℃，最低气温−2℃，这一天曲阜市的温差是()A. 11℃B. −11℃C. 7℃D. −7℃5.将式子3−5−7写成和的形式，正确的是()A. 3+5+7B. −3+(−5)+(−7)C. 3−(+5)−(+7)D. 3+(−5)+(−7)6.计算(+3)+(−1)的结果是()A. 2B. −4C. 4D. −27.下列选项中说法错误．．的是()．A. 正数和负数统称有理数B. 所有的有理数都能在数轴上找到表示它的点C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D. 任何有理数的绝对值都是非负数8.下列计算错误的是()A. (−4.7)+3.9=−0.8B. (−6)×(−2)=12=−4C. 7.2−(−4.8)=2.4D. −1239.如果两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个有理数()A. 都是正数B. 一正一负C. 都是负数D. 不能确定10.下列各数在数轴上的位置是在−2的左边的是()A. −3B. −2C. −1D. 011.下列各组数中，与1互为相反数的是()A. −(−1)B. (−1)2C. |−1|D. −1212. 用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有( )枚棋子．A. 49B. 50C. 51D. 52二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. |−7−3|= ______ ．14. 如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是______．15. 最大的负整数与最小的正整数的和是 16. 已知x−42与25互为倒数，则x 等于_______．17. 在数轴上点A 表示−2，与A 相距3个单位的点B 表示______．18. 对于正整数a ，b ，规定一种新运算“∗”：a ∗b 等于由a 开始的连续b 个正整数的积，例如：2∗3=2×3×4=24，5∗2=5×6=30，则6∗(1∗2)=________． 三、计算题（本大题共1小题，共3.0分） 19. 计算：(1)−12×2+(−2)2÷4−(−3)(2)12+(−712)−(−18)−32.5．四、解答题（本大题共5小题，共15.0分）20. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来．−1，512，−4，0，|−3|，−(+2)21.若|a+2|+(b−3)2=0，求a b+3(a−b)的值．22.某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：米)：−1008，+1100，−976，+1010，−827，+946(1)收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？(2)在汽车行驶的过程中，若每千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到收工后回到A地时，汽车共耗油多少升？23.观察下列等式： ①1=12+12， ②12=13+16， ③13=14+112， ④14=15+120，⋯⋯(1)按此规律完成第5个等式：()=()+();(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明其正确性．24.阅读下列材料，并回答问题．我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a−b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下a，b取特殊值时的情况．比如考虑|9−(−3)|的几何意义，在数轴上分别标出表示−3和9的点A，B(如图所示)，A，B两点间的距离是12，而|9−(−3)|=12，因此不难看出|9−(−3)|就是数轴上表示−3和9两点间的距离．(1)根据|a−b|的几何意义可知|a−b|______|b−a|(填“>”“<”“=”)；(2)说出|x−2|的几何意义，并求出当|x−2|=2时x的值．(3)点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ=2PQ，求时间t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“−”，∴亏损6%记为：−6%．故选B．2.答案：B解析：解析：此题主要考查了绝对值及负数的定义，根据绝对的定义计算出各个数，再根据负数的定义得出答案．【解答】解：∵|−1|=1，−(−3)=3，∴负数是：−2，−1.5，∴负数的个数有2个．故选B．3.答案：B解析：解：−3的绝对值=3>0；−3<0；−(−3)=3>0；1>0．3故选：B．根据负数的定义可得B为答案．本题运用了负数的定义来解决问题，关键是要有数感．4.答案：A解析：解：9−(−2)，=9+2，=11(℃)．故选A．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5.答案：D解析：【分析】此题主要考查了有理数的加减运算，正确理解加减运算法则是解题关键，直接利用有理数加减运算法则得出和的形式．【解答】解：将式子3−5−7写成和的形式为：3+(−5)+(−7)．故选D．6.答案：A解析：解：(+3)+(−1)=2，故选：A．根据有理数的加法计算即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.答案：A解析：【分析】本题考查了有理数、数轴、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记数轴的相关性质．根据有理数、数轴、相反数、绝对值的定义即可解答．【解答】解：A.正有理数数、负有理数数和0统称有理数，故错误；B.所有的有理数都能在数轴上找到表示它的点，故正确；C.互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；D.任何有理数的绝对值都是非负数，故正确；故选A．解析：【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A.(−4.7)+3.9=−0.8，正确；B.(−6)×(−2)=12，正确；C.7.2−(−4.8)=12，故此选项错误；=−4，正确．D.−123故选C．9.答案：C解析：【分析】本题用有理数的乘法和加法法则求解．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解答】解：∵两个有理数的积为正，∴两数同号；又∵它们的和为负数，∴两数同负．故选C．10.答案：A解析：【分析】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大．在数轴上的位置是在−2的左边的数比−2小，依此判定．【解答】解：因为−3比−2小，所以−3在数轴上的位置是在−2的左边，故选A．解析：【分析】此题考查了相反数，绝对值及有理数的乘方，先化简再判断相反数，可得答案．【解答】解：A.−(−1)=1与1相等，故A不符合题意；B.(−1)2=1与1相等，故B不符合题意；C.|−1|=1与1相等，故C不符合题意；D.−12=−1与1互为相反数，故D符合题意．故选D．12.答案：C解析：【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．由图形可知：第一个图形有1个棋子，第二个图形有1+4=5个棋子，第三个图形有1+4+7=12n(3n−1)个棋子，进一步代入求得个棋子，…由此得出第n个图形有1+4+7+⋯+(3n−2)=12答案即可．【解答】解：∵第一个图形有1个棋子，第二个图形有1+4=5个棋子，第三个图形有1+4+7=12个棋子，…n(3n−1)个棋子，∴第n个图形有1+4+7+⋯+(3n−2)=12×6×(3×6−1)=51枚棋子．∴第六个有12故选：C．13.答案：10解析：解：|−7−3|=|−10|=10．故答案为：10．根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键．14.答案：A 和C解析：解：在数轴上A 表示的数为2，B 表示的数为1，C 表示的数为−2，D 表示的数为−3， 2和−2互为相反数，即A 和C 是互为相反数的两点， 故答案为：A 和C ．根据数轴上点的意义，表示出点A ，B ，C ，D 所表示的数，再根据相反数的概念即可得到答案． 本题考查了数轴和相反数，正确掌握数轴和相反数的概念是解决问题的关键．15.答案：0解析： 【分析】本题主要考查的是有理数的定义及拓展，此题的关键是知道最大的负整数是−1，最小的正整数是1，比较容易.根据题意写出最大的负整数和最小的正整数，相加即可得出结果． 【解答】解：∵最小的正整数是1，最大的负整数是−1， ∴两者的和就是1+(−1)=0，∴最大的负整数与最小的正整数的和是0． 故答案为0．16.答案：9解析： 【分析】本题考查解一元一次方程，解本题的关键是根据倒数的定义列出方程，至于解方程就很简单了．根据互为倒数的两数之积为1可列出方程，从而解得x 的值． 【解答】 解：∵x−42与25互为倒数，∴x−42×25=1，解得：x =9． 故答案为9．17.答案：1或−5解析：【分析】与A相距3个单位的点B所表示的数就是比−2大3或小3的数，据此即可求解．本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是−2，那么与点A距离等于3个单位的点B所表示的数就是比−2大3或小3的数是关键．【解答】解：−2+3=1，−2−3=−5，则B表示的数是：1或−5．故答案为1或−5．18.答案：42解析：【分析】本题主要考查了新定义运算，解答此题的关键是将新定义运算转化为有理数的混合运算，解答此题根据新定义运算将要求的式子转化为学过的运算，然后计算即可．【解答】解：6∗(1∗2)=6∗(1×2)，=6∗2，=6×7，=42．故答案为42．19.答案：解：(1)−12×2+(−2)2÷4−(−3)=−1×2+4÷4+3=−2+1+3=2；(2)12+(−712)−(−18)−32.5=12+(−7.5)+18+(−32.5)=−10．解析：(1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；(2)根据有理数的加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：解：因为|−3|=3，−(+2)=−2所以在数轴上表示如所示：用“<”号把它们连接起来为：−4<−(+2)<−1<0<|−3|<512．解析：本题主要考查数轴，有理数的大小比较.熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键.先在数轴上表示出各数，再从左到右用“<”把它们连接起来即可．21.答案：解：由题意得，a+2=0，b−3=0，解得a=−2，b=3，所以，a b+3(a−b)=(−2)3+3×(−2−3)，=−8−15，=−23．解析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22.答案：解：(1)(−1008)+(+1100)+(−976)+(+1010)+(−827)+(+946)=+245．答：收工时，检修队在A地南边，距A地245米；(2)|−1008||+|+1100|+|−976|+|+1010|+|−827|+|++946|=5867(米)，(5.867+0.245)×0.2=1.2224(升)．答：检修队从A地出发到收工后回到A地时，汽车共耗油1.2224升．解析：(1)根据有理数的加法运算，可得计算结果，根据正数和负数可得方向；(2)先求出检修队从A地出发到收工行驶的路程，再乘单位耗油量，可得总耗油量．本题考查的是正数和负数，解题的关键：(1)明白以南为正，北为负；(2)油耗跟路程有关系，要算各数据绝对值的和，还需加上收工后回到A地时的路程．23.答案：解：(1)15;16;130．(2)1n =1n+1+1n(n+1)．证明：右边=nn(n+1)+1n(n+1)=n+1n(n+1)=1n，∴左边=右边，即1n=1n+1+1n(n+1)．解析：本题考查了规律型中数的变化．(1)根据所给式子发现规律，即可得解;(2)由(1)的规律可得第n个式子为1n =1n+1+1n(n+1)，利用分式的加减进行计算，即可得证．24.答案：解：(1)=；(2)|x−2|的几何意义是在数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离，|x−2|=2，x−2=2或x−2=−2，解得：x=4或0；(3)设运动时间为t秒，当P，Q没有相遇时，AP=3t，BQ=2t，∵AP+PQ+BQ=AB=12，且AP+BQ=2PQ∴5t+52t=12∴t=1.6；当P，Q相遇后，AP=3t，BQ=2t，则AP+BQ−PQ=AB∴5t−52t=12∴t=4.8．解析：【分析】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，一元一次方程的应用，分类讨论的思想方法，理解并应用绝对值的定义是解题的关键．(1)根据“|9−(−3)|”，它在数轴上的意义是表示9的点与表示−3的点之间的距离进行回答即可；根据两点间的距离即可解答；(2)|x−2|的几何意义是在数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离；(3)分成两种情况，列出相应的一元一次方程，即可解答．【解答】解：(1)|a−b|的几何意义是数轴上表示a和b两点间的距离，则|a−b|=|b−a|；故答案为=；(2)，(3)见答案．。
2020-2021学年湖南师大附中梅溪湖中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年湖南师大附中梅溪湖中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在−(+2)，−(−8)，−5，+(−4)中，负数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③−1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a−b+c−d的值为()A. 1B. 3C. 1或3D. 2或−14.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是()A. bB. dC. aD. c5.如图，若是实数在数轴上对应的点，则关于，，的大小关系表示正确的是A. B. C. D.6.在−1、−|−3|、−(−2)、1这四个数中最大的数是()A. −1B. −|−3|C. −(−2)D. 17.设A是一个四次多项式，B是一个四次多项式，则A+B的次数是()A. 4B. 3C. 8D. 不确定8.−3的绝对值是()A. 13B. −13C. 3D. ±39.下列说法中，正确的是()A. 两个有理数的和一定大于每个加数B. 3与−13互为倒数C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D. 0既没有倒数也没有相反数10. 若m −n >0，则下列各式中成立的是( )A. mn >0B. m >nC. m +n >0D. −m >−n11. 下列说法正确的是( )A. 一个数的相反数一定比0小B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 一个数的绝对值一定是正数D. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等12. 点A 为数轴上表示−3的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度时，它所表示的数是( )A. 1B. −7C. 1或−7D. 以上都不对二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13. 比较大小：−2______−2.3.(填“>”、“<”或“=”)14. 计算：5+(−3)=______．15. 计算：21×3.15+62×3.15+17×3.15= ______ ．16. 已知关于x 的不等式组{3x+72>22x 3+1≤x+73，若y=|x −2|+2.则y 的取值范围是______．17. 计算：①−(−2)2=______；②|−32|=______三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）18. 一本书有300页，小李第一天看了这本书的16，第二天看了第一天看剩下的310，第三天应从第几页看起？四、解答题（本大题共7小题，共61.0分）19. 已知|ab +2|+(a +1)2=0：(1)求a 、b 的值；(2)求代数式1(a−1)(b+1)+1(a−2)(b+2)+⋯+1(a−2009)(b+2009)的值．20. 计算：−60×(34+56−1115−712)21.在数轴上将数−2.5，0，|−3|，(−2)2，−5，1表示出来，并结合数轴用“<”号将它们连接起2来．22.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：(1)将点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是11，A、D两点之间的距离是55；(2)移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值−7，0.5，8−7，0.5，8；(3)若A、B、C三点移动后得到三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以的形式，试求a，b的值．表示为0，b，ba23.小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子|x+1|+|x−2|取最小值时，相应的x的取值范围是______ ，最小值是______ ”.小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x<−1，−1≤x≤2和x>2，经研究发现，当−1≤x≤2时，值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：(1)当式子|x−2|+|x−4|+|x−6|+|x−8|取最小值时，相应的x的取值范围是______ ，最小值是______ ．(2)已知y=|2x+8|−4|x+2|，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程．24.甲、乙两种商品成本共240元，已知甲商品按40%的利润率定价，乙商品按45%的利润率定价，后来甲打9折出售，乙打8折出售.结果共获利润48元，两种商品成本各为多少元？25.比较大小：(1)−2______5；(2)|−72|______|+38|；(3)−0.01______0；(4)|0.2|______−(−0.2)五、填空题（本大题共1小题，共3.0分）26.原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为______ 元．【答案与解析】1.答案：C解析：解：∵−(+2)=−2，−(−8)=8，+(−4)=−4，∴负数有：−(+2)，−5，+(−4)共3个．故选C．首先把各式化简，然后由在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“−”，叫做负数，即可求得答案．此题考查了正数、负数的意义．注意判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2.答案：D解析：解：①1乘任何有理数都等于这个数本身，正确；②0乘任何数的积均为0，正确；③−1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，正确．故选：D．直接利用倒数以及相反数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及相反数，正确掌握相关定义是解题关键．3.答案：C解析：本题考查了有理数的分类及概念、绝对值、倒数等知识，准确掌握这些知识是解题的关键.根据最小的正整数是1，最大的负整数是−1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．解：∵a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=−1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．。
2019-2020学年湖南省长沙市长沙县七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年湖南省长沙市长沙县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列数−10，+312，−0.9，1，0，35，π，−4.95中，正分数有( ) A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2. −3的相反数是( ) A. −3 B. 3 C. −13 D. 13 3. 据长沙市气象部门数据记录，长沙市的历史最高气温出现在7月份为40℃，历史最低气温出现在12月份为−6℃，则长沙市的历史最高气温比历史最低气温要高( )A. 34℃B. 46℃C. −34℃D. −46℃4. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示( )A. 1.207×106B. 0.1207×107C. 12.07×105D. 1.207×1055. 下列说法正确的是( )A. 多项式ab +c 是三项式B. 1是单项式C. 多项式2x 2+3y +1的次数是3D. 单项式a 既没有系数，也没有次数6. 下列计算正确的是( )A. 3x 2⋅2x 3=5x 5B. 4y 2−y 2=3C. 3x 2y +yx 2=4x 2yD. x +2y =3xy7. 已知a ，b 为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a ，−b ，a +b ，a −b 按从小到大的顺序排列，正确的是( )A. a <a −b <−b <a +bB. a −b <a +b <−b <aC. a −b <a <−b <a +bD. a −b <−b <a <a +b8. 下列方程变形正确的是( )A. 方程3x−2=2x+1，移项可得3x−2x=1+2B. 方程3−x=2−5(x−1)去括号，得3−x=2−5x−1C. 方程32t=23，未知数的系数化为1，得t=1D. 方程x−10.2−x0.5=1可化成10x−102−10x5=109.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是()A. 0B. 2C. −2D. −610.点A、B、C在同一直线上，AB=3cm，BC=1cm，点D为AC的中点，则AD长为()A. 2cmB. 1cmC. 2cm或1cmD. 无法确定11.轮船A在海上航行，从轮船A处观测灯塔B在其北偏东45°，观测灯塔C在其南偏东70°，则此时∠BAC度数是()A. 65°B. 110°C. 115°D. 135°12.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为()A. 4B. 6C. 12D. 15二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.化简：|π−3.15|+π=______ ．14.将8.7654用四舍五入法精确到百分位的近似数是______．15.在a2+(3k−6)ab+b2+9中，不含ab项，则k=______．16.若∠α的余角为54°37′，则∠α的补角为______．17.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的9折降价，并让利40元销售，仍可获利10%(相对进价)，设这种商品进货每件为x元，则根据题意可列一元一次方程为______．18.“二十四点”游戏的规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数(每个数都要用到且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：1、2、3、4，可做运算(1+2+3)×4=24，其中1、2、3、4都用到了且只用一次(注意，上述运算与4×(1+2+3)应视为相同方法).现有四个有理数：3、4、6、10，运用上述规则写出2种不同方式的运算，使其结果等于24．可以表示为：(1)______；(2)______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算下列各式：(1)6+(−15)−2−(−1.4)；(2)(−4.5)×(−2)÷(−13)×3．20.计算下列各式，尽量使用简便方法：(1)(−2)3×322−(−22)÷14；(2)−16×5+(−5)×(−216)．21.解下列方程：(1)x−2(3x−6)=7；(2)1−2x3−3x+16=1．22.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句用尺规作图．(1)画直线AB；(2)作射线CB；(3)连接线段BD、AC，相交于点E(需标注)；(4)连接AD，并延长至F，使得DF=AD．23.如图，OA、OB、OC是从O出发的三条射线，射线OM平分∠AOB，射线ON平分∠BOC．(1)已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；(2)如果不知道∠AOB与∠BOC的度数，只知道∠AOC=120°，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请写出解答过程；如果不能，说明理由．24. 已知M =3a 2b −[2ab 2−6(ab −12a 2b)+4ab]−2ab ．(1)化简代数式M ；(2)若|2a +3|+(b −2)2=0，试求M 的值．25. 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．(1)如果某产品要求甲种零件与乙种零件每天生产的个数按照3：4配比，那么应该安排几名工人加工甲种零件，几名工人加工乙种零件？(2)已知每加工一个甲种零件可获利15元，每加工一个乙种零件可获利20元．若此车间某天一共获利1240元，求这一天有几名工人加工甲种零件．26. 符号“G ”表示一种运算，它对一些数的运算结果，分2种类型表示如下：运算类型①：G(1)=1，G(2)=3，G(3)=5，G(4)=7，G(5)=9，……运算类型②：G(12)=2，G(13)=4，G(14)=6，G(15)=8，G(16)=10，……请同学们认真观察运算规律，并利用以上2种类型的运算规律，解决下列问题：(1)求值：G(6)=______；G(17)=______；G(20)−G(120)=______；(2)填空：若G(a)=99，则a =______；若G(b)=50，则b =______；(3)小明按照运算类型①的规律，计算出G(3x +2)−G(2x −1)的值为4046，试求有理数x 的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：在−10，+312，−0.9，1，0，35，π，−4.95中，正分数有+312，35，共2个． 故选：D ．利用正分数的定义(大于0的分数是正分数)解答即可得出答案．此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：−3的相反数是3．故选：B ．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：由题意得：40−(−6)=40+6=46℃，故选：B ．利用有理数的减法进行计算即可．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：1207000用科学记数法表示1.207×106，故选A．5.【答案】B【解析】解：A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；B、1是单项式，故此选项正确；C、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误；D、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误．故选：B．直接利用多项式的次数与项数确定方法和单项式次数与系数确定方法分别判断即可．此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式得出与系数，正确把握相关定义是解题关键．6.【答案】C【解析】解：3x2⋅2x3=6x5，故A不正确，不符合题意；4y2−y2=3y2，故B不正确，不符合题意；3x2y+yx2=4x2y，故C正确，符合题意；x+2y中没有同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意；故选：C．根据单项式乘法、合并同类项逐个判断即可．本题考查单项式的乘法和合并同类项，解题的关键是掌握单项式乘法和合并同类项的法则．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可以得到a<0<b，且|a|<|b|，设a=−1，b=3，则a−b=−1−3=−4，−b=−3，a+b=−1+3=2，∴a−b<−b<a<a+b，故选：D．先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：A、方程3x−2=2x+1，移项可得3x−2x=1+2，符合题意；B、方程3−x=2−5(x−1)去括号，得3−x=2−5x+5，不符合题意；C、方程32t=23，未知数系数化为1，得t=49，不符合题意；D、方程x−10.2−x0.5=1可化为10x−102−10x5=1，不符合题意．故选：A．各方程整理得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．9.【答案】C【解析】解：将x=2代入方程12x+a=−1得1+a=−1，解得：a=−2．故选：C．此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．10.【答案】C【解析】解：∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=AB+BC=4cm或AC=AB−BC=2cm．∵点D为线段AC的中点，∴AD=12AC=2cm或1cm，故选：C．由AB、BC的长度可得出AC的长度，由点D为线段AC的中点可得出AD的长度．本题考查了两点间的距离，利用线段之间的关系求出线段AC的长度是解题的关键．11.【答案】A【解析】解：如图：由题意得：∠BAC=180°−45°−70°=65°，故选：A．用平角180°减去两个角度的和即可．本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：盒子的容积为3×2×1=6.故选B．由图可知，无盖长方体盒子的长是3，宽是2，高是1，所以盒子的容积为3×2×1=6．正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．13.【答案】3.15【解析】解：|π−3.15|+π，=3.15−π+π，=3.15．故答案为：3.15．根据负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值号，然后解答即可．本题考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14.【答案】8.77【解析】解：将8.7654用四舍五入法精确到百分位的近似数是8.77．故答案为：8.77．把千分位上的数字5进行四舍五入即可．本题考查了近似数与精确度．经过四舍五入得到的数称为近似数；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．15.【答案】2【解析】解：∵多项式a2+(3k−6)ab+b2+9不含ab项，∴3k−6=0，解得：k=2，故答案为：2．根据多项式不含ab项得出3k−6=0，再求出k即可．本题考查了整式的加减和解一元一次方程，能得出关于k的方程是解此题的关键．16.【答案】144°37′【解析】解：∠A的补角为：180°−(90°−54°37′)=90°+54°37′=144°37′．故答案为：144°37′．根据余角和补角的定义可知∠A的补角比∠A的余角大90°，列式解答即可．本题考查的是余角及补角的定义，比较简单．如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．进行计算即可求解．17.【答案】x×(1+10%)=900×90%−40【解析】解：设进价为x元，可列方程：x×(1+10%)=900×90%−40，故答案为：x×(1+10%)=900×90%−40．通过理解题意可知商店按零售价的九折且让利40元销售即销售价=900×90%−40，得出等量关系为x×(1+10%)=900×90%−40，解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．18.【答案】3×(4−6+10)=2410−4+3×6=24【解析】解：(1)3×(4−6+10)=24；(2)10−4+3×6=24．故答案为：(1)3×(4−6+10)=24；(2)10−4+3×6=24．利用“二十四点”游戏的规则判断即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清“二十四点”游戏的规则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)原式=6−0.2−2+1.4=(6+1.4)−(0.2+2)=7.4−2.2=5.2；(2)原式=9×(−3)×3=−81．【解析】(1)减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；(2)先计算乘法、将除法转化为乘法，进一步计算乘法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．+4×420.【答案】解：(1)原式=−8×92=−36+16=−20；(2)原式=−5×(6−216)=−5×(−200)=1000．【解析】(1)先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可；(2)先提取公因数−5，再计算括号内的减法，继而计算乘法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：(1)x−2(3x−6)=7，x−6x+12=7，x−6x=7−12，−5x=−5，x=1；(2)1−2x3−3x+16=1，2(1−2x)−(3x+1)=6，2−4x−3x−1=6，−4x−3x=6+1−2，−7x=5，x=−57．【解析】(1)先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可；(2)先去分母，然后去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可．本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．22.【答案】解：(1)如图，直线AB即为所求；(2)如图，射线CB即为所求；(3)如图，线段BD、AC即为所求(4)如图，DF即为所求．【解析】根据射线，直线，线段的定义作出图形即可．本题考查作图−复杂作图直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．23.【答案】解：(1)∵射线OM平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠BOM=12∠AOB=45°，∵射线ON平分∠BOC，∠BOC=30°，∴∠BON=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°；(2)∵射线OM平分∠AOB，∴∠BOM=12∠AOB，∵射线ON平分∠BOC，∴∠BON=12∠BOC，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)=12∠AOC，∵∠AOC=120°，∴∠MON=60°．【解析】(1)首先根据角平分线定义可得∠BOM=12∠AOB=45°，再根据角平分线定义可得∠BON=12∠BOC=15°，即可得∠MON的度数；(2)根据角平分线定义可得∠BOM=12∠AOB，再根据角平分线定义可得∠BON=12∠BOC，即可得∠MON=12∠AOC=120°．此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．24.【答案】解：(1)M=3a2b−[2ab2−6(ab−12a2b)+4ab]−2ab=3a2b−[2ab2−6ab+3a2b+4ab]−2ab=3a2b−2ab2+6ab−3a2b−4ab−2ab=−2ab2；(2)∵|2a+3|+(b−2)2=0，∴2a+3=0且b−2=0，，b=2，解得：a=−32，b=2时，当a=−32M=−2×(−3)×222=3×4=12．【解析】(1)先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；(2)根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出答案即可．本题考查了绝对值和偶次方的非负性，整式的加减等知识点，能正确根据整式的加减法则进行计算是解此题的关键．25.【答案】解：(1)设生产甲种零件的工人有x人，根据题意得：5x×4=4(16−x)×3，解得x=6，16−x=16−6=10，答：安排生产甲零件的工人为6人、安排生产乙种零件的工人为10人；(2)设这一天有y名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5y个，乙种零件有4(16−y)个，根据题意得：根据题意，得15×5y+20×4(16−y)=1240，解得y=8．答：这一天有8名工人加工甲种零件．【解析】(1)根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；(2)等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1240，把相关数值代入求解即可．本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．26.【答案】1112150126【解析】解：(1)G(6)=6+(6−1)=6+5=11，G(17)=(6+1)+(6−1)=7+5=12，G(20)−G(120)=20+(20−1)−[(19+1)+(19−1)]=20+19−(20+18)=39−38=1，故答案为：11，12，1；(2)当G(a)=99时，如是运算①，则a+a−1=99，解得：a=50；如是运算②，99是奇数，不符合题意；当G(b)=50时，如是运算①，50是偶数，不符合题意；如是运算②，则1b −1+1+1b−1−1=50，解得：b=126，故答案为：50，126；(3)由题意得：G(3x+2)−G(2x−1)=4046，∴3x+2+3x+2−1−[2x−1+2x−1−1]=4046，解得：x=2020，故有理数x的值是2020．(1)根据所给的两种运算进行求解即可；(2)分两种运算进行求解即可；(3)利用运算①的规律进行求解即可．本题主要考查代数式求值，解答的关键是理解清楚题意，分析出运算的规律．。