第四章增量调制

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另外，如果模拟信号为交流信号，且信号峰-峰
值小于σ时，增量调制器的输出将不随信号的变化而变
化，只输出“1”和“0”交替出现的数字序列。只有当
信号峰值大于σ/2时，调制器才输出随交流信号的变化
而变化的数字序列,因此，把σ/2电平称为增量调制器的
起始编码电平。
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第4章 增量调N 制 o Image 4.2 增量总和调制
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第4章 增量调N 制 o Image
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【例题4―1】 已知一个话音信号的最高频率分
量fH=3.4kHz，幅度为A=1V。若抽样频率fs=32kHz，求 增量调制台阶σ=？
解 首先要找出话音信号的最大斜率。若信号为单
频正弦型信号f(t)=Asinωt，则其斜率就是它的导数，
k(t)df(t)Acost
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为了保证解调质量，对解码器有两个要求：
（1）每次上升或下降的大小要一致，即正负斜率大 小一样。
（2）解码器应具有“记忆”功能，即输入为连续 “1”或“0”码时，输出能连续上升或下降。
对积分器的输出信号进行低通滤波，滤除波形中 的高频成分，即可得到与原始模拟信号十分近似的解 调信号，如图4―4所示。
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增量调制最早由法国人De Loraine于1946年提出，
目的是简化模拟信号的数字化方法。其主要特点是：
(1) 在比特率较低的场合，量化信噪比高于PCM。 (2) 抗误码性能好。能工作在误比特率为102～103 的信道中，而PCM则要求信道的误比特率为104～106。 (3) 设备简单、制造容易。 它与PCM的本质区别是只用一位二进制码进行编 码，但这一位码不表示信号抽样值的大小，而是表示 抽样时刻信号曲线的变化趋向。
f (′t) f (t)
f (′t) f (t)
n(t)
n(t)
t
t
图4―5 两种量化噪声示意图
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仔细分析两种噪声波形我们发现，两种噪声的
大小与阶梯波的抽样间隔Δt和增量σ有关。我们定义K
为阶梯波一个台阶的斜率
K
t
fs
式中,fs是抽样频率。该斜率被称为最大跟踪斜率。 当信号斜率大于跟踪斜率时，称为过载条件，此时就会 出现过载现象；当信号斜率等于跟踪斜率时，称为临界 条件；当信号斜率小于跟踪斜率时，称为不过载条件。
心的读者会发现图4―3中的f′(t)和图4―1的波形不一样。 其实，图4―1的阶梯波只是为了形象地说明增量调制 原理，而实际积分器的输出波形如图4―3（d）所示。
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第4章 增量调N 制 o Image T(t)
(a) 抽 样 脉 冲
0 t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t 9t 10t11t12t13t14t t
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f (t)
f (′t)
t 0
11 010 1111 1100 0
t 二 进 制码 序 列
t 编 码 后的 数 字 信 号
图4―1 增量调制波形示意图
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根据上述分析，我们给出增量调制器框图如图
4―2所示。f′(iΔt_)可以由编码输出的二进制序列反馈
f (′t)
(d) 积 分 器 输 出 信 号
0 t
图4―3 增量调制过程示意图
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• 4.1.3 ΔM的解调原理
为了完成整个通信过程，发送端调制出的信号必 须在接收端通过解调恢复出原始模拟信号。ΔM信号的 解调比较简单，用一个和本地解码器一样的积分器即 可。在接收端和发送端的积分器一般都是一个RC积分 器。解调过程就是图4―3中的积分过程。当积分器输 入“1”码时，积分器输出产生一个正斜变的电压并上 升一个量化台阶σ；而当输入“0”码时，积分器输出电 压就下降一个量化台阶σ。
dt
， 最 大 斜 率 为 K=Aω 。
把话音信号的最高频率分量看成是一个正弦型信号，
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由式（4―1）可知当A2πfH≤σfs时，系统不过载。
所以
A2fH23.40.668(V)
fs
32
增量调制台阶为0.668V。
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意味着f′(t)可以携带f(t)的全部信息（这一点很重要）。
因此，f′(t)可以看成是用一个给定的“台阶”σ对f(t)进行
抽样与量化后的曲线。我们把“台阶”的高度σ称为增
量，用“1”表示正增量，代表向上增加一个σ；用“0”表
示负增量，代表向下减少一个σ。
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从4.1.4节中可知，对于一个实际的简单增量调制
系统，其抽样频率和增量值的改变总是有限的，也就是
说，系统对两种量化噪声性能的改善是有限的。因此，
简单增量调制系统对于直流、频率较低的信号或频率很
高的信号均会造成较大的量化噪声从而丢失不少信息。
为了克服简单增量调制的缺点，人们提出了增量总 和调制、自适应增量调制以及数字检测音节控制调制等
第4章 增量调N 制 o Image 第4章 增量调制
• 4.1 简单增量调制 4.2 增量总和调制
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4.1 简单增量调制
• 4.1.1 增量调制的基本概念 在PCM系统中，为了得到二进制数字序列，要对
量化后的数字信号进行编码，每个抽样量化值用一个 码组（码字）表示其大小。码长一般为7位或8位，码 长越大，可表示的量化级数越多，但编、解码设备就 越复杂。那么能否找到其它更为简单的方法完成信号 的模/数转换呢？
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我们看一下图4―1。图中在模拟信号f(t)的曲线附
近，有一条阶梯状的变化曲线f′(t),f′(t)与f(t)的形状相似。
显然，只要阶梯“台阶”σ和时间间隔Δt足够小，则f′(t)
与f(t)的相似程度就会提高。对f′(t)进行滤波处理，去掉
高频波动，所得到的曲线将会很好地与原曲线重合，这
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f (t)
＋
∑ e(t)
－
T(t)
抽样 判决 Po(t)
f (′t)
积分器
(a) 增量调制器(编码器)框图
R C
(b) RC积分器
图4―2 增量调制原理框图
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以此类推，即可得到如图4―3所示的波形。细
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fo(t)
Po(t)
积分器 f(′t)
低通滤波 fo(t)
f (′t)
0
t
(a) 增量解调器(译码器)框图
(b) 各点波形
图4―4 增量调制译码(解调)示意图
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• 4.1.4 ΔM调制存在的问题 增量调制尽管有前面所述的不少优点，但它也有
个缺点，现对f(t)=Acosωct先进行积分处理，变成
F(t)AcsinctAsinct
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• 式中A′=A/ωc，则F(t)的最大斜率就变成 K′=A′ωc=A，因为ωc大于1，所以K′小于K。也就是说 F(t)的最大斜率可能小于系统最大跟踪斜率，对F(t)进 行增量调制时就可能不会过载。之所以不说肯定不会 过载，是因为若K比最大跟踪斜率大很多时，存在K′仍 大于最大跟踪斜率的可能性。增量总和调制的系统框 图见图4―6。
到一个理想的积分器以后得到。由于该积分器又具有
解码功能，因此又称为本地解码器（译码器）。f(iΔt)
和f′(iΔt_)的差值，可以用一个比较电路（减法器）来
完成。量化编码可以用一个双稳判决器来执行，并生
成双极性二进制码序列。具体调制过程描述如下：
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• 4.1.2 ΔM的调制原理 如何在发送端形成f′(t)信号并编制成相应的二元码
序列呢？仔细分析一下图4―1，比较在每个抽样时刻 Δt处的f(t)和f′(t)的值可以发现,
当f(iΔt)>f′(iΔt_)时，上升一个σ，发“1”码； 当f(iΔt)<f′(iΔt_)时，下降一个σ，发“0”码。 f′(iΔt_)是第i个抽样时刻前一瞬间的量化值。
f (t)
f (′t)
(b) 样 值 信 号
2t 4t
11t 12t13t 14t
t 0 t 3t 5t 6t 7t 8t 9t 10t
图4―3 增量调制过程示意图
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第4章 增量调N 制 o Image Po(t) 1 10101 11111000 0 t 0 t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t 9t 10t11t12t13t14t
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设f′(0-)=0（即t=0时刻前一瞬间的量化值为零），
因此有
t=0时，e(0)=f(0)-f′(0-)>0，则Po(0)=1 t=Δt时， e(Δt)=f(Δt)-f′(Δt_)>0，则Po(Δt)=1 t=2Δt时，e(2Δt)=f(2Δt)-f′(2Δt_)<0，则Po(2Δt)=0; t=3Δt时，e(3Δt)=f(3Δt)-f′(3Δt_)>0，则Po(3Δt)=1; t=4Δt时，e(4Δt)=f(4Δt)-f′(4Δt_)<0，则Po(4Δt)=0; t=5Δt时，e(5Δt)=f(5Δt)-f′(5Δt_)>0，则Po(5Δt)=1; t=6Δt时，e(6Δt)=f(6Δt)-f′(6Δt_)>0，则Po(6Δt)=1;
方案。下面简要介绍增量总和调制。
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• 4.2.1 增量总和调制原理 增量总和调制的基本思想是对输入的模拟信号先
进行一次积分处理，改变信号的变化性质，降低信号 高频分量的幅度（从而使信号更适合于增量调制）， 然后再进行简单增量调制。其过程就像先对信号求和 （积分），后进行增量调制一样，所以称为增量总和 调制。
我们可以用下面的例子简单地理解增量总和调制 的原理。
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比如，对于一个单频正弦型信号f(t)=Acosωct，
其最大斜率为其导数最大值(不考虑负号)，即:K=Aωc。
假设该斜率大于系统最大跟踪斜率，则对该信号直接
进行简单增量调制时就会出现过载现象。为了克服这
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另外，由于增量调制是利用调制曲线和原始信
号的差值进行编码，也就是利用增量进行量化，因此
在调制曲线和原始信号之间存在误差，这种误差称为
一般量化误差或一般量化噪声。两种噪声示意图如图
4―5所示。
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可见，通过增大量化台阶（增量）σ进而提高阶
梯波形的最大跟踪斜率，就可以减小过载噪声；而降
低σ则可减小一般量化噪声。显然，通过改变量化台阶 进行降噪出现了矛盾，因此，σ值必须两头兼顾，适当 选取。不过，利用增大抽样频率（即减小抽样时间间
隔Δt），却可以“左右逢源”，既能减小过载噪声， 又可降低一般量化噪声。因此，实际应用中，ΔM系统 的抽样频率要比PCM系统高得多（一般在两倍以上， 对于话音信号典型值为16kHz和32kHz）。
两个不足：一个是一般量化噪声问题;另一个是过载噪 声问题。两者可统一称为量化噪声。
观察图4―1可以发现，阶梯曲线（调制曲线）的 最大上升和下降斜率是一个定值，只要增量σ和时间间 隔Δt给定，它们就不变。那么，如果原始模拟信号的 变化率超过调制曲线的最大斜率，则调制曲线就跟不 上原始信号的变化，从而造成误差。我们把这种因调 制曲线跟不上原始信号变化的现象叫做过载现象，由 此产生的波形失真或者信号误差叫做过载噪声。
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则这种阶梯状曲线就可用一个“0”、“1”数字
序列来表示（如图4―1所示），也就是说，对f′(t)的编
码只用一位二进制码即可。此时的二进制码序列不是
代表某一时刻的抽样值，每一位码值反映的是曲线向
上或向下的变化趋势。这种只用一位二进制编码将模
拟信号变为数字序列的方法（过程）就称为增量调制
（Delta Modulation），缩写为DM或ΔM调制。