数学思维与生活

如何理解数学思维在生活中的应用

摘要：

随着社会的发展，人们的生活变得越来越丰富多彩，人们有越来越多的生活需求，这推动着人们的生产发展和新的观念的形成，实践的需求使新的数学模型变得更有价值。生活事件对精确定量思维的共同需求，使数学方法运用到了更广阔的领域，也使数学的内容不断丰富。数学是人的大脑的产物，是在人的经验上的理论模型，数学的发展动力除了人的数学思维和探索的乐趣之外，更重要的是人的各种各样的生活需求。人的生活经验只能从数学里来，所以，生活是数学的一个来源。

“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。”这是科学家拉奥说过的一句很重要的话。数学决定着一个国家科技的进步，是关系着一个国家未来发展的核心学科，在这一点上已达成共识，但人们一般不去注意数学对人类个体的影响。如果我们尝试去关心一下数学的自然本性，以及数学式的在我们大脑中的发展。我们或许就会惊讶，原来数学能力就像人的语言能力一样是人类最基本的智慧之一，数学就像人的语言一样熟悉，它就在我们的内心，我们可以运用它理解和把握我们所生活的世界，它则以推理和计算的形式左右着我们的思想、判断和行为。数学思维在我们的生活中无处不在，它已经在我们的大脑中潜意识存在。它不仅仅是理性思维，数学思维像其他的人类行为一样，是人的一种能力，这种能力每一个人都可能进行适合自己的发展。钱佩玲教授说:数学思维能使人们领悟数学的真谛，懂以数学的价值，数学方法能帮助人们学会数学的思考和解决问题。两者在一起，能把知识的学习和培养能力、发展智力有机的联系起来，这是人们重视数学思想方法的原因所在。”每一个都有各自独特的数学思维，因此每一个人都有各自不同的生活。

关键词：

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一、数学思维的定义

思维，是人脑对客观事物的本质，相互关系及内在规律性概念的直接和间接反应。数学思维是指人关于数学对象的理性认识过程。而奥加涅认为，所谓数学思维，其一，是一种形式，这种形式表现人们认识具体的数学科学，或是应用数学与其他科学、技术和国民经济中的辩证思维。其二，应认识它的一种特性，这种特性是数学学科本身的特点。以及数学用以认识客观世界现象的方法所决定的，同时也受到一般思维法相的制约。

用简单一点的话说，其实就是推理和分析的能力。一个看起来多么复杂的问题往往都是由一个个简单的问题综合到一起的，在推理和分析过程中，从某一个小的问题入手，将复杂的问题划作一个个单一的问题，就像电脑程序一样，实现模块化，在一个模块实现一个功能，模块与模块之间的联系的出口和入口都是固定的，当一个问题需要调用另一个问题的分析结果时，只关心结果是什么，而不要再去关心他是如何实现的，这样问题就是简单的多

二、如何让在生活中培养数学思维

从人一出生，数学思维其实已经在脑海中了，只不过人们认为那是一种本能。人们对数学的了解是在数学课堂上，大部人对对数学的认识就是数学课，一系列的数学知识一系列的数学题，但是课堂上的数学由于教育的目的，出于对学生的接受能力的考虑，是经过精心编排的数学。在人们的现实生活中，已经把枯燥的数学从课本中反映出来了，解决了一系列的问题，这就是生活中的数学思维。这种潜在式的思维，当然还不被一些人理解与认可。

如何在人们的日常生活中培养数学思维呢？

（1）在理解上下功夫

理解就是用自己的经验与思维去处理新事物，接受新知识，解决新问题，由此来不断完善与构建自己的认知结构。简而言之，理解就是人们常常所说的懂，就是一种消化知识的过程。死记硬背不是理解，那么学习数学怎样才算理解呢？能够灵活运用数学知识就是理解的一个标志，做习题是检验是否理解的方法之一。例如，你学过“勾股定理”后，如果能用“勾股定理”去解决有关的习题，说明你对“勾股定理‘有所理解。理解有一个过程，逐步深入的过程。

（二）在熟练上下功夫

数学家陈景润说过：“读书不能满足于懂，而要弄得烂熟。”只有把知识弄得烂熟你才能有新的体会与发现；只有熟读唐诗三百首，你才能对唐诗有所体会，甚至达到不会写诗也会吟。可见学习过程中，熟是多么重要。但熟不是死记硬背。是在理解的基础上，把知识牢牢装在自己的脑海中，做到在需要时呼之欲出，信手拈来。为了达到熟，必须反复思考，多问几个为什么。多做习题也是达到熟的方法之一，但需注意做习题要有明确的目的，要有明确的目的性，要有选择。偏题、怪题只不过是玩弄一些特殊的技巧而已，无助于加深对数学基本概念和内容的理解，这种无目的地做题的方法不可取。、（三）独立思考，勇于探索

学习的过程在某种意义就是人们认知事物的过程。认识事物有一个从感性到理性的飞跃过程，这个飞跃是不会自然产生的，也不可能由他人替代完成。这个过程只需靠自身努力、独立思考来完成。学生的学习不是海绵吸水，不是教师讲什么，学生就能思考什么，只有靠刻苦钻研、独立思考才能吸收知识。数学家华罗庚说过：“在我们一生里需要充分发挥独立思考能力······独立思考是取得正确认识的必须方法，也是唯一的方法。”爱因斯坦也说过：“人们解决世界上所有的问题是用大脑和智慧，而不是搬书本。”这些科学家的至理名言说明科研需要独立思考，同样，学习也需要独立思考。

（四）不迷信书本、自觉争取帮助

王梓坤教授说过;”书，无非是作者一次系统的、有充分准备的长篇发言，其中所讲对的居多，错误也有，读书时反复思考，可以起到消化、吸收、运用和发现问题，跟踪追迹的作用。”这就是说，为了追求对知识的彻底理解，可以与书本讨论，在与书得讨论交流中能激发思维，发现新问题，并能彻底明白。这里重要的是反复思考，而不是迷信书本。

学习首先要靠自己的努力，所以必须自力更生，必须学会自学，但这不等于不需要帮助，自己努力与争取帮助并不矛盾，不要轻易问人，不等于不要问别人，我们要争取别人的帮助，有帮助与无帮助对学习者来说，学习效果是不一样的。

一位优秀的导师正如航船的领航者，它可以告诉你哪里有礁石，那里是航道，能让你的思维不会触礁、沉没；一位优秀的导师有丰富的成功和失败的经验，这些宝贵的经验可以成为你学习的借鉴与指针，是你在学习的道路上少走弯路。所以独立思考与争取帮助并不矛盾，独立思考是成功的基础、根本，是内因；争取帮助是成功的条件、外援，是外因。要相信自己能学好，有帮助可以少走弯路，没有帮助就准备披荆斩棘的前进吧！

三、生活中处处有数学

数学名家华罗庚先生说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”但是在我们的日常生活中，我们除了买买东西之外却常看不到数学的影子，似乎只是在非常偶然的情况下，才会使用一下数学，对于这一句话我们可以理解为“生活中处处有数学”，这是目前数学家比较普遍的说法。或许因为数学在生活中司空见惯，才使数学溜出了我们的视线，为求偶们大多数人所忽略了。让我们在日常生活中找找数学，并看看数学的应用价值。

1、数学，很多人把它看成是研究数和形的科学，这种看法有道理，但是

原始一些，不足以表达现代数学的丰富内涵，但是数量和图形毕竟是

数学研究的重要部分。生活中是处处存在图和形的，几乎到处都有。

2、数量是生活中最常见的数学。人们所见到的、所感觉到的一切都可以

用数量来计量，数语形是世界上万事万物的共同属性。长度、面积、

体积、时间、重量、质量等等都是可以度量的，可以用数描述的。学

习数学是，联系到生活实际，抽象的数学就具体话了，会为数学学习

增添乐趣。