大学化学课件：原子结构

1924年，法国物理学家德布罗依(de Broglie)提 出了微观粒子具有波粒二象性的假设，认为：高速 运动的微观粒子，其波长为：
λ h h p mv
式中m是粒子的质量，v是粒子的运动速率，p是 粒子的动量。 上式称为德布罗依关系式，实物微粒所 具有的波称为德布罗依波或物质波。
1927年，美国科学家戴维逊(Davisson) 和革末 (Germer)用电子衍射实验证实了德布罗依的假设。
1. 实验目的 2. 实验原理 3. 仪器和药品 4. 实验内容 5. 数据记录（表格）与处理 6. 思考题
预习报告和实验报告写在一份报告纸上。 实验七 实验内容2. 3. 4.不为实验内容。
实验课(材化学院一楼)带预习报告和记录本。预 习有效数字及其运算（289页）。上午9:00, 下午2:00。
6.1.1 原子的早期模型
氢原子光谱不是连续光谱, 是线状光谱。
Hδ Hγ
Hβ
410.2 434.0 486.1
Hα
656.3 /nm
Rydberg公式
1890年瑞典物理学家里德堡在对氢原子光谱进行
了仔细研究后，提出了一个经验关系式：
ν
R
1 n12
1 n22
n1 n2
ν1 λ
式中R∞是 Rydberg常数，其值为109737 cm-1; n1和 n2分别是正整数，且有n1＜n2; n1=1, 紫外光谱线系； n1=2, 可见光的巴尔麦线系；n1=3, 4, 5, 红外光谱线系。
2ψ 2ψ 2ψ 8π 2m E V ψ 0
x2 y 2 z 2
h2
是描述微粒运动状态的波函数。 E是该状态
所对应的总能量。V是微粒的势能，m 是微粒的 质量，h是普朗克常数，x﹑y﹑z是坐标。
对氢原子和类氢离子来说，解得描述核外
电子运动状态； E描述电子能量高低。
在解薛定谔方程时，常将直角坐标换成球坐标。 通过分离变量把二阶偏微分方程变为三个只含一个 变量的常微分方程。
对电子这样的微观粒子，在指定时间不能同时 有确定的位置和动量，无确切的轨道，不能用经典 力学去描述其运动的规律。
6.1.3 现代原子结构模型
微观粒子的运动状态可以用波函数来描述。 波函数可通过解薛定谔(E. Schrödinger)方程得 到。
1.波函数和薛定谔方程
1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了适 合微观粒子运动的波动方程，即薛定谔方程。
当电子吸收外界的能量，激发到离核较远的轨道上时， 电子所处的状态称为激发态(excited state)。
3. 频率公式的假设
原子中的电子由一个定态(E1)跃迁到另一个定 态(E2)时，会释放或吸收能量，其放出或吸收光的 频率满足于下式：
E2 E1
h
根据玻尔理论, 可计算氢原子的各种定态轨道半径
6.1.2 微观粒子的波粒二象性
在与光传播有关的过程中，光表现为波动性；在光与 物质相互作用发生能量转移的过程，光表现为粒子性。
光子的能量公式：E=h 光子的动量公式：p=h/
在上两式中，等号左边是表征粒子性的能量E和动量
p，等号右边是表征波动性的频率和波长 。光的粒子
性和波动性通过普朗克常数相联系，揭示了光的波粒二 象性的本质。
卢瑟福在1911年提出的原子模型有两个问题：
1. 电子绕核运动要辐射电磁波， 电子的能量不断减少，电子运 动的速度也不断减慢；电子运 动的轨道半径也将变小并逐渐 靠近原子核，最后落到核上。
2. 原子应该连续地放出能量，即 原子光谱应该是一种连续光谱。 （原子产生的光谱都是一些具 有固定波长的线性光谱。）
汤姆逊电子衍射实验
下图为电子一个一个依次入射双缝的干涉实验：
7个电子
100个电子
3000个电子
20000个电子
70000个电子
微观粒子波是一种具有统计性的概率波。要描 述电子的运动规律，只能用统计的方法对大量电子 或一个电子亿万次运动进行重复性研究，得到按几 率分布的统计规律。
因此，原子核外电子的运动具有能量量子化， 波粒二象性和统计性等三大特征。
第六章 物质结构基础
6.1原子结构
α粒子散射实验
(He2+)
卢瑟福有核原子模型的要点： 1.原子是由电子和带正 电荷的原子核组成。原子 核很小。电子在原子核外 很大的空间里，像行星绕 着太阳那样沿着一定的轨 道 绕 核 运 动 ； 2. 电 子 的 质 量很小，原子的大部分质 量集中在核上；3. 原子核 的正电荷数等于核外电子 数，整个原子显电中性。
(rn)和能量(En)。
轨道半径公式：
轨道的能量：
rn n2a0 a0 52.9pm
En
2.18 10 18 n2
J
ν
E2 E1 hc
2.181018 hc
1 n12
Leabharlann Baidu
1
n
2 2
νν c
玻尔理论的成功之处
1. 给出了量子数(quantum number)和能级的概念； 2. 说明了原子的稳定性； 3. 解释了氢原子和类氢离子的光谱； 4. 从理论上证明了Rydberg公式的正确性： 5. 计算氢原子的电离能（n1=1, n2=∞)。
2
h是Planck常数，n是量子数，其值只能取1，2，3等 正整数。n=1，r=52.9 pm, 称为波尔半径。
2. 定态存在的假设
在一定轨道上运动的电子具有一定的能量，称之为 定态（stationary state)。
当电子在离核最近的轨道上运动时（n=1, r=52.9 pm)， 具有最低的能量状态，称为基态(ground state)；
氢原子光谱中，在可见光区，
ν
1
R
(
1 22
1 n2 2
)
(巴尔麦公式)
ν
109737
1
22
1 32
c m1
15241 .
(n2=3)
25c m1
H : λ 6.5610-5 cm 656nm
同理有: (n2=4)
λH 486nm ;
(n2=5)
λH 434nm ;
λH 410.4nm . (n2=6)
玻尔提出的 氢原子结构模型
1913年丹麦物理学家玻尔在氢光谱以及Planck 量 子论，Einstein光子学说和Rutherford有核原子模型 的基础上，建立了氢原子结构模型。 有如下基本假设：
1. 量子化规则的假设 电子只能在若干固定轨道绕核运动, 在固定轨道
的角动量只能等于 M mvr n h