大数据结构课程设计(长整数四则运算

一、需求分析
1.本程序实现计算任意长的整数的四则运算.以用户和计算机对话的方式，先后输入数字的最多位数，然后程序就计算并显示出这两个数的运算。

2.利用双向循环链表现实长整数的存储，每个结点含一个整形变量。

输入的形式以回车结束，可以直接输入正数或负数，程序会过滤掉无效的字符。

按中国对于长整数的表示习惯，每四位一组，除数字和位于首位置的负号外，其它一切字符都将作为分隔符，连续多个分隔符当一个处理。

但不使用分隔符也不影响结果。

3.测试数据(1)0; 0;输出“0”;(2)-2345,6789; -7654,3211;输出“-1,000,000”;(3)-9999,9999; 1,0000,0000,0000;输出“9999,0000,0001”; (4)1,0001,0001; -1,0001,0001;输出“0”;(5)1,0001,0001; -1,0001,0001;输出“1”;(6)-9999,9999,9999;-
9999,9999,9999;输出“-1,9999,9999,9998”; (7)1,0000,9999,9999; 1;输出
"1,0001,0000,0000".
二、概要设计
为实现上述程序功能，应以双向循环链表表示长整数。

为此，需要定义一个抽象数据类型。

1.抽象数据类型定义为：
ADT OrderedList{
数据对象：D={ai|ai∈int,i=1,2,...n, n≥0}
基本操作：
init(&a,digit4)
操作结果：构造一个位数是digit4*4长整数。

pass(&a,&b,&c)
初始条件：a,b,c都已存在
操作结果：c等于a和b的和。

nep(&a)
初始条件：a已存在。

操作结果：a变为输入参数的相反数。

printlong(&a)初始条件：a已存在。

操作结果：按四位一组，分隔符为","的格式，在屏幕上输出a。

ston(&S,&a)初始条件：a已存在。

操作结果：把字符串形式的长数字赋给a。

}ADT OrderedList
2.本程序包含两个模块：
1）主程序模块：Void main(){
选择操作：
1：帮助。

2：加法。

3：减法。

4：乘法。

5：除法。

6：退出。

打印结果；
}
三、详细设计
1.元素类型，结点类型，指针类型
#define NULL 0
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
typedef struct longnode{/*每个节点的结构*/
int num;/*数字*/
/*指向低一位节点*/
struct longnode *low1;
struct longnode *high1;/*指向高一位节点*/
}longnode;
typedef struct xlong{
longnode *High;/*每个长整数的结构*/
/*每个长整数的最高节点*/
/*每个长整数的最低节点*/
longnode *Low;
int digit4;/*每个长整数的总位数(不包括高位的0)/4 */}*xlong;
int init(xlong *a,int digit4){
int I；/*.init.*/
longnode *j;
(*a)=(xlong)malloc(sizeof(struct xlong));/*为a的头结构申请空间,并赋初始值*/
(*a)>High=NULL;(*a)->Low=NULL;
(*a)->High=NULL;(*a)->Low=NULL;
(*a)->digit4=0；
for(i=0;i<digit4;i++){/*申请digit4个节点,初始化*/ j=(longnode*)malloc(sizeof(longnode));
j->num=0;j->high1=NULL;j->low1=(*a)->High;
if((*a)->High) (*a)->High->high1=j;
else
(*a)->Low=j;(*a)->High=j;(*a)->digit4++;
}
}
int pass(xlong a,xlong b,xlong c){
int cf=0;/*两个数字的相加*/
longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low; while(a1){c1->num=a1->num+b1->num+cf;
if(c1->num>9999){
cf=1;/*如果产生进位(借位) */
c1->num-=10000;
}else{cf=0;}
a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1;} return cf;
}
int passa(xlong a,xlong b,xlong c){
int cf=0;/*两个数字的相减*/
longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low; while(a1){c1->num=a1->num-b1->num-cf;
if(c1->num>9999){cf=1;/*如果产生进位(借位) */ c1->num-=10000;
}else{cf=0;}
a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1;
}
return cf;
}
int passb(xlong a,xlong b,xlong c){
int cf=0;/*两个数字的相乘*/
longnode /*最高位的进位(借位) */
/*最高位的进位(借位) */
*a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low;
while(a1){c1->num=a1->num*b1->num*cf;
if(c1->num>9999){cf=1;/*如果产生进位(借位) */ }else{cf=0;}c1->num=10000;
a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1;} return cf;
}
int passc(xlong a,xlong b,xlong c){
int cf=0;/*两个数字的相除*/
/*最高位的进位(借位) */
longnode *a1=a->Low,*b1=b->Low,*c1=c->Low;
while(a1){ c1->num=a1->num/b1->num/cf;
if(c1->num>9999){cf=1;/*如果产生进位(借位) */
}else{ cf=0;}}
c1->num-=10000;
a1=a1->high1;b1=b1->high1;c1=c1->high1; }
}
nep(xlong a){
int cf=1;/*求a的相反数*/
return cf;/*最高位的进位(借位) */
/*因为求相反数是取反加一,所以这里cf=1; */longnode *a1=a->Low; while(a1)
{ a1->num=9999-(a1->num)+cf;
if(a1->num>9999){a1->num=10000;}
else{cf=0;}a1=a1->high1;
}
return;
}
printlong(xlong a){
longnode *i=a->High;/*打印长整数a */
if(i->num>=5000){
printf("-"); /*最高位(bit)=1表示负数,即用补码表示*/
nep(a);/*求反打印其绝对值*/
} while(i&&i->num==0) i=i->low1;/*跳过最位的0 */
if(i) printf(“,”);
/* a=0打0 */
if(i){printf("%d",i->num);i=i->low1;
}else printf(“0”);
while(i){printf("%04d",i->num);
if(i->low1)
printf(",");
i=i->low1; }}
int ston(char in[],xlong out){
int bit,i,jishu=1,num0=0;/*把字符串转化为数字赋给a */longnode *j=out->Low;
i=strlen(in)-1;while(i>=0 && j){/*循环每一个字节*/
bit=in[i]-‘0’;/*把字符形式的值赋给整数形式的bit */
if(bit>=0 && bit <=9){num0+=jishu*bit;
jishu*=10; /*基数自乘10 */}/*加进num0 */
if(jishu>1&&(jishu>=10000||bit<0||bit>9)){ /*数字以外的字符
*/j->num=num0;
j=j->high1;
}
i--;
}
if(num0)/*存入一个节点*/
num0=0;
jishu=1;
{j->num=num0;j=j->high1;}/*把最后一个没存入节点的数存入节点*/ for(;j;j=j->high1) j->num=0;/*最位不足补0 */
if(out->High->num>=5000)
return 1;/*如果最高位是1,返回1表示出*/
if(in[0]=='-') nep(out);/*如果最后一个字符是'－'则取反*/return 0;} int add(){char *a1,*b1;/*加*/
int digit4,cf=0;
xlong a,b,c;
do{ printf("How much digits do you need?");/*输入最多位数
*/scanf("%d",&digit4);
}while(digit4<=0);
a1=(char*)malloc(digit4+1);
b1=(char*)malloc(digit4+1);
init(&a,digit4);
init(&b,digit4);
init(&c,digit4); /*初始化a,b,c */
do{cf=0;printf("Enter 2 number:\n");
scanf("%s",a1);printf("+\n");
scanf("%s",b1);cf|=ston(a1,a);
cf|=ston(b1,b);
}while(cf);/*输入被加数和加数,如果转换出错,则重输*/ pass(a,b,c);/*执行相加运算*/
/*打印结果*/
printlong(a);printf("+");
printlong(b);printf("=");
printlong(c);printf("\n");
printf("\n");bioskey(0);}
int subtract()/*减*/
{
char *a1,*b1;
int digit4,cf=0;
xlong a,b,c;
do{printf("How much digits do you need?");/*输入最多位*/ scanf("%d",&digit4);
}while(digit4<=0);
a1=(char*)malloc(digit4+1);
b1=(char*)malloc(digit4+1);
init(&a,digit4);
init(&b,digit4);
init(&c,digit4); /*初始化a,b,c */
do{cf=0;printf("Enter2number:\n");
scanf("%s",a1);
printf("\n");
scanf("%s",b1);
cf|=ston(a1,a);
cf|=ston(b1,b);
}while(cf);
passa(a,b,c);/*输入被减数和减数,如果转换出错,则重输*//*执行相减运算*/ printlong(a);printf("-"); /*打印结果*/
printlong(b);printf("=");
printlong(c);printf("\n");
printf("\n");bioskey(0);
}
int multiply() /*乘*/
{char *a1,*b1;
int digit4,cf=0;
xlong a,b,c;
do{ printf("How much digits do you need?");/*输入最多位数*/scanf("%d",&digit4);
}while(digit4<=0);
a1=(char*)malloc(digit4+1);b1=(char*)malloc(digit4+1);
init(&a,digit4);
init(&b,digit4);
init(&c,digit4); /*初始化a,b,c */
do{cf=0;
printf("Enter2number:\n");
scanf("%s",a1);printf("*\n");
scanf("%s",b1);
cf|=ston(a1,a);
cf|=ston(b1,b);
}while(cf);/*输入被乘数和乘数,如果转换出错,则重输*/
passb(a,b,c);/*执行相乘运算*/
printlong(a);printf(“*”);/*打印结果*/
printlong(b);printf("=");
printlong(c);printf("\n");
printf("\n");bioskey(0);}
int division()/*除*/
{char *a1,*b1;
int digit4,cf=0;
xlong a,b,c;
do{ printf("How much digits do you need?");
scanf("%d",&digit4);
}while(digit4<=0);
a1=(char*)malloc(digit4+1);
b1=(char*)malloc(digit4+1);
init(&a,digit4);
init(&b,digit4);
init(&c,digit4); /*初始化a,b,c */
do{cf=0;printf("Enter 2 number:\n");
scanf("%s",a1);printf("/\n");/*输入最多位数*/scanf("%s",b1);
cf|=ston(a1,a);
cf|=ston(b1,b);
}while(cf);
passc(a,b,c);/*输入被除数和除数,如果转换出错,则重输*//*执行相除运算*/ printlong(a);printf("/"); /*打印结果*/
printlong(b);printf("=");
printlong(c);printf("\n");
printf("\n");bioskey(0);
}
2.主函数代码
void main()/*main*/
{int c;
clrscr();
textcolor(BLUE);
printf("***********************************************\n");
printf("*********Welcome to Thunder
studio!************\n");printf("****************************************** *****\n");printf("*********本程序实现长整数四则运算**************\n");one: printf("1: ------HELP\n");
printf("2: ------ADD\n");
printf("3: ------SUBTRACT\n");
printf("4: ------MULTIPLY\n");
printf("5: ------DiVISION\n");
printf("6: ------EXIT\n");
for(;;){c=getch();
switch(atoi(&c)){
goto one;break;
case 1: clrscr();
case 2: add();break;
case 3:subtract();break;
case 4:multiply();break;
case 5:division();break;
case 6:textcolor(BLUE);
printf("\n------------------------------------------------------------\n");
printf("Thanks cw's work!!\n");
break;
default:textcolor(4);
printf("Sorry please input right number!\n");
break;
}
}
}
四、调试分析
1.由于对基本要求看得不仔细,一开始使用的形式是数组,并非链表,导
致空间开销大.
2.本程序的模块划分比较合理,且尽可能将指针的操作封装在结构体中,对于一个长整数只需一个指针便可访问其所有信息,所以数据结构清晰.
3.算法的时空分析1)本程序的计算量不是很大,所以时间复杂度极低.
2)每个长整数的位数可能不同,考虑到根据位数调整空间比较麻烦,而且容易出错,所以对每个长整数都是用同样大小的空间储存的.3)由于计算完毕,显示结果后程序即结束,所以无须释放空间.
五、用户手册
1.本程序的运行环境为DOS操作系统，执行文件为:j01242_5.EXE。

2.进入程序有菜单提示，选择需要的操作进入程序。

3.进入程序后屏幕提示“How much digits do you need?”用户输入两个数中最多的位数.如0则输1,12则输入2,依此类推.负号不必考虑在内.
4.接着屏幕提示“Enter 2 number:”,用户应输入一个数,按回车,再输入一个数,再按回车.
5.接着屏幕即打印出计算结果.
六、测试结果
首先进入菜单选择：
如键入2<回车>(1)键入1<回车> 0<回车> 0<回车>输出“0”(2)键入8<回车> -2345,6789<回车> -7654,3211<回车>输出
“-1,000,000”
(3)键入13<回车> -9999,9999<回车> 1,0000,0000,0000<回车>输出“9999,0000,0001”
(4)键入9<回车> 1,0001,0001<回车> -1,0001,0001<回车>输出“0”(5)键入9<回车> 1,0001,0001<回车> -1,0001,0001<回车>输出"1"。