第十一章机械波作业答案教学内容

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第十一章--机械波作业答案

一. 选择题[ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示,则原点O 的振动方程为<A> )21(cos 50.0ππ+=t y , <SI>．<B> )2121(cos 50.0ππ-=t y , <SI>．<C> )2121(cos 50.0ππ+=t y , <SI>．<D> )2141(cos 50.0ππ+=t y ,<SI>．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ωϕ=+.由图知,当t=2s 时,O 点的振动状态为：[ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图,BC 为波密介质的反射面,波由P 点反射,则反射波在t 时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知,入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面,故在P 点反射波存在"半波损失〞,即反射波与入射波反相,所以,反射波在P 点的振动方向向上,又P 点为波节,因而得答案B.[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播,t = 0 时刻的波形图如图所示,则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是[ B ]4.一平面简谐波在弹性媒质中传播时,某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处,则它的能量是<A> 动能为零,势能最大． <B> 动能为零,势能为零． <C>动能最大,势能最大． <D> 动能最大,势能为零．提示：动能=势能,在负的最大位移处时,速度=0,所以动能为零,势能也为零.[ B ]5. 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动<A> 振幅相同,相位相同． <B> 振幅不同,相位相同．<C>振幅相同,相位不同． <D> 振幅不同,相位不同．提示：根据驻波的特点判断.[ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4,则两列波的振幅之比是<A> A 1 / A 2 = 16．<B> A 1 / A 2 = 4．<C> A 1 / A 2 = 2．<D> A 1 / A 2 = 1 /4．二. 填空题1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t 时刻的总机械能是10 J,则在)(T t +2. 一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面,波速u 与该平面的法线0n 的夹角为θ,则通过该平面的能流是cos IS θ.提示：θIScos IS ==⊥流过该平面的能流3. 如图所示,波源S 1和S 2发出的波在P 点相遇,P 点距波源S 1和S 2的距离分别为 3λ 和10 λ / 3 ,λ 为两列波在介质中的波长,若P 点的合振幅总是极大值,则两波在P 点的振动频率相同,波源S 1 的相位比S 2 的相位领先43π．4.设沿弦线传播的一入射波的表达式为]2cos[1λωxt A y π-=,波在x = L 处〔B 点〕发生反射,反射点为自由端〔如图〕．设波在传播和反射过程中振幅不变,则反射波的表达式是y 2 = 24cos xL A t ππωλλ⎛⎫=+-⎪⎝⎭．提示：因为反射点为自由端,所以反射波没有半波损失,反射波与入射波在B 点引起的振动同相.PS S5. 一静止的报警器,其频率为1000 Hz,有一汽车以79.2 km 的时速驶向和背离报警器时,坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是1065Hz 和935Hz 〔设空气中声速为340 m/s 〕．6. 一球面波在各向同性均匀介质中传播,已知波源的功率为100W,若介质不吸收能量,则距波源10 m 处的波的平均能流密度为7.96×10-2 W/m 2．提示：根据平均能流密度I 和功率P 的关系,得7. 一弦上的驻波表达式为t x y 1500cos 15cos 100.22-⨯= <SI>．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为100 m/s ．场强度为)312cos(300π+π=t E x ν<SI>,则O 点处磁场强度为0.796cos(2ππ/3) (A/m)y H t ν=-+．在图上表示出电场强度,磁场强度和传播速度之间的相互关系．提示：根据电磁波的性质,E H S ⨯=,三者的关系如图所示.E H 和同相,H ∴三. 计算题1.图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s 时刻的波形图．已知波速为u ,求 <1> 坐标原点处介质质点的振动方程；<2> 该波的波动表达式．解：<1> 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s 时刻波形图,可知此波向左传播〔向x 轴负向传播〕.设坐标原点O 处质点的振动方程为()00,cos()y t A t ωϕ=+.在t = 0时刻,O 处质点的振动状态为：0(0,0)cos 0y A ϕ==,00v sin 0A ωϕ=->, 故02ϕ=-π又t = 2 s,O 处质点位移为/cos(2)2A A ω=-π,且振动速度>0,所以224ω-=-ππ, 得 8ω=π∴振动方程为()0,cos()82y t A t =-ππ<SI><2> 由图中可见,波速为u = 20 /2 m/s = 10 m/s,向x 轴负向传播；又有()0,cos()82y t A t =-ππ ∴波动表达式为(),cos 8102x y x t A t ⎡⎤⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ππ 〔SI 〕2. 一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播,波长为λ ,P 处质点的振动规律如图所示． <1> 求P 处质点的振动方程； <2> 求此波的波动表达式；<3> 若图中λ21=d ,求坐标原点O 处质点的振动方程．解：<1> 设P 处质点振动方程为0()cos()P y t A t ωϕ=+,由振动曲线可知,在t = 0时刻,0cos A A ϕ-=,∴0ϕπ=； t=1s 时,0cos()A ωπ=+,且振动速度>0,∴32πωπ+=,2πω=； ∴cos()2P y A t π=+π <SI><2> 设波速为u,则24u Tλωλλπ===,且波沿Ox 轴的负方向传播, ∴波动表达式为2(,)cos cos ()22x d y x t A t A t x d u λ⎡π-⎤ππ⎛⎫⎡⎤=++π=+-+π ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦<SI> <3> λ21=d 时,将x=0代入波动表达式,即得O 处质点的振动方程3. 如图所示,两相干波源在x 轴上的位置为S 1和S 2,其间距离为d = 30 m,S 1位于坐标原点O ．设波只沿x 轴正负方向传播,单独传播时强度保持不变．x 1 = 9 m 和x 2 = 12 m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点．求两波的波长和两波源间最小相位差．解：设S 1和S 2的振动初相位分别为10ϕ和20ϕ,在x 1点两波因干涉而静止,所以在x 1点两波引起的振动相位差为π的奇数倍,即()()12010112πd x x ϕϕϕλ∆=----⎡⎤⎣⎦π+=)12(K ① 同理,在x 2点两波引起的振动相位差()()22010222πd x x ϕϕϕλ∆=----⎡⎤⎣⎦π+=)32(K ② ②－①得：214()2x x λ-=ππ, ∴6)(212=-=x x λm ；由①得：120102(21)2(25)d x K K ϕϕλ--=++=+πππ；当K = -2、-3时相位差最小：2010ϕϕ-=±π4. 一平面简谐波在介质中以速度u = 20 m/s 自左向右传播．已知在传播路径上的某点A 的振动方程为)4cos(3.0π-π=t y <SI>.另一点D 在A 点右方9米处．<1> 若取x 轴方向向左,并以A 为坐标原点,试写出波的表达式,并求出D 点的振动方程．<2> 若取x 轴方向向右,以A 点左方5米处的O 点为x 轴原点,再写出波的表达式与D 点的振动方程．解：该波波速u = 20 m/s,(1) 若取x 轴方向向左,并以A 为坐标原点,则由已知条件知：)4cos(3.0),0(ππ-=t t y 〔m 〕所以,波的表达式为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=-+=πππ)20(4cos 3.0))(4cos(3.0),(x t u x t t x y π〔m 〕 D 点的坐标为x D = -9 m 代入上式有)544cos(3.0)5144cos(3.0)209(4cos 3.0),(ππππππ-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=t t t t x y D 〔m 〕(2) 若取x 轴方向向右,以A 点左方5米处的O 点为x 轴原点,则由已知条件知：)4cos(3.0),5(ππ-=t t y 〔m 〕所以,波的表达式为)54cos(3.0)5(4cos 3.0),(x t u x t t x y πππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=π〔m 〕 D 点的坐标为x D = 14 m 代入上式, 有)544cos(3.0)5/144cos(3.0ππ-=-=t t y D ππ<m>此式与<1> 结果相同.5．由振动频率为 400 Hz 的音叉在两端固定拉紧的弦线上建立驻波．这个驻波共有三个波腹,其振幅为0.30 cm ．波在弦上的速度为320 m/s ．<1> 求此弦线的长度．<2> 若以弦线中点为坐标原点,试写出弦线上驻波的表达式．解：<1> 23λ⨯=Lλν = u∴20.14003202323=⨯==νu L m 〔2〕设驻波的表达式为)cos()cos(103),('3ϕωϕ++⨯=-t kx t x y πππνλπ25320400222=⨯===u k 〔m -1〕πππνω80040022=⨯== 〔rad/s 〕弦的中点x=0是波腹, 故πϕϕϕor kx x 0,1cos )cos(''0'=∴==+=所以)800cos(25cos 100.3),(3ϕπ+⨯±=-t x t x y π <m>式中的ϕ由初始条件决定.[选做题]1．如图,一角频率为ω,振幅为A 的平面简谐波沿x 轴正方向传播,设在t = 0时该波在原点O 处引起的振动使媒质元由平衡位置向y 轴的负方向运动．M 是垂直于x 轴的波密媒质反射面．已知OO ＇= 7 λ /4,PO ＇= λ /4〔λ为该波波长〕；设反射波不衰减,求： <1> 入射波与反射波的表达式;；<2> P 点的振动方程．解：<1> 设O 处振动方程为00cos()y A t ωϕ=+当t = 0时,y 0 = 0,v 0 < 0,∴012ϕπ=∴)21cos(0π+=t A y ω入射波朝x 轴正向传播,故入射波表达式为)22cos(2)(cos ),πλωπω+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=x t A ux t A t x y π（入在O ′处入射波引起的振动方程为由于M 是波密媒质反射面,所以O ′处反射波振动有一个相位的突变π．∴)cos(t 47π+π-=t A y ωλ），（反t A ωcos = 所以反射波表达式为<2> 合成波为),(),(),(t x y t x y t x y 反入+=]22cos[π+π-=x t A λω]22cos[π+π++x t A λω 将P 点坐标λλλ234147=-=x 代入上述方程,得P 点的振动方程为)2cos(2π+-=t A y P ω。

人教版江苏专用高中物理选择性必修第一册课时分层作业11波的形成含答案

课时分层作业(十一)波的形成◎题组一机械波的形成和传播1．科学探测表明，月球表面无大气层，在月球上，两名宇航员面对面讲话也无法听到，这是因为()A．月球太冷，声音传播太慢B．月球上没有空气，声音无法传播C．宇航员不适应月球，声音太轻D．月球上太嘈杂，声音听不清楚[答案]B2．下列关于机械波的说法正确的是()A．机械波是机械振动在介质中传播形成的B．把小石头扔到平静的湖水里，水面上便会激起水波，水波将促使水面上的漂浮物向远方运动C．某空间找不到机械波，则在这一空间一定没有波源D．横波与纵波，其质点的振动方向不同，因此，横波和纵波不可能沿同方向传播A[机械波是机械振动在介质中传播形成的，A项正确；若只有波源而无介质，不能产生机械波，所以C项错误；丢石块不可以使漂浮物远去，漂浮物只在原平衡位置做上下振动，不随波迁移，故B项错误；横波和纵波的质点振动方向不同，但可沿同一方向传播，例如地震波包含横波和纵波，且两种波的传播方向可能相同，所以D项错误。

]3．在敲响大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是()A．大钟的回声B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波C．人的听觉发生“暂留”D．大钟停止振动，但空气仍在振动B[停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会凭空消失，大钟做阻尼振动一段时间，因此还会在空气中形成声波，所以选项A、C、D错误，B正确。

]◎题组二横波与纵波4．关于横波和纵波，下列说法不正确的是()A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫作横波B．质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫作纵波C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部D．声波是横波D[本题考查纵波和横波的概念。

由定义知，A、B、C正确；声波是纵波，故D错误。

]5．下列关于横波、纵波的说法不正确的是()A．凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波C．横波和纵波传播的都只是振动这种运动形式D．沿横向传播的波叫横波，沿纵向传播的波叫纵波D[质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波；横波具有波峰和波谷，两种波传播的都是运动形式，A、B、C正确，D错误。

机械波部分大作业详解

6．两相干波源 S1 和 S 2 的振动表达式分别是
y1 A cos t
y2 A cos t
S1 距离 P 点 3 个波长，S 2 距离P点 4.5 个
波长设波传播过程中振幅不变，则两波同
时传到P点时，在P点引起的合振动的振幅
0 。是_____
解:
4.5 3 3
y (cm)
10
0
10

20 x(cm)
10
P
解:
10 20 m 2 π 2 π π 20
u
1 0 10 cos (π ) 2
2018/10/24
1 3 π π π 2 2
P.3
4. 在同一介质中两列相干的平面简谐波的强度
之比是 I1 I 2 4 ，则两列波的振幅之比是
解: 设 y2 2.0 102 cos100π t

4π 2π 1 4π , 因为x = 0处为波腹 ( ) 0, π 2 3 3 3
2018/10/24 P.7
x 20
8. 描述电磁波的物理量 E，H，u 之间的关系是：
[
2018/10/24
C
]
P.2
3. 已知 t = 0.5 s 时的波形如图所示，波速大小u=10m/s, 若此时 P 点处介质元的振动动能在逐渐增大，则波函数为 (A) y 10 cos[ π (t x )] cm [ B ]
10 x (B) y 10 cos[ π (t ) π] cm 10 x (C) y 10 cos[ π (t )] cm 10 x (D) y 10 cos[ π (t ) π] cm 10

机械波作业及参考参考答案

一. 选择题[C]1．（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t =2s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是(A)]31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI)．(B)]31)2(cos[01.0π++π=t y P (SI)．(C)]31)2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI)．(D)]31)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI)．【提示】由t=2s 波形，及波向X 轴负向传播，波动方程})2[(cos{0ϕω+-+-=ux x t A y ，ϕ为P 点初相。

以0x x =代入。

[C]2．（基础训练4）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（）(A)动能为零，势能最大．(B)动能为零，势能为零．(C)动能最大，势能最大．(D)动能最大，势能为零．【提示】在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，在平衡位置，动能最大，势能最大。

[D]3．（基础训练7）在长为L ，一端固定，一端自由的悬空细杆上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为(A)L ．(B)2L ． (C)3L ．(D)4L ．【提示】形成驻波，固定端为波节，自由端为波腹。

波长最长，4L λ=。

[D]4．（自测提高3）一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t =t ＇时波形曲线如图14-24所示．则坐标原点O的振动方程为(A)]2)(cos[π+'-=t t b u a y ． (B)2)(2cos[π-'-π=t t b u a y ．图14-10图14-24(C)]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ． (D)]2)(cos[π-'-π=t t bua y ．【提示】由图可知，波长为2b ，周期2=,b T u 频率=u b ωπ，在t =t ＇，o 点的相位为-2π。

【物理一轮】人教版选修第十一章机械振动机械波—山东省2021年高三一轮复习学案

选修第十一章机械振动机械波—人教版山东省2021年高三一轮复习学案【课程标准】通过观察，认识波的特征。

能区别横波和纵波。

能用图像描述横波。

理解波速、波长和频率的关系。

知道波的反射和折射现象。

通过实验，了解波的干涉与衍射现象。

用波动演示器显示波的叠加。

观察音叉双臂振动激发的水波干涉现象。

通过实验，认识多普勒效应。

能解释多普勒效应产生的原因。

能列举多普勒效应的应用实例。

【知识和方法构建】一．振动图像和波动图像的比较（完成下表）定义现象可观察到明显现象的条件相同点波的衍射波的干涉【探究提升】1．机械波在一定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（）A．振幅越大，则波传播的速度越快B．振幅越大，则波传播的速度越慢C．在一个周期内，振动质元通过的路程等于一个波长D．振动的频率越高，则传播一个波长所用的时间越短2．一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。

已知此时质点F的运动方向向下，则A．波沿x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到x轴D．质点E的振幅为零3. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（）A．波长是4mB．传播速度是10m/sC．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰D．各质点开始振动时都是先向下运动4．一列横波如图所示，波长8=λm，实线表示01=t时刻的波形图，虚线表示005.02=t s时刻的波形图．求：（1）波速多大？（2）若TttT>->122，波速又为多大？（3）若12ttT-<，并且波速为3600m/s，则波沿哪个方向传播？简谐振动简谐横波图象坐标横坐标纵坐标研究对象物理意义随时间的变化获取的物理信息5．图为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s内有10个完整的波经过该点，（1）求该波的振幅、频率、周期和波速.（2）画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0~0.6s内的振动图像.6．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t= 1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同—时间起点)，则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象（）A．x=0处的质点B．x＝l m处的质点C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点7. 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象，从该时刻起 ( )A.经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B.经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C.经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 mD.经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向8. 有一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示,波速为0.6 m/s，P点的横坐标x=0.96 m，从图示时刻开始计时，此时波刚好传到C点：(1)此时刻质点A的运动方向和质点B的加速度方向是怎样的？(2)经过多少时间P点第二次到达波峰？(3)画出P质点开始振动后的振动图象.9.（2013全国新课标I）如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。

第11章机械波

y
O
T
t T
则y=y(t) 为x0处质点的振动方程
y( t ) = Acos( ωt − 2πx0 + ϕ0 )
λ
x0处质点的振动初相为 −
2πx0
2πx0
λ
+ ϕ0
λ
为x0处质点落后于原点的位相
2、如果给定，即t=t0 则y=y(x) 、如果给定t，
x y = Acos[ω( t0 − ) + ϕ0 ] u
第11章机械波章
• • • • • 机械波的产生与传播平面简谐波的波函数波动方程、波速惠更斯原理波的叠加、干涉、驻波
11.1 机械波的产生和传播
• 机械振动在介质中的传播称为机械波。机械波。机械波 • 声波、水波
一、机械波产生的条件 1、有作机械振动的物体，即波源 2、有连续的介质传播特征：由近及远传播振动状态。传播特征：由近及远传播振动状态。振动状态
平面波
波线
波线
波面
波面波线波线
球面波
波面Leabharlann 波面四、周期、波长和波速间的关系周期、 1. 周期：等于波源的振动周期。周期T 等于波源的振动周期。 2. 波长λ：一个周期内波传播的距离；或者相位相差2π的的距离；或者相位相差的两个质点之间的距离。两个质点之间的距离。
λ
3. 波速 u (相速：振动状态或位相在空间的传播速度。相速)：相速振动状态或位相在空间的传播速度。
(ω∆t + ϕ 0 − ϕ 0 ) = ω∆t
x =ω⋅ u
x ω ⋅ x y = A cos ωt + ϕ 0 − = A cos ω (t − ) + ϕ 0 u u

鲁科版高三物理11.2机械波专项练习(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc

鲁科版高三物理11.2机械波专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】(2010年高考大纲全国卷Ⅱ改编)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图11－2－14所示，则( )图11－2－14A．波的周期为0.5 sB．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动C．x＝0处的质点在t＝s时速度为0D．x＝0处的质点在t＝s时速度值最大【答案】B【解析】选B.由题图可得半波长为2 m，波长为4 m．周期T＝＝s ＝1 s，选项A错误．波沿x轴正方向传播，则x＝0处的质点在沿y轴的负方向运动，选项B正确．Δt＝s＝，x＝0的质点经过后不在平衡位置也不在最大位移处，而位于平衡位置和负向最大位移之间，所以该质点在s时速度既不为0，也不是最大值，故C、D错误．2.【题文】(2011年莆田质检)如图11－2－15所示，处在O点的波源形成简谐横波沿＋x方向传播，该波经2 s恰传至Q点，则这列波的传播速度和质点P开始运动的方向应是( )图11－2－15评卷人得分A．5.5 m/s，沿＋y方向B．5.5 m/s，沿－y方向C．6.0 m/s，沿＋y方向D．7.0 m/s，沿－y方向【答案】B【解析】选B.由图象可知该波在2 s内传播的距离为s＝OP＋PQ＝11 m，所以该波的传播速度为v＝＝5.50 m/s；P点的起振方向与波源的起振方向一致，所以P点的起振方向与Q点在2 s时的振动方向一样，由上坡下、下坡上可知，P点的起振方向沿－y方向．3.【题文】(2011年北京东城检测)某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5 cm，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正向传播，传播速度为1.0 m/s.若质点在平衡位置O向上振动0.2 s后立即停止振动，则停止振动后又经过0.2 s的时刻的波形可能是图11－2－16中的( )图11－2－16【答案】B【解析】选B.0.2 s等于半个周期的时间，产生一个向上的波形，停止振动后的0.2 s内，已经产生的波形继续向前传播0.5个周期，传播的距离为0.5个波长，B选项正确．4.【题文】(2010年高考上海卷)利用发波水槽得到的水面波形如图11－2－17a、b所示，则( )图11－2－17A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象【答案】D【解析】波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明发生了明显的衍射现象．当频率相同的两列波相遇时当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象．故D正确．5.【题文】(2010年高考重庆卷)一列简谐波在两时刻的波形如图11－2－18中实线和虚线所示，由图可确定这列波的( )图11－2－18A．周期B．波速C．波长D．频率【答案】C【解析】A、题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，无法确定周期．故A 错误．B、周期无法确定，波长可读出，波速也无法确定．故B错误．C、由波的图象直接读出波长为4m．故C正确．D、f=，周期不确定，则频率不确定．故D错误本题画出了两个时刻的波形，如给出时间差，就可求出周期、波速、频率的通项式．要注意波的双向性和周期性，防止漏解．。

第十一章机械波作业任务答案解析

一. 选择题[ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为(A) )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．(C) )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(D) )2141(cos 50.0ππ+=t y ，(SI)．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ωϕ=+。

由图知，当t=2s 时，O 点的振动状是正确的。

[ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知，入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面，故在P 点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P 点的振动方向向上，又P 点为波节，因而得答案B 。

[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是ωSAϖO ′ωSA ϖO ′ωϖO ′ωSAϖO ′(A)(B)(C)(D)S[ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大．(B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大．(D) 动能最大，势能为零．提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。

[ B ]5. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同．(B) 振幅不同，相位相同．(C) 振幅相同，相位不同．(D) 振幅不同，相位不同．提示：根据驻波的特点判断。

[ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A1 / A2 = 16．(B) A1 / A2 = 4．(C) A1 / A2 = 2．(D) A1 / A2 = 1 /4．二.填空题1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J，则(t+在2. 一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波速u ϖ与该平面的法线0n v的夹角为θ，则通过该平面的能流是cos IS θ。

4第十一章机械波(习题解答20171110

篇一：选修(xuǎnxiū)3-4 第十二章机械波教案篇二：3-4机械振动及机械波复习题和答案(dá àn)(二)最新机械波复习(fùxí)一、机械波的传播(chuánbō)1．一列简谐横波沿x轴负方向(fāngxiàng)传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？A．x=0处的质元 B．x=1m处的质元C．x=2m处的质元 D．x=3m处的质元2．一列沿着x正方向传播的横波，振幅为A，波长为λ，某时刻的波形如图所示。

该时刻某一质点的坐标为（5λ，0），经过T/4的时间，该质点的坐标为 435A．（λ，0）B. （λ，－A） 2453C. （λ，A） D. （λ，A） 244．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b两点，相距14.0 m ，b 点在 a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若 a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动.经过1.00 s 后，a点的位移为零，且向下运动，而 b点的位移恰达到负极大.则这简谐横波的波速可能等于A.14 m/sB.10 m/sC.6 m/sD.4.67 m/s5．简谐横波在某时刻的波形图线如图所示，由此图可知A．若质点 a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C. 若波从右向左传播，则质点 c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动6．如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3 m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时波源O开始向上做简谐运动，振幅是0.1 m，波沿Ox 方向传播，波长是8 m，当O 点振动了一段时间后，经过的路程是0.5 m ，各质点运动的方向是A．a 质点向上 B．b质点向上 C．c质点向下 D．d质点向下7．如图在x y平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s，振幅为4 cm，频率为2.5 Hz.在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2 m的Q点A．在0.1 s时的位移是4 cm B．在0.1 s时的速度最大C．在0.1 s时的速度向下 D．在0到0.1 s时间内的路程是4 cm8．一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图8-13所示，自右向左传播，已知在t1=0.7 s时，P点出现(chūxiàn)第二次波峰（0.7 s内P点出现两次波峰），Q点的坐标是（-7，0），则以下(yǐxià)判断中正确的是A．质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等B．在t=0时刻，质点C向上(xiàngshàng)运动C．.在t2=0.9 s 末Q点第一次出现(chūxiàn)波峰D．在t3=1.26 s 末Q点第一次出现波峰二、波的特性(tèxìng)1.类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。

机械波习题答案

第十一章机械波一. 选择题[ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 (A) )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．(C) )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(D) )2141(cos 50.0ππ+=t y ，(SI)．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ωϕ=+。

由图知，当t=2s 时，O 点的振动状态为：O 0(2)cos(2)=0 0y A v ωϕ=+>，且，∴0322πωϕ+=，0322πϕω=-，将0ϕ代入振动方程得：O 3()cos(2)2y t A t πωω=+-。

由题中所给的四种选择，ω取值有三种：,,24πππ，将ω的三种取值分别代入O 3()cos(2)2y t A t πωω=+-中，发现只有答案（C ）是正确的。

[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是提示：由图可知，P 点的振动在t=0[ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。

经典课时作业机械波的概念及图象

经典课时作业机械波的概念及图象（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分1.如图所示为两个波源S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是( )A.两波源振动频率一定相同B.两波源振动频率可能不相同C.两列水波的波长相等D.两列水波的波长可能不相等2.一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m 处的质点正在向上运动,若a､b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m,x b=5.5 m,则( )A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻,a､b两质点的位移和速度可能相同3.一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于( )A.0.60 mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m4.一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a､b两处的质点振动图象如图中a､b 所示,则( )A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由a传播到b可能历时7 s5.一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a､b两点相距4.42 m.图中实､虚两条曲线分别表示平衡位置在a､b两点处质点的振动曲线.从图示可知( )A.此时波的频率一定是10 HzB.此列波的波长一定是0.1 mC.此列波的传播速度可能是34 m/sD.a点一定比b点距波源近6.一列横波沿x轴正向传播,a､b､c､d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过34周期开始计时,则图乙描述的是( )A.a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象7.某质点在y方向做简谐运动,平衡位置在坐标原点O处,其振幅为0.05 m,振动周期为0.4 s,振动在介质中沿x轴正方向传播,传播速度为1 m/s.当它由平衡位置O开始向上振动,经过0.2 s后立即停止振动,由此振动在介质中形成一个脉冲波.那么,在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的( )8.如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分子位于x=-2､10-1m 和x=12×10-1m处,两列波的波速均为v=0.4 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图),此刻处于平衡位置x=0.2 m和0.8 m的P､Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m处.关于各质点运动情况的判断正确的是( )A.质点P､Q都首先沿y轴正方向运动B.t=0.75 s时刻,质点P､Q都运动到M点C.t=1 s时刻,质点M的位移为+4 cmD.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cm9.一列沿着x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.质点N的振幅是__________m,振动周期为__________s,图乙表示质点__________(从质点K､L､M､N中选填)的振动图象.该波的波速为__________ m/s.10.如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速大小为0.6 m/s,P点的横坐标为96 cm.从图中状态开始计时,问:(1)经过多长时间,P质点开始振动?振动时方向如何?(2)经过多长时间,P质点第一次到达波峰?11.有两列简谐横波a､b在同一媒质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5 m/s.在t=0时,两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合,如图所示:(1)求两列波的周期T a和T b.(2)求t=0时,两列波的波峰重合处的所有位置.12.一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005 s时的波形,如图所示的实线和虚线.(1)设周期大于(t2-t1),求波速.(2)设周期小于(t2-t1),并且波速为6000 m/s.求波的传播方向.标准答案及解析：1.解析:两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同,故A项正确;在同种介质中,各种水波的传播速度相同,根据波长、波速和频率的关系可知,两列水波的波长一定相同,C项正确.答案:AC2.解析:a､b两质点平衡位置之间的距离为Δx=x b-x a=3 m=34λ,所以,当a质点处在波峰时,b质点恰在平衡位置,A错;由图象可知波沿x轴负方向传播,将波沿x轴负方向分别平移14波长和34波长,可知B错､C正确;只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同,故D错.答案:C3.解析:由题意知,其波形如下图.所以,14x n⎛⎫=+⎪⎝⎭λ,λ=40.64141xn n=++m,(n=0,1,2……),当n=0时,λ=0.6 m,A对;当n=1,λ=0.12 m,C对,故选A､C.答案:AC4.解析:由振动图象可知T=4 s,振幅A=10 cm,且a､b距离相差(n+0.75)λ,a､b的振动时间相差(n+0.75)T,又10.5=(n+0.75)λ,则λ=10.5/(n+0.75),v=λ/T=10.5/(4n+3),因而D对.(n取0,1,2,3……)答案:D5.解析:由振动曲线知T=0.1 s,故f=1T=10 Hz,A正确.若波经a→b,则Δt1=0.1k+0.03.若波经b→a,则Δt2=0.1k+0.07.由v1·Δt1=s ab和v2·Δt2=s ab,取k=0,1,2……可知C正确,B､D错.答案:AC6.解析:本题考查波动图象与振动图象的综合应用.由振动图象可知,在计时起点时刻,该质点的振动方向是沿y轴负方向,且处于平衡位置.在波动图象中,经34T,质点的振动方向是沿y轴负方向,且处于平衡位置处,A错误;质点b的振动方向沿y轴负方向,且处于平衡位置,B正确;质点c的振动方向沿y轴负方向,且处于y轴正向最大值处,C错误;质点d的振动方向沿y 轴正方向,且处于平衡位置处,D错误.答案:B7.解析:在O处,质点开始向上振动,经0.2 s时,O处质点向下振动,且波向右传播半个波长,x=0.2 m的质点将要振动.此时停止振动,波形不变,在0.2 s内又向右传播半个波长,故B正确.答案:B8.解析:根据波动与振动方向间的关系可知,此时P､Q两质点均向y轴负方向运动,选项A 错误.再经过t=0.75 s,两列波都传播Δx=vt=0.3 m,恰好都传播到M点,但P､Q两质点并未随波迁移,选项B错误.t=1 s时,两列波都传播Δx=vt=0.4 m,两列波的波谷同时传播到M点,根据波的叠加原理,质点M的位移为-4 cm,选项C错误,选项D正确.答案:D9.解析:由图甲可知,振幅为0.8 m.由图乙可知,振动周期T=4 s.由图乙可知该质点在t=0时,正由平衡位置向y轴正方向振动,故它表示质点L的振动图象.由λ=vT可得,v=24 Tλ=m/s=0.5 m/s.答案:0.8 4 L 0.510.解析:(1)开始计时时,这列波的最前端的质点坐标是24 cm,据波的传播方向可知这一质点沿y轴负方向运动,因此在波前进方向的每一个质点,开始振动的方向都是沿y轴负方向,故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向,故P质点开始振动的时间是t=0.960.240.6xv∆-=s=1.2s.(2)质点P第一次到达波峰,即初始时刻这列波的波峰传到P点,因此所用的时间是t′0.960.060.6-=s=1.5 s.答案:(1)1.2 s y轴负方向(2)1.5 s11.解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m,λb=4.0 m,因此它们的周期分别为T a=2.52.5avλ=s=1 s T b=4.02.5bvλ=s=1.6 s.(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 mt=0时,两列波的波峰重合处的所有位置为x=(2.5±20k)m,k=0,1,2,3,……答案:(1)1 s 1.6 s (2)x=(2.5±20k)m,k=0,1,2,3,…12.解析:当波传播时间小于周期时,波沿传播方向前进的距离小于一个波长,当波传播的时间大于周期时,波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离.(1)因Δt=(t2-t1)<T,所以波传播的距离可以直接由图读出.若波沿+x方向传播,则在0.005 s内传播了2 m,故波速为v=20.005ms=400 m/s,若波沿-x方向传播,则在0.005 s内传播了6 m,故波速为v=60.005ms=1200 m/s.(2)因(t 2-t 1)>T,所以波传播的距离大于一个波长,在0.005 s 内传播的距离为 Δx=vt=6000×0.005 m=30 m,3033,84xλ∆==即Δx=3λ+34λ. 因此,可得波的传播方向沿x 轴的负方向.答案:(1)若波沿x 轴正向,v=400 m/s 若波沿x 轴负向,v=1200 m/s (2)沿x 轴负向。

大学物理第十一章测试解答

答：C
o
3．在下面几种说法中，正确的是： [ ] （A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；（B）波源振动的速度与波速相同；（C）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；（D）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。
答：C
大学物理
4．两相干平面简谐波沿不同方向传播，如图所示，波速均为 u 0.40m/s ，其中一列波在A点引起的振动 y1 A1 cos(2，另一列波在B点引起的振动 t / 2) 方程为 y2，它们在P点相 / 2) A2 cos(2 t 方程为遇，， AP 0.80m ，则两波在P点的相位差为： BP 1.00m [ ] （A）0 （C）（B）
大学物理
340 340 3( ) 2040 340 S 340 S
S 0.25(m/s)
(2)vS=2040Hz，v=4Hz，u=340m/s，=0.2m/s 反射面接收到的频率
v 反R
u vS u
A
S

反射面
大学物理
观察者接收到的反射波频率
u u u u vS v R1 v 反R vS u u u u
大学物理
二、填空题：
1、产生机械波的必要条件是波源和传播机械波的介质。 2、处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为 y A cos( Bt Cx) ，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为 B C ；波的周期为 2 B ；波长为 2 C ；离波源距离为l处的质元振动相位比波源落后 lC ；此质元的初相位为 lC 。 x 2x y A cos( (t )) y A cos(t ) u t 3．一驻波表式为 y 4 102 cos 2x cos 400（SI制），在 x=1/6（m）处的一质元的振幅为 2 102 m ，振动速度的表式为 v 8 sin 400t m/s 。

课时作业10：14.2 机械波

第2讲机械波(时间：40分钟)基础巩固练1．(多选)[2016·全国卷Ⅰ，34(1)]某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。

该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。

下列说法正确的是()A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析水面波是机械振动在水面上的传播，是一种典型的机械波，选项A正确；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15秒，所以其振动周期为T＝159s＝53s，频率为0.6 Hz，选项B错误；其波长λ＝v T＝1.8 m/s×53s＝3 m，选项C正确；水中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的向前传播而传递出去，选项D错误，E正确。

答案ACE2．(多选)[2017·全国卷Ⅲ，34(1)]如图1，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s 时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5 s。

关于该简谐波，下列说法正确的是()图1A．波长为2 mB．波速为6 m/sC．频率为1.5 HzD．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置解析由波形图可知，波长λ＝4 m，故选项A错误；横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图。

又该简谐波的周期大于0.5 s，波传播的距离Δx＝34λ，34T＝0.5 s，故周期T＝23s，频率为1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，故选项B、C正确；t＝1 s＝32T时，x＝1 m处的质点处于波谷位置，故选项D错误；t＝2 s＝3T时，x＝2 m处的质点正经过平衡位置向上运动，故选项E正确。

第11章机械波作业答案

y

Acos(t
2p l
x)
y

Acos(t
2p l
x)
沿x轴负向传播的波在x=-5λ/4处的振动方程为
y
入
A cos[ t

2p l
(
5 4
l )]

A cos( t

p
) 2
波密介质反射，反射波在该点引起的振动方程为
y反

A cos (t

p
2
p
)

A cos (t
2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，
波则P处长波质为的点波l,_若动_t1_P方_处_程l_质l_是_点时_y的_刻_振_A的_c动_o振_s[方_2动_π程_状_(t是_态__xyl与p__l_)A_Lc_πo2_s](。y2π t ，π2 )
O处的质点t1时刻的振动状态相同。

2p
x)
l
6、一微波探测器位于湖面以上0.5米处，一发射波长为21 ㎝的单色微波射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继指出信号强度的极大值和极小值，当接收到第一个极大值时，射电星位于湖面以上什么角度？
解：如图，设出现第一极大值时射电星与湖面成
θ角。由射电星射出的1、2波束是相干波，在探
测器处P点两波的波程差为

p
2
)
则反射波的波函数为
y
Acos[(t x 5l / 4) p ] Acos(t 2p
u
2
l
x)
最后在
y
5l x0
4
y y
区间形成驻波，其表达式为 2 A cos 2p x cos t

(完整版)高中物理第11章高中物理选修3-4机械振动和机械波光学典型例题(含答案)【经典】

选修 3-4 机械振动和机械波电磁振荡与电磁波光现象相对论知识点 1：简谐运动的特点（各物理量的变化及对称性）1．做简谐振动的物体，当它每次经过同一地址时，可能不相同的物理量是( )．A．位移B．速度C．加快度D．回复力答案 B2．两个相同的单摆静止于平衡地址，使摆球分别以水平初速度v 、v (v ＞ v )在竖直平面内做小角度摇动，1 2 1 2它们的频率与振幅分别为f1、 f2和 A1、A2，则 ( )．答案 CA． f1＞f 2，A1＝A2 B．f1＜f2，A1＝A2 C． f 1＝ f2， A1＞ A2 D． f1＝ f2，A1＜ A21．(单项选择 )若单摆的摆长合适变大，摆球的质量由20 g 增加为40 g，摆球走开平衡地址的最大角度不变，则单摆振动的 ( )．答案 BA．频率不变，振幅不变B．频率变小，振幅变大C．频率变小，振幅不变D．频率变大，振幅变大3．(单项选择 )以下列图，两根完满相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块拘束在圆滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()．答案 CA．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度3．以下列图，弹簧振子在B、C 间振动， O 为平衡地址， BO＝ OC＝ 5 cm，若振子从 B 到 C 的运动时间是 1 s，则以下说法正确的选项是( )．答案 DA．振子从 B 经 O 到 C 完成一次全振动B．振动周期是 1 s，振幅是 10 cmC．经过两次全振动，振子经过的行程是20 cmD．从 B 开始经过 3 s，振子经过的行程是 30 cm2．以下列图，弹簧振子在振动过程中，振子从 a 到 b 历时 0.2 s，振子经 a、 b 两点时速度相同，若它从 b 再回到 a 的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为()．答案 BA．1 Hz B．1.25 HzC． 2 Hz D． 2.5 Hz如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块组成弹簧振子，该物块是由a、 b 两个小物块粘在一起组成的．物块在圆滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为 T0 .当物块向右经过平衡地址时，a、b 之间的粘胶脱开；此后小物块 a 振动的振幅和周期分别为 A 和 T，则 A________A0(填“ >、”“ <或”“＝” ),T________T (填“ >、”“ <或”“＝”)．答案< <14．以下列图，质量为 M、倾角为α的斜面体 (斜面圆滑且足够长 )放在粗糙的水平川面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为 L 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为34L 时将物块由静止开始释放，且物块在此后的运动中，斜面体向来处于静止状态．重力加快度为 g.(1)求物块处于平衡地址时弹簧的长度；(2)选物块的平衡地址为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x 表示物块相关于平衡地址的位移，证明物块做简谐运动；(3)求弹簧的最大伸长量；解析 (1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为L，有 mg sin α－k L＝0 解得mgsin αmgsin αL＝，此时弹簧的长度为 L＋，k k(2)当物块的位移为 x 时，弹簧伸长量为 x＋ L，物块所受合力为 F 合＝mgsin α－k(x＋ L)，联立以上各式可得 F 合＝－ kx 可知物块做简谐运动。

第十一章机械波作业答案教学内容