二项式系数的性质

a6 a7 ；
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课堂小结
性质1：对称性 性质2：增减性与最大值 性质3：各二项式系数的和
C
0 n
0
先增后减
特值法
5 n 1
C
1 n
2
C
2 n
4
C
n n
1
2
n
Cn Cn Cn Cn Cn Cn 2
3
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归纳总结二项式系数的性质
性质1：对称性
性质2：增减性与最大值
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性质应用
例1. (1 x ) 的展开式中第6项和第7项的二项式系数
相等，求展开式中二项式系数的最大的项。 例2.证明：
n
①
Cn Cn C
0
1
2 n
C
n n
2
n
；
3 5 n 1
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探究二项式系数的性质
阅读课本26页内容，思考下列问题：
1.二项式系数表的上下两行数字间有何关系？
2.二项式系数有对称性吗？
3.二项式系数有怎样的增减性？
4.二项式系数的最大值： 当n=1时，最大值为？ 当n=2时，最大值为？； 当n=3时，最大值为？； 当n=4时，最大值为？； 当n=5时，最大值为？； 当n=6时，最大值为？. 你能得到什么结论？
3 ) ＝ a 0＋ a 1 x＋ a 2 x ＋ a 3 x ＋ a 4 x ，
4 2 3 4
9
求 a 1＋ a 2＋ a 3＋ a 4＝ ________ .
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能力提高
已知：(1
2 x)
7
a 0 a1 x a 2 x 2
a6 x a7 x
6
7
求：(1) a 0 ； (2) a 0 a 1 a 2
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二 项 式 系 数 的 性 质
西安交大彬县阳光高级中学 程 莹
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复习回顾
1.二项式定理 2.二项式通项 3.二项式系数
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学习目标
1.掌握二项式系数的性质，并简单应用。
2.运用“特值法”解决二项式相关问题 。
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②来自百度文库
Cn Cn Cn Cn Cn Cn 2
0
2
4
1
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课堂达标
1.根据“杨辉三角”以及二项式系数的性质写出 二项式系数(课本例5).
(a b)
7
的
2 . ( x y ) 的展开式中二项式系数最大的是第_____项， 二项式系数最大的项是_______. 3.若 ( 2 x＋