商不变规律练习题精修订
四年级上册数学试题-商不变的规律丨北师大版含答案
商不变的规律1.能发现商不变的规律㊂2.能运用商不变的规律进行一些除法运算的简便计算㊂夯实课内基础,才能有所突破1.填一填㊂(1)在除法运算里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商()㊂(2)如果除数扩大8倍,要使商不变,被除数应()㊂(3)如果除数缩小100倍,要使商不变,被除数应()㊂(4)两个数相除,商是35,如果被除数与除数同时扩大5倍,那么商是()㊂2.算一算,比一比,你有什么发现?35ː5= 80ː4= 12ː3=350ː50=800ː40=120ː30=3500ː500=8000ː400=1200ː300=3.根据960ː60=16,直接写出下列各题的商㊂96ː6=480ː30=320ː20=1920ː120=9600ː600=32ː2=4.根据商不变的性质填空㊂aː7=6ң(aˑ8)ː56=aː7=6ң(aː4)ː(7ː )=4800ː120=480ː=(4800ˑ3)ː(120ˑ )=500ː25=(500ˑ )ː100=(500ː5)ː =8000ː125=(8000ˑ )ː1000=8ː( ː )=5.巧算㊂54000ː900600ː75500ː254000ː125200ː252000ː125这是一座由课内通向课外的桥梁6.解决问题㊂(1)一共150元,可以买多少个玩具熊?(2)一共1200元,可以买多少辆?(3)一辆卡车每次可以运50袋大米,要用这样的卡车运100袋大米,几次才能运完?如果要运200袋大米呢?运400袋㊁800袋呢?要运的总袋数100200400800每次运的袋数50505050需要运的次数观察上表,你有什么发现?(4)标件厂工人装配一批零件,计划每天装配60个,40天可以装完,实际每天装配80个,实际装配了几天?(5)四(1)班有60名学生,四(2)班比四(1)班多5人,共有1000本作业本,四年级两个班学生每人能发几本?(6)一列火车50小时行3600千米,一辆汽车3小时行108千米,火车速度是汽车速度的几倍?7.小明在计算除法时,把被除数640的0漏写了,结果得商4,正确的商是多少?跃过去,你就是尖子生! 8.32000 0002009个0ː800000 0002009个0=() 9.两个数相除,商12余1,如果把被除数和除数同时扩大10倍,这时商是几?余数是几?10.贝贝和丽丽练习写毛笔字,从开始练习到现在,贝贝已经写了120个,比丽丽多写了96个㊂从今天起,她们改变计划,贝贝每天坚持写13个,丽丽每天坚持写25个㊂多少天后,丽丽写的毛笔字总数比贝贝多96个?11.一个数除以800,利用商不变的性质,除数和被除数同时去掉两个零,这时余数减少了99,原来余数是多少?商不变的规律1.(1)不变(2)扩大8倍(3)缩小100倍(4)352.7204720472043.1616161616164.646123404(25ː5)208125 1000645.60820328166.(1)150ː25=6(个)(2)1200ː200=6(辆) (3)24816发现:除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数㊂(4)60ˑ40ː80=30(天)(5)1000ː(60+60+5)=8(本)(6)(3600ː50)ː(108ː3)=27.408.49.121010.(96+96)ː(25-13)=16(天)11.100。
积和商“变与不变”规律及练习(精品文档)_共5页
积和商“变与不变”规律㈠、积的变化规律：⑴、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以）几。
字母表示：如果a×b=c ，则(a×3)×b=c×3举例：a×b=12 如果(a×3)则积就是12×3=36.⑵、一个数乘一个比1大的数，积比原数大；⑶、一个数乘一个比1小的数，积比原数小。
㈡、积不变规律：一个因数乘（或除以）几，另一个因数相应的除以(或乘)几，积不变。
字母表示：如果a×b=c 则（a×5）×（b÷5）=c㈢、商的变化规律：⑴被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几。
字母表示：如果a÷b=c ，则a÷（b×3）=c÷3本文档下载后根据实际情况可编辑修改使用举例：a÷b=12 如果(b×3)则商就是12÷3=4⑵除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几。
字母表示：如果a÷b=c ，则(a×3)÷b=c×3举例：a÷b=12 如果(a×3)则商就是12×3=36.被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1.一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。
㈣、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。
1、根据78×12＝936，填写下面各题的结果。
7.8×12＝（） 0.78×12＝（） 7.8×0.12＝（） 0.78×（）＝936本文档下载后根据实际情况可编辑修改使用2、根据414÷18＝23，填写下面各题的结果。
4.14÷1.8＝（） 4140÷1.8＝（） 0.414÷0.18＝（） 41.4÷18＝（）3、根据45×63＝2835，填写下面各题的结果。
商不变规律简便计算题100道
商不变规律简便计算题1. 填空。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=（480 ÷ 5）÷（10÷ 5）=3、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）4、列竖式计算：7800÷600=540÷60＝8800÷80＝5．40秒竞赛。
240÷30＝ 80÷20＝360÷90＝ 4800÷400＝440÷20＝ 9600÷800＝120÷40＝ 2400÷60＝6、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积有什么变化？1、被除数扩大3倍，除数不变，商（）2、被除数缩小3倍，除数不变，商（）3、被减数减少15，减数减少5，差（）4、被减数增加15，减数减少5，差（）5、两个加数都扩大了8倍，则和扩大（）倍6、两数相减,被减数、减数都扩大了8倍，则差扩大（）倍7、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（）8、减数和差相减为0，那么被减数是减数是（）9、被除数、除数和余数的和1600。
商不变规律练习题
1、根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数. 118÷6=318×2÷6×2=18×3÷6×3=2480÷10=48480÷2÷10÷2=480÷5÷10÷5=2、在○里填,在□里填适当的数.124÷8＝24×2÷8×□2360÷60=360÷10÷60○10396÷6＝96○□÷6○□3、列竖式计算：7800÷600＝540÷60＝8800÷80＝4．40秒竞赛.240÷30＝80÷20＝360÷90＝4800÷400＝440÷20＝9600÷800＝120÷40＝2400÷60＝商的变化规律练习题及检测题1、填一填1除数不变,被除数扩大5倍,商.2被除数不变,除数缩小5倍,商.3被除数扩大5倍,除数扩大5倍,商.4除数不变,要使商缩小5倍,被除数应.2、不用计算,直接判断.对的打√,错的打╳.1800÷25=800×4÷25×4248÷12=48-8÷12-8364÷16=64+20÷16+204960÷60=960÷10÷60÷103、益智乐园1．小故事孙悟空分仙桃有一天,孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山,给猴子们分桃吃,大伙儿可高兴了.孙悟空给一只小猴分桃的时候,出现了状况.孙悟空分给这只小猴4只仙桃,要它平均分成两天吃.小猴说：“大王,您只给我4只仙桃,太少了吧.”悟空心想,你也太贪了吧,决定教育教育这只小猴,便爽快地说：“我给你8只仙桃,但你要平均分成4天吃.”“不够不够,能不能再多给点”“那好吧,我给你16只仙桃,你平均分成8天吃吧.”小猴连忙说：“好的,好的.”然后,用衣服兜起16只仙桃,得意洋洋地走了.这时,悟空和猴子们都笑了起来.请问：悟空和猴子们为什么都笑了聪明的悟空运用什么数学知识,教育了这只小猴子比较：4只平均分成2天吃8只平均分成4天吃16只平均分成8天吃4、用规律进行简便计算.悟空分完仙桃,挺高兴,猴子们得到了仙桃,也挺高兴.悟空说,我来考考大家,看谁更有数学头脑.第一道题：3600÷400= 猴子们只会算36÷4等于9,3600÷400= 没人会算,谁能帮助第二道题：300÷25= 猴子们正要拿起笔笔算时,孙悟空叫住了他们,要求用简便方法计算.这下子,大伙儿又愣住了.再来一题3000÷125你能应用学到的知识,解决一下吗5、提高应变能力.为了提高猴子们的应变能力,孙悟空又出了一题：两个数相除,商是20,要使商变成40,怎么办你能解决一下吗检测题1、根据24÷12=2,直接写出下列各题的商,并说明理由.240÷120= 72÷12= 48÷24=72÷36= 24÷2= 96÷12=2、根据240÷30=8,在○里填上运算符号,在□里填上数.240×4÷30×□=8240÷6÷30○6=8240○□÷30÷5=8240○□÷30○□=8思考：能不能填同时乘以0或除以0,为什么3、利用规律,看谁算得又对又快.81÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=4、判断：①210÷30=210×15÷30×15……………………②48÷12=48×3÷12×4…………………………③60÷12=60÷3÷12×3…………………………④63÷7=63÷10÷7÷10……………………⑤被除数不变,如果除数除以3,商也会除以3.………⑥两数相除的商是20,被除数和除数同时乘2,商是40.……5、填一填.1、在除法里,除数不变,被除数乘8,商,被除数除以70,商.2、在除法里,被除数不变,除数乘20,商,除数除以12,商.3、在除法里,被除数和除数同时乘15,商.4、如果被除数和除数都扩大100倍,那么商就.5、如果除数缩小10倍,要使商不变,那么被除数要.6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就.7、要使商不变,那除数和被除数要.8、两数相除的商是20,如果要使商变成40,怎么办9、在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商.10、在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数.11、在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数.12、250÷50=5250÷12÷50÷□=5 250×2÷50÷2=□250×□÷50×4=5 250○□÷50○□=56、根据上面的算式,在下面的括号里填上合适的数.1150÷50＝3 2180÷3＝60 3240÷80＝3 496÷12＝8÷50＝6 540÷9＝240÷＝6 ÷4＝8÷=3 1800÷=60÷80=6 1920÷24=8○□想一想每一题都是根据学的哪条规律7、根据476÷17＝28,你能写出多少个商是28的除法算式写出5个以上8、竖式计算运用商不变性质.670÷20= 960÷80= 2600÷210= 890÷50= 7500÷620= 970÷70=因数与积的变化规律一、填空1、一个因数不变,另一个因数乘6,则积2、一个因数不变,另一个因数除以8,则积3、两个数相乘的积是25,一个因数不变,另一个因数乘,9,则积是4、两个数相乘的积是65,其中一个因数不变,另一个因数除以5,则积是5、两个数相乘,其中一个因数乘2,另一个因数乘,3,则积6、两个数相乘,其中一个因数乘3,另一个因数除以,3,则积7、两个因数的积是360,如果一个因数除以3,另一个因数不变,积变为.8、两个因数相乘,一个因数乘6,另一个因数不变,那么积.9、两个因数相乘的积是5600,如果一个因数不变,另外一个因数除以10,那么积是.10、两个数相乘是75,如果一个因数乘7,另一个因数除以7,积是.11、已知A×B=400,如果A乘3,则积是,如果B除以5,则积是.12、两个数相乘,一个因数乘10,另一个因数也乘10,积.13、两个因数的积是420,如果一个因数不变,另一个因数乘8,积是.14、两个数相乘的积是160,如果一个因数除以2,另一个因数也除以2,积是.15、两数相除的商是15,如果被除数、除数同时扩大10倍,商是.如果被除数不变,只把除数扩大5倍,商是.16、150÷30,如果被除数增加300,要使商不变,除数应该.17、两数相除,如果被除数扩大5倍,要使商不变,除数应该.18、1400÷70,如果除数不变,被除数除以10,那么商应该.19、被除数不变,除数乘3,商应当.20、两个数的商是6,如果被除数与除数都除以2,商是.21、两数相除,商是80,如果去掉除数个位上的0,商是.22、两个数的商是12,如果被除数除以3,除数不变,则商是.23、被除数和除数同时乘6,商.24、在一个除法算式里,除数除以5,要使商不变,被除数应该.25、在一道除法算式里,如果被除数除以20,除数,商不变.26、两数相乘,如果一个因数缩小5倍,另一个因数扩大5倍,积.27、两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积.28、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数扩大4倍,商.29、两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商.30、两数相除,如果被除数缩小2倍,除数扩大4倍,商.31、两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商.32、小科在计算除法时,把除数末尾的0漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是.33、芳芳在计算乘法时,把一个因数末尾多写了1个0,结果得到800,正确的积是应该是.34、小冬在计算除法时,把被除数末尾的“0”漏写了,结果得到的商是70,正确的商应该是35、两数相乘,积是36,一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是.36、两数相乘,积是72,一个因数扩大4倍,另一个因数缩小3倍,那么积是.37、两数相除,商是8,余数是10,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是,余数是.38、两数相除,商是7,余数是3,如果被除数和除数同时扩大120倍,商是,余数是.39、两数相除,商是8,余数是600,如果被除数和除数同时缩小100倍,商是余数是.40、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是.41、两个数相除,商是27,如果被除数扩大12倍,除数缩小6倍,那么商是.42、两个数相除,商是270,如果被除数缩小3倍,除数扩大6倍,那么商是.43、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,除数不变,那么被除数.44、两数相除,商是19,如果商扩大5倍,被除数不变,那么除数.45、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,除数缩小4倍,那么被除数.46、两数相除,商是19,如果商扩大20倍,被除数缩小4倍,那么除数.47、两数相除,商是19,如果被除数扩大12倍,除数扩大6倍,那么商是.48、先找出规律,再填空.⑴58×90=5220215×7=10558×18=45×7=58×45=75×7=29×90=15×63=49、运用商不变规律,你能很快报出下面的得数吗560÷80=480÷40=6300÷700=3200÷40=8100÷300=360÷90=8000÷400=7200÷900=84 00÷40=50、在□中填数,在○中填运算符号.已知：200÷40=5200×4÷40×□=5200÷2÷40÷□=5200÷4÷40○□=5200×□÷40○□=551、如果36÷12=3,那么判断下面各题的对错.36×2÷12×2=336×5÷12×3=336÷6÷12÷2=336+12÷12+12=336×7÷12×7=336×0÷12×0=336×A÷12×A=3A不为036÷B÷12÷C=3B、C都不为0二、解决问题1、8本新华字典重2千克,那么16本新华字典重多少千克2、买4支钢笔需要85元,那么买8支钢笔要多少钱买12支钢笔呢3、买4千克梨需要35元,买3千克苹果需要44元,妈妈买了8千克梨和6千克苹果,一共用了多少元钱4、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的宽是9米,现在将长方形的宽增加到54米,那么增加后的长方形的面积是多少平方米5、一个长方形的面积是576平方米,已知长方形的长是8米,现在将长方形的长增加到64米,那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米6、学校组织200名优秀学生去参观博物馆,每辆汽车限乘30人,需要几辆车才够7、实验小学共有179人参加假日小队活动,每组最多有21人,至少能分成几组8、洗发精28元1瓶,49元两瓶,李阿姨带200元,最多可以买多少瓶还剩多少钱9、水果店王阿姨带800元钱购进了25箱新鲜水果,还剩50元,平均每箱水果多少元。
小学数学《商不变规律》练习题
小学数学《商不变规律》练习题1. 抢答。
（1 ）在一道除法算式里，假如被除数除以 5 ，除数也除以5 ，商（）。
（2 ）在一道除法算式里，假如被除数乘10 ，要使商不变，除数（）。
（3 ）在一道除法算式里，假如除数除以100 ，要使商不变，被除数（）。
2 、依照每组第一个算式的结果，直截了当写出第二、第三个算式的得数。
（1 ）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2 ）480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）=3 、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
24÷8 ＝（24×2 ）÷（8×□）360÷60=（360÷10）÷（60○10）96÷6 ＝（96○□）÷（6○□）4 、列竖式运算：7800÷600 ＝540÷60 ＝8800÷80 ＝5 ．40 秒竞赛。
240÷30=80÷20=360÷90=4800÷400=440÷20=9600÷800=120÷40=2400÷60=6、两个因数相乘，假如一个因数缩小5 倍，另一个因数扩大5 倍，积有什么变化？3 、被除数扩大3 倍，除数不变，商（）4 、被除数缩小3 倍，除数不变，商（）5 、被减数减少15 ，减数减少5 ，差（）6 、被减数增加15 ，减数减少5 ，差（）7 、两个加数都扩大了8 倍，则和扩大（）倍要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
北师大版数学四年级上册 第六单元(除法) 一课一练《商不变的规律》习题1含答案)
6.4《商不变的规律》习题1一、填空题1、填一填。
（1）一辆车每时行80千米，就是这辆车的（），可以写作（）。
（2）小辉3时走了20千米，小强2时走了20千米，（）的速度比（）快。
（3）如果被除数不变，除数除以4，商（）。
（4）如果除数不变，被除数乘2，商（）。
2、填一填．（1）试商时，可以把除数66看成（）来试商．（2）418÷53把53看作（）来试商，商8大了，改商（）．（3）562÷19可以把工9看作（）来试商，商的最高位在（）位上．（4）除数除以8，被除数（），商不变．3、根据450÷25＝18，在□里填上适当的数。
（450×□）÷（25×4）＝18（450×3）÷25＝□450÷（25÷5）＝□450÷（25×2）＝□4、根据240÷80＝3填空。
（在○里填运算符号，在□里填数）（1）（240○□）÷80＝6（2）240÷（80○□）＝6（3）（240÷4）÷（80○□）＝3（4）（240×2）÷（80÷3）＝□5、填一填．（1）计算60÷30，想（）个30是60，所以60÷30＝（）．（2）除数是两位数，先用除数试除被除数的前（）位，两位不够，试除前（）位．（3）□42÷46，要使商是两位数，□里最小填（）．（4）被除数乘5，要使商不变，除数应该（）．6、在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数．（1）80÷16＝（80○□）÷（16÷4）（2）200÷40＝（200÷20）÷（40○□）（3）180÷15＝（180×3）÷（15○□）7、在□里填数，在○里填运算符号。
商不变的规律练习题
商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( ) （36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( ) （36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
（）（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
商不变规律练习题完整版
商不变规律练习题1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
(1) 18+6=3 (18X2) + (6X2)=(18X3) + (6X3)=(2) 4804-10=48(480:2) + (10 + 2)=(480：5) + (104-5)=2、在。
里填，在口里填适当的数。
(1)24+8= (24X2) : (8X0)(2)360 + 60二(360・10)小(60010)(3)96+ 6= (9600) + (600)3、列竖式计算：7800600 = 54060 = 880080 =4.40秒竞赛。
240-？30=80-4-20 = 360^-90=4800^400 =440^20=96004-800=1204-40=2400^60 =《商的变化规律》练习题及检测题1、填一填(1)除数不变，被除数扩大5倍，商(),(2)被除数不变，除数缩小5倍，商()°(3)被除数扩大5倍，除数扩大5倍，商()。
(4)除数不变，要使商缩小5倍，被除数应()o2、不用计算，直接判断。
(对的打错的打义.)(1)800:25=(800X4) + (25X4)(2)484-12= (48-8) + (12-8)(3)644-16= (64+20) + (16+20)(4)960 ・ 60= (960-4-10) + (604-10)3、益智乐园1.小故事《孙悟空分仙桃》有一天，孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山，给猴子们分桃吃，大伙儿可高兴了。
孙悟空给一只小猴分桃的时候，出现了状况。
孙悟空分给这只小猴4只仙桃，要它平均分成两天吃。
小猴说：“大王，您只给我 4只仙桃，太少了吧“”悟空心想，你也太贪了吧，决定教育教育这只小猴，便爽快地说：“我给你8只仙桃，但你要平均分成4天吃。
”“不够不够，能不能再多给点？”“那好吧，我给你16只仙桃，你平均分成8 天吃吧。
”小猴连忙说：“好的，好的，”然后，用衣服兜起16只仙桃，得意洋洋地走了，这时，悟空和猴子们都笑了起来。
四年级上册数学一课一练 商不变的规律 _ 北师大版(含解析)
四年级上册数学一课一练商不变的规律 _ 北师大版（含解析）在除法里，被除数不变，除数乘20，商________，除数除以12，商________，在除法里，被除数和除数同时乘15，商________。
2.如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就________。
3.如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要________10倍。
4.如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就________。
5.要使商不变，那除数和被除数要________。
6.两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，应该________。
7.250÷50＝5（250 ÷12）÷（50 ÷________）＝5（250×2）÷（50 ÷2）＝________（250×________）÷（50×4）＝58.根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
________÷50＝6 540÷9＝________ 240÷________＝6________÷4＝8 ________÷________＝3 1800÷________＝60 ________÷80＝6 96÷________＝169.70扩大________倍是4900，2500缩小100倍是________，35扩大100倍是________。
10.480 ÷10 ＝48（480÷2）÷（10÷2）＝________（480×5）÷（10×5）＝________四、解答题11.根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？五、计算题11.根据第一个算式的结果直接写得数。
480 ÷ 10 ＝48360 ÷ 30 ＝12（480÷2）÷（10÷2）＝（360×□）÷（30×9）＝12（480÷5）÷（10÷5）＝（360÷□）÷（30÷10）＝1220÷5＝416÷8＝2（20×6）÷（5×□）＝4（16×□）÷（8×3）＝22.利用规律，看谁算得又对又快。
精品四年级上册数学同步练习及解析商不变的规律
新苏教版四年级上数学（课课练）第2单元第6课时商不变的规律【解析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。
【解答】72÷9= 8 36÷3= 12720÷9= 8 360÷30= 127200÷900= 8 3600÷300= 12二、在○里填运算符号，在□里填适当的数。
24÷8=（24×2）÷（8×□）360÷60=（360÷10）÷（60○10）96÷6=（96○□）÷（6○□）【解析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变；注意被除数和除数必须同时乘或除以，而且必须是相同的数字。
第三小题可以自由发挥，只要被除数和除数的变化相同即可。
【解答】（1）24÷8=（24×2）÷（8×2）（2）360÷60=（360÷10）÷（60÷10）（3）96÷6=（96÷3）÷（6÷3）【解析】先求出火车的速度，速度等于路程除以时间，然后求10小时的路程，路程等于速度乘时间。
15小时和30小时都是根据路程等于速度乘时间可以求出来。
【解答】550÷5=110(千米)110×10=1100（千米）110×15=1650（千米）110×30=3300（千米）答：10小时可以行使1100千米，15小时可以行使1650千米，30小时可以行使3300千米。
2．刘师傅加工360个零件需要6小时。
那么加工60个零件需要多少小时？加工240个零件，540个零件呢？【解析】先求刘师傅每小时加工多少个零件，每小时加工60个零件，反过来加工60个零件就需要1小时，加工240个零件需要的多少时间，就看240里有多少个60,540里有多少个60。
商不变的规律题40道
商不变的规律题40道1. 设设设设设a设b设设a = 2b设设b = 3设设设a设设设2. 设设x/y = 4/5设设y/x设设设3. 设设设设设设设设设设设设设3:2设设设设设4cm设设设设4. 设a:b = 5:3设设a设设10设设b设设设设设设设设5. 设设设设设设7设设设设设设设设3设设设设设设设1设设设设设设设设6.设设设设A设设B设设设设设设设设设设设设设设设设设设20km/h设设设设设设设1设设设设设设设设7. 设设x = 6k设y = 4k设设x/y设设设8. 设设设a:b = 2:5设设设a设设3设设b设设设设设设设设设9. 设设设设设设设设3设设设设24设设设设设设设10. 设设设设设设设设设设设设设2设设设设设设设设设设设设设11. 设x:y = 3:7设设y:x设设设12. 设设设设设设设设设24cm设设设设设设设设5:3设设设设设设13. 设a/b = 9/4设设4a设9b设设设14. 设设x/y = 8/3设设x + y设设设设x = 16设设15. 设设设设设设设设设设设设设1:2设设设设设16.设设设设设设设A设设设设设设B设设设设设设设4:5设设B设设设设80设设设A设设设设17. 设a:b = 1:6设设a设设5设b设设设设设设设设设设设18. 设设设设设设设设设设60km/h设设设设2设设设设设设设设设设19. 设设设x设y设设x/y = 5设设x = 25设设y设20. 设设x设y设设设3:4设设x + y设设设设y = 20设设21. 设a:b = 7:8设设b设设10设a设设设设设设设设设设设22. 设设设设设设设设设设设设设设1:2设设设设设10cm设设设设设23. 设设a:b = 4:5设设3a设5b设设设24. 设x:y = 2:3设设x + y设设设设x = 10设设25. 设设a/b = 1/4设设a + b = 20设设a设b设设设26. 设设设设设设设设设设设设设设设3:2:1设设设设4cm设设设设设设27. 设x/y = 1:2设设y/x设设设28. 设设a:b = 6:5设设b设设设30设设a设设设29.设设设设设设x/y设设设设设设5设设设设设3设设设设设设设设设设设设2:3设设x设y 设30. 设设设设设设设设设5:3设设设设设设设120设设设设设设设设设设设31. 设x/y = 5/9设设x设y设设设32. 设设a:b = 2:3设设b/a设设设33. 设设设设设设2设设设设6设设设设设设设34. 设x:y = 7:8设设x + y设设设设x = 21设设35. 设设设设设设设设设设设设4:1设设设设30cm设设设设设设36. 设设x/y = 10/3设设y/x设设设37. 设x设y设设设3:5设设y = 25设设x设38. 设设设设设设3:4设设设设设设设设设16设设设设设39. 设a:b = 2:5设设b设设设50设设a设40. 设3a设4b设设设设设a:b =。
《商的变化规律》精编测试题(修订)
《商的变化规律》测试题（修订）一、填空题1.如果A÷B=16，解决下面四个问题：（1）如果A乘2，B不变，商（）商是( )；（2）如果A除以2，B不变，商（）商是( )；（3）如果A不变，B乘2，商（）商是( )；（4）如果A不变，B除以2，商（）商是( )；（1）如果A除以2，B除以2，商（）商是( )；（2）如果A乘2，B乘2，商（）商是( )；（3）如果A除以2，B乘以2，商（）商是( )；（4）如果A乘2，B除以2，商（）商是( )；2. 2000÷125=(2000×8)÷(125×8)=16000÷1000=16,这样算的依据是( )。
3.如果被除数÷除数=16,(1)如果除数和被除数都同时乘4,商是( );(2)如果被除数乘4, 除数不变,商（），商是( )；如果被除数除以4,除数不变,商（），商是( )；(3)如果除数乘4,被除数不变,商（），商是( )；如果除数除以4,被除数不变,商（），商是( )。
4.根据120÷24＝5直接写出结果，480÷（）＝5，240÷48＝（）。
5.根据272÷8=34,直接写出下列算式的结果。
272÷4=() 136÷8=() 2720÷8=()544÷16=() 544÷8=( ) 272÷26=( ) 544÷4=( )6.在（）里填上“>”“<”或“＝”。
690÷30()690÷158400÷700()84÷7338÷13()663÷39720÷90()990÷997.根据A÷B＝12……2，如果被除数和除数都缩小到原来的10倍，商是( )，余数是( )。
8.在☆÷30=21……△中,△最大是( ),☆最大是( )。
《商不变规律》练习题
商不变规律练习题一、读背以下几句话签字（）1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。
商不变。
二、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=三、判断：①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（）②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（）③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（）④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）……………………（）⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
………（）⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
……（）四、填一填。
1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。
4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就()。
5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要()。
6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就()。
7、要使商不变，那除数和被除数要（）。
8、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（）9、250÷50=5（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□（250×□）÷（50×4）=5 （250○□）÷（50○□）=5五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
《商不变的规律》_练习题.doc
《商不变的规律》同步练习题☆ 读背以下几句话签字：_____________1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几, 商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。
商不变。
—、判断：1. 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（）2. 被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（）3. 被除数和除数同时乘或除以一个数（零除外），商不变。
（）4. 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（）5. 在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
（）6. 在除法里，被除数扩大5倍, 除数扩大6倍，商不变。
（）二、填空。
（1）70 扩大（70 ）倍是4900o（2） 2500 缩小100 倍是（25 ）。
(3)35 扩大100 倍是(3500 )。
(4) 3500 缩小100 倍是(35 )。
(5)16 扩大1000 倍是(16000 )o(6) 47000 缩小1000 倍是(47 )。
三、根据第一个算式的结果直接写得数。
480 4- 10 = 48(4804-2) (10F2)二48360 一30 二12(360X9) (30X9) =12480一10二48(4804-5) 4- (104-5) = 48360^30=12(360十口)十(30十10) =1220 一5 二4164-8=2(20X6) 一(5XD)二4(16XD) 一(8X3) =2(20十5)十(5十口)二4 (16 一口)F (8F4)二2四、口算。
120 = 40400 =252800 = 707200 = 800450 = 50 二810 = 90 二60 = 30 二460 = 80 二五、用商不变的规律计算。
⑴想一想、填一填。
(244-2)三(60口)=4(24OD) 4- (6X12) =4(24OD)十(60口)=4 (2) 口算下面各题.3204-80 =7200 三900 =4200^20 =480 三40 =55004-500 =96004-30 =⑶这些算式，哪些是对的？哪些是错的?3204-20= (320X5) 4- (20X4)( 270-F90= (270+90) 4- (90+90)( 67200^320 = 67204-32。
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商不变规律练习题标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=（480 ÷ 5）÷（10÷ 5）=2、在○里填，在□里填适当的数。
（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）3、列竖式计算：7800÷600＝ 540÷60＝ 8800÷80＝4．40秒竞赛。
240÷30＝ 80÷20＝ 360÷90＝ 4800÷400＝440÷20＝ 9600÷800＝ 120÷40＝ 2400÷60＝《商的变化规律》练习题及检测题1、填一填（1）除数不变，被除数扩大5倍，商（）。
（2）被除数不变，除数缩小5倍，商（）。
（3）被除数扩大5倍，除数扩大5倍，商（）。
（4）除数不变，要使商缩小5倍，被除数应（）。
2、不用计算，直接判断。
（对的打√，错的打╳。
）（1）800÷25=（800×4）÷（25×4）（2）48÷12=（48-8）÷（12-8）（3）64÷16=（64+20）÷（16+20）（4）960÷60=（960÷10）÷（60÷10）3 、益智乐园1．小故事《孙悟空分仙桃》有一天，孙悟空从天上摘了许多仙桃回到花果山，给猴子们分桃吃，大伙儿可高兴了。
孙悟空给一只小猴分桃的时候，出现了状况。
孙悟空分给这只小猴4只仙桃，要它平均分成两天吃。
小猴说：“大王，您只给我4只仙桃，太少了吧。
”悟空心想，你也太贪了吧，决定教育教育这只小猴，便爽快地说：“我给你8只仙桃，但你要平均分成4天吃。
”“不够不够，能不能再多给点”“那好吧，我给你16只仙桃，你平均分成8天吃吧。
”小猴连忙说：“好的，好的。
”然后，用衣服兜起16只仙桃，得意洋洋地走了。
这时，悟空和猴子们都笑了起来。
请问：悟空和猴子们为什么都笑了聪明的悟空运用什么数学知识，教育了这只小猴子比较：4只平均分成2天吃 8只平均分成4天吃 16只?平均分成8天吃4、用规律进行简便计算。
悟空分完仙桃，挺高兴，猴子们得到了仙桃，也挺高兴。
悟空说，我来考考大家，看谁更有数学头脑。
第一道题：3600÷400=?猴子们只会算36÷4等于9，3600÷400=?没人会算，谁能帮助第二道题：300÷25=?猴子们正要拿起笔笔算时，孙悟空叫住了他们，要求用简便方法计算。
这下子，大伙儿又愣住了。
再来一题3000÷125你能应用学到的知识，解决一下吗5、提高应变能力。
为了提高猴子们的应变能力，孙悟空又出了一题：两个数相除，商是20，要使商变成40，怎么办?你能解决一下吗检测题1、根据24÷12=2，直接写出下列各题的商，并说明理由。
240÷120=?72÷12=?48÷24=?72÷36=?24÷2=?96÷12=2、根据240÷30=8，在○里填上运算符号，在□里填上数。
（240×4）÷（30×□）=8（240÷6）÷（30○6）=8（240○□）÷（30÷5）=8（240○□）÷（30○□）=8思考：能不能填同时乘以0或除以0，为什么3、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9=?320÷4=?56÷7=?360÷30=810 ÷9=?320÷8=?560÷70=?3600÷30=8100÷9=?320÷2=?5600÷700=?720÷6=4、判断：①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（）②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（）③60÷12=（60÷3）÷（12×3）…………………………（）④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）……………………（）⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
………（）⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
……（）5、填一填。
（1）、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。
（2）、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。
（3）、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。
（4）、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。
（5）、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。
（6）、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。
（7）、要使商不变，那除数和被除数要（）。
（8）、两数相除的商是20，如果要使商变成40，怎么办（）（9）、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
（10）、在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
（11）、在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
（12）、250÷50=5（250÷12）÷（50÷□）=5?（250×2）÷（50÷2）=□（250×□）÷（50×4）=5?（250○□）÷（50○□）=56、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
（1）150÷50＝3?（2）180÷3＝60?（3）240÷80＝3?（4）96÷12＝8（）÷50＝6?540÷9＝（）240÷（）＝6?（）÷4＝8（）÷（）=3?1800÷（）=60（）÷80=6?1920÷24=8○□（想一想每一题都是根据学的哪条规律）7、根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式（写出5个以上）8、竖式计算（运用商不变性质）。
670÷20=?960÷80=?2600÷210=?890÷50=?7500÷620=?970÷70=因数与积的变化规律一、填空1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（）2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（）3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（）4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以5，则积是（）5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（）6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（）7、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。
8、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。
9、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。
10、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。
11、已知A ×B=400，如果A 乘3，则积是（），如果B 除以5，则积是（）。
12、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。
13、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。
14、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。
15、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（）。
如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（）。
16、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（）。
17、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（）。
18、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。
19、被除数不变，除数乘3，商应当（）。
20、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。
21、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。
22、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。
23、被除数和除数同时乘6，商（）。
24、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（）。
25、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（），商不变。
26、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( ) 。
27、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。
28、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商( ) 。
29、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商( )。
30、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商( ) 。
31、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（）。
32、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。
33、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。
34、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）35、两数相乘，积是36，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（）。
36、两数相乘，积是72，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（）。
37、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（），余数是（）。
38、两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大120倍，商是（），余数是（）。
39、两数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时缩小100倍，商是（）余数是（）。
40、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。
41、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数缩小6倍，那么商是（）。