2017年北师大版小学数学鸡兔同笼教案1

鸡兔同笼

三维目标：

1.知识与技能：

（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

2.过程与方法：

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3.情感、态度与价值观：

（1）培养学生的逻辑推理能力。

（2）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

重难点、关键：

1.重难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2.关键：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学内容：教科书第112－115页。

教学过程

一、故事引入。

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）

二、探究新知。

1.教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

（1）列表：

鸡８７６５４３兔０１２３４５脚１６１８２０２２２４２６（2）假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是8×2＝16（只）脚，这样就比题目多26－16＝10（只）脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2＝5（只）兔子。

因此，鸡就有：8－5＝3（只）

（3）用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（8－x）只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x＋(8－x)×4＝26

2x＋8×4－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)

2.小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便？

小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

3.独立解决书中的趣题。

（1）方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

2x＋(35－x)×4＝94

2x＋35×4－4x＝94

140－94＝4x－2x

2x＝46x＝23

35－23＝12(只)

答：鸡有23只，兔有12只。

（2）算术解：假设都是鸡。

2×35＝70（只）

94－70＝24（只）

24÷（4－2）＝12（只）

35－12＝23（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

三、巩固与运用。

1.完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

2.完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）

6×8＝48（人）

假设8条都是大船可坐48人。

48－38＝１０（人）

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

10÷（6－4）＝5（条）

8－5＝3（条）

这是表示有3条大船。

四、作业。

练习二十六第一、二题。