~机械优化设计复习试题与答案
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机械优化设计复习题
则目标函数的极小值为(
g(X)=c+x 0的最优化设计问题， 用外点罚函
0.186 C (X)在区间［X 1,X 3］上为单峰函数，X 2为区间中一点，X 4为利用二次插值法公式求
得的近似极值点。如
X 4- X 2>0,且F(X 4)>F(X 2)，那么为求F(X)的极小值，X 4点
在下一次搜索区间内将作为 (
)
。
一. 单项选择题 1．一个多元函数 X * 附近偏导数连续， 则该点位极小值点的充要条件为
A ． FX 0 B. 0, H X * 为正定 C ． HX 0 D. 0, H X * 为负定
2. 为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于 维问题来说， 复合形的顶点数 K
应( ) K n 1 B. K 2n C. K 2n D. n K 2n 1
3．目标函数 F (x )=4x 12 +5x 22 ，具有等式约束， 其等式约束条件为
h(x)=2x 1+3x 2-6=0,
A ．1
B ． 19.05
C ． D
．
数法求解时，其惩罚函数表达式①
A. aX+b+M
B. aX+b+M (k)
{min [0,c+X ]}2
， (k)
{min [0,c+X ]}2，
C. aX+b+M (k)
{maX [c+X,0 ] }2， D. aX+b+M
(k)
{maX [c+X,0 ]
}2，
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M (k)
为递增正数序列
M 为递减正数序列 M (k) 为递增正数序列 hn M (k) 为递减正数序列
(X,M (k))为()。
4. 对于目标函数 F(X)=ax+b 受约束于
14.外点罚函数法的罚因子为(
)。
8.内点罚函数法的罚因子为
续占
八、、
(X)为定义在n 维欧氏空间中凸集D 上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定,
则称F(X)为定义在凸集D 上的(
)。
A. 凸函数
B. 凹函数
C. 严格凸函数
D.
严格凹函数
10C. 13A 16 D
11.在单峰搜索区间［X 1 X 3］ (X 1 X 3］内)，若X 2>X 4,并且其函数值F ( X 4) [X 2 X 3] C . [X 1 X 2] D. [X 4 X 3] n 元正定二次函数的极小点，理论上需进行一维搜索的次数最 多为( ) 7.已知二元二次型函数 F(X)= 1X T AX ，其中 A= 1 2 2 2，则该二次型是 () 的。 A. 正定 B. 负定 C.不定 D. 半正定 A.递增负数序列 B. 递减正数序列 C. 递增正数序列 D. 递减负数序列 9.多元函数F(X)在点X 附近的偏导数连续, F(X *)=O 且H(X *)正定，则该点为F(X) 的( )。 A. 极小值点 B. 极大值点 C. 鞍点 D. 不连 A. [X 1 X 4] 12.用变尺度法求一 A. n B. 2n 次 C. n+1 次 D. 2 次 13.在下列特性中, 梯度法不具有的是( A.二次收剑性 B. 要计算一阶偏导数 C.对初始点的要求不高 D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向 14.外点罚函数法的罚因子为( )。 点罚函数表达式为( 在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是 10C. 13A 16 D A. 递增负数序列 B. 递减正数序列 C. 递增正数序列 D. 递减负数序列 15. 内点惩罚函数法的特点是( )。 A ．能处理等式约束问题 B. 初始点必须在可行域中 C. 初始点可以在可行域外 D. 后面产生的迭代点序列可以在可行域外 16. 约束极值点的库恩—塔克条件为 q F(X)= i g i (X)，当约束条件 g i (X) < i1 0(i=1,2,…,m)和入i >0时，贝y q 应为() A. 等式约束数目； B. 不等式约束数目； C. 起作用的等式约束数目 D. 起作用的不等式约束数目 17 已知函数 F(X)=- 2x 12 2x 1X 2 x 2 2x i ，判断其驻点(1 , 1)是() 。 A. 最小点 B. 极小点 C. 极大点 D. 不可确 18 ． 对于极小化 F(X) ，而受限于约束 g 卩(X) < 0( u =1,2,…,m)的优化问题，其内 A. ①(X, r (k) )=F(X)-r (k) m 1/g u (X) u1 m B. ①(X, r (k))=F(X)+r (k) 1/g u (x ) u1 C. ①(X, r (k) )=F(X)-r (k) m max[0,g u (X)] D.①(X, r ⑹)=F(X)-r u1 m (k) min[ 0,g u (X)] u1 19. A. 梯度法 B. Powell 法 C. 共轭梯度法 D. 变尺度法 20. 利用法在搜索区间［ a,b ］ 内确定两点 a 1=,b 1=，由此可知区间 a,b ］的值是 A. [ 0, ] B. ,1 ] C. ,1 ] D. 0,1 ]