2019高考数学真题汇编 椭圆 双曲线 抛物线

2019高考数学真题汇编 椭圆 双曲线 抛物线

一．选择题

2019全国Ⅱ卷理8若抛物线px y 22

=（p>0）是132

2=+p y p x 的一个焦点，则P_______ A. 2 B. 3 C. 4 D.8

2019全国Ⅱ卷理11设F 为双曲线C ：122

22=-b

y a x （a>0,b>0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆222a y x =+交于P,Q 两点，若OF PQ =,则C 的离心率______

A. 2

B. 3

C. 2

D.5

2019全国Ⅲ卷理10双曲线C ：1242

2=-y x 的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点.若PF PO =,则△PFO 的面积为______

A. 423

B. 22

3 C. 22 D.23

2019全国Ⅲ卷文10已知F 为双曲线C:1542

2=-y x 的一个焦点,P 点在C 上，O 为坐标原点，△OPF 的面积为______ A.23 B. 25 C. 27 D.2

9 2019全国Ⅰ卷理10已知椭圆C 的焦点1F (-1,0) ,2F (1,0),过1F 的直线与C 交于A,B 两点.若122,2BF AB B F AF ==则C 的方程为_________

A. 1222=+y x

B.12322=+y x

C. 13422=+y x

D.14

52

2=+y x 2019全国Ⅰ卷文10 双曲线122

22=+b

y a x （a>0,b>0）的一条渐近线的倾斜角为0130，则C 的离心率为___

A. 040sin 2

B. 040cos 2

C.

050sin 1 D.050cos 1 2019天津理5已知抛物线x y 42=的焦点为F ，准线为l ，若l 与双曲线122

22=+b

y a x （a>0,b>0）

的两条渐近线分别交于点A 和点B ，且OF AB 4=(O 为原点）则双曲线的离心率____ A. 2 B. 3 C. 4 D.5

2019北京理4已知椭圆)0,0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为2

1则___ A. 222b a = B. 2243b a = C. b a 2= D.b a 432

= 2019北京文5已知双曲线1222

=-y a

x （a>0）的离心率是5，则a=____ A. 6 B. 4 C. 2 D.2

1 2019浙江理2渐近线方程为0=±y x 的双曲线的离心率是_______

B. 2

2 B. 1 C. 2 D.2

二．填空题 2019浙江理15已知椭圆15

92

2=+y x 的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴上方，若线段PF 的中点在以原点O 为圆心，OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率________

2019北京文11设抛物线x y 42

=的焦点为F ，准线为l ，则以F 为圆心，且与l 相切的圆的方程___________ 2019全国一卷理16已知双曲线左右焦点分别为1F ,2F 率过1F 的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点.若0,211=∙=F F F 则C 的离心率___________.

2019全国Ⅲ卷文15设F 1,F 2为椭圆C ：120

362

2=+y x 的两个焦点，M 为C 上一点且在第一象限，若△F MF 21

为等腰三角形，则M 的坐标为（ ） ()22

2210,0x y C a b a b

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