四年级奥数之周长与面积经典题库
四年级奥数几何知识(面积的计算)
四年级奥数几何知识（面积的计算）小升初奥数：四年级奥数几何知识（面积的计算）1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加多少平方米？（思路导航）用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：〔90+10〕&215;〔45+5〕=5000〔平方米〕，操场原来的面积是：90&215;45=4050〔平方米〕。
所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
〔90+10〕&215;〔45+5〕-〔90&215;45〕=950〔平方米〕练习〔1〕有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？练习〔2〕一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？（思路导航）由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米〞可知它的宽是54&247;6=9〔米〕；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米〞，可知它的长为：36&247;3=12〔米〕，所以，这个长方形的面积是12&215;9=108〔平方米〕。
〔36&247;3〕&215;〔54&247;9〕=108〔平方米〕练习〔1〕一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？练习〔2〕一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？练习〔3〕一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
四年级奥数面积知识点及练习题
学习必备欢迎下载第二讲必会知识点一、基本图形的面积公式：1、平行四边形的面积=底×高2、三角形的面积=底×高÷ 23、梯形面积 =（上底 +下底）×高÷2二、常用方法：1.分割2.拼接3.旋转4平移基础练习题：练习 1 一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，那么面积就减少 66 平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。
求原来长方形的面积。
练习 2 如图所示， 7 个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为 24cm，求阴影部分的面积。
提升练习题练习 1（ 09 年希望杯四年级 1 试， 6 分）图11中“风车”（阴影部分）的面积等于cm 2练习 2 如下图是两个正方形，边长分别是8 厘米和 4 厘米，那么阴影部分的面积是多少？基础篇练习题答案：练习 1 一个长方形，如果长减少 5 厘米，宽减少 2 厘米，那么面积就减少 66 平方厘米，这时剩下部分刚好成为一个正方形。
求原来长方形的面积。
分析：下图中的阴影部分就是被剪去的部分。
把阴影部分做如下的分割：其中 C 是长为 5 厘米、宽为 2 厘米的长方形，面积为 2 510 平方厘米。
A 与B 的面积之和为661056 平方厘米。
B 的面积 =2×正方形边长， A 的面积 =5×正方形边长。
如果把 B 的面积看成 2 份，则 A 的面积就是 5 份，A 与 B 的面积之和是7 份，1份就是 56 78 平方厘米。
那么 B 的面积就是28 16 平方厘米，正方形的边长为 16 28 厘米。
原长方形的长为 8 5 13 厘米，宽为 8 210 厘米。
原长方形的面积为 13 10 130 平方厘米。
练习 2 如图所示， 7 个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，已知最大的长方形长为 24cm，求阴影部分的面积。
分析：把最下面的长方形移动到最左边，从右边第一个长方形移到最上面，所有的阴影就会凑到成了一个长方形，如下图：上图中，红线既是小长方形的长，又是小长方形的 4 条宽，那么长宽 4 ，蓝线等于1条小长方形的长 +2 条小长方形的宽=24 ，那么24宽6，宽=4cm。
小学数学奥数题周长、面积共62页
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小学数学奥数题周长、面积
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
最新四年级奥数专题--图形周长和面积
第一讲图形周长和面积知识导航亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
精典例题例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?思路点拨每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米。
从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以……模仿练习计算右面图形的周长(单位：厘米)。
例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
思路点拨从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25倍。
每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
模仿练习下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？思路点拨通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×30=900平方米。
用增加的面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和，9900-900=9000平方米。
而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为9000÷2=4500平方米。
模仿练习喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。
改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加了多少平方分米？例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是多少？（2006年“希望杯”第二试）思路点拨如果标号为5的正方形的边长是a ，那么1号比2号大a ，2号比3号大a ，所以1号比3号大2a ，又因为2号和3号的边长之和是14，1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。
四年级奥数之周长与面积经典题库
周长与面积
1.求图1和图2两个图形的周长。
2.如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形
的面积。
3.如右图是一个连长为20厘米的正方形和一个长方形组合，求阴
影部分的面积。
4.如右图所示，AD=4，BC=10，求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）
5.如果一个长方形的宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，
原来长方形的面积是多少？
6.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，求小正方形
的面积是多少平方厘米？
7.如图，一个长方形苗圃，分别种有4种不同的树苗，其中三块的面积分别是400平方米、
560平方米、250平方米。
求第四块的面积是多少平方米？
400 250
560 ？
8.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，求小正方形
的面积是多少？
9.一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽均为整数厘米，求这个长方形的面积（单
位：平方厘米）有多少种可能的值？
10.如右图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少
平方厘米？
11.如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC的中点，AF与CE交于G，
则四边形AGCD的面积是多少平方厘米？。
四年级奥数专题图形周长与面积
• 题目：一个平行四边形的周长是20厘米，其中一条边长是a厘米，则其他三条边的长度是多少？ 答案：其他三条边长度分别是：5 a厘米、5 - a厘米、a厘米 解析：根据平行四边形的周长公式，周长 = 2(a + b)，其中a和b为平行四边形相邻的两边，可以求出其他 三条边的长度。
• 题目：一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米？ 答案：宽 = (20 - 2a) / 2 = 10 - a厘米 解析：根据长方形的周长 公式，周长 = 2(长 + 宽)，可以求出宽的表达式。
• 答案：宽 = (20 - 2a) / 2 = 10 - a厘米 • 解析：根据长方形的周长公式，周长 = 2(长 + 宽)，可以求出宽的表达式。
• 答案：其他三条边长度分别是：5 - a厘米、5 - a厘米、a厘米 • 解析：根据平行四边形的周长公式，周长 = 2(a + b)，其中a和b为平行四边形相邻的两边，可以求出其他三条边的长度。
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确性
圆形面积的计算
圆的面积公式： A = πr²，其 中r是圆的半径
推导过程：通 过将圆分割成 若干个小的扇 形，然后重新 排列组合成近 似长方形，利 用长方形面积 公式推导得出
计算方法：根 据给定的半径 值，代入公式
中进行计算
注意事项：计 算时要注意单 位的统一，以 及π取值的小
数位数
其他常见图形面积的计算
提高题目练习
4年级奥数边长,周长,面积的计算问题例题
涉及长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的边长、周长与面积的计算问题．求多个图形覆盖总面积时宜分块处理．考察三角形面积时，需要选择恰当的高，并应注意三角形与等底等高平行四边形之间的关系．例题：1．图6-1由16个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?[分析与解]正方形的面积是400÷16＝25平方厘米，正方形边长是5厘米，整个图形的周长是170厘米．2．若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图6-2所示的图形．已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米?[分析与解]从第一排与第二排看，五个小纸片的长等于三个小纸片的长加三个小纸片的宽，也就是说，二个小纸片的长等于三个小纸片的宽．已知小纸片的宽是12厘米，于是小纸片的长是12×3÷2＝18厘米，阴影部分是三个正方形，边长正好是小纸片的长与宽的差18－12＝6．于是，阴影部分的面积是6×6×3＝108平方厘米．3．一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积．[分析与解]如下图，有阴影部分是边长为6厘米的正方形，A、B部分均是长为原正方形边长，宽为6厘米的长方形．有120＝6×6+6×原边长+6×原边长，即12×原边长＝84，那么原边长为7，则原正方形面积为7×7＝49(平方厘米)．4．如图6-3，正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯：外围铺化纤地毯，共需费用22455元．已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问铺在外围的化纤地毯的宽度是多少分米?[分析与解]如果全铺化纤地毯，少用22455－35×122元，每平方米少用(250－35)元，所用纯毛地毯的面积为(22455－35×122)÷(250－35)＝81平方米，从而纯毛地毯的边长为9米．因此，外围化纤地毯宽度是(12－9)÷2＝1.5米＝15分米．5．如图6-4，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米．那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?[分析与解]图中阴影部分的面积等于长方形ABCD的一半，即为4×3÷2＝6平方厘米．6．如图6-5，有9个小长方形，其中编号为1，2，3，4，5的5个小长方形的面积分别为2，4，6，8，10平方米．求6号长方形的面积．[分析与解]如下图所示，将所有独立的小长方形标上号码：有①×④＝②×⑦，⑦＝2×8÷4＝4；⑦×⑧＝③×④，⑧＝6×8÷4＝12；④×⑥＝⑤×⑧，⑥＝10×12÷8＝15．即6号长方形的面积等于15平方米．评注：在长方形中任意做一条线平行于长，一条平行与宽，将原长方形分成四个部分：左上角，左下角，右上角，右下角．则有左上角面积×右下角面积＝左下角面积×右上角面积．7．如图6-6，直角三角形ABC的三边长分别为．AC＝30分米，AB=18分米，BC＝24分米，ED垂直于AC，且ED＝95厘米．问正方形BFEG的边长是多少厘米?[分析与解]如下图所示，连接AE，BE，CE．以下均以厘米作单位，注意单位的转化．有△AFB底为AB时，高为EF；△BEC的底为BC时，高为EG；△AEC的底为AC时，高为ED；有它们的面积分别为180×EF×＝90×EF，240×EG×＝120EG，300×95×＝14250；那么它们的面积和为14250+210×EG等于△ABC的面积180×240×＝21600平方厘米，所以EG＝35厘米．评注：有的同学如下求解这个问题：△ABC的面积为180×240×＝21600平方厘米，有以AC为底时高为21600÷300×2＝144，那么BE＝144－95＝49，正方形面积等于对角线平方的一半，从而BGEF的面积为49×49÷2，得出EG×EG＝49×49÷2，EG不能用整数或分数表示．这是为什么呢？有错吗？8．如图6-7，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米．那么其中梯形的上底是多少厘米?[分析与解]梯形面积+三角形面积＝平行四边形面积＝15×6＝90(平方厘米)．又已知两者的面积差是18平方厘米，所以梯形的面积为(90+18)÷2＝54(平方厘米)．于是梯形的上底是2×54÷6－15＝3(厘米)．9．一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米．把它的右上角往下折叠如图6-8所示，再把左下角往上折叠如图6-9所示．那么，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米?[分析与解]图6-8中阴影部分的左边部分小长方形的长为5，宽为7－5＝2，那么面积为5×2＝10，而图6-9中左下角的对应的正方形的边长为2，所以面积为2×2＝4．那么阴影部分的面积为10－4＝6(平方厘米)．10．有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照图6-10的样子摆放在桌面上，那么这l0张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米?[分析与解]第一张纸片盖住的面积是3×2＝6平方厘米，后面每增加一张纸片，就多盖住(3－2)×2＝2平方厘米．于是，这10张纸片盖住桌面上的面积是6+2×9＝24平方厘米．11．三张正方形的纸片铺在桌面上如图6-11所示，其中任意两条相交线段之间的夹角都是直角，而各条线段的长度在图中标出，单位是厘米．那么它们一共遮盖的面积是多少平方厘米?[分析与解]62+42×2－[22+(4－1)×1×4]＝36+32－(4+6)＝58(平方厘米)．12．如图6-12，直角梯形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝12厘米，AE垂直于AB，阴影部分的面积为15平方厘米．问梯形ABCD的面积是多少平方厘米?[分析与解]延长AE交CD与F点，如下图所示．有△BFD，△AFD同底等高，所以面积相等，而△EFD为公共部分，两者都减去有，△BEF，△AED的面积相等为15平方厘米．而△BFA的面积为×15×12＝90(平方厘米)，所以△ABE的面积为90－15＝75(平方厘米)．那么△ABE，△EFD的面积之积等于△BEF，△ADE的面积之积．所以有所以△EFD的面积为15×15÷75＝3，所以梯形ABCD的面积为75+15+15+90+3＝198(平方厘米)．13．如图6-13，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF 是长方形．又知AD＝14厘米，BC＝22厘米，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米?[分析与解]由题意知AD＝BF＝14，而FC＝BC－BF＝22－14＝8．正方形EDFC的边FC为8，则EF也为8，那么△AFD的面积为×14×8＝56(平方厘米)．△AFD，△ABF均为平行四边形ABFD面积的一半，而△GBA与△BHF的面积和等于△ABF的面积，所以阴影部分面积为56平方厘米．14．图6-14是一块正方形的地板砖示意图，其中AA1＝AA2＝BB1＝BB2＝CC1＝CC2＝DD1＝DD2，红色小正方形的面积是4，四块绿色小三角形的面积总和是18．求大正方形ABCD的面积．[分析与解]绿地可以拼成两个正方形，每一个面积是18÷2＝9，所以绿色三角形的两条直角边的长都是3．△AA1A2，△BB1B2，△CC1C2，△DD1D2可以拼成一个正方形，与红色正方形一样大，面积是4．于是大正方形ABCD的面积是18+4+4+4×3×2＝50．15．用l，2，3，4，5，7作为图6-15这样图形的6条边长，那么这个图形的最大面积是多少?[分析与解]显然当底部的边为7，右面的边为5时，这个图形的面积最大，但是经过尝试，发现无法组成六边形．于是将右面的边调整为4，发现有下图满足，此时图形的面积为4×7－2×1＝26，为最大值．。
四年级奥数面积与周长
长方形（如图），面积比原来的正方形减少 181 平方分米。原正方形的边长是多 少？
hing at a time and All things in their being are good for somethin
思路点拨
把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来（如图），再被上长、宽分别是 8 分米、5 分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是 181+8×5=221 平方分米，长是原 来正方形的边长，宽是 8+5=13 分米。
杯 1 试）
2.一个长方形，如果它的长减少 3 米，或它的宽减少 2 米，那么它的面积
都减少 36 平方米，求这个长方形原来的面积和周长。
hing at a time and All things in their being are good for somethin
3.一个长方形木板，如果宽减少 6 分米，长减少 10 分米，那么它的面积减少 172 平
模仿练习
一个长方形，如果宽不变，长减少 3 米，那么它的面积减少 24 平方米；如 果长不变，宽增加 4 米，那么它的面积增加 60 平方米。这个长方形原来的面积 是多少平方米？
例 3：用若干个边长都是 2 厘米的平行四边形与三角形（如下图）
拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是 244 厘米，那 么平行四边形和三角形各有多少个？
思路点拨
大的平行四边形上、下两边的长为（244-2×2）÷2=120 厘米，观察上边，每 6 厘 米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形 120÷6×2=40 个……
模仿练习
用若干个边长都是 2 厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成 一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是 236 厘米，那么平行 四边形和三角形各有多少个？
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)题目1一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积= π×半径×半径，即3.14×3×3 = 28.26（平方厘米）题目2圆的直径是8 分米，求面积。
答案：半径= 8÷2 = 4 分米，面积= 3.14×4×4 = 50.24（平方分米）题目3一个圆的周长是18.84 米，求其面积。
答案：周长= 2×π×半径，所以半径= 18.84÷（2×3.14）= 3 米，面积= 3.14×3×3 = 28.26（平方米）题目4圆的面积是12.56 平方厘米，求半径。
答案：3.14×半径×半径= 12.56，半径×半径= 4，半径= 2 厘米题目5直径为10 厘米的圆，面积比半径为6 厘米的圆的面积小多少？答案：直径10 厘米的圆半径为5 厘米，面积为 3.14×5×5 = 78.5 平方厘米；半径6 厘米的圆面积为3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，小113.04 - 78.5 = 34.54 平方厘米题目6一个圆的半径扩大3 倍，面积扩大多少倍？答案：原来面积= π×半径×半径，半径扩大3 倍后，面积= π×（3×半径）×（3×半径）= 9×π×半径×半径，面积扩大9 倍题目7两个圆的半径分别是2 厘米和3 厘米，它们面积的和是多少？答案：面积分别为3.14×2×2 = 12.56 平方厘米，3.14×3×3 = 28.26 平方厘米，和为12.56 + 28.26 = 40.82 平方厘米题目8一个圆的面积是50.24 平方分米，在里面画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？答案：圆的半径= √（50.24÷3.14）= 4 分米，正方形的对角线是圆的直径为8 分米，正方形面积= 对角线×对角线÷2 = 8×8÷2 = 32 平方分米题目9圆的半径由4 厘米增加到6 厘米，面积增加了多少平方厘米？答案：原来面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米，新面积= 3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，增加了113.04 - 50.24 = 62.8 平方厘米题目10在一个边长为8 厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？答案：圆的直径= 8 厘米，半径= 4 厘米，面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目11已知圆的面积是28.26 平方米，求周长。
四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第五讲 巧求周长和面积 竞赛篇(解析版)全国通用
第五讲巧求周长和面积编写说明“巧求周长和面积”的相关内容我们在寒假小4第四讲给予过一定的讲解. 本讲我们主要在原有知识的基础上进行提高巩固，同时加入一些新的知识，帮助我们更好的过渡到五年级几何部分的学习. 对于一些非常典型的例题，我们采用“重复加强”的学习方法，帮助孩子们牢固掌握. 奥数的题目虽然很多，但一些经典题目，常常会以原题形式出现在各个中学入学测试题中，希望我们的孩子能戒骄戒躁，温故而后知新，清晰彻底的掌握理解自己学习过题目.你还记得吗【复习1】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习2】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示。
如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？分析：我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的（101+1）÷2=51块黑瓷砖，通过向上或向右平移处理，移到两条边上（如图2）。
在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化，但数量没有变，此时白色瓷砖组成一个正方形。
（101＋1）÷2=51（大正方形的边长），51－1=50（白色瓷砖组成正方形的边长），50×50=2500（块），所以白色瓷砖共用了2500块。
【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.【复习4】有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如右图），已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是12，绿色面积是8，那么正方形盒的底面积是多少？分析：黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分面积不同，把黄色纸片向左移动，在这个移动过程中，黄色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的面积，它们露出的面积和不变，所以图2中黄色露出部分面积为10，绿色面积也为10。
小学数学四年级50道奥数题-小学四年级奥数题100道及答案
小学数学四年级50道奥数题——小学四年级奥数题100道及答案（第一部分）1. 题目：小明有20颗糖果，他每天吃3颗，那么几天后他还能剩下10颗糖果？答案：小明共需吃掉10颗糖果，每天吃3颗，所以需要4天。
因此，4天后他还能剩下10颗糖果。
2. 题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：周长：（10+5）×2=30厘米；面积：10×5=50平方厘米。
3. 题目：小华有8个苹果，他每天吃2个，那么几天后他吃完这些苹果？答案：小华共需吃掉8个苹果，每天吃2个，所以需要4天吃完。
4. 题目：一个数加上20后是50，这个数是多少？答案：这个数是30。
5. 题目：一辆汽车每小时行驶60公里，3小时行驶多少公里？答案：60×3=180公里。
6. 题目：一个班级有40名学生，其中有20名男生，那么女生有多少名？答案：4020=20名女生。
7. 题目：一个三位数的百位数是2，十位数是5，个位数是8，这个数是多少？答案：这个数是258。
8. 题目：一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长和面积。
答案：周长：6×4=24厘米；面积：6×6=36平方厘米。
9. 题目：小刚有15元，他买了一本书花了8元，他还剩下多少钱？答案：158=7元。
10. 题目：一个数乘以3后是12，这个数是多少？答案：这个数是4。
小学数学四年级50道奥数题——小学四年级奥数题100道及答案（第二部分）11. 题目：小丽有25个气球，她每天送给同学5个，那么几天后她送完所有气球？答案：小丽共需送出25个气球，每天送5个，所以需要5天送完。
12. 题目：一个三角形的三条边分别是5厘米、8厘米和10厘米，判断这个三角形是什么类型的？答案：这是一个直角三角形，因为5²+8²=10²。
13. 题目：一个四位数，千位数是3，百位数是6，十位数和个位数相同，这个数是多少？答案：这个数是3666。
(完整版)四年级奥数周长与面积
本组+1 对组+2
对组-1
本组+3
扭屁股1下
对组+2
如下图，里面正方形的周长是16厘米，并且外面长方形的各边分别平 行于正方形的四条边，那么外面长方形的周长是多少厘米？
如下图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线， 可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多少厘米？
本组+3
对组-2
本组-1
个人+3
对组+5
对自己说加油
一个打谷场宽45米，长60米，扩建后长增加了15米，宽增加了8 米，这个打谷场的面积增加了多少平方米？
一个长方形操场，长80米，宽60米，扩建后长增加20米， 宽增加15米，这个操场的面积增加了多少？
本组-1
对自己说我是最棒 的
对组+2
对组-2
四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，如右图所示， 求大长方形的周长。
唱首歌吧
个人+5
对组-2
表扬表扬自己
对组+2
对组+5
下图中的阴影部分FGCB是正方形，线段FH长18厘米， AC长24厘米， 则长方形ADHE的周长是多少厘米？
有一条长24分米的铁丝，用它围成一个长方形，如果这个长方形的宽 是5分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边 长各增加30米（如图虚线所示），则面积增加9900平 方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？
如图，有一大一小两个重叠的正方形，其正方形 边长分别为6厘米和3厘米，两块没有重合的阴影 部分面积相差多少平方厘米？
对组+5
本组+3
小学奥数 巧求周长 精选例题练习习题(含知识点拨)
4-2-2.巧求周长知识点拨一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2(长宽)，面积长宽．②正方形的周长4边长，正方形的面积边长边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)4312A B C D E【例2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
北师大小学四年级奥数题及答案
Xx小学四年级上学期奥数培训综合测试（A级）姓名_________成绩__________一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）１、计算：⑴454十999×999十545⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十10012、数一数下面的图形.（）条线段（）个长方形3、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？4、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？（1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（）（2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（）5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根火柴6、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。
问分成______组，共有______人。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共90分）1、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个?2、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。
小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有___________种不同的选择。
3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。
其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。
有一种书恰好有7本，是_____________书。
4、下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋G=_____________。
5、 芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张.芳芳原来比明明多几张邮票?6、 做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少?D C B A G FE 9 3 8 7+ A B C D E F G 2 0 0 7 +一、填空题：1、99900090002、10183、从三排移三个小猫到下排。
小学数学奥数题周长、面积
例题2：一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
在瓶中放铁块要考虑铁块是全部沉入水中，还是部分沉入水中。如果铁块是全部沉入水中，排开水的体积是8×8×15=960（立方厘米）。而现在瓶中水深是8厘米，要淹没15厘米高的铁块，水面就要上升15—8=7（厘米），需要排开水的体积是（3.14×10×10—8×8）×7=1750（立方厘米），可知铁块是部分在水中。
专题简析： 在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点： 1，两个三角形等底、等高，其面积相等； 2，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系； 3，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
例题2 下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。
分析：
1，因为三角形ABD与三角形ACD等底等高，所以面积相等。因此，三角形ABO的面积和三角形DOC的面积相等，也是6平方厘米。
2，因为三角形BOC的面积是三角形DOC面积的2倍，所以BO的长度是OD的2倍，即三角形ABO的面积也是三角形AOD的2倍。所以，三角形AOD的面积是6÷2=3平方厘米。
03
例题1 ： 下图是一个楼梯的侧面图，求此图 形的周长。
例题2 ：下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
分析：这题我们可以用平移的方法将它转化 为一个长方形，如下图：
例题3 ： 两个大小相同的正方形拼成一个 长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减 少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘？
第三节 体积
777777小学奥数专题之图形的周长与面积( 七)
小学奥数专题之—————组合图形一、平移与转化空白部分的短边长2cm，求阴影部分面积？求图形周长是多少？求阴影部分面积？两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影面积？四边形为正方形，M，N为中点，求阴影面积？求阴影的面积（单位；厘米）求阴影面积（单位；厘米）小圆半径为1cm，花瓣图形的周长和面积是多少？正方形的边长为4cm，求阴影的面积？求梯形的面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？正方形的边长为4cm，求阴影周长和面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？三个圆的半径相等都是2cm，求阴影的面积？正方形的面积是16平方厘米求阴影面积？求阴影的面积？（单位；厘米）下图中圆的半径是4厘米，O是圆心，AB和正方形的边长为4cm，求阴影部分周长和面积？DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？求阴影部分面积？平行四边形面积是24 平方厘米，求阴影部分面积？求阴影部分面积？圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。
大小正方形的边长分别为5cm，4cm 长方形的面积与圆的面积相等，已知圆的半径为3cm，求阴影部分面积？求阴影部分面积？求阴影面积？（单位；厘米）三角形ABC和三角形都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形。
三角形ABC与三角形DEC的面积比是多少？梯形的面积是54平方厘米，求图中阴影部分的面积？圆的直径是16cm，求阴影部分的面积？阴影部分为正方形，求大长方形的周长？图中两个正方形的边长都为4厘米，求阴影部分面积？求阴影部分面积？图中三角形为等腰直角三角形，求阴影部分面积？求阴影部分面积？ 求阴影部分面积？ 重叠类如下图，两个41圆扇形AOB 与A ′O ′B ′重叠放在一起，其中POQO ′的面积是5平方厘米的正方形，那么阴影部分的面积是多少？大圆半径为4cm ，小圆半径为2cm ，求大圆白色部分比小圆白色部分面积多多少平方厘米如图平行四边形的长边是6cm ，短边 有红黄绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个底为正方形 是3cm ，长边上的高是2.6cm ，求阴 的盒子内，他们相互重叠，在露出部分的中红色面积是，黄色 影部分的面积？ 面积是17，绿色面积是7，求正方形盒子底的面积？ABCD 是边长为a 的正方形， 每个小圆的半径都是2cm ，求阴影部分面积？利用割补法求阴影的面积（单位；厘米）小圆半径为2 小圆半径为3加减法求下面阴影面积（单位：厘米）6旋转法求下列各图阴影部分面积（单位厘米）梯形上底为3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，E是DC的中点，求阴影部分的面积是多少？一个等腰三角形的斜边长6厘米，求它的面积？一个正方形的对角线长5厘米，求这个正方形的面积?一个三角形的斜边长是10厘米，两直角边的差是3厘米，求这个直角三角形的面积？一个直角三角形的斜边长是15厘米，两直角边的差是4厘米，求这个直角三角形的面积？小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积是多少？四边形的对角线，将四边形分成四个小三角形，已知其中的三个三角形的面积分别是15平方米，75平方米，65平方米，求阴影部分的面积？一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20平方米，25平方米，30平方米，另一个长方形的面积是多少平方米？一个长方形被四条直线分成九个长方形，其中五个的面积分别是1,2,3,4,5平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？图形内所标数据分别为各长方形的面积，那么大长方形的面积是多少？在梯形ABCD中，两条对角线相交于O，下底是上底的3倍，三角形AOD的面积是12平方厘米，那么梯形的面积是多少平方厘米？已知梯形中两个小三角形的面积分别为3平方厘米，9平方厘米，求梯形ABCD的面积？在梯形ABCD中，三角形CDE的面积为20,AE:CD=2:5，求梯形ABCD的面积？在梯形ABCD中，三角形ACE的面积为60，AB:CD=1:3,求梯形ABCD的面积？在正方形中方了三个同样大的小正方形，已知绿色部分的面积是20，蓝色部分的面积是14，红色部分的面积是10，求大正方形的面积？如图数据为各三角形部分的面积，求阴影部分的面积。
小学奥数4-2-2 巧求周长.专项练习及答案解析
一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形知识点拨4-2-2.巧求周长状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【考点】巧求周长【难度】2星【题型】填空【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是AB、BC、CD、DE四段，还包括AC、BE等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，43=+=+AC AB BC；BE BC CD DE，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，3126=++=++=需要先计算AB、BC、CD、DE这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB、BC、CD、DE，而求和过程中AB、BC、CD、DE这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB、DE各被累加了1次, BC、CD各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．综上所述，AB、DE各被计算了4次，BC、CD各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：()()⨯++⨯+（厘米）442631=48【答案】48【例2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
小学四年级奥数专题 图形周长和面积
精心整理页脚内容第一讲图形周长和面积知识导航亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这一讲我们将学习用平移、例例求这个大长思路点拨从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25倍。
每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。
页脚内容模仿练习下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。
例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃例少？31号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。
模仿练习小孙同学用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？（希望杯培训试题）页脚内容学以致用A 级1.求图1和图2两个图形的周长。
（单位：厘米）2.如下图是两个正方形，边长分别是8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是多少？3.如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。
4.5.20 6.7.分米？8.9.图1110.有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差220平方米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？图b。
四年级上奥数试题——第十四讲周长与面积(含答案)沪教版
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四年级思维数学讲义（64期）
第十四讲 周长与面积
思维目标：1、学会计算不规则图形的周长与面积。
数学知识：综合运用所学知识求解相关问题。
思维： 将不规则图形转化为规则图形进行计算。
长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 数学：综合运用所学知识求解相关问题。
例1 求右图这座楼房平面的周长。
（单位：米）
金钥匙：看成是一个长方形的周长再加两段10米的长度。
点金术：（50＋30）×2＋2×10=180（米）
试金石：
1、求周长。
（单位：米）
2、求周长。
（单位：厘米）
5 3
6 8
12
学习目标
精讲精练
知识梳理
10
50
30
3、求周长。
（单位：厘米）
例2 如右图，在一个正方形的小花园周围，环绕着
宽5米的水池，水池面积为300平方米，小花
园面积是多少平方米？
如图，一个长方形面积
300÷4=75（平方米）
长方形长75÷5=15（米）
小花园的边长15－5=10（米）
小花园面积10×10=100（平方米）
答：小花园面积是100平方米.
点金术：将环绕的一圈进行分割，看成是4个小长方形的面积和。
试金石：
1、求面积。
（单位：米）
2
3。
四年级奥数之面积和周长基础训练题库
四年级周长与面积
（1）人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米，现在操场面积比原来增加了多少平方米？
（2）一块长方形土地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米?
(3)一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
（4）一个长方形如果一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？
（5）一个长方形，如果它的长减少3米，或者它的宽减少2米，那么它的面积减少36平方米，求这个长方形原来的面积？
（6）下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大？
（7）用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？
（8）用15米的栅栏沿着围墙围一个长方形的苗圃，其中一面利用围墙，如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？
（9）一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？
（10）某人工作一年的报酬是8400元和1台电冰箱，他干了7个月不干了，他得到3900元钱和一台电冰箱。
问：这台电冰箱的价值是多少元？。
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周长与面积
1.求图1和图2两个图形的周长。
2.如图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形
的面积。
3.如右图是一个连长为20厘米的正方形和一个长方形组合，求阴
影部分的面积。
4.如右图所示，AD=4，BC=10，求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）
5.如果一个长方形的宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，
原来长方形的面积是多少？
6.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，求小正方形
的面积是多少平方厘米？
7.如图，一个长方形苗圃，分别种有4种不同的树苗，其中三块的面积分别是400平方米、
560平方米、250平方米。
求第四块的面积是多少平方米？
400 250
560 ？
8.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，求小正方形
的面积是多少？
9.一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽均为整数厘米，求这个长方形的面积（单
位：平方厘米）有多少种可能的值？
10.如右图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少
平方厘米？
11.如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC的中点，AF与CE交于G，
则四边形AGCD的面积是多少平方厘米？。