七年级数学暑假作业

永州市宏源泓文学校暑假作业（数学）年级七年级姓名七年级数学暑假作业练习一、二元一次方程组一 、填空题。

1.在方程32y x =--中,若2x =,则_____y =.若,则______x =;2.若方程23x y -=写成用含x 的式子表示y 的形式:_________________;写成用含y 的式子表示x 的形式:___________________________; 3．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．4．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．5.已知2|2|(3)0a b b -++-=,那么______ab =二 、 选择题。

6、.若25x y =⎧⎨=⎩是方程22kx y -=的一个解,则等于( ) 858...6.533A B C D -7、方程组34111238x y x y =⎧⎪⎨-=⎪⎩的解为( )12142 (43)33028x x x x A B C D y y y y ⎧==⎧⎧⎪==⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨==⎩⎪⎪⎪==⎩⎩⎪⎩8、已知满足方程组2827a b a b +=⎧⎨+=⎩,则的值为( )A. -1B. 0C. 1D. 2 三 、 解下列方程组。

9、⎩⎨⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y 10、⎪⎩⎪⎨⎧=+=184332y x y x11、⎩⎨⎧=+=+24121232432321y x y x 12、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=++-57326231732623y x y x y x y x13、63z x yx y z x y =+⎧⎪++=⎨⎪-=⎩四、解答题14、若3122x m y m =+⎧⎨=-⎩，是方程组1034=-y x 的一组解，求m 的值。

15、已知等式(2A －7B)x+(3A －8B)=8x+10，对一切实数x 都成立，求A 、B 的值。

练习二、实际问题与二元一次方程组1、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套3、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人4、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15•人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45•座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少•原计划租用45座客车多少辆(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算5、某公园的门票价格如下表所示：某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。

如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。

问：甲、乙两个班分别有多少人6、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运7、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。

因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。

求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

练习三、整式的乘法一．选择题1、化简(-x)3·(-x)5的结果正确的是( )2、下列运算中，正确的是( ) ·x 3=x 6 B.(a b)3=a 3b 3 +2a =5a 2D.（x ³）²= x 53、))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）A.3232a ax x -+B.33a x -C.3232a x a x -+D.322222a a ax x -++ 4、计算(32)2003××(-1)2004的结果是( ) A.32 B.23 32 235、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-其中正确的个数有（ ）个 个 个 个 6、若225722+-++m n nm b a b a的运算结果是753b a ，则n m +的值是（ ）A ．2-B ．2C ．3-D ．3 二、填空题。

1、计算：（-3x ²y ）(32xy ²)= 2、计算：(-x ²y) 5 = 3、计算：32(2)(12)________.a a a -⋅-+= 4. 计算：2101+（-2）100= 。

5、 计算：= . 6.已知：a m =7,b m =4. 则（ab ）m = . 7、已知a b ab +=-=31，，求 a b 22+ = . 8、若()()4-+x a x 的积中不含x 的一次项，a = .9、卫星绕地球运动的是×10³米/秒，则卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是10、 我们规定这样一种运算：如果)0,0(>>=N a N a b，那么b 就叫做以a 为底N 的对数，记做N b a log =．例如：因为823=，所以38log 2=，那么81log 3的值为 ． 三、判断题1.单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）2. 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）3. 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）4.二项式乘以三项式，结果一定是六项式. （ ）5. 两个多项式相乘，积的次数是两个多项式次数的和. （ ）6.如（2x+m ）（2x+n ）的结果中没有一次项，那么 m+n=0 ( ) 四、解答题1.计算：（1）.（x 3y 2）2. (x 3y 2）3 (2).（-x ）6.(-x)（3）.2xy(-xy 2+12x 2y-1) (4).(2x+3y)(2x-3y)-(x+y)( 4x-y)2.用乘法公式计算：（1）.2)32(--y x (2).)1)(1(-+++y x y x(3).2010200820092⨯-3. 若20072008a =，20082009b =，试不用．．将分数化小数的方法比较a 、b 的大小．4、已知：3x+2y-3=0,求的值.5、 若()()53--=x x M ，()()62--=x x N ，试比较M ,N 的大小。

6、一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39厘米，你能求出这个正方形的边长吗练习三、 因式分解一、填空题：1、 把下列各式的公因式写在横线上：①y x x 22255-、 ； ②n n x x 4264--= ()nx 232+2、 填上适当的式子，使以下等式成立： （1）)(222⋅=-+xy xy y x xy （2）)(22⋅=+++n n n n a a a a3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）22)()(y x x y -=-； （2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x 。

4、 直接写出因式分解的结果： （1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a 。

5、 若。

＝，，则b a b b a ==+-+-01222 6、 若()22416-=+-x mx x ，那么m=________。

7、 如果。

，则=+=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x 8、 简便计算：。

－=2271.229.7 9、 已知31=+a a ，则221aa +的值是 。

10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题：1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)(B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3、下列各式是完全平方式的是（ ）A 、412+-x xB 、21x +C 、1++xy xD 、122-+x x4、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）A ))(2(2m m a +-B ))(2(2m m a --C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)5、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A 、2)5(b a - B 、2)5(b a + C 、)23)(23(b a b a +- D 、2)25(b a - 6、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y yC 、)1()1(22--+y y D 、1)1(2)1(2++++y y7、分解因式14-x 得（）A 、)1)(1(22-+x xB 、22)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2++-x x xD 、3)1)(1(+-x x 8、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b9、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。

把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。

通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、))((22b a b a b a -+=-B 、2222)(b ab a b a ++=+ C 、2222)(b ab a b a +-=-D 、)(2b a a ab a -=-三、将下列各式分解因式（1）3123x x -（2）2222)1(2ax x a -+（3）21222++x x（4）b a b a 4422+--（5）224520bxy bx a -（6）xy y x 2122--+（7）2m(a-b)-3n(b-a)（8）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-四、解答题及证明题1、 已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值。