2第四章
新教材 人教版高中生物必修2 第四章 基因的表达 知识点考点重点难点提炼汇总
第四章基因的表达第1节 基因指导蛋白质的合成 ........................................................................................... 1 第2节 基因表达与性状的关系 ........................................................................................... 8 专题五 基因表达相关的题型及解题方法 . (12)第1节 基因指导蛋白质的合成RNA 的组成及种类1.RNA 的基本单位及组成①磷酸 ②核糖 ③碱基：A 、U 、G 、C ④核糖核苷酸 2.RNA 的种类及功能 mRNA tRNA rRNA 名称 信使RNA 转运RNA 核糖体RNA 结构 单链单链，呈三叶草形单链功能传递遗传信息，蛋白质合成的模板识别密码子，运载氨基酸参与构成核糖体[典例1] 下列叙述中，不属于RNA 功能的是( ) A.细胞质中的遗传物质 B.作为某些病毒的遗传物质 C.具有生物催化作用D.参与核糖体的组成解析 真核生物、原核生物和DNA 病毒的遗传物质都是DNA ，RNA 病毒的遗传物质为RNA ，A 错误、B 正确；少数酶的化学本质为RNA ，C 正确；rRNA 参与核糖体的组成，D 正确。
答案 A【归纳总结】 RNA 和DNA 的区别比较项目DNARNA化学组成基本组成元素 均只含有C 、H 、O 、N 、P 五种元素 基本组成单位脱氧核苷酸核糖核苷酸碱基A、G、C、T A、G、C、U五碳糖脱氧核糖核糖无机酸磷酸磷酸空间结构规则的双螺旋结构通常呈单链结构【归纳】DNA与RNA的判定方法(1)根据五碳糖种类判定：若核酸分子中含核糖，一定为RNA；含脱氧核糖，一定为DNA。
(2)根据含氮碱基判定：含T的核酸一定是DNA；含U的核酸一定是RNA。
2-第四章微粒分散体系
微粒分散体系的特殊性能：
①微粒分散体系首先是多相体系，分散相与 分散介质之间存在着相界面，因而会出现 大量的表面现象； ②随分散相微粒直径的减少，微粒比表面积 显著增大，使微粒具有 相对较高的表面自 由能，所以它是热力学不稳定体系 ，因此， 微粒分散体系具有容易絮凝、聚结、沉降 的趋势， ③粒径更小的分散体系（胶体分散体系）还 具有明显的布朗运动、丁铎尔现象、电泳 等性质。 Nhomakorabea
注射大于50m的微粒，可使微粒分别被截留在肠、 肝、肾等相应部位。
第三节
微粒分散体系的物理稳定性
微粒分散体系的物理稳定性直接关系到 微粒给药系统的应用。在宏观上， 微粒 分散体系的物理稳定性 可表现为 微粒粒 径的变化 ， 微粒的絮凝 、 聚结 、 沉降 、 乳析和分层等等。 一、热力学稳定性 二、动力学稳定性 三、絮凝与反絮凝
第二节
微粒分散系的主要性质和特点
一、微粒大小与测定方法
微粒大小是微粒分散体系的重要参数，对其体内 外的性能有重要的影响。微粒大小完全均一的体 系称为单分散体系；微粒大小不均一的体系称为 多分散体系。绝大多数微粒分散体系为多分散体 系。常用平均粒径来描述粒子大小。 常用的粒径表示方法：几何学粒径、比表面粒径、 有效粒径等。 微粒大小的测定方法有光学显微镜法、电子显微 镜法 、 激光散射法 、 库尔特计数法 、Stokes 沉 降法、吸附法等。
微粒分散体系在药剂学的重要意义：
①由于粒径小，有助于提高药物的溶解速度及溶解 度，有利于提高难溶性药物的生物利用度； ②有利于提高药物微粒在分散介质中的分散性与稳 定性； ③具有不同大小的微粒分散体系在体内分布上具有 一定的选择性，如一定大小的微粒给药后容易被 单核吞噬细胞系统吞噬； ④微囊、微球等微粒分散体系一般具有明显的缓释 作用，可以延长药物在体内的作用时间，减少剂 量，降低毒副作用； ⑤还可以改善药物在体内外的稳定性。
高中物理选择性必修2 第四章 第2、3节 电磁场与电磁波 无线电波的发射和接收
第四章第2、3节电磁场与电磁波、无线电波的发射和接收教学设计一、教材分析电磁场的形成、电磁波的产生以及发射和接收是这两节的知识主干，在物理观念的形成上作为重点落实。
由于LC回路产生电磁振荡不如机械振动直观，要引导学生结合教材图示分析理解，并通过多媒体手段和实验演示等讲这一过程形象化，帮助学生在物理思维的培养上再上一个台阶。
电磁场的概念和麦克斯韦电磁理论是电磁学的核心内容，但是中学对电磁场理论是要求初步了解。
教材突出了理论的核心内容是：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，交替产生的电场和磁场传播出去形成电磁波。
能够动手实验的要学生亲自动手培养学生的科学探究能力。
无线电波的发射和接收涉及概念较多，可以结合图表、思维导图、流程图等多种手段，或者利用运送货物的装卸等流程来帮助学生理解调制、调谐、解调等一系列名次含义。
对电磁波的发现以及无线电波的应用，可以介绍赫兹和马可尼等人的不懈努力以及科技成果，落实培养学生的科学态度与责任。
二、学情分析学生在学习电磁场理论时，已经具备：静电场的知识、电流的产生和电流的磁效应知识、电磁感应现象等知识；接触并了解过电磁波的接收(半导体收音机等)或发射的机械设备。
学生对电磁场的知识掌握还不够全面和系统化，要更好的创设情境，精心组织素材，进一步培养学生的抽象思维和创造思维能力。
三、素养目标1．了解电磁场的形成、电磁波的产生。
2．了解电磁波的发射、传播和接收过程，知道无线电通信的基本原理。
3.能正确区分调制、调幅、调频、调谐和解调等概念。
4.结合实际生活，说出无线电通信在生活中的应用。
四、教学重点、难点1．教学重点：电磁场的形成、电磁波的产生、无线电的传播过程。
2．教学难点：无线电波传播的各种概念辨析。
五、教学方法实验演示法、类比分析法.六、教学过程同学们请看，这是电视台发射电视信号的信号塔效果图。
那么，为什么要建高耸入云的发射塔呢？这是为了接受信号，也就是电磁波。
接下来我们就来学习一下关于电磁波以及电磁波的发射和接收的相关知识。
教科版物理必修2 第四章 第1节功 2 正负功的含义及判断(讲义)
教科版物理必修2 第四章第1节功 2 正负功的含义及判断（讲义）高中物理 正负功的含义及判断 考点 考纲要求备注 正负功的含义及判断 1. 掌握正负功的含义；2. 会判断物体是否做功及功的正负；3. 熟练掌握功的计算。
本知识点是高考热点，题型为计算题、选择题，主要考查功的计算、功是能量转换的量度。
重点：1. 熟练掌握功的计算；2. 会判断物体是否做功及功的正负。
难点：掌握正负功的含义及运算规则。
一、正负功的含义1. 正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。
2. 负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体的运动，是阻力做功。
注意：由于功是标量，故其运算规则为代数运算。
二、正负功的判断1. 对于直线运动：cos W Fl α=a. 当2πα=时，cos 0α=，W ＝0。
这表示力F 的方向跟位移的方向垂直时，力F 不做功。
b. 当2πα<时，cos 0α>，W ＞0。
这表示力F 对物体做正功，此时力为动力。
c. 当2πα>时，cos 0α<，W ＜0。
这表示力F 对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功，此时力为阻力。
【重要提示】式中l 一定为物体对地的位移。
到重力和车对人的作用力，则车对人的作用力方向为斜向左上方，D错；那么人对车的作用力方向为斜向右下方，人对车的作用力与车运动位移方向成锐角，即人对车做正功，A对，B、C错。
答案：A例题 2 如图所示，一物体分别沿ao、bo轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同。
物体克服摩擦力做功分别是W1和W2，则（）A. W1 > W2B. W1＝W2C. W1 < W2D. 无法比较思路分析：物体所受摩擦力物体克服摩擦力做的功式中s为物体沿ao、bo轨道的水平位移，cos两者相同，故物体克服摩擦力做功相同。
答案：B【易错警示】一对作用力和反作用力做功的特点：⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
恶魔城：暗影之王2全程图文攻略 第四章
打一半就会出现魔化人。
先离他们远点，等他们打起来之后再过去，以免被围攻。
挑一个城管，从后面打他，最好最后接一个挑空技能，在空中继续打。
打完城管，翻墙过来，主线的房间先别急着进去，在其对面有个疼痛盒。
在主线目标对面，一共有2个房间，一个是疼痛盒，另一个就是这里。
这是地图间，即传送点。
现在用处不大，如果不是想回去拿之前没拿到的疼痛盒之类的的话，建议先放弃。
雾化下来，在右边的线路板恢复电力，上电梯撤了。
清理掉小怪，先从底楼开始，左边的是电力控制室，雾化进去之后打开电闸，上二楼，期间，电闸有可能跳闸，要再次过来打开才行。
在第一层电梯的正对面偏右，有一个楼梯，从这个楼梯上去可拿到一个疼痛盒。
清理魔化人就不多说了，从电梯上来以后，走左边，然后右拐，雾化下去。
期间电力仍然可能跳闸，如果真这样了，得从底楼重新开始，不过，怪物倒是不会刷新。
上到下一层，出来之后顺着这条路就能拿到一个疼痛盒。
如果直接走左边，就是主线目标了。
在右边，附身老鼠，钻出去。
在前面那道门的左边，变回人形，一直等着。
等科学家出来，附身，然后进入目的地。
这个阶段首先必须说这个技能，范围不大，直线，只要留点心很容易能躲过去，但是另一招，就不是那么容易多开的了。
这一招，范围太大，每次闪避都必须往斜后方闪，才能躲过。
等他的大嘴巴张开之后，有两种可能，第一种攻击是横扫，另一种则是直线伸过来，斜后方闪避，基本闪得掉。
如果不小心被吃了，那迅速QTE脱离。
关卡开始，先别急着往前走，先回头，打碎冰块，拉下拉杆开门。
这里可以进入之前的关卡，收集疼痛盒以及祭坛。
这上面有一个之前漏掉的，可以先去拿了，并不需要雾化。
下水道里面有一个，之前因为没有雾化所以拿不到。
在前面那个疼痛盒附近，有一个需要用地下城钥匙打开的地方，看小地图位置。
下面那个铁窗，要进去并不容易，必须挑选比较近的地方，跳过去，然后在空中雾化慢慢飘过去，等雾化CD了再进去，是一个祭坛。
好了，之前关卡中，比较近的都收集得差不多了，回到关卡开始的地方，出门之后右拐可以看到一个疼痛盒。
生物化学(2)第四章 脂类的代谢
例如：油脂酰CoA经3次β-氧化产 生3分子乙酰CoA后，剩余部分为△ 3，4顺烯月桂酰CoA，该底物在△3，4-顺-△2， 3-反-烯脂酰CoA异构酶作用下，将△ 3， 4-顺式转化为△2，3-反式结构，进行β氧化。
四、脂肪酸氧化的其他途径 （一）奇数碳链饱和脂肪酸的氧化 许多植物和海洋生物体内的脂类含 有奇数碳原子脂肪酸，石油酵母脂类中 含有大量15和17碳脂肪酸。 奇数碳原子的脂肪酸依偶数碳原子 脂肪酸相同的方式进行氧化，但在氧化 的最后一轮产物是丙酰辅酶A和乙酰辅 酶A。
5、酸中毒 在正常情况下，人体血液中含有少量 酮体（78.4～489.7μ mol /L），但在某 些情况下，如胃炎、饥饿、糖尿病等由于 脂肪动员增强，肝中酮体的生成超过肝外 组织氧化利用酮体的能力，就会出现血中 酮体含量过多，出现血中酮体含量较高 （酮血症）；严重者尿中有酮体，呼气有 酮味（烂苹果味），称为“酮尿症”。 由于酮体中的乙酰乙酸、 β -羟丁酸 是酸性物质，可导致血液中pH下降，导 致酸中毒。
（三）能量 1、每次β -氧化有两次脱氢过程，产生1分子 FADH2和1分子NADH。 其中： FADH2 2 ATP 5 ATP NADH 3 ATP 2、 乙酰CoA参加三羧酸循环，每次12ATP。
例子
一分子软脂酸通过β -氧化彻底分解生成 ATP数量： 7次β -氧化：7×5=35ATP 8分子乙酰CoA：8×12=96ATP 活化时消耗2个高能磷酸键； 净生成:129个ATP。
存在
肝脏和某些需氧细菌中存在（清除海洋 浮油污染）。
五、酮体的生成和利用 1、酮体的生成 脂肪酸β -氧化所生成的乙酰CoA 在肝外组 织中，大部分可迅速通过三羧酸循环氧化成二 氧化碳和水，并产生能量或被某些反应所利用。
高中数学必修2：第四章-圆与方程测试(含解析)
第四章测试(时间：120分钟总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切解析将圆x2＋y2－6x－8y＋9＝0，化为标准方程得(x－3)2＋(y－4)2＝16.∴两圆的圆心距(0－3)2＋(0－4)2＝5，又r1＋r2＝5，∴两圆外切．答案 C2．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为()A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0解析依题意知所求直线通过圆心(1，－2)，由直线的两点式方程，得y＋2 1＋2＝x－12－1，即3x－y－5＝0.答案 A3．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为() A．1，－1 B．2，－2C ．1D ．－1解析 圆x 2＋y 2－2x ＝0的圆心C (1,0)，半径为1，依题意得|1＋a ＋0＋1|(1＋a )2＋1＝1，即|a ＋2|＝(a ＋1)2＋1，平方整理得a ＝－1.答案 D4．经过圆x 2＋y 2＝10上一点M (2，6)的切线方程是( ) A ．x ＋6y －10＝0 B.6x －2y ＋10＝0 C ．x －6y ＋10＝0D ．2x ＋6y －10＝0解析 ∵点M (2，6)在圆x 2＋y 2＝10上，k OM ＝62， ∴过点M 的切线的斜率为k ＝－63. 故切线方程为y －6＝－63(x －2)． 即2x ＋6y －10＝0. 答案 D5．垂直于直线y ＝x ＋1且与圆x 2＋y 2＝1相切于第一象限的直线方程是( ) A ．x ＋y －2＝0 B ．x ＋y ＋1＝0 C ．x ＋y －1＝0D ．x ＋y ＋2＝0解析 由题意可设所求的直线方程为y ＝－x ＋k ，则由|k |2＝1，得k ＝±2.由切点在第一象限知，k ＝ 2.故所求的直线方程y ＝－x ＋2，即x ＋y －2＝0.答案 A6．关于空间直角坐标系O －xyz 中的一点P (1,2,3)有下列说法： ①点P 到坐标原点的距离为13； ②OP 的中点坐标为⎝⎛⎭⎪⎫12，1，32；③与点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2，－3)．其中正确的个数是()A．2 B．3C．4 D．5解析点P到坐标原点的距离为12＋22＋32＝14，故①错；②正确；点P关于x轴对称的点的坐标为(1，－2，－3)，故③错；点P关于坐标原点对称的点的坐标为(－1，－2，－3)，故④错；⑤正确．答案 A7．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1处，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不确定解析∵点M(a，b)在圆x2＋y2＝1外，∴a2＋b2>1，又圆心(0,0)到直线ax＋by＝1的距离d＝1a2＋b2<1＝r，∴直线与圆相交．答案 B8．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是()A．4 B．3C．2 D．1解析两圆的方程配方得，O1：(x＋2)2＋(y－2)2＝1，O2：(x－2)2＋(y－5)2＝16，圆心O1(－2,2)，O2(2,5)，半径r1＝1，r2＝4，∴|O1O2|＝(2＋2)2＋(5－2)2＝5，r1＋r2＝5.∴|O1O2|＝r1＋r2，∴两圆外切，故有3条公切线．答案 B9．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是()A．2x－y＝0 B．2x－y－2＝0C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0解析依题意知直线l过圆心(1,2)，斜率k＝2，∴l的方程为y－2＝2(x－1)，即2x－y＝0.答案 A10．圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为()A．9π B．πC．2π D．由m的值而定解析∵x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0，∴[x－(2m＋1)]2＋(y－m)2＝m2.∴圆心(2m＋1，m)，半径r＝|m|.依题意知2m＋1＋m－4＝0，∴m＝1.∴圆的面积S＝π×12＝π.答案 B11．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是()A．(x＋3)2＋y2＝4 B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1 D．(2x＋3)2＋4y2＝1解析 设P (x 1，y 1)，Q (3,0)，设线段PQ 中点M 的坐标为(x ，y )， 则x ＝x 1＋32，y ＝y 12，∴x 1＝2x －3，y 1＝2y . 又点P (x 1，y 1)在圆x 2＋y 2＝1上， ∴(2x －3)2＋4y 2＝1.故线段PQ 中点的轨迹方程为(2x －3)2＋4y 2＝1. 答案 C12．曲线y ＝1＋4－x 2与直线y ＝k (x －2)＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是( )A ．(0，512) B ．(512，＋∞) C ．(13，34]D ．(512，34] 解析 如图所示，曲线y ＝1＋4－x 2变形为x 2＋(y －1)2＝4(y ≥1)， 直线y ＝k (x －2)＋4过定点(2,4)， 当直线l 与半圆相切时，有 |－2k ＋4－1|k 2＋1＝2，解得k ＝512. 当直线l 过点(－2,1)时，k ＝34. 因此，k 的取值范围是512<k ≤34. 答案 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．圆x 2＋y 2＝1上的点到直线3x ＋4y －25＝0的距离最小值为____________．解析 圆心(0,0)到直线3x ＋4y －25＝0的距离为5， ∴所求的最小值为4. 答案 414．圆心为(1,1)且与直线x ＋y ＝4相切的圆的方程是________． 解析 r ＝|1＋1－4|2＝2，所以圆的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝2.答案 (x －1)2＋(y －1)2＝215．方程x 2＋y 2＋2ax －2ay ＝0表示的圆，①关于直线y ＝x 对称；②关于直线x ＋y ＝0对称；③其圆心在x 轴上，且过原点；④其圆心在y 轴上，且过原点，其中叙述正确的是__________．解析 已知方程配方，得(x ＋a )2＋(y －a )2＝2a 2(a ≠0)，圆心坐标为(－a ，a )，它在直线x ＋y ＝0上，∴已知圆关于直线x ＋y ＝0对称．故②正确．答案 ②16．直线x －2y －3＝0与圆(x －2)2＋(y ＋3)2＝9相交于A ，B 两点，则△AOB (O 为坐标原点)的面积为________．解析 圆心坐标(2，－3)，半径r ＝3，圆心到直线x －2y －3＝0的距离d ＝5，弦长|AB |＝2r 2－d 2＝4.又原点(0,0)到AB 所在直线的距离h ＝35，所以△AOB 的面积为S ＝12×4×35＝655.答案 655三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)自A (4,0)引圆x 2＋y 2＝4的割线ABC ，求弦BC 中点P 的轨迹方程． 解 解法1：连接OP ，则OP ⊥BC ，设P (x ，y )，当x ≠0时，k OP ·k AP ＝－1，即y x ·yx －4＝－1.即x2＋y2－4x＝0.①当x＝0时，P点坐标为(0,0)是方程①的解，∴BC中点P的轨迹方程为x2＋y2－4x＝0(在已知圆内)．解法2：由解法1知OP⊥AP，取OA中点M，则M(2,0)，|PM|＝12|OA|＝2，由圆的定义，知P点轨迹方程是以M(2,0)为圆心，2为半径的圆．故所求的轨迹方程为(x－2)2＋y2＝4(在已知圆内)．18．(12分)已知圆M：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心坐标．解由圆M与圆N的方程易知两圆的圆心分别为M(m，－2)，N(－1，－1)．两圆的方程相减得直线AB的方程为2(m＋1)x－2y－m2－1＝0.∵A，B两点平分圆N的圆周，∴AB为圆N的直径，∴AB过点N(－1，－1)．∴2(m＋1)×(－1)－2×(－1)－m2－1＝0.解得m＝－1.故圆M的圆心M(－1，－2)．19．(12分)点M在圆心为C1的方程x2＋y2＋6x－2y＋1＝0上，点N在圆心为C2的方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0上，求|MN|的最大值．解把圆的方程都化成标准形式，得(x＋3)2＋(y－1)2＝9，(x＋1)2＋(y＋2)2＝4.如图所示，C 1的坐标是(－3,1)，半径长是3；C 2的坐标是(－1，－2)，半径长是2.所以，|C 1C 2|＝(－3＋1)2＋(1＋2)2＝13.因此，|MN |的最大值是13＋5.20．(12分)已知圆C ：x 2＋y 2＋2x －4y ＋3＝0，从圆C 外一点P 向圆引一条切线，切点为M ，O 为坐标原点，且有|PM |＝|PO |，求|PM |的最小值．解 如图：PM 为圆C 的切线，则CM ⊥PM ，∴△PMC 为直角三角形，∴|PM |2＝|PC |2－|MC |2.设P (x ，y )，C (－1,2)，|MC |＝ 2. ∵|PM |＝|PO |，∴x 2＋y 2＝(x ＋1)2＋(y －2)2－2.化简得点P 的轨迹方程为2x －4y ＋3＝0.求|PM |的最小值，即求|PO |的最小值，即求原点O 到直线2x －4y ＋3＝0的距离，代入点到直线的距离公式可求得|PM |最小值为3510.21．(12分)已知圆C ：x 2＋y 2－4x －14y ＋45＝0及点Q (－2，3)， (1)若点P (m ，m ＋1)在圆C 上，求PQ 的斜率；(2)若点M 是圆C 上任意一点，求|MQ |的最大值、最小值；(3)若N (a ，b )满足关系：a 2＋b 2－4a －14b ＋45＝0，求出t ＝b －3a ＋2的最大值．解 圆C ：x 2＋y 2－4x －14y ＋45＝0可化为(x －2)2＋(y －7)2＝8. (1)点P (m ，m ＋1)在圆C 上，所以m 2＋(m ＋1)2－4m －14(m ＋1)＋45＝0，解得m ＝4，故点P (4,5)．所以PQ 的斜率是k PQ ＝5－34＋2＝13；(2)如图，点M 是圆C 上任意一点，Q (－2,3)在圆外， 所以|MQ |的最大值、最小值分别是 |QC |＋r ，|QC |－r . 易求|QC |＝42，r ＝22， 所以|MQ |max ＝62，|MQ |min ＝2 2.(3)点N 在圆C ：x 2＋y 2－4x －14y ＋45＝0上，t ＝b －3a ＋2表示的是定点Q (－2,3)与圆上的动点N 连线l 的斜率． 设l 的方程为y －3＝k (x ＋2)， 即kx －y ＋2k ＋3＝0. 当直线和圆相切时，d ＝r ，即|2k －7＋2k ＋3|k 2＋1＝22，解得k ＝2±3.所以t ＝b －3a ＋2的最大值为2＋ 3.22．(12分)已知曲线C ：x 2＋y 2＋2kx ＋(4k ＋10)y ＋10k ＋20＝0，其中k ≠－1. (1)求证：曲线C 表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上； (2)证明曲线C 过定点；(3)若曲线C 与x 轴相切，求k 的值．解 (1)证明：原方程可化为(x ＋k )2＋(y ＋2k ＋5)2＝5(k ＋1)2. ∵k ≠－1，∴5(k ＋1)2>0.故方程表示圆心为(－k ，－2k －5)，半径为5|k ＋1|的圆．设圆心的坐标为(x ，y )，则⎩⎨⎧x ＝－k ，y ＝－2k －5.消去k ，得2x －y －5＝0.∴这些圆的圆心都在直线2x －y －5＝0上． (2)证明：将原方程变形为(2x ＋4y ＋10)k ＋(x 2＋y 2＋10y ＋20)＝0， ∵上式对于任意k ≠－1恒成立，∴⎩⎨⎧2x ＋4y ＋10＝0，x 2＋y 2＋10y ＋20＝0.解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－3.∴曲线C 过定点(1，－3)． (3)∵圆C 与x 轴相切，∴圆心(－k ，－2k －5)到x 轴的距离等于半径． 即|－2k －5|＝5|k ＋1|.两边平方，得(2k ＋5)2＝5(k ＋1)2. ∴k ＝5±3 5.。
高二数学必修二 第四章《圆与方程》4.1圆的方程导学案
高二数学必修2 第四章 圆与方程第四章 圆与方程§4.1圆的方程§4.1.1圆的标准方程(1)【学习目标】1.能根据圆心、半径写出圆的标准方程.2.利用圆的标准方程，会判断点与圆的位置关系.【学习重点】求圆的标准方程.【学习难点】根据不同的已知条件，判断点与圆的位置关系.【学习过程】一、自主学习(阅读课本第118-119页，完成自主学习)1.已知两点(2,5),(6,9)A B -,求它们之间的距离?若已知(3,8),(,)C D x y -,求它们之间的距离.2.图中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？3.具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 圆心和半径分别确定了圆的_______和_______.4.我们知道,在平面直角坐标系中,确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角,那么,在平面内确定圆的条件是什么?5.在平面直角坐标系中，若一个圆的圆心(,)C a b ,半径为r (其中,,a b r 都是常数, 0r >)，圆的标准方程为__________________________________.6.当圆心在原点时,圆的标准方程是_________________ .思考：圆的标准方程222()()x a y b r -+-=中,只要求出___、___、___,这时圆的方程就被确定,因此确定圆的标准方程,需三个独立条件,其中____是圆的定位条件,_____是圆的定形条件.二、合作探究例1:写出圆心为(2,3)A -半径长等于5的圆的方程，判断12(5,7),(1)M M --是否在这个圆上.推广：设点00(,)M x y ，圆的方程为222()()x a y b r -+-=.1，M 在圆上⇔2200()()x a y b -+- 2r ；2，M 在圆外⇔2200()()x a y b -+- 2r ；3，M 在圆内⇔2200()()x a y b -+- 2r ；例2:圆的一条直径的两个端点分别是(2,0),(2,2)A B -，求圆的标准方程,并判断点(0,0),C (2,2)D -与该圆的位置关系推广:已知圆的一条直径的端点分别是1222(,),(,),A x y B x y 求证此圆的方程是1212()()()()0.x x x x y y y y --+--=三、达标检测1.写出下列各圆的标准方程.(1) 圆心在原点，半径是3；(2) 圆心在(3,4)C(3) 经过点(5,1)P ，圆心在点(8,3)C -；2.写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1) 22(1)6x y -+= (2) 22(1)(2)9x y ++-= (3) 22(2)(3)3x y -++=3.已知圆心在点(3,4),C --且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点12(,0),(1,1),P P -- 3(3,4)P -和圆的位置关系.四、学习小结1.圆的标准方程 .2.求圆的标准方程的方法有：高二数学必修2 第四章 圆与方程§4.1.1圆的标准方程(2)【学习目标】会用待定系数法求圆的标准方程.【学习重点】掌握求圆的标准方程的思路方法.【学习难点】领会用数形结合求圆的标准方程的思想.【学习过程】一、自主学习(阅读课本第119-120页，完成自主学习)1.圆的定义是什么？2.圆的标准方程是怎样的？3.点M(x 0,y 0)与圆(x -a )2+(y -b )2=r 2的关系的判断方法：(1)当点M(x 0,y 0)在圆(x -a )2+(y -b )2=r 2上时,点M 的坐标_____方程(x -a )2+(y -b )2=r 2.(2)当点M(x 0,y 0)不在圆(x -a )2+(y -b )2=r 2上时,点M 的坐标______方程(x -a )2+(y -b )2=r 2.(3)用点到圆心的距离和半径的大小来说明应为：1°点到圆心的距离大于半径⇔点在圆外⇔_________________.2°点到圆心的距离等于半径⇔点在圆上⇔_________________.3°点到圆心的距离小于半径⇔点在圆内⇔_________________.二、合作探究例1：ABC ∆的三个顶点的坐标分别是(5,1),(2,8),(7,3)A B C --,求它的外接圆的方程.例2：求经过点(1,1)A ，(2,2)B -，且圆心在直线:10l x y -+=上的圆的标准方程.三、达标检测1.写出下列各圆的标准方程：(1) 圆心在y 轴上，半径长为1，且过点(1,2)的圆的方程；(2)圆心在x 轴上，半径长为1，且过点(2,1)的圆的方程.2.圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --,求圆C 的标准方程.3.求经过两点(1,4),(3,2)A B -且圆心在y 轴上的圆的方程.四、学习小结1.确定圆的方程主要方法是_____________法,即列出关于a 、b 、r 的方程组,求a 、b 、r 或直接求出圆心(a ,b )和半径r ,一般步骤为：1°根据题意,设所求的圆的标准方程________________；2°根据已知条件,建立关于__________________的方程组；3°解方程组,求出___________的值,并把它们代入所设的方程中去,就得到所求圆的方程.2.思想方法总结：高二数学必修2 第四章 圆与方程§4.1.2圆的一般方程(1)【学习目标】能用圆的一般方程确定圆的圆心、半径.【学习重点】把握圆的一般方程的代数特征,能根据已知条件待定方程中的系数,,D E F .【学习难点】根据已知条件选择待定圆的标准方程或一般方程.【学习过程】一、自主学习(阅读课本第121-122页，完成自主学习)1.写出圆心为(,)a b ,半径为r 的圆的标准方程_______________________________.2.将以(,)C a b 为圆心, r 为半径的圆的标准方程展开并整理得________________.3.如果2222,2,D a E b F a b r =-=-=+-，得到方程____________________,这说明圆的 方程还可以表示成另外一种非标准方程形式.4.思考：能不能说方程220x y Dx Ey F ++++=所表示的曲线一定是圆呢?二、合作探究1.222()()x a y b r -+-=中0r >时表示___ _；0r =时表示____________；2.把式子220x y Dx Ey F ++++=配方得_________________________________.(ⅰ)当2240D E F +->时,表示以_________为圆心,_____________ _为半径的圆； (ⅱ)当2240D E F +-=时,方程只有实数解x =______y =______,即只表示__________； (ⅲ)当2240D E F +-<时,方程______(有或没有)实数解,因而它_________________.方程220x y Dx Ey F ++++=表示的曲线_________（一定或不一定）是圆；但圆的方程都能写成_________________的形式,只有当_____________时,它表示的曲线才是圆. 我们把形如220x y Dx Ey F ++++=表示圆的方程称为圆的_________方程.3.圆的一般方程形式上的特点：(1)x 2和y 2的系数_______且________. (2)没有_________这样的二次项.例1:判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是,请求出圆的圆心及半径.(1) 224441290x y x y +-++= (2) 2220x y by ++=例2:求过三点(0,0),(1,1),(4,2)O M N 的圆的一般方程,并求圆的半径长和圆心坐标.三、达标检测1.判断下列方程(1) 2260x y y +-=（2）222460x y x y +-+-=（3）224220200x y mx my m +-++-=能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径.2.ABC ∆的三个顶点分别为(1,5),(2,2),(5,5)A B C ---，求其外接圆的一般方程.四、学习小结用待定系数法求圆的方程的步骤是：1.____________________________________________2._____________________________________________3._____________________________________________高二数学必修2 第四章 圆与方程§4.1.2圆的一般方程(2)【学习目标】掌握圆的一般方程及其特点，会由圆的方程求出圆心、半径会用待定系数法求圆的一般方程.【学习重点】圆的一般方程的特征和求圆的一般方程.【学习难点】用相关点法求轨迹方程.【学习过程】一、自主学习(阅读课本第122-123页，完成自主学习)1.将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆心坐标和半径：（1）222220(0);(2)22420.x y my m x y ax ++=≠++-=2.圆C ：222440x y x y +--+=的圆心到直线3440x y ++=的距离_____d =.二、合作探究例：已知线段AB 的端点B 的坐标是(4,3),端点A 在圆22(1)4x y ++=上运动,求线段AB 的中点M 的轨迹方程.三、达标检测1.求以(1,1)A -为圆心，且经过点(0,1)B 的圆的一般方程.2.若(5,0),(1,0),(3,3)A B C --三点的外接圆为圆M ,求圆M 的方程，若点(,3)D m 在圆M 上，求m 的值.３.求圆心在直线230x y --=上，且过点(5,2),(3,2)A B -的圆的方程.４.已知点P 在圆的C ：2286210x y x y +--+=上运动，求线段OP 的中点坐标M 的轨迹方程.四、学习小结相关点法求轨迹方程的步骤：1._______________________________________________________;2._______________________________________________________;3._______________________________________________________;4._______________________________________________________;。
高中数学人教新课标A版必修2 第四章 圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系
高中数学人教新课标A版必修2 第四章圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系选择题直线ax－y＋2a＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.不确定【答案】B【解析】当a＝0时，直线y＝0显然与该圆相交；当a≠0时，圆心（0,0）到直线ax－y＋2a＝0的距离d＝（半径），也与该圆相交．故答案为：B。
分a为零和a不为零两种情况来讨论。
选择题已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，则圆C的方程为（）A.x2＋y2－2x－3＝0B.x2＋y2＋4x＝0C.x2＋y2＋2x－3＝0D.x2＋y2－4x＝0【答案】D【解析】设圆心为（a,0）（a＞0），则即a＝2，∴圆C的方程为（x－2）2＋y2＝4，即x2＋y2－4x＝0.故答案为：D。
由直线与圆相切的性质可以求出圆的方程。
选择题圆心坐标为（2，－1）的圆在直线x－y－1＝0上截得的弦长为，那么这个圆的方程为（）A.（x－2）2＋（y＋1）2＝4B.（x－2）2＋（y＋1）2＝2C.（x－2）2＋（y＋1）2＝8D.（x－2）2＋（y＋1）2＝16【答案】A【解析】圆心到直线的距离，圆的半径，∴圆的方程为（x－2）2＋（y＋1）2＝4.所以答案是：A。
选择题已知点A是圆C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一点，点A关于直线x＋2y－1＝0的对称点也在圆C上，则实数a的值为（）A.10B.－10C.－4D.4【答案】B【解析】通过配方可得圆C的标准方程为（x＋）2＋（y＋2）2＝，由题意，可知直线x＋2y－1＝0过圆心C（－，－2），∴－－4－1＝0，∴a＝－10.又a＝－10时，＞0，∴a的值为－10，所以答案是：B.【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的标准方程的相关知识，掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，以及对圆的一般方程的理解，了解圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显．选择题已知直线x＋7y＝10把圆x2＋y2＝4分成两段弧，这两段弧长之差的绝对值等于（）A.B.C.πD.2π【答案】D【解析】圆x2＋y2＝4的圆心为O（0,0），半径r＝2，设直线x ＋7y＝10与圆x2＋y2＝4交于M，N两点，圆心O到直线x＋7y＝10的距离d＝，过点O作OP⊥MN于P，则|MN|＝2 .在△MNO中，|OM|2＋|ON|2＝2r2＝8＝|MN|2 ，则∠MON＝90°，这两段弧长之差的绝对值等于.所以答案是：D。
《暗黑破坏神2》第四章节全流程攻略【推荐阅读】
DiabloII攻略流程ACT.4第四章节（ACT FOUR）游戏的最终章节，你将直面来自地狱的恶魔Diablo。
本章节一共只有三个任务，但每个任务都需要你干掉一个BOSS，因此恶战不可避免。
请注意提高你的防火和防电属性。
本章节NPC：Deckard Cain：你的魔法物品鉴定师以及消息来源。
Halbu：这座魔法要塞中的铁匠，你可以从他那里买卖武器和防具。
Jamella：总是在空中划着魔法手势，你可以从她那里买卖药剂等装备。
Tyrael：来自天堂的大天使，你将从他那里接到本章节的任务。
更多精彩请关注更多精彩请关注更多精彩请关注任务一：堕落天使（The Fallen Angel）终结了Mephisto之后，你通过传送门来到了“混乱要塞（The Pandemonium Fortress）”，这是一个夹于天堂与地狱之间的结界，是由天使的力量而形成的。
迎接你的是大天使Tyrael，和他对话之后你将得到此任务，你需要去到“绝望之平原（Plains of Despair）”寻找到堕落的天使Izual，并摧毁占据了Izual灵魂的恶魔。
通过“混乱要塞（The Pandemonium Fortress）”之外的“OUTER STEPPES”来到“绝望之平原（Plains of Despair）”，在那里找到Izual并干掉附身其上的恶魔，恶魔被击败后，Izual的灵魂出现并告诉你所有人都被他愚弄了，因为正是他将灵魂之石的秘密告诉了DIABLO而使真正的恐怖重生的。
回去和Tyrael对话，任务一结束并得到两个技能点的奖励。
任务二：炼狱（Hell's Forge）任务一完成后和CAIN对话，他告诉你必须将你得到的Mephisto的灵魂之石带到Hellfro ge摧毁才能使其从此再也无法为恶人间。
去到“火焰之河（RIVER OF FLAME）”，经过路径为“混乱要塞（The Pandemonium Fortress）”——OUTER STEPPES——“绝望之平原（Plains of Despair）”——“诅咒之城（CITY OF DAMNED）”——“火焰之河（RIVER OF FLAME）”，将那里守护Hellfroge的大怪物干掉，注意加强你的防火属性。
高中数学 人教A版 必修2 第四章 圆与方程 高考复习习题(解答题201-300)含答案解析
高中数学 人教A 版 必修2 第四章 圆与方程 高考复习习题（解答题201-300）含答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．已知曲线C 的方程为：222240ax ay a x y +--=，其中：0a ≠且a 为常数．（1）判断曲线C 的形状，并说明理由；（2）设曲线C 分别与x 轴，y 轴交于点,A B （,A B 不同于坐标原点O ），试判断AOB ∆的面积S 是否为定值？并证明你的判断；（3）设直线l ：24y x =-+与曲线C 交于不同的两点,M N ，（O 为坐标原点），求曲线C 的方程．2．已知直线l :y=k 与圆O:224+=x y 相交于A 、B 两点，O 是坐标原点，∆ABO 的面积为S.（1）试将S 表示成的函数S （k ），并求出它的定义域；（2）求S 的最大值，并求取得最大值时k 的值.3．在ΔABC 中，点A,B 的坐标分别是(−√2,0),(√2,0),点G 是ΔABC 的重心，y 轴上一点M 满足GM ∥AB ，且|MC|=|MB|．（Ⅰ）求ΔABC 的顶点C 的轨迹E 的方程；（Ⅱ）直线l:y =kx +m 与轨迹E 相交于P,Q 两点，若在轨迹E 上存在点R ，使四边形OPRQ 为平行四边形（其中O 为坐标原点），求m 的取值范围．4．已知圆过点，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）若直线与圆交于两点，当最小时，求直线的方程及的最小值．5．已知圆C 的方程为0622=+-++m y x y x ，直线032:=-+y x l .（1）求m 的取值范围；（2）若圆C 与直线l 交于P 、Q 两点，且以PQ 为直径的圆恰过坐标原点，求实数m 的值．6．（本小题12分）圆C 的半径为3，圆心在直线20xy 上且在x 轴下方，x 轴被圆C 截得的弦长为25．（1）求圆C 的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l ，使得以l 被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．7．（本小题12分）已知点)5,0(P 及圆:C 02412422=+-++y x y x ． （1）若直线l 过点P 且被圆C 截得的线段AB 长为34，求直线l 的方程； （2）求圆C 内过点P 的弦中点的轨迹方程．8．已知⊙M ：x 2＋（y －2）2＝1，Q 是x 轴上的动点，QA ，QB 分别切⊙M 于A ，B 两点． （Ⅰ）若AB ＝，求MQ 及直线MQ 的方程；（Ⅱ）求证：直线AB 恒过定点．9．已知动圆过定点(2,0)P ，且在y 轴上截得弦长为4．（1）求动圆圆心的轨迹Q 的方程；（2）已知点(,0)E m 为一个定点，过E 作斜率分别为1k 、2k 的两条直线交轨迹Q 于点A 、B 、C 、D 四点，且M 、N 分别是线段AB 、CD 的中点，若121k k +=，求证：直线MN 过定点．10．已知点1(2,3)P -，2(0,1)P ，圆C 是以12P P 的中点为圆心，121||2PP 为半径的圆. （1）若圆C 的切线在x 轴和y 轴上截距相等，求切线方程；（2）若(,)P x y 是圆C 外一点，从P 向圆C 引切线PM ，M 为切点，O 为坐标原点，||||PM PO =，求使||PM 最小的点P 的坐标.11．已知圆22:2440C x y x y +-+-=,问是否存在直线:l y x b =+与圆C 交于,A B 两点，且满足OA OB ⊥（O 为坐标原点）．若存在，求出l 的方程；若不存在，试说明理由．12．在平面直角坐标系中，点，直线：，设圆的半径为1，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程； （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围. 13．如图所示，已知以点A （－1，2）为圆心的圆与直线l 1：x ＋2y ＋7＝0相切，过点B （－2，0）的动直线l 与圆A 相交于M ，N 两点，Q 是MN 的中点，直线l 与l 1相交于点P ．（1）求圆A 的方程；（2）当＝2时，求直线l 的方程； （3）·是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由．14．已知12F F 、为椭圆（1）求椭圆C 的标准方程；（2）圆O 是以1F ， 2F 为直径的圆，直线:l y kx m =+与圆O 相切，并与椭圆C 交于不同的两点B A 、，若32OA OB ⋅=-，求k 的值. 15．已知圆C 的方程为x 2+（y-4）2=4，点O 是坐标原点，直线l:y=kx 与圆C 交于M ，N 两点．（Ⅰ）求k 的取值范围；（Ⅱ）设Q （m ，n ）是线段MN 上的点，且=+．请将n 表示为m 的函数．16，动圆N 过点且与圆M 相切，记圆心N 的轨迹为E ．（1）求轨迹E 的方程；（2）设点A ，B ，C 在E 上运动，A 与B 关于原点对称，且，当C ∆AB 的面积最小时，求直线AB 的方程．17．（原创）（本小题满分12分）已知点(3,0),H -点P 在y 轴上，点Q 在x 轴正半轴上，点M 在PQ 上，且满足0HP PM ⋅=,3PM MQ =-. （1）当点P 在y 轴上移动时，求点M 的轨迹方程C;（2）给定圆N: 222x y x +=，过圆心N 作直线l ，此直线与圆N 和（1）中的轨迹C 共有四个交点，自上而下顺次记为A,B,C,D,如果线段,,AB BC CD 的长按此顺序构成一个等差数列，求直线l 的方程。
高中地理人教版(2019)必修2课件第四章 问题研究 城市交通如何疏堵(21张)
【问题】2.除此之外，请你提出一项交通疏堵的措施。
（1）很多城市交通设备少且不尽合理是导致交通拥堵的原因之一， （2）停车场不足使得车辆在道路两侧随意停靠，因此增建停车场，规范停车。 （3）开设校车减少家长开车送行，提高公共交通精细化服务。 （4）建设智能交通管理系统，发展车载导航； （5）增加汽油税；（6）对车辆的规格进行优化设计，缩小其体积。
C 1.相比较而言,北京职住最为平衡的区域在 (
)
A.二环与三环之间
B.三环与四环之间
C.四环与五环之间
D.五环与六环之间
B 2.20世纪80年代以来,北京环线间职住比差异逐渐加大,导致就业人群的 ( )
A.平均居住成本上升
B.平均出勤距离增加
C.平均经济收入增加
D.平均通信费用增加
课堂练习
职住平衡是指城市在规模合理的范围内所提供的 就业岗位数量与该范围内居民中的就业人口数量大致 相等,且大部分有工作的居民可以就近工作。通常用职 住比来评价一个地区的职住平衡状况,计算公式为:职 住比=就业岗位数量/居民中的就业人口数量。下图是 2015年北京环线之间职住比分布图。据此完成1-2题。
资料分析
【问题】 2、回顾为解决城市拥堵已经采取过的措施及其效果。
①发展公共交通，如地铁、轻轨、有轨电车、公交等；②建设高架桥，发展立体交通； ③建设BRT，加快通行效率；④扩展路面，规划建设新的道路； ⑤采取限行的方式，减少路面车辆数量； ⑥车牌摇号发放，减少新入道路的车辆； ⑦采取潮汐车道、单行道等方式，提高通行率。
了解我国城 市为疏堵而 采取的措施。
为所在城镇 解决交通拥 堵问题献计 献策。
资料1 城市交通拥堵状况
资料1
我国城市交通拥堵情况比较普遍，比较严重，尤其是大城市。城市主城区往往是老城区，人口密度大， 交通流量大。从空间上看，道路比较狭窄，出现拥堵的苦短和路口较多。主城区的高架路和城市周边的环 路，成为客货流主干道之后，也出现了拥堵路段，进出这些干道的路口也会成为堵车点。从时间上看，每 天上下班的通勤时间、双休日和节假日进出城的时间，都会延长。从今天运输方式来看，各种私家车上路， 拥堵现象比较常见。
高二数学必修二-第四章-圆与圆的方程知识点汇总
高二数学必修二-第四章-圆与圆的方程知识点汇总————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第四章 圆 与 方 程★1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
设M （x,y ）为⊙A 上任意一点，则圆的集合可以写作：P = {M | |MA| = r }★2、圆的方程（1）标准方程()()222r b y a x =-+-，圆心()b a ,，半径为r ；点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的位置关系：当2200()()x a y b -+->2r ，点在圆外; 当2200()()x a y b -+-=2r ，点在圆上 当2200()()x a y b -+-<2r ，点在圆内; （2）一般方程022=++++F Ey Dx y x（x+D/2)2+(y+E/2)2=(D 2+E 2-4F)/4 （0422>-+F E D ）当0422>-+F E D 时，方程表示圆，此时圆心为⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,2E D ，半径为F E D r 42122-+=当0422=-+F E D 时，表示一个点；当0422<-+F E D 时，方程不表示任何图形。
（3）求圆的方程的方法：①待定系数法：先设后求。
确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a ，b ，r ；若利用一般方程，需要求出D ，E ，F ；②直接法：直接根据已知条件求出圆心坐标以及半径长度。
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过圆心，以此来确定圆心的位置。
★3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线0:=++C By Ax l ，圆()()222:r b y a x C =-+-，圆心()b a C ,到l 的距离为22B A C Bb Aa d +++=，则有相离与C l r d ⇔>；相切与C l r d ⇔=；相交与C l r d ⇔<（2）过圆外一点的切线：设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k ，①若求得两个不同的解，带入所设切线的方程即可；②若求得两个相同的解，带入切线方程，得到一条切线；接下来验证过该点的斜率不存在的直线（此 时，该直线一定为另一条切线）(3) 过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r 2，圆上一点为(x 0，y 0)，则过此点的切线方程为(x 0-a)(x-a)+(y 0-b)(y-b)= r 2两圆的位置关系 判断条件 公切线条数外离 ｄ＞ｒ1+ｒ2 4条 外切 ｄ＝ｒ1+ｒ2 3条 相交 |ｒ1-ｒ2|＜ｄ＜ｒ1+ｒ2 2条 内切 ｄ＝|ｒ1-ｒ2| 1条 内含ｄ＜|ｒ1-ｒ2|0条★4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定。
人教A版必修2数学第四章4. 空间两点间的距离公式 课件
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10保尔身上的人格特征或完美的精神 操守： 自我献 身的精 神、坚 定不移 的信念 、顽强 坚韧的 意志
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11把记叙、描写、抒情和议论有机地 融合为 一体， 充满诗 情画意 。如描 写百草 园的景 致，绘 声绘色 ，令人 神往。
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12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。
解：设点 P(x，y，z)为满足条件的任一点， 则由题意，得|PA|＝ x－22＋y－32＋z－02， |PB|＝ x－52＋y－12＋z－02. ∵|PA |＝|PB|， ∴6x－4y－13＝0 为所求点所满足的条件.
人教Ａ版必修２数学第四章4. 空间两点间的距离公式 课件
人教Ａ版必修２数学第四章4. 空间两点间的距离公式 课件
人教Ａ版必修２数学第四章4. 空间两点间的距离公式 课件
【例 4】 给定空间直角坐标系，在 x 轴上找一点 P，使它 与点 P0(4,1,2)的距离为 30.
解：设点 P 的坐标是(x,0,0)， 由题意，得|P0P|＝ 30， 即 x－42＋12＋22＝ 30， ∴(x－4)2＝25，解得 x＝9 或 x＝－1. ∴点 P 的坐标为(9,0,0)或(－1,0,0).
人教Ａ版必修２数学第四章4. 空间两点间的距离公式 课件
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8．能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
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9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲 突中， 充分深 刻显示 人物复 杂内心 世界， 突出了 对人物 性格的 刻画， 使其有 血有肉 ，栩栩 如生。
人教版-化学《必修2》第四章教材分析
内容选择、呈现特点
• 科学教育与人文教育融为一体, 突出主题
• 体现基础性、时代性和选择性， 突出化学基础知识
• 更新呈现方式，促进学生学习方 式转变
三、第四章内容教学要求
1.课标要求
2.北京市模块学习要求 内容标准
学习要求
补充说明
4.1以海水、金属矿
4．以海水、金属矿 物等自然资源的综
物等自然资源的综 合利用为例，了解
4．知道从海水中提取溴、碘的原理。了解非 金属置换反应。 弹性要求： 1.初步学会梳理无机物之间的转化（镁及其 化合物的关系） 2．能用自己所学的化学知识对一些化工生产 流程的原理步骤进行简单的解释或分析。 不宜拓展：金属冶炼及海水综合利用的化工 工艺技术。
（二）教材呈现结构特点 思考与交流
自 然 金属矿物的
教学媒体的选择
虽然本章内容学习难度不大，但是要 使学生在有限的课时内了解金属矿物和 海水资源开发利用的基本知识，就要有 较大的信息量。所以选择教学媒体时可 以利用图片、实物、模型、录音、录像 材料以及多媒体课件等增加信息量，实 现教学的优化或将它们有机结合，充分 发挥其整体功能优化教学过程。
六、具体教学建议
七、教学资源建议
1.围绕本章知识，对相关知识点适当进 行归纳总结。
金属的冶炼——氧化还原原理 相关金属知识总结
非金属——卤素及其化合物之间的转化 有机物——乙烯的聚合反应 基本操作和原理——过滤、蒸馏
n CH2=CH2 催化剂
[ CH2 CH2 ]n
聚乙烯
反应类型？ 单体等概念。 能否指出聚乙烯、聚氯乙烯、聚苯乙烯、 聚丙烯的单体分别是什么？
3.室内与室外污染： 结合学校实验室实际和具体化学实验，
鼓励学生思考，对实验进行改进。
《新编中国秘书史》2 第四章 中国古代其他秘书工作
放，朝廷还派官员分赴各地监督登记。明太祖洪武二十四年 (1391)统计为10 684 435户，56 774 561人(《太祖高皇帝实录》卷 二百十四)。
3 军事指挥 与调研
调查研究在军事中的作用不需要强调，因为战略分析和战术侦 察都属于广义的调查研究。《孙子兵法》中“知彼知己，百战
不殆”已成名言。在古代记录战争的史籍中，关于调查研究的
诸葛亮这两位善于通过调查研究而“知彼知己”的统帅指挥孙 刘联军以少胜多打败曹军，也就在情理之中了。
4 侦查办案 与调研
古代法制不健全，审理案件注重口供，刑讯是常用的审讯手段， 屈打成招造成的冤假错案不可计数。但也出现少数注重证据、
断案公平的“青天”，如唐代狄仁杰、宋代包拯、明代海瑞等。
如果细考他们的事迹，就会发现他们之所以在破案断狱中很少
的必要条件，而要“知”这么多的基本数据，就必须进行全面 的调查研究。
2 人口普查 与调研
中国是世界上最早进行人口普查的国家，中国最早的人口统计 数字见于西晋《帝王世纪》中，称夏禹时，中国共有人口1 355 万人，这一数字未必可靠。但从商鞅重视数据调查的言论看，
人教版高中地理必修二第四章第2节《工业地域的形成》优质课件(共64张ppt)
在常熟汽车产业这个蔚为状观的“经济版图”上，常 熟经济技术开发区和高新技术产业开发区作为承载整车 制造、汽车零部件制造业、汽车现代服务业企业的主阵 地，以周边的“卫星镇”董浜镇、海虞镇、支塘镇等为 支撑，以汽车制造、汽车文化休闲、汽车市场服务为补 充，集聚了一大批汽车制造企业与服务企业。5家整车企 业（观致、奇瑞捷豹路虎、华东汽车、中欧汽车、捷达 消防车）和1家国际级汽车研发中心（丰田），其中观致 汽车、奇瑞捷豹路虎和丰田研发中心等“重量级”骨干 企业如同能量巨大的“超行星”，带动国内一批汽车及 零部件产业项目“孔雀东南飞”，纷纷聚集在他们的旗
同时，常熟的汽车及零部件产业规模迅速扩大， 已初步形成涵盖车身（内饰件、仪表盘等）、发动机 （滤油器、散热片、反射片等）、底盘（制动系统、 车桥、减速器、轴承、轮毂等）、汽车电子（车载通 讯系统、数字影音系统、中控系统及防盗系统等）和 通用件等“五大部件”产业链结构；产品的市场分布 也较为广泛。
中欧汽车
合作探究：
1、观致、奇瑞捷豹路虎汽车厂与汽车零部件 厂（安吉、中隆、瑞利、标准件二厂、亚通等 零部件厂）在空间分布上有什么特点？
（生产工序上的联系）
棉 花
纺 纱 厂
棉 纺
织 布 厂
印 成 前一道工序与下 棉 染 品 一道工序之间的 布 厂 布 联系
（生产工序上的联系）
铁矿石 烧结厂 生
铸
钢
炼钢厂
轧钢厂
焦煤
焦化厂 铁
钢
材
共用当地的资源 （基础设施、劳动力等）
空间利用上的工业联系
思考2：东洋饮料、电子厂（金像、光成等）、 汽车厂等在生产上有联系吗？那为什么还要布局 在一起？
市资 外重产销总。点额为板14块1.15的亿元汽，其车中及有38零家产部品 件 产业各项指标都实现了双位
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第四章资本主义形成及本质一、单项选择题1．商品经济产生和存在的一般基础和条件是（）A．劳动力成为商品 B．市场经济体制建立C．社会分工的出现和发展 D．价值规律起基础性作用2．商品的使用价值反映的是（）A．人与人的关系 B．人与自然的关系C．生产关系 D．交换关系3．商品最本质的因素是（）A．使用价值 B．交换价值C．价值 D．价格4．具体劳动（）A．反映社会生产关系 B．是劳动的社会属性C．反映人与自然的关系 D．创造剩余价值5．社会必要劳动时间是以（）A．具体劳动为尺度的 B．简单劳动为尺度的，C．复杂劳动为尺度的 D．个别劳动为尺度6．单位商品的价值量与包含在该商品中的社会必要劳动时间（）A．成正比 B．成反比 C．不成比例 D．反向变化7．简单商品经济的基本矛盾是指（）A．价值和使用价值的矛盾 B．价值和交换价值的矛盾C．私人劳动和社会劳动的矛盾 D．具体劳动和抽象劳动的矛盾8．货币的本质是（）A．商品交换的媒介物 B．固定充当一般等价物的商品C．流通手段 D．价值的表现形式9．支付工资的货币执行的是货币的（）A．价值尺度职能 B．流通手段职能C.支付手段职能 D．价格标准职能10．价值规律是（）A．自然经济的基本规律 B．商品经济的基本规律C.产品交换经济的基本规律 D．资本主义经济的基本规律11.价值规律作用的表现形式( )A．商品价格围绕价值波动 B．商品价格经常低于价值C．商品价格总是高于价值 D．商品价格往往高于价值12．在私有制经济中价值规律的作用会导致小商品生产者（）A．都成为资本家 B．都成为雇佣工人C．两极分化 D．彻底破产13．决定资本主义社会劳动力价值的因素中一般不包括（）A．生存资料 B．生产资料C．延续和养育后代所需费用 D．教育培训费用14.资本主义社会劳动力价值的因素中对各因素都有影响和渗透作用的因素是( )A.维持生存的生活资料的价值B．延续和养育后代所需的费用C．教育培训费用，D．历史和道德因素15．货币转化为资本的前提是（）A．货币在运动中发生了价值增殖B．货币投入流通的目的是为了带来剩余价值C．货币所有者购买到劳动力商品D．货币可以购买到生产资料16．资本主义生产过程是（）A．劳动过程和价值形成过程的统一B．劳动过程和价值增殖过程的统一C．劳动过程和创造新价值过程的统一D．劳动过程和转移旧价值过程的统一17．相对剩余价值的生产是通过（）A．个别资本家降低社会必要劳动时间而实现的B．个别资本家追逐超额剩余价值而实现的C．各个资本家降低个别劳动时间而实现的．D．各个资本家追逐超额剩余价值而实现的18．资本家提高劳动生产率的直接目的是（）A．生产绝对剩余价值 B．生产相对剩余价值C．降低劳动力价值 D．获取超额剩余价值19．以生产资料形式存在的资本属于（）A．不变资本 B．可变资本 C．流通资本 D．流动资本20．资本主义扩大再生产的重要源泉是（）A．剩余价值 B．可变资本 C．资本积累 D．剩余劳动21．生产资料和劳动力实物构成上的比例是资本的（）A．有机构成 B．价值构成 C．技术构成 D．数量构成22．资本有机构成的提高一般是以（）A．社会总资本的增大为前提 B．生产资本的增大为前提C．流通资本的增大为前提 D．单个资本的增大为前提23．资本主义相对过剩人口是指（）A．人口增长超过生活资料增长而出现的人口过剩B．人口增长超过生产资料增长而出现的人口过剩C．人口增长超过资本增长而出现的人口过剩D．劳动力供给超过资本对劳动力需求而出现的人口过剩24．产业资本循环中为生产剩余价值准备条件的阶段是（）A．生产阶段 B．流通阶段C．购买阶段 D．销售阶段25．某机械制造厂已购买的、正在使用的钢铸件处于资本循环的（）A．购买阶段B．生产阶段C．销售阶段D．流通阶段 26．从资本周转的角度来考察资本的构成，划分为固定资本和流动资本的是（）A．生产资本 B．货币资本C．商品资本 D．流通资本27．资本周转的时间是指（）A．生产时间和销售时间 B．生产时间和流通时间C、劳动时间和非劳动时间 D．购买时向和销售时间28．资本主义经济危机的根源是（）A．生产相对过剩 B．需求绝对减少C．资本主义基本矛盾 D．生产和消费的矛盾29．资本主义经济危机的实质是（）A．生产相对过剩 B．生产绝对过剩C．生产相对短缺 D．生产绝对短缺30．一般情况下，资本主义再生产的周期顺序是（）A．萧条一危机一高涨一复苏B．复苏一高涨一萧条一危机C．危机一萧条一复苏一高涨D．高涨一萧条一危机一复苏31.剩余价值转化为利润，是由于将剩余价值看作是（）A、不变资本的产物B、所费资本的产物C、全部预付资本的产物D、资本家“监督劳动”的产物32.在资本主义条件下，平均利润率是在（）A．同类商品的生产者之间的竞争中实现的B．不同部门之间的竞争中实现的C．商品的生产者和消费者之间的竞争中实现的D．商品的生产者和销售者之间的竞争中实现的33、最鲜明体现资本主义国家实质的国家职能是( )A、政治职能B、经济职能C、社会职能D、对外交往职能34、资本主义法制的核心是( )A、民法B、宪法C、刑法D、行政法35、美国采取权力制衡的组织形式，其中立法权属于( )A、国会B、总统C、最高法院D、最高检察院36、资本主义国家的选举的实质是( )A、资产阶级和无产阶级分权B、每个公民都能通过竞选参与政治活动，表达自己的愿望和要求C、协调统治阶级内部利益关系和矛盾的重要措施D、人民当家作主37、资本主义政党制度的实质是( )A、允许工人阶级及其政党参与国家政治生活B、允许马克思主义政党独立执政C、不受资本主义国家政权的资本主义性质制约D、资产阶级选择自己的国家管理者，实现其内部利益平衡的政治机制38、资产阶级意识形态的核心是( )A、文学、艺术和宗教B、道德、伦理C、政治思想和法律思想D、哲学、历史[单项选择题答案]1．C 2．B 3．C． 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B9．C 10．B 11．A 12．C 13．B 14．D 15．C 16．B 17．D 18．D 19．A 20．C 21．C 22．D 23．D 24.C25.B 26.A 27.B 28.C 29.A 30.C 31.C 32.B33、A 34、B 35、A 36、C 37、D 38、C二、多项选择题1．商品是（）A．用来交换的劳动产品B．人类劳动的产品C．使用价值和价值的统一D．商品生产者之间的经济关系的体现2．商品经济产生和存在的条件是（）A．自然分工 B．劳动分工C．社会分工 D．生产资料和产品属于不同所有者3．商品二因素是指（）A．价值 B．交换价值C．使用价值 D．价格4．生产商品的劳动二重性是指（）A．个别劳动 B.社会劳动C.具体劳动 D．抽象劳动5．简单商品经济中包含的各种矛盾有（）A．使用价值与价值的矛盾 B．价值与交换价值的矛盾C．具体劳动与抽象劳动的矛盾 D．私人劳动与社会劳动的矛盾6．资本主义增加绝对剩余价值生产主要是依靠（）A．延长工作日 B．缩短必要劳动时间 C．增加劳动强度 D．提高劳动生产率 7. 产业资本的三种职能形式是（）A．货币资本 B．可变资本 C．生产资本 D.商品资本8．资本主义政治制度( )A、建立在资本主义社会的经济基础之上B、反映了资本主义社会的经济关系C、反映了政治上占统治地位的资产阶级的要求D、作为上层建筑，为巩固和发展资本主义社会的经济基础提供政治保障9．资本主义国家的职能的两个基本方面是( )A、立法司法职能B、对内职能C、对外职能D、行政职能10.资本主义的国家机器包括( )A、资产阶级政党B、军队、警察C、监狱、法庭D、政府机构11.资本主义国家的对内职能主要有( )A、对被统治阶级进行压迫和控制的政治职能B、对邮政、铁路、水路、文教、卫生保健、社会福利等事业进行管理的公共管理职能C、进行国际交往的职能D、维护国家安全和利益的职能12.与奴隶制、封建制国家相比，资本主义国家( )A、政治上对多数人实行民主，对少数人实行专政B、代表绝大多数人的根本利益C、政治上要求形式上的自由民主、正义平等D、经济上要求自由竞争、等价交换13.资本主义政治制度包括( )A、资本主义的民主与法制B、政治组织形式C、选举制度D、政党制度14.资产阶级在反对封建专制主义的斗争中提出了( )A、主权在民B、天赋人权与社会契约论C、分权制衡D、自由、平等、博爱15.资本主义法制的基本原则有( )A、私有财产不可侵犯B、主权在民C、人们当家作主D、分权制衡16.资本主义政权的分权制衡是指( )A、立法权B、管理权C、行政权D、司法权17.资产阶级政党在国家政治生活中发挥着很大作用，包括( )A、代表资产阶级执掌政权，对政府施加影响、控制议会B、制定和推行符合资产阶级利益的方针、政策C、操纵选举D、控制群众团体和舆论宣传18.资本主义政治制度的历史和阶级局限性是( )A、资本主义的民主是金钱操纵下的民主B、法律名义上的平等掩盖了事实上的不平等C、资本主义国家的多党制是资产阶级选择自己的国家管理者、实现其内部利益平衡的政治机制D、制定和推行符合资产阶级利益的方针、政策19.资产阶级意识形态在资产阶级取得政权以前的积极作用有( )A、批判封建主义和宗教神学B、启发民众进行资产阶级革命C、保证资产阶级的胜利D、为资产阶级建立国家提供理论依据20.资产阶级意识形态的本质是( )A、在一定程度上代表了人民的意志和愿望B、集中地体现了资本主义国家文化的精华C、是为资本主义社会形态的经济基础服务的D、是资产阶级阶级意识的集中体现21.我们可以借鉴的资本主义意识形态的理论有( )A、关于人类政治生活客观规律的探索B、关于经济运行一般规律的揭示C、关于思维规律的研究D、关于司法实践历史经验的描述多项选择题答案1．ABCD 2．CD 3．AC 4．CD 5．ACD 6．AC 7.ACD 8.ABCD 9.BC 10.BCD 11.AB 12.CD 13.ABCD 14.ABCD 15.ABD 16.ACD 17.ABCD 18.ABC 19.ABCD 20.CD 21.ABCD。