2002年北京师范大学数学分析考研试题

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20021.(15),(.(.

2.(20)

)D D z

z

x y ≤≤≤∂∂∂∂⎰⎰年北京师范大学数学分析考研试题

分设函数f (x)在(a,b)内可导并且f (x)的导数f '(x)在a,b)内有界证明f (x)在a,b)内有界分计算二重积分其中为区域|x|1,0y 2.

3.(15分取u=y/x,v=z+,变换方程: x +y

4.(

151

0n=1)()()()(,),

{()}[,].

5.(20)[1,),?

??

)g'(t)=? ,(,).n k n k

x f x f x n n f x a b p t -=∞=+-∞+∞

∈∞∈-∞+∞∑⎰n 1分设f 其中在上连续求证函数列在任意有界闭区间内一致收敛何时绝对收敛6.(15分求其中g(t )=

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