2014公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全一、比例关系公式：1.同比例的两个量之积等于它们的一平方。
(a/b=c/d=>a*d=b*c)2.两个量成反比例，其乘积等于常数。
(a/b=c/d=>a*b=c*d)二、百分数关系公式：1.百分数x%等于小数x/100。
(x%=x/100)2.数x占总数y的百分比等于数x与y之比乘以100%。
(x/y×100%)3.两个百分比相加、相减等于数与数相加、相减。
三、平均数关系公式：1.平均数=和/个数。
2.和=平均数×个数。
四、利率、利息和本金关系公式：1.简单利息=本金×年利率×时间。
2.平均利率=总利息/总本金五、速度、时间和距离关系公式：1.速度=距离/时间。
2.时间=距离/速度。
3.距离=速度×时间。
六、面积和体积关系公式：1.长方形面积=长×宽。
2.正方形面积=边长×边长。
3.圆面积=π×半径的平方。
4.圆柱体体积=底面积×高。
5.球体体积=4/3×π×半径的立方。
6.锥体体积=1/3×底面积×高。
七、等差数列关系公式：1.第n项=首项+(n-1)×公差。
2.前n项和=(首项+末项)×n/2八、等比数列关系公式：1.第n项=首项×公比的(n-1)次方。
2.前n项和=(首项×(公比的n次方-1))/(公比-1)。
公考数量关系公式汇总
公考数量关系公式汇总
在公务员考试中，数量关系题目是一种常见题型，其解题思路主要是通过建立数学模型，运用数量关系公式进行解题。
以下是一些常见的数量关系公式汇总：
1. 百分数公式：
a% = (a/100) × b
2. 比例公式：
a:b = c:d
3. 速度、时间、距离关系公式：
速度 = 距离 / 时间
时间 = 距离 / 速度
距离 = 速度× 时间
4. 工作效率公式：
工作量 = 工作效率× 时间
5. 利息计算公式：
利息 = 本金× 利率× 时间
6. 折扣计算公式：
实际价格 = 原价× (1 - 折扣率)
7. 简单利益公式：
利益 = 本金× 利率
8. 等差数列求和公式：
等差数列前n项和 = (首项 + 末项) × 项数 / 2
9. 等比数列求和公式：
等比数列前n项和 = 首项× (1 - 公比^n) / (1 - 公比) 10. 平均数公式：
平均数 = 总和 / 个数
以上是一些常见的公考数量关系公式，通过熟练掌握和灵活运用这些公式，可以帮助解决各种数量关系题目。
在解题过程中，还需要注意理解题意、仔细分析题目要求，将问题转化为数学表达式并进行求解。
行测｜数量关系公式大全,公考必学
行测｜数量关系公式大全，公考必备奇偶判定奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数计算公式平方差公式：完全平方公式：立方和与立方差公式：数字变化对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b整除判定2，4，8整除及其余数判定法则一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除3，9整除判定基本法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除7整除判定基本法则一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数11整除判定基本法则一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率总工作量＝各分工作量之和注：在解决实际问题时，常设总工作量为1行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程利润问题利润＝销售价（卖出价）－成本利润率＝利润÷成本＝（销售价－成本）÷成本＝销售价÷成本－1总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣销售价＝成本×（1＋利润率）成本＝销售价÷（1＋利润率）钟表问题钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。
接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。
二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。
三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。
公务员考试行测常见基础公式汇总
公务员考试行测常见基础公式汇总公务员考试中，行政职业能力测验（简称行测）是重要的组成部分。
其中涉及到众多的知识点和公式，掌握这些基础公式对于提高解题效率和准确性至关重要。
下面为大家汇总了一些行测常见的基础公式。
一、数量关系1、等差数列通项公式：＄a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d$，其中$a_n$表示第$n$项的值，＄a_1$表示首项，＄d$表示公差。
例如，已知一个等差数列的首项为 3，公差为 2，求第 10 项的值。
则$a_{10} ＝ 3 ＋（10 1)×2 ＝ 21$等差数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＄，其中$S_n$表示前$n$项的和。
例如，求上述等差数列前 10 项的和，＄a_{10} ＝ 21$，则$S_{10}＝＼frac{10×（3 ＋ 21)｝｛2} ＝ 120$2、等比数列通项公式：＄a_n ＝ a_1×q^｛n 1}＄，其中$q$为公比。
例如，一个等比数列的首项为 2，公比为 3，求第 5 项的值。
则$a_{5} ＝ 2×3^｛5 1} ＝ 162$等比数列求和公式：＄S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＄（＄q ≠1$）3、行程问题相遇问题：＄S ＝（v_1 ＋ v_2)×t$，其中$S$表示路程，＄v_1$、＄v_2$表示两个物体的速度，＄t$表示相遇时间。
例如，甲、乙两人分别以 5 米/秒和 3 米/秒的速度相向而行，经过10 秒相遇，求他们最初的距离。
则$S ＝（5 ＋ 3)×10 ＝ 80$米追及问题：＄S ＝（v_1 v_2)×t$例如，甲以 8 米/秒的速度追赶以 5 米/秒速度前行的乙，经过 10 秒追上，求他们最初的距离差。
则$S ＝（8 5)×10 ＝ 30$米4、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间例如，一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙单独完成需要 15 天，两人合作需要的时间为：＄1÷（＼frac{1}｛10} ＋＼frac{1}｛15}）＝6$天5、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润÷成本×100%例如，一件商品成本为 80 元，售价为 100 元，则利润为$100 80 ＝20$元，利润率为$20÷80×100\％＝ 25\％＄二、资料分析1、增长率增长率＝（现期量基期量）÷基期量×100%例如，某地区去年的 GDP 为 100 亿元，今年为 120 亿元，则增长率为$（120 100)÷100×100\％＝ 20\％＄2、平均数平均数＝总数÷个数例如，某班级 5 名学生的成绩分别为 80、90、85、95、70 分，平均成绩为$（80 ＋ 90 ＋ 85 ＋ 95 ＋ 70)÷5 ＝ 84$分3、比重比重＝部分÷整体×100%例如，某公司总人数为 500 人，其中男性 250 人，则男性所占比重为$250÷500×100\％＝ 50\％＄三、判断推理1、集合推理“所有的 S 都是P”可以推出“有的 S 是P”“某个 S 是P”可以推出“有的 S 是P”2、翻译推理“如果……那么……”：前推后“只有……才……”：后推前3、逻辑论证加强论证：增加论据、建立联系、补充前提削弱论证：削弱论据、切断联系、否定前提四、言语理解与表达虽然言语理解与表达部分没有像数量关系和资料分析那样有明确的公式，但一些解题技巧和规律还是需要掌握的。
公务员考试行测数量关系数学运算常用几何公式汇总
常用几何公式及几何特性在公务员考试等公职考试《行政职业能力测验》数量关系模块中数学运算应用比较广泛，本篇汇总了常用几何公式及几何特性供考生查阅。
常用周长公式：
正方形的周长；长方形的周长；圆形的周长。
注意：处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。
”
常用面积公式:
正方形面积；长方形面积；圆形面积
三角形面积；正三角形面积＝；平行四边形面积；
梯形面积；正六边形面积＝；扇形面积
常用角度公式：
三角形内角和180°，N边形内角和为（N-2）×180°
常用表面积公式：
正方体表面积=6a2；长方体表面积=2ab+2bc+2ac ；球的表面积；
圆柱的表面积，侧面积，底面积
常用体积公式：
正方体的体积=a3；长方体的体积=abc；球的体积；
圆柱的体积；圆锥的体积
常用几何性质：
若将一个图形扩大N倍，则：对应角度仍为原来1倍；对应长度变为原来的N＋1倍；面积变为原来的(N＋1)2倍；体积变为原来的(N＋1)3倍。
不规则图形常用解题技巧：割补法公式法。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a2ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. am·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n二、等差数列（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 三、等比数列 （1）a n ＝a 1qn －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 四、不等式（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac推广：n n nx x x n x x x x ......21321≥++++（2）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
职业能力测试：行测数量关系16大核心公式汇总
职业能力测试：行测数量关系16大核心公式汇总更多信息关注辽宁事业单位考试网事业单位考试中，数量关系版块往往让考生头疼。
很多考生在答题时是连蒙带猜，以至于最后与成功的机会失之交臂。
为了准确解答题目，中公教育特别整理了职业能力测试：行测数量关系16大核心公式汇总，希望对考生有帮助。
数学运算核心公式汇总1、比赛场次问题N为参赛选手数，淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，单循环赛比赛场次=_N^2，双循环赛比赛场次=A_N^2。
2、弃9验算法利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。
用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。
对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等。
注：1.弃九法不适合除法。
2.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。
这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意。
3、立方数列求和公式1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2。
4、日期问题一年加1，闰年加2，小月(30天)加2，大月(31天)加3，28年一周期。
4年1闰，100年不闰，400年再闰。
5、传球问题核心公式N个人传M次球，记X=(N-1)^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。
6、整体消去法在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去。
7、裂项公式1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)。
8、平方数列求和公式1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)。
9、方阵问题最为层每边人数为N，方阵总人数=N^2，最外层总人数=(N-1)×4，相邻两层总人数差=8(行数和列数>3)，去掉一行一列则少(2N-1)人，空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4。
行测数量关系49个常用问题公式巧解
行测数量关系49个常用问题公式巧解以下是行测数量关系中常用的49个问题公式：1. 平均数 = 总和 / 数量2. 总和 = 平均数×数量3. 修改后平均数 = 原平均数 + （修改值 / 数量）4. 修改后总和 = 原总和 + 修改值5. 最大值 = （最大值 + 最小值）/ 2 + 差值 / 26. 最小值 = （最大值 + 最小值）/ 2 - 差值 / 27. 标准差 = （各项数据与平均数的离差平方和 / 数据数量）的平方根8. 倒数之和 = （倒数1 + 倒数2 + ... + 倒数n）= n / （1/倒数1 + 1/倒数2 + ... + 1/倒数n）9. 等比数列前n项和 = 首项（1-公比^n）/（1-公比）10. A:B:C = a:b:c时，A所占整体比例 = A / (A+B+C)11. 平均速度 = 总路程 / 时间12. 相对速度 = 两者速度之差13. 时间 = 路程 / 速度14. 追及问题：追及时间 = 初始距离 / （追及者速度 - 被追者速度）15. 折扣 = （原价 - 折扣后价格）/ 原价× 100%16. 单利 = 本金×年利率×时间17. 复利 = 本金×（1 + 年利率）^时间18. 利息 = 本金×年利率×时间19. 现值 = 未来值 / （1 + 折现率）^时间20. 容积 = 底面积×高21. 体积 = 面积×深度22. 超过百分之p的位置 = （n+1）× p /10023. 树形结构问题：总路径数 = 各层路径数相乘24. 几何概型问题：事件发生的总次数 = 该事件所有可能发生情况总数之和25. 组合问题：从n个元素中取出k个元素的组合数 = n! / [k! (n-k)!]26. 排列问题：从n个元素中取出k个元素的排列数 = n! /（n-k)!27. 奇偶性问题：奇数 + 偶数 = 奇数，奇数 + 奇数 = 偶数，偶数 + 偶数 = 偶数28. 奇偶性问题：奇数×奇数 = 奇数，奇数×偶数 = 偶数，偶数×偶数 = 偶数29. 余数问题：被除数 = 除数×商 + 余数30. 最大公约数 = gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)31. 最小公倍数 = lcm(a,b) = a×b / gcd(a,b)32. 带分数 = 整数部分 + 真分数部分33. 分母为10的分数 = 分子 / 10^k34. 近似计算：（a±b）×（c±d）≈ac±ad±bc±bd35. 几何平均数 = （a1 × a2 × ... × an）^(1/n)36. 算术平均数≥几何平均数37. 加权平均数 = Σ（各项数据×对应权重）/ 总权重38. 平方和 = 各项数据的平方之和39. 平方根 = 平方和的算术平均根40. 等差数列前n项和 = (首项 + 尾项) ×项数 / 241. 下降百分之p = 原数× (1-p/100)42. 上升百分之p = 原数× (1+p/100)43. 三角形内角和 = 180°44. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^245. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC46. 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cosA47. 正切定理：tanA = a/b48. 韦达定理：x1+x2 = -b/a，x1×x2=c/a49. 对称式：a+b+c = (a+b+c)^2 / 2(ab+bc+ca)。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
(完整版)公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解
公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X 时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。
在行测中，关于数量关系的问题非常常见，因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。
下面是行测中常用的数量关系公式：
一、基本数量关系公式：
1.两个数的比例关系：两个数a和b的比例关系表示为a:b，可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。
2.百分数与小数的关系：100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系：百分数转化为小数除以100，小数转化为百分数乘以100，分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。
4. 两个数的倍数关系：如果一个数a是另一个数b的倍数，可以表示成a = nb，其中n是整数。
二、增长和减少关系公式：
1.增长率的公式：增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。
2.减少率的公式：减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。
3.点数和百分数的关系：点数表示的是增长或减少的比例，1个点
=1%。
三、综合数量关系公式：
1.一对一关系：两个集合A和B中的元素一一对应，集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。
即，集合A和集合B的元数相等。
2.多对一关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。
3.多对多关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。
集合A和集合B的元素个数都可以不相等。
公考行测必背公式
公务员考试必背公式大全第一章 数量关系一、计算问题1.等差数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公差为d ，则有 通项公式：a n =a 1+（n-1）×d ，a n =a m +（n-m ）×d ； 等差数列求和公式：S n =a 1n+⨯−d n n 2(1)=⨯+n a a n 21=n 中a 。
2.等比数列：记第一项为a 1，第n 项为a n ，公比为q ，则有 通项公式：a n =a 1−q n 1，a n =a m −q n m ；等比数列求和公式：S n =−qa q n 1-(1)1=−q a a qn 1-1（q ≠1）。
3.分式的裂项公式：+n n (1)1=n 1-+n 11+n n d (1)=(n 1-+n 11)×d+=−+n n d d n n d1()1(11)4.基础计算公式：平方差公式：−=+−a b a b a b 22()() 完全平方公式：±=±+a b a ab b ()2222立方和与立方差公式： ±=±+a b a b a ab b 3322()()5.正约数的个数公式：设将自然数n 进行质因数分解得n=n n p p p ααα1212，则n 的正约数个数为(1)(1)(1)n ααα+++12。
二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。
2.利润率利润成本售价成本成本（售价成本）=⨯=⨯=⨯100%-100%-1100% 推出公式：①售价=成本×（1+利润率） ②成本=1+售价利润率3.折扣=打折后的售价原来的售价=11⨯+⨯+成本（后来的利润率）成本（原来的利润率）=11++后来的利润率原来的利润率三、行程问题设路程为S ，速度为v ，时间为t ，则S=vt 。
1.平均速度公式：=平均速度总路程总时间等距离平均速度公式：平均速度=+v v v v 212122.普通行程：S 一定，v 与t 成反比；v 一定，S 与t 成正比；t 一定，S 与v 成正比。
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2μab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+μab+b 2) mnm ＋nm n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 21为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
公务员考试行测数量关系基本公式(不得不看)
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n（m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0）a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3）n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）nm a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=ac 二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
公务员考试行测数量关系：数学运算基础知识
①一个数能被2(或5)整除，当且仅当其末一位数能被2(或5)整除。
②一个数能被4(或25)整除，当且仅当其末两位数能被4(或25)整除。
③一个数能被8(或125)整除，当且仅当其末三位数能被8(或125)整除。
④一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数被2(或5)除得的余数。
④一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。
7.标准质因数分解
①如果质数b是a的因数，则称b是a的质因数。
②将一个数写成它的质因数的乘积的形式，称为质因数分解。
③将这些质因数按照从小到大‘排列，称为标准(质因数)分解。
8.公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数及互质
①能同时整除一组数中的每一个数的数，称为这组数的公因数
②通分：将分数的分母化为相同;
③有理化：通过将分数的分子与分母同时乘以一个不为O的数(算式)的方法，将分母中的无理数(式)化成有理数(式)的方法，称为分数(式)的分母有理化。
4.整除基本知识点
①往下研究整除、倍数、因数(约数)、余数及其相关特性时，仅限于在整数范围内讨论(某些性质需要在正整数范围内讨论)，不再重复说明;
②如果存在整数c，使整数a、b满足a=bc，则称b能整除a，a能被b整除。此时也称a为b的倍数，b为a的因数(也称b是a的约数);
③1是任何整数的因数，0是任何非零整数的倍数;
④在正整数中，除了1之外，只有l和它本身两个(正)因数的数称为质数，除了1和它本身之外，还有其他(正)因数的数称为合数。1既不是质数，也不是合数。
1.基本运算律
①加法交换律：a+b=b+a
②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2014国考：行测数量关系备考：万能的公式
公务员行测数量关系备考：万能的公式华图教育 李冲在最近几年的公务员考试中，概率问题考察的比较多，作为排列组合问题里面的一个重要的考点，华图教研中心提醒你，一定要认真对待，因为这种题目难度并不是很大，只要能够掌握概率问题的相关公式，熟练运用我们的解题方法，那么这种问题肯定能够轻松应对。
一 浅识概率问题所谓概率，就是某件事情发生的一种可能性，因此在对待概率问题的时候，我们一定要弄清楚，总的情况数及满足条件的情况数。
运用我们的相关公式去解题即可。
简单概率：事件概率=满足条件数总数二 真题回放1. 从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：( ) A.12B.35 C.16 D.13 【华图解析】概率问题。
有题意可知，总的情况数是从6只鞋中随意抽出两只来，是一个组合问题，即26c ，满足条件的情况数是从三只左脚里面抽出 一只鞋，再从三只右脚里面再抽出一只鞋，1313c c ，用满足条件的情况数比上总的情况数即可，答案选择B2. 某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。
要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【华图解析】 排列组合问题。
可采用代入排除（注意需采用最值代入原则）。
由题意，N 个汉字的全排列数为N N A ，故欲使成功率小于1/10000，即>10000，代入选项可知当N=8时，满足要求，故选择D 选项。
3.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。
问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( )A.在1‰到5‰之间B.在5‰到1％之间C.超过1％D.不超过1‰【讲授说明】利用环形排列公式：n 人环形排列，总的排列数为1-n 1-n A 。
5对夫妻相邻而坐，用分步原理：第一步，捆绑法，假设每对夫妻为一个整体，则5对夫妻的排列方式有44A 种；第二步，每一对夫妻的不同排列有22A 种，因此5对夫妻刚好都相邻而坐的情况有42542A (A )⨯种。
公考数量关系资料分析必背公式30条
数量关系必背公式 一、增长量和增长率 1、已知现期量和基期量，求增长量和增长率 2、已知基期量和增长量，求增长率和现期量 3、已知基期量和增长率，求增长量和现期量 4、已知现期量和增长量，求基期量和增长率 5、已知现期量和增长率，求基期量和增长量 6、已知增长率和增长量，求基期量和现期量 二、间隔增长率 三、混合增长率 六、平均数 二、行程问题 1、流水行船 3、混合浓度=混合前溶质的和/混合前溶液的和=(溶质1+溶质2)/(溶液1+溶液2) 4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题 六、经济利润问题 1、收入=成本+利润 2、利润率=利润/成本 *100%【备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利润/成本。
但经济学方面、资料分析中未必如此，注意注意!】 3、收入=成本(1+利润率) 七、钟表问题 1.一个指针走完一圈3600，一个表盘3600；总共分为12个大格和60个小格；1个大格等于300，1个小格等于60； 2.时针每分钟走0.50，分针每分钟走60，速度差为5.50/分，速度之比为12：1； 3.时针与分针每小时出现2次直角，1次重合，一次180度；时针与分针每昼夜出现44次直角，22次重合，22次180度。
八、牛吃草问题 基础公式：y=(N-x)×t，其中y代表原草量，N代表牛的头数，x代表草生长的速度，t 代表牛吃完这片草所用的时间。
九、植树问题 1.单边线形植树公式（两端都植）： 棵数=总长÷间隔+1 2.单边楼间植树公式（两端都不植）： 棵数=总长÷间隔-1 3.环形植树公式： 棵数=总长÷间隔 十、方阵问题 1、n排n列的实心方阵：人数为n2。
2、n排n列的方阵：最外层有（4n-4）人。
3、无论是方阵还是矩形方阵，相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。
十一、过河爬楼问题 1、从地面爬到第n楼，需要爬n层。
2、从第m层爬到第n层，需要爬(n-m)层。
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公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总代入与排除法一、倍数特性法（1）2、4、8整除及余数判定基本法则：1.一个数能被2（或5）整除，当且仅当其末一位数能被2（或5）整除；2.一个数能被4（或25）整除，当且仅当其末两位数能被4（或25）整除；3.一个数能被8（或125）整除，当且仅当其末三位数能被8（或125）整除；4.一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数被2（或5）除得的余数；5.一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数被4（或25）除得的余数；6.一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数被8（或125）除得的余数。
（2）3、9整除及余数判定基本法则：1.一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；2.一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；3.一个数被3除得的余数，就是其各位数字和被3除得的余数；4.一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。
（3）7整除判定基本法则：1.一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数；2.一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数。
（4）11整除判定基本法则：1.一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数；2.一个数是11的倍数，当且仅当其末三位，与剩下的数之差为11的倍数。
（5）13整除判定基本法则：一个数是13的倍数，当且仅当其末三位，与剩下的数之差为13的倍数。
二、比例倍数若a:b=m:n,则说明a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a＋b占m＋n份，是m ＋n的倍数；a－b占m－n份，是m－n的倍数。
三、十字交叉法“十字交叉法”实际上是一种简化方程的形式，凡是符合下图左边方程形式的，都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化：Aa＋Bb=（A+B）A/ B=r－b / a－r→A： a r－br → A /B = r－b / a－rB： b a－r四、极端思维法当试题中出现了“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样时，我们通常需要考虑“极端思维法”，即分析题意，构造出满足题意要求的最极端的情形。
五、枚举归纳法枚举法：当满足条件的情形比较少时，直接一一列举。
归纳法：当答案要求的数字很大时，我们从较小的数字出发，总结归纳其通用规律。
六、逆向分析法逆向推导型：将变化过程完全颠倒，交换运算法则，从后往前逆推，得到初始值。
正反互补型：若“正面”不好求解，用“总体”剔除与之互补的“反面”来求解。
方程与不等式一、均值不等式法：1.2.一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取到最大或最小值时，其导数为0.3.“利润率”的计算公式：利润率=利润/成本=（售价－成本）/成本4.平方差公式：5.完全平方公式：6.完全立方公式：7.立方和差公式：8.幂次运算律：二、裂项相消1.据两项分母裂项公式：2.据三项分母列项公式：三、乘方尾数：1.底数留个位；2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）；3.底数除以7留余数；4.指数除以6留余数（余数为0则看作6）。
四、数列综合运算:1.等差数列求和公式：和=（首项＋末项）×项数/ 2= 平均数×项数=中位数×项数2.等差数列项数公式：项数=末项－首项/ 公差＋13.等差数列极差公式：第N项－第M项=（N－M）×公差4.前n个奇数：1、3、5、7、9...、（2n－1）之和为[1＋(2n－1)] ×n /2 =n2计数问题一、容斥原理1.两集合标准型：满足条件I的个数＋满足条件II 的个数－两者都满足的个数=总个数－两者都不满足的个数；2.三集合标准型：|A∪B∪C|=|A|＋|B|＋|C|－|A∩B|－|B∩C|－|C∩A|＋|A∩B∩C|3.三集合整体重复型：在三集合题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的元素总量为W。
其中：满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z,可以得到下面两个等式：W=x＋y＋z； A+B+C=x * 1+ y * 2+ z * 3二、排列组合1.相邻问题——捆绑法：先考虑相邻元素，然后将其视为一个整体；2.不邻问题——插空法：先考虑剩余元素，然后将不邻元素插入所成间隙之中。
3.错位排列问题：有N封信和N个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数计作Dn ,则D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44...请牢记这五个数。
三、抽屉原理1.最不利原则：考虑对需要满足的条件“最不利”的情形，最后+1即可。
四、指数增长1.如果一个量，每个周期后变为原来的A倍，那么N个周期后就是最开始的A N倍，1个周期前应该是当时的1/A。
比例计算溶液问题一、基础计算：1.溶液=溶质+溶剂；浓度=溶质/ 溶液；溶质=溶液×浓度；溶液=溶质 / 浓度；2.浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N，交换质量L后浓度都变成c%，则：（1）c%=a%×M＋b%×N/M＋N（2）M－L/L =L/N－L→L=MN / M＋N；二．混合稀释：1.溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶剂，则浓度变成原来的（1－a）;2.溶液加入比例为a的溶液，再倒出相同的溶液，则浓度变成原来的1/1＋a。
三．牛吃草问题：1.核心公式：y=（N－x）×T2.“y”代表原有存量（比如“原有草量”）；“N”代表促使原有存量减少的变量（比如“牛数”）；“x”代表存量的自然增长速度（比如“草长速度”）；“T”代表存量完全消失所耗用的时间。
3.如果草场有面积区别，如“M头牛吃W亩草”时，N用“M / W”带入，此时N代表单位面积上的牛数。
四、调和平均数：1.调和平均数公式：本质：成等差数列。
2.等距离平均速度核心公式：（其中v1和v2分别代表往、返的速度）。
3.等价格平均价格核心公式：（其中p1和p2分别代表之前两种东西的价格）。
4.等溶质增减溶剂核心公式：（其中r1、r2、r3分别代表连续变化的浓度）。
5.等发车前后过车核心公式：发车时间间隔T= ；6.调和平均数的减半公式：五．钟表问题：1.基本常识：（1）设钟表一圈分成了12格，则顺时针每小时转1格，分针每小时转12格；（2）时针一昼夜转2圈，1小时转1/12圈；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈；（3）钟面上每两格之间为300，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
2.钟表问题追及公式：T=T0＋1/11T0；其中：T为追及时间，即分针和时针“达到条件要求”的真实时间。
T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的虚拟时间。
约数倍数问题一、小数分数型：1.将给定的小数或分数乘以同一个数N（可以不是整数），使之全部变为整数；2.求解第一步得到的这些整数的最大公约数与最小公倍数；3.将第二步得到的最大公约数与最小公倍数分别除以N，即得结果。
4.三位数的页码换算公式：页码=数字/ 3+36二．余数同余问题：1.余数等式：被除数=除数X商＋余数（0=<余数<除数）2.同余口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。
（1）余同：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，则取1，表示为60n＋1;（2）和同：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，则取7，表示为60n＋7;（3）差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，则取3，表示为60n－3;注意：n的取值范围为整数，既可以取负值，也可以取零值。
三、平均数问题：1.参照相对数：当数字较大时，我们可以假定平均数为0以得到各个数字的“相对大小”，从而简化计算，在这种情况下，数字的“相对总和”也是为0的。
四．星期日日期问题：1.日期加总型：当条件中出现“连续多个日期之和”或“连续几个星期几的日期之和”时，这些日期本质上都是等差数列，可以通过计算其“平均数”来定位这些日期的“中位数”从而完成答题。
2.日期推断型：在计算两个日期之间一共有多少天的时候，我们应该先进行“整月计算”，即先计算不同月的同一日期相差多少天，然后再根据条件要求进行修正。
在进行“整月计算”的时候，我们先假设每个月都是标准天数，即30天，然后根据各月与30天的差异进行修正。
3.星期推断型：如果所有的年都不是闰年，那么每年都是365天，而365 / 7=52...1，那么问“365天之后（即1年之后）星期几”就等同于问“1天之后星期几”，问“N年之后星期几”就等同于问“N天之后星期几”，即把任何一年当做一天。
而事实上，闰年跟平年比仅仅多了一个“2月29日”，那么在进行实际计算的时候，我们先假设“一年就是一天”，在计算两个日期之间包含了多少个“2月29日”，在把这些天补上即可。
行程问题一．拓展行程问题：1.比例计算型：（1）行程问题基本比例：（2）t若相等，S与v成正比；v若相等，S与t成正比；S若相等，v与t成反比。
2.匀加速运动：v t=v0＋at S= v0t＋1/2at2=(v0+v t)×t / 2二．相对速度问题：1.相遇追及问题：（1）相遇问题：相遇距离=（大速度＋小速度）×相遇时间；（2）追及问题：追击距离=（大速度－小速度）×追及时间；（3）背离问题：背离距离=（大速度＋小速度）×背离时间。
2.环形运动问题：（1）反向运动：环形周长=（大速度＋小速度）×相遇时间；（2）同向运动：环形周长=（大速度－小速度）×相遇时间。
3.流水行船型：（1）顺流路程=顺流速度×顺流时间=（船速＋水速）×顺流时间；（2）逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速－水速）×逆流时间。
4.扶梯上下型：（1）“扶梯总长”通常指扶梯露在外面的阶数；（2）扶梯总长=人走的阶数×（1±v梯/ v t），顺行用加法，逆行用减法。
5.队伍行进型：（1）队头→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间；（2）队尾→队头：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间。
6.往返相遇型：（1）左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N－1）；第N次追上相遇，路程差=全程×（2N－1）；（2）同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程×2N；第N次追上相遇，路程差=全程×2N；三．典型行程：1.等距离平均速度核心公式：（其中v1、v2分别代表往、返的速度）。
2.等发车前后过车核心公式：发车时间间隔T=3.等间距同向反向：间距相等的情况下，同方向运动时间与反方向运动时间之比：4.不变速沿途数车：计算途中所见车辆的出发时间，从而确定可以遇到的车的数量。