七年级数学上册北师版~第3讲《有理数的运算》

第3讲有理数的运算
【学习目标】
1．熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算律；
2．培养学生的运算能力，能熟练运用运算律进行有理数的四则运算；
3．在算法优化过程中培养学生的观察能力和思维能力．
【教学重难点】
有理数的四则运算题目不难，但学生经常是因为粗心，做起来错误不断，主要表现在运算顺序和符号上．考点：有理数的运算
知识点与方法技巧梳理：
1．有理数的加法法则和减法法则；2．加法运算律及其常见情形；
3．有理数乘法法则和除法法则；4．乘法相关的运算律及其常见情形；
5．有理数乘方法则；6．有理数混合运算的顺序
【例1】计算：
（1）31＋－(＋28)＋28＋69 （2）(－25)＋34－(－156)＋(－65)
（3）(－42)＋57－(＋84)＋(－23)（4）(－13)＋(－7)－(＋20)－(－40)＋(＋16)
（5）(－5)－(－1
2)＋7－
7
3（6）(－11.3)－(－4.3)－3.2－(－8.2)
【变式】计算：
（1）(－3)＋40－(＋32)＋(－8)（2）13＋(－56)＋47－(＋34)（3）41＋(－23)＋(－31)－(－19)（4）(－52)＋24＋(－74)－(－12)（5）43＋(－77)－(－27)＋(－43)（6）(－72)－(－37)－(－22)－17
（7）(－1
7)＋(－
2
35)－(－
2
5)（8）
1
3＋(－
5
6)－(－
1
2)－
2
3
【例2】计算：
（1）(－60)×(3
4＋
2
5)（2）(
3
4－
7
8)÷(－
7
8)
【变式】计算：
（1）[3×(－8)＋1]÷(－6
5)（2）(－
3
4)×(－8＋
2
3－
1
3)
（3）(－4)÷(－3
4)×(－3) （4）18－6÷(－2)×(－
1
3)
（5）(－378)÷(－7)÷(－9) （6）(－0.75)÷5
4×(－
10
3)
（7）(－4)÷1
5×(－0.25) （8）(－
3
5)×(－
5
6)÷(－
1
2)
【例3】计算：
（1）(
－3 )2×[－ 2 3 ＋( － 5
9
)]
（2）100÷(
－2 )2－( －2 )÷( － 2
3
)
【变式】计算： （1）8＋(
－3 )2×( －2
)
（2）(
－
1 3 )÷( － 1 3 )2－4×( － 1
2
)3
（3）36×( 1 2 －
1
3
)2
（4）4×(
－3 )2－1 2016÷( － 1
6
)2
（5）－1
4－2
3÷(
－4 )3－
1
8
（6）(
－2 )3×0.5－( －1.6 )2÷( －2
)2
（7）(
－
3 2 )×[( － 2
3
)2－2]
（8）16÷(
－2 )3－( － 1
8
)×( －2 2
)
（9）22731(6)(7)|83|101846⎛⎫
-+⨯---⨯-++ ⎪⎝⎭
（10）233)625.08
5
2(64)2(32)5(3+-+⨯---÷+-⨯-
【家庭作业】
计算：
（1）(
－64 )＋17＋( －23
)＋68
（2）－(
－63 )＋72＋( －96 )＋( －37
)
（3）4.5＋(－3.2)－(－1.1)＋(－1.4)（4）23－(－76)－36－(－105)
（5）1
2＋(－
2
3)－(－
4
5)＋(－
1
2)·（6）
10
3＋(－
11
4)－(－
5
6)＋(－
7
12)
（7）(－3)÷(－2
5)÷(－
1
4)÷(－1
4)（8）3×(－2)3－4×(－3)2＋8
（9）(－10)2＋[(－4)2－(3＋32)×2]（10）－14－(1－0.5)×1
3×[2－(－2)
2]。