2018-2019学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级(上)月考数学试卷(10月份) 解析版

2018-2019学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、选择题（10×2＝20分）

1．（2分）如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为（）A．﹣3吨B．+3吨C．﹣5吨D．+5吨

2．（2分）绝对值最小的数是（）

A．1B．﹣1C．0D．没有

3．（2分）在数轴上表示﹣3与+6的两点之间的距离是（）

A．3B．9C．﹣3D．﹣9

4．（2分）下面各对数：+（﹣3）与+3；﹣（+3）与﹣3；﹣（﹣3）与﹣（+3）；﹣（+3）与+（﹣3）；+（+3）与﹣（﹣3）；+3与﹣（+3）．其中，互为相反数的有（）A．3对B．4对C．5对D．6对

5．（2分）绝对值等于本身的数（）

A．正数B．非负数C．零D．非正数

6．（2分）与﹣3的积为1的数是（）

A．3B．C．﹣D．﹣3

7．（2分）关于数0，下列说法不正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数

B．0的相反数是0

C．0的倒数是0

D．0是绝对值最小的数

8．（2分）下列比较大小正确的是（）

A．﹣（﹣9）＜+（﹣9）B．﹣|﹣|＝﹣（﹣）

C．﹣|﹣10|＞8D．﹣＜﹣

9．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）

A．a＞﹣b B．a＝﹣b C．a＜﹣b D．不能判断

10．（2分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（）

A．0B．1C．2D．﹣2

二、填空题（每题2分，共20分）

11．（2分）﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88，0.333……，﹣π以上各数中，无理数有，负分数有．

12．（2分）﹣3×（+5）×（﹣2）＝．

13．（2分）在数轴上的点A表示的数是﹣3，与点A相距两个单位的点表示的数是．14．（2分）已知一个数与﹣5和为5，则这个数为．

15．（2分）绝对值小于2.5的整数的和是．

16．（2分）在0、﹣2、1、这四个数中，最大数与最小数的和是．

17．（2分）比较大小：﹣﹣

18．（2分）定义“*”运算：a*b＝ab+a+b+1，则（﹣2）*（﹣3）＝．

19．（2分）若|a|＝4，|b|＝2，且ab＜0，则a+b＝．

三、解答题（共60分）

20．（40分）计算：

（1）﹣4﹣2+9﹣4；

（2）22+（﹣4）﹣（﹣2）+4；

（3）﹣；

（4）（﹣125）×（﹣2）×（﹣8）；

（5）（﹣8.25）+（﹣0.25）+8.25+（﹣5.75）；

（6）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）；

（7）﹣24×（﹣）；

（8）﹣52×4+|﹣2|×33．

21．（5分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．﹣（﹣2），0，﹣|﹣1|，﹣3．

22．（5分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+10、﹣3、4、+2、8、+13、﹣2、+8．

（1）问收工时距A地多远？

（2）若每千米耗油0.2kg，问从A地出发到收工时，共耗油多少千克？

23．（4分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面：

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

①6表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，

求A、B两点表示的数是多少？

一、附加题：（共10分，第1题4分，第2题6分）

24．（4分）计算：

||+||++…+||．

25．（4分）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x取值范围是，最小值是”．小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”

小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”

他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：

①当式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值时，相应x＝，最小值是．

②已知y＝|2x+8|﹣|4x+2|，求相应的x的取值范围及y的最大值，写出解答过程．26．化简：﹣（﹣2）＝．

2018-2019学年江苏省常州市钟楼区勤业中学七年级（上）月考

数学试卷（10月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（10×2＝20分）

1．（2分）如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为（）A．﹣3吨B．+3吨C．﹣5吨D．+5吨

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．

【解答】解：若运入为正，则运出为负，

即如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为﹣5吨．

故选：C．

2．（2分）绝对值最小的数是（）

A．1B．﹣1C．0D．没有

【分析】根据绝对值的定义，正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的数是0．

【解答】解：正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的数是0．

故选：C．

3．（2分）在数轴上表示﹣3与+6的两点之间的距离是（）

A．3B．9C．﹣3D．﹣9

【分析】根据数轴上两点之间的距离公式计算即可求解．

【解答】解：在数轴上表示﹣3与+6的两点之间的距离是6﹣（﹣3）＝9．

故选：B．

4．（2分）下面各对数：+（﹣3）与+3；﹣（+3）与﹣3；﹣（﹣3）与﹣（+3）；﹣（+3）与+（﹣3）；+（+3）与﹣（﹣3）；+3与﹣（+3）．其中，互为相反数的有（）A．3对B．4对C．5对D．6对

【分析】两数互为相反数，它们的和为0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否为0，若和为0，则两数互为相反数．