混凝土简支梁桥的计算
第2篇第6章 简支梁桥的计算--6挠度预拱度的计算
ηө ——扰度长期增长系数，
1.
对悬臂体系的桥梁
f 可变
l' ≤ 300
•
2. 3.
C40以下：1.60 C40：1.45；C80及以上：1.35；其他内插 计算预应力混凝土简支梁的反拱时：2.0ຫໍສະໝຸດ •武汉理工大学交通学院
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1
6.6 挠度、预拱度的计算 3.挠度计算公式
1) 钢筋混凝土简支梁（一般带裂缝工作），按荷载短期 效应组合作用下跨中短期扰度计算的一般式为：
第二篇 混凝土梁式桥
6.6 挠度、预拱度的计算 1. 极限状态设计法回顾
第六章 简支梁桥的计算
两种极限状态 z 承载能力极限状态 z 正常使用极限状态 正常使用极限状态一般包括如下3项校核： ¾ 限制应力 ¾ 扰度验算 ¾ 裂缝宽度的限制
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制作：汪国相
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6.6 挠度、预拱度的计算 2.挠度的概念、产生的原因及限值
可不设预拱度，否则，应按规定设置。 2）预应力混凝土梁：当预应力产生的反拱值大于f 时，不设；当预应力产生的反拱值小于f 时，设的值为 两者之差。
•
M cr = (σ pc + γf tk )W0
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2
6.6 挠度、预拱度的计算 4. 预拱度的方法
对钢筋混凝土结构 预拱度的大小按结构自重和1/2可变频遇值产生的长期扰度,即 M s= MGK +M可变频遇 /2计算
f = 1.6
5 M sl 2 48 B
梁底做成平顺曲线 P115 例题自学
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混凝土简支梁桥的计算
第四章混凝土简支梁桥的计算习题一、填空题：1、设置横隔梁的作用：。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：。
二、名词解释：1、荷载横向分布影响线2、板的有效分布宽度3、预拱度4、单向板三、简答题：1、偏心压力法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
2、杠杆原理法计算荷载横向分布系数的基本假定和适用条件。
3、试述荷载横向分布计算的铰接板法的基本假定和适用条件。
4、设计桥梁时，为什么要设置预拱度，如何设置？四、计算题：1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。
试求该行车道板在公路—Ⅰ级荷载作用下的计算内力，已知铺装层的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。
（依《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）2、某五梁式简支梁桥，标准跨径25.0m，计算跨径为24.20m，两车道，设有六道横隔梁（尺寸如图所示），设计荷载为公路—Ⅱ级荷载，已求得2#主梁的跨中及支点截面的横向分布系数分别为m cq=0.542、m oq=0.734，。
试求：1）画图说明2#梁的横向分布系数沿跨径的一般变化规律。
2）在公路—Ⅱ级荷载作用下，2#梁的跨中最大弯矩及支点最大剪力。
答案一、填空题：1、设置横隔梁的作用：保证各根主梁相互连接成整体，共同受力。
2、为消除梁桥的恒载挠度而设置预拱度，其值通常取为：全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值。
3、偏压法计算横隔梁内力的力学模型是：将桥梁的中横隔梁近似的视做竖向支承在多根弹性主梁的多跨弹性支承连续梁。
二、名词解释：1、荷载横向分布影响线：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线。
2、板的有效分布宽度：行车道板在荷载作用下，除了直接承受荷载的板条外，相邻板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩，弯矩的实际图形呈曲线形分布，最大弯矩为m xmax。
8m钢筋混凝土空心板简支梁 计算书
8m钢筋混凝土空心板简支梁计算书8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书一、设计基本资料1、跨度和桥面宽度标准跨径：8m计算跨径：7.6m桥面宽度：4.5m，净宽：3.9m2、技术标准设计荷载：公路Ⅱ级×0.7，人群荷载取3kN/m2设计安全等级：二级3、主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C30混凝土；桥面铺装采用10~12cm C40混凝土。
混凝土的重度按26 kN/m2计算。
二、构造形式及截面尺寸本桥为C30钢筋混凝土简支板，由4块宽度为0.99m的空心板连接而成。
桥上横坡根据桥面铺装来进行控制。
空心板截面参数：单块板高0.42m，宽0.99m，板件预留1cm的缝隙用于灌注砂浆。
C30混凝土空心板抗压强度标准值f=20.1Mpa，抗压强度设计值ckf=13.8Mpa，抗拉强度标准值tk f=2.01Mpa，抗拉强度设计值cf=1.39Mpa，C30混凝土的弹性模量为c E=3×104Mpa。
t图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm）三、空心板截面几何特性计算1、毛截面面积计算空心板剖面图详见图2，A=83×42+（4×26/2+4×8/2+12×8-3.14×222/4）×2=3054.12cm2图2 中板截面构造及尺寸（单位：cm）2、毛截面中心位置2834221(426/2(262/316)48/2(41/312)1283054.126 3.1422/423)2d ⨯⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯⨯==19.90cm （即毛截面重心离板下边缘距离为19.90cm ）3、毛截面惯性矩计算324221183428342(2119.90)2(2222/4(2319.90))1264I ππ=⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯⨯+⨯⨯- =4.86×105cm 4空心板截面的抗扭刚度可简化为如图3所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：2222641244(9918)(428) 1.731022(428)(9918)22818T b h I cm h b t t ⨯-⨯-===⨯--+⨯+⨯图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm ）四、 主梁内力计算 1、 永久作用效应计算a 、空心板自重（一期结构自重）G 1 G 1=3054.12×10-4×26=7.94kN/mb 、桥面自重（二期结构自重）G 2桥面栏杆自重线密度可按照单侧8kN/m 计算。
预应力混凝土40M简支T形梁桥计算
毕业设计预应力混凝土简支T 形梁桥计算书（夹片锚具）一 设计资料及构造布置 1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.98m 计算跨径：39.00m桥面净空：净9.5+2×0.75m=11m2、设计荷载:汽车：公路—I 级，人群：3.5KN/2m3、设计时速： 80km/h4、桥面宽度： 净（8+0.5×(n+1)）+2×0.75m （人行道）5、桥面横坡：1.5％6、环境 ：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度75％；7、施工方法：主梁采用后张法，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉。
8、预应力种类：按A 类预应力混凝土构件设计 3.材料及工艺混凝土：主梁采用C50，桥面铺装用沥青混凝土。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的φ15.2钢绞线，每束六根，全梁配七束，pk f =1860Mpa 。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋，直径小于12mm 的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm ，外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》 （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62—2004) (4)基本计算数据见表一 (二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2750mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面(1700i b mm =)和运营阶段的大截面(2750i b mm =).净-9.5+2×0.75m 的桥宽采用四片主梁,如图一所示.注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
混凝土简支梁桥的计算
例题：如图，计算2号和3号主梁r-r截面上的弯矩和靠近1号主梁除截面的剪 力Q右，荷载等级为公路＝II级
Pk
qk
l 4.85 a
l 4.85 a
1.0
y1
1
1
1
Poq 2 (qk Pk y1) 2 qkla 2 Pk y1
计算弯矩时：Poq=108.35 计算剪力时：Poq=126.2
否
是否通过 是
计算结束
第一节 桥面板计算
一、桥面板的力学模型 桥面板的作用——直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁 分类
单向板 双向板 悬臂板 铰接板
二、桥面板的受力分析
1、车轮荷载的分布 车轮均布荷载——a2b2(纵、横) 桥面铺装的分布作用
轮压
2、桥面板的有效工作宽度 1、计算原理
与铰接板法的区别：
变位系数中增加桥面板变形项，板端挠度为：
f
d13 3EI1
4d13 Eh13
4. 刚接梁法
适用条件： 1.翼缘板间刚性连接的肋梁桥 2.整体式板桥 3.荷载作用在跨中 基本假定：连接缝处传递剪力和弯矩
假定各主梁间除
传递剪力外，还 传递弯矩
与铰接板、梁的区别 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
在梁式桥上，
s P (x, y) P 1(x) 2( y)
二、荷载横向分布计算方法分类
1.杠杆原理法 2.偏心压力法（刚性横梁法） 3.铰接板（梁）法 4.刚接梁法 5.比拟正交异性板法
1、杠杆原理法
基本假定： （1）各主梁之间无横向连接； （2）桥面板在主梁上部断开； （3）板看做支承在主梁上的多跨简支梁。 适用范围： 荷载作用于梁端近支座处
1、多跨连续单向板的内力 1）弯矩计算模式假定
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版8m 钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书7.1设计基本资料 1.跨度和桥面宽度标准跨径：8m （墩中心距） 计算跨径：7.6m桥面宽度：净7m （行车道）+2×1.5m （人行道）2技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m 计算，人群荷载取3kN/m 2环境标准：Ⅰ类环境 设计安全等级：二级3主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m 沥青混凝土，下层为0.06m 厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/m 3计算，混凝土重度按25kN/m 3计算。
钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋2.构造形式及截面尺寸本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m 的空心板连接而成。
桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制空心板截面参数：单块板高为0.4m ，宽1.24m ，板间留有1.14cm 的缝隙用于灌注砂浆C40混凝土空心板抗压强度标准值Mpa f ck 8.26=，抗压强度设计值Mpa f cd 4.18=，抗拉强度标准值Mpa f tk 4.2=，抗拉强度设计值Mpa f td 65.1=，c40混凝土的弹性模量为Mpa E C 41025.3⨯=图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ）7.3空心板截面几何特性计算1.毛截面面积计算如图二所示2)-4321⨯+++=S S S S S A （矩形215.125521cm S =⨯⨯=2cm 496040124=⨯=矩形S 225.1475)5.245(cm S =⨯+= 235.2425.2421cm S =⨯⨯=2475.1575.421cm S =⨯⨯=解得：233.3202cm A =图2 中板截面构造及尺寸（单位：cm)2毛截面重心位置全截面对21板高处（即离板上缘20cm 处）的静矩为 []44332211212L S L S L S L S S ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=板高31167.41)355(5521cm L S =-⨯⨯⨯=⨯322375.774)25.2920(55.29cm L S =-⨯⨯=⨯33367.32)5.24315.1020)((5.24221cm L S -=⨯---⨯⨯⨯=⨯34425.173)5.432620)((5.4721cm L S -=⨯---⨯⨯⨯=⨯代入得板高21S =1595.253cm 由于铰缝左右对称所以铰缝的面积为：)24321S S S S A +++⨯=（铰=400.52cm毛截面重心离板高的距离为：AS d 板高21==33.320225.1595=0.5cm （即毛截面重心离板上缘距离为20.5cm)3毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：41032.37176016.185882cm I =⨯=空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯-⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯∏+⨯∏⨯-⨯⨯+⨯=222223)5.0983.3(5.4002016.1858825.012642435.0401241240124I =45106011.5cm ⨯空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：2122224t b t h h b I T +=16)16124(28)840(2)840()16124(42-⨯+-⨯-⨯-⨯==46102221.2cm ⨯图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm)7.4主梁内力计算1永久作用效应计算a.空心板自重（一期结构自重）2G ：251033.320241⨯⨯=-G=0.8005825kN/mb.桥面系自重（二期结构自重）2G :桥面设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m 计算。
《简支梁计算》PPT课件
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
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• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
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第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
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48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置，分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度，导致边梁受 力计算偏大，中梁偏小
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➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
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第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
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(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
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(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外， 还存在截面 本身的变形
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第三节 主梁内力计算
三、内力组合
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第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版
8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书7.1 设计基本资料1. 跨度和桥面宽度标准跨径：8m （墩中心距）计算跨径：7.6m桥面宽度：净7m （行车道）+2X1.5m （人行道）2 技术标准2设计荷载：公路-U级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m环境标准：1类环境设计安全等级：二级3 主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。
沥青混凝土重度按23kN/^计算，混凝土重度按25kN/m i计算。
钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋2. 构造形式及截面尺寸本桥为c40钢筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。
桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制空心板截面参数：单块板高为0.4m，宽1.24m，板间留有1.14cm的缝隙用于灌注砂浆C40 混凝土空心板抗压强度标准值f ck 26.8Mpa ，抗压强度设计值f cd 18.4Mpa ，抗拉强度标准值f tk 2.4Mpa ，抗拉强度设计值f td 1.65Mpa ，c40混凝土的弹性模量为E C 3.25 104Mpa7.3空心板截面几何特性计算1•毛截面面积计算如图二所示A S 矩形-(S ] S2 S3S4 )21 2S ,5 5 12.5cm 2S 矩形 124 40 4960cm 252 (5 24.5) 5 147.5cm 2 1 2 53 - 24.5 2 24.5cm 2 32 54 14.5 715.75cm 22解得：A 3202.33cm 22毛截面重心位置全截面对1板高处（即离板上缘20cm 处）的静矩为2S 1板高 2S 2 L 2 S 3 L 3 S 4 L 41 5 3S , L 1 — 5 5 (5 —) 41.67 cm2 329 5 352 L 2 29.5 5 (20 ) 774.375cm21 1 353 L 3 - 2 24.5 ( )(20 10.5 - 24.5) 32.67cm2 3 1 254 L 4 — 7 4.5 ( )(20 6 4.5)代入得S1板高=1595.25cm32由于铰缝左右对称所以铰缝的面积为:2( S 1S 2 S 3 S 4 )S 1板高220.5cm)2=400.5 cm毛截面重心离板高的距离为:=1595.25=0.5 cm （即毛截面重心离板上缘距离为3202.33图2中板截面构造及尺寸（单位： cm ）3毛截面惯性矩计算3124 4012124 40 0.52 3242642 2 212 0.5 2 18588.016 2 400.5 (3.983 0.5)铰缝对自身重心轴的惯性矩为：4I i 218588.016 37176.032cm4空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为:5 4= 5.6011 10 cm空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：. 4b2h2I T2h 2bt1 t224 (124 16) (40 8)(40 8) 2(124 16)8 166 4=2.2221 10 cm图三抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm）7.4主梁内力计算1永久作用效应计算a.空心板自重（一期结构自重）G2:G13202.33 10 425呂16 921G•---' ^=i ；——124=0.8005825kN/m b.桥面系自重（二期结构自重）G2：桥面设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算。
pA混凝土简支梁桥的计算
Ri''
I
i
w
" i
Iiai
tg
Iiai
4、内外力平衡
1）竖向位移时的平衡
n
n
Ri'
aw
' i
Ii P
i 1
i 1
aw
' i
P
n
Ii
i 1
2）转动时的平衡
n
Ri" ai
a
2 i
I
i
Pe
i 1
i 1
Pe ai2 I i
i 1
Ri'
Ii
n
P
Ii
i 1
Ri Ri' R
Ii P Iiai Pe
1号 板 2号 板 3号 板 4号 板 5号 板
p11 1 g1
p21 p31
g1 g2
g2 g3
p41
g3
g4
p51 g4
传递剪力根据板缝间的变形协调计算
11 g1 12 g2 13 g3 14 g4 1 p 0 21 g1 22 g2 23 g3 24 g4 2 p 0 31 g1 32 g2 33 g3 34 g4 3 p 0 41 g1 42 g2 43 g3 44 g4 4 p 0
• 轮压
p P 2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M mxdy a mxmax
可得
a M m x max
钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书
钢筋混凝土简支T 形梁桥设计计算书一、基本设计资料 1. 跨度和桥面宽度（1） 标准跨径：20m （桥墩中心距离） （2） 计算跨径：19.5m （3） 主梁全长：19.96m（4） 桥面宽度（桥面净空）:净7.5m （行车道）+2X1.0m （人行道） 2. 技术标准设计荷载：公路——I 级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/m 计算，人群荷载为3 KN/m 2 环境标准：I 类环境 设计安全等级：二级 3. 主要材料（1） 混凝土：混凝土简支T 形梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m 沥青混凝土，下层为后0.06-0.135m 的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m 3计，混凝土重度按25KN/m 3计。
（2） 钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。
4. 构造形式及截面尺寸（如下图）如图所示，全桥共由五片T 形梁组成，单片T形梁高为1.4m ，宽1.8m ，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。
二、主梁的计算 2.1 主梁荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/L=9.5/19.5=0.487<0.5,故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数m c 。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和TI1)求主梁截面的重兴位置x翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板厚为则，()()1314022180-1813+14018180-1813+14018x=cm=41.09cm ⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 2)抗弯惯性矩为对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算:式中，i i b t -、单个矩形截面的宽度和高度i c -矩形截面抗扭刚度系数100180180i=1.5%10100180750180110140%i=1.5沥青砼厚3cmC30混凝土厚6-13cm 18桥梁横断面图181401618010x主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示m -梁截面划分为单个矩形截面的个数T I 计算过程及结果见下表。
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1/19/2019
• 着重理解计算原理，掌握如何应用数学、力学方 法求解具体答案，把原抽象结构简化成简单的计
算图式。
• 混凝土梁桥结构设计计算的项目一般有：主梁、 横隔梁和桥面板。 • 本章以混凝土简支T梁桥为例，讲述桥面板、主 梁和横隔梁的受力特点、最不利内力及其内力组 合的计算。
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当 t / h 1/ 4 时（即主梁抗扭能力较大）：
跨中弯矩: 支点弯矩:
c.荷载靠近支承边处
ax a ' 2x a
x—荷载离支承边缘的距离。 说明：荷载从支点处向跨中移 动时，相应的有效分布宽度可 近似地按45°线过渡。 按上述公式算得的所有分布宽 度，均不得大于板的全宽度。
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②悬臂板的荷载有效分布宽度a 根据弹性薄板理论， 当荷载 P 作用在板边时 悬臂根部最大负弯矩:
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一般主梁间距比横隔梁的间距小，桥面板属于单向板。
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二、桥面板的受力分析
1.车轮荷载在板上的分布 车轮均布荷载— a2 b2 (纵、横) 桥面铺装的分布作用：按450 角分布。 沿行车方向 沿横向
a1 a2 2H
b1 b2 2H
当有一个车轮作用于桥面板上时，作用于板面上的局部分 布荷载为：
三、行车道板的内力计算
行车道板一般由弯矩控制设计，计算时，通常取单位 宽板条来进行计算。由板的有效工作宽度，可以得到板条 上的荷载集度及其内力。
（1）多跨连续单向板的内力计算 （2）悬臂板的内力计算 （3）铰接悬臂板内力
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1、多跨连续单向板的内力 • 从构造上看，行车道板与主梁梁肋是整体连结 在一起的，因此当板上有荷载作用而变形时， 主梁也发生相应的变形，而这种变形反过来又 会影响板的内力。
规范规定：对悬臂板的活载有效分 布宽度规定为：
a a1 2b ' a2 2H 2b '
b '—承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。
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单向板有效工作宽度的应用
如图所示：
① ② ③
P a P q2 a q1
qx
③① ②
a’
ax
q2
qx
a
q1
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a.荷载在跨径的中间 对于单独一个荷载
l l 2l a a1 a2 2H 3 d 3 l 2l a2 2 H d d 3 3
d：为最外两荷载中心距离
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b.荷载位于支承边处
l a a1 t a2 2 H t 3
第二章 混凝土简支梁桥的计算
---------------------------------------------------------第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 横隔梁内力计算 第四节 挠度、预拱度的计算 ----------------------------------------------------------
M x max 0.465P
荷载引起的总弯矩:
M 0 Pl0
按最大负弯矩值换算的有效工作宽度为：
M0 Pl0 a 2.15l0 取： a 2l0 M x max 0.465P
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对于分布荷载位于板边的最不利 情况，b ' 等于悬臂板的跨径,即：
a a1 2l0
鉴于连续行车道板的受力情况比较复杂，影响因素较 多，精确计算内力有一定难度，一般采用简化的近似 方法进行计算。
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（1）跨中最大弯矩计算
对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在永久作用和可变 作用下的跨中弯矩 M 0 ,再乘以偏安全的经验系数加以修正， 求得支点处和跨中截面的设计弯矩。 简化计算公式：
便。
对荷载而言，其含义是：荷载只在a范围内有效，且均匀
分布。这样意味着在车轮荷载作用下，有效工作宽度内的
板将共同工作，并承受相同大小的内力（弯矩）。 这样，当有一个车轮作用于桥面板上时，1m宽板条上的荷 载计算强度为：
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P p 2ab1
（2）《桥规》中a的有关规定 ①单向板的荷载有效分布宽度a
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①若主梁的抗扭刚度很大，板的行为就接近于固端 梁。图（a）
②若主梁的抗扭刚度极小，板与梁肋的连接就接近 于自由转动的铰接，板的受力就类似多跨连续梁 体系。图（c） ③若实际上，行车道板和主梁梁肋的连接情况，既 不是固结，也不是铰结，而应是考虑为弹性固结。 图（b）
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P p 2a1b1
式中：P为汽车的轴重
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2.桥的有效工作宽度（单向板） （1）板的有效工作宽度的定义
在荷载中心处的最大单宽弯矩值
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◎ 外荷载产生的总弯矩：
M mx dy
◎ 设想以 a mx max的矩形来替代 实际的曲线分布图形
M mx dy a mx max
第一节 一、桥面板的力学模型 二、桥面板的受力分析
桥面板计算
1.车轮荷载在板上的分布 2.板的有效工作宽度
三、行车道板的内力计算
1.多跨连续单向板的内力 2.铰接悬臂板的内力 3.悬臂板的内力
四、内力组合
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一、桥面板的力学模型
◎桥面板的作用—直接承受车辆轮压、保证梁的整体作用、把 荷载传递给主梁。 ◎力学模型分类 a. 对整体现浇的T梁桥 单向板：长宽比≥2的周边支撑板。按短跨承受荷载的 单向板计算。 双向板：长宽比小于2的周边支撑板。应按两个方向的 内力分别配置受力钢筋。 b. 对装配式T形桥梁（长宽比≥2） 采用钢板联结，简化为悬臂板： 。 采用不承担弯矩的铰接缝联结，简化为铰接悬臂板： 。
M a mx max
M—为车轮荷载产生的跨中总弯矩
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a—为板的有效工作宽度。 mxmax —荷载中心处的最大单宽弯矩值
上式的 a 定义为板的有效工作宽度或称荷载有效分布宽 对板来讲，其含义是：以宽度为a的板来承受车轮荷载产
度。
生的总弯矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算起来也方