利用比的基本性质化简比
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比→最简比。
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 怎样化解小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的 最大公因数→最简比。
怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
同时除以36和16的最大公因数
1
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 2 ︰ 6 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ＝（ ×18 ︰ ×18） 3︰4 ）（ ︰ ＝ 6 9 6 9
怎样化解分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数
5 3
25 ∶100
5 ∶1 6 2
1∶4
5∶3 3∶1
4.2∶1.4
3
化简比和求比值的区别
求比值 意义 比的前项除以 后项所得的商 化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
方法
结果
前项÷后项
是一个数
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面 各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
× （ ） × （
）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3
1 2 1 3
（3）
:
＝（
×6）:（
1 2
×6） ＝ 2 : 3
（ √ ） ）
√ （4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13wk.baidu.com（
下面哪些比是最简比： ８:５ （是 ）
1 2 : 6 9
４２:６３ 不是 （ ）
３６:１６ 不是 ） （
0.75︰2
７:１２ （ 是）
（ ） 不是
（ ） 不是
42︰63＝ (42÷21) ︰(63÷21) ＝2︰3 36︰16
同时除以42和63的最大公因数
＝ (36÷4) ︰(16÷4) ＝ 9︰4
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
练
习
十
一
(1) 49:50 = (49×2):(50×2) = 98:100
(2) 0.12:1 = (0.12×100):(1×100) = 12:100
(3) 275:250 = (275÷2.5):(250÷2.5) = 110:100
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
学习着……
快乐着……
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 : (625 125) ）
1: 5
都化成小数或者都化为分数
化简下列各比。 0.12︰0.4 2 1︰ 3
15︰21 2 1 ︰2 3
求比值和化简比：
比 最简单的整数比 比值
1 4
判断： 1、前项和后项都是整数的比叫最简单的整 数比。 （ ×） 2、3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项 只要加上4。 （√ ） 3、第三小组男女生人数比是1∶1，说明这 个组只有1个男生和1个女生。 （× ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ） 1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8
1: 5
5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单
独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
人教版六年级数学上册第三单元
利用比的基本性质
化最简比
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
什么叫比值？ 比的前项除以后项所得的商。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘
或除以相同的数（0除外），比值不变。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
一是比的前项，后项必须是整数。
二是这两个整数必须是互质数，也就是 这两个整数只有公约数１。
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8 怎样化解小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比，而不是一个数。
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的 最大公因数→最简比。
怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
同时除以36和16的最大公因数
1
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 2 ︰ 6 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ＝（ ×18 ︰ ×18） 3︰4 ）（ ︰ ＝ 6 9 6 9
怎样化解分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数
5 3
25 ∶100
5 ∶1 6 2
1∶4
5∶3 3∶1
4.2∶1.4
3
化简比和求比值的区别
求比值 意义 比的前项除以 后项所得的商 化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
方法
结果
前项÷后项
是一个数
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面 各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
× （ ） × （
）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3
1 2 1 3
（3）
:
＝（
×6）:（
1 2
×6） ＝ 2 : 3
（ √ ） ）
√ （4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13wk.baidu.com（
下面哪些比是最简比： ８:５ （是 ）
1 2 : 6 9
４２:６３ 不是 （ ）
３６:１６ 不是 ） （
0.75︰2
７:１２ （ 是）
（ ） 不是
（ ） 不是
42︰63＝ (42÷21) ︰(63÷21) ＝2︰3 36︰16
同时除以42和63的最大公因数
＝ (36÷4) ︰(16÷4) ＝ 9︰4
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
练
习
十
一
(1) 49:50 = (49×2):(50×2) = 98:100
(2) 0.12:1 = (0.12×100):(1×100) = 12:100
(3) 275:250 = (275÷2.5):(250÷2.5) = 110:100
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
学习着……
快乐着……
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 : (625 125) ）
1: 5
都化成小数或者都化为分数
化简下列各比。 0.12︰0.4 2 1︰ 3
15︰21 2 1 ︰2 3
求比值和化简比：
比 最简单的整数比 比值
1 4
判断： 1、前项和后项都是整数的比叫最简单的整 数比。 （ ×） 2、3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项 只要加上4。 （√ ） 3、第三小组男女生人数比是1∶1，说明这 个组只有1个男生和1个女生。 （× ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ） 1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8
1: 5
5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单
独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
人教版六年级数学上册第三单元
利用比的基本性质
化最简比
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
什么叫比值？ 比的前项除以后项所得的商。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘
或除以相同的数（0除外），比值不变。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
一是比的前项，后项必须是整数。
二是这两个整数必须是互质数，也就是 这两个整数只有公约数１。