《混凝土结构设计原理》第18章 钢筋混凝土楼盖

第十八章
钢筋混凝土楼盖 Reinforced concrete floor slab
本章的主要内容
楼盖结构的形式； 整体式单向板肋形楼盖； 整体式双向板肋形楼盖； 装配式钢筋混凝土楼盖 ； 楼梯和雨篷的结构设计要点及构造要求；
§18.0 概述 一、名词概念
组成 钢筋混凝土楼盖
2、连续单向板的构造要求 垂直主梁的构造钢筋 ； 支承于墙体的构造钢筋 。
3、连续梁的配筋方案 在均布荷载作用下，若等截面连续梁的计算跨度相对差值 不超过20%，活荷载与恒荷载比值q / g 3 时，可不必做内
力 包络图及材料图。
4、连续梁的构造要求 纵向受力钢筋不宜弯起参与抗剪； 主次梁相交处应设附加钢筋（分为附加箍筋和吊筋）
§18.2 整体式双向板肋形楼盖
一、双向板的受力特点 1、受力特点
荷载作用下板的荷载由短边和长边两个方向板带共
同受，各板带分配的荷载值与l02 / l01 有关。 l02 / l01 增大，短向板带弯矩值逐渐增大，长向板带
弯矩值逐渐减小。
四边简支双向板在均布荷载作用下中央处板带的弯矩分布
l02=nl01 b
六、塑性理论分析方法
问题：对于混凝土结构，弹性分析方法的不足之处表现在
哪些方面？
1 塑性铰 适筋梁截面第III 应力阶段，截面 在维持一定数值 弯矩的情况下， 截面发生较大幅 度的转动，犹如 形成一个“铰链”， 称为塑性铰。
塑性铰特点： 与理想铰不同，塑性铰能传递一定数量值的弯矩，并发
生有限的转动 ； 塑性铰总是在结构 M / M u 最大截面处首先出现 ； 塑性铰不是发生在结构的某一个截面，而是一个区段，
梁 受力形式 水平承重
板
二、设计要求与目的 造型与平面布置合理
设计与构造正确
安全、经济、美观
§18.1 楼盖结构的形式
一、楼盖按施工方法分类 设问：混凝土楼盖有那些类型？
各种楼盖的优缺点和适用范围有何异同？
现浇整体式 楼盖
装配式 楼盖
装配整体式 楼盖
优点：整体刚性好、抗震性能强、防水性能好 缺点：模板用木料多、施工作业量大、速度慢 应用范围：多层工业厂房、平面布置复杂楼面
3 结构计算跨度
计算跨度定义：指单跨梁、板支座反力的合力作用线之间 的距离。
在混凝土工程结构设计中，通常取支座中心线间的距离作 为近似计算跨度。 4 结构计算跨数
对于等跨度、等刚度、荷载和支承条件相同的多跨连续 梁、板，除端部两跨内力外，其他所有中间跨的内力都较 为接近，因而当结构实际跨数多于五跨时，可按五跨进行 内力计算 。而其他情况按实际跨数计算。
n=1 n=2 n=3 n=
l01
a
a
b
0
0.02 0.04
M1
0 0.02 0.06 1.10
ql012
0.04 0.08 1.12
M1 ql012
n=1 n=2 n=3
2、破坏模式 1）正方形平面四边简支双向板
板底
板面
板底中央出现裂缝→沿对角线向板角处扩展→ 板四角顶面圆 弧形裂缝
2）矩形平面四边简支双向板
说明：结构内力图与内力包络图是不同的。当有几组不同 时作用于结构的荷载，在结构截面中有几组内力，结构有 几组内力图。而结构截面上最大内力值（绝对值）的连线 为结构内力包络图。
结构各截面承载力值的连线或点的轨迹，即为结构的抵抗 内力图，亦称材料图。
混凝土结构是根据结构弯矩、剪力包络图和其对应的材料 图来决定梁、板中纵向钢筋的弯起和切断，亦可决定箍筋 直径和间距的变化。
肋梁楼盖
无梁楼盖
§18.2 整体式单向板梁板结构
一、结构布置及梁板基本尺寸确定 1 结构布置 水平结构：单向板、次梁、主梁，竖向支承结构：柱或墙 支承关系和荷载传递：结构的线刚度确定。 单向板以次梁为支座；次梁以主梁为支座；主梁以柱或墙 体为支座。荷载首先由单向板传递给次梁；再由次梁传递 给主梁；最后由主梁传递给柱或墙体。
三、结构的计算简图
1 计算单元
板结构取1m宽的矩形截面板带 次梁结构通常取宽度为板标志跨度l1的T形截面带； 主梁结构通常取宽度为次梁标志跨度l2的T形截面带 。 2 结构支承条件及折算荷载
1）支Βιβλιοθήκη Baidu条件
板、次梁及主梁支承于砖柱或墙体之上，视为铰支座 ； 板、梁和柱整体浇筑在一起的，次梁对于板，主梁对于
次梁：承受结构自重、抹灰荷载、板传来的荷载，计算 板传来的荷载时，通常视连续板为简支板；取宽度为板 跨度l1 的负荷载带作为荷载计算单元；
主梁：承受结构自重、抹灰荷载、次梁传来的集中荷 载，计算次梁传来的集中荷载时，通常视连续次梁为简 支梁；以两侧次梁的支座反力作为主梁荷载，次梁传给 主梁的荷载面积为l1 × l2 ；一般主梁自重及抹灰荷载较 小，故主梁结构自重及抹灰荷载可以简化为集中荷载。
四、结构最不利荷载组合 1 结构控制截面 确定原则：取决于结构截面的内力与抗力的比值，比值最 大者，即为结构的控制截面。 梁、板的各支座截面及跨中截面为控制截面。 2 结构最不利荷载组合 问题：为什么要研究结构的最不利荷载组合？ 研究方法：根据结构的弹性变形曲线，来确定结构控制截 面产生最危险内力时活荷载的布置。
五、弹性理论分析方法
1 结构内力分析 假定：混凝土为弹性体，荷载与内力、荷载与变形、内力 与变形均为线性关系。
对于等跨度、等截面和相同均布荷载作用下的连续梁、 板，内力分析可利用结构力学表格进行。注意，应按折算 后的荷载值进行内力计算。
2 结构内力包络图 结构各截面的最大内力值（绝对值）的连线或点的轨迹， 即为结构内力包络图。对于梁板结构，它有弯矩和剪力包 络图。
2 基本尺寸
梁板结构基本尺寸应根据结构承载力、刚度及裂缝控制等 要求确定。
单向板经济跨度为2～3m；次梁经济跨度一般为4～6m； 主梁经济跨度一般为5～8m；
梁板一般不做刚度验算的最小截面高度： 板： h (1/30～1/40)l1板
次梁：h (1/12～1/18)l次梁
主梁：h (1/8～1/14)l主梁
V v (g q)l0
系数可查表。
七、连续梁板结构设计要点 1、支座处控制截面与内力值的确定 混凝土梁或柱为支座，以支座边缘截面为控制截面； 墙体为支座，弯矩计算取支座中心线处为控制截面，剪
力计算以支座边缘截面为控制截面。
2、板的内拱作用
板负弯矩区截面下部受压，正 弯矩区上部受压，受压区混凝 土呈一拱形，梁约束“拱”的支 座侧移，形成一内拱。
优点：施工速度快、节约劳动力和节省材料 缺点：整体性、抗震性均较差，楼面开孔困难 应用范围：多层房屋 优点：集现浇与装配式楼盖的优点于一体 缺点：需混凝土两次浇灌，增加焊接工作量 应用范围：多层工业厂房、高层建筑
二、楼盖按结构类型分类 肋梁楼盖 由板、次梁和主梁构成 井式楼盖 由肋梁楼盖演变，两向梁高相等，布置成井字形 密肋楼盖 肋相当于次梁，但间距密 无梁楼盖 板直接支撑在柱上，而不设置主梁和次梁
以五跨连续梁为例
g' q'
(a) 1 2345
A
B
C
D g'
q'
E
F
(b)
1 2345
ABCDE F g' q'
(c) 1 2 3 45
ABCDE F
g'
q'
(d)
1 2 3 45
ABCDE F
g'
q'
(e) 1 2345
A
B g'
q' C
DE
F
(f) 1 2345
ABCDE F
活荷载最不利布置的分析结论如下
板的内拱
次梁
板 主梁
50-60(一排)
70-80(二排) 次梁h0 主梁h0
50-60(一排) 70-80(二排)
3、板的承载力计算 板的设计一般由弯矩控制，不必进行受剪承载力计算。
4、梁的承载力计算
板中负筋 次梁负筋
正弯矩区段按T形截面，负 弯矩区段按矩形截面计算。
主梁负筋
在柱与主、次梁相交处，
负值表示弯矩值增大的情况，不受限制；
满足平衡条件及一定可靠性，结构跨中弯矩应满足下式
M
' A
2
M B'
M1' 1.02M0
4、结构塑性内力重分布的限制条件 要求塑性铰有足够的转动能力及转动幅度不宜太大。
1）转动能力 钢筋的塑性好，混凝土 cu 较大，HPB235，HRB335和
次 梁，柱对于主梁将有一定约束作用。为简化计算仍假定结 构为铰支座，但通过折算荷载来考虑上述约束作用。
2）折算荷载 增大恒荷载值g，减小活荷载值q的方法来解决上述约束作 用引起的误差。
板： g' g 1 q q' 1 q
2
2
次梁：g' g 1 q q' 3 q
4
4
注意：主梁支承于钢筋混凝土柱上时，如果柱对主梁的约 束作用较小，主梁的荷载不必进行调整，可将柱视为主梁 的铰支座，否则结构就应按框架进行结构分析。
C20～C45； 相对受压区高度应满足：0.1 0.35 ；
2）转动幅度 一般建议 20% ；当 q / g 1/ 3 时，调整幅度宜 20% ； 此外塑性铰截面还需具有足够的受剪承载力。
5、结构塑性内力重分布的一般分析方法 分析方法：弯矩调幅法
优点： 概念清晰，方法简便； 调整幅度明确，平衡条件得到满足。
长度大致为h～1.5h 。
2、结构承载力极限状态 混凝土超静定结构出现一个塑性铰，超静定结构只减少一 次超静定，只有结构出现若干个塑性铰，使结构局部或整 体成为几何可变体系时，结构才达到承载力极限状态。
3、结构塑性内力重分布 结构内力分布规律相对于弹性内力分布的变化称为内力重 分布。原因：结构塑性变形及混凝土裂缝开展，又称为结 构塑性内力重分布。
求跨内截面最大正弯矩，该跨布置活荷载，两侧隔跨布 置活荷载；
求跨内截面最大负弯矩，该跨不布置活荷载，相邻两跨 布置活荷载，然后两侧隔跨布置活荷载 ；
求支座截面最大负弯矩，该支座相邻两跨布置活荷载， 然后两侧隔跨布置活荷载 ；
求边支座截面最大剪力，活荷载布置与求该边跨跨内截 面最大正弯矩时相同；求中间跨支座截面最大剪力，活 荷载布置与求支座截面最大负弯矩时相同 。
纵向受力钢筋的布置及主、次梁有效截面高度取值。
八、连续梁板配筋方按及构造要求 问题：为保证混凝土梁板结构安全可靠的工作，需要进行 哪些环节的设计？
1、连续单向板的配筋方案 在均布荷载作用下，若板的计算跨度相对差值不超过20% 或板的各跨荷载相差不大时，可采用方案 弯起式配筋； 分离式配筋。 否则配筋时板纵向钢筋的布置、弯起和切断，应根据结构 内力包络图和材料图来确定。
分析步骤： 按弹性理论计算连续梁、板在各种最不利荷载组合时的
内力值； 确定支座截面塑性弯矩值，M塑 (1 )M弹 ； 按多跨简支梁、板结构进行内力计算； 绘制连续梁、板的弯矩和剪力包络图。
6、等跨连续梁、板在均布荷载作用下的内力计算
弯矩
M m (g q)l 2
剪力
板底
板面
板底中央长边方向裂缝→呈45°角向板角处延伸 → 板四角顶面 圆弧形裂缝
3）塑性铰线的概念
双向板因钢筋达到屈服所形成的临界裂缝称为塑性铰 线，塑性铰线的出现使结构被分割的若干板块成为几何 可变体系，结构达到承载力极限状态。
二、双向板按弹性理论的分析方法
0.156Fl 0.188Fl
F
F
(a)
A l/2
B
l/2
l/2
C l/2
F '=0.75F (b)
F '=0.75F
0.188Fl 0.156Fl
O
支座B 跨中
FF
0.1795Fl 0.141Fl 0.117Fl 0.141Fl Fl/4
A
B
C
F ''=F
F ''=F
A
B
C
0.141Fl 0.117Fl
二、结构的荷载及计算单元 1 结构荷载 荷载分为：永久荷载和可变荷载 可变荷载的分布一般折算成等效均布荷载；它在一跨内均 按满跨布置。 在设计民用建筑梁板结构时，应注意楼面可变荷载值的折 减问题。
2 荷载计算单元
2 荷载计算单元
单向板：承受结构自重、抹灰荷载、作用于其上的使用 活荷载；通常取1m宽板带作为荷载计算单元；
跨中 支座B
O F '=0.75F F ''=F F
弯矩调幅系数：是指按弹性理论获得的弯矩绝对值与其塑 性铰处塑性弯矩绝对值的相对差值 。
B
MB MB' MB
0.188 Fl 0.141Fl 0.188 Fl
25%
系数讨论：
正值表示弯矩值减小的情况，导致裂缝宽度和变形增
大，因而加以限制；