数学人教版六年级下册瓶子的容积
瓶子容积的计算(教案)六年级下册数学人教版
瓶子容积的计算（教案）六年级下册数学人教版教学内容本节课将引导学生学习如何计算瓶子的容积。
学生需要了解容积的定义，并掌握如何通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。
学生还将学习如何利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。
教学目标1. 理解容积的概念及其计算方法。
2. 能够通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。
3. 能够利用体积守恒原理计算不规则形状瓶子的容积。
4. 能够在实际问题中运用所学知识进行容积计算。
教学难点1. 对不规则形状瓶子的容积计算方法的理解和运用。
2. 理解体积守恒原理及其在容积计算中的应用。
教具学具准备1. 各种形状的瓶子（规则和不规则）。
2. 量筒或量杯。
3. 水或其他液体。
4. 尺子或软尺。
5. 计算器。
教学过程第一阶段：导入1. 向学生介绍容积的概念，解释其与体积的区别。
2. 引导学生思考如何计算瓶子的容积。
第二阶段：探究与发现1. 让学生分组，每组发一个规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。
2. 引导学生通过测量瓶子的尺寸并利用公式来计算其容积。
第三阶段：深入理解1. 向学生介绍体积守恒原理，解释其在容积计算中的应用。
2. 让学生分组，每组发一个不规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。
3. 引导学生利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。
第四阶段：实践与应用1. 让学生分组，每组发一个未知容积的瓶子、量筒、水和尺子。
2. 引导学生利用所学知识来计算瓶子的容积。
3. 让学生分享计算过程和结果，讨论可能出现的错误和解决方法。
2. 让学生分享在计算瓶子容积过程中的体会和收获。
3. 对学生的表现进行评价和反馈。
板书设计1. 容积的定义和计算方法。
2. 体积守恒原理及其在容积计算中的应用。
3. 计算瓶子容积的步骤和注意事项。
作业设计1. 让学生选择一个瓶子，测量其尺寸并计算其容积。
2. 让学生选择一个不规则形状的瓶子，利用体积守恒原理计算其容积。
课后反思本节课通过引导学生探究和发现，让学生掌握了计算瓶子容积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
人教版数学六年级下册瓶子容积
瓶子的容积教学设计学习内容：人教版新课标六年级数学下册第三单元《瓶子的容积》，课标相关陈述：结合具体情境，27页内容，及相关练习。
教材第探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
1. 能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
学习目标：经历解决生活中实际通过讨论分析，2. 找到解决问题的关键所在，问题的过程。
评价目标：在学生阅读、理解题意，分析、探讨解题方法以及回顾与反思的1.过程中，对目标1进行评价。
进2. 2.在课堂活动的参与、具体的交流和练习过程中，对目标2学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
行评价。
理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的学习难点：3.圆柱的体积两部分组成的。
小瓶子装有部分水的瓶子学生准备课件 4.教师准备PPT(装有部分水)5.以下六个环节进行教学：一、激情引入------情智驱动自主建构------二、自主尝试．三、合作探究------情智共生四、展示交流------情智测评五、拓展练习------智慧提升六、总结延伸------方法提炼具体操作如下：一、计算一个圆柱形奶粉罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，这个奶粉罐的容积是多少立方厘米？二激活学生经验，引出问题1、出示土豆，水果、铁块。
让学生说说想要计算这些物体的体积，有什么办法？2、引导学生独立思考，提出各种方案。
根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。
3、出示一个空瓶子。
你能求出这个水瓶的容积吗？有什么好办法吗？二利用转化的方法，计算瓶子的容积。
、求瓶子容积的方法1．（1）师：我们可以直接计算出瓶子的容积吗？为什么？师：瓶子是一个不规则的物体，所以我们可以借助水的体积来求出它的容积，那老师就用大家的方法把这瓶水盛满。
（拿出装满水的瓶子）可现在没有别的容器，你能想办法求出它的容积吗？2、合作探究：不借助容器求瓶子的容积1、方法引导师演示倒水启发学生思维，如果学生无法思考到方法。
六年级数学下册教案-3.1.3瓶子的容积29-人教版
六年级数学下册教案3.1.3 瓶子的容积29人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级数学下册的第三章节第三节，瓶子的容积。
我们将通过实践活动来理解容积的意义，学习容积的测量方法，以及如何计算瓶子的容积。
二、教学目标1. 让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力，提高学生的空间想象力。
三、教学难点与重点重点：理解容积的概念，掌握容积的测量方法，以及如何计算瓶子的容积。
难点：如何让学生理解并掌握容积的测量方法，以及如何运用数学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：瓶子、水、尺子、记录本。
学具：每个学生准备一个瓶子、水、尺子、记录本。
五、教学过程1. 引入：上课之初，我会向学生展示一个瓶子，提问：“你们知道这个瓶子有什么特点吗？”让学生思考瓶子的特点，引出容积的概念。
2. 讲解：接着，我会向学生讲解容积的概念，以及容积的测量方法。
我会用教具进行演示，让学生直观地理解容积的测量方法。
3. 实践：然后，我会让学生拿出自己的学具，进行实践活动。
学生需要测量并记录自己的瓶子的容积。
在实践过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问。
5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出几道类似的练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了容积的计算方法。
六、板书设计板书设计如下：容积的概念容积的测量方法容积的计算公式七、作业设计作业题目：1. 请用自己的语言解释容积的概念。
2. 请描述容积的测量方法。
3. 请计算你的瓶子的容积，并解释你的计算过程。
答案：1. 容积是指物体所能容纳物体的体积。
2. 容积的测量方法：用尺子测量瓶子的底面直径和高度，然后根据公式计算容积。
3. 略。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生通过实践活动，理解了容积的概念，掌握了容积的测量方法，并能运用数学知识解决实际问题。
但在实践过程中，部分学生对容积的测量方法掌握不够熟练，需要在课后加强练习。
人教版数学六年级下册求瓶子的容积
――――“求瓶子的容积”教学实践与思考教学内容：人教版六年级数学下册第27页例7及相关内容。
教学目标：1、使学生熟练运用圆柱的体积公式解决实际问题。
2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。
3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
教学重点：培养问题意识，体会转化思想教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。
教学准备：课件、四人小组每组一个矿泉水瓶。
教学过程：一、创设情景，揭示课题师：出示（一个矿泉水瓶）你能提出什么数学问题？生：瓶子的表面积、高、底面积、容积等等。
师：今天我们先来研究瓶子的容积。
（板书：求瓶子的容积）师：求这个瓶子的容积你们有什么疑问吗？生：瓶子不是一个完整的圆柱体，无法直接求出。
师：如果把这个瓶子的容积分成两部分你会怎么分？生：圆柱体和不规则体师：现在瓶子的容积＝圆柱体+不规则体师：圆柱的体积我们有现成的计算方法，但不规则体的体积我们有现成方法吗？师：这就是我们重点要研究的问题，如何求这个不规则体的体积？【思考】有意识培养学生的问题意识。
算瓶子的容积是求圆柱体体积知识的拓展，瓶子下部是圆柱，而上部则是不规则体，求瓶子的容积这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处着手，促使学生发现和提出问题，“怎么求不规则体的体积”培养学生问题意识，及求知欲望。
二、实践与探究，寻求解决办法。
师：（四人小组合作）请小组长拿出老师给你们准备的矿泉水瓶，老师在每个瓶子里放了一部分水，你们能否借助这一部分水，想办法得出这个瓶子的容积的方法。
（小组长组织讨论，并推选汇报同学）生：（汇报交流）。
可以先求出之前水的体积，再把水瓶倒置，这时之前不规则空气部分，转化成了一个圆柱体，用之前水的体积加上倒置后空气部分的体积就是瓶子的容积。
师：瓶子倒置前后有什么变化和联系？生：它们形状变了，但倒置前后空气部分与水的体积不变。
师：瓶子的容积也可以等于什么？生：之前水的体积+之后空气部分的体积师：请同学们在小组内再交流一下求瓶子的容积的方法。
人教版六年级数学下册第三单元4、《求瓶子的容积》
2
巩固练习
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 通过知道圆柱的高和体积可 以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³) 答：它的体积是54dm³ 。
巩固练习
3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？
请你想一想，如何求这块铁 块的体积？
2 3.14×（10÷2） ×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
答：这块铁皮的体积是157cm³ 。
头脑风暴
说说这节课你的收获。
10cm
做一做：
巩固练习
解决问题：
1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？ 请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
活动一：探究方法
活动任务： 探究“怎样求一个瓶子的容积？” 活动流程： 1、自主学习：自主学习27页例7内容，独立 思考问题，尝试列式解答。 2、交流讨论：小组长组织组员展开交流，充 分发表意见，讨论后形成小组意见并记录下来。 3、展示分享：一个小组前台展示讨论结果， 并组织其他小组分享不同意见。
探究新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
六年级数学下册教学设计《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版
六年级数学下册教学设计《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》是人教版六年级数学下册的教学内容，这部分教材主要让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法，以及能够运用容积的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量知识，但是对于容积的概念和计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实际的操作和实践活动，让学生理解和掌握容积的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：容积的概念，容积的测量方法和计算方法。
2.难点：理解容积的计算方法和运用容积的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解容积的概念。
2.实践教学法：通过实践活动，让学生掌握容积的测量方法和计算方法。
3.合作学习法：通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：瓶子、水、尺子等。
2.学具准备：每个学生准备一个瓶子、一本笔记本、一支笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾体积的概念，然后引入容积的概念。
示例：同学们，你们知道什么是体积吗？体积是指物体所占空间的大小。
那么，你们知道什么是容积吗？容积是指容器所能容纳物体的体积。
今天，我们就要学习有关容积的知识。
2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示不同容量的瓶子，让学生观察并描述瓶子的特点，从而引导学生理解容积的概念。
示例：同学们，请大家观察这些瓶子，它们有什么特点？容积大的瓶子能容纳的水多，容积小的瓶子能容纳的水少。
那么，我们如何测量一个瓶子的容积呢？3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，用尺子测量瓶子的尺寸，并计算瓶子的容积。
小学数学 人教版 6年级下《体积与容积——求瓶子的容积》 练习+详解
小学数学人教版6年级体积与统计——求瓶子的容积试题部分1.在一个有容积刻度的瓶子里装水300mL，把瓶倒放后，瓶里水的水平面在250mL 刻度线，这瓶子的容积是______ml。
2.一个瓶子内直径8cm，装入10cm高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得多余部分的高是2.5cm，则这个瓶子的容积是_____ml。
3.一瓶饮料的容积是330mL，小丽喝了一些后，瓶内还剩12cm高的饮料．如果把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高5cm．小丽喝了______ml的饮料．（得数保留整数）4.有一种饮料瓶的容积是480mL．现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm（如图）．瓶子现有饮料______mL．5.一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．如图所示，已知瓶子装满（容积）为35π cm³，当正放时瓶内的液面高度为8cm；瓶子倒放时，空余部分的高度为2cm．那么瓶内装有胶水的体积为______πcm³。
6.判断：一瓶装满的矿泉水，乐乐喝了一些后把瓶盖拧紧后倒置放平，矿泉水瓶中空气的体积就是喝掉的水的体积。
（）7.一瓶装满的矿泉水，矿泉水瓶的底面内半径是3cm，小红喝了一些水，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．小红喝了______mL水．8.在饮料瓶中装有18L饮料，正放时饮料高15厘米，倒放时空余部分高度是10cm，这个瓶子最多还能装进_____L的饮料．9.有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是______ml。
小学数学6年级圆柱体积求瓶子的容积答案详解部分1.在一个有容积刻度的瓶子里装水300mL，把瓶倒放后，瓶里水的水平面在250mL 刻度线，这瓶子的容积是______ml。
【答案】550【详解】结合图形，知道水的体积不变，因此第一个图含水部分的体积加上第二个图无水部分的体积就是这瓶子的容积．300＋250=550（mL）2.一个瓶子内直径8cm，装入10cm高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得多余部分的高是2.5cm，则这个瓶子的容积是_____ml。
人教版六年级下册数学第3单元 瓶子的容积(课件)
V沙 = π r ²h
＝ ×10◊10◊6
＝ 600
＝ 1884（m3）
b=10m,h=10cm=0.1m
S侧 =bh
=10◊0.1
=1（ m2 ）
=V ÷S侧
=1884 ÷1
=1884（m）
转化
变：形状
（圆柱变成长方体）
不变：沙的体积
求长方体的长
=V ÷S侧
面积的推导
圆周长的测量
内直径是6cm。小明喝了多少水？
r
＝ 6÷2＝3（cm）
V = π r ²h
喝了多少水瓶子就
空了多少
＝ ×3◊3◊10
＝ 90
＝ 282.6（cm3）
＝ 282.6（mL）
倒置时空的部分变成
10cm高的圆柱。
3、一个圆柱形量桶，底面半径是2厘米，把一块铁块从这个量桶里取出
后，水面下降5厘米，这块铁块的体积是多少？
V = π r ²h
＝ ×2◊2◊5
＝ 20
＝ 62.8（cm3）
铁块的体积转化成一个
底面半径是2cm，高5
厘米的圆柱的体积
4、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在
棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
V水 = π r ²h
＝ ×4◊4◊6
＝ 96
＝ 301.44（dm3）
r ＝ 6÷2＝3（cm）
16 cm
V = π r ²h
6 cm
＝ ×3◊3◊20
＝9◊20
＝28.26◊20
＝565.2（ ）
＝565.2（mL）
求瓶子的容积就
是求这个新圆柱
的体积
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二、知识应用
三、拓展练习＝3.14×16×25
＝1256(cm³)
＝1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml。
利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形
来计算。
三、知识应用
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置
放平，无水部分高10cm，内径是6cm。
小明喝了多少水？
请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？
无水部分高为10cm圆柱的体积, 就是小明喝了的水的
体积。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm³)
＝282.6(ml)
答：小明喝了282.6mL的水。
四、讨论：对比我们刚才做的两道题，他们有什么相同
的地方？
五、拓展练习
1、一个果汁瓶下面部分是圆柱形，瓶子高22cm，底面
积是10cm2,瓶内的果汁液面高度为12cm。
盖紧瓶盖，
将瓶子倒立放置，果汁液面高度为16cm。
求这个瓶子
的容积是多少毫升？
2、一个容积为1250毫升的饮料瓶，瓶中饮料深20cm。
整个练习设
计由浅入
深，难度逐
渐提升，便
于接受。