面积和面积单位以及面积单位间换算

第六单元面积

本单元主要内容：面积和面积单位；长方形、正方形面积的计算；面积单位的进率，常用的土地面积。

单元教学目标：

1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估算和测量图形的面积；体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

单元教学重点：理解面积的含义，会计算长方形和正方形的面积。

单元教学难点：恰当选择面积单位，估计物体面积的大小，学生探究能力和习惯的培养

第一部分面积和面积单位

教学内容：教科书第71——74页

教学目标：

1、结合实例理解面积的意义。

2、经历比较图形面积大小的过程，体会统一面积单位的必要性。

3、认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

4、培养学生观察、比较、动手操作的能力，以及估测的能力，发展学生的空间观念。教学重点：理解面积的意义，认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

教学准备：1平方厘米、1平方分米、1平方米的学具、教具，相关课件。

教学过程：

一、建立面积概念

1、物体表面的大小实物帮助理解

（板书观察、重叠）

物体表面有大有小，物体表面比较大就说他的面积比较大，物体表面比较小就说他的面积比较小。

2 、平面图形的大小

（2）封闭图形的大小就是封闭图形的面积。

3、概括面积意义：谁能说说什么是面积？阅读课本概念。（板书课题：面积）

二、认识面积单位

1、设疑

（1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较他们的大小。（图形3.5）

（2）数格比较大小（将两个长方形背面展示出来，他们的背面画有相同的方格数）谁的面积大？为什么？

（3）同一格子标准（数出格子数，说出格子个数）比较图形3.4.5.6的大小，为什么？你们发现了什么？

比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。国际上规定好的方块叫做面积单位。（板书面积单位）

（4）认识面积单位

问：①常用的面积单位有哪些？②说说每个面积单位的大小。

（5）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。

①各自比比，那个手指甲的面积接近1平方厘米？

②在方格纸上画出1平方分米大小的正方形

③举例说说一平方米有多大

④找一找，在我们周围那些物体的表面大约是1平方厘米？1平方分米？1平方米？

练习

第二部分长度单位和面积单位的对比

教学内容：长度单位和面积单位的对比

教学目标：

1、进一步理解面积的概念。

2、通过观察、比较明确长度单位和面积单位的区别和联系。

3、学会合作学习、感受数学与生活的联系。

教学重难点：明确长度单位和面积单位的区别和联系。

教学过程：

新课

面积单位比长度单位多了“平方”两字，但他们是两种完全不同的计量单位。

1、比较1厘米和1平方厘米的图形

学生动笔画一条1厘米长的线段和1平方厘米的正方形，观察讨论：1厘米和1平方厘米有什么不同？

体验1厘米是指线段的长度，1平方厘米是指图形表面的大小，1平方厘米正方形的边长是1厘米。

请学生用手势表示1厘米和1平方厘米。

2、比较1分米和1平方分米

请学生用手势表示1分米和1平方分米

请生自己在纸上画出1分米和1平方分米，然后比较，

3、谁能说说1米和1平方米有什么区别？

请生用手势比划1米和1平方米。

三、练习

1、（出示物体或图形）正确选择用长度单位还是面积单位？

（1）测量这根绳子有多长用什么单位？

（2）测量这个长方形有多大用什么单位？测量它的宽呢？测量它的周长呢？

（3）测量教室地面有多大用什么做单位？

（4）测量讲台桌有多高用什么单位？

2、选择合适单位填空

第三部分长方形和正方形的面积计算

教学内容：课本第77~78页（长方形和正方形面积的计算）

教学目标：

1、使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。

2、在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中，培养学生主动探索的精神。

教学重、难点：探究长方形、正方形面积的计算方法。

学具准备：每人15个1平方厘米的正方形

教学过程：

1、长方形和正方形的特征出示两个图形，

2、面积和面积单位

（1）什么是面积？请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？

二、新课

1、导入

上面用面积单位测量出了长方形和正方形的面积，但要测量黑板、草场或更大的地面面积，使用面积单位一排一排的实际测量行吗？今天就寻找一个计算长方形、正方形面积的规律，推导出计算公式。

2、猜想

请仔细观察图形1和图形2沿长边摆了几个？长是多少？沿宽边摆了几个？宽是多少？你发现了什么？

3、验证

仔细观察图形

观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

4、概括

(1)长方形的面积等于＿＿＿＿＿＿＿＿

要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？

（2）想一想：正方形的面积=______________

5、①一个房间宽5米，长3米，需要几块1平方米的地砖才能铺满地面？

②一张长方形的餐桌，桌面长14分米，宽8分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

三、练习

四、小结