第十四章 整式的乘除与因式分解检测题及答案

沂南县城关实验中学月考数学试题 ---- 整式的乘法与因式分解 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（ ） A.532a a a =+ B.532a a a =⋅ C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷ 2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ） A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x - 3．计算32)21(b a -的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3681b a C. 3681b a - D.5318a b - 4. 44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ） A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a -- 5.如图，阴影部分的面积是( ) A ．xy 27 B ．xy 29 C ．xy 4 D ．xy 2 6.()()22x a x ax a -++的计算结果是( ) A. 3232x ax a +- B. 33x a - C.3232x a x a +- D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-． 其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个

校名 班级 姓名 学号

密

封

线

装 订 线 内 不 要 答 题

8.下列分解因式正确的是( )

A.32(1)x x x x -=-．

B.2(3)(3)9a a a +-=-

C. 29(3)(3)a a a -=+-.

D.22()()x y x y x y +=+-.

9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．

A ．0

B ．3

C ．－3

D ．1

10. 若3x =15, 3y =5，则3x y

-= ( )．

A ．5

B ．3

C ．15

D ．10

二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分） 11．计算(－3x 2

y )·(213

xy )＝__________． 12．计算22()()33

m n m n -+--＝__________． 13．201()3π+=________ 14. 当x __________时，(x －3)0

＝1．

15. 若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝

16.已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________．

17. 已知5=+b a ，3ab =则22a b +=__________． 18. 定义2a b a b *=-，则(12)3**= ．

三、解答题（本大题共有7小题，共54分）

19．（9分）计算:

（1）34223()()a b ab ÷ （2）))(()(2

y x y x y x -+-+.

(3)xy xy y x y x 2)232(2223÷+--

20.（12分）分解因式：

(1) 12abc －2bc 2； (2) 2a 3－12a 2＋18a ；

(3) 9a(x －y)＋3b(x －y)； (4) (x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.

21.（5分）先化简，再求值：()()()2

2x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦

，其中x=3,y=1

22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解． 2224()19a x y b +， ， ，

23．(8分)解下列方程与不等式

(1) 3(7)18(315)x x x x -=--； （2）(3)(7)8(5)(1)x x x x +-+>+-.

24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

25．(8分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

参考答案

1. B ；

2.D ；

3. C ；

4 .D ；

5．A

6．B ；

7．B ；

8．C.

9．C

10．B

11．－x 3y 3 ；

12．

2249

m n - ； 13.109 14. ≠3

15．2, 1

16．12± ；

17. 19

18．-2

19．（1）32a b ；（2）222y xy + （3）2312x y xy --

+ 20．(1)2bc(6 a －c)；(2)2a (a －3)2；(3) 3(x －y )(3a ＋b )；(4) (x ＋y ＋1)2.

21.x-y 2

22．解：答案不惟一，如

291(31)(31)b b b -=+-

23.(1) 3x = (2) 1x <-

24.错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错.

∴2962=(300－4)

2

=3002－2×300×4 +42

=90000－2400+16

=87616.

25．（1）C ；（2）分解不彻底；4(2)x -（3）4

(1)x -。